FRACCIONES

1. MCD y MCM.

Se llaman números primos aquellos que solo son divisibles por 1 y por ellos mismos.
Ej: 2, 3, 5, 7, 11, 13…

Para calcular el MCM (mínimo común múltiplo) y el MCD (máximo común divisor) de
dos o más números, los descompondremos en factores primos y seguiremos las reglas:
MCD: Bases comunes elevadas al menor exponente.
MCM: Bases todas elevadas al mayor exponente.

Ej: Calcula MCD y MCM de 36 y 60.

36 2 60 2
18 2 30 2 36 = 22 · 32 MCD = 22 · 3 = 12
9 3 15 3 60 = 22 · 3 · 5 MCM = 22 · 32 · 5 = 180
33 5 5
1 1

2. Operaciones con fracciones:

Entendemos por una fracción, cualquier división de números enteros. Al de arriba le

llamamos numerador y al de abajo denominador. Si el numerador es mayor que el
denominador la fracción se dice impropia. Ej: 7/4.

Suma / Resta: Si las fracciones tienen el mismo denominador se suman o restan

directamente los numeradores.
2 1 4 1 2
Ej: 3 + 3 – 3 – 3 = 3
Si las fracciones no tienen el mismo denominador, hemos de reducirlas a común
denominador con el MCM.
1 5 1 3 9 20 6 54  31
Ej: 4 + 9 – 6 – 2 = 36 + 36 – 36 – 36 = 36

Multiplicación. Se multiplican en línea recta los numeradores y los denominadores

1 2 2
Ej: 3 · 5 = 15
División: Se multiplica en cruz.
1 2 5
Ej: 3 : 5 = 6
Simplificación: Se puede dividir directamente por el MCD o ir dividiendo poco a poco.
36 3
Ej: 60 ( 12): = 5
36 18 9 3
60 ( 2) := 30 ( 2) = :
15 ( 3) = :
5
Ordenar: Se pueden escribir como decimal o reducirlas a común denominador.
1 5 2 3 3 1 2 5
Ej: 4 , 9 , 5 , 7 / 0’25, 0’55, 0’4, -0’42 / 7 < 4 < 5 < 9
 3. Fracciones y decimales:
Una fracción se puede expresar también en forma decimal o de porcentaje.
1 25
Ej: 4 = 0’25 = 25 % ( 100 )
Todo decimal (excepto los infinitos no periódicos) se pueden expresar como fracción:
-Número decimal finito: se divide el número sin coma por 1 seguido de tantos 0 como
decimales haya.
-Número decimal infinito periódico puro (El periodo empieza después de la coma): se
divide el número sin coma y sin periodo, restado del número sin periodo, por tantos 9
como cifras tiene el período.
-Número decimal infinito periódico mixto (hay números entre coma y periodo): igual
pero se añaden tantos 0 como cifras hay entre coma y periodo.
2471
Ej: 2’471 = 1000
247  2 245
Ej: 2’47474747… = 2’ 47 = 99
= 99
0847  08 839
Ej: 0’847474747… = 0’8 47 = 990 = 990

PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD

1. Porcentajes.
Un porcentaje se puede expresar de diferentes formas, según el total se considere 100,
1000 o 1: tanto por ciento (%), tanto por mil (‰), tanto por uno (decimal).
Ej: 56 % = 560 ‰ = 0’56

Para calcular el tanto por ciento de una cantidad, podemos hacerlo de tres formas:
Ej: Calcula el 40% de 5500€.
40 220000
A)40% de 5500€= 100 ·5500= 100 =2200€
B)Regla de 3: 100% ____5500 €
40·5500
40% _____ x x= 100 =2200€
C)Multiplicando por el decimal: 0’40 · 5500 =2200€

Para aumentar o disminuir un tanto por ciento una cantidad, podemos hacerlo:
Ej: Un ordenador vale 550€ sin IVA. Calcula el precio con IVA 18%.
18 9900
A)18% de 550€ = 100 ·550 = 100 = 99€ 550 + 99 = 649€
B)Regla de 3: 100% ____550 €
118·550
118% _____ x x= 100 = 649€
C)Multiplicando por el decimal: 1’18 · 550 = 649€
2. Proporcionalidad directa.

Dos magnitudes A, B se dicen directamente proporcionales si se cumple:

A1 A2
B1 = B2 = k (constante de proporcionalidad)
Dicho de otra forma, cuando una magnitud aumenta/disminuye la otra también aumenta
/disminuye en la misma proporción.

Ej: Una receta para 4 personas necesita 2 huevos y 300gr de chocolate. Calcula cuanto
necesitamos para una receta de 6 personas.
4 6 6·2
Huevos: 2 = x X= 4
= 3 huevos
En forma de regla de 3:
6·2
4 personas_______ 2 huevos X= 4
=3 huevos
6 personas_______ x huevos

4 6 6·300
Chocolate: 300 = x X= 4
= 450 g chocolate
En forma de regla de 3:
6·300
4 personas_______ 300g chocolate X= 4
= 450 g chocolate
6 personas_______ x g chocolate

3. Proporcionalidad inversa.

Dos magnitudes A, B se dicen inversamente proporcionales si se cumple

A1 · B1 = A2 · B2
Dicho de otra forma, cuando una magnitud aumenta la otra disminuye, y al revés.

Ej: 4 trabajadores necesitan 6 días para acabar un trabajo. Si al final un obrero esta
malo, y no puede ir a trabajar, ¿Cuántos días necesitaran los otros 3 trabajadores?
4 Trabajadores______6 dias
4·6
3 Trabajadores______x dias X= 3 = 8 dias
 3

TEMA 3: Números Fraccionarios

Primero GES Matemáticas Página 16

16
ACTIVIDADES
¿Qué te sugiere el resultado?
1. Completa las siguientes frases:
6. Dos de las siguientes fracciones son
a) En una hora hay cuartos de equivalentes. Indica cuáles son, ra-
hora. zonando tu respuesta:
b) He comido los 2/5 de un melón, so-
bran los .

c) Un día es de una semana.

7. Simplifica las fracciones siguientes:
d) 43 años son los de un siglo.

e) Los 3/7 de una semana son a) b)

días.

2. Representa gráficamente estas frac- c) d)

ciones:

e) f)

3. Pasa de mixto a fracción y viceversa: g) h)

a) b)
i) j)

c) d)
k) l)

e) f)
m) n)

4. Halla:
ñ) o)
a) los dos tercios de 15.
b) los cuatro quintos de 20.
c) los seis séptimos de 42. 8. Ordena las siguientes fracciones:
d) los cinco novenos de 117.
a) de mayor a menor.
5. Representa gráficamente estas frac-
ciones, usando la misma unidad:

b) de menor a mayor.

Primero GES Matemáticas Página 17

17
 ñ)

9. Efectúa las siguientes operaciones: o)

a) 10. Opera:

a)
b)

b)
c)

c)
d)

d)
e)

f) e)

g) f)

h) g)

i) h)

j) i)

k) j)

l) k)

m) l)

n)
m)

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18
 n)
d)

ñ) 14. Determina la fracción generatriz de

los siguientes números decimales
exactos:

o) a) 0’22 b) 4’38 c) 3’25

d) 6’1 e) 3’125 f) 4’333

g) 0’255 h) 0’1344 i) 0’2546

p) 15. Calcula las fracciones generatrices

de los siguientes números decima-
les periódicos puros:
11. Calcula las siguientes potencias y
raíces: a) 1’010101... b) 1’2222...

c) 4’666... d) 2’212121...
a) b) c)
e) 1’124124... f) 3’025025...

d) e) f) g) 0’024024... h) 0’2525...

16. Calcula las fracciones generatrices

12. Calcula: de los siguientes números decima-
les periódicos mixtos:
a) b)
a) 1’2333... b) 3’41222...

c) d) c) 0’2010101... d) 5’1214214...

e) 0’12343434... f) 2’137272...
13. Efectúa las siguientes operacio-
nes: 17. Efectúa las operaciones indicadas:

a) a) 2’3333... + 1’22121... =

b) 2’3 · 1’222... =

c) 1’010101... : =
b)

d) 3’141414... · 1’25 =

c) e) 2’03131... : 0’4444... =

f) 1’7777... – 0’252525... =

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19
 20. Calcula las siguientes potencias:
g)

a)
h) 2’555... – 1’252525... =

18. Efectúa en cada caso las opera-

ciones indicadas: b)

a)
c)

b)
d)

c)
e)

d)
f)

e)
g)

f)
h)

g) 21. Escribe con notación científica las

siguientes expresiones:

19. Escribe de distintas formas las si- a) Treinta y cuatro diezmilésimas

guientes expresiones: b) Cuatrocientos treinta mil millones
c) Doce millonésimas
a) 2–1 b)100–2 d) Doce billones
e) Medio millón
c) 0’01–3 d) 0’013 f) Dos cienmilésimas

22. Escribe con notación científica los

e) f) números:

a) 2341’16

g) [(0’01)2]–5 h) b) 324 · 105 · 10–18

Primero GES Matemáticas Página 20

20
 c) 27. Estamos probando dos sistemas de
riego por goteo. El primero riega un
e) 0’0000013 huerto en 20 horas y el otro en 12
horas. Ponemos en funcionamiento el
f) 0’0000000017 · 15 primer sistema y echa agua durante
una hora. A continuación se abren los
g) 42.000.000.000 dos a la vez durante tres horas y se
cierran. ¿Qué fracción de huerto que-
23. a) En una semana, ¿qué fracción re- da por regar?
presenta un día? ¿Y seis días?
b) ¿Qué unidad fraccionaria son 5 28. Un trayecto de 215 km lo recorre un
segundos respecto de 1 minuto? ¿Y coche en 2 horas y otro en 3/2 de
respecto de una hora? hora. En una hora, ¿qué ventaja saca
c) ¿Cuántos meses es ¼ de año? ¿Y el segundo coche al primero?
las dos terceras partes de un año?
d) En una bolsa hay 45 bolas. ¿Cuán- 29. Una persona gasta las 5/12 partes de
tas bolas son las 3/5 partes de las su sueldo en comida; la tercera parte
mismas? ¿Y las 2/9 partes? en vivienda y la quinta parte en va-
rios. ¿Qué proporción de sueldo le
24. Una etapa de la vuelta ciclista a Espa- queda por ahorrar?
ña es de 180 km. Después de un cier-
to tiempo se han recorrido las 2/3 par- 30. En un depósito hay 90 litros de agua.
tes de la misma. ¿Cuántos kilómetros Llenamos 50 botellas de ¾ de litro y
quedan? 45 botellas de medio litro. ¿Cuántas
botellas de litro necesitaremos para
25. En una caja hay cierta cantidad de llenar el resto de agua que queda en
lápices. Las 4/5 partes de los mismos el depósito?
son 12 lápices. ¿Cuántos hay en la
caja? 31. El café pierde 1/5 de su peso al tostar-
lo. Se compra en origen a 7 euros el
26. Se ha recorrido el 75 por 100 de un kilogramo. ¿A cómo debemos vender-
trayecto de 225 km en un coche eléc- lo para ganar el 20 por 100 del precio
trico ¿Qué fracción del camino es la de compra?
parte recorrida y la que queda por re-
correr? ¿Cuál es la longitud de cada
una?

Primero GES Matemáticas Página 21

21
 SOLUCIONES

1. a) 4; b) 3/5; c) 1/7; d) 43/100; e) 3.

2. 2/3 3/5 4/7 2/5
3.
a) 17/3; b) 23/5; c) 78/10; d) ; e) ; f)

4. a) 10; b) 16; c) 36; d) 65.

5.
La superficie sombreada es idéntica.

6.
, porque 1 · 15 = 3 · 5.

7. a) 7/9; b) 51/242; c) 9/16; d) 1/2; e) 14/15; f) 299/324; g) 11/17;

h) 6/7; i) 19/48; j) 1/8; k) 391/782; l) 2/3; m) 501/796; n) 3/7;
ñ) 7/143; o) 11/12.
8.
a) ; b)

9. a) 4; b) 29/4; c) 477/70; d) 97/60; e) 29/144; f) 449/432; g) 1;

h) 9/8; i) 29/12; j) 7/20; k) 249/242; l) 3/11; m) 583/64; n) 0;
ñ) 0; o) 7/12.
10. a) 23/51; b) 1/6; c) 2/3; d) 1/6; e) 2/3; f) 7; g) 1; h) 6/7; i) 12/5;
j) 27/2; k) 2; l) 10/3; m) 9/7; n) 27/2; ñ) 26/135; o) 1; p) - 42/5.
11. a) 16/81; b) 125/343; c) 32768/59049; d) 7/11; e) 3/8; f) 6/9.
12. a) 4/15; b) 11/3; c) 17/5; d) 71/52.
13. a) 86/45; b) 20/21; c) 9/40; d) 5/3.
14. a) 11/50; b) 219/50; c) 13/4; d) 61/10; e) 25/8; f) 4333/1000;
g) 51/200; h) 84/625; i) 1273/5000.
15. a) 100/99; b) 11/9; c) 14/3; d) 73/33; e) 1123/999; f) 3022/999;
g) 8/333; h) 25/99.
16. a) 37/30; b) 3071/900; c) 199/900; d) 51163/9990; e) 611/4950;
f) 2351/1100.
17. a) 391/110; b) 253/90; c) 50/33; d) 1555/396; e) 2011/440;
f) 151/99; g) 301/290; h) 43/33.

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22
 18.
a) ; b) ; c) ; d) ; e) 34 · 28; f) ; g) 2 · 32 · 5.

19.
a) ; b) ; c)106; d) ; e) 4; f) –4; g) 1020; h) 34.

20.
a) ; b) ; c) ; d) ; e) – 3; f) ; g) ;

h) .

21. a) 3’4 · 10–3; b) 4’3 · 1011; c) 1’2 · 10–5; d) 1’2 · 1013; e) 5 · 105;
f) 2 · 10–5.
22. a) 2’34116 · 103; b) 1’3 · 10–6; c) 3’24 · 10–11; d) 2’55 · 10–8;
e) 1’5 · 10–18; f) 4’2 · 1010.
23. a) 1/7. 6/7; b) 5/60. 5/3600; c) 3 meses. 8 meses;
d) 27 bolas. 10 bolas; e) 60 %. 22’5 %.
24. 60 km.
25. 15 lápices.
26. ¾ partes recorrida y ¼ por recorrer, es decir, 168’75 km recorri-
dos y 56’25 km por recorrer.
27. 11/20 queda por llenar.
28. km.
29. Ahorra 1/20 del sueldo.
30. 30 botellas de litro.
31. 10’5 €

Primero GES Matemáticas Página 23

23
 4

TEMA 4: Proporcionalidad

Primero GES Matemáticas Página 24

24
 7. Se sabe que la razón de las alturas
ACTIVIDADES de dos árboles es igual a las de las
sombras que proyectan. La sombra
1. Di si están bien escritas las siguien- de un árbol es de 40 m y la de un pa-
tes igualdades: lo de 1'5 m es de 2 m. ¿Cuál es la al-
tura del árbol?
a) b)
8. Di cuáles de los siguientes pares de
magnitudes son directas y cuáles
c) d) son inversamente proporcionales:

a) Velocidad media de un coche y es-

2. Despeja x en cada una de las si- pacio recorrido.
guientes proporciones: b) Velocidad media de un coche y
tiempo que tarda en llegar a un sitio.
c) Número de litros de agua que un
a) b) grifo echa en una piscina durante
cada minuto y altura que habrá al-
canzado el agua en un momento
c) d) determinado.
d) Número de litros de agua que un
grifo echa en una piscina durante
e) f) cada minuto y tiempo que tardará
en llenarla.
3. Forma proporciones de:
9. Un obrero ha ganado 216’36 € en 6
días. ¿Cuántos días debe trabajar
a) 5 ⋅ 8 = 20 ⋅ 2
para ganar 865’44 €?
b) 6 ⋅ (8 – 3) = 15 ⋅ 2
10. Un grifo que da 18 litros por minuto
c) 5 ⋅ 8 = 10 ⋅ 4 emplea 28 horas para llenar un de-
d) 7 ⋅ (6 – 2) = (10 + 4) ⋅ 2 pósito. ¿Qué tiempo emplearía si
su caudal fuera de 42 litros por mi-
nuto?
4. Halla el número que es a 6'8 como
8'1 es a 7'2. 11. Había comprado 12 kg de café por
140’88 €, pero por error me envían
5. Halla la cuarta proporcional a cada 4'5 kg de menos. ¿Cuánto debo
una de las siguientes series de pagar?
números:
12. En un mapa 14 cm representan 238
a) 24, 51, 104. b) 5'6, 40, 0'63. km. ¿Por qué longitud vienen re-
presentados 306 km?
6. La razón del peso del grano al de la
paja es, aproximadamente, ½ para el
trigo. Calcula el peso de una cose-
cha de 3.132 kg de trigo.

Primero GES Matemáticas Página 25

25
13. Un grifo da 255'6 litros de agua en 27 minutos. Halla en litros, y por tanto, en kilo-
gramos, cuánta agua puede obtener en hora y cuarto.

14. Un labrador tiene alfalfa para alimentar doce conejos durante 60 días. Compra aún
ocho conejos. ¿Cuánto durará su alfalfa?

15. Se quiere construir una empalizada de 800 listones puestos a 0'15 m de distancia.
No habiendo más que 600 listones, ¿a qué distancia se han de colocar?

16. Al repartir el vino de un barril en botellas de 0’75 l se necesitan 1.040 botellas.

¿Cuántas botellas de 0’65 l se necesitarán?

17. Un arquitecto se ha comprometido a construir una fábrica en dos años y medio con
36 obreros. ¿Cuántos obreros podrá distraer de esta obra si se le concede una
prórroga de medio año?

18. Un propietario tiene 640 corderos que puede alimentar durante 65 días. ¿Cuántos
corderos debe vender si quiere alimentar su rebaño quince días más dando la
misma ración?

19. Con 25 m3 de agua un campesino riega las 4 hectáreas de su propiedad. Si dispu-

siera de 125 m3, ¿cuántas hectáreas podría regar?

20. Una moto que va a 90 km/h recorre 160 km. ¿Cuántos kilómetros recorrería si su
velocidad hubiera sido de 50 km/h?

21. En una carrera de coches uno de los vehículos alcanza en la recta de tribuna una
velocidad de 360 km/h y la recorre en 12 segundos. ¿Cuánto tardaría si su veloci-
dad fuera de 300 km/h?

22. Un excursionista recorre, en 7 días, 140 km, andando 7 horas diarias. ¿Qué dis-
tancia recorrerá, a 3 horas diarias, en 21 días?

23. Una brigada de 16 obreros empleó 7 días para roturar un campo de 800 m². ¿Qué
tiempo tardarán 9 obreros para roturar 1.800 m²?

24. Seis tejedores elaboraron 60 m de tela de 1'5 m de ancho. ¿Cuántos metros te-
jerán 12 obreros, de una tela de 2 m de anchura?

25. ¿Cuántas horas durante siete días tendrán que trabajar 20 operarios para igualar a
14 obreros que trabajan 10 horas durante 8 días?

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26. Completa la siguiente tabla:

Cantidad % Resultado
22.000 18
100 45
4.500 20
2.500 500
800 480
30 1.200
12 36

27. En un instituto de 850 alumnos han aprobado todas las asignaturas el 60 %.

¿Cuántos alumnos han aprobado? ¿Cuántos han suspendido alguna asignatura?

28. ¿Cuánto pagaremos por una máquina de escribir, si de las 235 € que vale nos
hacen un descuento del 12 %?

29. Calcula el precio de un paraguas sabiendo que después de hacernos un descuen-

to de un 15 % hemos pagado 51 €.

30. La velocidad máxima permitida en una autopista es de 120 km/h. Se considera

infracción si se sobrepasa el 12 % de esa velocidad. ¿A qué velocidad, como
mínimo, iba un conductor que cometió una infracción?

31. Un incendio, provocado por una hoguera mal apagada, destruye el 70 % de los
árboles de un bosque. Si quedan 3.858 árboles, ¿cuántos había antes del incen-
dio?

32. Para preparar 5 kg de chocolate empleo 4 litros de leche, 750 g de cacao y 250 g
de azúcar. ¿Cuál es el tanto por ciento de cada ingrediente?

33. ¿Qué tanto por ciento de rebaja se hizo en el importe de una factura de 2.850 € si
tuvieron que pagar 2.679 €?

34. El 30 % del valor de un objeto son 120 €. ¿Cuánto vale el objeto?

35. Se ha hecho una compra por valor de 18.000 € y nos descuentan el 15 %. ¿Cuál
será el descuento? ¿Cuánto hay que pagar?

36. En un pueblo de la costa la población en invierno es de 25.000 habitantes y en ve-

rano de 35.000. ¿Qué tanto por ciento aumenta?

37. Reparte 80 € en partes proporcionales a 3 y a 7.

38. Reparte 323 kg en partes proporcionales a 6 y a 11.

39. Divide 460 m en partes proporcionales a 4, 5 y 11.

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27
40. Divide 325 € en partes inversamente proporcionales a 2, 3 y 4.

41. Divide 429 kg en partes proporcionales a 2/3, 3/4 y 5/24.

42. Reparte 700 g en partes proporcionales a 1'39, 3'24 y 5'37.

43. Tengo 14 años y mi hermana 7. Nuestros padres nos reparten 315 € proporcio-
nalmente a nuestros años. ¿Cuánto toca a cada cual?

44. Se ha hecho un reparto en tres partes proporcionales a 3, 1/3 y 1/6. La segunda

parte es 480 €. ¿Cuáles son las otras dos partes y el total repartido?

45. Una persona deja sus bienes a 5 sobrinos para que se los repartan de manera in-
versamente proporcional a 5, 6, 7, 8 y 9. Si el primero recibe 15.120 €, ¿cuánto
importa lo que dejó el tío y cuánto recibió cada uno de los sobrinos?

46. Tres amigos deciden compartir su suerte y para ello uno aporta un cupón de la
ONCE de 2 €, otro un décimo de lotería de 3 € y el tercero una quiniela de 9 €. La
suerte les acompaña y ganan un total de 166.030’2 €. Si el dinero se lo reparten
en proporción a la cantidad que gastó cada uno en su aportación, ¿cuánto debe
cobrar cada uno?

47. Tres socios han iniciado un negocio con los siguientes capitales: 300 €, 480 € y
600 €, respectivamente. Al cabo de un año, el beneficio es de 19.320 €. ¿Cómo
deben repartirse este beneficio?

48. Calcula el interés de 12.400 € al 5% durante:

a) 2 años b) 3 meses c) 36 días

49. Halla el interés de 2.500 € al 4 % durante 4 años y tres meses.

50. Halla el interés de 13.880 € al 6 % durante 2 años, 3 meses y 15 días.

51. Una persona ha colocado 370.500 € al 4 %. Después de 18 meses retira el capital,

aumentado con sus intereses, y coloca esta suma al 5 %. ¿Qué renta anual ob-
tendrá ahora?

52. ¿A qué tanto por ciento hay que colocar 84.800 € para tener 85.849’4 €, capital e
interés, después de tres meses y nueve días?

53. ¿Qué tiempo es necesario a 4.500 € colocados al 4 % para producir 520 €?

54. ¿Cuánto tiempo tardan 130.000 € al 5 % en convertirse en 137.962’5 €?

55. Calcula el capital que debe imponerse al 6 % para que el interés anual sea de
3.600 €.

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56. ¿A qué tanto por ciento debemos colocar un capital de 130.000 € para obtener un
beneficio en dos años de 29.900 €?

57. ¿Cuánto tiempo tardarán 3.000 € colocados al 10 % en convertirse en 6.000 €?

58. Una persona presta dinero a otra, cobrándole 1 € de interés mensual por cada 100
€ prestados. ¿A qué rédito hizo el préstamo?

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SOLUCIONES

1. a) Sí; b) No; c) No; d) No.

2. a) 12; b) 12/5; c) 6; d) 9; e) 40; f) 64.
3.
a) ; b) ; c) ; d) .
4. x = 7’65
5. a) 221; b) 4’5.
6. 1044 Kg.
7. 30 m.
8. a) directa; b) inversa; c) directa; d) inversa.
9. 24 días.
10. 12 horas.
11. 88’05 €
12. 18 cm.
13. 710 l.
14. 36 días.
15. 0’2 m.
16. 1200 botellas.
17. 6 obreros.
18. 120 corderos.
19. 20 ha.
20. 88’89 km.
21. 14’4 s.
22. 180 km.
23. 28 días.
24. 90 m.
25. 8 horas
26. Cantidad % Resultado
22.000 18 3960
100 45 45
4.500 20 900
2.500 20 500
800 60 480
4000 30 1200
300 12 36
27. 510 aprobados y 340 suspendidos.
28. 206’8 €.
29. 60 €.
30. 134’4 km.
31. 12860 árboles
32. 80 % leche; 15 % cacao; 5 % azúcar.
33. 6%
34. 400 €.
35. El descuento es de 2700 €. Hay que pagar 15300 €.
36. 40 %

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 37. 24 y 56, respectivamente.
38. 114 y 209, respectivamente.
39. 92, 115 y 253, respectivamente.
40. 150, 100 y 75, respectivamente.
41. 176, 198 y 55, respectivamente.
42. 97’3, 226’8 y 375’9, respectivamente.
43. A mí, 210 €, y a mi hermana 105 €.
44. Las otras dos partes son 4320 € y 240 €, respectivamente. El to-
tal repartido es de 5040 €.
45. El importe total asciende a 56370 €. El 2º, 12600 €; el 3º, 10800
€; el 4º, 9450 € y el 5º, 8400 €.
46. El primero, 23718’6 €; el segundo, 35577’9 € y, el tercero,
106733’7 €.
47. El primero, 4200 €; el segundo, 6720 € y, el tercero, 8400 €.
48. a) 1240 €; b) 155 €; c) 62 €.
49. 425 €.
50. 1908’5 €. (1 año = 360 días)
51. 19636’5 €.
52. 4’5 %.
53. 1040 días = 2 años 10 meses 20 días.
54. 441 días = 1 año 2 meses 21 días.
55. 60000 €.
56. 11’5 %.
57. 3600 días = 10 años.
58. 12 %

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