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Ensayo Simce Preguntas Agencia DE Calidad

Matematicas I (El Colegio de México)

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Preselección Olimpiadas de
Matemá琀椀ca 2022
Nombre: Puntaje Obtenido:
Curso:

I) MARCA LA ALTERNATIVA CORRECTA

1)¿Cuál es el resultado al aproximar por 6) Cual es el valor de
redondeo a la centésima el número a) 0,45
1,62814? b) 0,472
c)
a) 1,628 b) 1,64
d)
1,63 d) 1,6267
c)

2) La señora María Compro en el 7) Cual es el valor de ?

supermercado 2 bandejas de carne. Sí a) 60
las etiquetas de los envases indicaban b) 90
1,84 Kg y 2,225 Kg, respectivamente, c) 30
¿Cuántos Kilogramos de carne compro d) 15
en total?

a) 2,409 b) 4,068
d) 2,408
c) 4,065

3) Considerando b, ¿Cuál es el resultado de ? 8) ¿Cuál es el valor numérico de la expresión ?

a) a)
b) b)
c) c)
d) d)
4) ¿Cuál es el resultado de :? 9) ¿Cuál es el valor estimado de
a) 41
b) 9
a) b)
c) 10
c) d)
d) 8

5) Al aplicar la propiedad

a) -8 b) 8 a) b) - 1
c) d) c) d)

11) Observa la siguiente igualdad 17) ¿Cuál de las siguientes expresiones es

De que otra manera se puede igual ( a + 5)2 ?
representar la relación entre a, b y c ?
a) 2a+10 b) a2 + 25
a) b) c) a2 +10a +25 d) a2 - 25
c) d)

12)¿ Cuál es el valor de 18) Al factorizar x 2+ 3x -18 ¿Qué expresión

A)1 B) 81 C)3 D) 9
se obtiene?
a) 3 x3-18 b) (x + 6)(x -3)
c) (x+2)(x-9) d) (x - 18)(x +1)

13) La suma de dos números es 100 .El mayor 19)Observa el siguiente sistema de ecuación:
de los números es cuatro veces el menor de
ellos. ¿Cuál es el número mayor? 3x-2y=5
-x+y=3

A)75 B) 25 C)80 D) 30 ¿Cuál es el valor de x ?

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A) 8 B) 11 C)-8 D) -11

14) Un juego de mesa utiliza copias de 20) Un plan telefónico cobra un cargo fijo de $2000
más $100 por minuto hablado. Si C(x) representa la
billetes de Chile. Todos los billetes tienen función cobro en pesos y (x) la cantidad de minutos
el mismo ancho ,pero con diferentes hablados, ¿cuál de las siguientes funciones representa
largos ,como se muestra a continuación: a C(x)?

a) C (x) = 2000x + 100

b) C(x) = 2000 + 100x
c) C(x) = 2100x
d) C(x) = 2100 + 100x

21) Observa la siguiente tabla:

x y
1 150
2 300
3 450
4 600
Con la misma cantidad de papel que se
utiliza para fabricar 8 billetes de $5.000 y 6 ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la
relación entre los valores de x e y ?
billetes de $10.000,¿Cuántos billetes de
$10.000 se pueden fabricar como máximo? a) y= b) y = x + 150
a)16 b) 15 c) y = 150x d) y= 3x -150
c) 20 d) 23

15) ¿Cuál de las siguientes expresiones 22) Observa el

es equivalente a ? siguiente plano
cartesiano:

a) 9 x4 b) 18 x3
c) 3x(2 + x2) d) 6x(2x + x2) ¿Cuáles son las
coordenadas del vector
v?
16) ¿Cuál de los siguientes expresiones
es el resultado de 5 ( x2 + y2)? a)(1,2) b)(2,1) c)
a) 5x2 + y2 b)5x2y2 (-3,2) d)(-1,-2)
c) 5x2 + 5y2 d) 5x + 5y

23) Observa los siguientes triángulos ABC y DEF 28) Observa el siguiente sistema de ecuaciones:
que son semejantes: x + y =8
x=2
¿Cuál es el valor de y?

a) 2 b) 4 c) 6 d)8

29)
¿Cuánto mide el lado DE?

A) 13 B) 11 C)14 D) 10

24) En una bolsa hay 20 fichas rojas, 12 azules Observa el siguiente triangulo
y 15 verdes. Si se escoge una ficha al azar, ¿cuál
es la probabilidad de que sea azul?

A) B) C) D)

¿Cuál de los siguientes triángulos es semejante al

anterior?

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30) En un experimento aleatorio ,los posibles valores

25) La siguiente tabla muestra la cantidad de de una variable discreta x y sus respectivas
estudiantes de II medio inscritos en los talleres probabilidades pi,se muestran en la siguiente tabla :
de un liceo.
x pi
Taller
0 0,2Cantidad de
inscritos
5 0,1
10
Básquetbol 0,3 12
Ciencias
15 0,1 10
Ajedrez 8
20 0,2
Fútbol 15
25
Arte 0,1 13 De los resultados entregados en la tabla ,¿Cuántos
Según la información de la tabla, ¿cuál es la valores puede adquirir la variable aleatoria?
probabilidad de que, si se elige un estudiante al
azar, este se encuentre inscrito en Ajedrez? a) 1 b) 6 c) 25 d)75

A) B) C) D)

26) La siguiente tabla muestra la

cantidad de latas recolectadas por nivel 31) ¿Qué numero se obtiene al resolver
en una campaña de reciclaje.
Nivel Cantidad de Latas ?
I medio 120
II medio 150 a) 3 b) 4 c) d)
III medio 150
IV medio 80
32) ¿Cual de las siguientes expresiones es
una factorizacion de x3 + x?
Según la información de la tabla, ¿cuál
es la moda de latas recolectadas por
nivel? a) x4
A) 125 B) 150 C)80 D)120 b) 4x
2
27) Al factorizar p + 4p -32 c) x(x2+1)
d) x(x2 + x)
a) (p - 8)(p -4) b) (p + 8)(p +4)
c) (p +8)(p -4) d) (p - 8)(p +4)

33) ¿Cuál es el resultado de 3-2? 38) La suma de dos numeros es 6 y la resta de sus
a) -9 b) -6 triples es 60.

c) d) ¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones permite

saber cuales son los numeros?

34) Observa la a) x+y =6

siguiente 3x-3y=60
circunferencia:
b) x+y =60
x-y=18

c) 3+y =60
3-x=6

d) x+y =6
3x- y=60

Si ACB es un angulo del centro de la

circunferencia y AOB es un angulo inscrito en la
circunferencia,¿Cuál es la medida del angulo ?

a) 30º b) 35º c) 40º d) 45º

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35) El juego de la loteria tiene una bolita con

cada numero del 1 al 90.En un juego ya se han 39) Observa los vectores y .
sorteado los siguientes numeros:

¿Cual es la probabilidad de que el proximo

numero sortedo tenga como digito el 0?
¿Por cual de los siguientes escalares se
A) B) C) D)
multiplico el vector para obtener el vector ?
a)1,5
b) 2,5
c) 3,0
d) 4,5

40) Una persona lanza 5 veces un balon a un

36) Para un experimento se utiliza una aro de basquetbol.Se define la variable
población inicial de 7 bacterias que se duplica aleatoria X= Numero de Aciertos.
cada hora.
¿Cuál de las siguientes expresiones representa la ¿Cuál de las siguientes opciones presenta
cantidad de bacterias que habrá después de 3
todos los posibles valores de la variable
horas iniciado el experimento?
aleatoria X?
a) 7 32
b) 3 72 a) X=
c) 2 73 b) X=
d) 7 23
c) X=
d) X=

37) La función inversa de la función

f(x)=x+5
a)
b)
c)
d)

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