Sep 2018 Ix

EXAMEN FINAL DE FÍSICA I
INGENIERÍA ELÉCTRICA y MECÁNICA
10 de Septiembre de 2018
Escuela de Ingenierías Industriales
Campus de Teatinos
29071 MÁLAGA (ESPAÑA)
APELLIDOS:_______________________________________NOMBRE:_________________________
Cuestiones:
1.- Un jugador de rugby lanza el balón con una velocidad inicial de 20 m/s formando un ángulo de 37°
con la horizontal. El balón parte desde sus manos a una altura de 2,0 m, e instantes después lo recibe
un compañero a una altura de 1,5 m. ¿Cuánto se ha desplazado el balón horizontalmente? (suponga
que el balón no ha botado a lo largo de su trayectoria). (1 punto)
2.- Un vehículo colisiona contra un muro a una velocidad de 36 km/h, comprimiendo su parte
delantera 0,5 m (lo que indica que el vehículo recorrió esta distancia antes de detenerse por
completo). ¿Qué fuerza media tuvo que ejercer el cinturón de seguridad sobre un pasajero de 80 kg
durante el impacto? (1 punto)
3.- Considere una hélice formada por tres aspas de longitud L=1,25 m y masa m=12 kg cada una. Si
sobre la hélice actúa una fuerza que ejerce un momento τ = 3000 Nm con respecto a su eje, ¿cuántas
revoluciones han de transcurrir para que la hélice adquiera una velocidad angular de 1600 rpm?
(Icm=ML2/12 para una barra de longitud L y masa M). (1 punto)
4.- Una persona quiere sorber agua a través de una «pajita» que sobresale 12 cm de la superficie de
un vaso ¿Cuál es la mínima diferencia de presión que debe existir entre el interior de su boca y el
exterior para ello? (ρa=103 kgm-3) (1 punto)
Problemas:
5.- Un ciclista viaja con velocidad v por una carretera y se sabe que la fuerza de rozamiento que sufre
en su avance es Fr=0,08v2, donde la constante multiplicativa tiene las unidades adecuadas para que la
expresión esté en el sistema internacional de unidades.
(a) Calcular la potencia que debe desarrollar el ciclista para viajar a una velocidad constante de
50 km/h en un tramo horizontal. (0,7 puntos)
(b) Calcular la velocidad máxima que alcanza el ciclista si desciende sin pedalear por una
pendiente del 7%. (0,6 puntos)
(c) ¿Qué potencia ha de disipar los frenos de la bicicleta para descender la anterior pendiente a
una velocidad constante de 50 km/h? (0,7 puntos)
(Datos: masa del conjunto ciclista-bicicleta=80 kg; g=9,8 ms-2).

(Nota: Para ángulos pequeños, como el asociado a una pendiente del 7%, puede usar la aproximación
𝑠𝑒𝑛𝜃 ≈ 𝑡𝑔𝜃).
6.- Un objeto de masa m sujeto al extremo de un muelle horizontal (el otro extremo está anclado a la
pared) está colocado en una superficie sin rozamiento y describe un movimiento dado por
x(t)=0,1cos(40t) (S.I.), donde x es el desplazamiento de la masa desde su posición de equilibrio. Se
quiere detener el sistema masa-muelle justo en la posición de equilibrio. Para ello, se hace chocar el
conjunto con otro cuerpo de masa m, de forma que ambas masas colisionan elásticamente cuando la
primera pasa justo por la posición de equilibrio.
(a) ¿Cuál debe ser la velocidad de la segunda masa para que el sistema masa-muelle quede en
reposo después de la colisión? (Considere la masa del muelle despreciable) (0.7 puntos)
(b) ¿Cuál es la velocidad de la segunda masa después de la colisión? (0.6 puntos)
(c) Si después de la colisión la energía cinética de la masa en retroceso es 8,0 J, ¿cuál es el valor
de la masa m de los objetos y de la constante elástica del muelle? (0.7 puntos)
7.- Un mol de gas ideal monoatómico inicialmente a p1=1 atm y T1=300K (estado 1) experimenta una
compresión adiabática reversible hasta una presión p2=5 atm (estado 2). A continuación, el gas
absorbe un calor de 14.550 J en una transformación isobárica reversible (estado 3) y, después, se
expande adiabáticamente contra una presión externa constante de 1 atm (irreversiblemente) hasta
alcanzar el equilibrio mecánico con el entorno (estado 4). Finalmente, el gas vuelve a su estado inicial
mediante una compresión isobárica reversible, completando el ciclo.
(a) Dibuja el diagrama p-V de este ciclo, indicando los estados de equilibrio
(b) Determina los valores de p, V, T en todos los estados de equilibrio
(c) Calcula el rendimiento del ciclo
(d) Calcula la variación de entropía del gas en cada proceso y en el ciclo completo.
(Datos: Cv=5nR/2, Cp=7nR/2, γ=1.4) (0,5 puntos cada apartado)

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EXAMEN FINAL DE FÍSICA I

INGENIERÍA ELÉCTRICA y MECÁNICA

(Datos: masa del conjunto ciclista-bicicleta=80 kg; g=9,8 ms-2).

(Datos: Cv=5nR/2, Cp=7nR/2, γ=1.4) (0,5 puntos cada apartado)

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