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    6.0 Diseño de Placa Base

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    Este documento presenta el diseño de una placa base de columna y su anclaje para un proyecto de techo metálico en un estadio. Se calculan las cargas axial y de momento en la columna, y se determina que se requiere una placa de acero A36 de 28.2x48.8x0.25 cm con 3 tornillos de anclaje de 7/8" para resistir las fuerzas. Adicionalmente, se verifica que la tensión máxima en la placa no excede los límites del concreto, y que el área del pat

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    PROYECTO: "TECHO METALICO DE LA TRIBUNA OESTE DEL ESTADIO MUNICIPAL

    ELEAZAR PATIÑO DEL BARRIO LA PERLA, DISTRITO DE CHUPACA, PROVINCIA DE


    CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN"

    DISEÑO DE PLACA BASE DE COLUMNA TIPO W

    ACERO A36

    kgf kgf
    Resistencia a tracción Fu ≔ 4080 ―― Modulo de elasticidad E ≔ 2100000 ――
    cm 2 cm 2

    kgf
    Punto de fluencia Fy ≔ 2530 ――
    cm 2

    1. DISEÑO DE LA PLACA Y ANCLAJE

    carga axial ultima

    Pu ≔ 5708.5 kgf

    Momento ultimo

    Mu ≔ 16497.63 kgf ⋅ m

    longitud de base de concreto

    lx ≔ 30 cm

    ly ≔ 50 cm

    dimensiones de la columna de acero

    d ≔ 35.81 cm

    bf ≔ 17.2 cm

    área de la base de concreto

    A2 ≔ lx ⋅ ly = ⎛⎝1.5 ⋅ 10 3 ⎞⎠ cm 2

    ϕc ≔ 0.65 ϕb ≔ 0.9

    ϕt ≔ 0.75
    kgf
    Resistencia de concreto f'c ≔ 210 ――
    cm 2

    Página 1
    PROYECTO: "TECHO METALICO DE LA TRIBUNA OESTE DEL ESTADIO MUNICIPAL
    ELEAZAR PATIÑO DEL BARRIO LA PERLA, DISTRITO DE CHUPACA, PROVINCIA DE
    CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN"

    excentricidad de carga axial

    Mu
    e ≔ ―― = 2.89 m
    Pu

    Pu
    Tu ≔ ―――― ⋅ ((e - 19.75 cm )) = ⎛⎝3.851 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf ....traccion ultima en tornillo de anclaje
    39.91 cm

    Ru ≔ Tu + Pu = ⎛⎝4.422 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf .....compresion ultima en la placa

    esfuezo de fluencia del tornillo


    Area requerida para el perno de
    kgf ⎛ kgf
    anclaje FuAnc ≔ 825 ⋅ 10.19 ―― 2
    = ⎝8.407 ⋅ 10 3 ⎞⎠ ――
    cm cm 2
    Tu
    Areq ≔ ――――― = 8.144 cm 2
    ϕt ⋅ 0.75 ⋅ FuAnc

    7
    USAR 3 TORNILLOS DE ANCLAJE, DE ϕ ―'' ACERO A 325
    8

    Area minima de placa requerida


    kgf
    Ru Fp ≔ 1.7 ⋅ f'c = 357 ――
    Apreq ≔ ――― = 381.13 cm 2 cm 2
    Fp
    ϕc ⋅ ―
    2

    tanteamos el largo de placa para N ≔ 48.8 cm


    determinar el ancho:

    Ru
    B ≔ ―――――――― = 17.168 cm B ≔ 28.2 cm
    Fp ⎛ N ⎞
    ϕc ⋅ ― ⋅ ⎜―- 17 cm ⎟ ⋅ 3
    2 ⎝2 ⎠ A1 ≔ B ⋅ N = ⎛⎝1.376 ⋅ 10 3 ⎞⎠ cm 2

    Presion maxima sera igual a:


    Ru kgf
    σ ≔ ――⋅ 2 = 64.267 ――
    B⋅N cm 2

    Verificamos que la presion maxima no supere el esfuerzo nominal de contacto con el concreto
    N N
    A2 ≔ ―⋅ B = 458.72 cm 2 A1 ≔ ―⋅ B = 458.72 cm 2
    3 3
    ⎛ 2 ‾‾‾
    A2 ⎞ kgf
    Fp ≔ min ⎜0.85 ⋅ f'c ⋅ ― , 1.7 ⋅ f'c⎟ = 178.5 ――
    ⎜⎝ A1 ⎟⎠ cm 2

    Ver ≔ ‖ if σ ≤ ϕc ⋅ Fp | | = “ok”
    ‖ | | Página 2
    ‖ ‖‖ Ver ← “ok” | |
    ‖ ||
    ‖ if σ > ϕc ⋅ Fp ||
    ‖ ‖ Ver ← “aumentar area de placa” | |
    ‖ ‖ |
    PROYECTO: "TECHO METALICO DE LA TRIBUNA OESTE DEL ESTADIO MUNICIPAL
    ELEAZAR PATIÑO DEL BARRIO LA PERLA, DISTRITO DE CHUPACA, PROVINCIA DE
    CHUPACA, DEPARTAMENTO DE JUNIN"

    Ver ≔ ‖ if σ ≤ ϕc ⋅ Fp | | = “ok”
    ‖ | |
    ‖ ‖‖ Ver ← “ok” | |
    ‖ ||
    ‖ if σ > ϕc ⋅ Fp ||
    ‖ ‖ Ver ← “aumentar area de placa” | |
    ‖ ‖ |

    Determinamos el espesor de la placa

    diagrama de presiones
    42.4 kgf
    σp ≔ σ ⋅ ―― = 60.02 ――
    45.4 cm 2

    ⎛ 7.1 7.1 ⎞ 1
    ⎟ cm = ⎛⎝1.656 ⋅ 10 ⎞⎠ ――
    2 3
    Mup ≔ ⎜σp ⋅ 7.1 ⋅ ―― + ⎛⎝σ - σp⎞⎠ ⋅ 2 ⋅ 7.1 ⋅ ―― ⋅ cm ⋅ kgf
    ⎝ 2 3 ⎠ cm

    espesor de la placa

    2 ‾‾‾‾‾‾‾‾
    6 ⋅ ⎛⎝Mup⎞⎠
    tmin ≔ ――― = 2.089 cm USAR PLACA A36 28.2X48.8X0.25 cm
    ϕb ⋅ Fy

    2. RESISTENCIA DEL PATIN A TRACCION

    Tu = ⎛⎝3.851 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf ϕ ≔ 0.9


    Af=area de patin a traccion

    Af ≔ bf ⋅ 1.308 cm = 22.498 cm 2
    Rn ≔ Fy ⋅ Af = ⎛⎝5.692 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf

    ϕ ⋅ Rn = ⎛⎝5.123 ⋅ 10 4 ⎞⎠ kgf

    Verificacion que el esfuerzo de traccion ultimo so supere al nominal factorado en el area del
    patin

    Ver ≔ ‖ if ϕ ⋅ Rn ≥ Tu | | = “ok”
    ‖ | |
    ‖ ‖‖ Ver ← “ok” | |
    ‖ ||
    ‖ if ϕ ⋅ Rn < Tu ||
    ‖ ‖ Ver ← “ no cumple” | |
    ‖ ‖ |

    Página 3

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