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X AUNI Dom Sem4

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Anual UNI

Tarea domiciliaria de Álgebra


semana

04
Álgebra
Polinomios I
Anual UNI - 2022 - II

1. Dada la expresión matemática:  20 


5. Sea la expresión f, donde f ( x ) + 2 f  = 5x.
F(a; b) = a2 – a · b + b2  x 
Calcule el valor numérico de f(4).
Determine el valor de F (5 + 2; 5 − 2 ).

A) 4 B) 8 C) 10
A) 27 B) 29 C) 31
D) 16 E) 20
D) 33 E) 45
6. Se tiene el polinomio lineal P(x) = 10x – 5.
2. A partir de la siguiente expresión
Si M = P(1) + P(2) + P(3) +...+ P(n),
1
H ( x) = Determine M.
x ( x + 1)
Determine el valor de A) 2n2 B) 3n2 C) 4n2
2
H(1) + H(2) + H(3) + ... + H(9) D) 5n E) 6n2

1 9 5 7. Dado el polinomio
A) B) C)
10 10 12
F(2x – 1) = (2x – 3)3 + nx2 + (n + 1)x + 10
3 5 Si la suma de coeficientes de F es n + 14, deter-
D) E)
4 6 mine F(1) + F( – 1).

3. Cierto elemento radiactivo es utilizado para A) 1 B) 2 C) 12


contrastar imágenes de órganos internos. La D) 15 E) 20
cantidad Q(x) de dicho elemento, en miligra-
mos, va disminuyendo con el tiempo x, en 8. Si P(x) es un polinomio lineal tal que
horas, de aplicación según la expresión mate- P( 4) − 2 P( 5) − 5 1
= =
mática Q(x) = A · (2) – x/3. Si después de 3 horas 6 4 2
se tiene 16 miligramos, ¿cuántos miligramos se calcule P(10).
tendrá dentro de 9 horas?
A) 9 B) 11 C) 13
A) 2 mg B) 14 mg C) 8 mg D) 15 E) 17
D) 4 mg E) 1/2 mg
9. Sea P(x) un polinomio cuadrático y mónico tal
4. Sea la expresión H, donde H(x – 1) = H(x) + 5x, que la suma de sus coeficientes es 25, además
calcule H(4) – H(8). P(4) = 4. Calcule el valor de P (6 − 10 ).

A) 90 B) 112 C) 119 A) 36 B) 64 C) 81
D) 129 E) 130 D) 10 E) 12

1
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 04

10. Dado el polinomio cuadrático A) 21 B) 22 C) 23


3 2 D) 24 E) 25
P(x) = (n – 5)x + (n – 1)x + nx + n + 1
Calcule el valor de P( − n).
12. Dado el polinomio
A) 4 B) 9 C) 16
f(x – 4) = (x – 2)3 + (x – 3)2 + 2x + 1
D) 25 E) 100
suma de coeficientes
calcule .
11. Si el término independiente del siguiente término independiente + 3
polinomio
P(x – 3) = (x – 1)n + (x – 5)n – 3x A) 1 B) 2 C) 3
es 23, determine el valor de n2 + n + 1. D) 4 E) 5

01 - C 03 - D 05 - C 07 - A 09 - D 11 - A


2
   02 - B 04 - E 06 - D 08 - E 10 - B 12 - B   

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