Trabajo 01 Cobao

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO D
OAXACA
PLANTEL 22 HUATULCO
ALUMNO
AMALIN
ALLI
1ER GRUPO N°
SAYURI
SEMES : 105 LISTA:
REYES
TRE MATERIA 34
FRANCIS
MATEM CO
ATICAS
PROFESOR
HECTOR TOLEDO
GIRON
´´PROYECTO INTEGRADOR´´
(EVALUACION FINAL)
 Porcentaje y descuentos
1. Un concesionario tiene 120 coches, el 35% de ellos son blancos y el 5%
rojos. ¿Cuántos coches de cada color hay?
35 ×120
x= =42
100
Coches rojos
5 ×120
x= =6
100
Tenemos 42 coches blancos y 6 coches rojos
2. En el colegio A, les gusta el rock a 12 de sus 60 alumnos. En el colegio B, les
gusta el rock a 18 de sus 120 alumnos. ¿A qué porcentaje de alumnos les gusta
el rock en cada colegio? ¿En qué colegio gusta más el rock?
COLEGIO A
12× 100
x= =20 %le gustan el rock
60
COLEGIO B
18× 100
x= =15 % le gusta el rock
120
3. El número de habitantes de una localidad se redujo en 2500 habitantes,
lo que supuso una caída del 25%. ¿Cuántos habitantes había antes y
después de esta caída?
2500 ×100
x= =10000
25
Antes de la caida, habia 10 mil habitantes. despues, habia 7500
4. Cesar gastó el 15% de sus ahorros en una bicicleta, por lo que ahora le
quedan 2125€ ahorrados. ¿Cuánto dinero tenía inicialmente César?
2125 ×100
x= =¿2500
85
Cesar tenia inicialmente 2500€ ahorrados
5. Si una tienda aplica descuentos del 35% en todos sus productos, ¿cuál
será el precio final de un jersey de 60€? ¿Y el de una camiseta de 20€?
60 ×65
x= =39
100
20 ×65
x= =13 € es el precio de la camiseta
100
 Series y sucesiones
1. En una progresión aritmética, sabemos que el sexto término es 28 y que
la diferencia es 5. Calcular el término general y los 5 primeros términos
a 6=28 , d=5
a n=a1 + ( n−1 )∗d
¿ a1 + ( n−1 )∗5
28=a6 =a1 + ( 6−1 ) 5=a1 +25 →
28=a1 +25 → a1=3
a n=3+5 ( n−1 )
a 1=3
a 2=3+5∗1=8
a 3=3+5∗2=13
a 4=3+ 5∗3=1 8
a 5=3+5∗4=23
2. En una progresión geométrica, sabemos que el primer término es 6 y el
cuarto 48. Calcular el término general y la suma de los 5 primeros
términos.
a 1=6 , a4 =48
a n=a1 r n−1
48=a 4=6∗r 3 →
3 48
48=6 r →r = =8 →
3
6
r =√ 8=2
3
a n=6∗2n−1
a 5∗r −a1
S5 =
r−1
a5∗2−6
¿ =¿
2−1
4
a 5=6∗2 =96
S5=96∗2−6=186
3. Encontrar el término general de la sucesión
20, 19.3, 18.6, 17.9, …
¿Es aritmética o geométrica? Encontrar los términos: décimo (10),

vigésimo (20) y trigésimo (30)
d=a2−a1=19.3−20=−0.7
d=a3−a2=18.6−19.3=−0.7
d=a4 −a3 =17.9−18.6=−0.7
a n=a1 + ( n−1 ) d=¿
¿ 20−0.7(n−1)
a 10 =20−0.7∗9=17.3
a 20 =20−0.7∗1 9=6.7
a 3 0=20−0.7∗29=0 .3
4. Encontrar el término general de la sucesión
0.5, 0.25, 0.125, 0.0625,...
¿Es aritmética o geométrica? Calcular los términos n- ésimos

para los valores de n = 10, 100.
Se sabe que la suma de los infinitos términos de esta sucesión

es 1 (ejercicio 26). Razonar cómo es posible que la suma de
infinitos términos positivos no sea infinita.
5. En una progresión aritmética, sabemos que el primer término es 1 y la
suma de los 10 primeros términos es 63. Calcular el término genera
 Medidas de tendencias central y de dispersión

1. La Komen Race for the Cure Series es la serie de carreras de 5.000
metros más multitudinaria del mundo. La Susan G. Komen Breast
Cancer Foundation recauda fondos para financiar la lucha contra el
cáncer de mama y para darla a conocer; apoya los proyectos de
educación, selección y tratamiento en comunidades de todo el mundo;
alaba a las mujeres que han sobrevivido y honra a las que han perdido
la batalla contra la enfermedad. Halle las medidas de la tendencia
central de una muestra de cinco tiempos (en minutos) que hicieron los
participantes en una reciente Race for the Cure: 45, 53, 45, 50, 48
Media)
Mediana)
Moda )
2. En una muestra aleatoria de ocho empresas

estadounidenses, los beneficios por acción han
experimentado este año las siguientes variaciones
porcentuales en comparación con el año pasado:
0% 0% 8,1% 13,6% 19,4% 20,7% 10,0% 14,2%
Calcule la media, la moda y la mediana
Media)
Mediana)
Moda)
 Suma, Resta, Multiplicación y División de polinomios

 Suma
2 3 2
5 x −7 x+3−x + x +2=¿
3 2 2
x + 5 x + x + 7 x +3+ 2=¿
3 2
x + 6 x −7 x+5
 Resta
2 2
5 x −7 x+3−5 x +2 x=¿
2 2
5 x −5 x −7 x +2 x+ 3=¿
−5 x+ 3
 Multiplicación
(−2 x 2 ) (x 5−4 x 2 +3 x+ 1)
7 4 3 2
−2 x + 8 x −6 x −2 x
 División
(x ¿¿ 2−20+ x )÷( x +5)¿
x−4
 Factorización
1. z 2−49=( z−7)(z+ 7)
2. p2 +4 p=( p+3 ) ( p +1 )
3. s2−6 s+ 8= ( s−2 )( s+ 4 )
4. 25 y 2−4=( 5 y −2 )( 5 y +2 )
5. x 2+ 2 x−24=( x+ 6)( x+ 4)
 Ecuaciones lineales
1. 3x-4=3 (2x – 2) -7
3x -4 = 6x – 6 – 17
3x -4 = 6x – 13
3x – 4 + 4 = 6x -13 + 4
3x = 6x – 9
3x – 6 = 6x – 9 – 6x
-3x = -9
−3 x −9
=
−3 −2
x=3
2. 2 ( 2 x−3 )=2 x−10
4 x−6=2 x−10
4 x−6+6=2 x−10+6
4 x=2 x −4
2 x=−4
2 x −4
=
2 2
x=−2
 Ecuaciones cuadráticas
a=1 , b=−4 , c=3
1. x 2−4 x+3=0
−(−4) ± √ (−4 ) −4 (1)(3)
2
x=
2(1)
x= √
4 ± 16−12
2
x= √
4± 4
2
4±2
x=
2
4+ 2 6
x 1= =
2 2
4−2 2
x 2= =
2 2
x 1=3
x 2=1
2
2. x −3 x+ 10=0
a=1 , b=−3 , c=10
−(3)± √(3) −4 (1)( 10)

2
x=
2(1)
−3 ± √ 9+ 40
x=
2
−3 ± √ 49
x=
2
−3 ±7
x=
2
−3+7 4
x 1= =
2 2
−3−7 −10
x 2= =
2 2
x 1=2
x 2=5
3. 4 x2 +8 x−12=0
a=4 , b=8 ,c =−12
−( 8)± √(8) −4( 4)(−12)

2
x=
2( 4)
−8 ± √ 64−192
x=
8
−8 ± √256
x=
2
−8 ± 16
x=
8
−8+16 8
x 1= =
8 8
−8−16 −24
x 2= =
8 8
x 1=1
x 2=−3

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3. Encontrar el término general de la sucesión

20, 19.3, 18.6, 17.9, …

¿Es aritmética o geométrica? Encontrar los términos: décimo (10),

a n=a1 + ( n−1 ) d=¿

4. Encontrar el término general de la sucesión

0.5, 0.25, 0.125, 0.0625,...

¿Es aritmética o geométrica? Calcular los términos n- ésimos

Se sabe que la suma de los infinitos términos de esta sucesión

 Medidas de tendencias central y de dispersión

2. En una muestra aleatoria de ocho empresas

 Suma, Resta, Multiplicación y División de polinomios

−(3)± √(3) −4 (1)( 10)

−( 8)± √(8) −4( 4)(−12)

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