Practica de Ecuacion de Onda

Practica de Ecuacion de onda
1. Una onda viajera armónica se mueve en la dirección negativa del eje z con una
amplitud de 2 (unidades arbitrarias), longitud de onda de 5 m y periodo de 3 s. Su
desplazamiento en el orígenes cero en el tiempo cero. Escriba una ecuación de onda
para esta onda que:
a) muestre directamente la longitud de onda y el periodo
b) muestre la constante de propagación y la velocidad
c) en forma compleja
2. Use la condición de fase constante para determinar la velocidad de cada una de las
ondas en términos de las constantes A, B, C y D. Las distancias se dan en metros y el
tiempo en segundos. Verifique su respuesta dimensionalmente.
3. Una onda armónica viaja en la dirección +X y tiene pata t=0, un desplazamiento de 13

unidades en X=0 y un desplazamiento de -7.5 unidades en X=3/4. Escriba la ecuacion
para la onda en t=0.
4. a) Demuestre que si el desplazamiento máximo positivo de una onda sinusoidal ocurre
a una distancia Xo del origen cuando t=0, su ángulo de fase inicial o es dado por:
La longitud de onda está en centímetros.
b) Determine la fase inicial y dibuje la onda cuando =10 cm y Xo=0, 5/6, 5/2, 5 y -1/2
cm.
c) ¿Cuál será la fase inicial apropiada en la pregunta b) cuando se utiliza una función
coseno en vez de la función seno?
5. Encontrando expresiones apropiadas para k  r escriba ecuaciones que describan una

onda plana sinusoidal en tres dimensiones mostrando la longitud de onda y velocidad,
si la propagación es:
a) a lo largo deleje +z
b) a lo largo de la línea x=y, z=0
c) perpendicular al plano x+y+z= constante
6. Demuestre que una función de onda, expresada en forma compleja, esta desplazada
en fase por /2 cuando es multiplicada por i y en  cuando es multiplicada por -1.
7. Dos ondas de la misma amplitud, rapidez, y frecuencia viajan juntas en la misma

región del espacio. La onda resultante puede ser escrita como la suma de las ondas
individuales.
Utilizando las exponenciales complejas, demuestre que:
8. El flujo de energía hacia la superficie de la Tierra asociada con la luz Solar es de

alrededor 1 kW/m2. Encuentre los valores máximos de E y B para una onda de esta
densidad de potencia.
9. una onda de luz viaja en un vidrio de índice 1.5. Si la amplitud del campo eléctrico de
la onda se conoce y es 100 V/m, determine la amplitud del campo magnético y la
magnitud promedio del vector de Poynting.
10. La constante solar es la densidad del flujo radiante (irradiancia) desde el Sol en la
superficie de la atmosfera de la Tierra y es de alrededor de 0.135 W/cm 2. Asumiendo
una longitud de onda promedio de 700 nm para la radiación solar que llega a la Tierra.
Determine la amplitud de los campos eléctricos y magnéticos; el número de fotones que
arriban cada segundo sobre cada metro cuadrado de un panel solar; la ecuación de una
onda armónica para el campo eléctrico de la radiación solar, inserte todas las constantes
numéricamente.
11. Luz de una lámpara de 220 W alumbra uniformemente en todas direcciones.

Encuentre la irradiancia de estas ondas electromagnéticas ópticas y la amplitud de su
campo eléctrico a una distancia de 10 m de la lámpara. Asuma que el 5% de la energía
de la lámpara es convertida en luz. Ahora suponga que un rayo lacse de 2000 W es
concentrado por un lente sobre un área de sección transversal de alrededor de 1x10-6
cm2. Encuentre la irradiancia correspondiente y las amplitudes de los campos eléctrico
y magnético.
12. Demuestre que para conservar el flujo, la amplitud de un onda cilíndrica debe variar
inversamente con r
13. ¿Qué tan rápido debemos acercarnos a una luz roja de un semáforo para ver una
señal verde? Tomar 640 nm para el rojo y 540 nm para el verde.
14. Un quasar cerca a los límites del universo observado hasta ahora muestra una
longitud de onda que es 4.8 veces la longitud de onda emitida por las mismas moléculas
de la Tierra. Si el efecto Doppler es responsable de este corrimiento, cual es la velocidad
que se termina para el quasar?
15. Estime el ensanchamiento Doopler de la línea de 706.52 nm de helio cuando el gas
está a 1000 K. use la velocidad de la raíz cuadrada media de una molécula de gas dada
por:
Donde R es la constante del gas, T la temperatura en Kelvin, y M es el peso molecular.

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3. Una onda armónica viaja en la dirección +X y tiene pata t=0, un desplazamiento de 13

La longitud de onda está en centímetros.

5. Encontrando expresiones apropiadas para k  r escriba ecuaciones que describan una

7. Dos ondas de la misma amplitud, rapidez, y frecuencia viajan juntas en la misma

Utilizando las exponenciales complejas, demuestre que:

8. El flujo de energía hacia la superficie de la Tierra asociada con la luz Solar es de

11. Luz de una lámpara de 220 W alumbra uniformemente en todas direcciones.

Donde R es la constante del gas, T la temperatura en Kelvin, y M es el peso molecular.

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