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    Potenciacion y Radicacion

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    Gianfranco Quispe
    Este documento presenta 20 problemas de aritmética que involucran potenciación, radicación, números enteros y operaciones como suma y división. Los problemas tratan temas como números cuadrados y cubos perfectos, divisores de números, raíces cuadradas y cúbicas exactas e inexactas.

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    Este documento presenta 20 problemas de aritmética que involucran potenciación, radicación, números enteros y operaciones como suma y división. Los problemas tratan temas como números cuadrados y cubos perfectos, divisores de números, raíces cuadradas y cúbicas exactas e inexactas.

    Título original

    potenciacion y radicacion

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    EJERCICIOS CLASE - ARITMÉTICA

    TEMA: POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN


    PRODUCTO: UNI - IEN
    PROFESOR: FORTUNATO MENDOZA

    01. ¿Cuál es el menor número que al sumarle los 08. Calcular los números de cuatro cifras que
    4/11 de su valor, el resultado se convierta en sean cubos perfectos y además que sean
    cuadrado perfecto, sabiendo además que iguales al cubo de la suma de sus cifras. Dar
    dicho número es divisible por 18? la suma de dichos números.
    A) 2970 B) 28890 C) 5940 A) 10745 B) 11772 C) 12691
    D) 3420 E) 7290 D) 4913 E) 6859

    02. Entre dos cuadrados perfectos consecutivos, 09. Calcular un número entero de cuatro cifras
    hay 76 números naturales. ¿Cuál es el menor terminado en 2, sabiendo además que es un
    de dichos cuadrados? cubo perfecto. Dar como respuesta la suma
    A) 1024 B) 1156 C) 1225 de sus cifras
    D) 1600 E) 1444 A) 16 B) 18 C) 20
    D) 17 E) 19
    03. Calcular un número entero N, sabiendo que
    es un cubo perfecto, que admite 16 divisores 10. Calcular el menor número de términos de la
    y que dividido entre 43 da un cociente que es suma S para que el resultado sea cuadrado
    un número primo y un resto igual a la unidad. y cubo perfecto a la vez.
    Dar la suma de cifras de N S = 48 + 48 + 48 + þþþþ + 48 + 48 + 48
    A) 10 B) 11 C) 12 A) 243 B) 432 C) 279
    D) 9 E) 15 D) 972 E) 729

    04. Si el numeral tiene 9 divisores y 11. Determinar el residuo de la raíz cuadrada de


    ademas =4, calcular (a+b+c+d) sabiendo que es máximo y a … b … 0.
    A) 130 B) 140 C) 150
    A) 15 B) 18 C) 21
    D) 160 E) 170
    D) 24 E) 27
    12. Al extraer la raíz cúbica de un número de tres
    05. Calcular k, sabiendo que:
    cifras se obtuvo 37 de residuo. Al extraer la
    i raíz cúbica del numeral anterior con las cifras
    ii a + c + e = 19 en orden inverso se obtiene la raíz anterior
    iii b + d = 8 aumentada en 1 y 45 de residuo. Determinar
    A) 30 B) 31 C) 32 la suma de cifras del numeral.
    D) 33 E) 34 A) 18 B) 27 C) 15
    D) 9 E) 12
    06. Si , calcular:
    (P + A + T + Y) 13. Determinar un número entero sabiendo que
    A) 11 B) 12 C) 13 al extraerle la raíz cuadrada se obtiene 5 de
    D) 14 E) 15 resido y si se adiciona 142 se convierte en un
    cuadrado perfecto. Dar como respuesta la
    07. Calcular a + b + c, sabiendo que el numeral suma de sus cifras.
    es divisible por 3 y 7. Además se A) 8 B) 18 C) 21
    sabe que es un cuadrado perfecto. D) 15 E) 3
    A) 15 B) 16 C) 17
    D) 18 E) 19
    14. Si a un número entero se le suma 525, su raíz 18. Al extraer la raíz cúbica de un número se
    aumenta en 3 unidades y el residuo se hace obtuvo un residuo máximo de .
    máximo. Si el residuo original fue “r”,
    ¿cuántos números cumplen dicha condición? Indique la suma de cifras de dicho número.
    A) 25 B) 29 C) 31
    (r )
    D) 33 E) 35
    A) 85 B) 35 C) 22
    D) 84 E) 37
    19. ¿Cuántos números cuadrados perfecto son
    15. La raíz cuadrada del número es y tales que su raíz cuadrada es
    exacta. Determinar el valor de:
    (x + y + z) representada con tres cifras?
    A) 6 B) 7 C) 8 A) 128 B) 258 C) 256
    D) 9 E) 10 D) 300 E) 240

    16. ¿Cuántos números existen cuya raíz 20. En una radicación cuadrada inexacta, el
    cuadrada es 52 y cuya raíz cúbica es 13? residuo puede tomar 648 valores diferentes
    A) 42 B) 39 C) 40 sin que se altere la raíz cuadrada entera. La
    D) 41 E) 1 suma de cifras de la raíz cuadrada entera es:
    A) 6 B) 7 C) 8
    17. Al extraer la raíz cuadrada de N se obtuvo 17 D) 9 E) 10
    de residuo y al extraer la raíz cuadrada de 4N
    se obtiene 27 de residuo. Indique la suma de
    cifras de dicho número.
    A) 8 B) 10 C) 9
    D) 11 E) 12

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