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    Ejercicios

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    Denilson Torre Gonzales
    Este documento presenta una serie de ejercicios de trigonometría para repasar conceptos como cálculo de funciones trigonométricas, identificación de relaciones en triángulos rectángulos y resolución de ecuaciones trigonométricas. Contiene 12 ejercicios de aplicación y 5 tareas domiciliarias relacionadas con estos temas.

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    COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – TRIGONOMETRÍA – 4TO.

    AÑO

    NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 4 CUARTO AÑO

    REPASO

    EJERCICIOS DE APLICACIÓN

    1. En un triángulo rectángulo ABC recto en C. 5. Del gráfico calcular “tg . tg”


    Calcular:
    2 2 
    E = sen A + sen B

    a) a b) b c) c

    d) 1 e) 1/2

    a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4

    2. En un triángulo rectángulo ABC recto en C a d) 1/5 e) 3/4

    que es igual:
    E = ccosA + bctgB 6. Calcular:
    E  6tg30º . sec 45º  5 cos 53º
    a) 2a b) 2b c) 2c
    d) a + b e) a + c a) 1 b) 0 c) -1
    d) 2 e) -2
    3. Del gráfico calcular tg
    3 7. Determinar el valor de “x”
    Si: tg 
    10 x sec60º cos53º - 5sen37º = tg45º - x

    a) 10/11 b) 11/10 c) 20/11


    d) 11/20 e) 11
     
    8. Resolver:
    a) 0,2 b) 0,4 c) 0,6 (tg45º + csc30º)x tg53º = tg45º
    d) 0,8 e) 1,2
    2 -1
    a) 2 b) 2 c) 2
    4. Del gráfico calcular “x”
    B d) 2
    -2
    e) 1
    3
    Si: tg 
    5
    9. Determine: tg
    x+2

    5x - 2
     2x + 1
    A C
    2x + 1 30º 
    a) 1 b) 3 c) 5 x-1
    d) 7 e) 9 a) 1 b) 2 c) 3
    d) 4 e) 5

    158 COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003
    COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – TRIGONOMETRÍA – 4TO. AÑO

    10. Si: ABCD es un cuadrado hallar el valor de tg

    B C TAREA DOMICILIARIA Nº 4

    1. En un triángulo rectángulo ABC recto en C

    37º Calcular:
    A D
    a) 0,5 b) 1 c) 1,5 E = ctgA . ctgB

    d) 2 e) 2,5
    a) a b) b c) c
    11. Calcular “x” 2
    d) 1 e) b
    Si: sen(2x – 14º) csc(x + 5º) = 1

    2. En un triángulo rectángulo ABC recto en C se


    a) 13º b) 15º c) 17º 1
    cumple que cos B 
    d) 19º e) 21º 3
    Calcular: “ctgA”
    12. Calcular “x”
    Si: cos(2x + 25º) csc(x + 20º) = 1 a) 2 b) 3 c) 2 2
    d) 2 3 e) 3 3
    a) 5º b) 10º c) 15º
    d) 20º e) 25º 1
    3. Si: sen 
    3
    13. Si: sen3a = cos4a Calcular:
    Calcular: 2
    E = ctg  + csc
    sec a tg2a
    E 
    csc 6a ctg5a
    a) 7 b) 9 c) 11
    d) 13 e) 15
    a) 1 b) 2 c) 3
    d) 5 e) 3/2
    4. En un triángulo rectángulo ABC recto en C se
    cumple que b = 3a.
    14. Calcular “x”
    Calcular: “tgA”
    Si: tg(x + 25º) = ctg(x + 55º)

    a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4


    a) 5º b) 10º c) 15º
    d) 2 e) 3
    d) 20º e) 25º

    5. Del gráfico calcular tg


    15. Calcular:
    2
    E = (3sen38º + 4cos52º) csc38º Si: tg  ABCD es un cuadrado
    7
    A B
    a) 3 b) 4 c) 7 
    d) 12 e) 1


    D C
    a) 2/5 b) 5/2 c) 5/7
    d) 7/5 e) 2/3

    COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003 159
    COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – TRIGONOMETRÍA – 4TO. AÑO

    6. Calcular:
    E = 2sen30º + tg45º (sen53º + sen37º) 11. Calcular “tg3x”
    Si: cos(x + 25º) sec(65º - x) = 1
    a) 1,2 b) 3,2 c) 3,4
    d) 4,5 e) 5,2
    3
    a) 1 b) c) 3
    3
    7. Determinar “x” en:
    3 4
    3xtg53º - sec60º = x + ctg45º d) e)
    4 3

    a) 1 b) 2 c) 3
    12. Calcular “x”
    d) 1/2 e) 1/3
    Si: sen(3x – 5º) sec35º = 1

    8. Hallar “n” en:


    a) 5º b) 10º c) 15º
    3 sen60º n  sec 53º  ctg37ºn
    d) 20º e) 25º

    a) 2/15 b) 1/15 c) -1/15


    13. Calcular:
    d) -2/15 e) 1
    sen20º tg10º
    E 
    cos 70º ctg80º
    9. Determinar “x” en:

    3x + 10 a) 1 b) 2 c) 3
    d) 2/3 e) 3/2

    37º 14. Si: sen(2x + 10º) = cos(x + 20º)


    5x - 5 Calcular:
    a) 1 b) 2 c) 3 E = sec3x + tg(2x + 5º)
    d) 4 e) 5

    a) 2 b) 3 c) 4
    10. Determinar “”
    d) 5 e) 6

    15. Calcular:
    E = (2tg10º + ctg80º) (ctg10º + 2tg80º)


    a) 1 b) 3 c) 5
    37º d) 7 e) 9
    a) 3/4 b) 4/3 c) 3/2
    d) 2/3 e) 1/2

    160 COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003

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