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    5ta Clase - Cinemática Del Movimiento Curvilíneo-Componentes Normal y Tangencial

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    Moises Garcia Durand
    Este documento presenta información sobre el análisis del movimiento curvilíneo de una partícula en componentes normal y tangencial. Explica cómo calcular la velocidad y aceleración instantánea en estos componentes, define el radio de curvatura y cómo calcularlo, y proporciona ejemplos de problemas resueltos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a resolver problemas de cinemática del movimiento curvilíneo usando las fórmulas apropiadas.

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    5ta Clase - Cinemática Del Movimiento Curvilíneo-Componentes Normal y Tangencial

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    Moises Garcia Durand
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    Este documento presenta información sobre el análisis del movimiento curvilíneo de una partícula en componentes normal y tangencial. Explica cómo calcular la velocidad y aceleración instantánea en estos componentes, define el radio de curvatura y cómo calcularlo, y proporciona ejemplos de problemas resueltos. El objetivo es que los estudiantes aprendan a resolver problemas de cinemática del movimiento curvilíneo usando las fórmulas apropiadas.

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    fi

    Título original

    5ta Clase - Cinemática Del Movimiento Curvilíneo-Componentes Normal y Tangencial(2)

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    UNIDAD I

    SEMANA N° 03

    MOVIMIENTO CURVILÍNEO DE UNA


    PARTÍCULA – COMPONENTES
    NORMAL Y TANGENCIAL

    Marcos S. Cabrera Boy


    marcos.cabrera@upn.pe
    ¿Cuándo es conveniente
    analizar el movimiento de
    una partícula en
    componentes normal-
    tangencial?

    ¿Cómo se calcula la velocidad


    y aceleración instantánea en
    componentes normal-
    tangencial?

    ¿Qué función cumple la


    ¿Qué es el radio de curvatura?
    aceleración normal de la
    ¿Cómo se calcula?
    partícula?

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy


    CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO CURVILÍNEO
    DE LA PARTÍCULA − COMPONENTES NORMAL
    / TANGENCIAL

    CINEMATICS OF THE CURVILINEUM


    MOVEMENT OF THE PARTICLE − NORMAL /
    TANGENTIAL COMPONENTS

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy


    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy
    LOGRO DE LA SESIÓN

    Al finalizar la sesión, el
    estudiante resuelve problemas
    de cinemática del movimiento
    curvilíneo de una partícula en
    componentes normal /
    tangencial; usando las
    fórmulas de las medidas del
    movimiento, con orden y
    pertinencia.
    SABERES PREVIOS
    CONTENIDO DE LA SESIÓN
    (PRE REQUISITOS)

    ➲ Análisis diferencial. ➲ Elementos del movimiento.


    ➲ Análisis integral. ➲ Medidas del movimiento.
    ➲ Problemas propuestos.
    ➲ Trabajo de campo

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy


    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy


    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy
    𝜈ҧ 𝑟ҧ 𝑟ҧ

    𝜈ҧ

    𝜇ҧ𝑡

     𝑠ሶ

    𝜈ҧ = 𝜈𝜇ҧ 𝑡
    𝜈 = 𝑠ሶ

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy


    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy
    𝑎ത = 𝑎𝑡 𝜇ҧ𝑡 + 𝑎𝑛 𝜇ҧ 𝑛

    𝑎𝑡 = 𝑣ሶ

    𝑎𝑡 𝑑𝑠 = 𝑣𝑑𝑣

    𝑣2
    𝑎𝑛 =
    𝜌

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy


    𝑣𝐵ሶ

    3Τ2
    1 + 𝑑𝑦Τ𝑑𝑥 2
    𝜌=
    𝑑 2 𝑦Τ𝑑𝑥 2

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy



     

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy



    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy



    𝑣ҧ 

     
     𝜃ሷ

    Resp.
    r = 96,2 m/s;
     = 55,6 m/s
    ar = 10,29 m/s2 y
    𝜃ሷ = -0,0390 rad/s2

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy


    4to TRABAJO DE CAMPO – DINÁMICA

    Tema: Movimiento Curvilíneo – Comp. Normal/Tangencial


    Fecha límite de entrega: -------------------------------

    Resolver los 03 problemas indicados.


    Se pide que todas las soluciones incluyan el enunciado y que dichas soluciones
    sean lo originales y más claras posibles.

    1.Según la fotografía de un hombre que está


    utilizando una limpiadora de nieve, se
    determina que el radio de curvatura de la
    trayectoria de la nieve era de 8.5 m
    cuando la nieve salía del tubo de
    descarga en A. Determine:
    a)La velocidad de descarga 𝑉𝐴 de la
    nieve,
    b)El radio de curvatura de la trayectoria
    en su altura máxima.

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy


    2.La bajada de la figura tiene forma
    parabólica, es decir:
    𝑓 𝑥 = 𝑥 2 − 6𝑥 + 9 m
    Una bolita que rueda
    descendiendo esa bajada pasa
    por el punto A 𝑥0 = 5𝑚 con
    una velocidad de 3 m/s que
    aumenta a razón de 5 m/𝑠 2 .
    a. Determinar las componentes
    normal y tangencial, 𝑎𝑛 y 𝑎𝑡 de
    la aceleración de la bola
    cuando pasa por el punto A.
    b.Determinar el ángulo que
    forman en el punto A los
    vectores velocidad y
    aceleración.

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy


    3.En la parte más baja de su
    trayectoria en el plano vertical, un
    avión tiene una velocidad
    horizontal de 150 m/s y está
    acelerando a razón de 25 𝑚/𝑠 2 . El
    radio de curvatura de la trayectoria
    es de 2 000 m. El avión es
    rastreado por el radar en O.
    ¿Cuáles son los valores
    registrados de 𝑟,ሶ 𝑟,ሷ 𝜃ሶ 𝑦 𝜃ሷ para este
    instante?

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy


    CONCLUSIONES

     Usaremos las componentes


    normal / tangencial para analizar
    el movimiento curvo, si se tiene
    como dato la ecuación de la
    trayectoria.
     Se aplicará el “Principio de
    independencia de movimientos”.
     Cada tramo de la trayectoria es
    parte de una circunferencia de
    radio .

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy


    REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

    Hibbeler R. (2010) Dinámica.


    12da ed.
    Beer F., Jhonston R. & Cornwell,
    P. (2010) Dinámica. 9na ed.
     Meriam J. & Kraige L. (2002)
    Dinámica. 3era ed.

    Mg. Ing.MarcosS.Cabrra Boy

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