En todo estudio que se realice se desea conocer con absoluta

verdad y certeza toda la información requerida para tales fines.

Es natural que se busque conocer de manera exhaustiva las
características de una población objeto de estudio y que para
ello se requiera efectuar un censo. El censo tiene sus ventajas y
desventajas; estas últimas ocasionan que se recurra a otro
procedimiento que vendría a ser el muestreo.
El muestreo posee características especiales que la
hacen favorable en su uso frecuente por parte de
instituciones con recursos económicos y tiempo
limitados, aunque también el factor que se debe
controlar es el error presente en este procedimiento.

El muestreo tiene distintas etapas, siendo dos de las

más importantes, la forma de elegir los elementos de
la muestra y el tamaño de la misma. En este capítulo
se efectuará el estudio de dichas etapas, en base a
las cuales se realizarán inferencias referentes a los
parámetros de estudio desconocidos.
 CAPITULO 1
Teoría General
Del Muestreo
POBLACION OBJETIVO
Es la totalidad de los elementos en discusión y acerca de los
cuales se desea obtener alguna información, dichos elementos
tienen características comunes que son de interés para el estudio.
Por ejemplo:
• Todos los Centros Hospitalarios ubicados en el departamento de
Cochabamba
• Todos los Proyectos de Grado presentados en la Carrera de Ing.
Mecánica de la Facultad de Ciencias y Tecnología de la UMSS,
etc..
• Para garantizar el censo es necesario acotar el universo
y conocer las unidades que lo componen; acotar el
universo significa concretar la población que va a ser
objeto del estudio.

• Por ejemplo: número de bolsas de cemento

producidas por COBOCE el día 22 de julio de 2009 en la
planta ubicada en Cochabamba.
UNIVERSO – POBLACION - MUESTRA
Jugadores de la
Selección para
el partido
Bolivia Vs
Trinidad y -
Tobago
 Lampe
Jusino 6. 𝑥 =6.6 l

Sagredo

Lampe
Bejarano
Jusino
Sagredo
Ramallo µ=6.3 l
Saavedra
Saucedo
Villarroel
Lampe Arce
Arce Moreno
Miranda
…….

Miranda
Bejarano
Ramallo
Martins
𝑥 =6.3 l
Lampe
 Porcentaje de estudiantes que
Porcentaje de estudiantes que
Aprobaron estadística en todas
Aprobaron estadística en FCYT
las universidades de Cbba

La nota promedio obtenida en la Prueba de de logros de quinto de Primaria a nivel

nacional en 2021es un PARAMETRO,
mientras que el promedio obtenido de un municipio Del departamento de Cochabamba
es un Estadistico
MUESTREO ESTADISTICO

Es un proceso mediante el cual se puede determinar

aproximadamente el comportamiento de la población o universo
donde se aplica, a partir de inferir sus características de los
resultados
Es obtenidos
un proceso mediante del determinar
el cual se puede análisisaproximadamente
de una muestra extraída
el comportamiento de ladel
población o universo donde se aplica, a partir de inferir sus características de los resultados obtenidos del
mismo.
análisis de una muestra extraída del mismo.
Los
Los pasos
pasos a seguiraenseguir enson:
un muestreo un muestreo son:
1º)Identificar
1º) Identificar y/o
y/o delimitar delimitar
el universo el universo o población
o población
2º) Determinar el tamaño adecuado de la muestra
2º) Determinar el tamaño adecuado de la muestra
3º) análisis estadístico
3º) Análisis
4º) Inferencia de losestadístico
resultados hacia el universo o población
4º)Interpretación
5º) Inferencia de losde los resultados hacia el universo o población
resultados
5º) Interpretación de los resultados
Identificación y/o delimitación del universo o
Población

El universo o población de un conjunto de elementos bien

definidos y con una característica en común.
Hablaremos de:

• Universo Finito. Cuando el numero de elementos sea menor

o igual a 1000 (N<1000)

• Universo Infinito. Cuando el numero de elementos es mayor

a 1000(N>1000)
Identificación y/o delimitación del
universo o Población

• Universo homogéneo. Cuando el numero de elementos que

conforman el universo tiene características muy parecidas y
en algunos casos casi iguales.

• Universo heterogéneo. En este caso los elementos no tienen

características similares por lo que se procede a delimitarlo o
simplificarlo por sus elementos mas relevantes para lograr una
tendencia a la homogeneidad
Ejemplo :
• La o las características presentes en los elementos de un
universo que permiten identificarlo como tal y hacen posible
el muestreo son elegidas por el investigador; a modo de
ejemplo, desde el punto de vista de la identidad del yo, el
universo de todos los seres humanos vivientes es
absolutamente heterogéneo; en cambio, en cuanto a la
asimilación celular del oxígeno, es absolutamente
homogéneo.
• En el primer caso, la "muestra" sería la máxima posible ya
que ningún elemento puede representar a otro; en el segundo
caso, como vimos, con un elemento basta.
Ejemplo :

• El universo de los lectores del diario "X" (característica constante

fijada para delimitar, en este caso sólo una) tiene elementos que
varían poco en nivel socioeconómico, mucho en religiosidad, y
mucho más en gustos musicales (para indicar sólo tres).

• Esto implica que el universo es perfectamente homogéneo con

relación a la primera característica (la elegida para delimitar), y
se hace cada vez más heterogéneo con cada una de las tres
características variables siguientes.
Ejemplo :

• Por lo tanto el universo es homogéneo o heterogéneo según la

característica el observador determine.

• Además, aunque entre los lectores del diario X, exista la

propiedad de creer o no en OVNIS, si el investigador no la
considera, no es una característica del universo (no cumplirá
ningún papel, aunque no se la niegue).
Selección de los elementos de la muestra
Selección de los elementos de la muestra
Selección de los elementos de la muestra

Muestreos Probabilísticos:
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan
en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que
todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos
para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las
posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser
elegidas. Sólo estos métodos de muestreo probabilísticos nos
aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por
tanto, los más recomendables.
Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos
encontramos los siguientes tipos:

• Muestreo aleatorio simple

• Muestreo aleatorio sistemático:
• Muestreo estratificado
• Muestreo por conglomerados
 Muestreo aleatorio simple:
El procedimiento empleado es el siguiente:

1) Se asigna un número a cada individuo de la población

2) A través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa,

tablas de números aleatorios, números aleatorios generados con una
calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea
necesario para completar el tamaño de muestra requerido.

Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula

utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy
grande.
 Muestreo aleatorio simple:
EJEMPLO 2
 Muestreo aleatorio simple:
EJEMPLO 2
Un método más conveniente de seleccionar una muestra aleatoria
consiste en utilizar un número de identificación por cada empleado y
una tabla de números aleatorios como la de la pag. Anterior. Como su
nombre lo indica, estos números se generaron mediante un proceso
aleatorio (en este caso, con una computadora).
La probabilidad de 0, 1, 2, …, 9 es la misma para cada dígito de un
número.
Por consiguiente, la probabilidad de que se seleccione al empleado 011
es la misma que tienen los empleados 722 o 382.
Cuando se emplean números aleatorios para seleccionar empleados, se
elimina la influencia o sesgo del proceso de selección.
 Muestreo aleatorio simple:

En la anterior ilustración aparece parte de una tabla de números

aleatorios. Para seleccionar una muestra de empleados, elija primero
En la siguiente ilustración aparece parte de una tabla de números aleatorios. Para
un punto de partida en la tabla; cualquier punto sirve. Ahora suponga
seleccionar
que el reloj marca las 3:04.
una muestra de empleados, elija primero un punto de partida en la tabla; cualquier
punto sirve. Ahora suponga que el reloj marca las 3:04. Puede observar la tercera
Puede observar
columna y la tercera columna y en seguida desplazarse hacia
abajo
en hasta
seguida el cuarto hacia
desplazarse conjunto de números.
abajo hasta El número
el cuarto conjunto es 03759.
de números. El número es
03759.
-
Como sólo hay 845 empleados, utilizará los tres primeros dígitos de un
número aleatorio de cinco dígitos. Por lo tanto, 037 es el número del
primer empleado que se convertirá en miembro de la muestra.
 Muestreo aleatorio simple:
Otra forma de elegir el punto de partida consiste en cerrar los ojos y
señalar un número de la tabla. Para continuar, puede desplazarse en
cualquier sentido.
En la siguiente ilustración aparece parte de una tabla de números aleatorios. Para
seleccionar
Suponga que lo hace hacia la derecha. Los primeros tres dígitos del
una muestra
número de empleados,
a la derecha elija primero
de 03759 son un punto
447, elde partida en
número la tabla;
del cualquier
siguiente
punto sirve. Ahora suponga que el reloj marca las 3:04. Puede observar la tercera
empleado
columnaseleccionado
y para integrar la muestra.
en seguida desplazarse hacia abajo hasta el cuarto conjunto de números. El número es
El 03759.
siguiente número de tres dígitos a la derecha es 961. Omita 961,
-
pues sólo hay 845 empleados.
Continúe hacia la derecha y seleccione al empleado 784; después el
189 y así en lo sucesivo.
 Muestreo aleatorio simple:
EJERCICIO DE CLASE NUMERO 2
La siguiente lista incluye a los estudiantes que se matricularon en un
curso de introducción a la estadística aplicada.
En la siguiente ilustración aparece parte de una tabla de números aleatorios. Para
Se eligen al azar tres estudiantes, a quienes se formulan varias
seleccionar
preguntas relacionadas con el contenido del curso y el método de
una muestra de empleados, elija primero un punto de partida en la tabla; cualquier
enseñanza.
punto sirve. Ahora suponga que el reloj marca las 3:04. Puede observar la tercera
a) Se escriben
columna y a mano los números 00 a 45 en papeletas y se colocan
en un recipiente.
en seguida Los hacia
desplazarse tres números seleccionados
abajo hasta el son
cuarto conjunto de 31, 7 El
números. y número
25. ¿Qué
es
03759.
estudiantes se van a incluir en la muestra?
-
b) Ahora utilice la tabla de dígitos aleatorios que aparece en la
siguiente pagina, para seleccionar su propia muestra.
c) ¿Qué haría si localizara el número 59 en la tabla de números
aleatorios?
 EJEMPLO 3
HAY 90 ALUMNOS EN EL RECESO DEL DESAYUNO Y 5 DE ELLOS SERÁN
SELECCIONADOS AL AZAR PARA EL SERVICIO DE LIMPIEZA SEMANAL. CADA
ESTUDIANTE RECIBE UN NÚMERO DEL 01 AL 90 Y LA ESCUELA EMPLEA UNA TABLA DE
DÍGITOS AL AZAR PARA ELEGIR A 5 ESTUDIANTES DE LA SIGUIENTE MANERA:
• EMPIEZA A LA IZQUIERDA DE LA LÍNEA 1 DE LOS DÍGITOS ALEATORIOS
PROPORCIONADOS.
• ELIGE 2 AGRUPACIONES DE DÍGITOS.
• SI EL NÚMERO DEL SEGUNDO DÍGITO ESTÁ ENTRE 011 Y 90, A ESE ALUMNO SE LE
ASIGNA LA LABOR DE LIMPIEZA. SÁLTATE CUALQUIER OTRO NÚMERO DE 2 DÍGITOS.
• SALTA CUALQUIER NÚMERO DE 2 DÍGITOS QUE YA HAYA SIDO ELEGIDO.
• LÍNEA 1: 96565 05007 16605 81194 14873 04197 85576
45195 9656505007166058119414873041978557645195
Muestreo aleatorio simple:

En la siguiente ilustración aparece parte de una tabla de números aleatorios. Para

seleccionar

una muestra de empleados, elija primero un punto de partida en la tabla; cualquier

punto sirve. Ahora suponga que el reloj marca las 3:04. Puede observar la tercera
columna y
en seguida desplazarse hacia abajo hasta el cuarto conjunto de números. El número es
03759.
-
 OTRAS FORMAS DE SIMULACION

• PODEMOS SIMULAR EVENTOS QUE IMPLICAN ALEATORIEDAD, POR EJEMPLO SACAR

NOMBRES DE UN SOMBRERO, USANDO TABLAS DE NÚMEROS ALEATORIOS. ESTAS TABLAS
SE PUEDEN UTILIZAR PARA SIMULAR DIVERSAS SITUACIONES DEL MUNDO REAL. AQUÍ
HAY 222 LÍNEAS DE DÍGITOS ALEATORIOS QUE USAREMOS EN ESTA HOJA DE CÁLCULO:
• LÍNEA 111: 96565\,\, 05007\,\, 16605\,\, 81194\,\, 14873\,\, 04197\,\, 85576\,\,
4519596565050071660581194148730419785576451959656505007166058119414873041978557645
195
• LÍNEA 222: 11169\,\, 15529\,\, 33241\,\, 83594\,\, 01727\,\, 86595\,\, 65723\,\,
82322111691552933241835940172786595657238232211169155293324183594017278659565723823
22
• COSAS QUE DEBES SABER ACERCA DE LAS TABLAS DE DÍGITOS AL AZAR:
• LA PROBABILIDAD DE CADA UNO DE LOS 10 DÍGITOS QUE VAN DEL 0 AL 9 ES LA
MISMA.
• LOS DÍGITOS SON INDEPENDIENTES ENTRE SÍ. CONOCER UNA PARTE DE LA
TABLA NO NOS DA INFORMACIÓN SOBRE LA OTRA PARTE.
• LOS DÍGITOS ESTÁN EN GRUPOS DE 5 PARA FACILITAR SU LECTURA. LOS
GRUPOS Y RENGLONES NO TIENEN NINGÚN SIGNIFICADO ESPECIAL.
SIMPLEMENTE SON UNA LARGA LISTA DE NÚMEROS ALEATORIOS
 EJEMPLO 4
• UNA EMPRESA DE CEREALES ESTÁ REGALANDO UN PREMIO EN CADA CAJA DE CEREAL, Y ANUNCIAN:
"¡COLECCIONA LOS 6 DIFERENTES PREMIOS!". CADA CAJA DE CEREAL TIENE 1 PREMIO, Y CADA PREMIO ES
IGUALMENTE PROBABLE DE APARECER EN CUALQUIER CAJA. CAROLINE SE PREGUNTA CUÁNTAS CAJAS
NECESITA, EN PROMEDIO, PARA OBTENER LOS 666 PREMIOS.
• ELLA DECIDE HACER UNA SIMULACIÓN USANDO NÚMEROS ALEATORIOS DE LA SIGUIENTE MANERA:
• EMPIEZA A LA IZQUIERDA DE LA LÍNEA 2 DE LOS DÍGITOS ALEATORIOS PROPORCIONADOS.
• CONSIDERA NÚMEROS DE UN SOLO DÍGITO.
• LOS DÍGITOS ENTRE 1-6 REPRESENTAN LOS DIFERENTES PREMIOS.
• IGNORA LOS NÚMEROS 0, 7, 8, 9.
• SE TERMINA UNA SIMULACIÓN CUANDO HAN APARECIDO LOS 6 NÚMEROS.
• AL FINAL DE LA SIMULACIÓN, ELLA CUENTA CUÁNTOS DÍGITOS FUERON NECESARIOS PARA QUE APARECIERAN
TODOS LOS NÚMEROS ENTRE 1-61−61, 6 (IGNORANDO LOS OTROS NÚMEROS).
• LÍNEA 2: ~11169\,\, 15529\,\, 33241\,\, 83594\,\, 01727\,\, 86595\,\, 65723\,\,
82322 1116915529332418359401727865956572382322, 1116915529332418359401727865956572382322PREGUNTA A
• ¿CUÁNTAS CAJAS DE CEREAL SE NECESITARON PARA OBTENER LOS 6 PREMIOS?
 Muestreo aleatorio sistemático:

Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos

los elementos de la población, pero en lugar de extraer n
números aleatorios sólo se extrae uno.

Se parte de ese número aleatorio i, que es un número

elegido al azar, y los elementos que integran la muestra
son los que ocupan los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,..., i+(n-
1) k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k
el resultado de dividir el tamaño de la población entre el
tamaño de la muestra: k=N/n.
 El número i que empleamos como punto de partida será un número
al azar entre 1 y k. El riesgo de este tipo de muestreo está en los
casos en que se dan periodicidades en la población ya que al elegir a
los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k)
podemos introducir una homogeneidad que no se da en la población.

Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de

10 individuos en los que los 5 primeros son varones y los 5 últimos
mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático con k=10
siempre seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría
haber una representación de los dos sexos.
2+4(1) =6
2+4(2) =10
2+4(3) =14
2+4(4) =18
2+4(5) = 22
Ejemplo 2
Primero se calcula k, que es el resultado de dividir el tamaño de la
población entre el tamaño de la muestra.
En el caso de Computers Graphic, Inc., seleccione cada vigésimo
recibo(2 000/100) de los cajones del archivo; al hacerlo evita el
proceso de numeración.
Si k no es un número entero, hay que redondearlo.
Para seleccionar el primer recibo emplee el muestreo aleatorio
simple. Por ejemplo, seleccione un número de la tabla de números
aleatorios entre 1 y k, en este caso, 20.
Suponga que el número aleatorio resultó ser 18. Entonces, a partir
del recibo 18, se seleccionará cada vigésimo recibo (18, 38, 58, etc.)
como muestra.
Antes de aplicar el muestreo aleatorio sistemático, debe observar con
cuidado el orden físico de la población. Cuando el orden físico se
relaciona con la característica de la población, no debe aplicar el
muestreo aleatorio sistemático. Por ejemplo, si los recibos se
archivan en orden creciente de ventas, el muestreo aleatorio
sistemático no garantiza una muestra aleatoria.
Muestreo aleatorio estratificado a partir de ciertas características, se
aplica el muestreo aleatorio sistemático no garantiza una muestra
aleatoria.
Debe aplicar otros métodos de muestreo.
Ejercicio 3
Consulte lista de médicos que sigue . Suponga que en un muestreo
aleatorio sistemático se debe elegir a cada noveno de la clase.
Al principio se elige al azar al cuarto medico de la lista. Dicho medico es
el número 03. Recuerde que los números aleatorios comienzan con 00,
entonces, ¿qué medicos se elegirán como miembros de la muestra?
Consulte la la lista adjunta a la página.
Muestreo aleatorio estratificado:

Trata de obviar las dificultades que presentan

los anteriores ya que se simplifican los
procesos y suelen reducir el error muestral
para un tamaño dado de la muestra.

Consiste en considerar categorías típicas

diferentes entre sí (estratos) que poseen gran
homogeneidad respecto a alguna
característica (se puede estratificar, por
ejemplo, según la profesión, el municipio de
residencia, el sexo, el estado civil, etc.).
Muestreo aleatorio estratificado:

Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que

todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente
en la muestra.

Cada estrato funciona independientemente, pudiendo aplicarse

dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el estratificado para
elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra.

En ocasiones las dificultades que plantean son demasiado grandes,

pues exige un conocimiento detallado de la población (tamaño
geográfico, sexos, edades).
Muestreo aleatorio estratificado:

Por ejemplo, los estudiantes universitarios se pueden agrupar en

estudiantes de tiempo completo o de medio tiempo, por su genero,
masculino o femenino, tradicionales o no tradicionales.

Una vez definidos los estratos, se aplica el muestreo aleatorio simple

en cada grupo o estrato con el fin de formar la muestra.
Muestreo aleatorio estratificado:

Por ejemplo, puede estudiar los gastos en publicidad de las 352

empresas más grandes de Estados Unidos.

Suponga que el objetivo del estudio consiste en determinar si las

empresas con altos rendimientos sobre el capital (una medida de
rentabilidad) gastan en publicidad la mayor parte del dinero ganado
que las empresas con un registro de bajo rendimiento o déficit.

Para asegurar que la muestra sea una representación imparcial de

las 352 empresas, éstas se deben agrupar de acuerdo con su
rendimiento porcentual sobre el capital. La tabla 8-1incluye los
estratos y las frecuencias relativas.
Muestreo aleatorio estratificado:

=8/352 =0.02*50
Muestreo aleatorio estratificado:

Si aplicara el muestreo aleatorio simple, observe que las empresas

del tercero y cuarto estratos tienen una probabilidad alta de que se
les seleccione (0.87), mientras que las empresas de los demás
estratos tienen menos (0.13).

Podría no seleccionar ninguna de las empresas que aparecen en los

estratos 1 o 5 sencillamente por azar.
No obstante, el muestreo aleatorio estratificado garantizará que por
lo menos una empresa de los estratos 1 o 5 aparezca en la muestra.
Considere una selección de 50 compañías para llevar a cabo un
estudio minucioso. Entonces se seleccionará de forma aleatoria 1
(0.02 X 50) empresas del estrato 1; 5 (0.10 X 50), del estrato 2, etc.
Muestreo aleatorio estratificado:

En este caso, el número de empresas en cada estrato es proporcional

a la frecuencia relativa del estrato en la población. El muestreo
estratificado ofrece la ventaja de que, en algunos casos, refleja con
mayor fidelidad las características de la población que el muestreo
aleatorio simple o el muestreo aleatorio sistemático.
Muestreo aleatorio estratificado:

Ejemplo 2:
Una fabrica de quesos tiene una produccion semanal de 2 000 panes
de un kilo. Son de distintas variedades: 853 de A, 512 de B, 321 de
C, 204 de D y 110 de E.
Queremos extraer una muestra de 120:

a) ¿Cuántas muestras hay que elegir de cada variedad ara que el

muestreo sea estratificado con reparto proporcional?

b) ¿Cómo ha de ser la elección dentro de cada estrato?

Ejemplo 2:

a) Llamamos n1 al número de quesos que debemos elegir de la clase A, n2

al de clase B, n3 al de C, n4 al de D y n5 al de E.
Ha de cumplirse que:

120 = n1 = n2 = n3 = n4 = n5
2 000 853 512 321 204 110

Así, obtenemos: n1 = 51,18 n2 = 30,72 n3 = 19,26 n4 = 12,24 n5 = 6,6

La parte entera de estos números suma:

51 + 30 + 19 + 12 + 6 = 118. Faltan 2 para llegar a 120. Por tanto, debemos

elegir: 51 quesos clase A, 31 quesos de B, 19 de C, 12 de D y 7 de E.

b) Dentro de cada estrato, la elección ha de ser aleatoria.

 Muestreo por Rutas Aleatorias:

• La selección de los miembros de la muestra se realiza como parte

del trabajo de campo.
• Establecida un área de muestreo, se define un punto de partida,
sobre el que se aplica una ruta predefinida en la que se van
seleccionando los miembros de la muestra con arreglo a un
procedimiento heurístico.
• Busca asegurar una cobertura geográfica de la muestra y/o suplir
la falta de censo.
• No es aconsejable en planos no lineales o poco homogéneos en
manzanas y edificación.
 Muestreo por Rutas Aleatorias:
Ejemplo de criterios para rutas aleatorias: itinerario, edificio y vivienda
• SELECCIÓN DE ITINERARIOS ALEATORIOS (RANDOM ROUTE) EN ESTE MÉTODO DE MUESTREO
LA SELECCIÓN DE LOS ELEMENTOS MUESTRALES LA REALIZAN LOS PROPIOS ENCUESTADORES,
EN LUGAR DE SER ESCOGIDOS DE ANTEMANO. EL ENTREVISTADOR, SIGUIENDO UNA SERIE DE
REGLAS, CONSIGUE UNA MUESTRA ALEATORIA. DEFINICIÓN DE LAS ZONAS GEOGRÁFICAS.
SE PROPORCIONA AL ENTREVISTADOR EL PUNTO DE PARTIDA DONDE COMENZARÁ LA RUTA Y
UN MAPA CON LAS ZONAS GEOGRÁFICAS Y SUS LÍMITES DONDE HA DE REALIZAR LAS
ENCUESTAS.
• CUANDO LA POBLACIÓN ES PEQUEÑA, SE MARCA UN PUNTO SIGNIFICATIVO, COMO EL
AYUNTAMIENTO O LA IGLESIA. SI NO, UN NÚMERO CONCRETO DE UNA CALLE. SELECCIÓN
DE LOS ELEMENTOS MUESTRALES. SE PROPORCIONA AL ENCUESTADOR DOS TABLAS. LA
PRIMERA CONTIENE UNA SERIE DE NÚMEROS QUE DETERMINARÁN QUÉ PORTAL DEBE ELEGIR.
NORMALMENTE ESTA TABLA ESTÁ COMPUESTA POR NÚMEROS PARES E IMPARES DE LA CALLE.
LA SEGUNDA CONTIENE UNA SERIE DE NÚMEROS ALEATORIOS QUE AYUDAN AL
ENTREVISTADOR A SELECCIONAR LA PUERTA Y A LA PERSONA.
• LOS PASOS QUE DEMOS DEBEN RECOGERSE EN EL DIARIO DE RUTA. EL ENTREVISTADOR DEBE
SEGUIR LAS SIGUIENTES REGLAS PARA SELECCIONAR UNA MUESTRA ALEATORIA:
• 1. DESDE EL PUNTO DE PARTIDA, CAMINA HASTA EL PRIMER PORTAL QUE COINCIDA CON EL PRIMER
NÚMERO DE LA TABLA DE EDIFICIOS O LA PRIMERA ESQUINA.
• 2. EN LOS CRUCES GIRARÁ ALTERNATIVAMENTE A LA IZQUIERDA Y A LA DERECHA, LOCALIZANDO
LOS PORTALES QUE COINCIDAN CON LOS NÚMEROS DE LA PRIMERA TABLA, REALIZANDO LA
CANTIDAD DE ENCUESTAS DETERMINADAS.
• 3. CUANDO LA CALLE SE ACABA ANTES DEL NÚMERO QUE APARECE EN LA TABLA, EL PUNTO DE
PARTIDA SERÁ EL ÚLTIMO NÚMERO DE LA CALLE.
• 4. CUANDO EL NÚMERO DE LA TABLA NO EXISTE EN LOS PORTALES, EL PUNTO DE PARTIDA ES EL
INMEDIATO INFERIOR.
• 5. SI EL PUNTO DE PARTIDA ESTÁ REPETIDO, SE ELIGE EL PRIMERO. 6.
• SI LA CALLE NO TIENE EL NOMBRE QUE APARECE EN EL PUNTO DE PARTIDA, SE APUNTA EN EL
DIARIO DE RUTA Y SE REALIZA EL RECORRIDO
• FICHA TÉCNICA DE LA ENCUESTA LA PUBLICACIÓN DE DATOS OBTENIDOS MEDIANTE
ENCUESTA DEBERÍA IR SIEMPRE ACOMPAÑADA DE UNA FICHA TÉCNICA. LA FICHA TÉCNICA
OFRECE INFORMACIÓN SOBRE EL UNIVERSO POBLACIONAL, SOBRE LOS CRITERIOS Y PROCESOS
UTILIZADOS PARA EL DISEÑO DE LA MUESTRA Y SOBRE EL TRABAJO DE CAMPO. EJEMPLO DE
FICHA TÉCNICA CIS (EN MATERIALES)
Muestreo Aleatorio por Conglomerados:
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para
seleccionar directamente los elementos de la población, es
decir, que las unidades muestrales son los elementos de la
población.
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es
un grupo de elementos de la población que forman una
unidad, a la que llamamos conglomerado.
Las unidades hospitalarias, los departamentos
universitarios, una caja de determinado producto, etc., son
conglomerados naturales.
Muestreo aleatorio por conglomerados:
En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no
naturales como, por ejemplo, las urnas electorales.

Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele

hablarse de "muestreo por áreas".
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar
aleatoriamente un cierto numero de conglomerados (el
necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y
en investigar después todos los elementos pertenecientes a
los conglomerados elegidos.
Muestreo aleatorio por conglomerados:
 1. Marco de muestreo (universidades españolas)

2. Muestra de
universidades
(conglomerados) a
través de un Normalmente el
Normalmente el Muestreo de conglomerados forma parte de un Muestreo polietápico…
muestreo Muestreo de
aleatorio simple, conglomerados
sistemático o forma parte de un
estratificado. Muestreo
polietápico…
Muestreo aleatorio por conglomerados:
 Métodos de muestreo no probabilísticos

A veces, para estudios exploratorios, el muestreo

probabilístico resulta excesivamente costoso y se acude a
métodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de que
no sirven para realizar generalizaciones, pues no se tiene
certeza de que la muestra extraída sea representativa, ya
que seleccionan a los sujetos siguiendo determinados
criterios procurando que la muestra sea representativa.
 Métodos de muestreo no probabilísticos
Muestreo por cuotas:

También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta

generalmente sobre la base de un buen conocimiento de
los estratos de la población y/o de los individuos más
"representativos" o "adecuados" para los fines de la
investigación.
Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo aleatorio
estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de
aquél.
 Métodos de muestreo no probabilísticos

En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que

consisten en un número de individuos que reúnen unas
determinadas condiciones, por ejemplo:

• 20 individuos de 25 a 40 años,
de sexo femenino y residentes en Mendoza.

Una vez determinada la cuota se eligen los primeros que

se encuentren que cumplan esas características. Este
método se utiliza mucho en las encuestas de opinión.
Métodos de muestreo no probabilísticos
 Métodos de muestreo no probabilísticos

Muestreo opinático o intencional:

Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo
deliberado de obtener muestras "representativas" mediante
la inclusión en la muestra de grupos supuestamente
típicos.
Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales
de zonas que en anteriores votaciones han marcado
tendencias de voto.
 Métodos de muestreo no probabilísticos

Muestreo opinático o intencional:

 Métodos de muestreo no probabilísticos

Muestreo opinático o intencional:

c) Se desea realizar una investigación sobre el comportamiento

de los padres con sus hijos.
Por lo tanto, el investigador selecciona como muestra a
personas que tengan hijos, ya que las considera aptas de
conocimiento para formar parte de la investigación.
 Métodos de muestreo no probabilísticos

Muestreo opinático o intencional:

 Métodos de muestreo no probabilísticos

Muestreo casual o incidental:

Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona directa
e intencionadamente los individuos de la población.
El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como
muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los
profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus
propios alumnos). Un caso particular es el de los voluntarios.
Un investigador decide realizar un estudio sobre la opinión de un
profesor en un aula determinada. Al utilizar el muestreo por
conveniencia, conforma su muestra con los primeros 5 alumnos de
la lista del aula.
 Métodos de muestreo no probabilísticos

Muestreo casual o incidental:

 Métodos de muestreo no probabilísticos
Bola de nieve:
Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos
a otros, y así hasta conseguir una muestra suficiente.
Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios
con poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados
tipos de enfermos, etc.
Un investigador decide realizar una investigación cuya muestra la
conforman individuos con una rara enfermedad. De esta manera, al
encontrar un individuo con dichas características, el investigador le
pide ayuda para encontrar otras personas con estas condiciones
para conformar la muestra.
 Métodos de muestreo no probabilísticos
Bola de nieve:
 “Error” de muestreo
En la sección anterior se estudiaron métodos de muestreo útiles para
seleccionar una muestra que constituya una representación
imparcial o sin sesgos de la población.
Es importante señalar que, en cada método, la selección de
cualquier posible muestra de determinado tamaño de una
población tiene una posibilidad o probabilidad conocida, que
constituye otra forma de describir un método de muestreo sin sesgo.
Las muestras se emplean para determinar características de la
población.
Por ejemplo, con la media de una muestra se calcula la media de la
población. No obstante, como la muestra forma parte o es una
porción representativa de la población, es poco probable que
su media sea exactamente igual a la media poblacional.
 “Error” de muestreo
Asimismo, es poco probable que la desviación estándar de la
muestra sea exactamente igual a la desviación estándar de la
población.
Por lo tanto, puede esperar una diferencia entre un estadístico de la
muestra y el parámetro de la población correspondiente. Esta
diferencia recibe el nombre de error de muestreo.
 “Error” de muestreo
Ejemplo:

En el hotel Foxtrot Inn, en Tryon, Carolina del Norte, estudió el

número de habitaciones rentadas. La población se refiere al número
de habitaciones rentadas cada uno de los 30 días de junio de 2011.
Determine la media de la población.
Seleccionar tres muestras aleatorias de cinco días.
Calcule la media de cada muestra y compárela con la media
poblacional. ¿Cuál es el error de muestreo en cada caso?
 “Error” de muestreo
Ejemplo:
Durante el mes se rentaron un total de 94 habitaciones. Por lo tanto,
la media de las unidades que se rentaron por noche es de 3.13. Ésta
es la media de la población. Este valor se designa con la letra griega
μ.

N=30 días
 “Error” de muestreo
Ejemplo:
La primera muestra aleatoria de cinco noches dio como resultado el
siguiente número de habitaciones rentadas: 4, 7, 4, 3 y 1. La media
de esta muestra de cinco noches es de 3.8 habitaciones, que se
representa como 𝑋1
La barra sobre la X recuerda que se trata de una media
muestral, y el subíndice 1 indica que se trata de la media de la
primera muestra.

𝐸 = 𝑥1 - μ = 3,8 – 3,13 = 0,65

 “Error” de muestreo
Ejemplo:
El error de muestreo de la primera muestra es la diferencia entre la
media poblacional (3.13) y la media muestral (3.80). De ahí que el
error muestral sea (0,65). La segunda muestra aleatoria de cinco días
de la población de 30 días de junio arrojó el siguiente número de
habitaciones rentadas: 3, 3, 2, 3 y 6. La media de estos cinco valores
es de 3.4, que se calcula de la siguiente manera:
 “Error” de muestreo
Ejemplo:
En la tercera muestra aleatoria, la media fue de 1.8, y el error de
muestro fue de $1.33.
Cada una de estas diferencias, 0.67, 0.27 y $1.33, representa el error
de muestreo cometido al calcular la media de la población. A veces
estos errores son valores positivos, lo cual indica que la media
muestral sobreexcedió la media poblacional; otras veces son valores
negativos, lo cual indica que la media muestral resultó inferior a la
media poblacional.
En este caso, con una población de 30 valores y muestras de 5
valores, existe una gran cantidad de muestras posibles, 142 506, para
ser exactos.
 “Error” de muestreo
Ejemplo:
Para calcular este valor se aplica la fórmula de las combinaciones.

donde N es el número de elementos de la población, y n, el número

de elementos de la muestra.
Cada una de las 142 506 diferentes muestras cuenta con las mismas
posibilidades de que se le seleccione.
Cada muestra puede tener una media muestral diferente y, por
consiguiente, un error de muestreo distinto. El valor del error de
muestreo se basa en el valor particular de las 142 506 muestras
posibles seleccionadas
 “Error” de muestreo
Ejemplo:

Por consiguiente, los errores de muestreo son aleatorios y se

presentan al azar. Si determinara la suma de estos errores de
muestreo en una gran cantidad de muestras, el resultado se
aproximaría mucho a cero.

Sucede así porque la media de la muestra constituye un estimador

sin sesgo de la media de la población.
Determinación del tamaño adecuado de la muestra.

Muestra la colección de elementos extraídos de un universo. Por lo

que si el universo es homogéneo, tenemos una sola muestra; pero si el
universo es heterogéneo las muestras pueden variar entre 5 a 20
(5<n<20).
Universo finito: Universo𝑛 infinito:
n: tamaño de la muestra
Proporción poblacional Proporción poblacional
z: valor estándar correspondiente a la
𝑧2 𝑝𝑞 confianza (£)de la información a
𝐸2 𝑧 2 𝑝𝑞 recopilar
𝑛= 1 𝑧2 𝑝𝑞
n= 𝐸2
1+ −1 p: parte de la población que cumple
𝑁 𝐸2 con la característica principal
Media µ
Media µ q: parte de la población que no cumple
con la característica principal
𝑧 2 𝑁σ² 𝑧2σ
𝑛= n=( )² E: máximo error proporcional permitido
σ²𝑍²+ 𝑁−1 𝑒² 𝑒
 𝑧 2 𝑁σ²
𝑧2σ 𝑛=
n=( )² σ²𝑍²+ 𝑁−1 𝑒²
𝑒
 𝑧 2 𝑁σ²
𝑧2σ 𝑛=
n=( )² σ²𝑍²+ 𝑁−1 𝑒²
𝑒

Tamaño de muestra para Tamaño de muestra para

estimar una proporcion estimar una media
Muestreo aleatorio simple 𝑝(1 − 𝑝) 𝜎2
𝑒2 𝑒2
Muestreo estratificado 𝑊ℎ 𝑝ℎ (1 − 𝑝ℎ ) 𝑊ℎ 𝜎 2 ℎ
proporcional 𝑒2 𝑒2
Muestreo estratificado ( 𝑊ℎ 𝑝ℎ (1 − 𝑝ℎ ) )² ( 𝑊ℎ 𝜎 2 ℎ )²
optimo 𝑒2 𝑒2
 Z=1.96
𝑧 σ
n=( )²
𝑒

𝑧 2 𝑁σ²
𝑛= σ²𝑍²+ 𝑁−1 𝑒²
 𝑧 σ
n=( 𝑒
)²
 𝑧 2 𝑁σ²
𝑛= σ²𝑍²+ 𝑁−1 𝑒²

𝑧 2 𝑝𝑞 Q=1-p
n=
𝐸2

𝑧2 𝑝𝑞
𝐸2
𝑛= 1 𝑧2 𝑝𝑞
1+𝑁 −1
𝐸2
TAMAÑO DE MUESTRA EN MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
MEDIA µ PARA ESTIMAR LA
PROPORCIN (P)
Cálculo de n 𝑊ℎ 𝜎ℎ2 1
𝑛= 𝑛= 𝑒 𝑁ℎ 𝑃ℎ 𝑄ℎ
𝑒2 𝑊ℎ 𝜎ℎ2 𝑁(𝑍) ²
+
𝑧2 𝑁
Asignacion de n entre los a) Asignación proporcional al
estratos h tamaño del estrato
𝑁
𝑛ℎ = 𝑛( 𝑁ℎ )
b) Asignación optima
𝑛𝑁 𝜎
𝑛ℎ = 𝑁ℎ 𝜎ℎ
ℎ ℎ
Tamaño de muestra para Tamaño de muestra para
estimar una proporcion estimar una media
Muestreo aleatorio simple 𝑝(1 − 𝑝) 𝜎2
1 𝑒2 𝑒2
Muestreo estratificado 𝑛 = 𝑒 𝑊ℎ𝑁 𝑃ℎ 𝑄
𝑝ℎℎ (1 −ℎ𝑝ℎ ) 𝑊ℎ 𝜎 2 ℎ
𝑁(𝑍 ) ²
proporcional 𝑒2 𝑒2
Muestreo estratificado ( 𝑊ℎ 𝑝ℎ (1 − 𝑝ℎ ) )² ( 𝑊ℎ 𝜎 2 ℎ )²
optimo 𝑒2 𝑒2
 estrato 𝜎ℎ2 𝑾𝒉 𝑾𝒉 . 𝜎ℎ2 𝝈𝒉 𝑵𝒉 . 𝝈𝒉
1 500 10.00 500/3500 1,429
2 1000 26.64 1000/3500 7,611 𝑊ℎ 𝜎ℎ2
𝑛=
3 2000 25.8 2000/3500 14,742 𝑒2 𝑊ℎ 𝜎ℎ2
+
𝑧2 𝑁
∑ 3500

23.782
𝑛=
22 23.782
+
1.962 3500

n=22,69≅ 23
𝑛𝑁ℎ 𝜎ℎ 𝜎ℎ2
95% de nivel de confianza, Z= 1.96 y e= 2% 𝑛ℎ = 𝑛𝑁ℎ 𝜎ℎ
𝑁ℎ 𝜎ℎ 𝑛ℎ =
𝑁ℎ 𝜎ℎ
𝜎ℎ2
23∗1581,15
𝑛1 = = 2,15
16901,35

23∗5161,40
𝑛2 = = 7,02
16901,35

23.782 16901.35 𝑛3 = 23∗10158,8= 13,8

16901,35
 2
𝑊ℎ 𝜎ℎ2
𝑛𝑊=
ℎ 𝜎ℎ 23.782
𝑛= 𝑒2 2 𝑊ℎ 𝜎ℎ2 𝑛=
𝑒2 𝑊𝑧ℎ2𝜎ℎ+ 𝑁 22 23.782
+ +
𝑧2 𝑁 1.962 3500

Afijacion proporcional Afijacion optima

𝑁 𝑛𝑁ℎ 𝜎ℎ
𝑛ℎ = 𝑛( 𝑁ℎ ) 𝑛ℎ = 𝑁ℎ 𝜎ℎ

23∗1581,15
500
𝑛1 = 23(3500) =3,29=3 𝑛1 = = 2,15=2
16901,35
1000
𝑛2 = 23(3500 )=6,57=7 𝑛2 =
23∗5161,40
= 7,02=7
2000 16901,35
𝑛1 = 23(3500 )=13,14=13 23∗10158,8
𝑛3 = = 13,82=14
16901,35
95% de nivel de confianza, Z= 1.96 y e= 0,1

𝑁ℎ Q=(1-p)
𝑃ℎ /𝑁 𝑊ℎ ∗ 𝑃ℎ
𝑁
0,0028 0,9972
0,9972

0,0076 0,9924
0,9924
0,0074
0,9926
0,9926
23,782 %

Media poblacional es μ = 1166.67 833

Afijacion proporcional
n1=13,14 =13
n2= 26.29= 26
n3=52,57 =53

833 91,43 92
WILSTERMAN
Vs
BOLIVAR