Tesis Molino Analisis de Datos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA
ESCUELA DE POSGRADO
UNIDAD DE POSGRADO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y

SERVICIOS
“MÉTODO SEIS SIGMA PARA MEJORAR LA PRODUCTIVIDAD DE UN MOLINO

VERTICAL LM 56 2 + 2 CS
CASO: EMPRESA CEMENTERA”
Tesis presentada por el Bachiller
FERNANDO JAVIER FERNANDEZ CORRALES
Para optar el Grado Académico de Maestro en

Ciencias: Ingeniería Industrial, con mención en
Gestión de Producción
ASESOR: Dr. JULIO ABRAHAM RAMOS QUISPE
Arequipa – Perú
2019
i
AGRADECIMIENTOS
 Al profesor orientador de tesis, Dr. Julio Abraham Ramos Quispe.

 Al ingeniero Carlos Rosado Díaz.
 A mi amigo, Eco. Gonzalo Chaves Anyosa.
 A mi amigo de pregrado Brian Macedo.
ii
DEDICATORIA
Dedico esta investigación a mis amados Sara, Emiliano y a mi padre que está
en el cielo.
iii
RESUMEN
A principios del siglo XX los molinos verticales se han introducido en la

industria cementera masivamente, siendo máquinas de altas capacidades de
producción y de menores costos tanto de instalación como de operación que
otros sistemas de molienda, por dicha razón son valiosas para maximizar las
ganancias de una planta de cemento.
Hoy en día las organizaciones están en el deber de mejorar sus procesos

constantemente, se pueden lograr buenos resultados concentrando los
esfuerzos en la optimización de la maquinaria, utilización de materias primas e
insumos, utilización de energía y en la adecuada gestión del recurso humano.
En esta investigación se busca mejorar la productividad de un molino vertical

de cemento LM 56 2 + 2 CS cuando produce cemento tipo HE, ya que en
condiciones normales de operación no logra adecuados indicadores de
productividad según el diseño nominal del molino.
Para poder lograr la meta señalada se pueden enfocar los esfuerzos de

solución utilizando una variedad de herramientas, una de ellas es el Seis
Sigma, este método se apoya fundamentalmente en la estadística y en una
serie de etapas llamadas DMAIC (Definir, medir, analizar, mejorar y controlar).
Mediante el método Seis Sigma que se va a proponer, se van a encontrar

cuales son los factores que causan la baja productividad y luego de ello poder
analizarlos a detalle para encontrar soluciones de mejora siendo la
consecuencia principal el incremento del margen de ganancia de la planta
cementera.
Palabras clave: Productividad, Mejora continua, Seis Sigma, Molino vertical de

rodillos, Cemento portland.
iv
ABSTRACT
In the beginning of the 20th century, vertical mills have been introduced
massively in the cement industry, being high throughput machines and low
installation and operation costs than other grinding systems, for that reason
vertical mills are valuable to maximize the earnings of a cement plant.
In these days, the organizations have the duty to improve their processes
constantly; it can achieve good results focusing the efforts in the machinery
improvement, raw materials and supplies, energy and human resource
management.
The goal of this research is to improve the productivity of a LM 56 2 + 2 CS

vertical mill when it produces type HE cement, due to in normal operating
conditions it doesn’t reach suitable production indicators according to the mill
nominal design.
To achieve the mentioned objective, it can focus the solution efforts by using a
variety of tools; one of these is Six Sigma, this method fundamentally is
supported by statistics and by a methodology called DMAIC (Define, measure,
analyze, improve and control).
Through the Six Sigma method which is going to be proposed, it will be able to
find which the factors that cause the low productivity are and then analyze them
to detail in order to find improvement solutions, being the main consequence
the increase of the cement plant profits.
Keywords: Productivity, Continuous improvement, Six Sigma, Vertical roller mill,

Portland cement.
v
ÍNDICE
AGRADECIMIENTOS ii
DEDICATORIA iii
RESUMEN iv
ABSTRACT v
ÍNDICE vi
CAPÍTULO I: PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO 1
1.1 Tema 2
1.2 Antecedentes 2
1.3 Problema por investigar 13
1.4 Justificación 16
1.5 Objetivos 16
1.5.1 Objetivo general 16
1.5.2 Objetivos específicos 16
1.6 Hipótesis 16
1.7 Variables 17
1.8 Definición conceptual y operacional de las variables 17
1.9 Tipo y diseño de la investigación 20
1.10 Metodología 20
1.11 Resumen de los capítulos 20
CAPITULO II: MARCO TEÓRICO 22
2.1 Método Seis Sigma 23

2.1.1 Principios del Seis Sigma 25
2.1.2 Métricas Seis Sigma 26
2.1.3 Metodología DMAIC 30
2.2 Herramientas de calidad y mejora de procesos 31
2.2.1 Hoja de definición del proyecto (PDF) 31
2.2.2 Voz del cliente 31
vi
2.2.3 Matriz QFD (Despliegue de la función calidad) 32
2.2.4 Histograma 33
2.2.5 Diagrama de Pareto 35
2.2.6 Diagrama de dispersión 36
2.2.7 Diagrama de Ishikawa 37
2.2.8 Ciclo PDCA 38
2.2.9 Mapa de procesos 39
2.2.10 Diagrama SIPOC 40
2.2.11 AMFE (Análisis de modos y efectos de falla) 40
2.2.12 Pruebas de hipótesis 45
2.2.13 Análisis de regresión y correlación 46
2.2.14 Análisis de varianza (ANOVA) 48
2.2.15 Estudio GAGE R & R 51
2.2.16 Prueba de normalidad Anderson – Darling 56
2.2.17 Prueba de igualdad de varianzas 58
2.2.18 Análisis de residuales 62
2.2.19 Gráfico de intervalos 62
2.2.20 Gráficos de control 63
2.2.21 Diseño de experimentos (DOE) 67
2.2.22 Gráfico de probabilidad normal de los efectos 74
2.2.23 Diagrama de efectos principales 75
2.2.24 Diagrama de cubo 76
2.3 Molinos verticales en la industria del cemento 77
2.3.1 Cemento portland 77
2.3.2 Adiciones 77
2.3.3 Puzolana 78
2.3.4 Cemento portland puzolánico 78
2.3.5 Proceso productivo del cemento 78
2.3.5.1 Extracción de materias primas 79
2.3.5.2 Triturado 79
2.3.5.3 Pre-homogenización de materias primas 80
2.3.5.4 Molienda de crudos y homogenización 81
vii
2.3.5.5 Producción de clinker 81
2.3.5.6 Molienda de cemento 83
2.3.5.7 Envase y despacho del cemento 83
2.3.6 Calidad en el proceso productivo del cemento 84
2.3.7 Molinos verticales de rodillos 88
2.3.8 Principio de funcionamiento de los molinos verticales de rodillos 89
2.3.9 Clasificación de los molinos verticales 96
2.3.9.1 Molino de anillos de bolas: Molino PETERS 96
2.3.9.2 Molino con rodillos abombados: Molinos MPS o PFEIFFER 97
2.3.9.3 Molino POLYSIUS 99
2.3.9.4 Molino ATOX – FLS 101
2.3.9.5 Molino LOESCHE 103
2.3.10 Equipos auxiliares de un molino vertical 106
2.3.10.1 Fajas transportadoras 107
2.3.10.2 Elevadores de cangilones 108
2.3.10.3 Canaletas aerodeslizantes 110
2.3.10.4 Balanzas dosificadoras 111
2.3.10.5 Válvula rotativa de sello 111
2.3.10.6 Filtros de mangas pulse jet 112
CAPITULO III: DIAGNÓSTICO SITUACIONAL DEL MOLINO LM 56 2 + 2 CS 115
3.1 Descripción del proceso del molino vertical LM 56 2 + 2 CS 116

3.2 Partes del molino 118
3.2.1 Motor 118
3.2.2 Reductor 119
3.2.3 Cámara de rechazo 121
3.2.4 Rodillos máster 122
3.2.5 Rodillos esclavos 123
3.2.6 Mesa de molienda 124
3.2.7 Dam ring 124
3.2.8 Nozzle ring (Louvre ring) 125
3.2.9 Armor ring 125
viii
3.2.10 Sistema de inyección de agua 126
3.2.11 Sistema hidráulico de los rodillos máster 127
3.2.12 Sistema de lubricación de los rodillos máster 129
3.2.13 Sistema de engrase del rocker arm de los rodillos máster 132
3.2.14 Sistema hidráulico de los rodillos esclavos 133
3.2.15 Sistema de lubricación del reductor RENK 134
3.2.16 Sistema de alta presión del reductor RENK 136
3.2.17 Circuito de filtración fina de aceite 138
3.2.18 Sistema de enfriamiento por agua 139
3.2.19 Clasificador dinámico 140
3.3 Producción de cemento en el molino vertical LM 56 2 + 2 CS 142
3.3.1 Producción de cemento en el mes 1 142
3.4 Indicadores de producción del cemento portland puzolánico 1P 147
3.5 Indicadores de producción del cemento portland puzolánico HE 152
3.6 Pérdida económica 168
CAPITULO IV: PROPUESTA DEL MÉTODO 171
4.1 Método propuesto 172

4.2 Etapas del método 173
4.2.1 Definición del mapa de procesos 173
4.2.2 Definición de la importancia del problema 173
4.2.3 Definición de las causas posibles del problema 174
4.2.4 Aplicación de la metodología DMAIC 174
4.2.5 Definición de la utilidad obtenida 180
CAPITULO V: VALIDACIÓN DEL MÉTODO 181
5.1 Mapa de procesos de la planta de cemento 182

5.2 Importancia del problema 184
5.3 Causas posibles del problema 186
ix
5.4 Desarrollo de la metodología DMAIC 188
5.4.1 Etapa definir 188
5.4.2 Etapa medir 193
5.4.3 Etapa analizar 199
5.4.3.1 Calidad del clinker 202
5.4.3.2 Temperatura del clinker 210
5.4.3.3 Flujo de gas 218
5.4.3.4 Flujo de agua 225
5.4.3.5 Velocidad del clasificador dinámico 232
5.4.3.6 Presión hidráulica de los rodillos 240
5.4.4 Etapa mejorar 249
5.4.4.1 Optimización de la temperatura del clinker 249
5.4.4.2 Optimización de los parámetros del proceso 257
5.4.5 Etapa controlar 266
5.5 Utilidad obtenida 279
CAPITULO VI: EVALUACIÓN DEL MÉTODO 282
6.1 Ventajas del método propuesto 283

6.2 Desventajas del método propuesto 283
6.3 Evaluación económica 284
6.4 Beneficios del método propuesto 286
CONCLUSIONES 287
RECOMENDACIONES 288
BIBLIOGRAFIA 289
GLOSARIO DE TÉRMINOS 300
ANEXOS 302
x
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Porcentaje de participación de la construcción en el PBI anual 6
Figura 2: Producción de cemento (En miles de toneladas) 7
Figura 3: Consumo de cemento (En miles de toneladas) 8
Figura 4: Incremento de capacidad y potencia de los molinos verticales 10
Figura 5: Molino vertical Loesche de 1929 12
Figura 6: Diseño actual de un molino vertical 12
Figura 7: Visualización estadística del Seis Sigma 15
Figura 8: Seis Sigma centrado 26
Figura 9: Seis Sigma descentrado en 1.5 σ 27
Figura 10: Matriz QFD 33
Figura 11: Histograma 33
Figura 12: Diagrama de Pareto 35
Figura 13: Tipos de relación entre variables 37
Figura 14: Grados de relación entre variables 37
Figura 15: Diagrama de Ishikawa 38
Figura 16: Ciclo PDCA 38
Figura 17: Mapa de procesos 39
Figura 18: Diagrama SIPOC 40
Figura 19: Descomposición de la suma de los cuadrados 49
Figura 20: Media de los cuadrados 50
Figura 21: Regla de decisión para rechazar "H0" 50
Figura 22: Formato general de la tabla ANOVA de un factor 50
Figura 23: ANOVA para un sistema de medición con dos factores 52
Figura 24: Gráficos de residuales 62
xi
Figura 25: Gráfico de intervalos 63
Figura 26: Clasificación de gráficos de control por variables 64
Figura 27: Combinaciones de los tratamientos en el diseño 22 69
Figura 28: Coeficientes de los contrastes para estimar los efectos 72
Figura 29: Signos para calcular los efectos en el diseño 22 72
Figura 30: ANOVA para un diseño factorial "2k" con "n" replicas 74
Figura 31: Gráfica normal de efectos estandarizados 75
Figura 32: Diagrama de efectos principales 76
Figura 33: Gráfica de cubo 76
Figura 34: Proceso de producción de cemento por vía seca 84
Figura 35: Máquinas que componen un molino vertical 89
Figura 36: Molino vertical de rodillos 90
Figura 37: Rodillos hidroneumáticos 90
Figura 38: Sistema hidroneumático 91
Figura 39: Molienda con los cuerpos moledores 92
Figura 40: Flujo de material dentro del molino 93
Figura 41: Álabes de un clasificador dinámico 94
Figura 42: Proceso típico de un molino vertical 95
Figura 43: Molino vertical PETERS 97
Figura 44: Molino vertical PFEIFFER 99
Figura 45: Molino vertical POLYSIUS 101
Figura 46: Molino vertical ATOX 103
Figura 47: Molino vertical LOESCHE 106
Figura 48: Equipos auxiliares de un molino vertical 107
Figura 49: Componentes estructurales de una faja transportadora 108
xii
Figura 50: Componentes estructurales de un elevador de cangilones 109
Figura 51: Componentes estructurales de un aerodeslizador 110
Figura 52: Componentes estructurales de una balanza dosificadora 111
Figura 53: Componentes estructurales de una válvula rotativa 112
Figura 54: Componentes estructurales de un filtro de mangas pulse jet 114
Figura 55: Diagrama de flujo del proceso del molino Loesche 56 2+2 CS 118
Figura 56: Reductor RENK 120
Figura 57: Cámara de rechazo 122
Figura 58: Componentes estructurales del rodillo máster 122
Figura 59: Componentes estructurales del rodillo esclavo 123
Figura 60: Mesa de molienda, armor ring, dam ring y nozzle ring 126
Figura 61: Plano del sistema de inyección de agua 127
Figura 62: Componentes del sistema hidráulico de los rodillos máster 128
Figura 63: Sistema hidráulico de los rodillos máster 128
Figura 64: Sistema de lubricación de los rodillos máster 130
Figura 65: Puntos de engrase del rocker arm de los rodillos máster 132
Figura 66: Componentes del sistema hidráulico de rodillos esclavos 134
Figura 67: Sistemas de lubricación del reductor RENK 135
Figura 68: Sistema de baja presión del reductor RENK 136
Figura 69: Sistema de alta presión del reductor RENK parte 1 137
Figura 70: Sistema de alta presión del reductor RENK parte 2 138
Figura 71: Circuito de filtración fina del aceite 139
Figura 72: Sistema de enfriamiento por agua 140
Figura 73: Componentes estructurales del clasificador dinámico 141
Figura 74: Producción de cemento en el mes 1 143
xiii
Figura 78: Esquema del método 172
Figura 79: Herramientas y metas de la metodología DMAIC 175
Figura 80: Etapa definir 176
Figura 81: Etapa medir 177
Figura 82: Etapa analizar 178
Figura 83: Etapa mejorar 179
Figura 84: Etapa controlar 180
Figura 85: Mapa de procesos de la planta de cemento 183
Figura 86: Problemas en la producción de cemento tipo HE 185
Figura 87: Causas posibles del problema 187
Figura 88: Prueba de normalidad – situación actual 196
Figura 89: Gráfico de control I-MR – situación actual 197
Figura 90: Capacidad del proceso – situación actual 198
Figura 91: Nivel sigma del proceso – situación actual 199
Figura 92: Análisis de correlación para el C3S 203
Figura 93: Productividad con 69,46% de C3S 204
Figura 96: Prueba de igualdad de varianzas para el C3S 207
Figura 97: Análisis de varianza del C3S del clinker 208
Figura 98: Gráfico de residuos para el C3S del clinker 209
Figura 99: Gráfico de intervalos para el C3S del clinker 210
xiv
Figura 100: Productividad con 131,53°C 211
Figura 103: Prueba de igualdad de varianzas para la temperatura 213
Figura 104: Análisis de varianza de la temperatura del clinker 215
Figura 105: Gráfico de residuos para la temperatura del clinker 217
Figura 106: Gráfico de intervalos para la temperatura del clinker 217
Figura 107: Productividad con 499954 m3/h 219
Figura 110: Prueba de Levene para el flujo de gas 221
Figura 111: Prueba de Barlett para el flujo de gas 222
Figura 112: Análisis de varianza del flujo de gas del molino 223
Figura 113: Gráfico de residuos para el flujo de gas 224
Figura 114: Gráfico de intervalos para el flujo de gas 225
Figura 115: Productividad con 1812 litros/h 226
Figura 118: Prueba de Levene para el flujo de agua 228
Figura 119: Prueba de Barlett para el flujo de agua 229
Figura 120: Análisis de varianza del flujo de agua del molino 230
Figura 121: Gráfico de residuos para el flujo de agua 231
Figura 122: Gráfico de intervalos para el flujo de agua 232
Figura 123: Productividad con 103 rpm 233
xv
Figura 126: Prueba de Levene velocidad del clasificador dinámico 235
Figura 127: Prueba de Barlett velocidad del clasificador dinámico 236
Figura 128: Análisis de varianza velocidad del clasificador dinámico 237
Figura 129: Gráfico de residuos velocidad del clasificador dinámico 239
Figura 130: Gráfico de intervalos velocidad del clasificador dinámico 239
Figura 131: Productividad con 102 BAR 241
Figura 134: Prueba de Levene para la presión hidráulica 243
Figura 135: Prueba de Barlett para la presión hidráulica 244
Figura 136: Análisis de varianza de la presión hidráulica 245
Figura 137: Gráfico de residuos para la presión hidráulica 247
Figura 138: Gráfico de intervalos para la presión hidráulica 247
Figura 139: Proceso de descarga y extracción de clinker 250
Figura 140: Propuesta de alimentador vibratorio de clinker 251
Figura 141: Alimentador vibratorio propuesto 253
Figura 142: Gráfica de efectos 260
Figura 143: Gráfico de cubo 260
Figura 144: Prueba de normalidad 262
Figura 145: Grafico de control I-MR 263
Figura 146: Capacidad del proceso – situación propuesta 264
Figura 147: Nivel sigma del proceso – situación propuesta 265
Figura 148: Averías en el clasificador dinámico en el año 2015 272
xvi
LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Historia del cemento portland 2
Tabla 2: Evolución de la industria del cemento en el Perú 4
Tabla 3: Definición conceptual de las variables 17
Tabla 4: Definición operativa de la variable independiente 18
Tabla 5: Definición operativa de la variable dependiente 19
Tabla 6: Diferencias entre calidad tradicional y Seis Sigma 23
Tabla 7: Valores de "Cp" y su interpretación 28
Tabla 8: Calidad de corto y largo plazo 30
Tabla 9: Criterios para la evaluación de severidad 42
Tabla 10: Criterios para la evaluación de ocurrencia 43
Tabla 11: Criterios para la evaluación de detección 44
Tabla 12: Gráficos -R, -S e I-MR 64
Tabla 13: Procedimiento de análisis para un diseño "2k" 73
Tabla 14: Composición del crudo 85
Tabla 15: Parámetros de calidad del proceso productivo 86
Tabla 16: Producción de cemento en el mes 1 143
Tabla 20: Códigos de los parámetros de molienda 147
Tabla 21: Parámetros operacionales para el cemento portland 1P día 1 148
Tabla 22: Parámetros operacionales para el cemento portland HE día 2 153
xvii
Tabla 26: Diferencias entre los cementos portland 1P y HE 167
Tabla 27: Pérdida económica 168
Tabla 28: Hoja de definición del proyecto 188
Tabla 29: Voz del cliente 189
Tabla 30: Requerimientos del cliente 190
Tabla 31: Matriz QFD 191
Tabla 32: Diagrama SIPOC del proceso de clinkerización 192
Tabla 33: Diagrama SIPOC del proceso de molienda de cemento 193
Tabla 34: Pesadas físicas de las balanzas de materias primas 195
Tabla 35: Análisis FMEA 200
Tabla 36: Variables críticas 202
Tabla 37: Resumen del análisis de las variables críticas 248
Tabla 38: Costos de instalación del vibrador 3 254
Tabla 39: Incremento de la productividad del cemento portland tipo HE 255
Tabla 40: Requerimiento semanal de clinker 256
Tabla 41: Datos de entrada 257
Tabla 42: Diseño de los experimentos 258
Tabla 43: Resultados de los experimentos 259
Tabla 44: Capacidad del proceso y nivel sigma 265
Tabla 45: Plan de mantenimiento predictivo para el vibrador de clinker 266
Tabla 46: Plan de mantenimiento preventivo para el vibrador de clinker 268
Tabla 47: Plan de mantenimiento predictivo para el clasificador dinámico 269
Tabla 48: Plan de mantenimiento preventivo del clasificador dinámico 273
Tabla 49: Costo anual de mantenimiento preventivo para el clasificador 275
xviii
Tabla 50: Plan de mantenimiento predictivo para el sistema hidráulico 276
Tabla 51: Plan de mantenimiento preventivo para el sistema hidráulico 278
Tabla 52: Costo anual de mantenimiento preventivo del hidráulico 279
Tabla 53: Cálculo del consumo de aditivo de molienda de la propuesta 280
Tabla 54: Optimización de indicadores 280
Tabla 55: Utilidad obtenida al incrementar la productividad 281
Tabla 56: Costo de oportunidad de capital 285
Tabla 57: Datos para el cálculo del VAN 285
Tabla 58: Cálculo del VAN 286
xix
LISTA DE FÓRMULAS
Fórmula 1: Índice de capacidad (Cp) 27
Fórmula 2: Índice de capacidad real del proceso (Cpk) 28
Fórmula 3: Índice de capacidad de largo plazo (Pp) 29
Fórmula 4: Índice de capacidad real del proceso a largo plazo (Ppk) 29
Fórmula 5: Índice Z 29
Fórmula 6: Rango del histograma 34
Fórmula 7: Longitud de los intervalos 34
Fórmula 8: Construcción de los intervalos 34
Fórmula 9: Número de prioridad de riesgo 41
Fórmula 10: Valor de "b" de la ecuación de la recta 46
Fórmula 11: Valor de "a" de la ecuación de la recta 46
Fórmula 12: Valores de " " y de "Ȳ" de la regresión lineal simple 47
Fórmula 13: Estimación de la regresión lineal múltiple 47
Fórmula 14: Constantes numéricas de la regresión lineal múltiple 47
Fórmula 15: Coeficiente de correlación 48
Fórmula 16: Contraste de la hipótesis nula 50
Fórmula 17: Suma total de todos los datos 52
Fórmula 18: Suma del cuadrado de todos los datos 53
Fórmula 19: Suma de cuadrados totales dividido por el tamaño muestral 53
Fórmula 20: Suma de totales para el factor 1 entre su espacio muestral 53
Fórmula 21: Suma de los cuadrados necesarios 54
Fórmula 22: Repetibilidad del sistema de medida 54
Fórmula 23: Porcentaje de repetibilidad 54
Fórmula 24: Reproducibilidad del sistema de medida 55
xx
Fórmula 25: Porcentaje de reproducibilidad 55
Fórmula 26: Interacción entre los operadores y las partes 55
Fórmula 27: Porcentaje de la interacción entre operadores y partes 55
Fórmula 28: Relación entre la reproducibilidad y la repetibilidad 56
Fórmula 29: Porcentaje de relación entre reproducibilidad y repetibilidad 56
Fórmula 30: Estadístico de prueba para una distribución normal 57
Fórmula 31: Transformación de potencia Box – Cox 58
Fórmula 32: Valor de "λ" para un conjunto de datos 58
Fórmula 33: Estadístico de la prueba de Bartlett 59
Fórmula 34: Estadístico de la prueba de Levene 59
Fórmula 35: Estadístico de la prueba de Welch 61
Fórmula 36: Grados de libertad de la prueba de Welch 61
Fórmula 37: Promedio y rango de cada subgrupo 65
Fórmula 38: Rango y promedio del proceso 65
Fórmula 39: Límites de control para el gráfico -R 65
Fórmula 40: Promedio para un subgrupo 65
Fórmula 41: Promedio de todos los promedios de los subgrupos 66
Fórmula 42: Límites de control para el gráfico -S 66
Fórmula 43: Límites de control para el gráfico I-MR 66
Fórmula 44: Efecto principal de "A" 69
Fórmula 45: Efecto principal de "B" 70
Fórmula 46: Efecto de la interacción "AB" 70
Fórmula 47: Suma de cuadrados del contraste para "A" 70
Fórmula 48: Suma de cuadrados del contraste para "B" 70
Fórmula 49: Suma de cuadrados del contraste para "AB" 71
xxi
Fórmula 50: Suma de cuadrados total 71
Fórmula 51: Suma de cuadrados del error "4(n-1) " grados de libertad 71
Fórmula 52: Contraste asociado con un efecto 73
Fórmula 53: Estimación de los efectos 74
Fórmula 54: Suma de cuadrados de los efectos 74
Fórmula 55: Porcentaje de error de una balanza dosificadora 194
Fórmula 56: Cálculo manual del consumo de aditivo 279
Fórmula 57: Costo del capital propio 284
xxii
LISTA DE ANEXOS
Anexo 1: Puntos de corte de la distribución F 302
Anexo 2: Tabla de prueba para la distribución normal 302
Anexo 3: Distribución Chi cuadrado 303
Anexo 4: Valores críticos de la distribución "t" student 304
Anexo 5: Constantes para gráficos de control 305
Anexo 6: Producción de cemento del mes 1 306
Anexo 7: Producción de cemento en el mes 2 307
Anexo 10: Energía y aditivo consumidos 310
Anexo 11: Dosificación de materias primas para los cementos portland 310
Anexo 12: Lista de costos y precios aproximados del cemento portland 310
Anexo 13: Problemas en la producción del cemento tipo HE 311
Anexo 14: Encuesta sobre la baja productividad del molino vertical 311
Anexo 15: Parámetros de calidad del clinker y productividad del molino 312
Anexo 16: Productividad a una temperatura promedio de 42,05°C 313
Anexo 19: Productividad a un flujo de gas promedio de 499954 m3/h 316
Anexo 22: Productividad a un flujo de agua promedio de 1500 litros/h 319
xxiii
Anexo 25: Productividad a una velocidad promedio de 103 rpm 322
Anexo 28: Productividad a una presión promedio de 102 BAR 325
Anexo 31: Plano del sistema de suministro de clinker 328
Anexo 32: Diagrama de flujo del sistema de extracción de clinker 329
Anexo 33: Plano del alimentador vibratorio de clinker 330
Anexo 34: Productividad a una temperatura promedio de 94°C 331
Anexo 37: Experimento considerando 1100 litros/h, 100 rpm y 97 BAR 334
Anexo 45: Averías de los equipos del transporte de materias primas 342
Anexo 46: Averías del clasificador dinámico 346
Anexo 47: Averías de los sistemas hidráulicos y de lubricación 347
xxiv
LISTA DE ABERVIATURAS
1P – Cemento portland puzolánico.
6M – Materiales, métodos, mano de obra, máquinas, medio ambiente,

mediciones.
ANOVA – Análisis de la varianza.
ASTM – Sociedad Americana de ensayos y materiales.
C2S – Silicato bicálsico.
C3A – Aluminato tricálsico.
C3S – Silicato tricálsico.
C4AF – Ferro aluminato tetracálsico.
CAPM – Valoración de activos financieros.
CS – Clinker y escoria.
DIN – Instituto Alemán de estandarización.
DMAIC – Definir, medir, analizar, mejorar, controlar.
DOE – Diseño de experimentos.
DPMO – Defectos por millón de oportunidades.
EP – Estadístico de prueba.
FICEM – Federación Interamericana del cemento.
FL – Fase líquida.
FMEA – Análisis de modo y efecto de falla.
HE – Cemento portland de alta resistencia inicial.
IECA – Instituto Español del cemento y sus aplicaciones.
IL – Cemento portland adicionado con caliza.
IS – Cemento portland adicionado con escoria.
ISO – Organización Internacional de estandarización.
xxv
KW – Kilovatio.
LM – Molino Loesche.
LSF – Factor de saturación de la cal.
MF – Módulo de alúmina.
MIT – Instituto tecnológico de Massachusetts.
MS – Módulo de sílice.
NPR – Número de prioridad de riesgo.
NTP – Norma Técnica Peruana.
PBI – Producto bruto interno.
PDCA – Planear, actuar, verificar, actuar.
PDF – Hoja de definición del proyecto.
PPM – Partes por millón fuera de las especificaciones.
QFD – Despliegue de la función calidad.
RCM – Mantenimiento centrado en la confiabilidad.
RPM – Revoluciones por minuto.
R&R – Repetibilidad y reproducibilidad.
SA – Sociedad anónima.
SCADA – Supervisión, control y adquisición de datos.
SIPOC – Proveedor, entradas, proceso, salidas, clientes.
TM – Toneladas métricas.
TPM – Mantenimiento productivo total.
UPME – Unidad de Planeación Minero-Energética de Colombia.
VAN – Valor actual neto.
Z – Nivel sigma del proceso.
xxvi
CAPÍTULO I
PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO
1
PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO
1.1 Tema
Método Seis Sigma para mejorar la productividad de un molino vertical LM 56 2 + 2

CS; Caso: Empresa cementera.
1.2 Antecedentes
El cemento es un conglomerante hidráulico, que mezclado con agregados y agua

crea una mezcla uniforme, manejable y plástica capaz de endurecer y desarrollar
resistencias a lo largo del tiempo.
En IECA (2015), se menciona que de todos los conglomerantes hidráulicos, el

cemento portland y sus derivados son los más empleados en la construcción, debido
a estar formados por mezclas de caliza, arcilla y yeso; los cuales son abundantes en
la naturaleza y su precio es relativamente bajo en comparación con otros.
Desde antes del siglo XVIII, se lograron avances en la tecnología de fabricación del
cemento hasta llegar a los diferentes tipos de cemento portland que se conocen hoy
en día. La historia del cemento portland, según IECA (2015) se muestra en la tabla 1.
Tabla 1: Historia del cemento portland

Época Personajes Descripción
Antes del siglo XVIII Se utilizaba el yeso y la cal
hidráulica en la producción
de cementos naturales.
Año 1758 John Smeaton Descubrió que el concreto
(Inglaterra) formado por la adición de
puzolana a una caliza con
alto contenido de arcilla
2
mejoraba las resistencias
frente a la acción del agua
del mar.
Año 1817 Louis Vicat (Francia) Propuso el primer sistema
de fabricación del cemento
por vía húmeda.
Año 1824 Joseph Aspdin Patentó el nombre de
(Inglaterra) cemento portland debido a
que usaba un material
polvoriento que amasado
con agua y con arena se
endurecía formando un
conglomerado parecido a
las calizas de la isla de
Portland.
Año 1838 Isambard Brunel Emplea por primera vez un
(Inglaterra) cemento procedente de la
fábrica de Aspdin. Este
cemento se aplicó en la
construcción de un túnel
bajo el río Támesis en
Londres.
Año 1845 Isaac Johnson Produjo el prototipo del
(Inglaterra) cemento moderno a escala
industrial, el cual logra
conseguir temperaturas
suficientemente altas para
clinkerizar a la mezcla de
arcilla y caliza empleada
como materia prima.
Año 1853 Louis Vicat (Francia) Estudio de la acción
destructiva del agua de mar
3
sobre el mortero y
hormigón.
Fuente: Elaboración propia en base a los aportes de IECA, 2015
Según IECA (2015), "el intenso desarrollo de la construcción de ferrocarriles, puentes,

puertos, diques, etc., en la segunda mitad del siglo XIX, da una importancia enorme al
cemento y a las fábricas de éste, especialmente las de cemento natural empiezan a
extenderse por doquier".
"Es a partir de 1900 cuando los cementos portland se imponen en las obras de
ingeniería y cuando empieza un descenso veloz del consumo de cementos naturales".
(IECA 2015).
En los inicios del siglo XX, se empieza con la producción de cemento portland en el
Perú y en la tabla 2 se muestra cómo es que se llevó a cabo.
Tabla 2: Evolución de la industria del cemento en el Perú

Año Empresa Lugar
1924 Compañía peruana de Atocongo
cemento portland
1955 Cementos Chilca S.A. Chilca
1957 Cemento Pacasmayo S.A. Pacasmayo
1958 Cemento Andino S.A. Tarma
1963 Cemento Sur S.A. Juliaca
1966 Cemento Yura S.A. Arequipa
Fuente: Elaboración propia en base a los aportes de Gonzáles, 1997
Desde que se instalaron las primeras plantas de cemento en el Perú, se han ido
incorporando nuevas tecnologías de fabricación de cemento, Gonzáles (1997)
menciona los siguientes avances en nuestro país:
4
 Década de 1960: Se adoptó la tecnología de silos de homogenización continua,
llevando a otras plantas al denominado proceso seco. Se incorporó el sistema
de calentamiento del crudo previo a su ingreso al horno aprovechando sus
gases residuales.
 Década de 1970: Se agregó la calcinación del crudo, que con las mejoras
introducidas anteriormente colocaron a la industria en buena posición frente a
la crisis de petróleo de 1974. Se introducen equipos de gran capacidad como el
horno de 1 000 000 de TM/año y molinos de 200 TM/año.
 Década de 1980: Se inicia la sustitución del petróleo por el carbón mineral
como combustible.
 De 1990 en adelante: Se han incrementado las capacidades de los equipos,
como hornos de 2 000 000 de TM/año, nuevos sistemas de molienda como
molinos verticales de rodillos y los clasificadores de partículas de alta
eficiencia.
La industria del cemento ha seguido desde sus inicios las normas de la Sociedad
Americana de Ensayos y Materiales (ASTM) y las Normas Técnicas Peruanas (NTP).
(Gonzáles 1997).
Actualmente, se encuentran normalizados todos los tipos de cemento de producción

nacional y los ensayos requeridos para el control y análisis del producto. (Gonzáles
1997).
En el Perú, los cementos portland mayormente producidos son:
 Cemento tipo I: De uso general y de elevada resistencia.

 Cemento tipo II: De moderada resistencia a los sulfatos.
 Cemento tipo V: De alta resistencia a los sulfatos.
 Cementos adicionados: Por ejemplo, el 1P, IS e IL los cuales tienen como
adiciones puzolana, escoria y caliza respectivamente, este tipo de cemento
puede aportar resistencias a los sulfatos y calor de hidratación.
5
El sector de la construcción en el Perú hasta el 2013, ha sido favorable para la
industria cementera, según FICEM (2013), se debe a los siguientes factores:
 Las recuperaciones en América Latina en la inversión extranjera directa.

 Los flujos de remesas que envían los latinoamericanos (principalmente de
Estados Unidos).
 El aumento de los precios en las materias primas.
 El positivo crecimiento que se tiene para la región en los próximos años.
En la figura 1 se muestra la contribución de la construcción al PBI anual por país y se

observa que Perú está en tercer lugar.
Figura 1: Porcentaje de participación de la construcción en el PBI anual
Fuente: FICEM, 2013
En la figura 2 se observa que en 2012 la producción de cemento en América Latina y

el Caribe fue de casi 180 millones de toneladas. Es decir, un crecimiento del 5,10%,
inferior al registrado en el año anterior, 6,26%.
6
Los países que más han producido cemento en 2012 son Brasil, Colombia y
Argentina. Perú pasó de un crecimiento de 2,42% en 2011 a uno de 15,86% en 2012.
Según FICEM (2013), el crecimiento en Perú está relacionado a la construcción de

obras públicas y privadas, viviendas y centros comerciales.
Figura 2: Producción de cemento (En miles de toneladas)
Fuente: FICEM, 2013
El consumo de cemento de América Latina y el Caribe en 2012 aumentó un 4,96% y

en 2011 un 6,5%.
Según FICEM (2013), "en 2012 los países con un crecimiento en el consumo de
cemento superior al 10% fueron Panamá, Perú y Chile. En 2011, el grupo de países
que superaron ese 10% fue mayor (Haití, Nicaragua, Uruguay, Colombia, Chile,
Panamá y Argentina)".
En el caso de Perú, este pasó del 4,03% (2011) al 15,14% en 2012. En la figura 3 se
observa el consumo de cemento en América latina y el Caribe.
7
Figura 3: Consumo de cemento (En miles de toneladas)
Fuente: FICEM, 2013
Al observar que el panorama económico de la industria del cemento en el Perú está

creciendo, se puede decir que las empresas cementeras deben de mejorar sus
procesos continuamente para satisfacer la demanda nacional e internacional con
productos de alta calidad.
Los procesos productivos en una planta de cemento básicamente son, la trituración,

clinkerización y molienda de materiales, en los cuales es posible mejorar la
rentabilidad al incrementar la productividad de los equipos.
Alcántara (2008), indica que "la molienda es una operación unitaria, que reduce el
volumen promedio de las partículas de una muestra sólida. La reducción se lleva a
cabo dividiendo o fraccionando la muestra por medios mecánicos hasta el tamaño
deseado".
8
"Los métodos de reducción más empleados en las máquinas de molienda son
compresión, impacto, cizallamiento y cortado". (Alcántara 2008).
Duda (1977), menciona que "la molienda de clinker para cemento es uno de los
procesos principales y, al mismo tiempo, el final de las operaciones tecnológicas en la
fabricación de cemento".
"La finalidad es que el producto molido cumpla determinadas leyes relativas de

granulometría para crear con ello las mejores condiciones para los procesos de
endurecimiento". (Duda 1977).
Las máquinas de molienda más usadas en la industria cementera son las trituradoras,
los molinos de bolas y los molinos verticales de rodillos.
Según Raeber et al. (s.f.), los molinos verticales de rodillos son ampliamente
aceptados como el medio más eficiente de molienda de crudo y clinker. Ellos son
capaces de moler una amplia gama de materiales con la fineza requerida, usando un
proceso eficiente en cuanto a producción y energía.
Aunque las materias primas para cemento varían considerablemente en el nivel en

que estos puedan ser molidos y secados, el molino de rodillos es suficientemente
flexible para que este pueda ser adaptado a estas variaciones. (Raeber et al. s.f.).
Desde que el molino de rodillos fue introducido en la industria del cemento, su

capacidad ha ido evolucionando. Con el incremento de la capacidad de los molinos la
potencia de los molinos también ha ido evolucionando como se muestra en la figura 4.
9
Figura 4: Incremento de capacidad y potencia de los molinos verticales
Fuente: Raeber et al. s.f.
Jung (2000), menciona que el alto grado de utilización de estos molinos es debido,
principalmente, a la realización combinada de varias etapas del proceso dentro de la
misma máquina, al reducido consumo de energía eléctrica y al aprovechamiento de
grandes cantidades de gases del proceso.
Según Simmons et al. (2005), los molinos verticales de rodillos ofrecen bastantes
beneficios comparados con los molinos de bolas en cuanto a costos operativos y
flexibilidad.
Caballero (2009), explica el origen de los molinos verticales:
 Los molinos verticales de rodillos tienen su origen en los molinos TUMBLING

de la década de 1860.
 En la década de 1880 se desarrollaron los molinos horizontales
SACHSENBERGIAN-BRUCKNER en la compañía alemana KRUPP y los
molinos de la compañía danesa FLSMIDTH. Estos molinos tenían bolas y una
vez molido el material era tamizado en un cedazo y el material grueso era
devuelto a la cámara de molienda.
 Otro tipo de molino muy utilizado en la industria del cemento es el molino de
rodillos. Tiene su origen en diversos tipos de molinos: arrastras y el molino
10
EDGE; el primero de origen hispano y el segundo de origen chino, ambos
arrastrados por asnos.
 A principios del siglo XIX las piedras fueron sustituidas por acero y se llamaron
molinos CHILEAN. De aquellos surgieron infinidad de modelos utilizados en el
siglo XIX. El HUNGTINGTONG (1883), MAXECON (1989), RAIMOND y
FULLER. Consistían fundamentalmente en una mesa circular fija y uno o varios
rodillos móviles. Todos ellos fueron la inspiración de las actuales compañías
suministradoras de equipos para fabricar los actuales molinos verticales.
Según Mischorr y Delgado (2009), la evolución en el tiempo de los molinos verticales

Loesche es la que se describe a continuación:
 En 1895 aparece el primer molino vertical desarrollado por Loesche usado para
la molienda de carbón en plantas de energía en Berlín.
 En 1925 Loesche hizo la innovación más importante al dejar los rodillos fijos y
la mesa móvil; muy apropiada para la industria cementera por la facilidad de
secar las materias primas y su bajo coste energético.
 En 1935 se pone en funcionamiento el primer molino Loesche LM 11 para la
molienda de Clinker en Brasil, en 1985 se instalaron molinos en Asia para la
molienda de Clinker y escoria de alto horno.
 En 1994 se aplica por primera vez la tecnología 2 + 2 en un LM 46 2 + 2 para la
molienda de Clinker en Taiwán.
 En 2005 se pone en funcionamiento el primer molino con tecnología 3 + 3 en
un LM 56 3 + 3 para la molienda de Clinker en India.
11
Figura 5: Molino vertical Loesche de 1929
Fuente: Mischorr y Delgado, 2009
Figura 6: Diseño actual de un molino vertical
Los molinos verticales son diseñados para producir distintos tipos de cementos
portland, entre ellos, los cementos portland adicionados, los cuales han adquirido
mucha importancia en los últimos años en la industria peruana por el ahorro que
ofrecen al utilizar menor cantidad de clinker.
Salamanca (2000), indica que "los cementos adicionados, son mezclas de clinker de
cemento portland, sulfato de calcio (yesos) y adiciones minerales; estos cementos
pueden ser producidos por molienda conjunta de estos componentes o por la mezcla
de los componentes finamente molidos".
12
Según Salamanca (2000), la producción de cementos adicionados se ha venido
incrementando en todo el mundo por múltiples razones:
 Posibilidad de producir cementos especiales para aplicaciones específicas.

 Conservación de la energía térmica y de los recursos minerales.
 Necesidad de reducir emisiones de CO2 y de calor a la atmósfera.
 Posibilidad de usar subproductos de otras industrias.
 Incremento de la productividad en relación con la reducción de costos de
producción, confiabilidad en sistemas de molienda y menor riesgo de inversión.
Las adiciones minerales en los cementos pueden ser puzolanas con diferentes
características fisicoquímicas, minerales ricos en calcio, escorias de alto horno, entre
otros.
Labahn (1966), indica que las puzolanas son materiales que reaccionan con el
hidróxido de calcio a temperaturas ordinarias, dando como resultado productos
capaces de desarrollar resistencias (endurecimiento hidráulico).
Dentro de los cementos portland adicionados, se encuentran los cementos de alta

resistencia inicial denominado HE según la Norma Técnica Peruana, NTP 334.082.
El cemento tipo HE es usado cuando se requiere obtener alta resistencia temprana

para una situación particular de construcción, como por ejemplo los prefabricados de
concreto.
1.3 Problema por investigar
La productividad de los molinos verticales de cemento varía entre 100 a 300 TM/h,
esto depende del diseño del fabricante y de la necesidad de la planta de cemento.
13
En general, la productividad depende de qué tipo de cemento se va a producir, qué
materias primas se van a utilizar, las características físicas y químicas de estas
materias primas y en qué cantidad se van a dosificar al molino.
Teniendo en cuenta los factores de diseño, los molinos llegan a producir su capacidad
máxima sin dificultades, en el caso de la empresa se tiene el molino vertical LM 56 2 +
2 CS de 180 TM/h diseñado para producir cemento portland puzolánico tipo 1P.
Normalmente en las plantas cementeras, surge la necesidad de fabricar nuevos

productos (que no necesariamente son tomados en cuenta en el diseño original), ya
sea por la demanda del mercado, por la necesidad de reducir costos, por la necesidad
de incrementar la calidad, etc.
En este caso, el cemento portland puzolánico de alta resistencia inicial (HE), se ha

definido como un producto sustituto de otro tipo de cemento ya que es capaz de lograr
resistencias a la compresión similares y resulta menos costoso debido a la adición de
puzolana en su composición.
Producir el cemento tipo HE, demanda a la planta cambiar la dosificación de materias

primas al molino vertical. Este cambio provoca la reducción de la productividad del
molino de 180 TM/h a un valor promedio de 160 TM/h, y tiene como consecuencia
principal la reducción del margen de ganancia.
Para optimizar los procesos de una organización existen diversos enfoques, uno de
ellos es el Seis Sigma.
Sánchez (2005), indica que el Seis Sigma "es un sistema completo y flexible para
conseguir, mantener y maximizar el éxito en los negocios".
"Seis Sigma funciona especialmente gracias a una comprensión total de las

necesidades del cliente, del uso disciplinado del análisis de los hechos y datos, y de la
14
atención constante a la gestión, mejora y reinvención de los procesos empresariales".
(Sánchez 2005).
Santivañez (2014), menciona que el Seis Sigma es "una estrategia para la mejora de
la calidad e incremento de la productividad. Sus esfuerzos se dirigen a mejorar la
satisfacción del cliente, reducir el tiempo de ciclo y reducir los defectos".
La denominación de Seis Sigma se da a partir de un proceso estadístico mediante el

cual solo se producen 3.4 defectos por millón de oportunidades (DPMO), en donde los
procesos no solo generan menos defectos, sino que puede haber menor variabilidad
en estos. (Go Lean Six Sigma 2012).
Figura 7: Visualización estadística del Seis Sigma
Fuente: Go Lean Six Sigma, 2012
Siendo una de las premisas del Seis Sigma la mejora de los procesos, entonces con
este método se podrían identificar las causas de la baja productividad del molino,
luego las variables que están relacionadas con esta; y finalmente poder plantear las
mejoras pertinentes que permitan producir nuevamente 180 TM/h.
Por esta razón es que se puede formular la pregunta que se va a investigar en la

presente tesis, la cual es:
¿Cómo mejorar la productividad de un molino vertical LM 56 2 + 2 CS?
15
1.4 Justificación
La investigación quedaría justificada en la medida que el molino vertical LM 56 2 +

2 CS pueda mejorar su productividad.
Esta mejora conlleva a un incremento en el margen de utilidad de la empresa y a un

adecuado uso de recursos, como energía eléctrica y aditivo de molienda.
1.5 Objetivos
1.5.1 Objetivo General
 Proponer el método Seis Sigma para mejorar la productividad de un

molino vertical LM 56 2 + 2 CS.
1.5.2 Objetivos específicos
 Presentar la teoría vigente sobre los molinos verticales en la industria del

cemento y sobre el método Seis Sigma.
 Realizar un diagnóstico de la situación actual de operación del molino
vertical de cemento LM 56 2 + 2 CS.
 Desarrollar el método.
 Validar el método.
 Evaluar el método.
1.6 Hipótesis
Si se propone el método Seis Sigma, es posible mejorar productividad de un molino

vertical LM 56 2 + 2 CS.
16
1.7 Variables
 Variable independiente: Método Seis Sigma.

 Variable dependiente: Productividad de un molino vertical LM 56 2 + 2 CS.
1.8 Definición conceptual y operacional de las variables
La definición conceptual y operacional de las variables se muestra en las tablas 3,

4 y 5.
Tabla 3: Definición conceptual de las variables
Variables Tipo Definición conceptual

Método Seis Independiente Es una estrategia de mejora continua
Sigma que busca identificar las causas de
los errores, defectos y retrasos en los
diferentes procesos de negocio,
enfocándose en los aspectos que
son críticos para el cliente.
Productividad Dependiente Es la relación entre la cantidad de
de un molino cemento tipo HE producido y los
vertical LM 56 medios empleados.
2 + 2 CS
Fuente: Elaboración propia
17
Tabla 4: Definición operativa de la variable independiente
Variable Definición operativa Indicadores Cálculo de indicadores

Método Seis Propuesta del método Cantidad de causas posibles que Se hallan mediante el diagrama
Sigma estructurado utilizando afectan al problema principal. de Ishikawa.
herramientas cualitativas y
cuantitativas. Capacidad y nivel sigma de la Se hallan mediante el cálculo de
situación actual. Cp, Cpk y Z.
Cantidad de variables críticas que Se hallan mediante el FMEA,

afectan directamente a la ANOVA y regresión lineal.
productividad.
Propuestas de mejora para las Se hallan mediante el ciclo PDCA

variables críticas. y el DOE.
Capacidad, nivel sigma y plan de Se hallan mediante el cálculo de

control para la situación mejorada. Cp, Cpk, Z y herramientas de
control.
18
Tabla 5: Definición operativa de variable dependiente
Variable Definición operativa Indicadores Cálculo de

indicadores
Productividad de un Se van a establecer relaciones Productividad en toneladas TM/h
molino vertical LM entre la productividad del molino, métricas por hora de trabajo del
56 2 + 2 CS el consumo de energía eléctrica y molino.
el consumo de aditivo de
molienda; con la finalidad de Consumo de energía eléctrica en KW-h/TM
poder comparar las relaciones Kilowatts hora por tonelada
antes y después de la propuesta métrica producida.
del método para observar si ha
habido un incremento y en Consumo de aditivo de molienda Gr/TM
cuánto. en gramos por tonelada métrica
producida.
19
1.9 Tipo y diseño de la investigación
La investigación es del tipo correlacional ya que, en la validación de la propuesta,

se van a identificar las variables del proceso productivo que tengan mayor relación
con productividad del molino y por ende sean capaces de optimizarla.
El diseño de la investigación es experimental ya que se van a utilizar herramientas

que manipulen los datos para conseguir relaciones causales con mayor precisión,
especialmente por el uso del diseño de experimentos (DOE).
También se ha considerado el diseño no experimental de tipo transversal, ya que gran

parte de las herramientas que se van a utilizar serán de medición y análisis de los
datos puros y en un momento determinado del tiempo.
1.10 Metodología
Se usará la siguiente metodología para el desarrollo de la tesis:
a. Recopilar información teórica vigente acerca del método Seis Sigma y de

molinos verticales en la industria del cemento.
b. Obtener información acerca del funcionamiento del molino vertical caso de
estudio.
c. Obtener información de producción aproximada a la realidad del molino vertical
caso de estudio.
d. Desarrollar el método Seis Sigma a seguir.
e. Validar y evaluar el método propuesto con la información obtenida.
f. Redacción del borrador de tesis.
1.11 Resumen de los capítulos
 Capítulo I: Planteamiento metodológico.

 Capítulo II: Marco teórico.
20
 Capítulo III: Diagnóstico situacional del molino LM 56 2 + 2 CS.
 Capítulo IV: Propuesta del método.
 Capítulo V: Validación del método.
 Capítulo VI: Evaluación del método.
21
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
22
MARCO TEÓRICO
En este capítulo se va a mencionar la teoría del Seis Sigma, luego se van a detallar
las herramientas cualitativas y cuantitativas que este método utiliza y finalmente se va a
desarrollar la teoría de los molinos verticales en la industria del cemento.
2.1 Método Seis Sigma
El Seis Sigma "es una estrategia para mejorar la calidad de procesos mediante la
identificación y eliminación de defectos y la minimización de la variación de los
resultados del proceso". (MIT 2012).
Prieto (2008), indica que el Seis Sigma "es una estrategia de negocio y de mejora
continua que busca encontrar y eliminar causas de errores o defectos en los
procesos, enfocándose a las variables de importancia crítica para los consumidores".
Según Carro y Gonzales (2008), Seis Sigma "es una estrategia para el aumento de la
competitividad a través de la mejora continua de la calidad, con énfasis en la
aplicación de herramientas estadísticas para la eliminación de defectos".
Seis Sigma "es un método de gestión de calidad combinado con herramientas

estadísticas cuyo propósito es mejorar el nivel de desempeño de un proceso mediante
decisiones acertadas, logrando de esta manera que la organización comprenda las
necesidades de sus clientes". (Herrera y Fontalvo 2011).
Tabla 6: Diferencias entre calidad tradicional y Seis Sigma

Calidad tradicional Seis Sigma
Está centralizada. Su estructura es rígida y Esta descentralizada en una estructura
de enfoque reactivo. constituida para la detección y solución.
No hay una aplicación estructurada de las Se hace uso estructurado de las
herramientas de mejora. herramientas de mejora y de las técnicas
23
estadísticas para la solución de problemas.
No se tiene soporte en la aplicación de las Se provee toda una estructura de apoyo y
herramientas de mejora. Su uso es capacitación al personal, para el empleo de
localizado y aislado. herramientas de mejora.
La toma de decisiones se efectúa sobre la La toma de decisiones se basa en datos
base de presentimientos y datos vagos. precisos y objetivos.
Se aplican remedios provisionales o Se va a la causa raíz para implementar
parches. Solo se corrige en vez de soluciones sólidas y efectivas y así prevenir
prevenir. la ocurrencia de los problemas.
No se establecen planes estructurados de Se establecen planes de entrenamiento
formación y capacitación para la aplicación estructurados para la aplicación de las
de las técnicas estadísticas requeridas. técnicas estadísticas requeridas.
Se enfoca solamente en la inspección para Se enfoca hacia el control de las variables
la detección de los defectos (variables claves de entrada al proceso, las cuales
clave de salida del proceso). generan la salida o producto deseado del
proceso.
Fuente: Gómez, (como se citó en Sánchez, 2005)
Según Harry et al. (Como se citó en Gutiérrez y de la Vara, 2013) el Seis Sigma "es
una estrategia de mejora continua del negocio, que tiene diferentes significados para
diferentes grupos dentro de una organización":
 A nivel empresa, es una iniciativa estratégica que busca alcanzar una mejora
significativa en el crecimiento del negocio, su capacidad y en la satisfacción de
los clientes.
 A nivel operacional, tiene una naturaleza táctica que se enfoca a mejorar
métricas de eficiencia operacional, como tiempos de entrega, costos de no
calidad y defectos por unidad.
 A nivel proceso, es utilizada para reducir la variabilidad, y con ello es posible
encontrar y eliminar las causas de los errores, defectos y retrasos en los
procesos de negocio, así como disminuir los costos directos.
24
De acuerdo con las definiciones presentadas se puede decir que Seis Sigma es una
estrategia para mejorar los procesos empresariales mediante el uso de herramientas
de análisis y estadísticas que apuntan hacia la mejora continua.
2.1.1 Principios del Seis Sigma
Prieto (2008), describe los principios del Seis Sigma:
 Enfoque genuino al cliente: Las mejoras de Seis Sigma se evalúan por

el incremento en los niveles de satisfacción y creación de valor para el
cliente.
 Dirección basada en datos y hechos: El proceso Seis Sigma se inicia
estableciendo cuales son las medidas claves a medir, pasando luego a la
recolección de datos para su posterior análisis. Los problemas pueden ser
definidos, analizados y resueltos de una forma más efectiva y
permanente, atacando las causas raíz o fundamentales que los originan, y
no sus síntomas.
 Los procesos están donde está la acción: Seis Sigma se concentra en
los procesos, de esta forma se lograrán ventajas competitivas para la
empresa.
 Dirección proactiva: Se refiere a definir metas ambiciosas y revisarlas
frecuentemente, fijar prioridades claras, enfocarse en la prevención de
problemas y cuestionarse porque se hacen las cosas de la manera en que
se hacen.
 Colaboración sin barreras: Se debe poner especial atención en eliminar
barreras que impiden el trabajo en equipo entre los miembros de la
organización. Logrando de tal forma mejor comunicación y un mejor flujo
en las labores.
 Búsqueda de la perfección: Las compañías que aplican Seis Sigma
tienen como meta lograr una calidad cada día más perfecta, estando
dispuestas a aceptar y manejar reveses ocasionales.
25
2.1.2 Métricas Seis Sigma
"Sigma (σ), es la letra griega que se usa para denotar la desviación estándar
poblacional (proceso), la cual proporciona una forma de cuantificar la variación".
(Gutiérrez y de la Vara 2013).
El nivel sigma que tiene un proceso es una forma de describir que tan bien la
variación del proceso cumple las especificaciones del cliente. La meta ideal es
que el proceso tenga un nivel de calidad Seis Sigma. (Gutiérrez y de la Vara
2013).
Ávila (2006), indica que por lo general muchos procesos tienden a distribuirse
normalmente lo cual origina gráficamente una curva simétrica con forma de
campana conocida como campana de Gauss.
Si sobre esta gráfica de campana, se colocan los límites de un gráfico de control,

se puede ver que existen valores que quedan dentro de la campana y otros que
quedan fuera de la campana (fuera de los límites). Estos últimos representan la
probabilidad de que ocurra un error. (Ávila 2006).
Figura 8: Seis Sigma centrado
Fuente: Sánchez, 2005
26
Según los estudios realizados por Motorola, la mayoría de los procesos a través
del tiempo, varían en 1.5 "σ" de la media debido a causas aleatorias, tales como
el material utilizado, recursos humanos, etc.; sin embargo, debe mantenerse
dentro de los límites de especificación para no defraudar a los clientes. (Ávila
2006).
Figura 9: Seis Sigma descentrado en 1.5 σ
A partir del conocimiento que un proceso es centrado (corto plazo) y

descentrado (largo plazo) se definen los siguientes conceptos básicos del Seis
Sigma:
 Índice de capacidad (Cp): Indicador de la capacidad potencial de un

proceso que resulta de dividir el ancho de las especificaciones entre la
amplitud de la variación natural del proceso. (Gutiérrez y de la Vara 2013).
(1)
Dónde:
ES: Especificación superior.

EI: Especificación inferior.
27
σ: Desviación estándar del proceso.
Tabla 7: Valores de "Cp" y su interpretación

Cp Categoría del proceso Decisión
Cp≥2 Clase mundial Calidad Seis Sigma.
Cp>1.33 1 Adecuado.
1<Cp<1.33 2 Parcialmente adecuado, requiere control
estricto.
0.67<Cp<1 3 No adecuado. Es necesario análisis del
proceso. Requiere modificaciones serias
para alcanzar una calidad satisfactoria.
Cp<0.67 4 No adecuado. Requiere de modificaciones
muy serias.
Fuente: Gutiérrez y de la Vara, 2013
 Índice de capacidad real del proceso (Cpk): Indicador de la capacidad

real de un proceso que se puede ver como un ajuste del índice "C p" para
tomar en cuenta el centrado del proceso. (Gutiérrez y de la Vara 2013).
(2)
Dónde:
ES: Especificación superior.

EI: Especificación inferior.
σ: Desviación estándar del proceso.
μ: Media del proceso.
28
 Índice de capacidad de largo plazo (Pp): Indicador del desempeño
potencial del proceso, se calcula con la desviación estándar de largo
plazo. (Gutiérrez y de la Vara 2013).
(3)
 Índice de capacidad real del proceso a largo plazo (Ppk): Indicador de

desempeño real del proceso, para calcularlo se usa la desviación
estándar de largo plazo, al igual que el índice "C pk", éste toma el centrado
del proceso. (Gutiérrez y de la Vara 2013).
(4)
 Índice Z: "Es la métrica de capacidad de procesos de mayor uso en Seis

Sigma, se obtiene calculando la distancia entre la media y las
especificaciones, y esta distancia se divide entre la desviación estándar".
Zs = (ES-µ) /σ, Zi = (µ-EI) /σ

(5)
El valor sigma es el valor mínimo entre Zs y Zi.
 Partes por millón fuera de las especificaciones (PPM): Señala el

número de defectos por cada millón de partes producidas en el proceso o
servicio.
29
En la tabla 8 se observa un resumen de la calidad a corto y a largo plazo
en términos de capacidad del proceso.
Tabla 8: Calidad de corto y largo plazo

Proceso centrado (corto plazo) Proceso a largo plazo
Cp. Zc PPM fuera de Zl. PPM fuera de
especificaciones especificaciones
0.33 1 317300 -0.5 697700
0.67 2 45500 0.5 308700
1 3 2700 1.5 66807
1.33 4 63 2.5 6210
1.67 5 0.57 3.5 233
2 6 0.002 4.5 3.4
Fuente: Elaboración propia en base a los aportes de Gutiérrez y de la
Vara, 2013
2.1.3 Metodología DMAIC
El Seis Sigma utiliza una metodología de cinco etapas, las cuales son: definir,
medir, analizar, mejorar y controlar.
 Definir: "Consiste en la definición del problema o la selección del

proyecto con la finalidad de entender la situación actual y definir
objetivos". (Barahona y Navarro 2013).
 Medir: "Se entiende y cuantifica mejor la magnitud del problema.
Además, se debe mostrar evidencia de que se tiene un sistema de
medición adecuado”. (Gutiérrez y de la Vara 2013).
 Analizar: "La meta de esta fase es identificar las causas de la raíz del
problema, entender cómo es que estas generan el problema y confirmar
las causas con datos". (Gutiérrez y de la Vara 2013).
 Mejorar: "Consiste en la optimización del proceso. Si el proceso no es
capaz, se deberá optimizar para reducir su variación. Además, se debe
30
realizar la validación de la mejora a través de una medición actual de la
capacidad". (Barahona y Navarro 2013).
 Controlar: "Consiste en controlar y dar seguimiento al proceso. Una vez
que el proceso es capaz, se deberán buscar mejores condiciones de
operación, materiales, procedimientos, etc., que conduzcan a un mejor
desempeño del proceso". (Barahona y Navarro 2013).
2.2 Herramientas de calidad y mejora de procesos
A continuación, se describen las herramientas más utilizadas por el Seis Sigma

para la mejora de procesos y calidad.
2.2.1 Hoja de definición del proyecto (PDF)
Según Gutiérrez y de la Vara (2013), la hoja de definición del proyecto es

una carta de presentación del arranque de un proyecto Seis Sigma, en la cual se
resume de que trata el proyecto, los involucrados, los beneficios esperados, las
métricas, etc.
2.2.2 Voz del cliente
Vázquez (2005), indica que la voz del cliente es una estrategia para aprender
sobre los clientes a través de la recolección de datos de diferentes fuentes, que
incluye:
 El conocimiento colectivo sobre el cliente y/o el ambiente de mercado.

 El contacto del negocio hacia los clientes.
 El contacto de los clientes hacia el negocio.
 Transacciones entre negocios y clientes.
 Investigaciones formales para obtener información sobre lo que desean
los clientes.
31
2.2.3 Matriz QFD (Despliegue de la función calidad)
Gutiérrez y de la Vara (2013) indican que la matriz QDF "es una herramienta
de planeación que introduce la voz del cliente en el desarrollo de un producto o
proyecto".
Para desarrollar esta herramienta, se establece una matriz comparando la voz

del cliente (necesidades) con la voz de la empresa (procesos, requerimientos
técnicos).
Gutiérrez y de la Vara (2013), establecen los siguientes pasos para desarrollar

una matriz QFD:
 Se pondera la voz del cliente en una escala del 1 al 5, donde 5 es el valor

que representa mayor importancia.
 Se cuantifica la relación entre cada requisito del cliente contra cada
proceso de la empresa con una escala del 0 al 5, donde 5 representa una
relación muy fuerte, 3 una relación fuerte, 1 una relación débil y 0 para
ninguna relación.
 Se calcula la importancia que tiene cada proceso de la empresa mediante
la sumatoria de cada prioridad por cada relación que hay entre el proceso
y los requerimientos que representan la voz del cliente.
 Se calcula la importancia relativa que es la división de cada importancia
entre la importancia que haya tenido mayor valor.
32
Figura 10: Matriz QFD
2.2.4 Histograma
Según Escalante (como se citó en Barahona y Navarro, 2013) el histograma

"es un despliegue gráfico del número de veces que ocurre un hecho
determinado en una serie de observaciones, en donde la tendencia más alta del
gráfico indica la tendencia central de los datos".
Figura 11: Histograma
Sánchez, 2005
33
Según Sáez (2012) para realizar un histograma se siguen los siguientes pasos:
 Se calcula el número "N" de intervalos que se van a utilizar. Se

recomienda que sea aproximadamente igual a la raíz cuadrada del
número de datos.
 Se calcula el rango "R" del histograma, que será ligeramente más amplio
que el rango de los datos.
 El histograma debe comenzar en un número (xm) ligeramente por debajo
del mínimo de los datos y terminar en un número (xM) ligeramente por
encima del máximo. El rango del histograma será:
R = xM – xm
(6)
 Se calcula la longitud "L" de los intervalos, como el cociente entre el rango

del histograma y el número de intervalos:
L = R/N
(7)
 Se construyen los "N" intervalos:
(8)
 Para cada intervalo se cuenta el número de datos que hay en él, es decir
la frecuencia del intervalo.
34
 En el eje "X" se colocan los intervalos y sobre ellos se construyen barras
cuya altura sea la frecuencia o la frecuencia relativa del intervalo.
2.2.5 Diagrama de Pareto
Gutiérrez y de la Vara (2013), señalan que el diagrama de Pareto "es un

gráfico especial de barras cuyo campo de análisis o aplicación son los datos
categóricos, y tiene como objetivo ayudar a localizar el o los problemas vitales,
así como sus principales causas".
La ley de Pareto (80-20), indica que pocos elementos (20%) generan la mayor
parte del efecto (80%), y el resto de los elementos proporcionan muy poco del
efecto total. El nombre del principio se determinó en honor al economista Italiano
Wilfredo Pareto (1843-1923). (Gutiérrez y de la Vara 2013).
Figura 12: Diagrama de Pareto
Domenech (s.f.), menciona que los pasos para realizar un diagrama de Pareto
son:
 Determinar el problema o efecto a estudiar.
35
 Investigar los factores o causas que provocan ese problema y como
recoger los datos referentes a ellos.
 Anotar la magnitud de cada factor.
 Ordenar los factores de mayor a menor en función de la magnitud de cada
uno de ellos.
 Calcular la magnitud total del conjunto de factores.
 Calcular el porcentaje total que representa cada factor, así como el
porcentaje acumulado.
 Dibujar dos ejes verticales y un eje horizontal.
 Situar en el eje vertical izquierdo la magnitud de cada factor. La escala del
eje está comprendida entre 0 y la magnitud total de los factores.
 En el eje derecho se presenta el porcentaje acumulado de los factores,
por tanto, la escala es de 0 a 100.
 En el eje horizontal se muestran los factores empezando por el de mayor
importancia.
2.2.6 Diagrama de dispersión
El diagrama de dispersión es una gráfica simple entre dos variables cuyo

objetivo es visualizar el tipo y grado de relación entre estas. (Barahona y Navarro
2013).
"Cuando una variable crece o decrece modificando en la misma dirección a la

otra variable se produce una relación directa, en caso contrario se produce una
relación indirecta". (Barahona y Navarro 2013).
"Un alineamiento de los puntos de manera clara y con una dirección bien
definida significa que la relación es fuerte entre las dos variables. El grado de
relación empieza a debilitarse a medida que dicha nube de puntos se hace más
dispersa". (Barahona y Navarro 2013).
36
Figura 13: Tipos de relación entre variables
Fuente: Barahona y Navarro, 2013
Figura 14: Grados de relación entre variables
2.2.7 Diagrama de Ishikawa
Gutiérrez y de la Vara (2013), indican que el diagrama de Ishikawa "es un

método gráfico que relaciona un problema o efecto con los factores o causas
que posiblemente lo generan".
Se debe tener en cuenta las "6M", que influyen en la variación del gráfico, y son
las máquinas, los métodos, materiales, mediciones, el medio ambiente y la mano
de obra. (Gutiérrez y de la Vara 2013).
37
Figura 15: Diagrama de Ishikawa
2.2.8 Ciclo PDCA
En la figura 16 se muestra el ciclo PDCA (planear, hacer, verificar, actuar) o

círculo de Deming. Según Gómez (como se citó en Barahona y Navarro, 2013)
consiste en los siguientes pasos:
 Planificar los objetivos de mejora y la manera en que se van a alcanzar.

 Ejecutar las actividades planificadas para la mejora del proceso.
 Comprobar la efectividad de las actividades de mejora.
 Actualizar la nueva forma del proceso con las mejoras que hayan
demostrado su efectividad.
Figura 16: Ciclo PDCA
Fuente: Cardona, 2013
38
2.2.9 Mapa de procesos
Según Zafferano (como se citó en Argüelles, 2014) el mapa de procesos "es

un esquema en el cual se identifican las entradas y las salidas de todos los
procesos de una organización y la secuenciación que hay entre los mismos".
Este diagrama ayuda a identificar las oportunidades de mejora, y describe

relaciones importantes entre las diversas variables independientes y las
variables dependientes, además que documenta el flujo de procesos existente.
(Argüelles 2014).
Para realizar un mapa de procesos primero se deben tener en cuenta los tipos
de procesos, los cuales son detallados a continuación por Ñopo y Salas (2014):
 Procesos estratégicos: Están vinculados al ámbito de responsabilidades

de la dirección, aseguran el funcionamiento controlado del resto de
procesos, además de proporcionar la información que se necesita para la
toma de decisiones.
 Procesos operativos: Son aquellos que están ligados directamente con la
realización del producto o servicio.
 Procesos de apoyo: Dan soporte a los procesos operativos.
Figura 17: Mapa de procesos
Fuente: Formato educativo, s.f.
39
A veces para especificar procesos, resulta útil el concepto de descomposición
funcional mediante el cual se puede subdividir en varios niveles de detalle para
mayor especificación. (Ñopo y Salas 2014).
2.2.10 Diagrama SIPOC
Eckes (como se citó en Barahona y Navarro, 2013) menciona que el

diagrama SIPOC "es una representación gráfica de los pasos actuales del
proceso que se ha escogido para mejorar".
Eckes (como se citó en Barahona y Navarro, 2013) menciona que la "S"

identifica los proveedores del proceso, la "I" identifica los insumos que se reciben
de los proveedores, la "P" identifica el proceso a evaluar y las actividades que lo
comprenden, la "O" identifica el producto que sale de cada actividad y la "C"
identifica el cliente.
Figura 18: Diagrama SIPOC
2.2.11 AMFE (Análisis de modos y efectos de falla)
"Es una metodología que permite identificar las fallas potenciales de un

producto o un proceso a partir de un análisis de su probabilidad de ocurrencia,
formas de detección y el efecto que provocan". (Gutiérrez y de la Vara 2013).
40
"Estas fallas se jerarquizan, y para aquellas que vulneran más la confiabilidad
del producto o el proceso, será necesario generar acciones para eliminarlas o
reducir el riesgo asociado con las mismas". (Gutiérrez y de la Vara 2013).
Gutiérrez y de la Vara (2013), indican que el AMFE presenta los siguientes

conceptos:
 Función del proceso: Identificación de la etapa del proceso u operación

que está siendo analizado.
 Modo de falla: Es la manera en que un sistema podría fallar en su
operación o cumplimiento de requerimientos.
 Efectos de falla: Son las consecuencias negativas que se dan cuando
falla un proceso, por lo que se deben buscar más causas.
 Causas potenciales: Es la manera como podría ocurrir una falla.
Para evaluar el impacto de los modos y efectos de falla se usan los siguientes
criterios: (Gutiérrez y de la Vara 2013).
 Severidad (S): La severidad de los efectos de las fallas potenciales se

evalúa en una escala 1 al 10 y representa la gravedad de la falla para el
cliente o para una operación posterior, una vez que esta falla ha ocurrido,
la severidad solo se aplica al efecto.
 Ocurrencia (O): Es la posibilidad de que ocurra cada causa potencial (que
se active el mecanismo de falla). Se estima en una escala del 1 al 10.
 Detección (D): Es la posibilidad de que se detecte el modo de falla o su
causa, se estima en una escala del 1 al 10.
 Número de prioridad de riesgo (NPR): Es un índice que se calcula al
multiplicar la severidad del efecto de falla por la posibilidad de ocurrencia
y por la posibilidad de que se detecten las causas.
NPR = S*O*D
(9)
41
Tabla 9: Criterios para la evaluación de severidad
Efecto Severidad (efecto sobre el cliente) Puntuación Efecto Severidad (efecto sobre la manufactura)
Incumplimiento de Impacto en la operación segura del producto o involucra 10 Incumplimiento de los Puede poner en peligro el operador (maquina o ensamble) sin previo
los requerimientos incumplimiento de regulaciones gubernamentales sin previo requerimientos de aviso.
de seguridad aviso. seguridad o
Impacto en la operación segura del producto o involucra 9 reglamentarios. Puede poner en peligro el operador (maquina o ensamble) con previo
incumplimiento de regulaciones gubernamentales con previo aviso.
aviso.
Perdida de la Perdida de la función primaria (producto inoperable, no afecta 8 Trastorno o afectación El 100% del producto puede que tenga que desecharse. Paro de la
función primaria la operación segura del producto). mayor. línea de producción o del embarque.
Degradación de la función primaria (producto operable, pero 7 Trastorno o afectación Una parte de la producción puede que tenga que desecharse. El efecto
hay reducción en el nivel de desempeño). significativa. sobre el proceso principal incluye la disminución de la velocidad de la
línea o el que se tenga que agregar más operadores.
Perdida de la Perdida de función secundaria (producto operable, pero las 6 Trastorno o afectación El 100% de la producción puede que tenga que ser reprocesada fuera
función secundaria funciones de confort o comodidad son inoperables). moderada. de la línea de producción para luego ser aceptada.
Degradación de función secundaria (producto operable, pero 5 Una parte de la producción puede que tenga que ser reprocesada fuera
hay reducción del nivel de desempeño de las funciones de de la línea de producción para luego ser aceptada.
confort o comodidad).
Molestia Apariencia o ruido audible, producto operable, parte no 4 El 100% de la producción puede que tenga que ser reprocesada en la
conforme y es percibido por la mayoría de los clientes (más estación de trabajo antes de que esta sea reprocesada.
de 75%).
Apariencia o ruido audible, producto operable, parte no 3 Una parte de la producción puede que tenga que ser reprocesada en la
conforme y es percibido por muchos clientes (50%). estación de trabajo antes de que sea reprocesada.
Apariencia o ruido audible, producto operable, parte no 2 Trastorno o afectación Ligeros inconvenientes para el proceso, operación u operador.
conforme y es percibido por clientes más perspicaces (25%). menor.
Ningún efecto Ningún efecto perceptible para el cliente. 1 Ningún efecto Ningún efecto perceptible.
42
Tabla 10: Criterios para la evaluación de ocurrencia
Posibilidad de Ocurrencia de las causas (Incidentes por Puntuación

falla piezas/productos)
Muy alta ≥100 por cada mil piezas 10
≥ 1 de cada 10
Alta 50 por cada mil piezas 9
1 en cada 20
20 por cada mil piezas 8
1 en cada 50
10 por cada mil piezas 7
1 en cada 100
Moderada 2 por cada mil piezas 6
1 en cada 500
0.5 por cada mil piezas 5
1 en cada 2000
0.1 por cada mil piezas 4
1 en cada 10 000
Baja 0.01 por cada mil piezas 3
1 en cada 100 000
≤0.001 por cada mil piezas 2
1 en cada 1 000 000
Muy baja Las fallas son eliminadas por medio de control 1
preventivo
43
Tabla 11: Criterios para la evaluación de detección
Oportunidad de detección Posibilidad de detección por los controles del proceso Puntuación Posibilidad de
detección
Ninguna oportunidad de detección Actualmente no hay controles del proceso, no se puede detectar o no es analizado. 10 Casi imposible
No es probable detectar en cualquier El modo de falla y/o la causa (error) no son fácilmente detectados 9 Muy remota
etapa
Detección del problema después del El modo de falla se detecta en la estación de trabajo por el operador a través de los sentidos vista, 8 Remota
procesamiento olfato u oído.
Detección del problema en la fuente El modo de falla se detecta en la estación de trabajo por el operador a través de los sentidos vista, 7 Muy baja
olfato u oído, o bien después de la producción a través del uso de instrumentos que miden
atributos (pasa/no pasa, verificación manual del torque, llaves graduadas, etc.)
Detección del problema después del El modo de falla se detecta por el operador después del proceso a través de equipos de 6 Baja
procesamiento mediciones continuas, o en la estación de trabajo a través del uso de instrumentos que miden
atributos (pasa/no pasa, verificación manual del torque, llaves graduadas, etc.)
Detección del problema en la fuente El modo de falla o la causa del error se detectan en la estación de trabajo por el operador 5 Moderada
mediante equipos de mediciones continuas, o mediante controles automáticos en la estación de
trabajo que identifican las partes discrepantes y notifican al operador (luz, sonidos, etc.). Se
realizan mediciones al arranque y la primera pieza se verifica (solo para causas relacionadas con
el arranque).
Detección del problema después del El modo de falla se detecta después del proceso mediante controles automáticos que identifican 4 Moderadamente
procesamiento las partes discrepantes y bloquean la parte para prevenir el que no se procese posteriormente. alta
Detección del problema en la fuente El modo de falla se detecta en la estación de trabajo mediante controles automáticos que 3 Alta
identifican las partes discrepantes y bloquean la parte para prevenir el que no se procese
posteriormente
Detección del error y/o prevención Se detecta la causa (error) de la falla en la estación de trabajo por controles automáticos que 2 Muy alta
del problema detectarían errores y previenen que se hagan partes discrepantes.
No se aplica detección, se previene Se previene la causa (error) de la falla como resultado del diseño del accesorio, la maquina o 1 Casi segura
el error parte. No se pueden hacer partes discrepantes porque se tiene un diseño de producto/proceso a
prueba de errores.
44
2.2.12 Pruebas de hipótesis
Según Salgado (s.f.), "las pruebas de hipótesis permiten probar una

afirmación o rechazarla en relación con parámetros de la población".
Barahona y Navarro (2013), señalan que los elementos de una prueba de

hipótesis son:
 Hipótesis nula: Se denomina hipótesis nula (H0) a la aceptada

provisionalmente como verdadera cuya validez será sometida a
comprobación experimental.
 Hipótesis alternativa: Se denomina hipótesis alternativa (H1) a la
suposición contraria a "H0" y se acepta en el caso de que esta última sea
rechazada.
 La muestra (información que se obtiene de la población).
 El estadístico de prueba (EP), el cual es una variable aleatoria que
resume la información de la muestra.
 La región de rechazo es una parte de la distribución de referencia en la
cual si el "EP" se encuentra ahí se rechaza "H0".
 El nivel de confianza de la prueba.
Una forma determinar si los resultados son estadísticamente significativos en las

pruebas de hipótesis es utilizando el valor de "p", el cual se calcula utilizando
softwares estadísticos como el MINITAB. (MINITAB 2016).
Un valor "p" oscila entre 0 y 1. El valor "p" es una probabilidad que mide la
evidencia en contra de la hipótesis nula. (MINITAB 2016).
Se compara el valor "p" con el nivel de significancia (α) para decidir si debe
rechazar la hipótesis nula (H0): (MINITAB 2016).
 Si el valor "p" es menor que o igual a "α”, se rechaza "H0".
45
 Si el valor "p" es mayor que el nivel de significancia (α), no se rechaza
"H0".
 Para el nivel de significancia (α) suele utilizarse un valor de 0,05.
2.2.13 Análisis de regresión y correlación
Los análisis de regresión y correlación muestran como determinar tanto la

naturaleza como la fuerza de una relación entre dos variables. (Levin y Rubin
2010).
La regresión simple se refiere al proceso general de predecir una variable

(dependiente) a partir de otra (independiente), y en la regresión múltiple se
utilizan varias variables para predecir otra. (Levin y Rubin 2010).
En el análisis de regresión es común trazar líneas de dispersión para unir los

puntos que relacionan a las variables, estas líneas se pueden calcular de
manera más precisa mediante una ecuación de estimación que relaciona las
variables conocidas con la variable desconocida. (Levin y Rubin 2010).
En la regresión lineal simple, la ecuación de la recta es "Y = a + b(x)". Para

obtener los valores de "a" y de "b" se utilizan las siguientes ecuaciones mediante
el método de los mínimos cuadrados. (Díaz y Ruiz s.f.):
(10)
(11)
46
(12)
Dónde:
X e Y: Variables numéricas.
Xi e Yi: Valores para las variables X e Y.
: Promedios de Xi y de Yi respectivamente.
n: Número de pares de observaciones de Xi e Yi respectivamente.
Según Levin y Rubin (2010), la ecuación de estimación de regresión múltiple es

la siguiente:
(13)
Dónde:
Ŷ = Variable dependiente.
a= Ordenada "y".
Xk = Valores de las variables independientes.
Bk = Pendientes asociadas con "Xk".
Considerando dos variables independientes se pueden calcular las constantes

numéricas mediante las siguientes ecuaciones: (Levin y Rubin 2010):
(14)
47
Cuando hay más de dos variables es recomendable usar un software para
realizar los cálculos y obtener la ecuación de la regresión. (Levin y Rubin 2010).
El coeficiente de correlación es una medida que muestra cuan bien el modelo de

regresión lineal se ajusta a los datos. Se calcula mediante la siguiente ecuación:
(Díaz y Ruiz s.f.).
(15)
Cuanto más cercano el valor está a +/- 1, mejor es el ajuste lineal. + 1 indica que
un perfecto ajuste con una pendiente positiva, mientras que – 1 indica un ajuste
perfecto con una pendiente negativa. (Díaz y Ruiz s.f.).
Un valor de coeficiente de correlación de cero indicaría que los datos están

dispersados aleatoriamente y no tendría ningún patrón o correlación en lo
referente al modelo de regresión lineal. (Díaz y Ruiz s.f.).
2.2.14 Análisis de varianza (ANOVA)
Es un método que "permite probar la significancia de las diferencias entre

más de dos medias muestrales". (Levin y Rubin 2010).
El modelo para el análisis de varianza de un factor es el siguiente: (Levin y Rubin

2010).
H0: μ1 = μ2 = μ3 = μk: No hay diferencias entre las medias de las muestras.

H1: μ1 ≠ μ2 ≠ μ3 ≠ μk: Hay diferencias entre las medias de las muestras.
48
"El contraste de la igualdad de las medias poblacionales se basa en una
comparación de dos tipos de variabilidad de los miembros de la muestra".
(Newbold et al. 2008).
El primero es la variabilidad dentro de los grupos, el cual es la variabilidad en

torno a medias muestrales individuales dentro de los grupos de observaciones.
(Newbold et al. 2008).
El segundo es la variabilidad entre los grupos, la cual es la variabilidad entre las

medias de los grupos. (Newbold et al. 2008). El cálculo de ambas formas de
variabilidad se muestra en la figura 19.
Figura 19: Descomposición de la suma de los cuadrados
Fuente: Newbold et al. 2008
Dónde:
nk: Observaciones de "k" poblaciones.

k: Medias muestrales de los "k" grupos.
: Media muestral global.
Para obtener estas estimaciones, deben dividirse las sumas de los cuadrados
por el número correspondiente de grados de libertad, y se obtienen las medias
de los cuadrados "MCG" y "MCD" para cada fuente de variación. (Newbold et al.
2008).
49
Figura 20: Media de los cuadrados
Según Newbold et al. (2008), "el contraste de la hipótesis nula se basa en el

cociente entre las medias de los cuadrados":
(16)
La regla de decisión de una prueba de nivel de significancia "α" es rechazar la

hipótesis nula si se cumple la regla mostrada en la figura 21.
Figura 21: Regla de decisión para rechazar "H0"
Para obtener los grados de libertad se debe basarse en la tabla denominada

puntos de corte de la distribución F (anexo 1).
El formato general de la tabla ANOVA es el representado en la figura 22.
Figura 22: Formato general de la tabla ANOVA de un factor
50
Adicionalmente se puede calcular el análisis de la varianza con MINITAB
interpretando el valor de "p".
Bustos (2016), menciona que los requisitos para realizar el análisis de la

varianza son los siguientes:
 Normalidad de los datos.

 Igualdad de varianzas.
 Datos aleatorios.
 Poblaciones independientes.
La normalidad e igualdad de varianzas se pueden comprobar mediante pruebas

estadísticas, mientras que la aleatoriedad de los datos y la independencia de las
poblaciones se comprueban al momento de recolectar los datos. (Bustos 2016).
2.2.15 Estudio GAGE R & R
Escalante (como se citó en Barahona y Navarro, 2013) señala que el método

de repetibilidad y reproducibilidad "permite verificar hasta qué punto el sistema
de medición está contribuyendo con una proporción significativa de la variación
total detectada, y que por lo tanto no puede ser atribuida al proceso".
Escalante (como se citó en Barahona y Navarro, 2013) indica que "la

repetibilidad es la variación en las mediciones hechas por un solo operador en la
misma pieza y con un mismo instrumento de medición".
Escalante (como se citó en Barahona y Navarro, 2013), indica que "la

reproducibilidad es la variación entre las medias de las mediciones hechas por
varios operarios con las mismas piezas y con el mismo instrumento de
medición".
51
Botero et al. (Como se citó en Ruiz y Montañez, 2011) indican que "el método
del análisis de varianza es el más exacto para calcular la variabilidad de un
sistema de medición porque posee la ventaja de cuantificar la variación debida a
la interacción entre los operadores y las partes".
Figura 23: ANOVA para un sistema de medición con dos factores
Fuente: Botero et al. (Como se citó en Ruiz y Montañez, 2011)
Dónde:
a: Número de operadores.
b: Número de partes.
n: Número de medidas para cada parte por cada operador.
N: Número total de datos.
Según Botero et al. (Como se citó en Ruiz y Montañez, 2011) los pasos a seguir
para realizar la tabla ANOVA de dos factores son:
 Calcular la suma total de todos los datos.
(17)
52
Dónde "Xijk" son cada uno de los datos de los experimentos.
 Calcular la suma del cuadrado de todos los datos.
(18)
 Calcular la suma de los cuadrados totales de las combinaciones de

factores dividido por el tamaño de la muestra respectivo.
(19)
Dónde "Tij" es la suma de los datos por cada operador.
 Calcular la suma de los totales para el factor 1 (operadores) y se divide

por su espacio muestral respectivo.
(20)
Dónde "Tjk" es la suma de los datos de cada operador.
 Calcular la suma de los cuadrados necesarios.
53
(21)
Según Botero et al. (Como se citó en Ruiz y Montañez, 2011) después de

obtener la tabla ANOVA, se calcula la variación del sistema de medida con los
siguientes pasos:
 Calcular la repetibilidad del sistema de medida.
(22)
 Calcular el porcentaje de repetibilidad.
(23)
Dónde "T" es la tolerancia de la característica medida.
 Calcular la reproducibilidad del sistema de medida.
54
(24)
Nota: Si en algún caso el término de la raíz es un número negativo,

entonces la reproducibilidad es cero.
 Calcular el porcentaje de reproducibilidad.
(25)
 Calcular la interacción entre los operadores y las partes.
(26)
Nota: Si en algún caso el término de la raíz es un número negativo,

entonces la reproducibilidad es cero.
 Calcular el porcentaje de la interacción entre los operadores y las partes.
(27)
55
 Calcular la relación entre la reproducibilidad y la repetibilidad.
(28)
 Calcular el porcentaje de relación entre la reproducibilidad y la

repetibilidad.
(29)
Según Botero et al. (Como se citó en Ruiz y Montañez, 2011) para interpretar los
resultados obtenidos se aplican los siguientes criterios:
 Si %R&R < 10% el sistema de medición es aceptable.

 Si 10% ≤ %R&R ≤ 30% el sistema de medición puede ser aceptable
según su uso, aplicación, costo del instrumento de medición, costo de
reparación.
 Si %R&R > 30% el sistema de medición es considerado como no
aceptable y requiere de mejoras en cuanto al operador, equipo, método,
condiciones, etc.
2.2.16 Prueba de normalidad Anderson – Darling
Argüelles (2014), indica que la prueba de Anderson -Darling es una prueba

estadística que se le aplica a los datos para comprobar su normalidad.
56
"Evaluar la normalidad de los datos es importante porque las herramientas
estadísticas para el estudio de los procesos se basan en una distribución
normal". (Argüelles 2014).
La prueba Anderson - Darling "se basa en la comparación de la distribución de

probabilidades acumulada empírica (resultado de los datos) con la distribución
de probabilidades acumulada teórica (definida por Ho)". (Salgado s.f.).
Para calcular si los datos siguen una distribución normal, Salgado (s.f.), presenta
la hipótesis y el estadístico de prueba que están descritos a continuación:
 Hipótesis nula (Ho): La variable sigue una distribución normal.

 Hipótesis alternativa (H1): La variable no sigue una distribución normal.
(30)
Dónde:
n: Número de observaciones.
F (y): Distribución de probabilidades acumulada normal con media y varianza
especificadas a partir de la muestra.
Yi: Datos obtenidos de la muestra de menor a mayor.
La hipótesis nula se rechaza con un nivel de significancia "α" si "A2" es mayor

que el valor crítico "A2t". (Salgado s.f.). En el anexo 2 se presenta la tabla de
valores críticos para la prueba de normalidad.
Este análisis se puede realizar mediante MINITAB interpretando el valor de "p",

como en los casos anteriores.
57
Cuando no se cumple con la normalidad de los datos, estos pueden
transformarse a datos normales usando el método de Box – Cox. Esto se hace
mediante la transformación de potencia definida como: (Gutiérrez y de la Vara
2013).
(31)
El valor de "λ" para un conjunto de datos "x1, x2, …, xn" se selecciona

encontrando el valor de "λ" que maximiza la función log verosimilitud dada por:
(32)
Donde i (λ) es la media de los datos transformados. Típicamente basta evaluar

esta función para valores de "λ" entre [-2,2], y ubicar aquel donde la función
alcanza su máximo. (Gutiérrez y de la Vara 2013).
2.2.17 Prueba de igualdad de varianzas
Se utiliza para comprobar la igualdad de varianzas o niveles de factores.

(MINITAB 2016). Las pruebas más utilizadas son las de Bartlett y de Levene.
Si se tienen datos distribuidos normalmente y si se tiene 3 o más tamaños de

muestra "n" se puede utilizar la prueba de Bartlett. (MINITAB 2016).
58
Para calcular el estadístico de Bartlett se tiene la siguiente fórmula: (Flores
2015).
(33)
Dónde:
X2Bartlett = Valor estadístico de prueba.

Ln = Logaritmo natural.
S2 = Varianza.
n = Tamaño de la muestra del grupo.
K = Número de grupos participantes (subgrupo).
N = Tamaño total (sumatoria de las muestras).
Grados de libertad = K-1
Para obtener el valor chi cuadrado de Pearson se necesita el nivel de

significancia "α" y los grados de libertad. Si el estadístico obtenido es menor al
valor chi cuadrado no se puede rechazar la "H0" (varianzas iguales). (Flores
2015). Ver anexo 3.
El estadístico de la prueba de Levene es el que sigue: (Correa et al. 2006).
(34)
59
Dónde:
k = Número de muestras.
ni = Tamaño de la i-ésima muestra.
N = Tamaño total (sumatoria de las muestras).
Zij = (Xij – i), donde i es la media del i-ésimo subgrupo.
= Media global de Zij.
i = Media del i-ésimo subgrupo de los Zij.
Grados de libertad = k-1.
La prueba de Levene rechaza la hipótesis (H0) referida a que las varianzas son
iguales con un nivel de significancia "α" si "W > Fα, k-1, n-k". (Correa et al. 2006).
Dónde:
"Fα, k-1, n-k" es el valor crítico de la distribución F con "k-1" grados de libertad en
el numerador y "n-k" grados de libertad en el denominador a un nivel de
significancia "α". (Correa et al. 2006). La distribución F se encuentra en el anexo
1.
La prueba de Levene ofrece una alternativa más robusta que el procedimiento

de Bartlett, ya que es poco sensible a la desviación de la normalidad. (Correa et
al. 2006).
En el caso que las varianzas no sean iguales, es decir que no haya

homocedasticidad, se puede utilizar la prueba de Welch.
"La prueba de Welch es una prueba estadística de utilidad para contrastar

hipótesis en función a la media aritmética, pero dada la heterogeneidad de las
varianzas no aplica T student por lo cual se da el agregado de Welch". (Eche
2016).
60
"El agregado de Welch consiste en una ecuación para calcular los grados de
libertad de manera que disminuye el error por la no homogeneidad de varianzas.
(Eche 2016)".
El estadístico de prueba es el siguiente: (Eche 2016).
(35)
Dónde:
1 = Media aritmética del grupo 1.

2 = Media aritmética del grupo 2.
σ21 = Varianza del grupo 1.
σ22 = Varianza del grupo 2.
N1 = Tamaño de la muestra del grupo 1.
N2 = Tamaño de la muestra del grupo 2.
Los grados de libertad se calculan mediante la siguiente fórmula: (Eche 2016).
(36)
Luego de ello, se compara el valor de "t" calculado respecto a los grados de

libertad con los valores de "t" críticos. La región de aceptación cuando la
hipótesis nula es cierta es "t<tf, α". (Eche 2016). Ver anexo 4.
61
2.2.18 Análisis de residuales
Un residual "ri" es la diferencia entre el valor observado "Yi" y el valor

estimado por la línea de regresión "Ŷi", es decir, "ri = Yi - Ŷi". El residual puede
ser considerado como el error aleatorio "ei" observado. (Díaz 2005).
El análisis de residuales permite cotejar si las suposiciones del modelo de

regresión se cumplen, se puede detectar: (Díaz 2005).
 Si la relación entre las variables "X" e "Y" es lineal. (Histograma de los

residuos).
 Si hay normalidad de los errores. (Gráfica normal de los residuos).
 Si la varianza es constante (Gráfica de residuos vs ajustes).
Figura 24: Gráficos de residuales
Fuente: Díaz, 2005
2.2.19 Gráficos de intervalos
Según MINITAB (2016), "una gráfica de intervalos es un resumen gráfico de

la distribución de una muestra que presenta la tendencia central y variabilidad
de la muestra".
62
"La gráfica de intervalos predeterminada muestra un símbolo de la media con
una barra de intervalos de confianza de 95%. Las gráficas de intervalos son
útiles especialmente para comparar grupos". (MINITAB 2016).
Figura 25: Gráfico de intervalos
Fuente: MINITAB, 2016
2.2.20 Gráficos de control
"Es una herramienta estadística que consiste en una línea central que indica
el promedio de los datos analizados, dos líneas laterales que señalan los
límites de control y una serie de puntos que representan los valores de los
datos". (Argüelles 2014).
Existen dos clases de gráficos, los gráficos de control por variables que
permiten estudiar variables numéricas de un proceso, es decir características
cuantitativas y los gráficos de control por atributos que estudian variables
cualitativas de un proceso. (Argüelles 2014).
Para la presente investigación se van a utilizar los gráficos de control por

variables, en la figura 26 se muestran los diferentes tipos de estos gráficos que
existen:
63
Figura 26: Clasificación de gráficos de control por variables
Fuente: Universidad Abierta de Cataluña, s.f.
Los gráficos que se van a utilizar son el -R, el -S y el I-MR, sus

características se detallan en la tabla 12:
Tabla 12: Gráficos -R, -S e I-MR

Gráfico Descripción Campo de aplicación
Medias y rangos Datos en subgrupos,
-R tamaño del subgrupo es
menor igual que 8.
Medias y desviación Datos en subgrupos,
-S estándar tamaño del subgrupo es
mayor que 9.
Datos individuales Datos individuales ya
I-MR que es complicado
agrupar los datos en
subgrupos.
Fuente: Elaboración propia en base a los aportes de Hernández, 2005 y
MINITAB, 2016.
64
Hernández (2005), presenta los cálculos para construir la gráfica -R:
Promedio y rango de cada subgrupo:
(37)
Rango promedio y promedio del proceso:
(38)
Donde "K" es el número de subgrupos, "R1" y "R2" es el rango de cada

subgrupo; "X1" y "X2" son el promedio de cada subgrupo.
(39)
Donde "D4", "D3", "A2" son constantes que varían según el tamaño de muestra.
Hernández (2005), presenta los cálculos para construir la gráfica -S:
(40)
65
(41)
(42)
Dónde:
k = número de subgrupos.
N = número de muestras en cada subgrupo.
X = promedio para un subgrupo.
X = promedio de todos los promedios de los subgrupos.
S = Desviación estándar de un subgrupo.

S = Desviación estándar promedio de todos los subgrupos.
A3, B3 y B4 son constantes que varían según el tamaño de muestra.
Hernández (2005), presenta los cálculos para construir la gráfica I-MR:
(43)
66
Dónde:
n = 2 para calcular los rangos.

X = promedio de los datos.
R = rango de un subgrupo de dos piezas consecutivas.
R = promedio de los (n - 1) rangos.
D4, D3, E2 son constantes que varían según el tamaño de muestra.
En el anexo 5 se muestran los valores de las constantes para elaborar las

gráficas de control mencionadas.
2.2.21 Diseño de experimentos (DOE)
"Es un método estructurado que permite atacar los factores que contribuyen
a mayores porcentajes de variación de un proceso, analizándolos en conjunto o
por separado". (Argüelles 2014).
En el diseño de experimentos se deben tener en cuenta los siguientes

conceptos citados por Salvador (2009):
 Experimento: Es un procedimiento mediante el cual se crean pruebas con

el fin de verificar una o varias hipótesis relacionadas con un fenómeno
determinado.
 Unidad experimental: Es el material para evaluar la variable respuesta y al
que se le aplican los distintos niveles de los factores de tratamiento para
obtener una medición o dato representativo.
 Variable: Es la característica de un objeto que puede ser observada,
medida y analizada para encontrar las respuestas al problema en
cuestión.
 Variable de respuesta: Es la característica del producto cuyo valor
interesa mejorar mediante el diseño de experimentos.
67
 Factor: Es aquella variable de interés cuyo posible efecto sobre la
respuesta se quiere estudiar.
 Niveles de un factor: Son los tipos o grados específicos del factor que se
tiene en cuenta en la realización del experimento.
 Tratamientos: Es una combinación de niveles de todos los factores.
 Error: Indica como es determinada situación cuando no se obtienen
resultados idénticos cuando dos unidades son tratadas igualmente.
Según Escalante (como se citó en Barahona y Navarro, 2013), el DOE cuenta

con 3 principios básicos, los cuales son:
 El orden de los experimentos debe ser aleatorio. Aleatoriedad en el orden

de las pruebas neutraliza fuentes de variación que puedan estar
presentes durante el experimento. Dichas fuentes son desconocidas,
como el cansancio del trabajador que realiza las pruebas.
 Es recomendable replicar cada experimento. El objetivo es obtener un
estimado del error. Se define como réplica genuina la obtenida en una
sola prueba o medición para cada combinación de los factores, y repetir
dichas condiciones para cada réplica adicional.
 Pueden existir variables presentes en un experimento, cuyo efecto no se
desea probar e incluso pueden afectar o encubrir la influencia de las
variables con las que se desea experimentar. Por lo tanto, es necesario
bloquear o neutralizar el efecto de tales variables.
El primer diseño de la serie "2k" es el que tiene dos factores, cada uno se corre
a dos niveles. A este diseño se le llama diseño factorial 2 2. Los niveles de los
factores pueden denominarse arbitrariamente bajo y alto. (Montgomery 2004).
El efecto de un factor se denota con una letra mayúscula latina. Por lo tanto "A"
se refiere al efecto del factor A, "B" al efecto del factor B y "AB" a la interacción
AB. (Montgomery 2004).
68
En el diseño 22, los niveles alto y bajo de "A" y "B" se denotan por "–" y "+"
respectivamente, en los ejes "A" y "B". Las cuatro combinaciones de
tratamientos suelen representarse con letras minúsculas. (Montgomery 2004).
"El nivel alto de cualquiera de los factores en una combinación de tratamientos

se denota por la letra minúscula correspondiente y el nivel bajo de un factor en
una combinación de tratamientos se denota por la ausencia de la letra
respectiva". (Montgomery 2004).
Figura 27: Combinaciones de los tratamientos en el diseño 22
Fuente: Montgomery, 2004
El efecto principal de "A" se obtiene mediante la siguiente ecuación:

(Montgomery 2004).
(44)
69
El efecto principal de "B" se obtiene mediante la siguiente ecuación:
(Montgomery 2004).
(45)
El efecto de la interacción "AB" se obtiene mediante la siguiente ecuación:

(Montgomery 2004).
(46)
Dónde:
(1), a, b y ab: Total de las "n" réplicas.
n: Número de réplicas.
Se han usado contrastes para estimar "A", "B" y "AB"; la suma de cuadrados
del contraste puede calcularse mediante las siguientes ecuaciones:
(Montgomery 2004).
(47)
(48)
70
(49)
La suma de cuadrados total se encuentra mediante la siguiente ecuación:

(Montgomery 2004).
(50)
En general "SST" tiene "4n – 1" grados de libertad. La suma de cuadrados del
error con "4(n-1)" grados de libertad, suele calcularse mediante la siguiente
ecuación: (Montgomery 2004).
(51)
Luego de ello se puede construir la tabla ANOVA y obtener los estimadores "p".
(Montgomery 2004).
Según Montgomery (2004), con frecuencia resulta conveniente escribir las

combinaciones de los tratamientos en el orden (1), "a", "b" y "ab". Se hace
referencia a esto como el orden estándar.
Utilizando este orden estándar, se observa que los coeficientes de los

contrastes utilizados para estimar los efectos son: (Montgomery 2004).
71
Figura 28: Coeficientes de los contrastes para estimar los efectos
Puede usarse una tabla de signos positivos y negativos para determinar el

signo correcto para cada combinación de tratamientos. (Montgomery 2004).
Figura 29: Signos para calcular los efectos en el diseño 22
En la figura 29 se muestran los efectos principales "A" y "B", la interacción "AB"

e "I" que representa el total o promedio del experimento completo.
Para encontrar el contraste de cualquier experimento se multiplican los signos

de la columna apropiada por la combinación de tratamientos correspondientes
y se hace la suma. Por ejemplo, para estimar "A", el contraste es – (1) +a – b +
ab. (Montgomery 2004).
Para un diseño factorial "2k", el modelo completo contiene "2k – 1" efectos.
(Montgomery 2004). El enfoque general para el análisis estadístico del diseño
"2k" se resume en la tabla 13:
72
Tabla 13: Procedimiento de análisis para un diseño "2k"
1. Estimar los efectos de los factores Información preliminar respecto a los
factores e interacciones que pueden
ser importantes y en que direcciones
debería ajustarse estos factores para
mejorar la respuesta.
2. Formar el modelo inicial Se elige el modelo completo, es decir
todos los factores e interacciones.
3. Realizar las pruebas estadísticas ANOVA para probar la significación
de los efectos principales y las
interacciones.
4. Refinar el modelo Eliminación de las variables no
significativas del modelo completo.
5. Analizar los residuales Verificar la adecuación del modelo y
los supuestos.
6. Interpretar los resultados Analizar gráficas de los efectos
principales o interacciones, gráfico de
probabilidad normal de los efectos y
gráfico de cubo.
Fuente: Elaboración propia en base a los aportes de Montgomery, 2004
Para determinar el contraste asociado con un efecto se utiliza la siguiente

ecuación: (Montgomery 2004).
(52)
En la figura 30 se observa la forma general de un análisis de varianza para un

diseño factorial "2k" con "n" replicas.
73
Figura 30: ANOVA para un diseño factorial "2k" con "n" replicas
Una vez que se han calculado los contrastes de los efectos, pueden estimarse
los efectos y calcular la suma de cuadrados mediante las siguientes
ecuaciones: (Montgomery 2004).
(53)
(54)
2.2.22 Gráfico de probabilidad normal de los efectos
Se utiliza esta gráfica para comparar la magnitud y la significancia

estadística de los efectos estandarizados. Los puntos más distantes de la línea
denotan un efecto más significativo. (MINITAB 2016).
74
Figura 31: Gráfica normal de efectos estandarizados
2.2.23 Diagrama de efectos principales
"Un efecto principal es una medida del cambio medio en la salida cuando un
factor cambia de su nivel bajo a su nivel alto". (Calderón 2009).
Hay un efecto principal cuando diferentes niveles de un factor afectan la

respuesta de manera diferente. (MINITAB 2016).
"Cuando la línea es horizontal (paralela al eje x), entonces no hay efecto

principal. Cada nivel del factor afecta de la misma manera y la media de
respuesta es la misma para todos los niveles de los factores". (MINITAB 2016).
"Cuando la línea no es horizontal, entonces hay un efecto principal. Los

diferentes niveles del factor afectan la respuesta de manera diferente. Mientras
más inclinada sea la pendiente de la línea, mayor será la magnitud del efecto
principal". (MINITAB 2016).
75
Figura 32: Diagrama de efectos principales
2.2.24 Diagrama de cubo
Las gráficas de cubo se utilizan para mostrar las relaciones entre dos a ocho
factores para los diseños factoriales de dos niveles. (MINITAB 2016).
"El objetivo de este gráfico es indicar el punto de operación óptimo de los

factores". (Argüelles 2014).
Figura 33: Gráfica de cubo
Las herramientas descritas pueden realizarse de forma manual o también mediante

softwares estadísticos. En el desarrollo de esta investigación se ha utilizado el Excel y
76
el MINITAB 17 para facilitar los cálculos y dar mayor énfasis a la interpretación de los
resultados.
2.3 Molinos verticales en la industria del cemento
En este apartado, inicialmente se van a describir brevemente algunos conceptos de

la producción y química del cemento que van a ser de utilidad para el desarrollo de la
tesis.
Luego de ello, se va a presentar el principio de funcionamiento de los molinos

verticales, los distintos tipos de molinos que existen en la industria y sus equipos
auxiliares o periféricos que también son importantes para esta investigación.
2.3.1 Cemento portland
Según la norma NTP 334.001 (2011), "es un cemento hidráulico producido

mediante la pulverización de clinker de Portland compuesto esencialmente de
silicatos de calcio hidráulicos y que contiene generalmente una o más de las
formas de sulfato de calcio como una adición durante la molienda".
2.3.2 Adiciones
Según la norma NTP 334.001 (2011), las adiciones son "materiales

minerales que se incorporan al cemento, generalmente en la molienda conjunta
como ciertas rocas naturales o no (puzolanas, escoria granulada de alto horno,
caliza, humo de sílice) que actúan, o bien aumentando las propiedades
hidráulicas del cemento o mejorando otras cualidades debido a una adecuada
granulometría (aumento de la trabajabilidad y retención de agua, disminución de
la porosidad y capilaridad, reducción de la fisuración, entre otros)".
77
2.3.3 Puzolana
Según la NTP 334.090 (2013), "es un material silíceo o silíceo y aluminoso,

que por sí mismo puede tener poco o ningún valor cementicio pero que,
finalmente dividido y en presencia de humedad, reacciona químicamente con el
hidróxido de calcio, a temperaturas comunes, para formar compuestos que
poseen propiedades cementicias".
2.3.4 Cemento portland puzolánico
Según la NTP 334.090 (2013), "es un cemento hidráulico en el cual la

puzolana constituyente está presente por encima del 40% en masa cemento
adicionado".
2.3.5 Proceso productivo del cemento
Existen 4 procesos diseñados para las plantas de cemento y se escogen en

base a la humedad relativa de las materias primas. Se tienen los procesos vía
seca, vía semi seca, vía húmeda y vía semi húmeda.
En el proceso por vía húmeda, "la alimentación al horno se produce en forma de

una pasta con un grado de humedad comprendido entre 30 y 40%. El horno
necesita una zona adicional para efectuar la deshidratación, lo que hace que
sean excesivamente largos para una producción dada". (UPME y Colciencias
s.f.).
En el proceso por vía semi húmeda, "el contenido de humedad de la pasta

puede llegar a ser de un 20%. La pasta es filtrada y a continuación es granulada
por extrusión. Antes de alimentar al horno se seca en una parrilla". (UPME y
Colciencias s.f.).
78
En el proceso por vía semi seca, "la materia se peletiza en pequeños nódulos
con una adición de agua del 10 al 15%". (UPME y Colciencias s.f.).
En el proceso por vía seca, "la humedad de la alimentación de llegada al horno o

al sistema de precalentamiento es inferior al 1%". (UPME y Colciencias s.f.).
El proceso de producción por vía seca típicamente presenta siete etapas, las
cuales se describen a continuación.
2.3.5.1 Extracción de materias primas
Se extraen las materias primas de las canteras de la planta o se

compran a proveedores, la principal materia prima es la caliza y a las
demás se les denomina correctores, que pueden ser óxido de fierro y
arcillas con contenidos variables de óxido de sílice y oxido de alúmina.
Se utilizan técnicas de perforación y voladura para obtener rocas con un

diámetro mayor a 6 pulgadas.
2.3.5.2 Triturado
Luego de la extracción de estos materiales, se procede al triturado

para reducir la granulometría de las rocas hasta tamaños menores a 6
pulgadas.
En muchas plantas de cemento, existe el triturado primario y el triturado

secundario para poder reducir con efectividad la granulometría de las
rocas.
Según Duda (1977), normalmente se utilizan los siguientes tipos de

trituradoras:
79
 Trituradoras de rodillos.
 Trituradoras de mandíbulas.
 Trituradoras de cono.
 Trituradores giratorios.
 Trituradores de martillos.
 Trituradores por choque.
 Trituradores por choque combinados.
Las trituradoras en general, presentan un sistema de fajas

transportadoras para llevar el material hacia las canchas y un filtro de
mangas ubicado de manera estratégica para controlar la polución.
2.3.5.3 Pre-homogenización de materias primas
En la producción de cemento, es usualmente necesario pre

homogenizar las materias primas después del triturado, particularmente
cuando su composición química y mineralógica varía en un amplio
rango. (Bhatty et al. 2004).
Esta operación es utilizada primordialmente por las materias primas más

importantes como la caliza y los componentes con alúmina y sílice.
(Bhatty et al. 2004).
Los sistemas de pre-homogenización tienen dos funciones principales:

almacenamiento o apilamiento y el reclamo de materiales. Dependiendo
de su capacidad de homogenización, pueden ser consideradas dos
categorías: (Bhatty et al. 2004).
 Apilamiento de forma continua, alternada o axial.

 Apilamiento con el método CHEVRON O WINDROW.
80
2.3.5.4 Molienda de crudos y homogenización
En la molienda de crudo, se realiza la última reducción del tamaño de

la caliza a un estado polvoriento, para este proceso intervienen las
materias primas mencionadas anteriormente previamente trituradas y
pre homogenizadas.
Este proceso es principalmente realizado con molinos de bolas o

verticales, en los cuales, el material es alimentado por medio de
balanzas dosificadoras y transportado hacia una válvula rotativa por
medio de un sistema de fajas transportadoras y/o elevadores de
cangilones.
La válvula rotativa regula el ingreso de material hacia el molino para que

este sea molido por los cuerpos moledores.
Por medio de un flujo de aire con presión negativa, el crudo o harina

resultante pasa por un clasificador dinámico, luego de ello, es
transportado hacia el silo de homogenización mediante un filtro de
mangas o ciclones y un sistema de canaletas aerodeslizadores.
Finalmente se procede a la homogenización en silos con sistemas de

inyección de aire para mezclar continuamente el material.
2.3.5.5 Producción de clinker
La harina homogenizada del silo ingresa por medio de una balanza

dosificadora y un elevador de cangilones hacia la parte superior del
intercambiador de calor, el cual es un edificio que cuenta con una torre
de ciclones, ubicados uno encima del otro.
81
La harina pasa a través de los ciclones, donde se calienta por acción de
los gases generados en el quemador del horno rotatorio por combustión
de carbón, petróleo, gas, o algún combustible alternativo, iniciándose de
esta manera el proceso de descarbonatación y transformación termo –
químico del crudo.
Los gases calientes procedentes del horno son succionados hasta un

filtro de mangas donde se descarga el polvo nuevamente hacia el
sistema y el aire caliente sale por las chimeneas del filtro.
El crudo descarbonatado ingresa al horno, y por efecto del calor

generado por la combustión del quemador, sufre transformaciones
físicas y químicas, llegando a obtenerse el producto llamado clinker a
temperaturas que varían entre 1400ºC y 1550ºC.
El clinker descargado por el horno pasa a la tercera parte del circuito de

clinkerización, que se da en el enfriador.
El enfriador consta de varias superficies escalonadas, compuestas por

placas fijas y móviles alternadas, con unos pequeños orificios por donde
pasa el aire, que es insuflado por la parte inferior mediante ventiladores.
El doble objetivo de este aire insuflado es recuperar el calor del clinker

producido y enfriar el clinker desde 1200ºC hasta valores cercanos a
100ºC.
En la parte final de los enfriadores se encuentran instaladas trituradoras

de rodillos para reducir el tamaño del clinker a un máximo de 5
centímetros. El clinker es transportado por medio de elevadores hasta
los silos de almacenamiento.
82
2.3.5.6 Molienda de cemento
La molienda conjunta del clinker con yeso constituye el cemento

portland, y con una adición constituye el cemento portland adicionado.
Al igual que la molienda de crudos, para moler cemento se utilizan

molinos de bolas y molinos verticales en la mayoría de las fábricas, el
material molido es almacenado en silos de gran capacidad.
En la molienda de cemento se usan aditivos especiales para hacer más

eficiente la molienda y obtener mayor calidad del cemento.
El cemento, al final del proceso, debe cumplir con los requerimientos

mínimos de calidad dados por las normas a las que está asociado. Esto
se refiere mayormente a las resistencias a la compresión a diferentes
edades del cemento.
2.3.5.7 Envase y despacho del cemento
El cemento extraído de los silos puede ser despachado tanto en

bolsas de papel como a granel.
Para el despacho en bolsas se utilizan máquinas rotativas, para el

despacho a granel existen sistemas de extracción que pueden llenar
sacos de hasta 2 TM y sistemas de extracción para llenar mezcladores
de concreto.
En las máquinas rotativas, el operador coloca un paquete de bolsas en

el magazín del equipo y luego este magazín se encarga de alimentar
automáticamente a la envasadora, bolsa por bolsa.
83
Los pitones de una tolva rotativa, que gira continuamente, llenan las
bolsas con el peso de 42.5 kilogramos descargándolas sobre una faja
transportadora.
Las bolsas son transportadas a las plataformas de los camiones por un

sistema de fajas, mientras que estibadores las reciben y las acomodan.
Muchas plantas cuentan con el sistema de paletizado de bolsas, en

donde sistemas automatizados colocan las bolsas en parihuelas, para
luego ser llevadas a la plataforma de los camiones por medio de un
montacargas.
El peso de cada camión es controlado por balanzas de plataforma con

controles electrónicos.
Figura 34: Proceso de producción de cemento por vía seca
Fuente: Prasath et al. 2010
2.3.6 Calidad en el proceso productivo del cemento
"Para fabricar cemento pueden utilizarse tanto minerales de origen natural

como productos industriales". (Duda 1977).
"Como materiales de partida sirven sustancias minerales, que contienen los

componentes principales del cemento: cal, sílice, alúmina y óxidos de hierro.
84
Estos componentes raramente se encuentran en las proporciones deseadas, en
una sola sustancia". (Duda 1977).
"Por tanto, la mayoría de las veces se ha de elegir la mezcla de un componente

rico en cal (componente calcáreo) con otro pobre en cal pero que contiene más
alúmina y óxidos de hierro (componente arcilloso). Estos dos componentes son,
por regla general, la caliza y la arcilla o la caliza y la marga". (Duda 1977).
En la tabla 14, se observan las características químicas que deben tener las
materias primas para poder ingresar al proceso de molienda de crudo.
Tabla 14: Composición del crudo

Materia prima % CaCO3 % SiO2 % Al2O3 % Fe2O3
Caliza superior 100-96
Caliza marga 96-90
0 - 30 0 - 10 0-5
Marga calcárea 90-75
Marga 75-40
Lutitas 10-4
Arcilla 4-0 35 - 70 10 - 25 5 - 10
Cenizas volantes 2-10
Bauxita 10 - 16
Mineral de hierro 45 - 60
Escoria 50 - 70
Pirita 60 - 90
Fuente: Herrera, 2012
En la tabla 15 se muestran los parámetros de calidad (tanto físicos como

químicos) más relevantes, que deben tener los procesos productivos posteriores
a la trituración, es decir desde la molienda de crudo hasta la molienda de
cemento.
85
Tabla 15: Parámetros de calidad del proceso productivo
Proceso Parámetro Significado Definición Rango
Molienda de crudo LSF Factor de saturación Capacidad de los compuestos del crudo 100 +/- 1%
de la cal para formar los minerales del clinker sin
tener presencia de cal libre
MS Módulo de sílice Factor que influye en la quemabilidad 2.2 – 2.8%
del clinker
MF Módulo de alúmina Factor que influye en la viscosidad de la 1.2 – 2.5%
fase líquida
Fineza Residuo que resulta de tamizar en una malla N° 170 10 – 14%
Producción de clinker C3S Silicato tricálsico Aporta resistencias al cemento 63%
C2S Silicato bicálsico Aporta resistencias a largo plazo al 15%
cemento
C3A Aluminato tricálsico Aporta resistencias iniciales al cemento 8%
C4AF Ferro aluminato Da la coloración del cemento 10%
tetracálsico
Cal libre Óxido de calcio Óxido de calcio que no reacciona en el 1%
horno
FL Fase líquida Medio por el cual se forman los silicatos 20 – 30%
del clinker
Molienda de carbón Fineza Residuo que resulta de tamizar en una malla N° 170 10 – 16%
86
Molienda de cemento Blaine Superficie específica Superficie de un gramo de gránulos 4000 – 5000
cuya superficie se hubiera extendido cm2/g
teóricamente
Fineza Residuo que resulta de tamizar en una malla N° 325 1%
3 días Resistencia mínima a la compresión del 13 Mpa
Resistencia 7 días cemento 1P 20 Mpa
28 días 25 Mpa
Fuente: Elaboración propia, Herrera, 2012, NTP 334.090, 2013 y Duda, 1977
87
2.3.7 Molinos verticales de rodillos
Según Blanco (s.f.), la definición que da la norma alemana DIN 24100-2 es

la siguiente:
"Máquina con pista de molienda circular. Sobre ella se mueven los cuerpos
moledores (rodillos o bolas). Los cuerpos moledores presionan por su propio
peso, por fuerza centrífuga, por resortes o por sistemas hidráulicos o neumáticos
a la pista de molienda. Se pueden accionar tanto las pistas como los cuerpos
moledores".
"Los molinos de rodillos suelen ser molinos de barrido por aire y normalmente
tienen en su interior separadores de aire, por tanto, son utilizados para moler
muy fino en circuito cerrado secando simultáneamente el material (molinos
secaderos)". (Blanco s.f.).
Entre los materiales que se pueden moler con este tipo de molinos pueden
citarse los siguientes: (Blanco s.f.).
 Caliza.
 Cal calcinada.
 Talco.
 Bauxita.
 Magnesita.
 Fosfatos.
 Baritas.
 Carbón.
 Grafito.
"Desde hace algunos años también se utilizan para la molienda de materiales

muy duros y porosos y a la vez abrasivos, como son las escorias y el clinker".
(Blanco s.f.).
88
2.3.8 Principio de funcionamiento de los molinos verticales de rodillos
Un molino vertical de rodillos es la combinación de 4 máquinas principales,

las cuales son el accionamiento motor – reductor, el molino, el clasificador
dinámico y el ventilador de tiro inducido.
Figura 35: Máquinas que componen un molino vertical
"El principio de trabajo de este tipo de molinos se basa en unos rodillos (o bien
otros cuerpos moledores comparables) que se mueven en una trayectoria
circular y girando alrededor de su eje, sobre un lecho de material de
alimentación situado sobre una placa, pista o bandeja de molienda horizontal
giratoria". (Blanco s.f.).
89
Figura 36: Molino vertical de rodillos
Fuente: Reichardt, 2010
"Los cuerpos moledores presionan contra el material a moler (esfuerzo de

molienda) mediante su propio peso y por fuerza centrífuga, por muelles, por
sistemas hidráulicos o neumáticos". (Blanco s.f.).
"Todos los grandes molinos utilizan hoy en día el sistema de presión

hidroneumática, su disposición varia de unos fabricantes a otros, pero en
principio todos coinciden en utilizar como muelle el gas comprimido en un
acumulador, cuyo esfuerzo es transmitido a los pistones de presión por medio de
aceite". (Blanco s.f.).
Figura 37: Rodillos hidroneumáticos
Fuente: Blanco, s.f.
90
Figura 38: Sistema hidroneumático
"Se usan cuerpos moledores de varias formas: rodillos cilíndricos, o rodillos de

sección troncocónica, o de laterales planos y en la superficie circunferencial
convexos, o bolas esféricas". (Blanco s.f.).
"El material que llega al molino desde la dosificación cae a través de una
resbaladera sobre la pista, que se asienta sobre el plato y este, a su vez, sobre
el reductor girando con él". (Blanco s.f.).
"La alimentación del material a moler cae centralmente sobre el plato. Debido al
rozamiento, el material gira más o menos juntamente con el plato, con lo que se
ve sometido a la acción de la fuerza centrífuga, lo que hace que se mueva hacia
afuera en dirección a la pista de molienda". (Blanco s.f.).
"Al pasar el material entre los rodillos y la pista se produce la molienda por un
doble efecto de presión y rozamiento". (Blanco s.f.).
Los trozos mayores de material, sobresaliendo sobre los demás, son los
primeros en ser desmenuzados, por una combinación de esfuerzos de
compresión y corte. Se concentra encima de ellos la presión ejercida por el
rodillo, que excede por mucho su resistencia a la rotura. (Blanco s.f.).
91
"Luego los cuerpos moledores van actuando sobre las partículas que siguen en
tamaño y así sucesivamente. Este proceso continúa hasta que el material
alcanza la parte más estrecha de la separación entre el elemento moledor y la
pista de molienda". (Blanco s.f.).
Figura 39: Molienda con los cuerpos moledores
"La reducción final se realiza, sustancialmente, por rozamiento, que es el factor

clave de la pulverización fina". (Blanco s.f.).
"El material pulverizado, luego de pasar por debajo de los rodillos, por efecto de
la fuerza centrífuga es lanzado hacia la periferia de la pista de molienda por
donde se derrama". (Blanco s.f.).
"A continuación el material es recogido por la corriente ascendente de gases

(aire), que penetra en la cámara de molienda por una corona de álabes y que
circula a gran velocidad, de modo que las partículas finas son arrastradas hacia
el clasificador". (Blanco s.f.).
"La aspiración se realiza mediante un ventilador de forma que todo el circuito

trabaja en depresión". (Blanco s.f.).
92
Las partículas gruesas, que no son capaces de ser arrastradas por la corriente
de gas, caen a través del anillo de toberas a un anillo de descarga, que gira con
el plato de molienda y llega por una resbaladera de evacuación lateral a un
medio de transporte, que lo devuelve al molino con o sin separación intermedia.
(Blanco s.f.).
"La velocidad del gas en el anillo de toberas se ajusta de manera que no todo el
material que cae del plato sea arrastrado por la corriente de gas al separador.
Este es el efecto de clasificación preliminar, que se distingue de la separación
final que se cumple en el clasificador situado en lo alto de la caja del molino".
(Blanco s.f.).
Figura 40: Flujo de material dentro del molino
Fuente: Mischorr y Delgado, 2009.
"El material que es arrastrado por la corriente de gas va hacia el separador

situado directamente encima del recinto de molienda, donde se clasifica".
(Blanco s.f.).
La clasificación que se produce en el separador consta en dos etapas, el flujo de

material llega a los álabes fijos del separador, los cuales guían el flujo y a su vez
93
rechazan las partículas gruesas, eso dependerá de la velocidad del flujo de
gases y de la masa de las partículas. (Blanco s.f.).
Seguidamente las partículas finas ingresan a los álabes del rotor donde se
produce la última clasificación, allí las partículas medianas son más lentas que
las partículas pequeñas y toman más tiempo para pasar los álabes del rotor que
está girando a una velocidad determinada, por lo tanto, las partículas medianas
serán expulsadas por el golpe directo con los álabes. (Blanco s.f.).
Figura 41: Álabes de un clasificador dinámico
Fuente: GEBR.PFEIFFER AG, s.f.
"Las partículas mayores separadas por el clasificador vuelven a la pista de

molienda y las finas van con la corriente de aire de donde son separadas
mediante ciclones o filtros". (Blanco s.f.).
94
Figura 42: Proceso típico de un molino vertical
Fuente: Keyssner y Abraham, 2004
95
2.3.9 Clasificación de los molinos verticales
La clasificación de los molinos verticales está dada por los fabricantes, en

los siguientes puntos se van a describir los más usados en la industria del
cemento.
2.3.9.1 Molino de anillos de bolas: Molino PETERS
La industria del cemento utiliza los molinos PETERS (también

denominados molinos FULLER-PETERS) principalmente para la
molienda de carbón, en donde éste no se ha sustituido por petróleo.
(Blanco s.f.).
"Este molino se parece en su estructura a un rodamiento axial. El

material se encuentra en una pista en forma de artesa horizontal donde
se muele mediante bolas. Las bolas son presionadas por un anillo de
presión accionado por un muelle, sobre el material". (Blanco s.f.).
"En esencia, este molino consta del recinto de molienda, separador por
aire y reductor del accionamiento. En el recinto de molienda gira el anillo
de molienda inferior, mientras que el superior es estacionario". (Blanco
s.f.).
"El material se introduce o desde arriba y por el centro, atravesando el

separador de aire del molino o lateralmente a través de la carcasa del
recinto de molienda y llega por acción centrífuga a las bolas de
molienda". (Blanco s.f.).
"El material molido sale a la periferia del dispositivo moledor y una

corriente de aire vertical lo capta y transporta al separador por aire. Las
partes gruesas separadas retornan, por su peso, a la zona de molienda,
mientras que los finos abandonan el molino con el aire". (Blanco s.f.).
96
"El material de alimentación húmedo puede secarse intensivamente
dentro del molino por medio de aire o gases inertes a alta temperatura.
Según los datos de los fabricantes del molino es posible utilizar gases
con temperaturas, a la entrada del molino, de 600 °C". (Blanco s.f.).
Cuando los elementos de molienda se desgastan se pueden abrir unas

puertas grandes en el molino, cambiando las partes (bolas y anillo o
plato de molienda) mediante unos dispositivos auxiliares sin tomar
ninguna otra medida especial. El tiempo de servicio de las partes de
molienda es muy largo. (Blanco s.f.).
Figura 43: Molino vertical PETERS
2.3.9.2 Molinos con rodillos abombados: Molinos MPS o PFEIFFER
La estructura del molino MPS es, esencialmente, igual a los otros

molinos de rodadura o de rodillos. Sin embargo, el molino MPS tiene tres
rodillos fijos, con la ranura guía en la pista de molienda, en lugar de dos
que giran sobre una solera rotatoria. (Blanco s.f.).
97
"La presión de los rodillos se hace mediante un bastidor de presión,
indirectamente por medio de unidades de presión que se encuentran
móviles debajo del bastidor. De este modo se evitan los puntos críticos
de desgaste". (Blanco s.f.).
"Para el cambio de los rodillos se utiliza el sistema «lift and swing». El

bastidor de presión se eleva con los tensores para mantener el asiento
estable en los tres puntos. Los rodillos pueden desmontarse mediante
brazos pivotantes". (Blanco s.f.).
"Para el arranque del molino se utiliza un accionamiento auxiliar. Con su

ayuda y velocidades muy bajas del plato de molienda se suaviza el lecho
de molienda, antes de poner en marcha el motor principal, acelerando el
plato hasta llegar a las revoluciones nominales". (Blanco s.f.).
"Los gases de secado entran en la carcasa que envuelve al molino a

través de un anillo de toberas, secan el material y lo transportan
simultáneamente hacia arriba, hasta el separador por aire. Los cuerpos
extraños tienen la posibilidad de caer por el anillo de toberas y de ser
retirados de allí". (Blanco s.f.).
"La aplicación más extensa del molino MPS es en la molienda de carbón

tanto para la industria del cemento como para las centrales térmicas".
(Blanco s.f.).
98
Figura 44: Molino vertical PFEIFFER
Fuente: GEBR.PFEIFFER AG, s.f.
2.3.9.3 Molino POLYSIUS
"El molino consta de cuatro rodillos. El diseño mecánico está

caracterizado por las dos parejas de rodillos y cada par está asignado a
un soporte de rodillos fijo. Los ejes en los que van montado los rodillos
sobre rodamientos son fijados a los soportes de rodillos". (Blanco s.f.).
"Los rodillos de molienda tienen una forma semiesférica, que en unión

con las dos ranuras de molienda en la pista permiten crear un lecho de
molienda estable, garantizando de este modo una marcha tranquila del
molino, siendo esto muy importante". (Blanco s.f.).
Cuando un molino gira en vacío, por ejemplo, para hacer mantenimiento,

puede haber un contacto metálico entre los rodillos y el plato de
99
molienda. En el arranque el molino trabaja con menos carga al reducir la
presión de trabajo en el sistema hidráulico. (Blanco s.f.).
"El rodillo interior, o sea, el que se encuentra más cerca del centro del
molino, se mueve mucho más lento que el rodillo exterior. Por tanto, el
rodillo interior se desgasta menos que el exterior. La velocidad relativa
de ambos rodillos en comparación a la pista es muy poca". (Blanco s.f.).
"Para cambiar el rodillo se tiene que evacuar completamente, de la

carcasa del molino la unidad de soporte de rodillo y pareja de rodillos
mediante un polipasto suspendido. Esto requiere aparte del molino un
área de montaje de casi la base del molino, para el caso de realizar los
trabajos de mantenimiento". (Blanco s.f.).
"El material corre por un dispositivo de entrada dispuesto sobre el disco

de molienda. El plato o disco rotatorio pone en movimiento dos rodillos o
cilindros dobles, es decir cuatro rodillos". (Blanco s.f.).
"La presión de molienda se transmite a los rodillos por un dispositivo

hidroneumático. El material molido rebosa por los bordes del plato de
molienda, de donde es conducido hacia arriba mediante un anillo de
toberas para gases, hasta el separador por aire". (Blanco s.f.).
"El material que éste ha separado cae por el centro sobre el disco
rotatorio de molienda, mientras que los finos quedan depositados en un
filtro electrostático dispuesto a continuación". (Blanco s.f.).
"Si no hay suficiente cantidad de gas, las partes gruesas no son

arrastradas y caen a través del anillo de toberas, en donde las recoge un
elevador y las incorpora al material de alimentación". (Blanco s.f.).
100
Figura 45: Molino vertical POLYSIUS
2.3.9.4 Molino ATOX – FLS
El soporte triangular del molino ATOX no tiene un pivote giratorio.

Solamente fija los ejes de los rodillos que se encuentran horizontales,
pero girados 120° y guía los tres rodillos cilíndricos. (Blanco s.f.).
"Los ejes atraviesan a los rodillos en ambos lados, terminando en un

manguito. Esta unidad fija de tres rodillos en forma de estrella descansa
sobre un apoyo estáticamente definido sobre tres puntos, sobre la pista
horizontal del plato". (Blanco s.f.).
La pista horizontal permite usar rodillos muy grandes sobre el plato de

molienda. En el molino ATOX no fue necesaria una forma esférica de los
rodillos. El sistema rígido de tres puntos permite más bien la realización
de un contacto lineal de cada rodillo con la pista de molienda. (Blanco
s.f.).
101
"La unidad de tres rodillos está fijada en el cubículo de la molienda. Los
rodillos giran sobre su propio eje, pero no alrededor del centro del plato".
(Blanco s.f.).
"Para el arranque del molino puede elevarse unos centímetros, por su

unión rígida del soporte central triangular con los tres rodillos, toda la
unidad de rodillos al invertir la presión hidráulica en los cilindros del
sistema hidroneumático. Por tanto, no hace falta el accionamiento
auxiliar". (Blanco s.f.).
"El movimiento vertical del rodillo cuando pasa sobre el lecho de

molienda afecta a los dos restantes rodillos. Al estar los tres rodillos
unidos rígidamente entre sí, se vuelca la unidad de molienda sobre la
línea de unión de los puntos de apoyo de dos de los rodillos, si se eleva
el tercero". (Blanco s.f.).
"Los rodillos ATOX trabajan sin balancín ni piezas de presión, lo cual

significa menos peso del molino y por tanto menos costos de producción
de este". (Blanco s.f.).
"Los rodillos, sin embargo, no pueden ajustarse individualmente sobre el

lecho de molienda. Por tanto, es difícil equilibrar el desgaste por todo el
ancho del rodillo". (Blanco s.f.).
"Para mayor facilidad de desmontaje se segmentan las camisas de los

rodillos. El dispositivo de elevación hidráulico para la unidad de rodillos
puede utilizarse también como ayuda, para soportar el sistema estático
de los tres rodillos". (Blanco s.f.).
102
Figura 46: Molino vertical ATOX
Fuente: FLSmidth, s.f.
2.3.9.5 Molino LOESCHE
"El material a moler se alimenta centralmente por el separador que se

encuentra sobre el molino o lateralmente, sobre el plato giratorio. El
material alimentado es triturado por los rodillos y mediante fuerzas
provenientes del sistema hidroneumático". (Blanco s.f.).
"Al rozar los rodillos de molienda con el lecho sobre el plato, balancines
y vástagos del sistema se elevan por acción de los cilindros hidráulicos.
El aceite de los depósitos hidráulicos de la parte superior es eliminado
en el acumulador hidráulico lleno de gas". (Blanco s.f.).
103
"El material molido se transporta mediante las fuerzas centrífugas a la
parte superior de la corona de álabes, que rodea el plato, donde es
recogido por la corriente de gas caliente para ser transportado hasta el
separador". (Blanco s.f.).
Por el íntimo contacto con el gas caliente, se evapora espontáneamente

el agua del material, lo cual crea ya en la zona de molienda la
temperatura de salida de 70 °C hasta 130 °C. Para casos especiales se
han trabajado también con hasta 150° C de temperatura de salida.
(Blanco s.f.).
"El material grueso es rechazado por el separador según la finura

programada y cae al circuito de rechazo para llegar nuevamente al plato
de molienda y ser molido. El material molido pasa el separador". (Blanco
s.f.).
"El molino es accionado por un motor eléctrico con un reductor especial.

Un cojinete axial segmentado en el reductor absorbe las fuerzas de los
rodillos". (Blanco s.f.).
"El cambio de las piezas de molienda es bastante simple. El soporte de

los rodillos de los balancines está preparado para ello y permite la
integración del dispositivo de volteo mediante el acoplamiento de un
cilindro auxiliar al balancín". (Blanco s.f.).
"El arranque de un molino lleno puede realizarse con los rodillos

hidráulicamente elevados del lecho. El molino suele arrancar con aprox.
el 40 % de la capacidad nominal. No necesita ni motor de arranque con
mayor momento de arranque ni accionamiento auxiliar". (Blanco s.f.).
"El contacto metálico de los rodillos con la pista se elimina o por

amortiguadores mecánicos o por programación electrónica. Una ventaja
104
que es posible por el control de rodillos individual en balancines".
(Blanco s.f.).
"El sistema de módulos permite la construcción de molinos con 2, 3 o 4

rodillos, manteniendo siempre la unidad ya descrita". (Blanco s.f.).
Los molinos Loesche normalmente tienen 4 rodillos para la producción

de cemento, 3 rodillos para la producción de carbón y 6 rodillos para la
producción de crudo.
Los rodillos típicamente se denominan M y S según la función que van a

cumplir, los rodillos S compactan el material y forman el lecho de
molienda mientras que los rodillos M realizan la operación de molienda
en sí; se denominan de esta forma:
LM XX Y + Z
Dónde:
LM representa a las siglas en inglés para Molino Loesche.

XX representa el diámetro de la mesa de molienda expresado en
decímetros.
Y representa el número de rodillos M.
Z representa el número de rodillos S.
105
Figura 47: Molino vertical LOESCHE
2.3.10 Equipos auxiliares de un molino vertical
Se denominan equipos auxiliares a las máquinas que conforman el

suministro de materias primas hacia el molino, la salida del producto terminado y
la captación de polvos. La figura 48 muestra los equipos en mención de un
proceso de molienda vertical.
106
Figura 48: Equipos auxiliares de un molino vertical
Fuente: Mischorr, 2010
A continuación, se describen los equipos auxiliares más utilizados en un proceso

de molienda vertical.
2.3.10.1 Fajas transportadoras
Las fajas transportadoras sirven para el desplazamiento de materiales

a granel cuando se hallan fragmentados o pulverizados, pudiéndose
efectuar el transporte en sentido horizontal o inclinado, es decir en
dirección ascendente o descendente según una rampa. (Labahn 1966).
"Como elementos para esta clase de transporte se utilizan cintas echas

de caucho o de otros materiales flexibles". (Labahn 1966).
"La cinta transportadora va montada en forma de correa sin fin sobre dos
tambores de cambio de dirección situados en los extremos; uno de ellos
es motor y produce el accionamiento y el otro sirve únicamente como
tensor". (Labahn 1966).
107
"El ramal superior de la cinta puede ser guiado en forma plana o en
forma cóncava; el inferior o de retorno es conducido en forma plana".
(Labahn 1966).
"Los rodillos de apoyo que conducen el ramal superior suelen estar

separados a un metro de distancia unos de otros; los que guían el ramal
inferior están más separados; por lo menos el doble". (Labahn 1966).
"La alimentación de las cintas transportadoras puede efectuarse en el

punto que se desee y en cantidades limitadas únicamente por la
capacidad de transporte de la cinta". (Labahn 1966).
"El vertido del material puede hacerse por encima del rodillo terminal o
en el punto que se desee por medio de deflectores u otro sistema".
(Labahn 1966).
Figura 49: Componentes estructurales de una faja transportadora
Fuente: RULMECA, 2010
2.3.10.2 Elevadores de cangilones
"Sirven para la elevación de materiales fragmentados o pulverizados

que deban trasladarse vertical u oblicuamente". (Labahn 1966).
108
"Los cangilones van fijos en las cadenas sin fin, conducidas por dos
tambores, uno superior motor y otro inferior tensor". (Labahn 1966).
"El tambor inferior rueda en una tolva, de la cual los cangilones recogen
el material a elevar. Estos últimos elevan el material y lo vuelcan al
invertir su posición cuando pasan por encima del tambor superior,
vertiéndolo en una tolva o canal". (Labahn 1966).
"El conjunto del elevador de cangilones está suspendido y gira

generalmente dentro de una carcasa, para evitar el polvo y las pérdidas
de material". (Labahn 1966).
Figura 50: Componentes estructurales de un elevador de cangilones
Fuente: Universidad de Salamanca, s.f.
109
2.3.10.3 Canaletas aerodeslizantes
"Estos aparatos se componen de conductos rígidos de sección

cuadrada, rectangular o circular, divididos en dos partes en el sentido de
su longitud por un diafragma permeable de aire". (Labahn 1966).
La parte superior sirve para el transporte de los materiales y la parte

inferior para insuflar aire. Generalmente la primera ocupa 2/3 de la
sección total. Los aerodeslizadores sirven para transportar materiales
reducidos al estado de polvo y al estado de arena hacia un cierto
tamaño. (Labahn 1966).
"El aire soplado bajo el diafragma permeable pasa a través de este a la

parte superior, agita el material y lo transporta en la dirección de la
corriente de aire. No es necesaria una sobrepresión en la canalización
de transporte, y el aire soplado deberá ser aspirado a través de un
captador de polvo". (Labahn 1966).
Figura 51: Componentes estructurales de un aerodeslizador
Fuente: MATHIAS ANLAGENBAU & Handelsgesellschaft m.b.H, s.f.
110
2.3.10.4 Balanzas dosificadoras
Una balanza dosificadora principalmente consiste en una faja

transportadora pequeña que mueve el material desde el ingreso hacia la
descarga. (PLASTICS TECHNOLOGY s.f.).
Mientras el ingresa por el chute de carga de la balanza, pasa a través de

una compuerta, formando una cama superficial en un área consistente.
(PLASTICS TECHNOLOGY s.f.).
Cuando el material pasa por la faja es pesado y la velocidad de esta es

continuamente ajustada para resultar en una descarga gravimétrica
constante. (PLASTICS TECHNOLOGY s.f.).
Figura 52: Componentes estructurales de una balanza dosificadora
Fuente: SEG, s.f.
2.3.10.5 Válvula rotativa de sello
La función principal de este equipo es la regulación del flujo de

material de una cámara a otra mientras mantiene una buena condición
de sello de aire. (Nagulmeera y Anilkumar 2013).
En operación, un motor – reductor acciona el eje haciendo que el rotor

gire dentro de la cubierta. Mientras los álabes giran, el material pasa a
través del chute de ingreso hacia el espacio entre los álabes adyacentes,
111
para luego ser descargado por el chute de salida. (Nagulmeera y
Anilkumar 2013).
Las válvulas rotativas de sello son usadas en la descarga de tolvas,

ciclones, filtros o alimentadores y cumplen tres tareas: (Nagulmeera y
Anilkumar 2013).
 Alimentar el material desde un punto hacia otro.

 Entregar finos desde un filtro mientras sella el ingreso de aire.
 Alimentar material hacia un transporte neumático en
contrapresión.
Figura 53: Componentes estructurales de una válvula rotativa
Fuente: PATENTADOS.COM, s.f.
2.3.10.6 Filtros de mangas pulse jet
Es un dispositivo que recibe una atmósfera cargada de polvo, para

filtrarlo, recogiendo el polvo y descargando aire limpio.
El aire sucio entra por el lado de la tolva y golpea contra el deflector, de

modo que todo el material (polvo), baja su velocidad y parte de él y cae
directamente dentro de la tolva. (Bhatty et al. 2004).
112
Continuando su ascenso, el aire se topa y rodea a las bolsas tubulares
apoyadas internamente mediante jaulas de alambre, pasa a través de
las bolsas y se eleva en el interior de estas hasta un compartimento de
aire limpio común del que es descargado. (Bhatty et al. 2004).
Este filtro es por lo general de una sola cámara, salvo en los sistemas de
producción continua en donde se contempla divisiones completas dentro
de los filtros; esto para tener la posibilidad de realizar mantenimiento a
los mismos. (Bhatty et al. 2004).
El sistema de limpieza de las mangas es por medio de un chorro de aire

a gran velocidad que ingresa a la bolsa, ocasionando una expansión de
esta; haciendo que el material caiga en la tolva de recuperación y sea
evacuado. (Bhatty et al. 2004).
La limpieza de las mangas se realizan fila por fila. Para ello existe un
tubo (flauta) que posee pequeños agujeros, de número igual al de
mangas filtrantes ubicados en fila y ubicados en el medio de estas.
(Bhatty et al. 2004).
Esta flauta está separada de un pulmón de aire por una válvula de

diafragma. Cada fila de mangas cuenta con su respectiva flauta y válvula
de diafragma. (Bhatty et al. 2004).
El aire que sale de agujero de la flauta hacia el interior de la manga es

acelerado gracias a un Venturi ubicado en la manga filtrante. (Bhatty et
al. 2004).
El ciclo de limpieza puede estar controlado por un temporizador y/o por

un instrumento que mide la presión diferencial (Photohelic).
113
Para mangas filtrantes normales, se recomienda que la presión
diferencial llegue de 3” a 6” de agua; en el caso de mangas tipo
membrana (de papel) la presión deberá ser de 2” a 4” de agua. (Bhatty
et al. 2004).
Figura 54: Componentes estructurales de un filtro de mangas pulse jet
Fuente: AQUAMISR, s.f.
114
CAPÍTULO III
DIAGNÓSTICO SITUACIONAL DEL

MOLINO LM 56 2 + 2 CS
115
DIAGNÓSTICO SITUACIONAL DEL MOLINO LM 56 2 + 2 CS
En este capítulo primeramente se van a describir los sistemas propios del molino caso
de estudio y luego se van a desarrollar los indicadores de producción mencionados en el
capítulo I para poder saber cuánto falta por mejorar.
3.1 Descripción del proceso del molino vertical LM 56 2 + 2 CS
En el proceso productivo de cemento del molino vertical Loesche 56 2 + 2 CS, las

materias primas son alimentadas mediante tres balanzas; de yeso, puzolana y clinker;
para luego ser descargadas hacia el molino por medio de unas fajas transportadoras.
El material antes de ingresar al molino pasa por una válvula rotativa que dosifica la
caída del material y evita el desgaste excesivo de los componentes de la cámara
interior del molino.
El aditivo de molienda es inyectado por una bomba mientras el material pasa por la
válvula rotativa.
El material ingresa a la mesa de molienda accionada por el motor – reductor, y por las
fuerzas centrífugas de ésta, el material es esparcido hacia el dam ring, el cual forma
la cama de material, mientras tanto los rodillos esclavos comprimen el material y los
rodillos máster muelen el material comprimido.
Simultáneamente, una bomba centrífuga inyecta agua debajo de las llantas de los
rodillos máster para facilitar la molienda y evitar vibraciones del molino.
El flujo de gases generado por el ventilador principal ingresa por el nozzle ring y
transporta el material molido por los rodillos máster hacia el clasificador dinámico.
116
El flujo de gases a la salida del molino debe tener una temperatura de 80+/- 5 ° C
para secar el material, la temperatura se obtiene por medio de dos ductos que
provienen del enfriador del horno de la planta de cemento, los cuales llegan en
valores de 90 a 130 ° C.
Ocasionalmente, cuando el horno está parado, se usan gases calientes que provienen
de un generador de gases.
En el clasificador dinámico, el material golpea contra los álabes fijos y luego contra los
álabes móviles del rotor, una vez pasados los álabes móviles, el material ya
clasificado es transportado por el flujo de gas hacia el filtro de mangas principal.
El cemento se adhiere a las mangas del filtro, mientras que válvulas solenoides
disparan aire comprimido y las sacuden fuertemente, provocando que el cemento
caiga hacia un conjunto de aerodeslizadores y elevadores de cangilones para ser
transportado hacia los silos de almacenamiento de producto terminado.
La operación del proceso productivo se realiza mediante un sistema de información

que permite monitorear las variables del proceso a distancia, proporcionando
comunicación con los equipos de campo (controladores autónomos) y monitoreando
el proceso de forma automática por medio de un software especializado.
117
Figura 55: Diagrama de flujo del proceso del molino Loesche 56 2+2 CS
3.2 Partes del molino
Los equipos de un molino vertical se clasifican en principales, los cuales son los
equipos que pertenecen al molino, y en auxiliares, los cuales son los equipos de
transporte y despolvorización de material usados en la industria minera y cementera
en general.
El funcionamiento de los equipos auxiliares ha sido detallado en el capítulo II como

parte del marco teórico.
Los equipos principales son el motor, reductor, la cámara de rechazo, los rodillos, la
mesa de molienda, los sistemas de lubricación e hidráulicos y el clasificador dinámico.
3.2.1 Motor
El molino cuenta con un motor asíncrono de anillos rozantes, posee un

devanado trifásico de cobre dispuesto en las ranuras de rotor que va conectado
118
a tres anillos metálicos por uno de sus extremos, en tanto que, por el otro lado
se conectan en estrella. (MENZEL 2005).
Datos técnicos: (MENZEL 2005).
 Marca: MENZEL.
 Tipo: MEBSSL710K-06-067.
 Diseño: IEC 34-1 / EN 60034-1.
 Potencia nominal: 4000 KW.
 Servicio: S1.
 Voltaje del estator: 6000 +/- 5%.
 Corriente del estator: 443.
 Conexión: Y.
 Voltaje del rotor: 1655 +/- 5%.
 Corriente del rotor: 1475 +/- 5%.
 Frecuencia: 60 +/- 2%.
 Velocidad (rpm): 1192.
 Polos: 6.
 Dirección de rotación: Antihorario.
 Eficiencia: 96.5%.
 Factor de potencia: 0.9.
 Torque nominal (Nm): 32060.
3.2.2 Reductor
Para reducir la velocidad del motor, el reductor cuenta con un engranaje

cónico y dos planetarios (dispuestos verticalmente).
"El piñón de ataque flotante del primer planetario está conectado al eje del
engranaje cónico por medio de un acople doble coronado. El torque es
transmitido en el engranaje central interior del segundo planetario". (RENK
2000).
119
"El acoplamiento del eje está conectado rígidamente en su parte baja con la
porta planetario. La porta planetarios está fijado verticalmente. El toque es
introducido en el piñón del segundo planetario en seis engranajes planetarios".
(RENK 2000).
"El eje de entrada está acomodado en dos amplios rodamientos antifricción. En

el lado de entrada hay un par de rodamientos de rodillos cónicos en disposición
"x" sirviendo como un rodamiento axial, en el lado del engranaje cónico hay un
rodamiento de rodillos autoalineante". (RENK 2000).
"Para absorber la presión axial del molino, así como el peso del material a moler
y la mesa un rodamiento axial especial está dispuesto en la parte superior del
lado de salida de la cubierta". (RENK 2000).
Figura 56: Reductor RENK
Fuente: RENK, 2000
Datos técnicos: (RENK 2000).
 Tipo: RENK KPV 170.
120
 Identificación RENK: 80103995.
 Año de fabricación: 2000.
 Potencia nominal: 4000 KW.
 Velocidad de entrada: 1190 rpm.
 Velocidad de salida: 22 rpm.
 Ratio: 53.9.
 Carga en rodamiento axial: 6550 KN.
 Aceite: 4100 litros de aceite ISO VG 320.
 Motor auxiliar: SEW K77DT90L4-TF con variador de frecuencia, potencia
1.5 KW.
3.2.3 Cámara de rechazo
La cámara de rechazo es la base del molino, sus funciones son recepcionar

y evacuar el material grueso proveniente de la cámara de molienda, y recibir los
gases calientes provenientes del ventilador principal por medio de dos ductos.
Los gases que ingresan hacia la cámara de molienda sirven para transportar el
material molido hacia el filtro principal y luego retornar hacia el molino en un ciclo
cerrado.
En la cámara de rechazo se encuentran los scrapers o rascadores, los cuales se

encuentran ubicados en el mismo rotor de la mesa de molienda.
Cuando los rascadores giran, empujan el material grueso hacia una tolva
temporal, luego por medio de una faja transportadora y un elevador de
cangilones este ingresa nuevamente al proceso.
121
Figura 57: Cámara de rechazo
3.2.4 Rodillos máster
Los rodillos máster son los equipos que muelen el material fresco que está
sobre la mesa, sus componentes estructurales se muestran en la figura 58.
Figura 58: Componentes estructurales del rodillo máster
El rocker arm, es el componente que se conecta con el pistón y transfiere la

fuerza hidráulica hacia el rodillo para que éste se pueda mover, el rocker arm se
divide en el superior y el inferior conectados por un eje. (Mischorr 2010).
Se inyecta aire de sello a través del rocker arm dentro del rodillo para prevenir la
penetración del polvo.
122
Las llantas del rodillo están hechas de una alta aleación de cromo, resistentes al
desgaste, pero frágiles. (Mischorr 2010).
Para evitar el daño de los rodillos, éstos no deben rebotar muy fuerte durante la
operación y se debe evitar el contacto con partículas metálicas y/o ferrosas que
ingresen con el material de alimentación. (Mischorr 2010).
Para evitar que los rodillos golpeen la mesa de molienda, hay un tope mecánico
que los mantiene a 20 mm de esta.
3.2.5 Rodillos esclavos
Los rodillos esclavos compactan el material y lo prepara para ser molido por
los rodillos máster.
Se aplica presión hidráulica para bajar los rodillos hacia la mesa y para mantener
la posición de trabajo que es de 70 a 100 mm sobre ésta. (Mischorr 2010).
Los componentes estructurales de los rodillos esclavos se muestran en la figura

59.
Figura 59: Componentes estructurales del rodillo esclavo
123
3.2.6 Mesa de molienda
La mesa de molienda está hecha de cromo duro, posee placas de soldadura

para protegerla del desgaste. (Mischorr 2010).
Las placas se pueden reemplazar hasta 12 veces según se requiera, el ratio de

desgaste típico para moler clinker es de 6 a 8 gramos por tonelada de cemento.
(Mischorr 2010).
3.2.7 Dam ring
El dam ring retiene el material en la mesa para desarrollar la altura de cama

del material bajo los rodillos.
El material de sobra pasará por encima del dam ring hacia los segmentos nozzle
ring, el material fino se irá hacia arriba del molino transportado por el flujo de
gases y el material grueso caerá por los segmentos hacia la cámara de rechazo.
(Mischorr 2010).
El dam ring consiste en un anillo de segmentos soldados uno sobre otro, la

altura del dam ring de este molino es de 340 mm, la altura total puede ser
modificada sacando o colocando más segmentos según las necesidades de
producción. (Mischorr 2010).
Realizando las modificaciones en el dam ring se logran los siguientes efectos:

(Mischorr 2010).
 Estabilización de la operación del molino (control de vibración).

 Optimización del consumo de energía.
 Optimización de la calidad del producto.
124
3.2.8 Nozzle ring (Louvre ring)
Actúa como una boquilla para generar un puente aéreo, es importante que el
flujo de gases que circula por ese sector sea el adecuado para evitar el excesivo
rechazo de material, si es mucho ocasionara más desgaste en la cámara interior.
(Mischorr 2010).
Debajo de cada rodillo máster hay placas fijas del nozzle ring para evitar el
desgaste excesivo de sus ejes. (Mischorr 2010).
Las placas del nozzle ring están inclinadas 45° para guiar el flujo de gases hacia
la parte superior del molino. (Mischorr 2010).
3.2.9 Armor ring
Actúa como protección del cuerpo del molino, está inclinado hacia adentro
en 30° para evitar que el material y el gas vayan hacia las paredes, mucha
inclinación hace que haya gran desgaste en el centro del molino. (Mischorr
2010).
El área hueca entre el armor ring y la pared del molino, sirve para que se llene
de material durante la operación y actúa como una protección natural para el
desgaste. (Mischorr 2010).
125
Figura 60: Mesa de molienda, armor ring, dam ring y nozzle ring
3.2.10 Sistema de inyección de agua
Las bombas de agua de planta proveen a este sistema, luego existen dos
bombas centrifugas dispuestas en paralelo como forma de protección de la
operación.
La bomba suministra agua desde un tanque hacia dos toberas, las cuales están
ubicadas debajo de cada rodillo máster, estas toberas distribuyen el agua en el
lecho de molienda.
Una línea de aire comprimido está conectada en la misma línea de suministro de

agua mediante unas válvulas de bola, con la finalidad de realizar limpieza de las
toberas cuando el molino para por mantenimiento.
126
Figura 61: Plano del sistema de inyección de agua
El propósito de inyectar agua al molino es evitar las vibraciones durante la

operación.
Suministrar un gran caudal de agua hacia el molino, da como resultado calidad

del cemento baja e incrementa el consumo de energía del motor principal,
debido a que reduce la velocidad de flujo de material debajo de los rodillos
haciendo que estos muelan mayor cantidad. (Mischorr 2010).
Suministrar poca agua puede resultar en altas vibraciones del molino.
La inyección de agua se inicia automáticamente cuando se da alimentación al

molino y para automáticamente cuando se corta la alimentación.
3.2.11 Sistema hidráulico de los rodillos máster
En las figuras 62 y 63 se muestran los componentes del sistema hidráulico

de los rodillos máster.
127
Figura 62: Componentes del sistema hidráulico de los rodillos máster
Figura 63: Sistema hidráulico de los rodillos máster
Las funciones de este sistema son bajar los rodillos durante el arranque, elevar
los rodillos al cortar alimentación, proveer la presión hidráulica en la operación
de molienda y absorber el choque de los rodillos. (Mischorr 2010).
Las bombas hidráulicas bombean aceite del tanque a través de las líneas hacia
los cilindros, las válvulas dirigen el aceite hacia el lugar adecuado y la presión es
ajustada. (Mischorr 2010).
128
La presión de operación jala el rocker arm hacia abajo presionando el rodillo
hacia el material, mientras que la contrapresión absorbe el choque adicional para
una operación suave del molino. (Mischorr 2010).
Cuando el molino para, la contrapresión es incrementada hasta que los rodillos

se levantan (presión de elevación). (Mischorr 2010).
Cuando el molino está en trabajo, los rodillos saltan hacia arriba y hacia abajo, lo
cual resulta en un continuo intercambio de aceite entre los cilindros y los
acumuladores en ambos lados (absorbe el choque). (Mischorr 2010).
Datos técnicos: (Mischorr 2010).
 1400 litros de Aceite ISO VG 32.

 Capacidad de las bombas 47.2 litros/min y 175 BAR de presión (las
bombas son idénticas).
 Presión de operación del sistema de 80 a 105 BAR.
 Contrapresión, es la presión mínima que se queda en el lado de elevación
de los cilindros con la finalidad de actuar en contra la presión de
operación de tal forma que se minimice la vibración del reductor principal.
Trabaja de 15 a 20 BAR.
 Presión de elevación, cuando el molino está parado el lado de elevación
de los cilindros es bombeado para levantar los rodillos, solo para
mantenimiento se drena toda la presión.
3.2.12 Sistema de lubricación de los rodillos máster
Los componentes del sistema de lubricación por rodillo máster son los
siguientes: (Mischorr 2010).
 1 tanque de aceite con sensores de nivel, temperatura y calentador

(resistencias).
129
 1 bomba de presión para transmitir el aceite precalentado dentro del
rodillo pasando por:
 1 filtro de aceite con una válvula baipás.
 1 enfriador de aceite con una válvula de control de agua.
 Medidores de presión local indicando la presión en la línea antes y
después del enfriador de aceite.
 1 válvula de seguridad reguladora de presión antes del enfriador atrás del
tanque.
 1 bomba de succión que retorna el aceite del rodillo hacia el tanque
pasando por:
 1filtro de aceite.
 1 medidor local de presión indicando la succión antes del filtro.
La figura 64 muestra los componentes del sistema de lubricación de los rodillos

máster.
Figura 64: Sistema de lubricación de los rodillos máster
130
 850 litros de aceite ISO VG 320 para ambos rodillos.

 Capacidad de bomba de presión 61 litros/min.
 Capacidad de bomba de succión 11 litros/min.
 Con una temperatura del aceite menor a 15º C las bombas no arrancan.
 Con una temperatura del aceite menor a 55º C arranca el calentador de
aceite.
 Con una temperatura del aceite mayor a 60º C se para el calentador de
aceite.
 Con una temperatura del aceite mayor a 70º C se tiene la alarma de alta
temperatura.
 Con una temperatura del aceite mayor a 80º C por 30 minutos para las
bombas.
Este sistema de lubricación tiene como finalidad enfriar los rodamientos y

empaquetaduras del rodillo, e identificar fallas en los sellos por nivel de tanque
bajo antes de que el rodillo se seque. (Mischorr 2010).
Si el aceite es muy frío la bomba de presión bombea más aceite que lo que
succiona la bomba de succión y el rodillo se llena mucho, si el aceite es muy
caliente los sellos internos se pueden dañar. (Mischorr 2010).
Las bombas de succión arrancan varios minutos antes que las bombas de
presión.
La circulación arranca o para 30 minutos después de dar alimentación al molino

para permitir que los rodillos se calienten o enfríen según sea el caso.
131
3.2.13 Sistema de engrase del rocker arm de los rodillos máster
El sistema automático suministra grasa a los rodamientos radial y axial de

los ejes del rocker arm. Existen 12 puntos de engrase, 6 en cada eje. (Mischorr
2010).
Las conexiones del rocker arm hacia los cilindros hidráulicos son engrasadas
manualmente, existen 4 puntos de grasa por rodillo. (Mischorr 2010).
Las conexiones entre los cilindros hidráulicos y la base del molino son
engrasadas manualmente, son 2 puntos de grasa por rodillo. (Mischorr 2010).
El engrase automático, funciona mediante una bomba que arranca durante 13

minutos cada 47 minutos mientras el molino este en trabajo y el engrase manual
se hace una vez al día.
Componentes estructurales: (Mischorr 2010).
 1 bomba de pistones de grasa KPF 2 G.

 1 tanque de grasa.
 2 distribuidores de grasa.
Figura 65: Puntos de engrase del rocker arm de los rodillos máster
132
3.2.14 Sistema hidráulico de los rodillos esclavos
El sistema emplea una mínima presión hidráulica de 30 BAR, los rodillos

esclavos no están sujetos a inestabilidades de la mesa de molienda por lo tanto
no necesita acumuladores de nitrógeno. (Mischorr 2010).
El sistema hidráulico baja los rodillos cuando se da alimentación y los sube

cuando se corta alimentación, en la operación el control automático ajusta la
posición óptima de trabajo del rodillo esclavo.
Los componentes del sistema hidráulico son los siguientes: (Mischorr 2010).
 1 tanque de aceite con sensores de nivel, temperatura y calentador

(resistencia).
 2 bombas de presión, una por rodillo cada una con una válvula de
seguridad reguladora de presión y medidor local de presión.
 1 filtro de retorno común.
 2 válvulas solenoides por bomba.
 Botoneras locales para cada rodillo.
 2 cilindros hidráulicos.
La figura 66 muestra los componentes del sistema hidráulico de los rodillos

esclavos.
133
Figura 66: Componentes del sistema hidráulico de rodillos esclavos
 100 litros de aceite ISO VG 32.

 Capacidad de cada bomba 2.5 litros/min.
 Presión de cada bomba 250 BAR.
 Presión de elevación de 50 a 60 BAR.
 Presión de marcha de 10 a 20 BAR en contacto normal con el material.
3.2.15 Sistema de lubricación del reductor RENK
Lo componen el sistema de lubricación propiamente dicho o llamado también

sistema de baja presión, el circuito de filtración fina de aceite y el sistema de alta
presión.
En la figura 67 se muestra el sistema de lubricación; en líneas azules el sistema

de alta presión, en negras el sistema baja presión y en verdes el circuito de
filtración fina.
134
Figura 67: Sistemas de lubricación del reductor RENK
Componentes estructurales del sistema de baja presión: (Mischorr 2010).
 Bomba de baja presión de engranajes de 730 litros/min de capacidad, 4

BAR y 60 º C.
 Motor Siemens de 22 KW de potencia y 1200 rpm.
 1 válvula de bola.
 1 válvula antirretorno.
 Válvula de seguridad doble accionada a 7 y a 10 BAR.
 2 filtros de 40 micras con 1.75 BAR de presión máxima.
 Enfriador de aceite con válvula reguladora de caudal.
 1 flujómetro a la entrada del reductor con un flujo mínimo de 110
litros/min.
 3 sensores de presión, uno de 0.96 BAR de presión máxima y los otros 2
de 0.7 Bar.
 1 termocupla, a 70 º C es la máxima temperatura de operación.
135
Figura 68: Sistema de baja presión del reductor RENK
La bomba succiona el aceite del reductor, el cual pasa por el filtro dual de 40
micrones cada uno, la ventaja de contar con esos dos filtros en paralelo es que
si uno se satura se puede direccionar la línea hacia el otro.
Cuando se filtra el aceite, éste pasa por un enfriador de tubos el cual cuenta con
una válvula mecánica de tres vías que retorna a la línea el aceite aún caliente.
El sistema cuenta con protecciones como sensores de presión, de temperatura y

válvulas de seguridad.
Parte del aceite de este sistema es bombeado hacia la parte superior del
reductor donde se encuentran los PADS, este aceite tiene la finalidad de enfriar
esa zona para evitar que los PADS calienten ya que son muy sensibles ante la
temperatura y podrían dañarse.
3.2.16 Sistema de alta presión del reductor RENK
Sus componentes estructurales son los siguientes: (Mischorr 2010).
136
 16 bombas de alta presión de pistones de 7.61 litros/min de capacidad, de
46 BAR y 50 º C.
 4 motores Siemens 18 KW de potencia y 1200 rpm.
 16 presostatos de 5 BAR de presión máxima.
 16 válvulas de seguridad de 170 BAR de presión máxima.
 3 sensores de presión uno de 0.96 BAR de presión máxima y los otros 2
de 0.7 Bar.
 1 termocupla, a 70 º C es la máxima temperatura de operación.
 16 líneas de alta presión.
 16 PADS cada uno con una válvula antirretorno.
 Líneas de evacuación de aceite de la parte superior hacia la parte inferior
del reductor.
 Respiradero.
 Visores de nivel de aceite.
 Válvula manual en la parte inferior del reductor para operación de drenaje.
 4 termocuplas en la zona de los PADS con un rango máximo de
temperatura de operación de 75 º C.
Las figuras 69 y 70 muestran el sistema de alta presión del reductor.
Figura 69: Sistema de alta presión del reductor RENK parte 1
137
Figura 70: Sistema de alta presión del reductor RENK parte 2
La finalidad del sistema de alta presión es inyectar aceite a razón de 50 BAR

hacia los PADS, los PADS son unos cubos ubicados en todo el perímetro de la
parte superior del reductor, estos tienen un conducto central por donde pasa el
aceite.
El aceite inyectado por los 16 PADS forma una película de un grosor de 10 mm

aproximadamente, sobre ella flota la mesa de molienda accionada por el
reductor.
Este sistema cuenta con 4 motores que accionan 16 bombas, una para cada
PAD, y así se inyecta el aceite hacia la parte superior mediante líneas
independientes.
El sistema cuenta con sensores que lo protegen de sobrepresiones y

temperatura elevadas.
3.2.17 Circuito de filtración fina de aceite
Sus componentes estructurales son: (Mischorr 2010).
138
 1 bomba de engranajes de 81 litros / min de capacidad, de 4 BAR y 61 º
C.
 1 motor Siemens de 2.55 KW de potencia y 1200 rpm.
 Válvula de seguridad con 7 BAR de presión máxima.
 Válvula antirretorno.
 2 válvulas de bola manuales.
 1 filtro de aceite de 16 micras con 6 BAR de presión máxima.
En la figura 71 se muestra el circuito de filtración fina.
Figura 71: Circuito de filtración fina del aceite
Este circuito filtra finamente el aceite y luego lo retorna a los sistemas de baja y
alta presión, su función secundaria es usar la bomba para introducir o drenar
aceite del reductor en un cambio de aceite por mantenimiento.
3.2.18 Sistema de enfriamiento por agua
El sistema de lubricación cuenta con un sistema de enfriamiento por agua, el

cual succiona el agua de planta y la direcciona hacia un tanque diario pasando
por un enfriador de placas.
139
El agua del tanque diario es bombeada hacia el sistema de lubricación del
reductor como se observa en la figura 72.
Componentes estructurales:
 4 bombas centrifugas HIDROSTAL.

 1 enfriador de placas ALFA LAVAL.
 Válvulas manuales.
 Instrumentación.
 1 tanque diario de 5000 galones de capacidad.
Figura 72: Sistema de enfriamiento por agua
3.2.19 Clasificador dinámico
Componentes estructurales: (Mischorr 2010).
 1 motor MENZEL de 1200 KW de potencia y 1900 rpm con variador de

frecuencia.
 1 reductor FLENDER con 103.5 rpm de velocidad nominal.
 1 rotor con 360 álabes móviles.
140
 30 álabes fijos.
 Cono de gruesos.
 Ducto de salida.
 1 bomba de pistones de grasa KPF 2 G.
La figura 73 muestra los componentes estructurales del clasificador dinámico.
Figura 73: Componentes estructurales del clasificador dinámico
El clasificador dinámico, tiene como finalidad separar las partículas de cemento

finas de las gruesas para obtener la mayor calidad del cemento, mientras mayor
sea la velocidad del rotor mejor será la calidad (superficie especifica según
Blaine).
Los álabes fijos integrados en la caseta superior del clasificador dirigen la

mezcla de aire y material de un flujo ascendente a un flujo tangencial, el rotor
gira en la misma dirección que el flujo tangencial. (Mischorr 2010).
En el espacio entre los álabes fijos y el rotor, se forma un campo de fuerzas

centrífugas en el cual la mezcla de aire y material se clasifica. (Mischorr 2010).
141
Después de dejar el espacio entre los álabes fijos y el rotor, las partículas
gruesas vuelven a la mesa de molienda para ser molidas nuevamente y el
material ya clasificado sale del clasificador con el flujo de gases hacia el filtro del
sistema. (Mischorr 2010).
La bomba de grasa tiene la finalidad de engrasar los rodamientos del rotor

durante 12 minutos automáticamente cada 48 minutos.
3.3 Producción de cemento en el molino vertical LM 56 2 + 2 CS
El molino vertical produce varios tipos de cemento portland, entre ellos el cemento
tipo 1P y el cemento tipo HE.
En los siguientes apartados, se muestra la productividad en TM/h alcanzada por el

molino vertical cuando produjo estos dos tipos de cemento (1P y HE) durante cuatro
meses del año 2015.
3.3.1 Producción de cemento en el mes 1
En el mes 1 el molino trabajó 560,33 horas para producir cemento tipo 1P y

cemento tipo HE.
En la producción de cemento tipo 1P la productividad promedio mensual fue de

176,65 TM/h y en la producción de cemento tipo HE la productividad promedio
mensual fue de 161,85 TM/h. (Ver anexo 6).
142
Tabla 16: Producción de cemento en el mes 1
Descripción Cemento 1P Cemento HE

Clinker 44124,583 13653,419
Yeso 4089,4 1016,835
Puzolana 31299,56 3168,966
Producción 79513,543 17839,22
Horas 450,110 110,22
Productividad 176,65358 161,851025
Figura 74: Producción de cemento en el mes 1
020%
1P
HE
080%

cemento tipo HE.

143

Clinker 26246 5087,6
Yeso 2415,3 375,8
Puzolana 18603,8 1122,3
Producción 47265,1 6585,7
Horas 264,480 39,67
Productividad 178,709543 166,0121
013%
1P
HE
087%

cemento tipo HE.

144

Clinker 45282,2 24522,8
Yeso 4190,1 1875,28
Puzolana 29229,68 4831,67
Producción 78701,98 31229,75
Horas 444,26 193,8
Productividad 177,152973 161,144221
030%
1P
070% HE

cemento tipo HE.

145

Clinker 45371,8 15128,7
Yeso 4243,7 1125,3
Puzolana 30035 2958,5
Producción 79650,5 19212,5
Horas 444,557 119,55
Productividad 179,168251 160,706817
021%
1P
079% HE
Según las muestras de producción tomadas en los meses descritos

anteriormente, se observan los siguientes puntos:
 El cemento producido en mayor cantidad es el cemento portland

puzolánico tipo 1P.
 La productividad del molino cuando produce cemento portland puzolánico
tipo 1P siempre está cerca al diseño nominal de este, es decir, se tienen
valores cercanos a 180 TM/h, en estos cuatro meses se tuvo un promedio
de 177,92 TM/h.
 La productividad del molino cuando se produce cemento tipo HE es
usualmente 15 a 20 TM/h menos que la capacidad del molino, en estos
cuatro meses se tuvo un promedio de 162,43 TM/h.
146
Con estas observaciones se demuestra que si existe un decremento de la
productividad cuando se producen cementos portland tipo HE.
3.4 Indicadores de producción del cemento portland puzolánico 1P
Una vez demostrado que hay un decremento en la productividad del molino cuando
se producen cementos portland tipo HE, se van a incluir los indicadores relevantes
definidos en el capítulo I, los cuales son las toneladas por hora producidas (TM/h), el
consumo de energía (KW-h/TM) y el consumo de aditivo de molienda (gr/TM).
Con los indicadores mencionados, se va a poder observar la diferencia entre estos

cuando se produce cemento portland tipo 1P y cuando se produce cemento portland
tipo HE.
En la tabla 21 se presenta una muestra de un día 1 del mes 5, la cual contiene los
parámetros del proceso de molienda de cemento portland puzolánico tipo 1P.
La leyenda utilizada para leer las tablas 21, 22, 23,24 y 25 es la que se presenta en la
tabla 20:
Tabla 20: Códigos de los parámetros de molienda
Código del equipo Descripción

M Potencia del motor principal
CD Corriente del clasificador dinámico
PM Presión de molienda
T Temperatura de gas a la salida del molino
FAM Flujo de alimentación al molino
PDM Presión diferencial del molino
VCD Velocidad del clasificador dinámico
VVP Velocidad del ventilador principal
FG Flujo de gas del proceso
FA Flujo de aditivo de molienda
FAG Flujo de agua
VR Vibración del reductor
FRM Flujo de rechazo del molino
147
Tabla 21: Parámetros operacionales para el cemento portland 1P día 1
Código M CD PM T FAM PDM VCD VVP FG FA FAG VR FRM

Max 4000 580 145 107 280 65 107 740 570000 270 5600 15,5 30
Min 0 100 15 57 40 5 5 180 200000 20 600 1,5 0
Unidad kW A bar °C t/h mbar rpm rpm m³/h l/h l/h mm/s t/h
Tiempo
12:00 3859,13 457,42 99,76 80,85 182,14 37,52 99,25 714,92 505296,8 108,01 1198,28 2,72 -2,46
12:10 3813,24 457,4 100,84 81,02 183,07 37,35 99,6 713,67 505783,3 105,68 1200,58 2,72 -2,33
12:20 3832,45 457,43 102,31 81,13 183,01 37,04 99,69 712,88 504166,2 106,24 1198,25 2,71 -2,23
12:30 3835,17 457,46 100,9 80,98 183,01 37,31 99,19 714,8 505516,5 107,34 1199,3 2,7 -2,18
12:40 3853,18 457,47 100,83 80,93 182,01 37,28 99,05 715,25 504660,4 107,78 1199,48 2,74 -2,18
12:50 3872,31 457,58 100,42 80,91 182,57 37,56 98,42 717,92 503757,6 108,08 1199,16 2,71 -2,15
01:00 3889,84 457,6 99,91 80,9 182,59 37,81 98,29 719,08 505454,1 108,08 1197,8 2,72 -2,16
01:10 3894,28 457,5 99,83 81,08 179,73 37,5 98,78 715,4 505881,5 108,09 1199,56 2,73 -2,17
01:20 3898,53 457,52 99,73 80,95 178,76 37,32 98,96 714,03 505307,2 108,06 1199,91 2,77 -2,15
01:30 3854,57 457,53 99,68 80,91 180,27 37,46 98,68 713,3 505151,4 108,09 1198,6 2,74 -2,2
01:40 3883,48 457,59 100,51 81,06 182,74 37,92 98,2 714,88 504132,9 108,08 1200,23 2,72 -2,12
01:50 3889,24 457,59 100,07 80,92 182,91 37,98 98,03 717,05 505044 108,09 1198,76 2,73 -2,1
02:00 3885,18 457,57 100,04 81,12 182,95 38,07 98,15 717,25 504484,8 108,07 1198,49 2,72 -2,05
02:10 3915,29 457,65 99,99 81,03 182,96 38,11 98,07 719,85 504737,8 108,08 1199,51 2,76 -1,95
02:20 3913,64 457,62 100,01 81,21 181,57 37,91 98,25 721,97 504304,9 108,05 1200,1 2,76 -1,89
02:30 3935,48 457,6 99,97 81,05 179,74 37,59 98,69 724,12 504598,5 108,12 1199,43 2,74 -1,87
02:40 3913,11 457,49 99,99 81,07 178,74 37,34 99,04 723,97 504861,7 108,08 1198,84 2,74 -1,79
02:50 3913,42 457,47 100,01 80,91 178,02 37,09 99,25 725,55 505224,3 108,04 1199,03 2,78 -1,82
03:00 3909,42 457,52 100,05 81 177,49 37,21 99,21 723,58 505425,3 108,08 1200,2 2,77 -1,78
03:10 3916,14 457,53 100,08 81 178,2 37,07 99,37 722,3 505299,8 108,13 1199,27 2,8 -1,72
03:20 3939,84 457,46 100,06 80,95 177,55 37,14 99,43 723,15 504356,1 108,08 1199,83 2,84 -1,66
03:30 3948,33 457,39 100,06 80,94 177,01 37,06 100,09 720,05 506150,6 108,1 1198,01 2,87 -1,6
03:40 3939,81 457,48 100,26 80,98 178,02 37,09 99,93 719,22 504780,8 108,06 1200,68 2,76 -1,61
03:50 3923,96 457,62 99,87 80,69 182,79 36,93 98,96 716,67 506385,1 107,93 1198,33 2,73 -1,51
04:00 3842,8 457,46 99,98 80,94 183,02 36,55 99,9 705,35 507927,6 105,49 1199,94 2,75 -1,32
04:10 3865,13 457,45 101,64 80,91 183,01 35,92 100,22 700,62 505844,9 105,13 1199,03 2,71 -1,11
148
04:20 3846,07 457,46 101,16 80,99 182,97 35,66 100,2 700,22 504515,9 105,29 1198,95 2,73 -1,03
04:30 3825,87 457,47 100,05 80,93 183,02 35,92 99,98 700,95 504806,5 105,2 1199,72 2,69 -0,97
04:40 3816 457,52 101,05 81,07 183 35,96 100,34 700,58 505155,3 103,97 1198,76 2,69 -0,9
04:50 3876,58 457,45 101,39 80,92 183,02 36,15 99,97 702,12 504170,7 105,79 1199,64 2,73 -0,95
05:00 3908,11 457,6 100 80,99 182,08 36,72 99,23 705,4 504936,2 108,1 1199,54 2,71 -1,17
05:10 3897,99 457,57 100,48 80,94 180,5 36,63 99,39 704,65 505164 108,08 1198,87 2,71 -1,25
05:20 3879,51 457,52 100,15 80,96 183,04 36,84 99,25 704,97 504981,1 108,07 1199,11 2,7 -1,22
05:30 3899,74 457,6 99,91 81,03 183,02 37,08 99,01 707,33 504437,9 108,05 1199,91 2,68 -1,24
05:40 3911,39 457,6 99,91 81,02 183,03 37,12 98,97 706,2 505716 108,08 1199,83 2,67 -1,19
05:50 3916,62 457,54 99,95 81,09 182,97 36,95 99,36 705,17 504956,8 107,32 1198,17 2,7 -1,26
06:00 3959,89 457,53 99,94 80,96 182,28 36,86 99,3 706,35 504746,4 108,02 1199,59 2,76 -1,29
06:10 3948,27 457,51 99,86 80,98 177,61 36,83 99,37 704,42 505709,1 108,04 1199,43 2,75 -1,33
06:20 3939,64 457,52 100,28 81,02 180,03 36,79 99,39 704,7 504429,6 108,04 1197,43 2,71 -1,31
06:30 3852,15 457,47 99,86 82,74 182,8 37,25 99,51 702,65 505741,8 108,03 1199,99 2,71 -1,23
06:40 3888,43 457,49 99,97 81,86 183,05 36,92 99,54 704,6 504665,6 107,77 1200,23 2,72 -1,1
06:50 3854,52 457,46 100,05 81,86 183,03 36,82 99,72 703,5 505148 106,8 1198,04 2,66 -1,06
07:00 3887,56 457,47 100,01 81,99 183,08 37 99,47 704 504776,8 107,62 1200,68 2,69 -1,08
07:10 3876,86 457,5 99,81 81,98 183,02 36,98 99,62 704 505664,3 106,9 1198,6 2,69 -1,07
07:20 3896,64 457,44 100,4 82,08 182,93 36,88 99,7 703,1 504622,6 107,14 1198,95 2,71 -1,1
07:30 3918,53 457,45 100,1 81,99 179,96 36,86 99,57 702,88 505781,2 108,04 1200,28 2,72 -1,16
07:40 3899,37 457,45 100,7 82,06 177,53 36,47 100,26 700,3 505321,3 108,08 1198,33 2,77 -1,17
07:50 3883,69 457,41 100,46 82 179,99 36,43 100,29 700,67 504461,7 108,05 1200,52 2,73 -1,16
08:00 3887,95 457,49 100,12 82,04 182,78 36,7 99,77 702,03 504892,4 108,05 1197,64 2,71 -1,22
08:10 3892,72 457,48 99,9 81,9 183,06 36,8 99,43 702,45 504966,4 108,04 1199,38 2,68 -1,19
08:20 3857,55 457,47 100,17 81,77 183 36,82 99,8 702,03 505091,9 107,53 1200,15 2,67 -1,21
08:30 3854,62 457,41 102,09 81,89 183,02 36,54 100,18 701,4 505261,3 106,46 1199,14 2,73 -1,12
08:40 3841,78 457,38 102,27 81,99 183,08 36,62 100,16 702,05 504626,6 106,41 1200,2 2,71 -1,12
08:50 3869,47 457,54 101,17 82,1 182,98 36,78 99,57 703,67 504336,1 107,51 1199,83 2,72 -1,18
09:00 3883,88 457,48 100,11 82 180,99 37,18 99,54 705,62 504863,3 108,04 1198,44 2,7 -1,3
09:10 3874,49 457,41 99,7 82,01 177,26 37,12 99,82 705,53 504930,7 108,06 1198,28 2,71 -1,42
09:20 3874,64 457,47 99,85 81,97 178,6 37,07 99,84 705,05 505205,1 108,06 1199,54 2,7 -1,5
09:30 3879,58 457,41 100,63 82,17 181,26 37,06 99,91 704,92 505009,9 108,07 1199,67 2,68 -1,46
09:40 3910,97 457,54 99,93 82,13 182,54 36,99 99,71 704,2 505285,9 108,03 1199,51 2,66 -1,35
09:50 3888,96 457,48 100,02 81,63 183,01 37,03 99,64 702,97 504587,1 108,03 1199,88 2,71 -1,33
149
10:00 3859,49 457,47 100,17 82,04 183 37,06 99,72 704,85 504938,4 107,55 1200,71 2,7 -1,53
10:10 3872,26 457,4 100,28 82,07 183,07 37,16 99,74 704,7 505150,1 108,07 1199,75 2,7 -1,66
10:20 3890,42 457,39 99,99 82,16 180,82 36,88 100,07 704,08 504856,2 108,03 1198,65 2,71 -1,8
10:30 3900,16 457,4 100,02 82,03 179,3 36,88 100,14 703,6 505529,1 108,03 1199,91 2,7 -1,95
10:40 3890,43 457,4 100,16 81,91 178,09 36,72 100,17 702,62 505180,7 108,04 1199,64 2,7 -2,01
10:50 3865,43 457,43 99,54 81,81 179,46 36,85 100,16 703,22 504471,6 108,06 1198,36 2,68 -2,05
11:00 3873,3 457,4 100,35 82,3 182,94 37 99,88 704,75 504866,2 108,05 1200,82 2,7 -2
11:10 3898,15 457,48 99,71 81,92 182,69 36,92 99,62 704,8 505063,8 108,02 1197,75 2,65 -2,04
11:20 3902,45 457,46 99,97 82,05 182,99 36,97 99,53 704,03 505176,7 108,02 1198,81 2,68 -2,09
11:30 3896,22 457,44 100 82,06 183,09 36,84 99,67 703,53 505097,5 108,04 1199,24 2,68 -2,11
11:40 3892,02 457,5 100,12 82,01 183,03 36,74 99,65 703,38 504853,9 108,03 1200,02 2,68 -2,09
11:50 3910,77 457,35 99,99 82,04 178,62 36,68 100,12 703,45 505047,9 108,05 1198,15 2,72 -2,12
12:00 3921,86 457,41 99,99 81,98 175,64 36,52 100,37 702,72 505094,1 108,04 1199,48 2,77 -2,15
12:10 3930,46 457,41 100,1 82,04 175,23 36,45 100,22 702,95 505142,1 108,02 1199,59 2,78 -2,23
12:20 3919,02 457,4 99,88 82,01 175,92 36,74 100,27 702,42 505309,4 107,99 1199,62 2,79 -2,2
12:30 3917,19 457,43 99,87 81,93 174,38 36,47 100,41 702 505368 108,06 1199,08 2,83 -2,27
12:40 3887,47 457,37 99,88 81,99 174,79 36,34 100,78 701 505293,2 108,03 1198,28 2,83 -2,51
12:50 3876,89 457,45 100,26 81,85 180,57 36,56 100,35 701,65 504573,5 108,04 1200,18 2,73 -2,97
13:00 3851,42 457,43 100,1 82,17 183,06 36,66 100,43 703,35 504675,8 106,82 1199,24 2,67 -3,35
13:10 3848,7 457,45 100,01 82,03 183,07 36,61 100,61 702,83 505473 105,81 1198,6 2,67 -3,2
13:20 3866,52 457,45 100,6 81,67 183,01 36,26 100,48 701,2 505183,2 106,47 1199,54 2,68 -3,04
13:30 3833,15 457,43 100 82,07 182,31 36,65 100,74 703,2 504162,6 107,18 1200,6 2,67 -2,65
01:40 3875,68 457,48 100,17 81,86 177,12 36,76 100,47 705,5 504779,8 108,06 1198,41 2,69 -2,49
13:50 3860,91 457,42 99,73 82,04 177,09 36,74 100,4 705,65 505100,4 108,05 1199,59 2,67 -2,47
14:00 3848,53 457,47 101,12 81,77 182,22 36,91 100,4 704,85 505362,6 107,61 1200,44 2,64 -2,55
14:10 3824,89 457,34 102,13 82,23 183,02 36,25 101,26 702,65 505225,7 105,78 1198,33 2,64 -2,53
14:20 3859,05 457,42 101,71 82,13 183,03 36,05 100,63 702,55 505036,8 106,58 1198,81 2,66 -2,49
14:30 3857,67 457,46 100,83 81,98 183,09 36,3 100,53 702,25 504980,3 106,57 1198,49 2,66 -2,72
14:40 3847,58 457,45 101,49 81,76 183,01 36,33 100,58 702,2 504944,3 106,58 1199,16 2,67 -2,69
14:50 3862,25 457,41 101,81 82,25 182,84 36,48 100,6 703,62 504609 107 1199,43 2,68 -2,73
15:00 3865,26 457,44 100,17 81,94 177,61 36,62 100,48 704,9 504883,9 108,03 1198,33 2,69 -2,69
15:10 3872,81 457,44 100,59 82,11 177,37 36,5 100,54 704,33 505349,6 108,03 1200,98 2,76 -2,59
15:20 3862,79 457,45 101 81,64 182,29 36,66 100,28 703,42 504863,3 107,95 1198,23 2,7 -2,57
15:30 3785,99 457,49 102 82,24 182,95 35,91 101,05 701,12 505857,3 105,09 1199,03 2,7 -2,27
150
15:40 3811,39 457,51 102,26 82,05 183,02 35,8 101,11 699,2 505023,3 105,02 1199,91 2,75 -2,16
15:50 3804,7 457,43 102,3 81,99 182,99 36,01 101,16 699,92 504801,8 105,18 1198,97 2,76 -2,09
16:00 3861,69 457,41 101,72 82,06 182,97 36,02 100,82 700,6 504284,4 106,39 1199,75 2,78 -1,95
16:10 3903,56 457,43 99,99 82 181,62 36,52 100,1 703,5 504726,9 108 1198,84 2,76 -1,89
16:20 3917,17 457,47 99,98 82,1 176,27 36,41 99,99 703,25 505229,9 108,01 1199,35 2,8 -1,83
16:30 3892,9 457,45 99,94 82,03 176,68 36,33 100,15 702,03 505214,2 108,01 1199,08 2,77 -1,79
16:40 3884,77 457,48 100,57 81,83 179,31 36,07 100,25 700,65 505188,8 108,01 1199,67 2,78 -1,83
16:50 3848,18 457,52 100,15 82,04 182,87 36,39 99,99 702,05 504328,3 108 1199,88 2,72 -1,74
17:00 3845,83 457,47 101 82,06 183,06 36,63 100,12 703,62 505634,1 106,39 1198,68 2,71 -1,66
17:10 3796,36 457,41 102,02 81,94 183,05 36,22 100,5 700,83 505109,8 105,29 1198,81 2,75 -1,55
17:20 3817,54 457,46 102,11 82 183,06 36,3 100,34 701,33 504975,6 105,81 1200,68 2,74 -1,45
17:30 3796,74 457,45 101,99 82,11 182,92 36,22 100,45 700,65 505072,7 104,97 1197,99 2,74 -1,51
17:40 3822,98 457,41 102,23 81,9 183,01 36,09 100,87 700,3 505137,1 105,49 1201,06 2,72 -1,49
17:50 3873,6 457,41 101,61 82,14 182,95 36,28 100,75 701,78 504200,8 106,46 1198,2 2,71 -1,44
18:00 3886,79 457,42 99,9 82 180,03 36,64 100,09 703,88 504567,8 108,07 1198,63 2,71 -1,56
18:10 3907,16 457,52 99,85 82,06 177,27 36,8 100,05 704,17 505027,8 108,07 1199,46 2,75 -1,61
18:20 3896,11 457,34 99,81 81,94 176,32 36,72 100,07 703,65 505114,1 108,1 1197,93 2,79 -1,59
18:30 3901,15 457,46 100,01 81,88 179,34 36,76 100,18 703,4 505234,1 108,09 1200,15 2,81 -1,59
18:40 3893,28 457,44 100,35 81,96 183,04 36,83 99,97 703,25 505272,1 107,63 1199,83 2,75 -1,5
18:50 3803,94 457,31 99,99 82,02 183,04 36,36 100,93 700,05 505701,5 104,66 1199,51 2,69 -1,32
19:00 3800,67 457,33 101,1 81,84 183,07 36,05 101,14 698,72 505101,1 104,67 1198,89 2,71 -1,2
19:10 3806,3 457,35 102,01 82,25 183,02 36,12 101,24 699,22 504718,8 104,73 1198,95 2,71 -1,09
19:20 3834,8 457,43 102 81,95 183,05 35,99 100,88 698,8 505379,4 104,11 1198,65 2,69 -0,96
19:30 3814,6 457,41 102,14 82,03 183,04 35,87 101,01 697,53 505160,2 103,5 1198,71 2,76 -1,02
19:40 3825,91 457,41 102,11 82,07 182,99 35,9 101,06 696,9 505287,5 103,53 1199,08 2,74 -1,04
19:50 3879,97 457,44 101,45 82,01 182,9 35,98 100,56 697,9 504243,4 105,58 1198,97 2,75 -1,17
20:00 3924,55 457,43 100,11 82,04 182,69 36,69 99,83 701,92 504453,1 108,08 1200,6 2,77 -1,27
20:10 3936,87 457,6 100,08 81,91 178,75 36,67 99,99 701,65 505292,9 108,08 1198,68 2,75 -1,36
20:20 3919,45 457,61 100,02 81,97 182,82 36,71 99,66 700,88 504714,3 108,07 1200,18 2,7 -1,26
20:30 3872,08 457,45 100,01 81,99 182,99 36,75 99,9 701,6 505465,8 106,29 1198,71 2,71 -1,12
20:40 3828,52 457,36 101,63 82,03 183,05 36,13 100,91 697,85 505907,9 104,57 1199,35 2,74 -0,99
20:50 3859,28 457,39 102,22 82,06 183,06 36,1 100,56 697,33 504636,7 105,3 1199,72 2,77 -0,94
21:00 3846,55 457,5 100,44 81,9 183,06 36,34 100,22 699,2 504472,3 105,54 1198,33 2,76 -0,93
21:10 3807,61 457,39 100,14 81,93 183,07 36,5 100,39 699,97 505202,3 104,81 1200,36 2,74 -0,99
151
21:20 3799,21 457,36 101,71 82,11 182,96 36,35 100,93 698,85 505383,6 104,04 1199 2,78 -1,02
21:30 3797,24 457,36 100,96 81,92 182,98 36,47 100,52 699,67 504279,4 105 1200,1 2,79 -1,08
21:40 3860,05 457,44 100,64 82,08 183,07 36,67 99,97 701,3 504760,8 107,69 1199,03 2,76 -1,16
21:50 3900,93 457,41 100,03 82,02 182,75 36,8 99,95 702,05 505001,5 108,05 1199,24 2,79 -1,24
22:00 3907,48 457,4 99,76 82,03 178,57 36,73 100,03 701,97 505190,8 108,08 1198,07 2,78 -1,27
22:10 3926,27 457,39 99,76 81,97 176,94 36,61 100,26 701,22 505296 108,09 1198,36 2,79 -1,33
22:20 3910,46 457,35 99,78 82 177,12 36,39 100,48 700,08 505174,2 108,08 1200,79 2,84 -1,35
22:30 3905,09 457,42 99,73 81,86 181,71 36,58 100,11 700,83 504641,4 108,08 1199 2,75 -1,43
22:40 3860,49 457,43 99,74 82,01 183,09 36,61 100,12 700,97 505490 106,96 1198,44 2,7 -1,23
22:50 3807,92 457,26 101,39 82 183,06 36,06 100,96 697,1 505757,5 104,71 1198,95 2,75 -1,09
23:00 3784,67 457,33 102,1 82,02 183,06 35,74 101,36 695,2 505234,6 103,62 1199,03 2,7 -0,97
23:10 3768,06 457,2 102,06 81,87 183,03 35,57 101,64 694,12 505398,5 102,74 1199,67 2,77 -0,83
23:20 3763,52 457,2 102,18 82,11 183,04 35,49 101,83 693 505219,3 102,06 1199,13 2,73 -0,72
Promedio 3872,90 457,45 100,53 81,72 181,32 36,69 99,98 704,93 505047,57 107,07 1199,27 2,73 -1,67
Fuente: La empresa
 Toneladas producidas: 181,32 TM/h. (Tabla 21).

 Consumo de energía: 32,3 KW-h/TM. (Ver anexo 10).
 Consumo de aditivo: 344,72 gr/TM. (Ver anexo 10).
3.5 Indicadores de producción del cemento portland puzolánico HE
Se tomaron cuatro días de muestra de producción de cementos portland tipo HE durante el mes 5, como en el caso
anterior, se va a establecer los indicadores para poder determinar las diferencias con la producción de cemento portland
puzolánico tipo 1P.
152
Tabla 22: Parámetros operacionales para el cemento portland HE día 2

Max 4000 580 145 107 280 65 107 740 570000 270 5600 15,5 30
Min 0 100 15 57 40 5 5 180 200000 20 600 1,5 0
Tiempo
01:50 3485,43 438,8 100,89 81,96 148,81 33,76 102,18 680 497985,4 102,57 1701 2,68 -0,01
02:00 3481,71 432,55 100,91 81,97 140,45 33,3 102,19 677,53 497252,5 102,6 1699,86 2,71 -0,07
02:10 3442,48 434,8 100,76 81,92 151,26 33,42 102,19 677,42 496656,9 102,57 1699,43 2,74 -0,26
02:20 3407,85 441,09 100,57 82,02 157,18 33,67 102,18 679,3 496497,2 102,6 1700,42 2,67 -0,29
02:30 3420,14 446,02 100,53 82,06 160,85 34,04 102,17 680,65 496581,7 102,58 1699,19 2,69 -0,18
02:40 3438,25 447,08 100,44 82,02 159,3 34,09 102,19 681,42 496941,2 102,6 1700,44 2,66 -0,05
02:50 3427,51 448,49 100,3 81,99 158,95 34,22 102,15 682 496633,9 102,57 1699,43 2,68 0
03:00 3410,53 448,66 100,22 82,01 161,3 34,35 102,15 682,6 496698,8 102,61 1699,67 2,67 -0,01
03:10 3429,88 449,26 100,25 82,01 158,2 34,38 102,14 682,42 497164,4 102,59 1700,28 2,68 -0,01
03:20 3416,43 448,14 100,41 81,96 155,82 34,3 102,17 682,5 496988,7 102,58 1700,68 2,67 0
03:30 3407,13 449,36 100,35 81,99 157,3 34,43 102,17 682,4 496831,6 102,58 1699,43 2,69 0
03:40 3393,56 449,3 100,33 81,95 157,51 34,42 102,14 682,65 497045,6 102,54 1700,6 2,7 -0,04
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155
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18:50 3732,18 448,26 102,19 82,06 160,02 35,01 101,49 690,67 496634,4 102,58 1701,06 2,6 -5,85
19:00 3743,66 449,15 102,2 82,05 160,02 34,98 101,44 690,47 497321,7 102,58 1699,16 2,61 -5,8
19:10 3759,2 449,12 102,14 81,99 160,56 34,92 101,45 689,35 497300,2 102,61 1700,82 2,62 -5,74
19:20 3509,56 438,68 101,84 81,9 164,38 33,72 101,45 677,1 484029,4 94,75 1569,98 2,58 -4,69
19:30 3328,66 414,14 97,99 82,72 148,37 33,91 101,5 677 495720,1 102,57 1700,87 2,53 -6,37
19:40 3682,97 451,93 101,92 82,13 159,91 35,77 101,41 691,78 498292,5 102,58 1699,19 2,61 -5,37
19:50 3720,66 449,7 102,48 82,05 159,96 35,51 101,46 690,92 500582,3 102,59 1700,84 2,67 -5,39
20:00 3780,04 448,19 102,58 81,99 160,05 35,26 101,46 690,1 500429,6 102,57 1698,71 2,71 -5,09
20:10 3786,3 447,93 102,46 81,94 150,35 35,22 101,47 689,8 499660,1 102,53 1700,63 2,69 -5,08
20:20 3780,64 446,81 102,25 81,94 150 35,24 101,47 689,85 500101,8 102,57 1699,56 2,65 -5,58
20:30 3778,51 447,25 102,16 81,99 149,92 35,57 101,46 690,78 499666,7 102,6 1699,03 2,64 -5,27
20:40 3775,38 448,11 102,54 82,04 152,73 35,48 101,45 690,78 500321,7 102,59 1700,58 2,65 -5,05
20:50 3760,38 445,33 102,53 81,93 159,93 35,32 101,49 689,53 500223,8 102,57 1700,2 2,66 -5,28
21:00 3740,96 446,67 102,4 82,02 159,99 35,3 101,47 689,35 499702,3 102,59 1699,56 2,65 -5,54
21:10 3740,44 444,79 102,26 81,97 160,64 35,36 101,47 689,97 500160,3 102,56 1699,96 2,63 -5,49
21:20 3762,53 442,97 102,48 81,94 162,98 35,19 101,48 688,92 500629,8 102,57 1700,07 2,64 -5,36
21:30 3825,52 443,94 102,69 82,03 162,09 35,06 101,51 688,25 499817,3 102,58 1700,66 2,65 -4,8
21:40 3776,02 439,32 102,59 82,01 160,02 35,02 101,49 687,22 499630,5 102,56 1699,72 2,62 -5,38
21:50 3759,93 439,89 102,51 81,9 160,05 35,05 101,5 687,83 500730,1 102,58 1698,6 2,6 -5,33
22:00 3777,21 440,36 102,46 82,11 160 35,29 101,49 688,58 499488 102,6 1700,55 2,62 -5,15
22:10 3745,62 440,68 102,49 81,97 159,96 35,26 101,47 688,6 499613 102,58 1699,14 2,63 -5,21
22:20 3760,81 441,23 102,41 82 159,95 35,17 101,5 688,58 500038,4 102,56 1700,04 2,6 -5,29
22:30 3736,19 442,42 102,36 81,96 159,93 35,19 101,47 688,58 499984,6 102,52 1700,23 2,63 -5,39
22:40 3757,86 443,53 102,54 82,13 160,02 35,3 101,48 689,33 500121,4 102,56 1699,88 2,63 -4,92
Promedio 3627,20 449,93 102,16 82,01 159,36 34,81 101,73 688,02 497286,35 102,51 1698,94 2,66 -3,83
Fuente: La empresa
156
 Toneladas producidas: 159,36 TM/h. (Ver tabla 22).

Max 4000 580 145 107 280 65 107 740 570000 270 5600 15,5 30
Min 0 100 15 57 40 5 5 180 200000 20 600 1,5 0
Tiempo
00:00 3733,14 444,3 102,21 82 160,02 35,1 101,48 688,47 500060,2 102,63 1698,52 2,64 -5,25
00:10 3807,61 441,2 102,41 81,98 160 34,84 101,49 687,55 500483,8 102,58 1700,44 2,65 -4,73
00:20 3828,58 439,71 102,34 82,1 160,05 34,67 101,46 686,38 499592,9 102,57 1700,82 2,64 -4,79
00:30 3783,09 442,22 102,21 81,84 160,04 34,91 101,49 687,53 499868,4 102,58 1699,24 2,64 -5,16
00:40 3728,47 444,92 102,57 81,94 159,99 35,2 101,47 688,38 500288,4 102,56 1701,08 2,63 -5,5
00:50 3762,89 446,05 102,54 82,03 159,96 35,41 101,48 689,62 499407,4 102,57 1700,04 2,61 -5,18
01:00 3683,11 442,12 102,38 81,94 160,02 35,36 101,47 688,75 500024,8 102,57 1699,67 2,61 -5,54
01:10 3679 440,03 102,34 81,84 159,99 35,19 101,48 688,2 500267,6 102,53 1699,62 2,63 -5,43
01:20 3664,56 439,73 102,37 82,06 159,89 35,27 101,48 688,28 500548,9 102,56 1699,91 2,59 -5,68
01:30 3725,71 439,37 102,45 82,05 160,02 35 101,5 687,85 500038,4 102,56 1700,23 2,61 -5,3
01:40 3743,03 436,97 102,41 81,92 160 34,83 101,47 686,47 499976,2 102,57 1698,97 2,66 -5,17
01:50 3691,01 437,65 102,25 82,01 160,05 34,98 101,49 686,83 500025,8 102,56 1700,31 2,63 -5,59
02:00 3686,62 438,35 102,18 82,02 159,97 35,2 101,47 688,38 499404,7 102,6 1699,46 2,61 -5,37
02:10 3645,33 437,14 102,11 81,89 159,99 34,89 101,48 686,78 500737,9 102,55 1700,28 2,58 -5,6
02:20 3675,78 442,56 102,21 82,17 159,97 35,15 101,48 688,03 499592,1 102,55 1700,92 2,59 -5,66
02:30 3698,61 443,59 102,3 82,03 160,03 35,34 101,47 688,88 499593,9 102,55 1698,76 2,63 -5,32
02:40 3656,53 444,09 102,18 81,95 159,92 35,3 101,47 688,78 499738,8 102,54 1700,2 2,64 -5,5
02:50 3666,02 443,28 102,21 82,01 159,97 35,29 101,47 688,83 500516,6 102,55 1701,22 2,62 -5,29
03:00 3726,97 443,77 102,33 82,09 155,82 35,22 101,49 688,6 500042,8 102,56 1700,31 2,63 -4,67
157
03:10 3763,06 440,92 102,4 82,01 154,34 34,93 101,48 686,67 500202,6 102,57 1699,91 2,68 -4,5
03:20 3795,11 434,64 102,34 81,93 150,06 34,57 101,47 684,88 500993,3 102,55 1700,23 2,74 -4,2
03:30 3759,93 432,74 102,28 81,98 150,08 34,57 101,48 684,28 499413,3 102,58 1698,81 2,69 -4,04
03:40 3662 437,19 102,29 81,79 150,64 34,94 101,49 686,17 499176,2 102,58 1701,43 2,64 -5
03:50 3680,03 446,26 102,37 82,12 153,01 35,69 101,48 690,3 499441 102,56 1698,25 2,64 -4,68
04:00 3628,34 446,06 102,42 82 152,99 35,41 101,45 689,03 499599,9 102,6 1700,66 2,6 -5,53
04:10 3670,79 447,77 102,48 82 154,46 35,6 101,44 690,47 500077,3 102,56 1700,55 2,61 -5,23
04:20 3651,9 449,48 102,5 82,12 163,88 35,55 101,42 690,28 499626,3 102,57 1699,88 2,6 -5,43
04:30 3652,33 450,22 102,52 82,02 169,99 35,66 101,38 691,33 499619,3 102,58 1699,91 2,6 -5,47
04:40 3662,13 449,99 102,46 81,92 170,04 35,64 101,43 691,45 500783,8 102,61 1699,88 2,59 -4,92
04:50 3612,75 450,06 102,46 82,07 169,97 35,51 101,42 689,9 499003,2 102,6 1699,75 2,59 -5,77
05:00 3625,84 453,57 102,4 81,93 169,95 35,81 101,33 692,53 500532,4 102,62 1699,51 2,58 -5,36
05:10 3676,42 454,48 102,55 82,05 169,99 35,82 101,25 691,9 499795,8 102,58 1699,46 2,63 -4,64
05:20 3673,49 448,27 102,66 81,98 169,81 35,21 101,48 688,8 501154,5 102,57 1700,76 2,67 -5,01
05:30 3711,16 447,71 102,63 82 166,72 35,09 101,45 687,97 500456,3 102,58 1699,27 2,69 -4,33
05:40 3668,8 453,1 102,37 82,03 162,92 35,7 101,42 690,62 498368,4 102,57 1699,8 2,64 -5,14
05:50 3609,68 449,98 102,38 81,96 162,95 35,57 101,44 690,38 500317,7 102,54 1701,48 2,63 -5,58
06:00 3661,6 453,68 102,46 82,1 162,95 35,9 101,38 692,65 500228,5 102,59 1699,27 2,63 -4,74
06:10 3624,14 450,55 102,4 82,01 163,02 35,52 101,4 690,28 499791,2 102,58 1700,82 2,63 -5,6
06:20 3646,68 453,49 102,39 81,96 162,98 35,88 101,37 692,12 499727,4 102,55 1699,91 2,62 -5,16
06:30 3612,05 451,22 102,32 81,84 163,01 35,71 101,41 691,35 500876,6 102,58 1699,48 2,6 -5,19
06:40 3625,15 451,82 102,33 82,17 163 35,73 101,38 690,97 499784,4 102,59 1699,27 2,6 -4,94
06:50 3603,59 450,2 102,37 81,92 163,5 35,5 101,45 690,1 499959,3 102,57 1701,91 2,61 -5,49
07:00 3627,69 449,83 102,35 81,94 163,97 35,58 101,41 691,08 500278,3 102,57 1699,32 2,65 -5,1
07:10 3660,56 451,92 102,41 82,14 163,99 35,67 101,39 690,58 499330,3 102,56 1699,56 2,65 -4,66
07:20 3696,29 450,42 102,58 82,07 163,99 35,16 101,44 689,05 500626 102,57 1700,15 2,69 -4,8
07:30 3800,83 454,23 102,67 82,05 164,07 35,27 101,33 689,9 499386,7 102,55 1699,96 2,75 -2,8
07:40 3854,8 456,28 102,64 81,94 162,49 35,65 101,02 692,3 499266,4 102,57 1700,39 2,71 -2,65
07:50 3830,73 457,23 102,5 81,99 162 36,32 100,54 695,75 499085,3 102,55 1699,88 2,64 -4,25
08:00 3830,92 457,29 102,51 82,02 161,97 36,79 100,13 699 499668,4 102,58 1699,46 2,62 -3,77
08:10 3809,19 457,27 102,6 82,01 161,92 36,77 100,25 698,7 500103,1 102,56 1700,02 2,63 -4,12
08:20 3776,18 457,32 102,67 82 162 36,48 100,36 697,42 500688,3 102,58 1699,67 2,62 -4,35
08:30 3715,35 457,23 102,66 81,97 163,09 36,19 100,79 694,85 500098,8 102,59 1700,95 2,62 -5,36
08:40 3693,74 457,19 102,68 81,97 165,98 36,07 100,79 694,7 500498,8 102,6 1698,52 2,62 -5,63
158
08:50 3589,19 449,29 102,9 81,97 165,95 35,4 101,32 690,58 501653,1 102,56 1700,15 2,58 -6,2
09:00 3551,91 438,93 103,32 82,04 165,95 34,6 101,49 685,4 500719 102,58 1700,6 2,58 -6,42
09:10 3574,86 434,97 103,62 81,98 157,34 34,44 101,5 684,7 500057,5 102,54 1699,38 2,62 -6,13
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Fuente: La empresa


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162
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Fuente: La empresa
163

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164
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03:50 3659,7 409,51 102,35 81,02 172,31 34,2 99,5 677,97 500036,7 100,01 1501,68 2,69 -3,38
04:00 3643,71 408,85 102,35 80,98 172,59 34,17 99,5 678 500067,7 100,04 1499,36 2,69 -3,51
04:10 3660,73 410,96 102,4 81,05 171,67 34,17 99,52 678,05 499829,5 100,01 1500,45 2,68 -3,35
04:20 3655,14 409,03 102,36 80,91 172,48 34,05 99,53 677,35 500442,1 99,99 1500,67 2,68 -3,72
04:30 3681,79 408,31 102,4 81,04 172,46 33,95 99,51 676,67 500219,8 100,02 1500,05 2,72 -3,63
04:40 3700,91 405,4 102,34 81,02 165,29 33,85 99,5 676,33 499965,8 99,99 1498,91 2,75 -3,28
04:50 3515,99 379,54 101,61 78,56 168,92 33,91 99,51 676,62 508385,4 99,99 1499,36 2,75 -4,06
05:00 3586,54 396,55 102,17 80,21 170,92 33,83 99,52 674,62 499161,8 100 1500,45 2,72 -4,07
05:10 3594,98 403,9 102,21 81,19 173,3 34,12 99,53 677,42 499627,4 99,99 1499,12 2,72 -4,21
05:20 3645,95 403,64 102,25 81,07 170,56 34,07 99,51 677,62 500234,6 100,02 1499,71 2,73 -4,14
05:30 3633,32 401,9 102,24 81,01 168,05 33,91 99,53 676,17 500222,9 99,98 1499,55 2,72 -4,06
05:40 3584,33 404,78 102,54 80,94 173,29 34,01 99,49 676,83 499726,8 99,99 1501,15 2,73 -4,33
05:50 3619,48 407,8 102,59 81,06 170,64 34,16 99,51 677,95 500133,1 100,05 1499,15 2,75 -4,33
06:00 3659,17 404,01 102,73 81,09 167,33 33,95 99,52 676,62 500110,3 100,02 1500,48 2,73 -4,1
06:10 3625,33 401,52 102,54 80,93 167,41 33,85 99,52 676,4 500020,1 99,96 1500 2,74 -4,06
06:20 3621,9 407,67 102,52 81,02 169,23 34,11 99,51 677,58 499827,4 99,98 1499,71 2,74 -4,27
06:30 3604,45 407,67 102,45 81,03 168,17 34,05 99,51 676,75 500153,8 100,03 1499,57 2,76 -4,17
06:40 3637,05 406,18 102,46 81,07 163,79 33,86 99,49 676,17 500192,6 99,98 1499,87 2,75 -3,81
06:50 3612,33 409,65 102,27 80,94 168,7 33,97 99,51 676,58 499544,4 99,99 1499,31 2,75 -4,13
07:00 3596,49 412,3 102,12 80,91 173,56 34,16 99,51 678 499758,3 100,01 1499,2 2,74 -4,4
07:10 3652,2 407,23 102,48 81,21 167,08 34,08 99,52 677,55 500401,2 100,05 1500,27 2,81 -4
07:20 3686,37 404,13 102,64 81,04 157,27 33,75 99,52 676,35 500117,3 100 1499,95 2,79 -3,58
07:30 3689,08 407,29 102,6 80,96 163,76 33,91 99,51 676,65 499654,1 99,97 1500,29 2,76 -3,79
07:40 3640,36 408,18 102,61 80,97 166,84 34,11 99,52 677,78 500022,3 100,02 1500,56 2,75 -4,02
07:50 3662,65 408,71 102,69 81,06 171,31 34,35 99,52 679,38 499316,8 99,98 1500,32 2,73 -4,15
08:00 3622,11 401,77 102,94 80,98 168,03 34,11 99,5 678,5 500154,8 100,02 1499,73 2,73 -4,38
08:10 3653,17 407,81 103,11 81,07 169,17 34,39 99,51 679,12 500111,3 100 1500,03 2,72 -4,47
08:20 3661,41 406,52 103,45 80,97 168,38 34,25 99,52 678 500043,8 100 1499,44 2,73 -4,42
08:30 3678,15 404,15 103,83 81,04 166,49 34,2 99,51 678 499963,4 100,01 1499,6 2,71 -4,34
08:40 3668,44 404,5 103,11 80,92 167,56 34,17 99,53 678,12 499769,3 100 1500,11 2,69 -4,49
08:50 3637,85 406,96 103,22 81,02 168,77 34,26 99,52 679 499941,7 99,98 1500,99 2,67 -4,53
09:00 3611,05 411,6 103,25 81,04 171,83 34,37 99,53 679,72 499781,6 100 1500,29 2,71 -4,63
09:10 3639,73 411,91 103,5 81,05 172,65 34,41 99,49 679,92 499921,3 99,99 1498,83 2,7 -4,63
09:20 3687,39 408,41 103,63 81,05 167,43 34,22 99,52 678,97 500594,2 99,98 1500,75 2,68 -4,49
09:30 3727,49 404,46 103,76 81 161,45 33,96 99,5 678 500075,6 100 1499,79 2,73 -4,34
165
09:40 3678,49 406,75 103,83 80,94 165,81 34,02 99,51 678,1 499844,2 99,99 1500,59 2,68 -4,62
09:50 3636,17 411,14 103,7 81 171,6 34,23 99,53 679,62 499547,6 99,99 1499,89 2,69 -4,97
10:00 3659,89 412,56 103,52 81,06 170,75 34,39 99,52 680,53 500061,8 100,02 1499,89 2,66 -5,04
10:10 3627,4 407,29 103,52 80,92 171,28 34,26 99,49 679,65 499976,2 100,02 1499,39 2,68 -5,27
10:20 3640,31 408,12 103,66 81,04 173,37 34,36 99,5 680,97 499911,2 99,97 1499,79 2,65 -5,29
10:30 3656,74 408,05 103,87 81,06 172,69 34,24 99,51 680,42 500054,3 99,98 1501,47 2,66 -5,38
10:40 3615,55 411,52 103,59 80,95 172,58 34,33 99,51 680,53 499940,8 100 1500,45 2,65 -5,48
10:50 3677,28 411,05 103,86 81,07 169,21 34,21 99,5 680,55 500101,3 100,02 1499,31 2,68 -5,38
11:00 3669,54 408,04 103,59 80,99 165,83 34,12 99,52 679,47 500016,1 99,99 1500,27 2,68 -5,24
11:10 3663,75 409,17 103,74 81,01 165,41 34,01 99,51 679,5 500024,9 99,98 1499,79 2,65 -5,35
11:20 3652,33 411,28 103,68 80,96 167,5 34,11 99,52 680,35 499704,8 100,02 1499,92 2,65 -5,41
11:30 3646,24 412,61 103,73 81,04 168,47 34,24 99,51 681 500177,7 100 1500,69 2,67 -5,39
11:40 3686,57 409,61 103,8 80,97 162,32 34,02 99,52 679,95 500135,4 100 1499,84 2,71 -5,15
11:50 3657,1 410,5 103,78 80,92 166,02 34,13 99,52 680,08 499812,4 99,97 1500,19 2,69 -5,21
12:00 3607,78 412,45 103,66 80,98 173,5 34,28 99,52 681,45 499578,6 100,01 1499,33 2,67 -5,49
12:10 3605,82 418,4 103,58 80,99 176,97 34,64 99,51 683,12 500065,6 100,02 1500,21 2,65 -5,53
12:20 3679,79 412,53 103,94 81,15 168,18 34,23 99,51 681,38 500483,8 99,98 1499,63 2,67 -5,16
12:30 3692,44 410,7 103,56 80,94 161,19 34,12 99,52 680,72 500201,3 100 1500,03 2,72 -4,84
12:40 3666,01 410,85 103,56 81,02 162,95 34,06 99,53 679,65 499919,3 100 1498,72 2,69 -4,75
12:50 3735,43 412,92 103,66 81,04 159,48 34,35 99,53 681,55 499472,7 99,99 1501,23 2,74 -3,83
13:00 3714,33 416,71 103,49 80,85 165,63 34,63 99,52 683,4 500003,1 99,97 1499,39 2,7 -3,53
13:10 3654,54 416,05 103,3 80,99 172,65 34,53 99,51 682,03 500387,6 100 1500,24 2,69 -4,05
13:20 3635,91 415,46 103,29 80,93 174,43 34,4 99,52 681,17 499857,2 99,99 1499,41 2,7 -4,27
13:30 3625,6 417,41 103,15 80,97 177,33 34,5 99,51 682,35 500054,3 99,98 1499,49 2,7 -4,43
13:40 3626,46 418,08 103,15 81,05 175,42 34,26 99,51 680,6 500647,2 100 1500,93 2,69 -4,96
13:50 3577,97 416,08 103,17 81,05 175,84 34,3 99,52 680,4 499339,2 100 1498,02 2,67 -5,16
14:00 3620,26 427,14 103,13 81,04 176,44 34,8 99,52 683,97 499241,7 99,97 1501,15 2,67 -4,9
14:10 3594,89 430,02 103,07 81,11 177,27 35,25 99,53 686,03 499438,9 100,02 1498,45 2,63 -5,38
14:20 3639,6 429,89 103,22 80,96 170,75 35,4 99,49 687,8 502388,3 99,98 1501,58 2,65 -4,96
Promedio 3657,57 411,37 102,92 80,97 168,38 34,34 99,51 679,82 500112,78 100,00 1499,95 2,71 -3,91
Fuente: La empresa
166
En la tabla 26 se muestran las diferencias entre los tipos de cemento 1P y HE.
Tabla 26: Diferencias entre los cementos portland 1P y HE
Descripción Unidad M1P M1HE M2HE M3HE M4HE Promedio MHE Diferencia
Toneladas
producidas TM/h 181,32 159,36 161,03 165,65 168,38 163,605 9,77%
Consumo KW-
de energía h/TM 32,3 34,74 34,59 33,59 32,73 33,9125 4,99%
Consumo
de aditivo gr/TM 344,72 370,13 388,48 355,03 364,2 369,46 7,18%
El promedio de los indicadores de las cuatro muestras de cemento portland puzolánico tipo HE se indica en la penúltima
columna, la cual está siendo comparada con los indicadores de producción del cemento portland puzolánico 1P.
La productividad es mejor en el caso del cemento portland puzolánico tipo 1P en los tres indicadores descritos; mayor
cantidad de toneladas producidas, menor consumo de energía y menor consumo de aditivo de molienda. Con esto se
demuestra la necesidad de una mejora.
167
3.6 Pérdida económica
En la tabla 27 se observa la pérdida económica que implica la producción de cementos portland puzolánicos tipo HE en
el molino vertical LM 56 2 + 2 CS.
Tabla 27: Pérdida económica

Ítem Descripción Cemento tipo HE Cemento tipo 1P Diferencia Fuente
A Productividad 164 181 -17 Tabla 26
B Horas 24 24
C Producción diaria 3936 4344 -408 A*B
D Yeso 196,8 217,2 -20,40 Anexo 11
E Puzolana 787,2 1737,6 -950,40 Anexo 11
F Clinker 2952 2389,2 562,8 Anexo 11
G Energía 34 32 2,00 Tabla 26
H Aditivo 369 344 25 Tabla 26
I Costo de clinker S/ 442.800 S/ 358.380 S/ 84.420 Anexo 12
J Costo de puzolana S/ 7.872 S/ 17.376 -S/ 9.504 Anexo 12
K Costo del yeso S/ 7.872 S/ 8.688 -S/ 816 Anexo 12
L Costo de aditivo S/ 3.631 S/ 3.736 -S/ 105 Anexo 12
M Costo de energía S/ 40.147 S/ 41.702 -S/ 1.555 Anexo 12
N Costo total S/ 502.322 S/ 429.882 S/ 72.440 I+J+K+L+M
168
O Ingresos S/ 1.852.235 S/ 1.942.024 -S/ 89.788 Anexo 12
P Utilidad S/ 1.349.913 S/ 1.512.141 -S/ 162.228 O-N
Q Costo anual S/ 24.111.464 S/ 20.634.348 S/ 3.477.116 N*4*12
R Ingreso anual S/ 88.907.294 S/ 93.217.129 -S/ 4.309.835 O*4*12
S Utilidad anual S/ 64.795.830 S/ 72.582.782 -S/ 7.786.951 R-Q
Fuente: Elaboración propia en base a información aproximada de la empresa
Se observa que la planta está dejando de percibir S/.7.786.951 al año por producir cemento portland tipo HE con una
productividad de 164 TM/h.
169
De la tabla 27 se mencionan los siguientes aspectos:
 La producción diaria se calcula con la productividad obtenida de la tabla 26.

 Los componentes de la producción son el yeso, la puzolana y el clinker; las
toneladas diarias de estos se calculan con las dosificaciones mostradas en el
anexo 11.
 El consumo de energía y el consumo de aditivo de molienda se han obtenido
de la tabla 26.
 Los costos de las materias primas y los insumos han sido calculados en base a
los costos del anexo 12.
 Los ingresos han sido calculados en base a los precios del cemento del anexo
12.
 El costo y el ingreso anual han sido calculados utilizando los valores diarios por
4 días al mes en que aproximadamente se produce el cemento portland tipo
HE y por 12 meses al año.
 En el caso del cemento portland tipo 1P, se ha puesto como referencia la
misma cantidad de tiempo de producción al año que el cemento portland tipo
HE, solo para visualizar que existe una pérdida. En realidad, el tiempo de
producción de este tipo de cemento es mucho mayor.
170
CAPÍTULO IV
PROPUESTA DEL MÉTODO
171
PROPUESTA DEL MÉTODO
En este capítulo primero se va a presentar de forma general el método propuesto y

luego se va a desarrollar cada etapa de forma detallada.
4.1 Método propuesto
El método propuesto consta de 5 etapas, las cuales son:
 Definición del mapa de procesos.

 Definición de la importancia del problema.
 Definición de causas posibles del problema.
 Aplicación de la metodología DMAIC.
 Definición de la utilidad obtenida.
Figura 78: Esquema del método
172
En la figura 78, se detalla el esquema general que tiene el método propuesto; se van
a desarrollar las 5 etapas en base a los principios del Seis Sigma y aplicados a la
producción de cemento tipo HE en el molino vertical LM 56 2 + 2 CS, con la finalidad
de incrementar su productividad.
4.2 Etapas del método
En los siguientes apartados se describe cada una de las 5 etapas del método
propuesto.
4.2.1 Definición del mapa de procesos
Se debe de tener un punto de partida para iniciar el análisis de un problema

que afecta el desempeño de una organización, en este sentido, es conveniente
elaborar un mapa de procesos.
En el caso de una planta de cemento el mapa de procesos ayuda a tener claro

todos los procesos que intervienen en la producción de cemento, de esta forma,
la visión del analista crece y resulta más práctico identificar todas las causas
posibles de algún problema en particular.
No necesariamente las causas del problema están en un solo proceso, pueden

ser dos o hasta más, en los cuales, se tendrán que enfocar las acciones de
mejora.
4.2.2 Definición de la importancia del problema
Se va a determinar la importancia del problema que se quiere analizar para

poder observar que tan valiosa puede llegar a ser la solución para la planta de
cemento, y de esta manera tener una idea de qué consecuencias positivas se
pueden generar.
173
Para poder determinar la importancia del problema, se pueden listar todos los
problemas que afectan la producción de cementos portland de alta resistencia
inicial y observar cuál de ellos es el que más se repite, este análisis se puede
realizar utilizando un diagrama de Pareto.
4.2.3 Definición de las posibles causas del problema
Teniendo en cuenta la importancia del problema y la visualización de todos

los procesos, a continuación, se listan todas las razones posibles que podrían
estar haciendo que el problema persista en el tiempo.
Es conveniente que las causas sean lo más amplias posibles y de toda índole,
es decir, causas de la operación del molino, causas ajenas a la operación,
defectos en el análisis del producto, defectos en la capacitación del personal,
defectos en las materias primas, defectos en las mediciones, etc. Estas se
pueden representar en un diagrama de Ishikawa.
Las causas posibles posteriormente serán introducidas en la metodología

DMAIC, y de esta forma, ser tratadas con las herramientas pertinentes.
4.2.4 Aplicación de la metodología DMAIC
Se van a definir las herramientas que se van a utilizar en cada paso de la

metodología DMAIC y las metas que se van a lograr. En la figura 79 se detalla el
esquema general de este punto.
174
Figura 79: Herramientas y metas de la metodología DMAIC
En la etapa definir, se va a realizar la hoja de definición del proyecto para poder

establecer el marco del estudio, esta hoja contiene temas como el caso, los
alcances, las limitaciones, etc.; es decir todos los puntos necesarios para
conocer a grandes rasgos de qué trata la investigación y cuáles son sus
implicancias.
Luego de tener claro el marco del estudio, se van a definir los requerimientos del
cliente mediante la voz del cliente, esta herramienta recoge toda la información
que los clientes necesitan para estar satisfechos.
En base a estos requerimientos de los clientes, se van a determinar los procesos

en los cuales los requerimientos tienen más incidencia mediante la matriz QFD,
de esta forma se podrán centralizar los esfuerzos de análisis y mejora en dichos
procesos.
175
Una vez que se tienen dichos procesos, se va a realizar el diagrama SIPOC de
cada uno para conocerlos más a detalle.
Figura 80: Etapa definir
En la etapa medir, se debe de realizar primero la validación del sistema de

medición, para ello se van a validar los parámetros de alimentación al molino, ya
que son los datos que van a usarse a lo largo del método para establecer las
mejoras pertinentes, por lo tanto, estos deben de ser confiables.
El instrumento de medición es la balanza dosificadora, en este caso hay 4

balanzas.
Para validar las mediciones de estos equipos, se va a presentar el procedimiento

de calibración de estos, en este caso no aplica realizar un estudio R & R porque
no se cuenta con varios operarios ni varias muestras de los instrumentos para
realizar dicha labor, si es que se quisiera realizar sería tedioso y costoso.
176
Las calibraciones las hace una persona capacitada y con experiencia, muchas
veces son realizadas por profesionales de las empresas que suministran los
equipos o instrumentos.
Una vez validado el sistema de medición, se va a conocer como es la situación

actual del proceso de molienda de cemento tipo HE, mediante la capacidad del
proceso y el nivel sigma; el primero mide la centralidad y variabilidad de los
datos, mientras el segundo es una medida de defectos en el proceso.
Estos resultados se comparan con los estándares, y de esta forma, se tiene una
idea de donde está posicionado el proceso de molienda de cemento de alta
resistencia inicial y cuanto falta por mejorar.
Para poder realizar la capacidad del proceso y el nivel sigma, los datos deben de
ser normales y estar bajo control estadístico, por lo que se utilizará la prueba de
normalidad y los gráficos de control respectivamente.
Figura 81: Etapa medir
177
En la etapa analizar, se van a evaluar las causas posibles del problema principal
mediante el análisis FMEA. Esta herramienta va a servir de filtro para reducir el
número de causas posibles.
Las causas con mayor relevancia se van a analizar con herramientas

estadísticas; como pruebas de hipótesis, análisis de varianza, análisis de
correlación, entre otras, y de esta forma se van a determinar cuáles son las
variables críticas del proceso.
Figura 82: Etapa analizar
En la etapa mejorar, se van a desarrollar estrategias de optimización mediante el

uso del ciclo PDCA, ya que ayuda de forma estructurada y creativa a solucionar
problemas.
178
También se va a utilizar el diseño de experimentos (DOE) en el caso de que
existan parámetros de operación del molino que tengan que ser configurados de
una manera óptima.
Al final de esta etapa se va a realizar la medición de la capacidad y nivel sigma

con la nueva productividad del molino.
Figura 83: Etapa mejorar
En la etapa controlar, se van a generar planes de control pertinentes para las

mejoras planteadas.
179
Figura 84: Etapa controlar
4.2.5 Definición de la utilidad obtenida
En este último punto, se van a comparar los indicadores de productividad en

toneladas por hora (TM/h), energía consumida (KW-h/TM) y consumo de aditivo
de molienda (gr/TM) de la situación propuesta con respecto a la situación inicial
para observar en cuanto han mejorado.
Luego de ello, se va a establecer la utilidad obtenida a raíz de la mejora de los

indicadores de productividad mencionados.
180
CAPÍTULO V
VALIDACIÓN DEL MÉTODO
181
VALIDACIÓN DEL MÉTODO
En este capítulo se va a validar el método propuesto en la producción de cemento

portland del molino vertical LM 56 2 + 2 CS.
5.1 Mapa de procesos de la planta de cemento
En el mapa de procesos se observan 3 procesos estratégicos: la gestión de

objetivos, la cual tiene que ver con los objetivos de la empresa, la mejora continua de
los procesos empresariales y la satisfacción del cliente que siempre debe estar
presente en toda organización.
Los procesos estratégicos están ligados con las partes interesadas y con los procesos
operativos, de tal forma que haya una adecuada gestión.
Los procesos operativos son el núcleo de la planta cementera, y van desde la

extracción de materias primas hasta la comercialización del cemento, estos funcionan
de acuerdo con la gestión que brindan los procesos estratégicos y al soporte de los
procesos de apoyo.
Es muy probable que en estos procesos operativos se concentren los esfuerzos de

mejora debido a la naturaleza del problema, por lo que se han descrito claramente y
siguiendo una lógica adecuada.
182
Figura 85: Mapa de procesos de la planta de cemento

183
5.2 Importancia del problema
En la producción de cemento portland tipo HE en el molino vertical, se presentan

los siguientes problemas:
 Baja productividad del molino, en este caso es menor a 180 TM/h.

 Baja calidad del cemento, es decir que el cemento no cumpla con los
parámetros de calidad de Blaine, fineza y porcentaje de C3S principalmente.
 Vibraciones elevadas del molino, es decir que las vibraciones mayores a 10
mm/s pueden ocasionan paros intempestivos del molino deteniendo la
producción por un periodo variable de tiempo.
 Tiempo de producción de calidad; cuando se produce cemento tipo HE, se
deben cambiar los parámetros operacionales del molino (set up) con la
finalidad de obtener los parámetros de calidad adecuados. Luego de ello, se
espera a que el cemento tipo 1P salga totalmente del sistema, de esta manera
se puede cambiar a los silos de cemento tipo HE y así lograr que no haya
mezclas ni contaminaciones entre ellos. Este tiempo de calidad no debe ser
mayor a 30 minutos.
 Fallas de equipos mecánicos que detienen la producción durante un intervalo
de tiempo.
 Fallas de equipos eléctricos y electrónicos que detienen la producción durante
un intervalo de tiempo.
 Fallas operativas que detienen la producción durante un intervalo de tiempo.
Se analizó la ocurrencia de estos problemas en el molino vertical caso de estudio

durante 5 meses del año 2015 en un diagrama de Pareto.
Se determinó que la baja productividad, las vibraciones elevadas y el tiempo de

producción de calidad representan el 80% de los problemas en la producción de
cemento tipo HE. El origen de los datos se encuentra en el anexo 13.
184
Figura 86: Problemas en la producción de cemento tipo HE
100.000%
100 90.000%
80.000%
80 70.000%
60.000%
60
50.000%
Frecuencia
40.000%
40 % acumulado
30.000%
20.000%
20
10.000%
0 .000%
Baja Vibraciones Tiempo de Baja calidad Fallas Fallas Fallas
productividad elevadas del producción de del cemento eléctricas y operativas mecánicas
molino calidad electrónicas
185
Como se observa en la figura 86, la baja productividad es mucho mayor que los
demás ítems mostrados, por lo que es importante solucionarla, de esta forma se
podrán reducir los problemas en la producción de cemento tipo HE del molino vertical
en al menos 50%.
5.3 Causas posibles del problema
Para definir todas las causas posibles, a parte del criterio del autor, se realizó una
encuesta a 3 operadores del molino (anexo 14), de tal manera que la lista tenga
mayor valor.
Las causas posibles son las que siguen:
 Baja calidad del cemento.

 Desgaste de los equipos de molienda.
 Falta de capacitación de los operadores de planta.
 Falta de experiencia previa.
 Equipos de laboratorio no calibrados.
 Baja calidad del clinker.
 Procedimiento de muestreo inadecuado.
 Alta temperatura del clinker.
 Clinker en estado polvoriento.
 Variación en la humedad de la puzolana.
 Presión hidráulica de los rodillos inadecuada.
 Velocidad inadecuada del clasificador dinámico.
 Partículas metálicas y similares en el proceso.
 Flujo de gas inadecuado.
 Flujo de agua inadecuado.
 Falta de comunicación entre el personal de planta.
 Falta de guías técnicas de operación.
 Señales erróneas en el SCADA.
 Falta de capacidad de los equipos.
186
 Falta de mantenimiento.
Figura 87: Causas posibles del problema
187
En la figura 87 se observan las causas posibles agrupadas en un diagrama de
Ishikawa para tener un mejor panorama.
5.4 Desarrollo de la metodología DMAIC
En los siguientes puntos se va a desarrollar la metodología DMAIC usada por el

Seis Sigma.
5.4.1 Etapa definir
Como primer punto se va a realizar la hoja de definición del proyecto, la cual

se muestra en la tabla 28.
Tabla 28: Hoja de definición del proyecto
Caso de El molino de cemento caso de estudio produce cementos portland,

negocio el cual tiene una capacidad nominal de 180 TM/h.
El cemento portland puzolánico de alta resistencia inicial es muy
solicitado por los clientes ya que este desarrolla resistencias
elevadas tanto a corto plazo como a largo plazo. Este tipo de
cemento representa reducción de costos por la menor utilización
de clinker en comparación con el cemento tipo 1P.
Declaración El molino vertical produciendo este tipo de cemento, alcanza una
del productividad promedio de 160 TM/h, esta reducción tiene como
problema consecuencia una pérdida económica al no tener la capacidad de
entregar mayor cantidad de producto a los clientes, por lo tanto,
hay un margen que se deja de percibir. También se tiene un
mayor desgaste de los elementos de molienda para producir una
cantidad que no es la óptima en el molino.
Alcance Se procederá a analizar todos los factores relevantes en la
producción de cemento puzolánico de alta resistencia inicial del
molino vertical de cemento LM 56 2 + 2 CS.
Declaración Incrementar la productividad del molino vertical en la producción
de la meta de este tipo de cemento para llegar al nominal de 180 TM/h.
Supuestos  Se debe tener confiabilidad mecánica, eléctrica y electrónica del
riesgos molino vertical.
 Se debe mantener la operación estabilizada con respecto al
cambio de valores en los parámetros del proceso y los
parámetros de calidad.
 Se debe mantener la calidad del cemento óptima al realizar los
cambios en los parámetros.
188
Potenciales  No se cuenta con el conocimiento exacto acerca de la dinámica
partes de fluidos y termodinámica que ocurre dentro del molino al
producir cemento.
 Se desconoce si la capacidad de los equipos tanto principales
como auxiliares es apta para el objetivo de incrementar la
productividad para este tipo de cemento en particular.
Interesados  Gerencia general.
 Control de calidad.
 Comercialización.
 Ensacado y despacho.
 Mantenimiento.
 Materias primas.
Se va a desarrollar la voz del cliente para determinar sus requerimientos en la

siguiente tabla:
Tabla 29: Voz del cliente
Clientes Características del proceso productivo

Ensacado y  Tener el stock de cemento tipo HE suficiente en los silos para
despacho tener un flujo continuo de despacho.
 Reducir el número de veces que se reprocesa el cemento que no
cumple los parámetros de calidad.
Control de  Reducir el número de muestras de cemento analizadas por
calidad problemas de calidad.
 Analizar muestras representativas.
 Obtener parámetros de calidad de acuerdo con lo establecido de
tal forma que se tengan resistencias elevadas.
Mantenimiento  Reducir las vibraciones del molino vertical.
 Reducir el número de inspecciones predictivas y preventivas a
los equipos principales del molino, que sufren percances a raíz
de la producción de este tipo de cemento.
 Reducir los trabajos de mantenimiento correctivo.
Comercial  Garantizar la oferta de cemento tipo HE a los clientes externos.
Materias  Reducir las veces que se verifican en campo las características
primas físicas de las materias primas.
 Reducir los cambios de frentes de explotación de la puzolana y
yeso por humedad excesiva o por características químicas
inadecuadas.
Gerencia  Incrementar la productividad hasta 180 TM/h.
general  Optimizar el uso de materias primas, insumos y energía eléctrica.
189
A partir de la tabla anterior se van a consolidar los requerimientos para poder
generar la matriz QFD:
Tabla 30: Requerimientos del cliente
Requerimientos del cliente

Reducir inspecciones de los equipos del
molino por inestabilidad.
Reducir inspecciones de materias primas.
Obtener muestras representativas de
cemento HE.
Incrementar la productividad del cemento
HE en el molino vertical.
Operación estable del molino vertical.
Calidad óptima del cemento HE.
Stock suficiente de cemento HE.
La matriz QFD indica que la clinkerización y la molienda de cemento son los

procesos en los cuales se pueden encontrar la o las mejoras pertinentes para
alcanzar el objetivo de incrementar la productividad del molino en la producción
de cemento tipo HE, siendo el más importante el proceso de molienda de
cemento.
190
Tabla 31: Matriz QFD
Ensacado y despacho
Molienda de cemento
Molienda de carbón
Molienda de crudo
Comercialización
Homogenización
Requerimientos del cliente
Clinkerización
Ponderación
Trituración
Extracción
Reducir inspecciones de los equipos 3 5 3 1 1 3 5 5 0 0
del molino por inestabilidad
Reducir inspecciones de materias 3 5 3 1 0 3 5 5 0 0
primas
Obtener muestras representativas 3 0 1 1 1 1 1 5 3 3
de cemento HE
Incrementar la productividad del 5 1 1 1 1 3 3 5 1 1
cemento HE en el molino vertical
Operación estable del molino vertical 4 3 1 0 0 3 3 5 0 0
Calidad óptima del cemento HE 5 5 5 3 3 5 5 5 5 5
Stock suficiente de cemento HE 4 3 3 1 1 1 3 1 5 5
Importancia 79 74 40 37 104 124 454 120 90
Importancia relativa 2 2 1 1 2 3 10 2 2
En las tablas 32 y 33 se muestran los diagramas SIPOC de los procesos en

donde los requerimientos del cliente representan alta influencia, y por lo tanto los
siguientes pasos del DMAIC estarán enfocados en el estudio de dichos
procesos.
191
Tabla 32: Diagrama SIPOC del proceso de clinkerización
Proveedores Entradas Proceso Salidas Clientes

Molienda de Harina cruda. Clinkerización.
Clinker con C3S Clientes
crudo. y cal libre de internos:
Muestreo de acuerdo con los Molienda de
Molienda de Carbón molido. clinker. parámetros cemento.
carbón. establecidos.
Mantenimiento Grupos de
Producción Horno rotatorio correctivo. interés:
de clinker. Gerencia
Jefe de turno. Inspección y general,
Operador de sala limpieza de control de
de control. equipos. calidad,
Operador de mantenimiento
campo. y materias
primas.
Centrales Suministro de
generadoras de energía eléctrica.
energía eléctrica.
Sistema de Suministro de
compresores y agua y aire a los
bombas de agua equipos del
de planta. horno.
192
Tabla 33: Diagrama SIPOC del proceso de molienda de cemento
Proveedores Entradas Proceso Salidas Clientes

Clinkerización. Clinker. Molienda de Cemento Clientes
cemento. portland tipo HE internos:
Extracción de Puzolana. con resistencias Ensacado y
materias primas. Muestreo de de acuerdo con despacho.
cemento. los parámetros
Trituración de Yeso triturado. establecidos. Grupos de
materias primas. Medición de interés:
silos de Gerencia
Producción. Molino vertical cemento. general,
LM 56 2 + 2 CS. control de
Jefe de turno. Mantenimiento calidad,
Operador de sala correctivo. mantenimiento
de control. ,
Operador de Inspección y comercializaci
campo. limpieza de ón, y materias
equipos. primas.
Proveedor de Aditivo de
aditivo de molienda.
molienda.
Centrales Suministro de
generadoras de energía eléctrica.
energía eléctrica.
Sistema de Suministro de
compresores y agua y aire a los
bombas de agua equipos del
de planta. molino.
Ensacado y Stock de
despacho cemento tipo HE.
5.4.2 Etapa medir
Como ya se indicó en la parte teórica, las balanzas son los equipos que
dosifican los minerales y entregan un flujo controlado al sistema de molienda. Se
va a validar el sistema de medición mediante un método de calibración de dichos
equipos.
193
La correcta calibración de las balanzas dosificadoras garantiza que el flujo de
alimentación tenga un error mínimo en la medición y por lo tanto los valores sean
confiables.
A continuación, se detalla un procedimiento de calibración de balanzas muy

usado en las plantas cementeras, llamado pesada física:
 Realizar limpieza de los componentes de la balanza.

 Verificar el correcto estado de los componentes mecánicos de la balanza.
 Asegurarse que la banda transportadora de la balanza y su tolva de
alimentación tengan una cama de material.
 Desviar la descarga de material hacia la tolva de un volquete.
 Ingresar en el controlador de la balanza el valor que se desea dosificar.
 Pesar el volquete en una balanza industrial.
 Calcular el error de la balanza mediante la siguiente fórmula.
% error = (Valor medido – valor real) / valor real * 100

(55)
 El valor medido se refiere al valor dosificado en el controlador de la

balanza y el valor real se refiere al valor obtenido del pesaje del volquete
lleno con material.
 Si el error calculado es menor o igual que 2% se considera como
aceptable.
 Si el error calculado es mayor que 2%, se realiza el ajuste en el
controlador de la balanza según el error obtenido y nuevamente se realiza
la pesada física.
 Se calcula nuevamente el error y si es menor a 2% se acepta, si continúa
siendo mayor a 2% se vuelve a realizar el ajuste y pesada física
correspondientes.
194
En la tabla 34 se muestran las calibraciones de las 4 balanzas del molino
realizadas en el mes 1 del año 2015.
Tabla 34: Pesadas físicas de las balanzas de materias primas

REPORTE DE CALIBRACIÓN DE BALANZAS
Fecha MES 1 - 2015 Área MOLINO LOESCHE LM 56 2 + 2 CS
Código Balanza Valor Valor Diferencia Error Error N° Error
medido real máximo ajuste final
permitido
A Clinker 8630 8550 80 0,94% +/- 2% 0 0,94%
B Puzolana 7030 7100 -70 -0,99% +/- 2% 0 -0,99%
C Yeso 5050 5070 -20 -0,39% +/- 2% 0 -0,39%
D Mezcla 8830 8530 300 3,52% +/- 2% 1 0,10%
RESPONSABLE: Técnico instrumentista
Fuente: La empresa
Luego de la validación del sistema de medición, se va a realizar la verificación de

la normalidad y el control estadístico de los datos, para ello se han utilizado 30
datos de productividad del molino de la tabla 24.
Las hipótesis son las siguientes:
 Ho: Los datos siguen una distribución normal.

 H1: Los datos no siguen una distribución normal.
Como regla general, en las pruebas de hipótesis en el capítulo 2, se mencionó

que, si "p" es menor que o igual a "α”, se rechaza "H0".
Para un nivel de significancia de 95%, se tiene que "α" es 1-0.95 = 0.05.
Los datos presentan una media de 162,9, desviación estándar de 3,075 y un

valor de "p" de 0,242; este valor al ser mayor a 0,05, indica que no existe
195
evidencia significativa para afirmar que los datos no siguen una distribución
normal, por lo tanto, se acepta "H0".
Figura 88: Prueba de normalidad – situación actual
En la figura 89 se observa que los datos se encuentran bajo control estadístico.

Se usó la gráfica I-MR para datos individuales ya que los datos no están
agrupados en subgrupos.
196
Figura 89: Gráfico de control I-MR – situación actual
Productividad - situación actual
170
UCL=169,23
Individual Value
165
_
X=162,92
160
LCL=156,61
155
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
Observation
8 UCL=7,752
6
Moving Range
4
__
MR=2,373
2
0 LCL=0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
Observation
Luego de tener los datos normales y bajo control estadístico se procede a hallar
los valores de capacidad y nivel sigma del proceso.
En la figura 90, se observa los índices "Cp" (variabilidad) y "Cpk" (centralidad)

menores a 1, lo cual indica que es un proceso no adecuado (rango 3 a nivel
mundial). Asimismo, se ve que en total hay 999616,42 partes por millón fuera de
las especificaciones.
197
Figura 90: Capacidad del proceso – situación actual
Según la figura 91, el nivel sigma es -3,36, el cual indica, así como los índices
"Cp" y "Cpk" anteriores, que es un proceso totalmente incapaz y requiere de
urgente mejora.
198
Figura 91: Nivel sigma del proceso – situación actual
5.4.3 Etapa analizar
Las causas posibles de la baja productividad del molino definidas

anteriormente se van a evaluar mediante la herramienta FMEA para saber
cuáles son las que más podrían influir en que el problema persista en el tiempo.
En la tabla 35 se observa el análisis mediante el FMEA.
199
Tabla 35: Análisis FMEA
6M Peligros Modo de falla Efecto inmediato Efecto final Causa S O D NPR

identificados
Mano de Capacitación Falta de Variabilidad en el Baja productividad Falta de plan de capacitación 2 3 2 12
obra capacitación proceso y/o baja calidad del
productivo producto
Comunicación Falta de Proceso Baja productividad Falta de motivación 2 5 2 20
comunicación productivo no y/o baja calidad del
controlado producto
Experiencia Poca Proceso Baja productividad Pocas industrias similares en la 2 2 2 8
experiencia productivo no y/o baja calidad del región
controlado producto
Material Calidad del Baja calidad Reproceso de Reclamo de Baja calidad de materias primas, 7 3 2 42
cemento del cemento cemento en silos clientes proceso no controlado
Calidad de Baja calidad Baja calidad del Baja productividad Procesos de molienda de crudo 7 4 2 56
clinker del clinker cemento y baja y/o baja calidad del y/o clinkerización no controlados
molturabilidad. producto
Temperatura Alta Incremento de Baja productividad Proceso de clinkerización no 8 4 2 64
del clinker temperatura presión controlado y/o deficiente manejo
del clinker diferencial del del stock de clinker
molino
Granulometría Clinker en Vibración alta del Baja productividad Proceso de clinkerización no 4 4 2 32
del clinker estado molino controlado
polvoriento
Humedad de Variación en la Atoros en balanza Baja productividad Inadecuada preparación de la 4 2 2 16
la puzolana humedad de la de puzolana y puzolana
puzolana vibración alta del
molino
Partículas Ingreso de Vibración alta del Daño a los equipos Fallas en detectores de metales y 8 1 5 40
metálicas y partículas molino principales separadores magnéticos
similares metálicas y
similares al
proceso
Mediciones SCADA Señales Proceso Baja productividad Fallas de instrumentos 2 1 5 10
erróneas en productivo no electrónicos en campo y/o fallas
sistema controlado en la programación
200
SCADA
Equipos de Equipos de Datos de calidad Baja productividad Falta de mantenimiento de 3 3 4 36
laboratorio laboratorio no erróneos equipos de laboratorio
calibrados
Muestreo Procedimiento Datos de calidad Baja productividad Técnicas inadecuadas de 3 3 3 27
de muestreo erróneos muestreo
inadecuado
Máquinas Capacidad de Falta de Proceso Baja productividad No realizar mejoras en los 3 2 6 36
los equipos capacidad de productivo no equipos del molino
los equipos controlado
Mantenimiento Falta de Paros del molino Baja productividad Inadecuados programas de 7 2 2 28
mantenimiento mantenimiento
Métodos Flujo de gas Flujo de gas Vibración alta del Baja productividad Baja calidad del cemento, equipos 4 10 2 80
del molino inadecuado molino y/o baja calidad del principales con desgaste y/o
producto variación en las características
físicas de las materias primas
Flujo de agua Flujo de agua Vibración alta del Baja productividad Baja calidad del cemento, equipos 4 10 2 80
del molino inadecuado molino y/o baja calidad del principales con desgaste y/o
producto variación en las características
físicas de las materias primas
Velocidad del Velocidad Vibración alta del Baja productividad Baja calidad del cemento, equipos 4 10 2 80
clasificador inadecuada molino y/o baja calidad del principales con desgaste y/o
dinámico del clasificador producto variación en las características
dinámico físicas de las materias primas
Presión Presión Vibración alta del Baja productividad Baja calidad del cemento, equipos 4 8 2 64
hidráulica de hidráulica de molino y/o baja calidad del principales con desgaste y/o
rodillos rodillos producto variación en las características
inadecuada. físicas de las materias primas
Equipos de Desgaste de Vibración alta del Baja productividad Falta de mantenimiento 6 2 3 36
molienda los equipos de molino y/o baja calidad del
molienda producto
Medio Guías técnicas Falta de guías Variabilidad en el Baja productividad Falta de estandarización 3 2 2 12
ambiente de operación técnicas de proceso y/o baja calidad del
(entorno) operación productivo producto
201
Luego de haber realizado el análisis FMEA, las variables críticas que más
podrían influir en la baja productividad cuando el molino vertical produce
cemento portland tipo HE, son las siguientes:
Tabla 36: Variables críticas
N Variables de entrada críticas

1 Calidad del clinker
2 Temperatura del clinker
3 Flujo de gas del molino
4 Flujo de agua del molino
5 Velocidad del clasificador dinámico
6 Presión hidráulica de rodillos
A continuación, se va a analizar cada una de estas variables mediante

herramientas estadísticas.
5.4.3.1 Calidad del clinker
La calidad del clinker engloba varios parámetros como se mencionó

en el capítulo 2, se va a realizar el análisis de correlación para
determinar cuál de los parámetros del clinker está más relacionado con
la productividad del molino cuando se produce cemento portland tipo HE.
Para realizar dicho análisis, se ha recopilado datos sobre los parámetros

de calidad más importantes del clinker durante 3 meses de operación del
molino en el año 2015, los cuales son: LSF, C3S, C2S, C3A, FL y cal
libre. Los datos analizados se encuentran en el anexo 15.
En la figura 92, se observan los valores de coeficiente de correlación que

tiene una variable con otra, mientras este valor sea lo más cercano a 1 o
a -1 significa que las variables tienen una buena correlación. También se
debe considerar el valor de "p" que debe de ser menor a 0,05.
202
Figura 92: Análisis de correlación para el C3S
Se concluye que el C3S es el parámetro que más está relacionado con

la productividad, ya que su coeficiente de correlación es de 0,342 su
valor de "p" es de 0,044.
Por lo tanto, será usado en el análisis de varianza, para saber la

influencia que tienen distintos valores de C3S en la productividad del
molino, estos valores son 69,46%, 70,57% y 71,76%.
Los datos del caso anterior también serán usados para realizar el
análisis de varianza. Primero se debe verificar que los datos siguen una
distribución normal, para ello se realiza la prueba de Anderson – Darling.
 H0: Los datos siguen una distribución normal.

Para un nivel de significancia de 95%, se tiene que "α" es 1-0,95 = 0,05.
203
En la figura 93, los datos presentan una media de 162,4, desviación
estándar de 6,201 y un valor de "p" de 0,960; este valor al ser mayor que
0,05, indica que no existe evidencia significativa para afirmar que los
datos no siguen una distribución normal, por lo tanto, se acepta "H 0".
Figura 93: Productividad con 69,46% de C3S
204

datos no siguen una distribución normal, por lo tanto, se acepta "H0".
205

Se verificó que las tres muestras de datos siguen una distribución

normal, luego de ello, se va a verificar si estas tienen varianzas similares
mediante la prueba de igualdad de varianzas (prueba de Levene).
 H0: Todas las varianzas son iguales.

 H1: No todas las varianzas son iguales.
206
Figura 96: Prueba de igualdad de varianzas para el C3S
Test for Equal Variances: 69,46; 70,57; 71,76

Multiple comparison intervals for the standard deviation, α = 0,05
Multiple Comparisons
P-Value 0,750
69,46 Levene’s Test
P-Value 0,485
70,57
71,76
3 4 5 6 7 8 9 10 11
If intervals do not overlap, the corresponding stdevs are significantly different.
En la figura 96, el valor de "p" es 0,485, este valor al ser mayor que 0,05,
indica que no existe evidencia significativa para afirmar que no todas las
varianzas son iguales, por lo tanto, se acepta "H 0", es decir todas las
varianzas son iguales.
Adicionalmente a la prueba de normalidad y de igualdad de varianzas,

se determina que los datos si provienen de poblaciones independientes,
ya que son distintos valores de C3S y los datos también son aleatorios.
Una vez comprobados los supuestos del análisis de varianza se procede

a realizarlo.
 H0: Las medias de los tratamientos son iguales.

 H1: Las medias de los tratamientos son diferentes.
207
Figura 97: Análisis de varianza del C3S del clinker
En la figura 97, el valor de "p" es de 0,455, este valor al ser mayor que
0,05, indica que no existe evidencia significativa para afirmar que las
medias de los tratamientos son diferentes, por lo tanto, se acepta "H0",
es decir las medias de los tratamientos son iguales.
Al ser mayor el valor del error (1029,87) que el valor del factor (51,91),
quiere decir que la variabilidad entre tratamientos es menor que la
variabilidad dentro de cada tratamiento, y por lo tanto las medias de los
tratamientos tienden a alinearse.
208
La hipótesis nula indica que no hay diferencias significativas entre las
medias de los tratamientos, por lo tanto, se determina que el C3S del
clinker no influye en la productividad del molino en la producción de
cementos portland tipo HE.
Se tiene un coeficiente de determinación "R2" de 0%, lo cual indica que

no hay relación entre la productividad y el C3S del clinker.
En la figura 98, se muestra que los residuos presentan una distribución

normal y los datos presentan variación con respecto al valor de 0.
En la figura 99, se muestra que no hay diferencia significativa entre las

medias de los tratamientos.
Figura 98: Gráfico de residuos para el C3S del clinker
209
Figura 99: Gráfico de intervalos para el C3S del clinker
Interval Plot of 69,46; 70,57; ...

95% CI for the Mean
165,0
162,5
Data
160,0
157,5
155,0
69,46 70,57 71,76
The pooled standard deviation was used to calculate the intervals.
5.4.3.2 Temperatura del clinker
Para realizar el análisis de la temperatura del clinker y conocer de qué

manera influye en la productividad del molino, se ha recopilado datos
durante 3 meses de operación, los cuales se encuentran los anexos 16,
17 y 18.
Las muestras por utilizar serán la productividad para 131,53°C, 99.93°C

y 42.05°C.
Para realizar el análisis de varianza, primero se debe verificar que los

datos siguen una distribución normal, para ello se realiza la prueba de
Anderson – Darling.
210

estándar de 0,9561 y un valor de "p" de 0,154; este valor al ser mayor
que 0,05, indica que no existe evidencia significativa para afirmar que los
Figura 100: Productividad con 131,53°C
En la figura 101, los datos presentan una media de 160, desviación

211

212


Figura 103: Prueba de igualdad de varianzas para la temperatura
Test for Equal Variances: T 131,53; T 99,93; T 42,05

P-Value 0,033
T 131,53 Levene’s Test
P-Value 0,115
T 99,93
T 42,05
0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
En la figura 103, el valor de "p" es 0,115, este valor al ser mayor que
0,05, indica que no existe evidencia significativa para afirmar que no
todas las varianzas son iguales, por lo tanto, se acepta "H 0", es decir
todas las varianzas son iguales.
213
ya que son distintos valores de temperatura y los datos también son
aleatorios.
Una vez comprobados los supuestos del análisis de varianza se procede

a realizarlo.

214
Figura 104: Análisis de varianza de la temperatura del clinker
En la figura 104, el valor de "p" es de 0, este valor al ser menor que 0,05,
indica que existe evidencia significativa para afirmar que las medias de
los tratamientos son diferentes, por lo tanto, se rechaza "H 0", es decir las
medias de los tratamientos son diferentes.
Al ser menor el valor del error (138,6) que el valor del factor (2484,4),
quiere decir que la variabilidad entre tratamientos es mayor que la
215
variabilidad dentro de cada tratamiento y por lo tanto las medias de cada
tratamiento tienden a alejarse una de la otra.
La hipótesis alternativa indica que al menos un tratamiento difiere de los

demás, en este caso, el tratamiento con temperatura de 42,05°C es el
que posee una productividad mucho mayor, mientras que, a
temperaturas altas de 99,93°C y 131,53°C, las medias no muestran
mucha diferencia.
Por lo tanto, se determina que la temperatura del clinker influye en la

productividad del molino en la producción de cementos portland tipo HE.
Se tiene un coeficiente de determinación R2 de 94,59%, lo cual indica

que hay una relación muy alta entre la productividad y la temperatura del
clinker.
Dicho lo anterior, se concluye que a menor temperatura del clinker, la

productividad en la producción de cementos portland tipo HE es mayor.

En la figura 106, se muestra que hay diferencias entre los tratamientos,

en especial del tercer tratamiento, el cual presenta una reducción
drástica en la temperatura.
216
Figura 105: Gráfico de residuos para la temperatura del clinker
Figura 106: Gráfico de intervalos para la temperatura del clinker
Interval Plot of T 131,53; T 99,93; ...

95% CI for the Mean
172
170
168
166
Data
164
162
160
158
T 131,53 T 99,93 T 42,05
The pooled standard deviation was used to calculate the intervals.
217
5.4.3.3 Flujo de gas
Para realizar el análisis del flujo de gas y conocer de qué manera

influye en la productividad del molino, se ha recopilado datos durante 2
meses de operación, los cuales se encuentran los anexos 19, 20 y 21.
Las muestras por utilizar serán la productividad para 499954 m3/h,

472876 m3/h y 484060 m3/h.




218
Figura 107: Productividad con 499954 m3/h
219



220
Figura 110: Prueba de Levene para el flujo de gas
Test for Equal Variances: 499954; 472876; 484060

P-Value 0,000
499954 Levene’s Test
P-Value 0,000
472876
484060
0 1 2 3 4 5
En la figura 110, el valor de "p" es 0, este valor al ser menor que 0,05,
indica que existe evidencia significativa para afirmar que no todas las
varianzas son iguales, por lo tanto, se rechaza "H0", es decir no todas las
Se verificó la afirmación anterior con la prueba de Barlett, la cual también

indica que no todas las varianzas son iguales.
221
Figura 111: Prueba de Barlett para el flujo de gas

Bartlett’s Test
P-Value 0,000
499954
472876
484060
0 1 2 3 4 5
95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

ya que son distintos valores de flujo de gas y los datos también son
aleatorios.
Como no todas las varianzas son iguales, se procede a realizar la

prueba de Welch en el análisis de varianza.

222
Figura 112: Análisis de varianza del flujo de gas del molino

demás, en este caso, el tratamiento con flujo de gas de 499954 m3/h es
el que posee una productividad ligeramente mayor que los demás
valores de flujo.
223
Por lo tanto, se determina que el flujo de gas influye en la productividad
del molino en la producción de cementos portland tipo HE.
Se tiene un coeficiente de determinación R2 de 7,55%, lo cual indica que

hay una relación baja entre la productividad y el flujo de gas.
Dicho lo anterior, se concluye que, a mayor flujo de gas, la productividad

en la producción de cementos portland tipo HE es ligeramente mayor.

normal y los datos presentan variación con respecto al valor de 0, con
excepción de los datos con flujo de 484060 m3/h que presentan variación
mínima.
En la figura 114, se muestra que hay diferencias mínimas entre los

tratamientos.
Figura 113: Gráfico de residuos para el flujo de gas
224
Figura 114: Gráfico de intervalos para el flujo de gas
Interval Plot of 499954; 472876; ...

95% CI for the Mean
166,0
165,5
165,0
164,5
Data
164,0
163,5
163,0
162,5
499954 472876 484060
Individual standard deviations were used to calculate the intervals.
5.4.3.4 Flujo de agua
Para realizar el análisis del flujo de agua y conocer de qué manera

influye en la productividad del molino, se ha recopilado datos durante 2
meses de operación, los cuales se encuentran los anexos 22, 23 y 24.
Las muestras por utilizar serán la productividad para 1812 litros/h, 1100
litros/h y 1500 litros/h.


225

Figura 115: Productividad con 1812 litros/h

226

227


Figura 118: Prueba de Levene para el flujo de agua

P-Value 0,001
1812 Levene’s Test
P-Value 0,002
1100
1500
0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00
En la figura 118, el valor de "p" es 0,002, este valor al ser menor que
0,05, indica que existe evidencia significativa para afirmar que no todas
las varianzas son iguales, por lo tanto, se rechaza "H0", es decir no todas
las varianzas son iguales.
228
Figura 119: Prueba de Barlett para el flujo de agua

Bartlett’s Test
P-Value 0,000
1812
1100
1500
0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00


ya que son distintos valores de flujo de agua y los datos también son
aleatorios.


229
Figura 120: Análisis de varianza del flujo de agua del molino

demás, en este caso, el tratamiento con flujo de agua de 1100 litros/h es
el que posee una productividad mayor que los demás valores de flujo.
230
Por lo tanto, se determina que el flujo de agua influye en la productividad
del molino en la producción de cementos portland tipo HE.

que hay una relación muy alta entre la productividad y el flujo de agua.
Dicho lo anterior, se concluye que, a menor flujo de agua, la

productividad en la producción de cementos portland tipo HE es mayor.

En la figura 122, se muestra que hay diferencias marcadas entre los

tratamientos.
Figura 121: Gráfico de residuos para el flujo de agua
231
Figura 122: Gráfico de intervalos para el flujo de agua
Interval Plot of 1812; 1100; ...

95% CI for the Mean
168
166
164
Data
162
160
1812 1100 1500
5.4.3.5 Velocidad del clasificador dinámico
Para realizar el análisis de la velocidad del clasificador dinámico y

conocer de qué manera influye en la productividad del molino, se ha
recopilado datos durante 2 meses de operación, los cuales se
encuentran los anexos 25, 26 y 27.
Las muestras por utilizar serán la productividad para 103 rpm, 97 rpm y
100 rpm.

232

Figura 123: Productividad con 103 rpm

233

234


Figura 126: Prueba de Levene velocidad del clasificador dinámico

P-Value 0,000
103 Levene’s Test
P-Value 0,000
97
100
0 1 2 3 4 5 6
235
Figura 127: Prueba de Barlett velocidad del clasificador dinámico

Bartlett’s Test
P-Value 0,000
103
97
100
0 1 2 3 4 5 6

ya que son distintos valores de velocidad del clasificador dinámico y los
datos también son aleatorios.


236
Figura 128: Análisis de varianza velocidad del clasificador dinámico

demás, en este caso, se observa que la productividad se incrementa a
medida que la velocidad disminuye, pero no se observa una variación
significativa entre las medias, ya que entre 97 y 100 rpm la diferencia es
mínima.
237
Por lo tanto, se determina que la velocidad del clasificador dinámico
influye en la productividad del molino en la producción de cementos
portland tipo HE.

que hay una buena relación entre la productividad y la velocidad del
clasificador dinámico.
Dicho lo anterior, se concluye que, a menor velocidad del clasificador

dinámico, la productividad en la producción de cementos portland tipo
HE es mayor.

normal y los datos presentan variación con respecto al valor de 0, con
excepción de los datos con velocidad de 97 rpm que presentan variación
mínima.
En la figura 130, se muestra que un tratamiento tiene una diferencia

marcada de los otros dos, mientras entre estos últimos hay diferencias
mínimas.
238
Figura 129: Gráfico de residuos velocidad del clasificador dinámico
Figura 130: Gráfico de intervalos velocidad del clasificador dinámico

95% CI for the Mean
172
170
168
166
Data
164
162
160
103 97 100
239
5.4.3.6 Presión hidráulica de los rodillos
Para realizar el análisis de la presión hidráulica y conocer de qué

manera influye en la productividad del molino, se ha recopilado datos
durante 3 meses de operación, los cuales se encuentran los anexos 28,
29 y 30.
Las muestras por utilizar serán la productividad para 102 BAR, 95 BAR y
97 BAR.




240
Figura 131: Productividad con 102 BAR

241


242
Figura 134: Prueba de Levene para la presión hidráulica

P-Value 0,000
102 Levene’s Test
P-Value 0,000
95
97
0 1 2 3 4 5 6 7 8

243
Figura 135: Prueba de Barlett para la presión hidráulica

Bartlett’s Test
P-Value 0,000
102
95
97
0 1 2 3 4 5 6 7

ya que son distintos valores de presión hidráulica y los datos también
son aleatorios.


244
Figura 136: Análisis de varianza de la presión hidráulica

demás, en este caso, se observa que la productividad se incrementa a
medida que la presión hidráulica aumenta.
245
Por lo tanto, se determina que la presión hidráulica influye en la
productividad del molino en la producción de cementos portland tipo HE.

que hay una relación regular entre la productividad y la presión hidráulica
de los rodillos, esto se debe a que no se observa mucha diferencia a
presiones bajas, pero si una diferencia más marcada cuando se logran
presiones altas.
Dicho lo anterior se concluye que a mayor presión hidráulica la

productividad es mayor en la producción de cemento portland tipo HE.

normal y los datos presentan variación mínima con respecto al valor de
0, con excepción de los datos con presión de 95 BAR que presentan
variación marcada.
En la figura 138, se muestra que hay diferencias entre los tratamientos,

en especial cuando la presión hidráulica se incrementa a un valor de 102
BAR.
246
Figura 137: Gráfico de residuos para la presión hidráulica
Figura 138: Gráfico de intervalos para la presión hidráulica

95% CI for the Mean
171
170
169
168
Data
167
166
165
164
163
102 95 97
En la tabla 37 se presenta un resumen de las variables críticas analizadas.
247
Tabla 37: Resumen del análisis de las variables críticas
Variable Valor de Hipótesis R2 ¿Influye en la ¿Pasa a
p aceptada productividad? etapa de
mejora?
C3S del 0,455 H0 0 NO NO
clinker
Temperatura 0 H1 94,59 SI SI
del clinker
Flujo de gas 0 H1 7,55 SI NO
Flujo de 0 H1 92,28 SI SI
agua
Velocidad 0 H1 75,68 SI SI
del
clasificador
dinámico
Presión 0 H1 43,92 SI SI
hidráulica de
los rodillos
El C3S del clinker no pasará a la etapa mejorar ya que se demostró que no influye en
la productividad del molino, mientras que el flujo de gas tampoco será elegido ya que
tiene un valor de R2 muy bajo.
El resto de las variables citadas a continuación pasarán a la etapa de mejora del

método:
 Temperatura del clinker.

 Flujo de agua del molino.
 Velocidad del clasificador dinámico.
 Presión hidráulica de los rodillos máster.
248
5.4.4 Etapa mejorar
En esta etapa, se van a desarrollar estrategias de optimización para reducir

la temperatura del clinker y para definir la configuración óptima de las variables
que corresponden a parámetros de operación del molino (flujo de agua,
velocidad del clasificador dinámico y presión hidráulica de los rodillos máster).
5.4.4.1 Optimización de la temperatura del clinker
Según la etapa analizar, mientras menor sea la temperatura del

clinker mayor es la productividad del molino en la producción de
cemento portland tipo HE.
De los procesos que se catalogaron como más importantes para esta

investigación en la etapa definir, se va a elegir el proceso de molienda
de cemento para identificar la oportunidad de mejora que pueda ayudar
a reducir la temperatura del clinker, para ello se va a utilizar el ciclo
PDCA.
 Planear
La planta cuenta con un transportador de cangilones y dos fajas

transportadoras (faja A y faja B), las cuales distribuyen el clinker en la
cancha de almacenamiento, y a su vez, dos fajas de extracción (faja 1 y
faja 2).
La faja 1 suministra clinker mediante dos alimentadores vibratorios hacia

el molino vertical LM 56 2 + 2 CS, estos vibradores tienen una capacidad
de 300 TM/h.
249
La faja 2 es una faja reversible con un vibrador que alimenta clinker
hacia el molino vertical y también hacia los molinos de bolas de la planta,
este vibrador tiene una capacidad de 100 TM/h.
El vibrador de la faja 2 fue diseñado para alimentar clinker hacia los

molinos de bolas y solo se usa como contingencia para alimentar clinker
para el molino vertical, pero al no ser de la capacidad que el molino
vertical requiere, no es adecuada para mantener el molino en operación.
Normalmente la producción del horno está dirigida hacia los puntos 1 y

2, y estos a su vez, se usan para alimentar clinker al molino para la
producción de todos los tipos de cemento.
Por otra parte, se apila en el punto 3 con poca frecuencia, esencialmente

cuando los molinos de bolas arrancan y muy rara vez hacia el molino
vertical cuando se presentan fallas en los vibradores 1 y 2.
Figura 139: Proceso de descarga y extracción de clinker
250
Cuando se produce cementos portland tipo HE, se ha demostrado que
utilizar clinker con alta temperatura reduce la productividad, en el caso
de la planta, es porque se alimenta clinker desde los puntos 1 y 2.
Esto significa que el clinker proveniente del horno a una temperatura de

más o menos 120°C, es alimentado directamente al molino.
Se propone reducir la temperatura del clinker utilizando las siguientes

estrategias:
 Instalar un alimentador vibratorio de la misma capacidad que los

vibradores 1 y 2 en el punto más alejado posible de la faja 2. La
faja reversible B tiene una longitud de 100 m y la faja 2 de 80 m,
por lo que es factible la instalación de un vibrador más.
 Apilar en la nueva compuerta 3 con frecuencia, de tal manera que
se pueda almacenar clinker para la producción de cemento
portland tipo HE.
 Apilar solo la cantidad necesaria para que no se concentre la
temperatura.
Figura 140: Propuesta de alimentador vibratorio de clinker
251
Las figuras 139 y 140 han sido realizadas en base a los anexos 31 y 32.
 Hacer
A continuación, se presentan todas las características en cuanto al

diseño del alimentador vibratorio.
Datos del material:
 Producto: Clinker.
 Capacidad: 300 TM/h.
 Densidad del material: 1,3 TM/m3.
 Tamaño de grano: 0 – 50 mm.
 Humedad: 0,3%.
 Temperatura: < 140°C.
 Características del producto: Fluido, polvoso, abrasivo.
Diseño de la estructura:
 Tipo de canal: Paralelo.

 Longitud de fondo: 1500 mm.
 Longitud total: 1620 mm.
 Ancho de fondo: 1200 mm.
 Ancho externo: 1590 mm.
 Ancho total: 1918 mm.
 Altura total con bandeja: 1275 mm.
 Material de la estructura: Acero al carbón SAE 1020.
 Espesor mínimo: 4,76 mm.
 Material de planchas antidesgaste: USI AR 400.
 Espesor mínimo: 12 mm.
 Peso aproximado: 880 kg.
252
Accionamiento:
 Modelo: VIMOT ® S-20-6.

 Cantidad: 2.
 Potencia: 2 x 1,35 KW.
 Voltaje: 220/380/440 V.
 Número de fases: 3.
 Amplitud máxima: 6 mm.
 Frecuencia: 60 +/- 3 Hz.
 Frecuencia vibratoria: 1150 VPM.
 Clase de aislamiento: F.
 Clase de protección: IP-66.
 Control de amplitud: Cambio de la posición del contrapeso y del
convertidor de frecuencia.
 Lubricación: Grasa.
 Peso unitario: 70 Kg.
El alimentador vibratorio se puede observar en la figura 141, el plano del

equipo se encuentra en el anexo 33.
Figura 141: Alimentador vibratorio propuesto
Fuente: La empresa
253
La instalación del equipo la realizará una empresa contratista, los costos
para realizar el montaje se muestran a continuación en la tabla 38:
Tabla 38: Costos de instalación del vibrador 3

Descripción Cantidad Costo unitario Costo total
Mano de obra
Ingeniero
supervisor 1 S/.4.000,00 S/.4.000,00
Supervisor de
seguridad 1 S/.2.500,00 S/.2.500,00
Técnicos
mecánicos 3 S/.1.800,00 S/.5.400,00
Total S/.11.900,00
Equipos
Compuerta 1 $18.500,00 S/.61.050,00
Motor vibratorio 1 $1.750,00 S/.5.775,00
Sensor de
proximidad NI40-
CP40-DFZ30X2
TURCK 2 S/.1.074,84 S/.2.149,68
Muelles de
caucho 3.7541 5 $340,00 S/.5.610,00
Total S/.74.584,68
Costo total S/.86.484,68
Fuente: La empresa
 Verificar
Al no estar instalada la compuerta, no se tiene información para poder

verificar los resultados de la propuesta de reducción de temperatura del
clinker.
Para poder tener una idea aproximada de la efectividad de la propuesta,

se va a comparar la productividad con la menor temperatura del clinker
lograda, es decir 170 TM/h a 42°C (punto 5.4.3.2), con varias muestras
que se obtienen a temperatura normal de producción, es decir alrededor
de 106°C en promedio (anexos 34, 35 y 36).
254
La productividad del molino de 170 TM/h utilizando clinker con 42°C, se
alcanzó suministrando el material de los vibradores 1 y 2, con la
diferencia de que, en esas fechas, durante 10 días, el horno dejo de
producir debido al mantenimiento anual, y, por lo tanto, la zona de
almacenamiento se enfrió de forma natural.
La productividad de 161 TM/h a 106°C en promedio, se obtuvo

alimentando clinker por los mismos vibradores en condiciones normales
de operación del horno.
En la tabla 39, se muestra el incremento de la productividad logrado por

reducir la temperatura de un promedio de 106°C a 42°C.
Tabla 39: Incremento de la productividad del cemento portland tipo HE

Productividad con Productividad Diferencia Incremento
clinker a 106°C en con clinker a
promedio 42°C
160 TM/h a 94°C 170 TM/h 10,48 TM/h 7%
161 TM/h a 111°C 8,9 TM/h 6%
163 TM/h a 113°C 7,44 TM/h 5%
Promedio 6%
En síntesis, comparando la productividad promedio de 170 TM/h a 42°C,

con la productividad promedio de 161 TM/h a 106°C, se determina que
se puede incrementar la productividad del molino vertical en la
producción de cemento portland tipo HE, en al menos 6%.
255
 Actuar
El clinker destinado a la producción de cemento portland tipo HE, se

apilará en la pila 3 según el programa de la tabla 40:
Tabla 40: Requerimiento semanal de clinker

Descripción Cantidad Unidad
(*) Requerimiento de cemento portland tipo HE (A) 3000 TM/semana
(*) Requerimiento de clinker (B=A*0.75) 2250 TM/semana
(*) Producción del horno (C) 210 TM/hora
Tiempo de producción para cumplir con 10,71 horas
requerimiento de cemento portland tipo HE (D=B/C)
Tiempo de producción real (E) 12 horas
Cantidad de clinker a almacenar en pila 3 (F= C*E) 2520 TM/semana
Productividad del molino vertical (optimizado) (G) 175 TM/h
Tiempo de producción del molino vertical (H=A/G) 17,14 horas
Día de producción de clinker Día 1
Día de producción de cemento portland tipo HE Día 7
(*) Información aproximada de la empresa
De la tabla 40, se indica que para un requerimiento de 3000 TM

semanales de cemento portland tipo HE, se necesita producir 2250 TM
de clinker por semana.
Para cumplir con la demanda, se necesitan 10,71 horas de producción,

considerando un pequeño stock de seguridad se redondea a 12 horas,
las cuales se van a utilizar para producir 2520 TM de cemento
semanales.
256
Asumiendo una productividad optimizada del molino de 175 TM/h, se
puede trabajar 17,14 horas para llegar al requerimiento de cemento de
3000 TM semanales.
De lo anterior, en el primer día de la semana, se producirá el lote de

clinker y se esperará hasta el último día de la semana, para utilizarlo en
la producción de cemento portland tipo HE.
De esta forma el clinker se podrá enfriar a temperatura ambiente el resto

de los días, con esto se garantiza el incremento de la productividad del
molino vertical LM 56 2 + 2 CS.
5.4.4.2 Optimización de los parámetros del proceso
Se va a utilizar el diseño de experimentos (DOE), para establecer los

valores óptimos de los parámetros del proceso críticos definidos en la
etapa analizar, los cuales son: flujo de agua, velocidad del clasificador
dinámico y presión hidráulica de rodillos.
Se realizará un diseño factorial completo de 3 factores, es decir será 2 3.

Se han fijado los datos de entrada para el diseño de experimentos en la
tabla 41. Estos datos han sido obtenidos de los anexos 22, 23, 25, 27,
28 y 30.
Tabla 41: Datos de entrada

Parámetro/Valores Valor máximo Valor mínimo
Flujo de agua (l/h) 1500 1100
Velocidad del clasificador 103 100
dinámico (rpm)
Presión hidráulica de los 102 97
rodillos M (BAR)
257
En la tabla 42, se muestra el diseño propuesto con la herramienta
MINITAB, mediante la cual se indican los experimentos a realizar.
Tabla 42: Diseño de los experimentos

Flujo de agua (l/h) Velocidad del clasificador dinámico Presión hidráulica de
(rpm) los rodillos M (BAR)
1100 100 97
1500 100 97
1100 103 97
1500 103 97
1100 100 102
1500 100 102
1100 103 102
1500 103 102
En la tabla 43, se observan los resultados obtenidos al ejecutar los

experimentos en el simulador; se consideraron los siguientes
parámetros:
 Temperatura del clinker en un rango de 40°C a 60°C.

 Flujo de gas del molino de 490000 m3/h.
 Flujo de aditivo de molienda de 100 litros/h.
258
Tabla 43: Resultados de los experimentos
Flujo de agua Velocidad del Presión Productividad
(l/h) clasificador dinámico hidráulica de (TM/h)
(rpm) los rodillos M
(BAR)
1100 100 97 164
1500 100 97 165
1100 103 97 175
1500 103 97 176
1100 100 102 177
1500 100 102 177
1100 103 102 168
1500 103 102 166
Los resultados completos de los experimentos se muestran en los

anexos 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43 y 44.
En las figuras 142 y 143 se observan la gráfica de efectos y el gráfico de

cubo.
La gráfica de efectos muestra cuales son los efectos e interacciones más

significativos.
En este caso se tiene solo una interacción significativa, la cual es la

velocidad del clasificador dinámico con la presión hidráulica de los
rodillos máster (BC), el resto no son significativos.
Esto quiere decir que la mayor productividad puede ser alcanzada

utilizando valores óptimos de velocidad y presión.
259
Figura 142: Gráfica de efectos
Figura 143: Gráfico de cubo
260
La gráfica de cubo muestra cuales son los valores óptimos para la
velocidad del clasificador dinámico y presión hidráulica de los rodillos
máster, los cuales son 100 rpm y 102 BAR para obtener una
productividad de 177 TM/h.
Inicialmente, con la instalación de una nueva compuerta de extracción,

que pueda conseguir una reducción de la temperatura del clinker a
valores de 42°C, se logró un incremento del 6% en la productividad (de
161 a 170 TM/h).
Con la optimización de los valores de velocidad del clasificador y presión

hidráulica se ha logrado incrementar un 4% más (de 170 a 177 TM/H).
Es decir, es factible incrementar en al menos 10% la productividad del

molino en la producción de cemento portland tipo HE.
A continuación, se van a mostrar la prueba de normalidad, el control estadístico,

la capacidad y el nivel sigma de los nuevos valores de productividad del molino
en la producción de cementos portland tipo HE, con la finalidad de conocer en
qué medida ha mejorado el proceso.
Para realizar el análisis se han tomado los datos de productividad obtenidos en

el simulador con el promedio más alto, es decir el de 177 TM/h (anexo 41).
Para la prueba de normalidad, las hipótesis son las siguientes:

261
En la figura 144, los datos presentan una media de 177,3, desviación estándar
de 2,263 y un valor de "p" de 0,068; este valor al ser mayor que 0,05, indica que
no existe evidencia significativa para afirmar que los datos no siguen una
distribución normal, por lo tanto, se acepta "H0".
Figura 144: Prueba de normalidad
En la figura 145 se observa que los datos se encuentran bajo control estadístico.
262
Figura 145: Grafico de control I-MR
Productividad - situación propuesta

183
UCL=182,17
180
Individual Value
_
177 X=177,25
174
LCL=172,33
171
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
Observation
6,0 UCL=6,044
4,5
Moving Range
3,0
__
MR=1,85
1,5
0,0 LCL=0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
Observation
En la figura 146, se observa el índice "Cp" (variabilidad) de 1,02 (rango 2 a nivel

mundial), el cual indica que es parcialmente adecuado y requiere de un control
estricto.
El índice "Cpk" (centralidad) de 0,56, el cual indica que es un proceso que a largo
plazo debe mejorar. Asimismo, se ve que en total hay 46859,61 partes por millón
fuera de las especificaciones.
263
Figura 146: Capacidad del proceso – situación propuesta
Según la figura 147, el nivel sigma es 1,68, el cual indica que sigue siendo un
proceso no capaz, pero ha mejorado considerablemente con respecto a la
situación actual.
264
Figura 147: Nivel sigma del proceso – situación propuesta
En la tabla 44, se observa el resumen de los valores de capacidad de proceso y

nivel sigma de la situación actual y de la situación propuesta.
Tabla 44: Capacidad del proceso y nivel sigma

Indicador Situación actual Situación propuesta
Productividad media (TM/h) 164 177
Cp 0,79 1,02
Cpk -1,12 0,56
Z -3,36 1,68
265
5.4.5 Etapa controlar
Una vez definidas las acciones de mejora en el apartado anterior, se van a

establecer planes de mantenimiento para los equipos involucrados en dichas
mejoras.
De esta forma al tener controlada la operatividad del equipo, éste no solo va a

cumplir su función, sino también los lineamientos fijados en la etapa mejorar.
Dichos lineamientos son el suministro de clinker por el nuevo alimentador

vibratorio, y los rangos en donde se debe mantener los parámetros del proceso
definidos en el DOE (100 rpm de velocidad del clasificador dinámico y 102 BAR
de presión hidráulica de los rodillos máster).
Conforme a lo anterior, en las tablas siguientes, se van a establecer los planes

de mantenimiento predictivo y preventivo para los siguientes equipos:
 Alimentador vibratorio de clinker.

 Clasificador dinámico.
 Sistema hidráulico de los rodillos máster.
Tabla 45: Plan de mantenimiento predictivo para el vibrador de clinker

Componente Actividad Estado (Parado o en marcha) Frecuencia
Alimentador Inspección de fugas de M Diario
vibratorio material
Inspección de estado P Semestral
clapeta interna
Inspección de estado de P Anual
manivela de regulación
manual
Verificación del estado de M Semanal
los sensores de posición
266
Motor Monitoreo de M Diario
temperaturas de
rodamientos
Monitoreo vibracional de M Diario
rodamientos
Verificación de estado de M Diario
pernos de anclaje y base
Verificación de la M Diario
presencia de ruidos
extraños e identificación
de la fuente
Verificación del M Diario
funcionamiento del
ventilador de
refrigeración
Prueba de aislamiento P Semestral
del motor
Reductor Monitoreo de M Diario
temperaturas del reductor
Monitoreo vibracional del M Diario
reductor
pernos de anclajes y
bases
Verificación de nivel y M Diario
color de aceite
Verificación de la M Diario
presencia de ruidos
extraños e identificación
de la fuente
Inspección de P Anual
componentes internos
267
Verificación de limpieza M Semanal
del respiradero de aceite
Muestreo de aceite P Anual
Verificación de fugas de M Diario
aceite
Conforme con las tareas de mantenimiento predictivo, se verificó en el listado de

averías del año 2015 (anexo 45), que ningún alimentador vibratorio de clinker
había presentado fallas.
Por lo tanto, todas las tareas de mantenimiento preventivo estarán sujetas a la

condición del equipo y se seguirá dando mayor énfasis a las tareas predictivas.
Tabla 46: Plan de mantenimiento preventivo para el vibrador de clinker

Alimentador Cambio de sensores P Según condición
vibratorio de posición
Parchado de agujeros P Según condición
Cambio de clapeta P Según condición
interna
Cambio de manivela P Según condición
de regulación
Motor Cambio de P Según condición
rodamientos
Rebobinado del motor P Según condición
Cambio de motor P Según condición
Reductor Cambio de reductor P Según condición
Cambio de aceite P Según condición
268
Tabla 47: Plan de mantenimiento predictivo para el clasificador dinámico
Componente Actividad Estado (Parado o en Frecuencia
marcha)
Motor Monitoreo de temperaturas de M Diario
rodamientos
rodamientos
pernos de anclaje y base
Verificación de la presencia de M Diario
ruidos extraños e identificación
de la fuente
Verificación del funcionamiento M Diario
del ventilador de refrigeración
Prueba de aislamiento del P Semestral
motor
Inspección del motor con M Semanal
cámara Termográfica
Verificación del estado del M Semanal
sensor de marcha
Reductor Monitoreo de temperaturas del M Diario
reductor
Monitoreo vibracional del M Diario
reductor
pernos de anclajes y bases
Verificación de nivel y color de M Diario
aceite
de la fuente
Inspección de componentes P Semestral
269
internos
Verificación de limpieza del M Semanal
respiradero de aceite
Muestreo de aceite P Semestral
Verificación de fugas de aceite M Diario
Verificación del estado del M Diario
acoplamiento
sensores de temperatura y
presión de aceite
Álabes Verificación de estado y P Semanal
móviles registro de desgaste de los
álabes
Verificación de estado de topes P Semanal
Álabes fijos Verificación de estado de los P Semanal
álabes
Verificación del estado de P Semanal
cubos soporte
Cuerpo del Verificación del estado del sello P Semanal
clasificador de alta eficiencia
Verificación del estado de P Semanal
juntas de expansión
Verificación del estado del P Semanal
recubrimiento con cerámico del
cuerpo
termocupla
En el caso del clasificador dinámico, si han existido averías durante el año 2015
(anexo 46), esto se debe que el equipo trabaja a velocidades altas del motor
270
para poder obtener la fineza del producto final, teniendo como consecuencia
desgaste prematuro tanto en los componentes internos como externos.
En la figura 148 se observan la cantidad de averías del equipo por cada modo de
falla ocurrido.
271
Figura 148: Averías en el clasificador dinámico en el año 2015
Averías del año 2015

8 1.000
7 .900
.800
6
.700
5 .600
4 .500
3 .400
.300
2
.200
1 Frecuencia
.100
0 .000 Acumulado
272
Según la figura 148, los trabajos más críticos son las siguientes:
 Cambio de cubos de los álabes fijos.

 Cambio de álabes móviles.
 Reparación de ejes de álabes fijos (es mejor realizar el cambio del álabe
para un mejor desempeño).
 Cables sueltos fuera de bandeja porta cables.
 Refuerzo con recubrimiento cerámico al interior del cuerpo del clasificador
dinámico.
 Cambio de álabes fijos.
Considerando estos trabajos de reparación que representan el 80% del total y

los trabajos menos críticos, los cuales se han realizado 1 vez en el año, es que
se va a definir la frecuencia de mantenimiento en la tabla 48, para poder calcular
aproximadamente cuánto costará el mantenimiento del equipo anualmente.
Tabla 48: Plan de mantenimiento preventivo del clasificador dinámico

Motor Cambio de P Según condición
rodamientos
Rebobinado del P Según condición
motor
Cambio de sensores P Anual
de temperatura
de vibración
Cambio del sensor P Anual
de marcha
Reductor Cambio de P Según condición
componentes del
reductor
273
Cambio de reductor P Según condición
Cambio de aceite P Anual
Cambio del P Según condición
acoplamiento
de temperatura
Cambio de sensor P Anual
de presión de aceite
Álabes Cambio de álabes P Trimestral
móviles móviles
Cambio de topes P Semestral
Álabes fijos Cambio de álabes P Trimestral
fijos
Cambio de cubos P Trimestral
soporte
Cuerpo del Cambio del sello de P Semestral
clasificador alta eficiencia
Cambio de junta de P Semestral
expansión
Ordenamiento del P Semestral
cableado para
instrumentos
Relleno con P Semestral
recubrimiento
cerámico del cuerpo
del clasificador
Cambio de sensores P Según condición
de temperatura del
eje del clasificador
Cambio de M Según condición
termocupla
274
Teniendo las frecuencias de mantenimiento preventivo, se puede fijar el costo
anual de este, el cual se muestra en la tabla 49.
Tabla 49: Costo anual de mantenimiento preventivo para el clasificador

Actividad Componentes Cantidad Costo unitario Costo total
Cambio de Termo 3 unidades S/.290,44 S/.871,32
sensores de resistencia RTD
temperatura tipo PT100
del motor y
reductor
Cambio de Sensor de 2 unidades S/.2 076,05 S/.4 152,10
sensores de vibración con
vibración del transmisor HS-
motor 422
Cambio del Sensor de 1 unidad S/.941,01 S/.941,01
sensor de marcha NI-
marcha M181-VP4X
TURCK
Cambio del Sensor de 1 unidad S/.536,27 S/.536,27
sensor de presión de
presión de aceite
aceite del
reductor
Cambio de Aceite MOBIL 20 galones S/.130,31 S/.2 606,20
aceite SHC 630
Cambio de Álabes móviles 360 unidades S/.121,89 S/.43 880,4
álabes móviles
Cambio de Topes de álabes 23 kg S/.22,23 S/.511,29
topes de móviles
álabes móviles
Cambio de Álabe fijo con 30 unidades S/.2 722,85 S/.81 685,5
álabes fijos paleta bimetálica
275
cromo - carbón
Cambio de Cubos de álabes 30 unidades S/.205,2 S/.6 156
cubos soporte fijos
Cambio del Sello de alta 1 unidad S/.15 965,16 S/.15 965,16
sello de alta eficiencia
eficiencia
Cambio de Junta de 1 unidad S/.6 700 S/.6 700
junta de expansión
expansión
Ordenamiento - - - -
del cableado
para
instrumentos
Relleno con Recubrimiento 8 KITS S/.1 790 S/.14 320
recubrimiento PNEU WEAR
cerámico del LOCTITE HIGH
cuerpo del TEMPERATURE
clasificador LOC 983.8
Total S/.178 325,23
Fuente: La empresa
Tabla 50: Plan de mantenimiento predictivo para el sistema hidráulico

marcha)
Motor Monitoreo de temperaturas de M Diario
rodamientos
rodamientos
Verificación de estado de pernos M Diario
de anclaje y base
276
de la fuente
Verificación del funcionamiento M Diario
del ventilador de refrigeración
Prueba de aislamiento del motor P Semestral
Bomba Monitoreo de temperatura de la M Diario
bomba
Verificación de estado de pernos M Diario
de anclaje y base
de la fuente
Verificación de fugas de aceite M Diario
Verificación del filtro de aceite M Diario
Verificación del nivel y color del M Diario
aceite en mirilla
Registro de la presión de marcha M Diario
Registro de la contrapresión
Registro de la presión de las M Diario
bombas
Verificación de la limpieza del M Diario
respiradero del tanque
Verificación de la limpieza de las P Semestral
válvulas
Verificación del funcionamiento P Semestral
de las bobinas de las válvulas
Tuberías Verificación de fugas de aceite M Diario
Acumuladores Verificación de fugas de aceite M Diario
de nitrógeno Registro de la presión de P Semanal
nitrógeno de los acumuladores
277
Conforme con las tareas de mantenimiento predictivo, se verificó en el listado de
averías del año 2015 (anexo 47), que no se han presentado fallas en el sistema
hidráulico de los rodillos máster.
El resto tareas de mantenimiento preventivo estarán sujetas a la condición del

equipo y se seguirá dando mayor énfasis a las tareas predictivas.
Tabla 51: Plan de mantenimiento preventivo para el sistema hidráulico

marcha)
Motor Cambio de rodamientos P Según condición
Rebobinado del motor P Según condición

Bomba Cambio de sellos mecánicos P Según condición
Cambio de manómetros P Según condición
Cambio de bomba P Según condición
Cambio de aceite P Semestral
Cambio de válvulas y P Según condición
bobinas
Cambio de filtro de aceite P Semestral
Tuberías Cambio de uniones y P Según condición
conectores
Soldeo de tubería P Según condición
Cambio de tramos de tubería P Según condición
Acumuladores Cambio de acumuladores P Según condición
de nitrógeno Relleno de nitrógeno P Según condición
Como se observa en la tabla 51, el cambio de aceite y elemento filtrante del

sistema se hace cada seis meses por recomendación del fabricante, ya que es
278
uno de los sistemas clave para el funcionamiento del molino vertical, por lo que
se va a considerar el costo que representa su mantenimiento.
Tabla 52: Costo anual de mantenimiento preventivo del hidráulico

Actividad Componentes Cantidad Costo total
Cambio de Aceite MOBIL 55 galones S/. 733,22
aceite DTE 24
Cambio de Elemento 1 unidad S/. 1 560,90
filtro de aceite filtrante pos-
20.1-300255
Total S/. 2 294,12
Fuente: La empresa
5.5 Utilidad obtenida
En la tabla 54, se observa la optimización de los indicadores fijados en la primera

parte de esta investigación, los cuales son las toneladas producidas, consumo de
energía y consumo de aditivo de molienda.
Los datos usados para describir la situación actual se encuentran en la tabla 26 y los
datos usados para describir la situación propuesta se encuentran en el anexo 41.
El consumo de aditivo para la situación propuesta fue calculado manualmente, ya que

el simulador solo entregó los litros por hora consumidos, el cálculo se hizo de la
siguiente manera (Ver tabla 53):
E= (B*A*C) /D*1000
(56)
279
Tabla 53: Cálculo del consumo de aditivo de molienda de la propuesta
A Flujo de aditivo 101,2 litros/h
B Densidad del aditivo 1,23 kg/litro
C Dilución 50%
D Productividad 177 TM/h
E Consumo de aditivo 351,63 gr/TM
Fuente: La empresa
Tabla 54: Optimización de indicadores
Descripción Unidad Actual Propuesta Optimización

Toneladas producidas TM/h 164 177 7,93%
Consumo de energía KW-h/TM 33,91 30,04 -11,41%
Consumo de aditivo gr/TM 369,46 351,63 -4,83%
Con el incremento de la productividad a 177 TM/h, se reduce el consumo de energía

en 11,41% y el consumo de aditivo en 4,83%.
Como se determinó en el capítulo III, hay una utilidad de S/.64.795.830 cuando se

produce cemento portland tipo HE con el molino vertical, ya que alcanza en promedio
una productividad de 164 TM/h.
En la tabla 55, se observa que se tuvo un incremento de la utilidad en S/.5.389.606

al incrementar la productividad del molino en la producción de cemento portland tipo
HE a 177 TM/h.
280
Tabla 55: Utilidad obtenida al incrementar la productividad
Ítem Descripción Actual Propuesta Diferencia Fuente
A Productividad 164 TM/h 177 TM/h 13 TM/h Tabla 54
B Horas 24 24
C Producción diaria 3936 TM 4248 TM 312 TM A*B
D Yeso 196,8 TM 212,4 TM 15,6 TM Anexo 11
E Puzolana 787,2 TM 849,6 TM 62,4 TM Anexo 11
F Clinker 2952 TM 3186 TM 234 TM Anexo 11
G Energía 34 KW-h/TM 30 KW-h/TM -4 KW-h/TM Tabla 54
H Aditivo 369 gr/TM 352 gr/TM -17 gr/ TM Tabla 54
I Costo de clinker S/.442.800 S/.477.900 S/.35.100 Anexo 12
J Costo de puzolana S/.7.872 S/.8.496 S/.624 Anexo 12
K Costo del yeso S/.7.872 S/.8.496 S/.624 Anexo 12
L Costo de aditivo S/.3.631 S/.3.738 S/.107 Anexo 12
M Costo de energía S/.40.147 S/.38.232 -S/.1.915 Anexo 12
N Costo total S/.502.322 S/.536.862 S/.34.540 I+J+K+L+M
O Ingresos S/.1.852.235 S/.1.999.059 S/.146.824 Anexo 12
P Utilidad S/.1.349.913 S/.1.462.197 S/.112.283 O-N
Q Costo anual S/.24.111.464 S/.25.769.388 S/.1.657.924 N*4*12
R Ingreso anual S/.88.907.294 S/.95.954.824 S/.7.047.529 O*4*12
S Utilidad anual S/.64.795.830 S/.70.185.436 S/.5.389.606 R-Q
Fuente: Elaboración propia en base a información aproximada de la empresa
281
CAPÍTULO VI
EVALUACIÓN DEL MÉTODO
282
EVALUACIÓN DEL MÉTODO
En este capítulo se va a evaluar el método propuesto según las ventajas y

desventajas que presenta, la parte económica y los beneficios logrados.
6.1 Ventajas del método propuesto
Entre las ventajas más importantes se tienen:
 Extensa bibliografía: Se ha podido encontrar bastantes fuentes de

información, tanto teórica como práctica en donde se desarrolla el Seis
Sigma.
 Estructuración del método: Se ha estructurado el método de tal forma que sea
sencillo de aplicarlo.
 Flexibilidad: Si bien es cierto hay una estructura a seguir, también hay una
amplia gama de herramientas cualitativas y cuantitativas que se pueden
ajustar según los objetivos de cada etapa.
 Uso de MINITAB: El programa MINITAB 17 ha sido clave para desarrollar
gran parte del método.
 Problema de la empresa: Este problema de la baja productividad del molino
cuando produce cemento portland tipo HE existe desde hace buen tiempo,
por tal motivo despertó mucho interés en el autor de esta tesis.
6.2 Desventajas del método propuesto
Entre las desventajas más importantes se tienen:
 Acceso a la información: Al ser una gran empresa cementera, se ha tenido un

limitado acceso a la información.
283
 Sistema de producción: Según lo investigado es más común utilizar el Seis
Sigma en sistemas de producción por lote que en sistemas de producción
continuos.
 Requisitos: Para ejecutar algunas herramientas como el análisis de la varianza
los datos deben de cumplir primero ciertos requisitos estadísticos.
 Máxima producción: No se logró llegar a la producción nominal del molino de
180 TM/h, se llegó a 177 TM/h.
6.3 Evaluación económica
Para el cálculo de la tasa de interés se va a utilizar la metodología CAPM

(valoración de activos financieros).
Según Barra (2008), el CAPM es una teoría que busca estimar los precios de los
activos sujetos a riesgo y, para ello, establece una relación entre la tasa de
rendimiento esperada de un activo y el riesgo que tiene el mismo.
Según el CAPM, la fórmula del costo del capital propio es: (Barra 2008).
Ke = rf + β(rm – rf)
(57)
Dónde:
Ke = Costo del capital propio

rf = Tasa libre de riesgo
rm = Retorno del mercado
β = Beta de la acción o activo
rm – rf = Prima de riesgo del mercado
En la tabla 56 se muestra el cálculo del costo de oportunidad de capital:
284
Tabla 56: Costo de oportunidad de capital
Indicador Símbolo Valor Fuente
Tasa libre de riesgo rf 5,8% MEF
Beta de la acción o activo β 1,31% Damodaran
Uso en la práctica (Rendimiento
Prima de riesgo del mercado (rm-rf) 6% histórico del IGBVL - Tasa libre de
riesgo)
Costo de capital propio Ke 13,69%
Los datos que serán usados para el cálculo del VAN se presentan en la tabla 57.
Tabla 57: Datos para el cálculo del VAN

Descripción Valor Fuente
Utilidad anual situación actual S/.64.795.830,44 Tabla 55
Utilidad anual situación propuesta S/.70.185.436,01 Tabla 55
Inversión para alimentador vibratorio S/.86.484,68 Tabla 38

Costo anual de mantenimiento preventivo para el S/.178 325,23 Tabla 49
clasificador
Costo anual de mantenimiento preventivo del S/. 2 294,12 Tabla 52
sistema hidráulico
Tasa de interés 14% Tabla 56
285
El cálculo del VAN de la situación actual de operación del molino vertical en la producción de cemento tipo HE y de la
propuesta de mejora se muestra en la tabla 58:
Tabla 58: Cálculo del VAN

SISTEMAS AÑOS
0 1 2 3 4 5 VAN
ACTUAL 0 S/.64.795.830 S/.64.795.830 S/.64.795.830 S/.64.795.830 S/.64.795.830 S/.222.449.332
PROPUESTO -S/.86.484,68 S/.70.004.817 S/.70.004.817 S/.70.004.817 S/.70.004.817 S/.70.004.817 S/.240.245.719
Se puede observar que el VAN es mayor con la propuesta de mejora que se ha planteado utilizando el método Seis
Sigma, por lo tanto, su puesta en marcha es recomendable y factible.
6.4 Beneficios del método propuesto
Este método es un aporte científico importante ya que no hay muchos estudios similares en empresas cementeras ni
en sistemas de producción continuos. Asimismo, las mejoras planteadas en esta tesis son factibles en el entorno práctico
de la planta de cemento.
286
CONCLUSIONES
 En el capítulo II se observó que el Seis Sigma sirve para mejorar

procesos y disminuir su desviación, utilizando herramientas tanto
cualitativas como cuantitativas y siendo capaz de estructurar la
investigación del problema mediante la metodología DMAIC; todo esto
bajo el marco de los principios del Seis Sigma. Adicionalmente se pudo
detallar el principio de funcionamiento de los equipos principales y de los
equipos auxiliares de un molino; esto da una mejor visión para
desarrollar el método de manera óptima.
 En el capítulo III se observó que cuando se produce cemento tipo HE se
produce 9,77% menos, se utiliza 4,99% más energía y se consume
7,18% más aditivo de molienda que cuando se produce cemento tipo 1P.
En base a estos indicadores se determinó que la pérdida anual por
producir cemento tipo HE es de S/.7.786.951 con respecto a la
producción de cemento tipo 1P.
 En el capítulo IV se plantearon 5 etapas: definición del mapa de
procesos, definición de la importancia del problema, definición de las
causas posibles del problema, aplicación de la metodología DMAIC y
definición de la utilidad obtenida.
 En el capítulo V se determinó que con una temperatura del clinker de
42°C, presión hidráulica de los rodillos máster de 102 BAR y velocidad
del clasificador dinámico de 100 rpm se puede incrementar la
productividad del molino vertical en la producción de cemento tipo HE a
177 TM/h, reducir el consumo de energía en 11,41% y el consumo de
aditivo de molienda en 4,83%. Estos indicadores se reflejan en un ahorro
de S/.5.389.606 con respecto a la situación actual.
 En el capítulo VI se determinó un VAN de S/.240.245.719 de la
propuesta de mejora, el cual es mayor al VAN de la situación actual
(S/.222.449.332); por lo tanto, es recomendable la realización de la
propuesta. Asimismo, se detallaron las ventajas, desventajas y
beneficios del método propuesto.
287
RECOMENDACIONES
 Se puede utilizar el método propuesto en esta tesis para poder evaluar

los problemas de otros equipos de la industria cementera ya sean
molinos verticales u horizontales, hornos y trituradoras.
 Se recomienda utilizar el método Seis Sigma no solo en procesos de
producción por lote, sino también en procesos de producción de flujo
continuo, como es el caso de esta tesis, es cuestión de plantear
adecuadamente el problema y las estrategias de solución.
 Se recomienda no solo utilizar el método Seis Sigma, sino también la
filosofía LEAN, el mantenimiento productivo total (TPM) o el
mantenimiento centrado en la confiabilidad (RCM), los cuales presentan
potentes resultados para la mejora de procesos.
 Se recomienda la comparación del trabajo de un molino vertical con
varios molinos de otras empresas para poder determinar las fortalezas y
en especial las oportunidades de mejora que existen, con la finalidad de
ahorrar costos de producción o incrementar las ventas de cemento.
 Se recomienda utilizar el método Seis Sigma en las máquinas de
despacho de cemento, para poder ahorrar tiempos, mejorar la
productividad o reducir los defectos.
 Se recomienda a las plantas cementeras que constantemente busquen
la reducción de costos o incremento de ganancias mediante la utilización
de materias primas y combustibles alternativos, así como también el
lanzamiento de nuevos productos al mercado.
288
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299
GLOSARIO DE TÉRMINOS
 Alimentador vibratorio: Máquina que suministra a una banda de pesaje o

de transporte mediante vibraciones que permiten distribuir de manera
uniforme materiales granulados o áridos.
 Bombas: Máquinas en las cuales se produce una transformación de la
energía mecánica en energía hidráulica.
 Calidad: Características de un producto o servicio que le confieren su
aptitud para satisfacer necesidades explicitas o implícitas.
 Clinker: Producto granulado obtenido por calcinación de caliza y arcilla, y
utilizado en la fabricación de cementos.
 Crudo: Mezcla de materias primas molidas a una determinada fineza con
proporciones adecuadas para la quemabilidad en el horno.
 Detección de fallas: Acto de inspección que se lleva a cabo para evaluar
el nivel de presencia inicial de fallas.
 Distribución normal: Distribución continua cuya densidad tiene forma de
campana.
 Mantenimiento: Combinación de actividades mediante las cuales un
equipo o sistema se mantiene en, o se restablece a, un estado en el que
puede realizar las funciones designadas.
 Mantenimiento predictivo: Mantenimiento con base a las condiciones
conocidas del equipo.
 Mantenimiento preventivo: Mantenimiento planeado que se lleva a cabo
para hacer frente a fallas potenciales.
 Motor eléctrico: Máquina que convierte energía eléctrica en movimiento
o trabajo mecánico, a través de medios electromagnéticos.
 Proceso: Conjunto de actividades mutuamente relacionadas o que
interactúan, las cuales transforman elementos de entrada en resultados.
 Rango: Medición de la variabilidad de un conjunto de datos que es
resultado de la diferencia entre el dato mayor y el dato menor de tal
conjunto.
300
 Reductor de velocidad: Mecanismos destinados para disminuir la
velocidad angular en los accionamientos desde el motor a la máquina de
trabajo.
 Varianza: Media de las desviaciones estándar al cuadrado.
301
ANEXOS
Anexo 1: Puntos de corte de la distribución F
Fuente: Levin y Rubin, 2010
Anexo 2: Tabla de prueba para la distribución normal
Fuente: Salgado, s.f.
302
Anexo 3: Distribución Chi cuadrado
303
Anexo 4: Valores críticos de la distribución "t" student
Fuente: Walpole et al. 2012
304
Anexo 5: Constantes para gráficos de control
305
Anexo 6: Producción de cemento del mes 1
CEMENTO TIPO 1P CEMENTO TIPO HE

Clinker Yeso Puzolana Horas Clinker Yeso Puzolana Horas
TM TM TM h TM TM TM h
1554,300 140,900 1132,500 15,72 352,900 26,500 72,300 2,67
721,400 63,800 490,700 7,18
762,800 67,200 505,800 7,85 1108,300 84,500 260,720 8,93
885,000 86,700 645,000 9,08 1006,300 77,400 227,900 8,12
263,700 13,800 0,000 1,82 650,100 46,100 139,800 5,00
281,300 19,600 61,600 2,20
1004,400 96,900 726,100 10,18 660,000 45,000 144,400 5,13
2198,400 193,900 1565,000 21,82
2401,700 215,900 1774,360 24,00
1435,700 127,100 881,900 13,75 1269,700 91,900 283,000 9,82
2142,300 201,800 1585,000 21,75 297,700 22,400 66,000 2,25
2373,500 228,500 1770,000 24,00
502,700 40,500 231,900 4,25 954,000 58,600 201,300 7,70
236,700 22,600 172,600 2,50 329,600 20,400 77,200 2,50
1342,300 128,600 963,000 13,90
1501,183 145,700 1076,400 15,17 1206,019 94,535 280,450 8,83
1376,500 131,900 1011,600 14,90 1008,000 80,300 253,100 8,60
2320,000 214,200 1663,200 24,00
1414,200 125,500 955,300 14,27
1175,600 113,000 862,300 12,00 1222,400 97,500 306,300 10,83
2009,300 195,400 1485,300 20,58
1478,200 143,500 1081,700 15,08 1066,700 83,500 272,100 8,92
2115,200 200,700 1544,800 21,50 299,600 24,200 79,400 2,50
1574,700 149,600 1153,400 16,00
1409,200 133,400 965,100 14,73 1087,300 85,700 256,600 9,27
2177,000 207,900 1591,600 23,40
1625,800 146,800 1039,900 16,65
1508,900 138,200 1097,700 16,03 853,500 58,700 186,800 6,95
2294,40 205,10 1651,40 24,00
2319,50 210,30 1676,00 24,00
Fuente: La empresa
306
Anexo 7: Producción de cemento en el mes 2

2345,000 212,100 1720,000 23,73
2391,500 226,100 1707,000 24,00
1833,000 172,200 1305,000 18,40 708,400 53,900 149,500 5,60
633,500 47,800 142,800 5,00
692,600 66,000 507,400 7,03 2022,500 152,800 459,300 15,60
2335,000 227,200 1734,800 23,87
2356,400 228,300 1738,100 24,00
1408,100 125,700 856,300 13,48
1039,900 96,300 794,100 10,89 986,200 63,600 202,800 7,39
2350,000 194,700 1700,000 23,46
2357,800 215,600 1737,600 24,00
1764,900 159,300 1260,900 17,75
1614,200 146,200 1162,700 16,40
2234,600 200,200 1537,700 22,17 227,500 17,700 50,200 1,83
75,200 8,300 54,800 0,75 509,500 40,000 117,700 4,25
1447,800 137,100 787,400 14,55
Fuente: La empresa
307

674,000 64,300 427,390 6,55 1387,200 103,800 252,140 11,33
776,500 71,200 514,730 7,55
1992,200 170,200 1159,640 18,82
866,300 55,800 185,400 7,00
643,600 58,000 399,270 6,25 1711,400 116,700 351,970 13,83
2475,100 214,100 1556,260 24,00
1894,400 168,300 1204,000 18,62 612,300 44,400 123,680 5,00
1204,300 122,100 812,270 12,38 1453,800 114,500 295,060 11,43
2258,100 220,000 1521,200 22,48
1593,800 148,200 899,410 15,35 825,400 66,100 146,830 6,63
182,700 21,800 129,310 1,92 2723,000 224,980 512,980 21,95
2401,700 245,500 1633,760 24,00
2086,000 208,500 1248,640 20,48 93,400 7,400 19,010 0,75
1443,200 151,800 977,600 14,42 1216,500 100,300 227,200 9,58
2060,400 250,900 1468,300 21,35
605,800 72,500 433,700 6,30
108,500 8,300 22,200 0,90 2410,500 208,900 484,800 19,10
1920,100 184,100 1305,500 19,00 629,900 53,900 122,900 5,00
1079,000 95,100 724,200 10,60 1738,100 130,100 360,700 13,40
2254,300 196,600 1535,100 22,15 239,900 16,400 49,200 1,85
361,800 30,700 178,900 3,30 2512,800 196,600 597,200 20,30
2076,900 193,700 1419,800 20,70 350,000 28,000 83,000 2,90
2252,200 195,600 1462,600 22,00 255,900 18,800 52,300 2,00
754,900 67,400 519,400 7,58 1509,600 113,800 281,800 11,50
2357,300 219,500 1598,000 23,67
1158,600 103,700 719,400 11,42
2427,700 196,600 1666,600 24,00
2518,700 199,300 1603,500 24,00
2246,600 202,700 1365,100 21,35 339,700 21,500 63,700 2,58
534,600 44,600 314,600 5,07 1601,800 108,600 312,600 12,12
939,200 64,800 409,300 8,05 2045,300 144,700 309,200 15,55
Fuente: La empresa
308

260,800 23,900 172,400 2,65 812,900 62,200 161,700 6,18
2421,100 234,600 1596,900 23,82
1783,700 171,100 1146,600 17,50 815,600 64,300 158,500 6,33
200,400 19,100 133,700 1,95 2171,100 174,000 461,000 16,93
2439,500 228,000 1578,500 24,00
530,500 43,800 224,800 5,10 252,500 16,400 46,300 2,10
1700,400 160,800 1079,800 16,47 763,300 51,600 143,600 5,92
2538,000 221,600 1562,300 24,00
2539,300 217,100 1519,200 23,85
1764,600 146,800 1125,700 16,70
1053,100 87,300 561,000 9,60 782,600 58,000 125,300 5,90
239,800 23,600 141,900 2,35 2078,600 148,700 276,600 15,80
555,700 50,700 299,800 5,10
1650,500 154,900 1039,000 16,00
1735,500 172,600 1177,800 17,22
160,100 11,700 25,400 1,427 1483,100 98,200 282,400 12,20
1337,300 129,100 938,000 13,25
1747,400 168,600 1255,000 17,53
2391,200 224,600 1703,200 23,87
1793,100 168,000 1269,700 17,80
894,300 80,300 602,600 8,83 1092,700 73,300 237,000 8,82
1324,000 97,000 279,000 10,70
1905,400 178,300 1273,500 18,62
2349,900 220,900 1575,900 22,88
2477,800 219,300 1659,400 24,00
154,400 12,300 62,800 1,37 2748,700 216,800 609,200 22,17
1739,300 174,600 1253,600 17,50 803,600 64,800 177,900 6,50
2280,400 228,500 1650,400 23,17
2364,000 233,800 1684,300 24,00
2364,300 237,800 1721,800 24,00
Fuente: La empresa
309
Anexo 10: Energía y aditivo consumidos
Fecha Tipo de cemento Energía (KW-h/TM) Aditivo de molienda (Gr/TM)

Día 1 mes 5 1P 32,3 344,72
Día 2 mes 5 HE 34,74 370,13
Día 3 mes 5 HE 34,59 388,48
Día 4 mes 5 HE 33,59 355,03
Día 5 mes 5 HE 32,73 364,2
Fuente: La empresa
Anexo 11: Dosificación de materias primas para los cementos portland
Componente Cemento tipo HE Cemento tipo 1P

Yeso 5% 5%
Puzolana 20% 40%
Clinker 75% 55%
Total 100% 100%
Fuente: La empresa
Anexo 12: Lista de costos y precios aproximados del cemento portland
Descripción Valor
Clinker 150 S/. TM
Puzolana 10 S/. TM
Yeso 40 S/. TM
Energía 0,3 S/. KW-h
Aditivo 2,5 S/. Kg
Precio cemento HE 471 S/. TM
Precio cemento 1P 447 S/. TM
Fuente: La empresa
310
Anexo 13: Problemas en la producción del cemento tipo HE
Problema Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Total

Baja productividad 7 4 20 12 11 54
Baja calidad del
cemento 5 0 0 3 1 9
Vibraciones elevadas
del molino 9 1 2 4 1 17
Tiempo de producción
de calidad 1 0 8 3 2 14
Fallas mecánicas 0 0 1 1 0 2
Fallas eléctricas y
electrónicas 2 0 4 0 3 9
Fallas operativas 3 0 3 2 0 8
Fuente: La empresa
Anexo 14: Encuesta sobre la baja productividad del molino vertical
Fecha: 05-05-2015 Operador 1 Operador 2 Operador 3

¿Cuáles son las Baja calidad del Equipos de Falta de
causas que clinker laboratorio no capacitación
reducen a calibrados
productividad del Alta temperatura Alta temperatura Humedad de la
molino cuando se del clinker del clinker puzolana
produce cemento Velocidad del Desgaste de los Alta temperatura
tipo HE? clasificador equipos del clinker
dinámico
Flujo de agua Clinker Clinker
polvoriento polvoriento
Señales Metales Flujo de gas
erróneas en
SCADA
Humedad de la Baja calidad del Flujo de agua
puzolana clinker
Baja calidad del Velocidad del
cemento clasificador
dinámico
311
Anexo 15: Parámetros de calidad del clinker y productividad del molino
Fecha Productividad LSF C3S C2S C3A FL Cal libre

7/1/2015 169,18 97,85 72,00 8,46 3,89 25,19 0,78
7/3/2015 162,77 98,18 73,35 7,83 3,43 23,81 1,04
7/4/2015 161,53 99,23 71,59 9,30 3,50 23,64 1,58
7/5/2015 167,20 97,21 71,65 9,50 3,98 24,33 0,97
7/6/2015 164,77 96,76 68,34 12,59 4,12 24,60 1,15
7/6/2015 165,58 97,25 70,03 10,82 3,86 23,97 1,24
7/10/2015 167,47 96,80 69,44 10,29 4,66 25,64 1,02
7/11/2015 171,60 97,13 71,80 7,90 4,57 25,61 1,06
7/13/2015 157,65 93,81 63,66 18,13 4,16 23,62 1,07
7/14/2015 170,88 97,04 70,08 11,64 3,81 22,94 1,26
7/18/2015 155,98 98,82 67,81 12,80 3,03 23,08 2,19
7/21/2015 150,16 97,64 67,80 14,23 2,83 22,55 1,46
7/23/2015 159,45 97,25 67,36 15,88 3,60 21,43 1,48
7/24/2015 161,28 97,47 68,68 14,27 3,35 21,92 1,45
7/26/2015 154,22 97,09 65,48 16,39 3,76 22,83 1,67
7/29/2015 158,13 97,48 72,25 9,93 3,66 23,03 1,25
4/1/2015 167,77 98,36 72,46 8,74 3,24 24,35 0,95
4/3/2015 164,04 97,84 75,78 5,66 2,64 23,58 0,81
4/4/2015 164,77 97,83 73,29 7,84 3,41 24,31 1,30
4/6/2015 150,10 97,18 68,99 11,81 4,59 24,62 1,46
4/7/2015 162,16 97,99 68,82 12,07 4,80 24,11 2,01
4/11/2015 162,19 96,28 67,89 14,13 5,51 23,87 1,06
4/12/2015 161,76 96,82 66,39 15,68 4,89 23,50 1,43
4/16/2015 156,70 98,44 68,74 12,10 6,02 24,37 1,62
4/21/2015 159,07 97,53 70,06 10,07 4,47 25,83 0,76
4/22/2015 152,34 97,52 68,58 10,72 4,00 26,72 0,72
4/26/2015 161,24 98,07 70,94 9,32 3,63 26,03 0,77
4/27/2015 160,97 99,38 74,91 5,82 3,53 25,40 0,73
5/1/2015 152,35 99,25 71,07 9,07 3,74 25,54 1,52
5/2/2015 165,41 99,88 73,61 6,56 3,69 25,20 1,27
5/7/2015 159,06 98,09 69,81 9,53 4,10 25,83 1,66
5/9/2015 166,26 97,99 68,18 11,57 4,16 26,07 1,81
5/10/2015 153,31 98,70 69,65 10,89 3,43 26,20 1,50
5/14/2015 159,81 98,84 74,29 7,10 3,38 23,47 1,13
5/15/2015 160,31 99,29 75,70 5,49 3,70 24,10 1,24
Fuente: La empresa
312
Anexo 16: Productividad a una temperatura promedio de 42,05°C
Fecha Productividad Temperatura

4/29/2015 172,72 37,05
4/29/2015 171,54 34,39
4/30/2015 168,97 31,73
4/30/2015 167,43 41,84
4/30/2015 167,45 33,8
4/30/2015 171,41 48,89
4/30/2015 169,89 36,05
4/30/2015 169,67 37,86
4/30/2015 170,76 40,46
4/30/2015 167,77 30,55
4/30/2015 170,41 38,95
4/30/2015 170,75 37,62
4/25/2015 169,76 70,79
4/25/2015 170,21 68,27
4/25/2015 168,47 55,56
4/25/2015 169,25 39,89
4/25/2015 170,44 40,38
4/25/2015 170,87 43,63
4/25/2015 171,26 41,92
4/25/2015 173,55 43,11
4/25/2015 170,69 46,02
4/25/2015 168,69 44,09
4/25/2015 168,95 42,28
4/25/2015 171,39 44,51
4/25/2015 172,78 36,17
4/25/2015 170,67 42,81
4/25/2015 171,71 39,33
4/25/2015 171,7 42,44
4/25/2015 172,09 36,49
4/25/2015 170,81 34,47
Promedio 170,40 42,05
Fuente: La empresa
313

5/12/2015 159,79 138,94
5/12/2015 159,58 145,25
5/12/2015 159,59 148,12
5/12/2015 159,74 148,14
5/12/2015 159,86 149,06
5/12/2015 159,68 142,17
5/12/2015 159,59 145,21
5/12/2015 159,82 126,39
5/13/2015 156,45 142,97
5/13/2015 157,2 141,46
5/13/2015 156,87 138,14
5/13/2015 157,22 134
5/13/2015 157,29 132,03
5/13/2015 157,57 129,07
5/13/2015 158,14 127,76
5/13/2015 158,16 126,35
5/13/2015 158,45 126,64
5/13/2015 158,14 128,52
5/13/2015 158,31 126,23
5/13/2015 158,29 125,65
5/13/2015 158,95 125,86
5/13/2015 158,74 124,3
5/13/2015 158,53 123,34
5/13/2015 158,77 122,53
5/13/2015 158,88 124,66
5/13/2015 159,12 124,17
5/13/2015 159,05 123,23
5/13/2015 159,03 124
5/13/2015 159,27 113,06
5/13/2015 158,16 118,7
Promedio 158,61 131,53
Fuente: La empresa
314

6/16/2015 159,25 102,13
6/16/2015 159,49 101,91
6/16/2015 159,72 101,42
6/16/2015 159,47 101,65
6/16/2015 159,46 101,06
6/16/2015 160,94 98,83
6/16/2015 161,98 99,64
6/16/2015 162,02 98,86
6/16/2015 162,08 98,03
6/16/2015 162,26 97,46
6/16/2015 160,91 91,06
6/16/2015 160,86 90,25
6/16/2015 160,87 91,87
6/16/2015 160,34 93,24
6/16/2015 160,3 95,52
6/16/2015 160,32 94,26
6/16/2015 160,3 95,19
6/19/2015 159,86 96,63
6/19/2015 159,95 98,92
6/19/2015 159,62 100,75
6/19/2015 159,03 104,64
6/19/2015 158,66 108,36
6/19/2015 157,5 107,53
6/19/2015 157,02 90,7
6/19/2015 159,35 107,92
6/19/2015 159,49 107,21
6/19/2015 159,57 106,23
6/19/2015 159,84 104,57
6/19/2015 159,94 105,94
6/19/2015 160,93 106,25
Promedio 160,04 99,93
Fuente: La empresa
315
Anexo 19: Productividad a un flujo de gas promedio de 499954 m3/h
Fecha Productividad Flujo de gas

5/28/2015 168,01 499312,7
5/28/2015 165,22 499992,7
5/28/2015 157,5 500631,5
5/28/2015 161,42 499923,9
5/28/2015 167,13 499526,3
5/28/2015 167 500165,9
5/28/2015 167,93 499769,1
5/28/2015 163,86 500550,2
5/28/2015 163,54 499481,3
5/28/2015 159,04 501192,1
5/28/2015 160,38 499857,9
5/28/2015 163,7 499830,9
5/28/2015 166,24 498891,4
5/28/2015 163,75 500509,8
5/28/2015 164,34 498830,7
5/28/2015 162,55 501119,5
5/28/2015 164,58 499045,2
5/28/2015 164,28 500244,2
5/28/2015 169,12 499730,7
5/28/2015 169,52 500222,9
5/28/2015 169,93 500083,1
5/28/2015 167,38 500092,3
5/28/2015 162,5 500352,1
5/28/2015 164,17 499803,6
5/28/2015 169,59 499255,9
5/28/2015 168,38 499907,5
5/28/2015 158,03 500671,7
5/28/2015 157,64 500070,9
5/28/2015 164,84 499564,9
5/28/2015 164,89 499985,7
Promedio 164,55 499954
Fuente: La empresa
316

12/12/2015 164,62 472399,8
12/12/2015 160,1 472324,8
12/12/2015 163,72 473435,7
12/12/2015 166,11 473051,2
12/12/2015 165,16 473239
12/12/2015 164,77 472829,7
12/12/2015 165,14 472996,5
12/12/2015 164,66 473251
12/12/2015 163,65 472966,9
12/12/2015 164,35 473123,3
12/12/2015 164,18 472970,6
12/12/2015 164,04 472964,5
12/12/2015 164,22 472731,9
12/12/2015 164 472954,2
12/12/2015 163,47 473002,6
12/12/2015 162,5 473139,6
12/12/2015 163,23 472406,6
12/12/2015 163,52 473143,4
12/12/2015 163,55 472954,7
12/12/2015 164,09 472818,1
12/12/2015 164,47 472958,9
12/12/2015 163,7 472836,9
12/12/2015 164,04 472932,8
12/12/2015 162,45 472253,4
12/12/2015 163,19 473282,3
12/12/2015 163,4 473221,4
12/12/2015 164,38 472941,3
12/12/2015 163,12 473231,5
12/12/2015 162,67 472716,9
12/12/2015 161,18 471193,6
Promedio 163,72 472876
Fuente: La empresa
317

5/23/2015 162,09 483225
5/23/2015 162,14 483456,4
5/23/2015 162,01 484106,6
5/23/2015 162,05 484250,9
5/23/2015 162,61 483734,5
5/23/2015 163,35 482913,6
5/23/2015 163,67 484249
5/23/2015 163,95 483324,1
5/23/2015 163,86 483232,4
5/23/2015 163,3 483800,2
5/23/2015 162,85 483925,4
5/23/2015 162,53 483842,8
5/23/2015 162,48 484227,1
5/23/2015 162,52 484109,4
5/23/2015 162,19 484400,8
5/23/2015 162,23 483950,3
5/23/2015 162,18 484633,2
5/23/2015 162,53 484154,6
5/23/2015 162,44 484180,7
5/23/2015 162,75 484792,9
5/23/2015 162,41 484321,4
5/23/2015 162,34 485329
5/23/2015 162,92 484311,3
5/23/2015 163,05 484284
5/23/2015 163,52 484349
5/23/2015 163,45 483668
5/23/2015 163,61 484241,4
5/23/2015 163,34 484328,1
5/23/2015 163,32 483621,6
5/23/2015 162,93 484826
Promedio 162,82 484060
Fuente: La empresa
318
Anexo 22: Productividad a un flujo de agua promedio de 1500 litros/h
Fecha Productividad Flujo de agua

12/18/2015 164,52 1502,59
12/18/2015 165,21 1499,65
12/18/2015 165,06 1499,79
12/18/2015 164,9 1498,99
12/18/2015 164,52 1498,58
12/18/2015 164,13 1498,85
12/18/2015 163,76 1500,19
12/18/2015 164,51 1499,25
12/18/2015 164,36 1498,18
12/18/2015 163,74 1499,92
12/18/2015 163,87 1498,99
12/18/2015 164,3 1498,58
12/18/2015 164,34 1498,18
12/18/2015 164,27 1500,19
12/18/2015 164,66 1499,52
12/18/2015 164,26 1499,79
12/18/2015 163,78 1498,32
12/18/2015 163,59 1498,58
12/18/2015 163,63 1498,85
12/18/2015 163,56 1499,39
12/18/2015 163,3 1500,05
12/18/2015 163,54 1498,32
12/18/2015 163,27 1499,39
12/18/2015 163,25 1499,52
12/18/2015 163,7 1499,92
12/18/2015 163,7 1499,52
12/18/2015 164,07 1499,79
12/18/2015 163,92 1500,59
12/18/2015 163,68 1500,19
12/18/2015 164,15 1501,66
Promedio 164,05 1500
Fuente: La empresa
319

12/6/2015 166,25 1100,1
12/6/2015 165,82 1098,98
12/6/2015 166,26 1100,32
12/6/2015 166,29 1100,07
12/6/2015 166,69 1100,88
12/6/2015 166,77 1098,39
12/6/2015 167,05 1098,58
12/6/2015 167,21 1100,32
12/6/2015 167,33 1099,86
12/6/2015 167,52 1099,99
12/6/2015 167,43 1102,29
12/6/2015 167,62 1097,7
12/6/2015 168,35 1100,42
12/6/2015 168,43 1100,53
12/6/2015 167,48 1101,41
12/6/2015 166,59 1099,35
12/6/2015 166,94 1098,98
12/6/2015 167,75 1101,54
12/6/2015 167,75 1098,5
12/6/2015 167,61 1099,49
12/6/2015 167,93 1102,45
12/6/2015 167,41 1100,13
12/6/2015 166,69 1099,06
12/6/2015 166,8 1100,32
12/6/2015 166,85 1100,21
12/6/2015 167,69 1099,41
12/6/2015 168,07 1100,26
12/6/2015 168,83 1099,3
12/6/2015 168,05 1101,81
12/6/2015 169,62 1100,07
Fuente: La empresa
320

5/16/2015 158,55 1698,79
5/16/2015 159,75 1702,26
5/16/2015 160,18 1699,62
5/16/2015 157,8 1699,8
5/16/2015 156,25 1700,39
5/16/2015 158,5 1698,28
5/16/2015 158,4 1700,58
5/16/2015 159,02 1787,01
5/16/2015 159,47 1799,24
5/16/2015 159,41 1798,6
5/16/2015 158,97 1801,08
5/16/2015 159,12 1799,1
5/16/2015 159,45 1800,3
5/16/2015 159,92 1800,36
5/16/2015 159,23 1800,81
5/16/2015 159,13 1797,66
5/16/2015 158,17 1801,19
5/16/2015 157,59 1800,2
5/16/2015 156,67 1798,92
5/16/2015 157,99 1864,81
5/16/2015 159,73 1900,81
5/16/2015 159,69 1899,18
5/16/2015 157,75 1900,14
5/16/2015 159,17 1900,27
5/16/2015 159,82 1899,74
5/16/2015 162,2 1900,91
5/16/2015 161,87 1899,26
5/16/2015 161,63 1900,49
5/16/2015 160,82 1901,87
5/16/2015 160,22 1899,68
Fuente: La empresa
321
Anexo 25: Productividad a una velocidad promedio de 103 rpm
Fecha Productividad Velocidad clasificador dinámico

5/13/2015 159,61 102,79
5/13/2015 158,76 102,84
5/13/2015 158,54 102,81
5/13/2015 158,66 102,79
5/13/2015 159,38 102,78
5/13/2015 158,66 102,85
5/13/2015 159,19 102,79
5/13/2015 160,09 102,79
5/13/2015 160,8 102,79
5/13/2015 161,55 102,77
5/13/2015 162,15 102,78
5/13/2015 161,35 102,77
5/13/2015 160,06 102,76
5/13/2015 161,32 102,77
5/13/2015 160,07 102,76
5/13/2015 159,96 102,48
5/13/2015 159,96 102,33
5/13/2015 159,43 102,34
5/13/2015 160,57 102,39
5/13/2015 161,03 102,35
5/13/2015 161,23 102,35
5/13/2015 161,64 102,31
5/13/2015 160,66 102,35
5/13/2015 160,42 102,34
5/13/2015 160,21 102,36
5/13/2015 158,64 102,37
5/13/2015 157,75 102,4
5/13/2015 157,05 102,4
5/13/2015 157,18 102,38
5/13/2015 159,41 102,37
Promedio 159,84 103
Fuente: La empresa
322

12/6/2015 167,43 97,22
12/6/2015 167,97 96,84
12/6/2015 168,59 97,2
12/6/2015 168,54 97,1
12/6/2015 169,3 97,19
12/6/2015 168,1 97,45
12/6/2015 167,52 97,88
12/6/2015 167,74 98,11
12/6/2015 168,5 98,23
12/6/2015 168,28 97,86
12/6/2015 168,1 97,56
12/6/2015 167,71 97,21
12/6/2015 167,06 97,72
12/6/2015 167,41 97,92
12/6/2015 167,21 97,95
12/6/2015 167,49 97,86
12/6/2015 168,41 97,36
12/6/2015 168,03 97,18
12/6/2015 167,91 97,34
12/6/2015 167,79 97,2
12/6/2015 168,25 97,18
12/6/2015 168,01 97
12/6/2015 167,92 97,1
12/6/2015 168,25 97,05
12/6/2015 167,97 97,35
12/6/2015 168,06 97,34
12/6/2015 168,51 97,1
12/6/2015 168,18 96,91
12/6/2015 168,69 96,72
12/6/2015 168,24 97,01
Promedio 168,04 97
Fuente: La empresa
323

5/28/2015 164,04 99,52
5/28/2015 162,13 99,51
5/28/2015 166,07 99,51
5/28/2015 170,7 99,52
5/28/2015 178,29 99,53
5/28/2015 177,81 99,53
5/28/2015 168,54 99,53
5/28/2015 164,99 99,51
5/28/2015 167,72 99,52
5/28/2015 170,49 99,52
5/28/2015 169,21 99,53
5/28/2015 168,2 99,5
5/28/2015 168,98 99,52
5/28/2015 170,17 99,53
5/28/2015 174,26 99,52
5/28/2015 174,2 99,52
5/28/2015 169,6 99,52
5/28/2015 164,51 99,5
5/28/2015 167,81 99,53
5/28/2015 170,85 99,5
5/28/2015 173,23 99,53
5/28/2015 173,21 99,5
5/28/2015 168,61 99,54
5/28/2015 162,64 99,5
5/28/2015 164,27 99,52
5/28/2015 173,9 99,52
5/28/2015 174,02 99,52
5/28/2015 170,64 99,5
5/28/2015 171,07 99,53
5/28/2015 171,74 99,51
Promedio 169,73 100
Fuente: La empresa
324
Anexo 28: Productividad a una presión promedio de 102 BAR
Fecha Productividad Presión hidráulica

2/6/2015 169,07 101,66
2/6/2015 169,51 102,25
2/6/2015 169,96 102,51
2/6/2015 170,04 102,16
2/6/2015 169,98 102,26
2/6/2015 169,93 102,09
2/6/2015 170,18 101,69
2/6/2015 170,23 101,93
2/6/2015 171,46 102,18
2/6/2015 171,34 102,13
2/6/2015 171,43 101,3
2/6/2015 170,61 102,04
2/6/2015 170,8 101,79
2/6/2015 171,18 101,86
2/6/2015 171,25 102,64
2/6/2015 170,95 101,37
2/6/2015 170,78 102,43
2/6/2015 170,72 102,18
2/6/2015 170,7 101,78
2/6/2015 170,75 101,99
2/6/2015 170,36 101,92
2/6/2015 169,98 101,7
2/6/2015 169,79 101,47
2/6/2015 169,63 102,02
2/6/2015 169,53 101,42
2/6/2015 169,69 102,43
2/6/2015 169,71 102,1
2/6/2015 169,95 101,71
2/6/2015 170,66 101,67
2/6/2015 170,88 101,86
Promedio 170,37 102
325

12/2/2015 167,07 95,11
12/2/2015 169,61 95,96
12/2/2015 172,49 95,96
12/2/2015 172,89 95,96
12/2/2015 171,5 95,89
12/2/2015 171,74 95,84
12/2/2015 171,31 95,86
12/2/2015 165,38 94,46
12/2/2015 163,93 94,99
12/2/2015 165,28 94,9
12/2/2015 164,58 95
12/2/2015 165,81 95
12/2/2015 164,08 94,95
12/2/2015 164,06 95,09
12/2/2015 164,65 95,21
12/2/2015 164,55 95,35
12/2/2015 164,27 95,45
12/2/2015 164,83 95,63
12/2/2015 164,42 93,45
12/2/2015 157,34 93,08
12/2/2015 156,98 93,27
12/2/2015 156,26 93,62
12/2/2015 159,24 92,14
12/2/2015 159,08 92,79
12/2/2015 161,61 93,12
12/2/2015 162,33 93,29
12/2/2015 163,87 93,37
12/2/2015 166,48 93,88
12/2/2015 167,64 94,64
12/2/2015 166,42 94,92
Promedio 164,99 95
Fuente: La empresa
326

5/30/2015 166,13 97,05
5/30/2015 166,27 96,93
5/30/2015 166,53 96,96
5/30/2015 166,23 97,11
5/30/2015 166,09 97,13
5/30/2015 165,66 97,07
5/30/2015 165,74 97,13
5/30/2015 165,27 96,35
5/30/2015 165,49 96,83
5/30/2015 165,66 96,84
5/30/2015 165,73 97,04
5/30/2015 165,86 96,85
5/30/2015 165,9 96,62
5/30/2015 165,7 96,55
5/30/2015 165,61 96,61
5/30/2015 165,82 96,77
5/30/2015 166,11 96,93
5/30/2015 166,24 97,18
5/30/2015 165,87 97,19
5/30/2015 166,18 96,95
5/30/2015 166,55 97,11
5/30/2015 166,05 96,98
5/30/2015 166,18 97,22
5/30/2015 166,3 96,95
5/30/2015 166,62 97,19
5/30/2015 166,48 97,21
5/30/2015 166,01 96,99
5/30/2015 166,15 96,91
5/30/2015 166,31 97,01
5/30/2015 166,75 96,9
Promedio 166,05 97
Fuente: La empresa
327
Anexo 31: Plano del sistema de suministro de clinker
Fuente: La empresa
328
Anexo 32: Diagrama de flujo del sistema de extracción de clinker
Fuente: La empresa
329
Anexo 33: Plano del alimentador vibratorio de clinker
Fuente: La empresa
330
Anexo 34: Productividad a una temperatura promedio de 94°C

5/16/2015 154,45 95
5/16/2015 154,82 94,43
5/16/2015 155,47 93,41
5/16/2015 156,9 94,54
5/16/2015 158,25 94,33
5/16/2015 159,17 94,36
5/16/2015 159,58 94,59
5/16/2015 159,98 94,51
5/16/2015 159,67 94,32
5/16/2015 159,17 93,75
5/16/2015 158,23 93,88
5/16/2015 158,08 94,48
5/16/2015 158,38 95,1
5/16/2015 158,64 95,19
5/16/2015 158,51 95,82
5/16/2015 158,76 93,26
5/16/2015 162,38 94,9
5/16/2015 162,42 94,72
5/16/2015 161,82 94,06
5/16/2015 161,91 94,2
5/16/2015 162,12 94,07
5/16/2015 161,79 93,7
5/16/2015 162,39 92,98
5/16/2015 162,05 94,2
5/16/2015 161,69 93,91
5/16/2015 160,61 91,02
5/16/2015 159,42 90,18
5/16/2015 160,11 92,63
5/16/2015 158,63 100,56
5/16/2015 160,14 94,61
Promedio 160 94
Fuente: La empresa
331

1/23/2015 162,36 107,62
1/23/2015 162,22 102,04
1/23/2015 162,12 101,27
1/23/2015 161,77 100,65
1/23/2015 161,25 104,06
1/23/2015 160,93 106,12
1/23/2015 160,77 106,05
1/23/2015 160,93 104,07
1/23/2015 160,39 106,46
1/23/2015 159,99 103,51
1/23/2015 159,6 104,54
1/23/2015 159,37 105,95
1/23/2015 159,64 108,47
1/23/2015 159,82 112,01
1/23/2015 160,06 115,51
1/23/2015 160,21 121,39
1/23/2015 160,43 120,89
1/23/2015 160,93 122,41
1/23/2015 161,45 120,09
1/23/2015 161,58 118,95
1/23/2015 161,34 119,95
1/23/2015 161,44 118,69
1/23/2015 161,46 118,44
1/23/2015 161,27 119,58
1/23/2015 161,13 119,16
1/23/2015 161,27 120,74
1/23/2015 161,63 119,14
1/23/2015 162,37 101,3
1/23/2015 162,56 102,82
1/23/2015 162,73 102,11
Promedio 161 111
Fuente: La empresa
332

10/12/2015 160,22 104,6
10/12/2015 160,66 100,83
10/12/2015 160,94 97,9
10/12/2015 162,99 106,16
10/12/2015 163,02 109,69
10/12/2015 163,58 109,94
10/12/2015 163,56 109,64
10/12/2015 163,28 112,55
10/12/2015 163,21 112,95
10/12/2015 162,95 114,33
10/12/2015 163,17 117,88
10/12/2015 163,11 117,7
10/12/2015 163,18 119,5
10/12/2015 163,14 121,06
10/12/2015 162,72 121,72
10/12/2015 162,11 126,19
10/12/2015 162,29 126
10/12/2015 162,4 125,87
10/12/2015 162,58 126,16
10/12/2015 162,4 124,91
10/12/2015 163,03 125,33
10/12/2015 163,47 126,34
10/12/2015 162,74 126,9
10/12/2015 162,18 108,14
10/12/2015 162,67 99,02
10/12/2015 162,92 96,91
10/12/2015 162,45 97,9
10/12/2015 162,23 102,05
10/12/2015 162,06 106,09
10/12/2015 161,59 107,2
Promedio 163 113
Fuente: La empresa
333
Anexo 37: Experimento considerando 1100 litros/h, 100 rpm y 97 BAR
Código M CD PM T FAM PDM VCD VVP FG FA FAG VR FRM EC TC

Unidad kW A bar °C t/h mbar rpm rpm m³/h l/h l/h mm/s t/h Kwh/TM °C
Tiempo
0:00 3565,59 460,94 97,61 81,03 163,89 35,05 100,66 654,05 491664,73 100,37 1081,07 3,68 8,22 33,18 60,45
0:49 3666,51 431,09 96,05 81,12 163,73 35,96 99,03 674,32 489151,84 99,75 1119,28 2,44 3,98 33,73 66,52
1:38 3676,58 440,3 96,97 80,62 163,63 33,93 99,32 668,57 491658 100,75 1111,97 3,89 5,3 34,4 55,59
2:27 3534,9 463 96,73 81,3 163,79 34,26 99,04 650,53 491656,91 100,85 1081,16 2,66 1,05 33,34 55,57
3:16 3556,1 432,56 96,61 81,6 163,63 36,63 100,29 655,51 489498,78 99,1 1078,15 3,88 4,2 35,52 48,53
4:05 3431,89 478,51 96,68 81,94 163,47 34,85 99,58 651,26 491546,79 98,23 1073,43 3,54 5,89 35,4 60,5
4:54 3495,03 456,93 96,97 81,28 162,95 34,11 100,27 677,56 489967,39 100,79 1139,85 3,54 3,76 32,51 50,68
5:43 3689,31 439,94 96,85 81,24 162,72 33,47 99,36 686,66 491448,96 100,42 1102,07 3,54 5,5 35,68 62,34
6:32 3415,25 477,44 96,02 80,97 163,32 33,79 99,6 661,06 490055,62 100,86 1055,56 2,11 3,87 35,76 58,24
7:21 3562,05 445,19 97,78 81,2 163,44 35,22 100,63 655,67 490958,82 98,32 1098,43 2,59 4,72 32,86 59,33
8:10 3495,24 439,19 97,16 81,9 163,42 36,73 101 699,28 489473,75 99,88 1063,39 3,17 1,98 32,92 67,01
8:59 3454,88 452,09 97,35 81,07 163,12 35,9 100,67 667,65 489328,79 100,7 1057,98 2,78 4,19 35,78 64,87
9:48 3578,13 430,48 96,04 80,87 163,52 36,11 100,56 695,96 491861,69 98,34 1149,14 2,01 4,59 35,94 67,64
10:37 3488,18 457,62 96,88 81,24 163,69 33,79 100,64 693,99 490015,25 98,59 1148,68 3,16 5,35 33,55 52,47
11:26 3698,73 464,22 97,51 80,24 163,67 36,66 99,83 689,23 489418,19 98,45 1074,77 3,14 2,42 32,6 55,21
12:15 3669,78 459,36 97,97 80,69 163,89 36,41 100,66 691,77 491756,35 99,54 1149,26 3,84 8,67 32,66 61,13
13:04 3472,61 430,04 97,58 80,62 164,15 34,03 99,95 672,24 490053,52 99,86 1051 2,12 3,88 33,36 50,62
13:53 3650,01 435,85 96,02 80,44 163,94 35,66 100,06 668,12 489747,72 100,51 1105,04 3,37 8,18 33,19 62,71
14:42 3417,26 430,77 96,21 80,55 163,9 34,5 100,91 692,66 489625,57 99,54 1139,23 2,37 1,49 33,79 66,06
15:31 3406,72 464,62 97,03 80,6 164,04 36,92 99,86 662,38 490438,57 100,69 1123,99 3,65 4,91 32,12 59,82
16:20 3652,99 464,36 96,49 80,58 164,17 33,04 100,96 657,93 489823,72 98,41 1122,25 3,18 4,84 33,49 47,96
17:09 3499,82 447,46 97,91 81,27 164,24 35,31 99,51 668,9 490184,15 100,64 1078 2,45 3,4 32,99 60,93
17:58 3573,8 439,87 96,94 80,7 164,37 35,13 99,72 670,26 489160,2 99,79 1053,68 2,93 7,59 34,34 53,43
18:47 3461 454,41 97,45 80,73 164,12 36,44 100,37 662,23 491604,7 100,64 1060,33 2,28 9,71 34,49 47,79
19:36 3527,65 474,53 97,76 80,87 163,63 33,16 99,53 685,91 491913,41 100,99 1126,28 3,55 1,29 35,65 66,39
20:25 3609,46 458,15 96,25 81,96 163,18 34,18 99,51 669,59 490813,29 98,79 1146,16 2,01 3,16 35,06 61,19
21:14 3668,74 444,67 97,06 81,64 163,24 33,82 99,33 695,94 489148,64 98,44 1111,19 3,65 1,26 34,58 51,41
22:03 3687,09 461,83 96,39 80,22 163,34 33,85 100,94 670,14 490552,62 99,41 1086,15 2,75 2,45 34,64 67,67
22:52 3666 439,94 97,63 80,36 164,04 36,26 100,2 681,06 491310,45 99,81 1053,08 3,47 1,17 34,88 63,71
23:41 3486,79 453,73 97,24 80,24 164,52 34,36 100,02 670,43 491241,24 99,04 1087,91 3,97 2,87 33,47 55,23
Promedio 3558,60 450,97 96,97 80,97 164 34,98 100,07 673,36 490502,66 99,72 1097,62 3,06 4,33 34,06 58,70
Fuente: La empresa
334
Anexo 38: Experimento realizado considerando 1500 litros/h, 100 rpm y 97 BAR

Tiempo
0:00 3338,02 431,86 97,33 82,92 165,52 34,8 100,97 692,73 491690,87 98,18 1525,89 3,19 4,61 35,33 48,74
0:49 3579,64 480,74 96,69 81,11 166,04 35,91 100,36 694,41 489903,76 98,11 1648,43 3,77 1,01 35,75 44,8
1:38 3552,31 433,76 98,96 81,53 165,41 34,87 100,76 673,52 491779,91 100,87 1402,38 3,93 6,6 36 44,14
2:27 3491,17 433,4 98,91 81,33 164,78 34,22 100,56 671,97 488855,91 98,14 1587,4 3,4 3,25 34,66 43,93
3:16 3565,85 435,13 96,55 82,83 164,54 32,61 99,55 698,19 490859,07 98,64 1500,69 3,38 4,42 32,69 43,55
4:05 3530,73 462,55 98,48 82,33 164,81 35,61 101,39 698,44 491884,02 98,4 1472,2 3,89 7,03 32,91 49,64
4:54 3507,95 461,3 97,76 83,25 165,55 33,29 101,02 684,19 491591,91 99,7 1497,71 3,46 8,95 33,37 48,68
5:43 3351,62 464,85 96,08 82,24 166,11 35,55 100,17 675,11 491592,06 101,57 1450,37 3,3 2,02 35,91 44,5
6:32 3537,34 455,67 96,98 81,4 165,56 35,64 99,21 675,68 490919,72 100,1 1481,98 3,53 4,83 33,8 47,02
7:21 3467,68 445,81 97,83 81,95 165,51 33,35 101,12 682,78 490830,22 100,7 1480,15 4 9,75 33,09 44,77
8:10 3633,21 476,62 96,08 83,32 165,9 32,39 100,87 680,29 489720,95 99,46 1565,65 3,55 7,71 32,28 45,71
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Fuente: La empresa
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Fuente: La empresa
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Fuente: La empresa
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Fuente: La empresa
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Fuente: La empresa
339

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2:27 3488,66 471,96 101,68 77,04 162,35 36,17 103,81 708,29 489853,76 100,87 1196 3,49 6,23 34,62 55,67
3:16 3352,37 502,72 102,4 79,81 161,43 35,25 103,48 718,4 488987,47 99,99 1010,96 2,88 9,48 35,03 48,28
4:05 3309,39 499,1 102,31 77,2 161,23 35,18 103,73 701 488999,34 101,99 1198,95 3,05 10,88 35,04 48,88
4:54 3453,9 491,79 102,42 75,77 161,49 35,87 103,94 714,89 489834,91 102,65 1119,64 3,07 8,25 34,68 45,82
5:43 3409,02 489,52 102,29 76,45 161,16 36,63 103,92 704,56 488041,56 98,89 1170,93 2,83 10,64 34,14 57,75
6:32 3379,19 519,89 102,17 75,94 160,91 35,77 103,59 709,03 491034,19 98,83 1008,79 3,19 10,04 34,81 55,69
7:21 3200,55 477,95 102,04 79,7 160,5 36,11 103,46 710,38 491231,26 101,47 1078,87 3,03 9,72 34,88 49,06
8:10 3498,74 508,82 102,78 77,29 174,2 36 103,52 702,46 491065,35 101,89 1180,4 2,99 10,71 34,26 47,17
8:59 3230,26 507,24 101,04 77,57 173,26 35,41 103,43 719,57 488602,46 103,67 1181,74 3,4 10,86 35,29 45,74
9:48 3247,15 483,16 102,49 75,86 172,12 36,57 103,28 710,99 488024,85 103,24 1003,13 3,47 9,8 34,05 49,33
10:37 3374,74 483,71 101,81 75,95 171,5 36,26 103,48 717,35 490858,77 103,16 1093,64 3,27 8,16 34,7 57,53
11:26 3293,79 485,47 101,13 76,96 170,78 35,95 103,18 707,58 489175,68 101,12 1105,35 3,13 6,17 34,14 46,33
12:15 3230,22 470,84 101,5 77,16 170,67 36,11 103,77 713,53 490829,66 101,01 1124,05 3,42 8,24 35,63 47,86
13:04 3240,93 495,72 101,51 77,9 171,87 35,57 103,19 713,15 489945,49 103,93 1146,62 3,2 5,32 34,97 57,7
13:53 3328,73 508,09 102,49 77,09 172,02 35,39 103,56 714,18 489624,84 100,36 1171,78 2,98 5,01 34,3 46,47
14:42 3219,57 496,24 101,19 79,08 171,48 35,29 103,66 709,82 490209,66 98,08 1062,38 2,97 8,2 35,96 50,44
15:31 3404,6 516,3 103 77,91 171,88 36,15 103,12 714,58 491116,69 103,98 1131,2 3,04 10,04 34,88 51,6
16:20 3416,47 505,42 101,16 76,62 171,71 35,85 103,28 718,35 491325,08 103,79 1084,03 3,26 8,56 35,55 56,68
17:09 3467,41 510,21 101,46 77,15 171,87 36,06 103,33 705,77 490531,72 103,24 1036,92 2,86 7,51 35,84 47,62
17:58 3425,11 507,44 101,45 79,53 170,99 35,93 103,02 716,84 490776,5 100,16 1130,67 3,5 5,95 35,03 51,16
18:47 3382,81 472,77 102,74 77,21 171,68 35,08 103,31 713,71 490250,85 98,24 1044,08 2,99 5,91 34,27 52,37
19:36 3367,12 494,15 102,99 75,34 171,95 36,45 103,09 708,89 488261,83 102,45 1000,33 2,94 8,13 34,66 47,01
20:25 3306,14 516,22 101,88 78,04 172,15 35,92 103,49 704,45 488951,84 101,73 1028,21 3,11 9,63 35,77 48,46
21:14 3315,48 518,63 102,14 77,23 171,92 36,94 103,12 719,64 491337,12 103,24 1069,62 3,22 9,85 34,41 53,65
22:03 3341,7 517,12 102,44 75,34 172,15 35,67 103,16 711,72 488548,63 102,03 1064,5 3,28 5,38 35,18 55,55
22:52 3328,61 503,12 102,08 77,54 171,76 35,41 103,51 711,68 488353,97 101,16 1178,02 3,41 9,18 34,5 46,33
23:41 3413,16 472,43 101,52 79,68 171,47 36,86 103,32 705,47 490129,23 103,11 1174,17 2,86 7,33 34,4 45,09
Promedio 3350,47 495,96 102,02 77,27 168 35,91 103,48 710,85 489786,88 101,44 1107,18 3,16 8,27 34,85 50,69
Fuente: La empresa
340

Tiempo
0:00 3688,3 448,45 99,02 74,39 166,22 34,61 104,63 662,79 489650,79 99,01 1455,9 2,82 3,96 32,89 51,45
0:49 3551,93 451,36 104,3 73,22 166,41 34,65 104,39 662,62 490184,08 100,25 1447,28 2,78 3,34 31,25 53,43
1:38 3659,66 452,5 105,22 73,3 166,85 33,65 104,6 677,14 489478,67 99,2 1791,06 2,99 4,38 33,64 52,22
2:27 3477,01 479,08 105,73 74,31 167,06 33,61 102,34 661,5 489864,39 99,88 1395,59 2,81 4,93 33,02 48,62
3:16 3436,22 477,78 99,49 74,99 166,93 34,19 102,32 673,27 491930,59 101,81 1417,82 2,79 6,49 31 56,13
4:05 3423,89 474,18 102,8 75,02 167,92 33,51 103,78 681,6 490915,4 101,57 1569,68 2,85 6,64 32,08 49,8
4:54 3467,64 442,65 101,84 73,59 168,02 32,14 104,54 669,25 489230,08 101,15 1541,41 2,89 3,69 31,57 47,43
5:43 3435,51 461,07 103,75 75,14 167,34 34,64 103,17 676,5 489119,84 100,56 1775,66 2,71 6,81 33,12 50,77
6:32 3647,92 476,97 104,15 74,61 165,38 33 104,38 670,36 489049,04 100,3 1652,81 2,95 5,43 31,32 51,72
7:21 3463,11 465,68 102,63 75,44 165 33,11 104,59 662,44 491380,29 100,24 1748,28 2,78 3,17 31,58 52,01
8:10 3663,05 464,21 102,26 75,95 163,58 34,12 104,08 673,15 489800,26 100,31 1315,12 2,98 6,82 31,38 48,58
8:59 3614,78 461,4 105,05 74,92 164,4 32,52 102,79 678,83 489432,46 99,18 1308,87 2,76 6,76 33,98 50,43
9:48 3454,29 461,33 105,04 73,09 164,53 33,94 102,73 663,2 490393,63 99,76 1384,92 2,71 5,15 32,81 54,66
10:37 3571,82 452,93 102,17 74,75 165,73 32,98 103,76 660,69 489962,68 101,72 1784,13 2,9 4,86 31,89 50,7
11:26 3697,02 478,72 99,51 74,01 165,94 32,9 104,99 671,3 489354,96 100,01 1781,36 2,75 4,01 33,63 47,88
12:15 3490,26 452,86 102,65 74,58 166,28 33,68 102,85 674,86 490714,02 99,82 1307,95 2,91 4,08 32,25 54,27
13:04 3559,5 479,4 105,74 73,76 166,73 34,14 103,75 662,71 490751,25 99,58 1582,72 2,74 5,05 31,98 54,36
13:53 3655,58 458,16 100,01 73,49 166,27 32,08 103,05 674,17 491853,43 99,8 1627,29 2,73 7,37 33,13 54,66
14:42 3637,92 450,15 101,68 75,82 166,95 34,11 104,43 681,72 491221,25 99,04 1322,2 2,8 4,84 31,16 54,16
15:31 3423,5 441,88 105,03 74,72 167,24 33 102,66 672,39 491183,73 101,22 1397,05 2,9 4,29 32,47 50,32
16:20 3506,57 460,21 104,37 74,27 166,89 34,23 103,99 669,65 491263,43 100,37 1561,43 2,73 5,76 31,67 47,31
17:09 3639,92 479,81 102,31 75,09 165,27 33,17 103,14 680,36 490657,12 99,87 1766,35 2,84 8,03 31,52 47,77
17:58 3565,27 444,01 99,32 74,51 164,47 34,66 102,85 666,2 490245,59 99,57 1754,87 2,82 7,34 31,93 48,88
18:47 3633,75 452,7 100,76 74,68 165,92 34,46 102,83 659,57 489507,16 101,41 1416,49 2,91 6,1 33,71 56,48
19:36 3626,69 472,43 104,85 73,93 166,76 34,06 104,39 672,46 490654,22 99,07 1376,96 2,85 8,55 32,93 52,6
20:25 3558,65 473,71 104,25 74,19 165,68 33,21 104,22 660,75 491648,7 100,43 1382,38 2,73 7,11 33,17 55,01
21:14 3645,03 470,44 101,05 73 166,06 32,33 103,27 678,43 490853,04 101,68 1405,72 2,88 6,48 33,7 51,31
22:03 3493,97 453,56 103,72 74,96 166,23 33,64 103,94 665,6 489453,44 99,54 1330,62 2,87 6,3 32,85 55,9
22:52 3468,39 469,31 103,11 75,89 166,43 32,8 104,39 680,94 490712,41 99,43 1391,45 2,9 4,54 31,3 53,7
23:41 3574,26 468,62 105,28 73,07 165,73 34,88 102,47 664,64 489317,44 99,53 1519,96 2,82 8,93 31,22 55,25
Promedio 3557,71 462,52 102,90 74,42 166 33,60 103,64 670,30 490326,11 100,18 1517,11 2,83 5,71 32,34 51,93
Fuente: La empresa
341
Anexo 45: Averías de los equipos del transporte de materias primas
FECHA NÚMERO DE AVISO EQUIPO DESCRIPCION DE LA AVERÍA

08/01/2015 10672834 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO DE RODAMIENTOS DE TAMBOR M
12/01/2015 10674762 VÁLVULA ROTATORIA FILTRO DE DESPOLVORIZA CARCAZA / DESGASTE DE CARCAZA / DESGASTE
20/01/2015 10679825 ELEVADOR DE CANGILONES P1-CAMBIO OREJAS ABIERTA SUJECION BALDES
30/01/2015 10685756 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO DE POLINES DE CARGA CENTRAL
18/02/2015 10698268 MOTOR ELEVADOR CANGILONES RETEN / FUGA DE LUBRICANTE / DESGASTE DE
18/02/2015 10698023 VENTILAD.D EQUIPO PRESURIZACION CCM-2000 P1 MANTENIMIENTO A VENTILADOR PRESURIZA
03/03/2015 10706716 VENTILADOR FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN P1-CAMBIO GRASA RODAMIENTOS
07/03/2015 10709441 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1 REPONER TEMPLADOR
11/03/2015 10711938 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-CAMBIO DE POLINES DE CARGA
11/03/2015 10711937 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO DE POLINES DE CARGA/RETORNO
12/03/2015 10712180 FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN CAMBIO DE MANGAS EN EL FITRO 2017
12/03/2015 10712505 FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN P1-Polucion en chimenea - cambio mangas
18/03/2015 10716461 FILTRO COMPACTO DESPOLVORIZACIÓN TRANSFE P-1CAMBIO DE MOTOR DE FILTRO COMPACTO
20/03/2015 10717624 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA POLINES ALINEADORES / DESALINEAMIENTO /
30/03/2015 10724767 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P2-FUGA DE ACEITE POR EMPAQUE
30/03/2015 10724769 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-SENOR DE DESALINEAMIENTO GASTADO
31/03/2015 10725641 FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN P1-AGUJERO EN DUCTO DE SUCCIÓN
31/03/2015 10725639 SEPARADOR MAGNÉTICO P2-REFORZAR EMPALME DE BANDA
09/04/2015 10730834 DESCARGADOR GRAVIMETRICO #4 EN FAJA 2007 CAMBIO DE PLANCHA EN DUCTO
11/04/2015 10732191 ELEVADOR DE CANGILONES P1 - FUGA DE ACEITE
17/04/2015 10735721 ELEVADOR DE CANGILONES P2-PARCHAR AGUJERO CARCASA DEL ELEVADOR
17/04/2015 10735723 VENTILADOR FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN P1-PARCHAR DUCTO DE SUCCIÓN
17/04/2015 10735722 VÁLVULA ROTATORIA FILTRO DE DESPOLVORIZA P1-PARCHAR AGUJERO DE CARCAZA
27/04/2015 10741288 DESCARGADOR YESO 1 CARCAZA / DESGASTE DE CARCAZA / DESGASTE
28/04/2015 10741950 DESCARGADOR PUZOLANA 1 P-1 PARCHADO DE AGUJERO
29/04/2015 10742142 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA Colocación de limpiador primario
30/04/2015 10743148 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CORTAR PERNO DE LIMPIADOR EN "V"
30/04/2015 10743147 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO DE LUBRICADORES AUTOMATICOS
02/05/2015 10743861 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-CAMBIO DE LIMPIADOR PRIMARIO
02/05/2015 10743858 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-CAMBIO DE POLIN DE RETORNO
02/05/2015 10743832 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-SOLDAR TUERCA/PERNO REGULADOR CHUMAC
05/05/2015 10745221 ELEVADOR DE CANGILONES P1-BALDE DEFORMADO
07/05/2015 10746652 FILTRO COMPACTO 60 M3/min FILTRO NO OPERATIVO
14/05/2015 10750672 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P-1 CAMBIO DE GRASERAS AUTOMATICAS
14/05/2015 10750602 VÁLVULA ROTATORIA FILTRO DE DESPOLVORIZA P1-AGUJERO EN CARCAZA DE VÁLVULA
342
14/05/2015 10750603 SEPARADOR MAGNÉTICO P1-REPONER BANDA
22/05/2015 10754454 FILTRO COMPACTO DESPOLVORIZACIÓN TRANSFE TARJETA DE SECUENCIADOR ELECTR / POLUCIO
04/06/2015 10761029 ELEVADOR DE CANGILONES P1-MTTO GUIAS LATERALES DEL CONTRAPESO
04/06/2015 10761030 ELEVADOR DE CANGILONES P1-PARCHAR AGUJEROS DE CANGILONES
13/06/2015 10765839 VÁLVULA ROTATORIA FILTRO DE DESPOLVORIZA M-1 CAMBIO DE RUEDA CELULAR
13/06/2015 10765838 SEPARADOR MAGNÉTICO M-1 CAMBIO DE SELECTOR LOCAL
15/06/2015 10766918 FILTRO COMPACTO DESPOLVORIZACIÓN TRANSFE SISTEMA MECÁNICO DE LIMPIEZA / ROTURA DE
15/06/2015 10766919 FILTRO COMPACTO DESPOLVORIZACIÓN TRANSFE SISTEMA MECÁNICO DE LIMPIEZA / ROTURA DE
15/06/2015 10766920 ELEVADOR DE CANGILONES ESTRUCTURA / FUGA DE MATERIAL / DESGASTE
15/06/2015 10766921 VÁLVULA ROTATORIA FILTRO DE DESPOLVORIZA CARCAZA / FUGA DE MATERIAL / DESGASTE DE
15/06/2015 10766922 VÁLVULA ROTATORIA FILTRO DE DESPOLVORIZA CARCAZA / FUGA DE MATERIAL / DESGASTE DE
18/06/2015 10768657 FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN P-1 PARCHADO DE AGUJERO
19/06/2015 10769489 ELEVADOR DE CANGILONES P1-MTTO GUIAS LATERALES DEL CONTRAPESO
21/06/2015 10770120 SEPARADOR MAGNÉTICO P1-CAMBIO DE RODAMIENTO EN CHUMACERA
23/06/2015 10771143 FAJA TRANSPORTADORA CLINKER P1-TEMPLADO DE CADENA
26/06/2015 10772784 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-MODIFICAR CHUTE DE DESCARGA
27/06/2015 10773294 CENTRO DE CONTROL DE MOTORES MOLINO PEINADO DE CABLES
02/07/2015 10775769 ELEVADOR DE CANGILONES P1-CUADRANTE CON DESGASTE
08/07/2015 10778666 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-MODIFICAR GUARDA DE ACCIONAMIENTO
08/07/2015 10778665 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1--INSTALAR LIMPIADOR SECUNDARIO
08/07/2015 10778669 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-LIMPIEZA DE BASTIDOR Y PASADIZOS
08/07/2015 10778672 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 p1-CAMBIO TEMPLADORES TAMBOR DE COLA
08/07/2015 10778687 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO DE POLINES DE IMPACTO
08/07/2015 10778671 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1- fabricación de techo protector
08/07/2015 10778709 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 p1-modificar chute descarga
08/07/2015 10778690 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO DE TAMBORES EN BANDA.
10/07/2015 10779887 VENTILADOR FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN p1-rectificar poleas de accionamiento.
10/07/2015 10779888 VÁLVULA ROTATORIA FILTRO DE DESPOLVORIZA p1-cambio de rueda celular
17/07/2015 10783867 SEPARADOR MAGNÉTICO P1-DESPRENDIMIENTO DE EMPALME
21/07/2015 10785808 ELEVADOR DE CANGILONES P1-PARCHAR HUECOS EN ELEVADOR
23/07/2015 10787006 ELEVADOR DE CANGILONES P1-AGUJEROS EN CARCASA
23/07/2015 10787007 ELEVADOR DE CANGILONES P1-REPONER GUARDA DEL ACOPLE
23/07/2015 10787005 FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN P1-MTTO A SISTEMA DE LIMPIEZA
24/07/2015 10787300 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-LIMPIEZA BASE TAMBOR CONDUCIDO
24/07/2015 10787304 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-FABRICACION Y COLOCACION TECHO
24/07/2015 10787299 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO LUBRICADORES AUTOMATICOS
24/07/2015 10787654 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P-1 ORDEN EN CABLES DE ALIMENTACION
24/07/2015 10787656 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P-1 PEINADO DE CABLES/LIMPIEZA DE CANALE
343
24/07/2015 10787615 FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN P-1 MANTENIMIENTO A SELECTOR LOCAL
24/07/2015 10787613 FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN P-1 REPONER GUARDA EN RUEDA CELULAR
24/07/2015 10787302 SEPARADOR MAGNÉTICO P1-REFUERZO DE EMPALME BANDA
25/07/2015 10788065 FILTRO COMPACTO DESPOLVORIZACIÓN TRANSFE P-1 CAMBIO DE GUIAS E DUCTO DE SUCCION
25/07/2015 10788069 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P-1 IMPLEMENTACION DE GUARDA
25/07/2015 10788072 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P-1 MODIFICACION EN GUARDA
25/07/2015 10788086 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P-1 FIJACON DE TUBERIA
25/07/2015 10788085 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P-1 MTTO A ILUMINACION EN TUNEL
25/07/2015 10788084 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P-1 IMPLEMENTACIONDE GUIA POSTERIOR
25/07/2015 10788105 ELEVADOR DE CANGILONES sistema de seguridad (alarma) inoperativo
25/07/2015 10788104 ELEVADOR DE CANGILONES P-1 MONTAJE DE GUARDA EN ACOPLAMIENTO
31/07/2015 10791102 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P-1 ALINEAR RUEDA CELULAR
03/08/2015 10792491 ELEVADOR DE CANGILONES P1-PLACHA DE DESCARGA GASTADA
04/08/2015 10793134 DESCARGADOR PUZOLANA 1 Tolva con huecos
06/08/2015 10794537 FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN P1-DUCTO OBSTRUIDO
18/08/2015 10803945 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-LUBRICACION DE CADENAS TRANSMISION
18/08/2015 10803946 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-LUBRICACION DE CADENAS TRANSMISION
18/08/2015 10803944 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO TAMBORES DESVIO A CONTRAPESO
18/08/2015 10803951 FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN P1-MTTO FILTRO DE MANGAS
18/08/2015 10803948 SEPARADOR MAGNÉTICO P1-APERTURAR VENTANA INSPECCION
24/08/2015 10809585 FAJA TRANSPORTADORA CLINKER P1-CAMBIO POLIN DE CARGA LATERAL
31/08/2015 10814814 DESCARGADOR PUZOLANA 1 P1-AGUJEROS EN CHUTE DE CARGA
02/09/2015 10817605 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-GUIA DE CONTRAPESO DAÑADA
02/09/2015 10817609 ELEVADOR DE CANGILONES P1-AGUJEROS EN CARCAZA
02/09/2015 10817608 VÁLVULA DE TRES VÍAS P1-AGUJEROS EN DUCTO
02/09/2015 10817433 DESCARGADOR GRAVIMETRICO #1 EN FAJA 2007 P1-COLOCAR FALDON
03/09/2015 10818255 ELEVADOR DE CANGILONES P1-MANTENIMIENTO GUIAS DEL CONTRAPESO
03/09/2015 10818256 ELEVADOR DE CANGILONES P1-CAMBIO DE CANGILONES DE ELEVADOR
13/09/2015 10825678 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO DE POLINES AUTOALINEANTES
13/09/2015 10825679 COMPUERTA DE 02 VIAS P1-HERMETIZAR COMPUERTA
15/09/2015 10827005 ELEVADOR DE CANGILONES P1-RECORTAR UN TRAMO DE CADENA.
18/09/2015 10829157 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-REPARAR AGUJEROS EN BANDA
18/09/2015 10829158 SEPARADOR MAGNÉTICO P1-CAMBIO RODAJES TAMBOR TENSADOR.
04/10/2015 10841237 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1- REPONER LIMPIADOR EN V
05/10/2015 10841540 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 CAMBIO DE LIMPIADOR EN "V"
15/10/2015 10849516 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-REFORZAR COVER DE BANDA
15/10/2015 10849518 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-COLOCAR LUBRICADORES AUTOMATICOS
15/10/2015 10849537 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-REFORZAR EMPALME DE BANDA
15/10/2015 10849534 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO DE POLINES
15/10/2015 10849521 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-LIMPIEZA BASE TAMBOR CONDUCIDO
15/10/2015 10849540 ELEVADOR DE CANGILONES P1-PARCHAR AGUJEROS EN CARCASA
344
17/10/2015 10850475 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-Reforzar deflector de descarga
23/10/2015 10855349 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-Colocar guarda de proteccion
28/10/2015 10859022 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-DESPRENDIMIENTO DE EMPALME
28/10/2015 10859104 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-CORTES LONGITUDINALES
28/10/2015 10859023 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-PLANCHAS DETERIORADAS
28/10/2015 10859105 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIAR POLINES "AGUJEROS"
28/10/2015 10859106 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-HABILITAR LUBRICADORES AUTOMATICOS
28/10/2015 10859107 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-HABILITAR ELEMENTOS LIMPIADORES
05/11/2015 10865195 ELEVADOR DE CANGILONES P1-PROGRAMAR CAMBIO PILLOW BLOCKS
05/11/2015 10865194 ELEVADOR DE CANGILONES P1-PROGRAMAR CAMBIO DE CANGILONES
06/11/2015 10865618 ELEVADOR DE CANGILONES P1-PARCHADO DE AGUJEROS EN CARCASA
12/11/2015 10870633 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-REFORZAR BANDA TRANSPORTADORA
12/11/2015 10870685 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO DE LUBRICADORES AUTOMATICOS
12/11/2015 10870684 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-REFORZAR PARCHE DE EMPALME DE BANDA
16/11/2015 10872696 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-CAMBIO DE GUIAS LATERALES
19/11/2015 10875799 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P-1 MODIFICACION EN GUARDA
19/11/2015 10875798 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P-1 IMPLEMENTACION DE GUARDA
19/11/2015 10875772 FILTRO COMPACTO DESPOLVORIZACIÓN TRANSFE P1-CAMBIO JUNTA EXPANSION
19/11/2015 10875804 ELEVADOR DE CANGILONES P-1 MONTAJE DE GUARDA EN ACOPLAMIENTO
24/11/2015 10879465 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-Cambiar limpiador primario
24/11/2015 10879466 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-Colocar limpiador secundario
29/11/2015 10883678 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 p1-reforzar empalme
02/12/2015 10886219 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-REFORZAR PARCHE SEPARADOR MAGNETICO
02/12/2015 10886218 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO DE ESTACIÓN DE POLINES D CARGA
02/12/2015 10886216 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-CAMBIO DE ESTACIONES AUTOALINEANTES
02/12/2015 10886215 ELEVADOR DE CANGILONES P1-PARCHAR AGUJEROS CARCASA DE ELEVADOR
02/12/2015 10886183 VENTILADOR FILTRO DE DESPOLVORIZACIÓN P1-CAMBIO DE CORREAS DE TRANSMISIÓN
04/12/2015 10888437 FILTRO COMPACTO DESPOLVORIZACIÓN TRANSFE P1-REVISAR FILTRO COMPACTO
04/12/2015 10888190 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 p1-retenes dañados en chumaceras
04/12/2015 10887615 FAJA TRANSPORTADORA 300 T/H P1-Desprendimiento de empalme
09/12/2015 10891422 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 FAJA DE TRANSPORTE / ROTURA EN EMPALME /
10/12/2015 10892285 FILTRO COMPACTO DESPOLVORIZACIÓN TRANSFE CUERPO DEL FILTRO / FUGA DE MATERIAL POR
10/12/2015 10892286 ELEVADOR DE CANGILONES ESTRUCTURA / FISURA DE CARCAZA / DESGAST
13/12/2015 10894505 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-SOPORTE EN ESTACION DE POLINES ROTO
19/12/2015 10900325 ELEVADOR DE CANGILONES P1-NIVEL DE BOTA AVERIADO
21/12/2015 10901077 DESCARGADOR PUZOLANA 1 P1- CAMBIO DE COMPUERTA POR DESGASTE
21/12/2015 10901407 ELEVADOR DE CANGILONES P1-AGUJERO EN CUERPO DEL ELEVADOR
23/12/2015 10902767 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-CORTES LONGITUDINALES
23/12/2015 10902768 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-PLANCHAS DETERIORADAS TOLVA ALIMENTAC
23/12/2015 10902769 FAJA TRANSPORTADORA PUZOLANA P1-CAMBIO DE LIMPIADOR PRIMARIO
23/12/2015 10902771 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-DESPRENDIMIENTO DE EMPALME
345
23/12/2015 10902772 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-DETERIORO EN BARRAS DE IMPACTO
23/12/2015 10902824 FAJA TRANSPORTADORA ASCENDENTE N° 1 P1-POLINES DETERIORADOS
23/12/2015 10902856 VÁLVULA DE TRES VÍAS P1-AGUJEROS EN CHUTE
26/12/2015 10904967 FILTRO COMPACTO DESPOLVORIZACIÓN TRANSFE P1-REVISAR SECUENCIA DE LIMPIEZA
Fuente: La empresa
Anexo 46: Averías del clasificador dinámico

13/08/2015 10583823 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P2-REFUERZO DE CASTABLE
05/01/2015 10670821 MOTOR CLASIFICADOR P1-REUBICAR TRANSMISORES DE TEMP
15/01/2015 10676941 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-SOLDAR SEGURO DE PARANTE
20/01/2015 10679720 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P2-CAMBIO ALABES MOVILES (ATENDIDO)
26/02/2015 10703575 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO ALABES MOVILES TERCER NIVEL
26/02/2015 10703574 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-MANTTO EJES SOPORTE ALABES FIJOS
13/03/2015 10713112 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO DE PINES DE FIJACIÓN DEL EJE
01/04/2015 10726560 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-MANTTO EJES SOPORTE ALABES FIJOS
13/04/2015 10733079 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO DE ÁLABE FIJO
04/05/2015 10744892 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-DESGASTE DE PLACAS CONO DE GRUESOS
04/05/2015 10744947 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO ALABES MOVILES
26/06/2015 10772758 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO DE ALABE FIJO DESGASTADO
26/06/2015 10772672 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-REFORZADO DE TOPES DE ALABES MOVILES
26/06/2015 10772756 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-REFORZAR EJES PORTA ALABES FIJOS
26/06/2015 10772755 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO D CUBOS SOPORTE D ALABES FIJOS
04/07/2015 10776658 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO DE SOPORTES DE CUBO
04/07/2015 10776696 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO D PLANCHA BASE DE ALABES MÓVIL
04/07/2015 10776695 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-REFORZAR SELLO SUPERIOR DE ROTOR
10/07/2015 10779657 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1- ARREGLAR CABLES
24/07/2015 10787340 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-AGUJERO EN JUNTA DE EXPANSION
24/07/2015 10787317 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CABLES SUELTOS FUERA DE BANDEJA
18/08/2015 10803746 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO DE PIN ROTO ALABE FIJO (HECHO)
18/08/2015 10803745 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-PROGRAMAR EL CAMBIO DE ALABES MOVILES
26/08/2015 10810682 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-Cambiar de cubierta al cableado
26/08/2015 10810716 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1- CABLES SUELTOS FUERA DE BANDEJA
26/08/2015 10810715 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-greatins suelto
03/09/2015 10818181 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO ALABES MOVILES
12/09/2015 10824903 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO REVISION SENSORES DE VIBRACION
15/09/2015 10827052 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-DESGASTE DE COVER EJE ACCIONAMIENTO
346
15/09/2015 10827105 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO EJE PORTA ALABE FIJO
02/10/2015 10840080 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO DE PINES Y CUBOS
13/10/2015 10847409 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1- CAMBIO DE ACEITE REDUCTOR
17/10/2015 10850624 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-ALABE FIJO CON SOLTURA
02/11/2015 10862687 MOTOR CLASIFICADOR P1-ESTRUCTURA TECHO MOTOR DAÑADO
05/11/2015 10865137 CLASIFICADOR DINÁMICO DEL MOLINO P1-CAMBIO DE CUBO
Fuente: La empresa
Anexo 47: Averías de los sistemas hidráulicos y de lubricación

16/03/2015 10714571 BOMBA DE ALTA N° 2 P1-Fuga de aceite
13/06/2015 10765841 BOMBA DE ENGRASE DE CLASIFICADOR M-1 CAMBIO DE BOMBA
26/08/2015 10810717 BOMBA DE LUBRICACIÓN DEL CLASIFICADOR P1-COLOCAR RAMPA PARA ACCESO
13/10/2015 10847407 BOMBA DE LUBRICACIÓN DEL CLASIFICADOR P1-MANTENIMIENTO BOMBA
15/10/2015 10849623 BOMBA DE BAJA P1-FUGA DE ACEITE EN BOMBA
11/11/2015 10869323 BOMBA DE ENGRASE DE CLASIFICADOR P-1 CAMBIO DE BOMBA DE LUBRICACION
22/11/2015 10877624 BOMBA DE PURGA P1-FILTRO SATURADO
02/12/2015 10886157 BOMBA DE LUBRICACIÓN DEL CLASIFICADOR P1-FUGA ACEITE BOMBA LUBRICACIÓN REDUCTOR
02/12/2015 10886095 BOMBA DE LUBRICACIÓN DEL CLASIFICADOR P1-Falta acceso a equipo
13/12/2015 10894507 BOMBA DE ENGRASE DE CLASIFICADOR P1-REVISION DE SWICH DE FLUJO
Fuente: La empresa
347

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Palabras clave: Productividad, Mejora continua, Seis Sigma, Molino vertical de

The goal of this research is to improve the productivity of a LM 56 2 + 2 CS

Keywords: Productivity, Continuous improvement, Six Sigma, Vertical roller mill,

CAPÍTULO I: PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO 1

CAPITULO II: MARCO TEÓRICO 22

2.1 Método Seis Sigma 23

CAPITULO III: DIAGNÓSTICO SITUACIONAL DEL MOLINO LM 56 2 + 2 CS 115

3.1 Descripción del proceso del molino vertical LM 56 2 + 2 CS 116

CAPITULO IV: PROPUESTA DEL MÉTODO 171

4.1 Método propuesto 172

CAPITULO V: VALIDACIÓN DEL MÉTODO 181

5.1 Mapa de procesos de la planta de cemento 182

CAPITULO VI: EVALUACIÓN DEL MÉTODO 282

6.1 Ventajas del método propuesto 283

GLOSARIO DE TÉRMINOS 300

Figura 1: Porcentaje de participación de la construcción en el PBI anual 6

Figura 2: Producción de cemento (En miles de toneladas) 7

Figura 3: Consumo de cemento (En miles de toneladas) 8

Figura 4: Incremento de capacidad y potencia de los molinos verticales 10

Figura 5: Molino vertical Loesche de 1929 12

Figura 6: Diseño actual de un molino vertical 12

Figura 7: Visualización estadística del Seis Sigma 15

Figura 8: Seis Sigma centrado 26

Figura 9: Seis Sigma descentrado en 1.5 σ 27

Figura 10: Matriz QFD 33

Figura 11: Histograma 33

Figura 12: Diagrama de Pareto 35

Figura 13: Tipos de relación entre variables 37

Figura 14: Grados de relación entre variables 37

Figura 15: Diagrama de Ishikawa 38

Figura 16: Ciclo PDCA 38

Figura 17: Mapa de procesos 39

Figura 18: Diagrama SIPOC 40

Figura 19: Descomposición de la suma de los cuadrados 49

Figura 20: Media de los cuadrados 50

Figura 21: Regla de decisión para rechazar "H0" 50

Figura 22: Formato general de la tabla ANOVA de un factor 50

Figura 23: ANOVA para un sistema de medición con dos factores 52

Figura 24: Gráficos de residuales 62

Figura 26: Clasificación de gráficos de control por variables 64

Figura 27: Combinaciones de los tratamientos en el diseño 22 69

Figura 28: Coeficientes de los contrastes para estimar los efectos 72

Figura 29: Signos para calcular los efectos en el diseño 22 72

Figura 31: Gráfica normal de efectos estandarizados 75

Figura 32: Diagrama de efectos principales 76

Figura 33: Gráfica de cubo 76