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Resumen Del Tema Algebra Booleana
Resumen Del Tema Algebra Booleana
Resumen Del Tema Algebra Booleana
matemáticas discretas.
Kevin Alejandro Chapula Alcaraz.
Resumen:
Leyes de Morgan:
Las leyes de Morgan nos permiten reordenar o simplificar expresiones booleanas, así como la
conversión entre compuertas AND y OR.
X·Y=X+Y
A·B·C·D
A·B·C·D=A+B+C+D
1·0·1·0=1+0+1+0
0=1+0+1+0
1=0+1+0+1
Ahora bien, al sumar los números lógicos tenemos que 1 + 1 = 1 por lo tanto:
1=1
El complemento de una suma de “n” variables es igual al producto de los complementos de “n”
variables. En otras palabras, el complemento de dos o más variables a las que se les aplica la
operación OR es equivalente a aplicar la operación AND.
X+Y=X·Y
A+B+C+D=A·B·C·D
1+0+1+0=1·0·1·0
Al realizar la suma del lado izquierdo de la ecuación obtenemos “1” negado, recordemos que 1 + 1
= 1.
1=1·0·1·0
0=0·1·0·1
0=0
Ejemplos de sensores:
Sensor de temperatura:
Los sensores de temperatura se utilizan en diversas aplicaciones tales como aplicaciones para la
elaboración de alimentos, climatización para control ambiental, dispositivos médicos,
manipulación de productos químicos y control de dispositivos en el sector automotriz
Sensor de movimiento:
uno de los sensores de movimiento más empleados es el sensor pasivo PIR, ya que se trata del que
utilizan el común de las alarmas domésticas. Este sensor funciona a través de lectores infrarrojos
que detectan el movimiento gracias a los cambios bruscos de temperatura.
Sensor de distancia:
Sensor de luz:
El sensor de luz más común es el LDR, es básicamente un resistor, cambia su resistencia cuando
cambia la intensidad de la luz. Existen tres tipos de sensores fotoeléctricos, los sensores por
barrera de luz, reflexión sobre espejo o reflexión sobre objetos.
Sensor de sonido:
El sensor de sonido es un módulo que convierte las ondas acústicas en señales eléctricas. En
términos muy sencillos, los detectores de sonido funcionan en base a los cambios de capacitancia
causados por la vibración de las ondas sonoras.
sensores de proximidad:
Son módulos que se utilizan para detectar la presencia de objetos cercanos sin necesidad de
contacto físico. Se utilizan en muchas aplicaciones, tales como sistemas de transporte, pantallas
táctiles, sensores de aparcamiento, sistemas de advertencia y dispositivos móviles.
Sensor de presión:
Miden la presión a partir de los cambios en la conductividad térmica de un gas que se producen
como resultado de variaciones en la densidad. Un ejemplo típico de este tipo de sensores es el
vacuómetro Pirani.
Son sensores que efectúan una conmutación electrónica mediante la presencia de un campo
magnético externo, próximo y dentro del área sensible. Estos sensores pueden ser sensibles a los
polos del imán, o solamente a un polo.
El sensor de humedad:
Se usa por ejemplo junto con un regulador para obtener una humedad constante en un
laboratorio. El sensor de humedad se usa cada vez más en el sector de la técnica de calefacción,
ventilación y climatización, así como en los procesos de producción que requieren un control de la
humedad.
Funciones booleanas:
En matemáticas, una función booleana es una función cuyo dominio son las palabras conformadas
por los valores binarios 0 o 1 ("falso" o "verdadero", respectivamente), y cuyo condominio son
ambos valores 0 y 1.
Compuertas lógicas:
es un dispositivo electrónico con una función de tipo booleano u otros tipos, como sumar o restar,
incluir o excluir según sus propiedades lógicas. Se pueden aplicar a tecnología electrónica,
eléctrica, mecánica, hidráulica y neumática. Componen los circuitos de conmutación integrados en
un chip. Experimentada con relés o interruptores electromagnéticos para conseguir las
condiciones de cada compuerta lógica, por ejemplo, para la función booleana Y (AND) colocaba
interruptores en circuito serie, ya que con uno solo de estos que tuviera la condición «abierto», la
salida de la compuerta Y sería = 0, mientras que para la implementación de una compuerta O (OR),
la conexión de los interruptores tiene una configuración en circuito paralelo.
Aplicaciones de algebra booleana:
Compuerta OR
Una compuerta OR es un circuito lógico que realiza una operación OR en las entradas del circuito.
Compuerta AND
X= A * B
x= A * B * C = ABC
La operación AND se realiza igual que la multiplicación de unos y cero.
La compuerta AND es un circuito lógico que realiza la operación AND en las entradas del circuito.
La salida de una compuerta AND será 1 sólo para el caso en que todas las entradas sean 1; para
todos los otros casos será 0.
Compuerta NOT
Su función es producir una salida inversa o contraria a su entrada es decir convertir unos a ceros y
ceros a unos.
x=A