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Silabo Calculo Diferencial
Silabo Calculo Diferencial
Silabo Calculo Diferencial
SÍLABO
CURSO: CÁLCULO DIFERENCIAL
I .- INFORMACIÓN GENERAL
CÓDIGO : BMA-01
CICLO :1
CREDITOS : 05
HORAS SEMANALES : Teoría 04 horas Práctica 02 horas.
PRE-REQUISITO : Ninguno
CONDICIÓN : Obligatorio
SISTEMA DE EVALUACION :G
DEPARTAMENTO : Ciencias Básicas
PROFESOR : José Luis Alvarado Rodríguez,
Alejandro Huamán Sánchez,
Riquelmer Vásquez Domínguez.
Osmar Bermeo Carrasco
III.- COMPETENCIAS
CAPITULO I
SEMANA 1
Lógica Proposicional. Conectivos Lógicos, Álgebra proposicional, Aplicaciones,
Conjuntos. Relaciones con conjuntos
SEMANA 2
Aplicaciones, Sistema de Números reales. Propiedades y aplicaciones,
Desigualdades. Propiedades.
SEMANA 3
Valor absoluto. Máximo entero. Propiedades y aplicaciones
CAPITULO II
FUNCIONES
SEMANA 4
Definición Dominio y Rango de funciones. Funciones especiales:
Constante, cuadrática lineal, afín identidad, Funciones valor absoluto, máximo
entro, signo escalón unitario.
SEMANA 5
Aplicaciones, Funciones pares e impares y periódicas, Álgebra de Funciones:
adición, sustracción multiplicación y división
Composición de Funciones
SEMANA 6
Función univalente. Función Suryectiva. Función Inversa propiedades. Inversa de
la composición.
CAPITULO III
SEMANA 7
Definición. Teoremas. Cálculo de límites algebraicos. Límites Laterales. Límites
Trigonométricas. Límites infinitos, Teoremas.
SEMANA 8
Aplicaciones. Asíntotas. Gráficas mostrando asíntotas, Continuidad en un punto.
Continuidad en un intervalo.
SEMANA 9
Propiedades, Teorema del Valor Intermedio. Teorema de Bolzano. Funciones
acotadas: conjunto acotado, supremo e ínfimo, función acotada.
CAPITULO IV
LA DERIVADA
SEMANA 10
Definición. Interpretación, Derivadas Laterales. Derivada de la suma, producto y
cociente. Derivada de la función compuesta. Regla de cadena.
SEMANA 11
Diferenciabilidad y continuidad. Derivación Implícita. Diferenciales. Derivada
de orden superior.
CAPITULO V
SEMANA 12
Funciones crecientes y decrecientes. Teorema del Valor Medio. Rolle, Lagrange,
Cauchy. Aplicaciones.
SEMANA 13
La derivada como razón instantánea de cambio: Aplicaciones. Criterios para
hallar valores extremos relativos: criterio de la primera derivada y criterio para la
segunda derivada.
SEMANA 14
Aplicaciones. Concavidad y punto de inflexión a la gráfica de una función.
Aplicaciones para trazar la Gráfica de una función. Cálculo de límites mediante
la Regla Hospital.
V.-METODOLOGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
4.1 El desarrollo de los temas será en el orden en que se plantea este Syllabus. Es
decir, cada alumno conocerá de antemano los temas que serán tratados en clase.
4.2 El docente expondrá y dará las nociones teórico-práctico de los conceptos sobre
los contenidos temáticos que comprende el objetivo del aprendizaje
4.3 Periódicamente se entregará al estudiante una lista de problemas, para luego ser
discutidos, donde el docente jugará un papel de guía
VI.-EVALUACION.
PP EP EF
NF
3
Donde
PP = Promedio aritmético de las Prácticas Calificadas (se toma en cuenta las
mejores 03 notas)
EP = Nota del Examen Parcial
EF = Nota del Examen Final
Para rendir el Examen Sustitutorio, es requisito tener PC > 6.1 Y NF > 6.1 (en caso
de tener una sola nota de los exámenes es suficiente con PC > 6.1 ).
La nota del examen sustitutorio, sustituye necesariamente a la menor nota de los
exámenes o a la nota del examen no rendido.
VII.-BIBLIOGRAFIA
6.1. Helfgott, Michael Nuñez, Tomas, Cálculo Diferencial de una variable. Ed. San
Marcos. Lima-Perú
6.2. Hasser-La Salle-Sullivan, Análisis Matemático I , Curso de Introducción Vol.
1. Editorial Trillas. México
6.3. Leithold, Louis Ed. Harla, “El Cálculo con Geometría Analítica” Harper –
Latinoamericana. México.
6.5. Stewart, Cálculo de una variable, Internacional Thomson Editores. 3ra Edición.
España Mc. Graw Hill. 5ta Edición. Colombia.
6.6. Larson/Hostetler/Edwards.CALCULO y Geometría Analítica Volumen I
Mc. Graw Hill. 5ta Edición. Colombia.
6.7. Sherman K / Barcillos A. Cálculo y Geometría Analítica. Volumen II. Mc.
Graw Hill. 5ta Edición. Colombia.
6.8. Mitacc Meza, Máximo / Toro, Luis. Cálculo I. Talleres Gráficos INPOFFOT.
6ta Edición Lima – Perú.