Este documento presenta 21 problemas de matemáticas relacionados con ecuaciones, proporciones, operaciones aritméticas y álgebra. Los problemas incluyen determinar cantidades desconocidas, descomponer números, calcular promedios y resolver situaciones hipotéticas sobre focos, camisas, dinero y más.
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Repaso UNA - PUNO
REPASO N°. 13: PLANTEO DE ECUACIONES II
01. Se contrata un empleado por el tiempo 06. Alberto tiene tres veces más de lo que de un año acordando pagarle 700 soles tiene Juan. Si Alberto le da S/.18 a Juan, más un televisor, pero al cumplir los 7 entonces los dos tendrán la misma meses se le despide pagándole 250 cantidad, ¿cuánto dinero tienen entre soles más el televisor. El precio del los dos? televisor es: A) 20 B) 30 C) 40 A) 420 B) 360 C) 400 D) 50 E) 60 D) 350 E) 380 07. Si la suma de dos números es 64 y su 02. A Simón le ofrecen 10000 soles más un cociente, 4 con residuo 4. ¿Cuál es el reloj por un año de trabajo, luego de número menor? cuatro meses se retira con 3200 soles A) 14 B) 15 C) 12 más el reloj. ¿Cuánto vale el reloj? D) 18 E) 20 A) S/. 50 B) S/. 80 C) S/.120 D) S/.160 E) S/.200 08. Dos números suman 70 y si dividimos al mayor entre el menor obtenemos 2 de 03. Las camisas que tengo son de color cociente y 4 de residuo. ¿Cuál es el verde, azul y blanco. Si todas mis menor de los números? camisas son blancas, menos cuatro; A) 70 b) 44 c) 54 todas son azules, menos cuatro; todas D) 48 e) 22 son verdes, menos cuatro. ¿Cuántas 09. La suma de dos números es 930, su camisas tengo en total? cociente es 17 y el resto de su división A) 16 B) 5 C) 6 es el mayor posible. Hallar la diferencia D) 8 E) 10 de los números. A) 832 b) 841 c) 842 04. En un negocio de aves se venden D) 852 e) 862 palomas, loros y canarios. Todos son palomas menos 31, todos son loros 10. La suma de dos números naturales es menos 29, y todos son canarios menos 1043, su cociente es 27 y el resto es el 26. ¿Cuántas aves hay en total? mayor posible. Halle el dividendo. A) 44 B) 46 C) 45 A) 927 b) 1027 c) 1050 D) 43 E) 42 D) 907 e) 1007 05. Nátaly tiene el triple de dinero de lo que 11. Si compro 7 cuadernos y 3 lapiceros, tiene Vanessa. Si Nátaly le da S/.15 a gasto 44 soles; pero si compro 7 Vanessa, entonces tendrían la misma lapiceros y 3 cuadernos, gasto 36 soles. cantidad de dinero. ¿Cuánto tienen ¿Cuánto cuesta 1 cuaderno más 1 entre las dos? lapicero? A) S/.70 B) S/.90 C) S/.60 A) 9 B) 6 C) 10 D) S/.45 E) S/.80 D) 8 E) 3 ¿Sabías que el río desaguadero es efluente del Lago Titicaca? 1 Repaso UNA - PUNO 12. Al comprar 11 camisas y 9 pantalones 17. En una fiesta, la relación de mujeres y gaste 910 soles. Si hubiera comprado 9 hombres es de 3 a 4. En un momento camisas y 11 pantalones habría gastado dado se retiran 6 mujeres y llegan 3 890 soles. ¿Cuál es el costo de 2 camisas hombres con lo que la relación es ahora y 3 pantalones? A) 210 B) 230 C) 240 de 3 a 5. Indique cuantas mujeres deben D) 220 E) 250 llegar para que la relación sea de 1 a 1. A) 21 B) 24 C) 22 13. Un salón está iluminado por 48 focos y D) 20 E) 23 otro salón está a oscuras. Si en el primer salón se apagan 4 focos y en el segundo 18. En la Academia GALENO se observa que se encienden 2, y esta operación se la relación de mujeres y hombres es de repite hasta que ambos salones queden 2 a 5. Si después del recreo hay 6 con igual número de focos encendidos, varones y 2 mujeres menos con lo que entonces el número total de focos la relación es ahora de 9 a 22. ¿Cuántas encendidos es: A) 30 B) 34 C) 36 mujeres deben llegar para que la D) 32 E) 28 relación sea de 1 a 1? A) 44 B) 24 C) 27 14. En un cuarto hay 90 focos encendidos y D) 20 E) 26 en otro un número igual de focos apagados. Si por cada 3 focos que se 19. En una reunión, si los integrantes se apagan del primero se encienden 2 del sientan de 3 en 3 sobrarían 4 bancas y si otro, ¿Cuántos se encendieron hasta que se sientan de 2 en 2 quedarían de pie 18 hubo igual cantidad de focos integrantes ¿Cuántos son los integrantes encendidos en ambos cuartos? de la reunión? A) 36 B) 40 C) 18 D) 20 E) 54 A) 78 B) 156 C) 39 D) 30 E) 60 15. El número 250 puede descomponerse en 4 sumandos, de manera que 20. En una iglesia, si se sientan de 4 en 4 sumando 4 al primero, restando 4 al sobrarían 1 banca y si se sientan de 3 en segundo, multiplicando por 4 al tercero 3 se quedarían de pie 8 personas. y dividiendo entre 4 al cuarto, se obtiene siempre el mismo resultado. Calcular el Calcular el número total de personas. promedio, entre el mayor y menor. A) 55 B) 64 C) 44 A) 95 B) 32 C) 98 D) 91 E) 46 D) 80 E) 85 21. En dos habitaciones de un local hay 120 16. Entre cuatro hermanos tienen S/.450. Si focos, de los cuales hay un cierto lo que tiene el primero se aumenta en número de focos prendidos, luego se S/.20, lo del segundo se reduce en S/.20, prenden tantos focos como el número se duplica lo del tercero y se reduce a la de focos prendidos excede al de los mitad lo del cuarto; el resultado muestra focos apagados, resultando que el a los cuatro con la misma cantidad de nuevo número de focos prendidos es el dinero. ¿Cuánto tenía el segundo triple de los apagados ¿Cuantos focos hermano? estaban prendidos inicialmente? A) 120 B) 60 C) 150 A) 50 B) 55 C) 60 D) 175 E) 80 D) 65 E) 70 2 ¿Sabías que el río desaguadero es efluente del Lago Titicaca?