See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.

net/publication/364814977

Práctica Cálculo de tracción de los tractores agrícolas

Method · October 2022

CITATIONS READS
0 320

1 author:

Jose Ramón Soca Cabrera

Universidad Autónoma Chapingo
89 PUBLICATIONS   46 CITATIONS   

SEE PROFILE

Some of the authors of this publication are also working on these related projects:

Ingeniería Mecánica Agrícola View project

Pedagogía en ingeniería View project

All content following this page was uploaded by Jose Ramón Soca Cabrera on 28 October 2022.

The user has requested enhancement of the downloaded file.

 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO

DEPARTAMENTO INGENIERÍA MECÁNICA AGRÍCOLA

MANUAL PARA EL CÁLCULO DE TRACCIÓN DE LOS

TRACTORES AGRÍCOLAS

ASIGNATURA: TRACTORES Y AUTOMÓVILES

Autor:

José Ramón Soca Cabrera

Chapingo, México 2022

 ÍNDICE
Introducción 3
1. Especificaciones técnicas del tractor prototipo 5
2. Selección o construcción de la característica de regulación del motor del tractor. 7
2.1 Reconstruir la característica a partir de curvas características ya existentes. 7
2.2 Reconstrucción de la característica de regulación del motor utilizando datos de
pruebas. 11
3. Construcción de la característica de velocidad del tractor 13
4. Construcción de la parte auxiliar inferior de la característica de tracción del motor. 17
4.1 Construcción de la escala de transición que interrelacionan al momento de torsión del
motor con la fuerza tangencial de tracción del tractor 18
4.2 Construcción de las curvas de la característica de regulación del motor 21
5. Construcción de la parte superior de la característica de tracción 24
5.1 Fuerza de resistencia a la rodadura del tractor. 24
5.2 Fuerza de tracción en la barra de tiro Pbt 28
5.3 Construcción de la curva de patinaje de las ruedas motrices 30
5.4 Construcción de las curvas de velocidades de la característica de tracción 32
5.5 Construcción de las curvas de potencia en la barra de tiro, 𝑁𝑏𝑡 33
5.6 Construcción de las curvas de consumo específico de combustible en la barra de tiro,
𝑔𝑏𝑡 34
5.7 Construcción de la curva del rendimiento de tracción del tractor, 𝜂 𝑡𝑟𝑎𝑐 36
5.8 Comprobación de la construcción de la característica de tracción 39
5.9 Utilización de la característica de tracción construida 42
6. Ejemplo de aplicación de la característica de tracción de los tractores agrícolas 44
7. Preguntas y ejercicios para responder de acuerdo con la característica de tracción
construida. 49
Bibliografía 50
Anexos 51

2
Introducción
El tractor (del latín trahere «tirar») es un vehículo especial autopropulsado que se
usa para arrastrar o empujar remolques, aperos u otra maquinaria o cargas
pesadas. Hay tractores destinados a diferentes tareas, como la agricultura,
la construcción, el transporte en la industria, el movimiento de tierra, el
mantenimiento de espacios verdes profesionales (tractores compactos), entre otros.
Se caracterizan principalmente por su buena capacidad de adherencia al terreno.
Su uso posibilita disminuir sustancialmente la mano de obra empleada en el trabajo
agrícola, así como la mecanización de tareas de carga y descarga y de tracción que
tradicionalmente se realizaban con el esfuerzo de animales como asnos, bueyes o
mulas.
El tractor es una máquina compleja y las propiedades que se le exigen son muy
variadas y para satisfacerlas necesitan disponer de una serie de cualidades de
explotación o utilización. Estas cualidades en su conjunto deben caracterizar la
eficacia de trabajo del tractor en unas u otras condiciones y permanentemente se
están desarrollando, perfeccionando, modificando, diversificando para satisfacer
nuevas demandas técnicas, ambientales y condiciones de uso.

Para evaluar la eficacia del vehículo es necesario establecer y utilizar índices o

indicadores y los métodos para su determinación.

Las cualidades más importantes de explotación de los tractores se pueden dividir

en cuatro grupos:

a) Cualidades que determinan los índices técnico – económicos, como su

rendimiento y economía.

b) Cualidades propias de los tractores agrícolas como vehículos.

c) Cualidades técnica general, o sea, cualidades que debe poseer un vehículo de

cualquier tipo.

d) Cualidades especiales que deben poseer los tractores para cumplir trabajos
específicos.

En lo adelante se tratarán los aspectos antes mencionados solo para los tractores
agrícolas.

Las cualidades técnicas del tractor se pueden evaluar a través del rendimiento,
que es la medida de producción por unidad de tiempo con la calidad prevista
(superficie de terreno por unidad de tiempo, ha/h; masa producida por unidad de
tiempo, t/h; etc.).

3
El rendimiento del tractor depende en gran medida del ancho de trabajo de la
máquina o implemento agrícola y de la velocidad de movimiento durante la
operación dada.

Entonces, se puede afirmar que el rendimiento del tractor depende de las cualidades
de tracción y velocidad, así como también de los factores estructurales y de
explotación que puedan influir en el aprovechamiento de sus cualidades o
propiedades.

El rendimiento económico está definido por el costo de los trabajos realizados que
depende de la cantidad de combustible y lubricantes consumidos, salario de los
operadores, costo del mantenimiento y las reparaciones, amortización, entre otros.
Sin embargo, en este trabajo el rendimiento económico solo se considera con
relación al combustible consumido que depende de la magnitud de los consumos
específicos de combustible del motor en diferentes regímenes de trabajo, de las
pérdidas que surgen durante el movimiento del vehículo, de la elección de la
reducción del cambio de velocidad en la transmisión y otros factores constructivos
y de explotación.

Las cualidades propias de los tractores están definidas por la dirigibilidad, la

maniobrabilidad, la seguridad de la marcha, y la comodidad del viaje. La posibilidad
de satisfacer estas propiedades depende en gran medida de la estructura del
vehículo: facultad de giro, estabilidad, calidad de frenado y suavidad de marcha
(chasis, suspensiones, cabinas, dirección, sistema de frenos, entre otros).

Las cualidades técnicas generales están definidas por la resistencia y durabilidad;

la confiabilidad; la mantenibilidad y reparabilidad; la conservabilidad, entre otras. En
este caso solo se tratará el aspecto de resistencia al movimiento, las fuerzas que
actúan sobre el vehículo (la dinámica) en diferentes condiciones de trabajo.

Las cualidades especiales de explotación para los tractores agrícolas incluyen

las cualidades agrotécnicas de los diferentes cultivos, que determinan la adaptación
del tractor a las exigencias tecnológicas de la producción agropecuaria.

El propósito de este documento es que sirva de guía metodológica para que los
estudiantes realicen el cálculo de tracción teórico de un tractor prototipo,
previamente seleccionado.

El cálculo de tracción de los tractores permite construir la característica de tracción

de los tractores, donde se representa la variación de la potencia en la barra de tiro,
las velocidades de movimiento, el consumo horario y específico de combustible para
los diferentes cambios en la caja de velocidades en función de la fuerza tangencial

4
aplicada a los órganos motrices del tractor, en determinada condición de explotación
a partir de la característica de regulación del motor del tractor.

Para administrar con eficiencia un parque de maquinaria agrícola es casi

imprescindible conocer las posibilidades energéticas y de tracción que ofrecen los
tractores en sus diferentes cambios de velocidades en la caja. Utilizando la
característica tracción de los tractores y conociendo el requerimiento energético
(fuerza necesaria para vencer la resistencia de cada implemento o máquina
agrícola) se puede realizar una agregación (elección del conjunto tractor –
implemento) correcta, permitiendo seleccionar los regímenes de trabajo más
eficaces (cambios de velocidades, velocidades reales de movimiento, consumo de
combustible, rendimiento estimado, entre otros, muy útiles y necesarios para la
administración eficiente de la maquinaria de una empresa.

Por otro lado, esta guía complementa los recursos existentes para la asignatura
“Tractores y automóviles”. Junto con las guías para el cálculo dinámico del
automóvil, cálculo del sistema de frenos y cálculo del embrague, constituyen
materiales que refuerzan el proceso de aprendizaje de los estudiantes mediante la
aplicación del conocimiento a la resolución de un problema concreto a través de un
vehículo prototipo.

El informe del trabajo escrito debe contener las siguientes partes: portada,
introducción (con objetivos), desarrollo (de acuerdo con esta guía), conclusiones,
recomendaciones, bibliografía consultada según norma APA, anexos (gráficas,
tablas, etc.). El informe debe escribirse con fuente Arial normal, tamaño 12,
interlineado 1.15 y demás requisitos similares a la presente guía.

A continuación, se presenta la metodología general para el cálculo de tracción y la

construcción de la característica de tracción de un tractor agrícola.

1. Especificaciones técnicas del tractor prototipo

Las especificaciones técnicas del automóvil son los datos generales que ofrece el
fabricante para poder analizar y comparar con otros similares de otras marcas.
Para este trabajo, las especificaciones serán los datos iniciales para el cálculo de
dinámico del auto prototipo.
Las especificaciones pueden obtenerse de diferentes formas y medios, entre ellas
se recomienda:
a) Prueba de Nebraska: https://tractortestlab.unl.edu/testreports
b) Prueba de tractores OECD: https://www.oecd.org/agriculture/tractors/
c) Web tractor data: https://www.tractordata.com/

5
 d) Base de datos tractores:
http://tractores.infoagro.com/tractor_seleccion_marca_modelo.php
e) Páginas Web de firmas productoras o distribuidores en México como:
• John Deere:
http://www.deere.com.mx/es_MX/products/equipment/tractors/tractors.page?
• Case New Holland -CNH México: http://www.cnhmexico.com.mx/
• VALTRA: http://www.valtra.es/;
http://www.valtra.es/productcompare.aspx
• Massey Ferguson México: https://www.masseyferguson.mx/

En muchos sitios existen las especificaciones técnicas dentro de catálogos, de

donde hay que extraer los parámetros principales de: motor, transmisión, levante
hidráulico, frenos, neumáticos, diferencial, medidas geométricas: batalla, ancho de
vía, despeje, distancia entre ejes, contrapesos, peso del vehículo, frenos, entre
otros.

Los datos más importantes son:

a) Generales:
o Marca
o Modelo
o Año (generación)
o Velocidad máxima de movimiento
o Norma SAE, OECD de pruebas:
o Categoría según ASABE – OECD - Barra de tiro, enganche:
o Peso del tractor y su distribución entre ejes
o Distancia entre ejes o batalla
o Relación peso/potencia
b) Motor:
o Potencia nominal y régimen de velocidad correspondiente, [kW@min-1]
o Potencia máxima y régimen de velocidad correspondiente, [kW@ min-1]
o Par motor máximo y régimen de velocidad correspondiente, [Nm @ min-1]
o Consumo de combustible nominal, [g/kWh]
o Cantidad y posición de cilindros:
o Aspiración
o Tipo y modelo del motor:
o Sistema alimentación de combustible:
c) Transmisión mecánica:
o Tipo y marca:
o Cantidad de cambios de velocidades
o Relaciones de cambios o velocidades máximas (se retoman de la práctica 4):
d) Para las marchas hacia delante (front):

6
 𝑖𝑡𝑟 𝐴1 = 𝑉𝑚á𝑥 𝐴1 =
𝑖𝑡𝑟 𝐴2 = 𝑉𝑚á𝑥 𝐴2 =
𝑖𝑡𝑟 𝐴3 = 𝑉𝑚á𝑥 𝐴3 =
… …
𝑖𝑡𝑟 𝐵1 = 𝑉𝑚á𝑥 𝐵1 =
𝑖𝑡𝑟 𝐵2 = 𝑉𝑚á𝑥 𝐵2 =
𝑖𝑡𝑟 𝐵3 = 𝑉𝑚á𝑥 𝐵3 =
… …
𝑖𝑡𝑟 𝐶1 = 𝑉𝑚á𝑥 𝐶1 =
𝑖𝑡𝑟 𝐶2 = 𝑉𝑚á𝑥 𝐶2 =
𝑖𝑡𝑟 𝐶3 = 𝑉𝑚á𝑥 𝐶3 =
… …
𝑖𝑡𝑟 𝐷1 = 𝑉𝑚á𝑥 𝐷1 =
… …

e) Suspensión, chasis y sistema hidráulico

o Tamaño de neumáticos traseros y delanteros (nomenclatura):
o Frenos:
o Embrague
o Dirección
o Sistemas electrónicos de asistencia
o Tipo y característica del sistema hidráulico

2. Selección o construcción de la característica de regulación del motor

del tractor.
En esta parte de la práctica consistente en obtener la característica de regulación
del motor del tractor prototipo se pueden presentar dos casos.

a) Obtener las curvas de variación de la potencia, el par motor, el consumo

horario y el específico de combustible en función de la velocidad del motor
de pruebas realizadas anteriormente por laboratorios especializados o bien
por el propio fabricante.
b) Construir la característica de regulación del motor a partir de datos que
ofrecen laboratorios de ensayos o especificaciones técnicas disponibles.

2.1 Reconstruir la característica a partir de curvas características ya

existentes.

Para seleccionar la característica de regulación del motor que posee el tractor

prototipo seleccionado se recomienda visitar las siguientes páginas:

7
 • Resultados de pruebas de tractores OECD:
https://www.oecd.org/agriculture/tractors/

• Resultados de pruebas de tractores Nebraska:

https://tractortestlab.unl.edu/test-page-nttl

En la página de Internet de la OECD se debe buscar el tractor prototipo o uno de la

misma marca que sea homologable por su serie y demás parámetros del motor y
transmisión, principalmente. En esta página encontrarás los resultados de prueba
sintéticos (dos hojas) con las curvas de potencia, par motor y consumos, además,
del archivo en Excel de los datos necesarios y regímenes más importantes de
trabajo del motor.

Un ejemplo de esa característica se muestra en la Figura 1, donde aparece la

característica de regulación del motor del tractor JD 7215R obtenida del resultado
de la prueba realizada en el laboratorio de Nebraska, USA:
https://webfs.oecd.org/tadweb/agriculture/data/tractor/2012/WebA2718_a_0.pdf.
En la Figura 1a se muestra la tabla Excel (resultados de la prueba) de donde se
construyeron las curvas y se escriben algunos de los regímenes más importantes.
(Tabla Excel para el tractor John Deere 2718 del año 2012) ubicada en:
https://qdd.oecd.org/Home/ApplyFilter.

En esta gráfica (Figura 1) y los resultados (Figura 1a) que se muestran debajo de la
misma se observa que existen cinco regímenes importantes (puntos en el eje
vertical de la característica):

a) Línea vertical desde A: régimen de máxima en vacío que está situado en la

intercepción de las curvas con el eje de la abscisa, punto A: 𝑛𝑣 𝑚á𝑥 =
2190 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛 (Figura 4).
b) Línea vertical desde B: régimen nominal de velocidad, según el fabricante,
𝑛𝑛𝑜𝑚 = 2100 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛 donde se obtiene 𝑁𝑒 𝑛𝑜𝑚 = 141.83 𝑘𝑊. En este
régimen se alcanza 1077 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛 en la toma de fuerza, cuando la frecuencia
standard debió ser 1000 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛.
c) Línea vertical desde C: régimen de máxima potencia 𝑁𝑒 𝑚á𝑥 = 161.29 𝑘𝑊 a
𝑛 = 1800 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛.
d) Línea vertical desde D: régimen de máximo torque, 𝑀𝑒 𝑚á𝑥 = 947 𝑁𝑚 a 𝑛0 =
1599 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛.
e) Línea vertical desde E: régimen de par de arranque, 𝑀𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑛 = 834 𝑁𝑚 a
𝑛𝑎𝑟𝑟 = 1049 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛.

Al observar las especificaciones técnicas (Figura 3) del tractor JD 7215R

turbocargado se tienen los siguientes valores:

8
 • Potencia máxima 174.4 kW a 1800 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛.
• Potencia a régimen nominal de 𝑁𝑒 𝑛𝑜𝑚 = 158.2 kW a 𝑛𝑛𝑜𝑚 = 2100 𝑟𝑒𝑣/𝑚𝑖𝑛.

El fabricante no muestra los consumos, pero sí aparecen en los resultados de la

prueba (Figura 2). No coinciden el régimen nominal de velocidad, ni el de torque
máximo, aspectos a considerar en las certificaciones posteriores.
Para más información sobre este tractor consulte:
https://tractores.infoagro.com/tractor.php?id=307&_tractor%20john%20deere%207
215r
Por lo anterior, para este trabajo es preferible seleccionar los valores obtenidos de
la prueba (Figura 1 y 2), ya que son más reales y completos que los que ofrece el
fabricante.

Figura 1. Característica de regulación del motor del tractor JD 7215R

(OECD).

9
 Velocidad Consumo Consumo
Potencia Velocidad ATF Torque
motor horario específico
kW min-1 N.m
min-1 l/h g/kWh
Nominal 1 141.83 2100 1077 645 40.9 242
2 150.26 2050 1053 700 42.5 237
3 156.45 2000 1025 747 44 236
4 158.88 1950 1000 778 44.3 234
5 161.03 1899 976 810 44.3 231
6 161.29 1851 949 832 44.1 230
Máxima
potencia 7
161.29 1800 923 856 44.1 229
8 161.06 1749 896 879 43.8 228
9 161.51 1700 873 907 43.6 226
10 160.24 1650 846 927 43.3 227
Máximo torque
11
158.49 1599 822 947 42.8 227
12 152.69 1550 796 941 41.7 229
13 147.51 1500 769 939 40.5 231
14 140.94 1451 743 928 39 232
15 135.06 1399 719 922 37.4 232
16 129.39 1350 693 915 35.5 230
17 124.73 1301 666 915 33.7 227
18 118.77 1250 642 907 32.3 228
19 114.46 1199 614 912 32 234
20 106.30 1151 590 882 29.4 232
21 99.15 1100 565 861 27.4 232
Arranque 22 91.66 1049 538 834 25.6 234
Figura 2. Resultados de la prueba del tractor NH T6.175 OECD.

Tractor Transmisión
Transmission
Modelo:
7215R
Model Marchas/Velocidades:
20+20
Gears
Serie:
7R
Serie Inversor: AutoQuad
Reverse gear Plus Eco
Marca:
John Deere
Brand Bloqueo del diferencial:
Hidráulico
Differential lock
Fabricante:
DEERE
Manufacturer Delanteros
Freno:
en baño de
Brake
aceite

10
 Motor Tracción doble:
No
Engine Four-wheel drive 4WD

John Deere PowerTech Tracción: Asistida

PSX (compatible con Drive FWD
Modelo:
diésel B20) camisas
Model
húmedas y culata de 4
válvulas por cilindro Toma de fuerza -TDF
Power-take-off PTO
Potencia
nominal Versión:
215 / 158.2 540/1000
C.V./kW: Version
norma 97/68/EC
Rated power Régimen:
(H.P./kW) 1950
Regime
Potencia Conexión:
máxima Electrohidráulica
PTO Clutch
C.V./kW: 237 / 174.4
Maximum norma 97/68/EC Sincronizada en avance:
power Synchronized
(H.P./kW)
Elevador:
Hidráulico
Par motor Lifting device
máximo: 947 Nm
Max. Torque
Hidráulico
Nº de Hydraulic System
Cilindros: 6
Cylinders Categoría:
III
Category
Cilindrada:
6800 cm3 Circuito: Centro cerrado,
Displacement
Circuit Sistema PFC
Aspiración:
Turbo Caudal:
Draft 162 L/min
Pump capacity
Embrague: Multidisco en baño de
Clutch aceite Capacidad de
elevación: 5200 kg
Max. lift capacity

Figura 3. Especificaciones técnicas del tractor 7215R de JD. Fuente:

https://tractores.infoagro.com/tractor.php?id=307&_tractor%20john%20deer
e%207215r

2.2 Reconstrucción de la característica de regulación del motor utilizando

datos de pruebas.

A continuación, se debe construir la misma característica de regulación del tractor

prototipo, pero en este caso en función del par motor (eje horizontal o de abscisas),

11
quedando como se muestra en la Figura 4 para el caso del tractor JD 7215R
(ejemplo).

Curvas de velocidad y potencia del motor JD 7215R

2500 180
Velocidad del motor, [rev/min]

160

2000 140

Potencia, [kW]
120
100
1500
80
60
1000 40
20
500 0
600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Par motor, Me, [Nm]

Torque Potencia

Curvas de consumo horario y específico de combustible del tractor JD

7215R
50 244
45 242

Consumo específico, ge, [g/kWh]

Consumo horario; Gh, [L/h]

40 240
35 238
30 236
25 234
20 232
15 230
10 228
5 226
0 224
600 650 700 750 800 850 900 950 1000

Par motor, Me, [Nm]

Consumo horario, Gh, [L/h] Consumo específico, ge, [g/kWh]

Figura 4. Ejemplo de la característica de regulación del motor del tractor JD 7215R

de CNH.

12
 3. Construcción de la característica de velocidad del tractor
La construcción de la característica de velocidad del tractor se construye siguiendo
la metodología de la práctica 4.
𝑖
Si se conoce la relación de transmisión total para cada cambio 𝑖𝑡𝑟 y los valores de
las velocidades del motor para cada régimen de velocidad 𝑛𝑥 , se pueden calcular
las velocidades teóricas del tractor para cada régimen, utilizando la ecuación
siguiente.
𝜋 ∙ 𝑛𝑥 ∙ 𝑟𝑟 𝑘𝑚
𝑉𝑥𝑖 = 𝑖 ∙ 3.6; [ ℎ ] ; (1)
30 ∙ 𝑖𝑡𝑟

Donde
𝑥 −régimen de funcionamiento del motor (puntos), [𝑚𝑖𝑛−1 ],
𝑖 − cambio de velocidad o marcha,
𝑟𝑟 − radio de rodadura de la rueda motriz, [𝑚].

El radio de rodadura dinámico del tractor se determina conociendo la nomenclatura

del neumático normal que utiliza el tractor, por la siguiente ecuación.
𝐷
𝑟𝑟 = 0.0254 ∙ ( 2 ) + 0.0254 ∙ 𝑃 ∙ 0.8; [m], (2)

Donde
𝐷 − diámetro interno del neumático, [pulgadas],
𝑃 − Altura del perfil del neumático, [pulgadas].

Para obtener las relaciones de cambios de velocidad totales del tractor prototipo se
recomienda consultar la prueba correspondiente del laboratorio de prueba de
Nebraska. Para el caso de este ejemplo (tractor JD 7215R) se muestra en la Figura
4, último cuadro “CHASIS”. Si se observan estos resultados concuerdan con los
obtenidos en la prueba de OECD de la Figura 1 y 2, pero ofrecen otros datos
adicionales de la prueba.
Los valores calculados por la ecuación 1 se registran en la Tabla 1.
Para el caso del tractor del ejemplo JD 7215R se tienen 20 velocidades al frente,
con cuatro gamas (A, B, C y D) y 5 cambios principales (1, 2, 3, 4, y 5).
Con los datos de la Tabla 1 se construye la característica de velocidad del tractor
𝑛𝑥 = 𝑓(𝑉𝑥𝑖 ) como la que se representa en la Figura 5.

Teniendo la característica de velocidad se seleccionan las marchas de trabajo

principales entre 4 y 16 km/h (líneas azules del gráfico) y entre los regímenes desde
el torque máximo y el nominal (líneas rojas). Para el ejemplo del tractor JD 7215R

13
entre 1600 y 2100 rev/min. Los regímenes desde el nominal al de máxima en vacío
y desde el régimen de arranque hasta el de máximo torque no se consideran.

Figura 4. Resultados de pruebas del tractor JD 7215R del Laboratorio de

Nebraska. Fuente:
https://digitalcommons.unl.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=3444&context=tractorm
useumlit

14
 Tabla 1. Ejemplo de tabla para las velocidades teóricas del tractor prototipo

Figura 5. Característica de velocidad teórica del tractor JD 7215R.

El solapamiento de diferentes velocidades de trabajo del tractor permite seleccionar

los cambios de velocidad donde el motor trabaja con una eficiencia aceptable.
En la Figura 6 se observa el escalonamiento de las 20 marchas, mostrándose las
velocidades al régimen de máximo torque y nominales, así como las curvas
ajustadas de las progresiones.

15
El trabajo eficiente del motor se considera en el régimen de menor consumo
específico de combustible que aproximadamente se encuentra entre el 65 – 80% de
la potencia nominal y el 70 – 80% del régimen nominal de velocidad (Figura 7).

Velocidades teóricas del tarctor JD 7215R

desde el régimen de torque máxino hasta nominal y las ecuaciones de
mejor ajuste
45.0 43.0 43.0
Velocidad del tractor teórica, Vt, [km/h]

y= 2.7439e0.1456x
40.0 38.4
R² = 0.9846

35.0 32.7 32.7

31.9
y = 2.09e0.1456x 30.9
R² = 0.9846 29.2
30.0
25.2
25.0 23.5 24.3
21.0
19.2
20.0
16.7 17.516.0
15.0 13.612.7 13.3
10.5 11.4
10.4
10.0 8.6 9.4 8.0 8.7
7.1 7.2
5.9 5.4 6.5
4.9
4.0 3.8 4.5
5.0 3.4 3.1
2.8 2.6
2.1

0.0
A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 C1 C2 C3 C4 C5 D1 D2 D3 D4 D5
Marchas o cambios de velocidad del tractor
Vo Vnom Exponencial (Vo) Exponencial (Vnom)

Figura 6. Ejemplo del escalonamiento de las marchas del tractor JD 7215R.

En la Figura 7 se muestra los regímenes de máxima eficiencia de trabajo de los
motores de tractores agrícolas. La curva de color rojo en la Figura 7b muestra los
consumos específicos de combustible para diferentes valores de potencia, par
motor y velocidad del motor diésel, en porciento de los valores nominales.
De esta manera, se seleccionan las marchas principales de trabajo del tractor
prototipo para las cuales se continuará el cálculo de tracción. Para el ejemplo que
se está analizando serán desde el cambio A4 hasta el C2, o sea, las marchas: A4,
A5, B1, B2, B3, B4, B5, C1 y C2 (nueve marchas principales con las cuales se logran
velocidades entre 4 y 16 km/h, trabajando el motor entre 1600 y 2100 rev/min
(Figura 8).

16
4. Construcción de la parte auxiliar inferior de la característica de tracción del
motor.

En esta parte se construye la característica de regulación del motor, necesaria para

construir la característica de tracción teórica del tractor.

La característica de regulación del motor se reconstruye en función del momento de

torsión Me que desarrolla el motor y en función de la fuerza tangencial de tracción
Ptg que desarrolla el tractor en sus ruedas motrices. Estos dos argumentos se sitúan
en el eje de la abscisa y están interrelacionados por una escala de transición. Los
datos necesarios para la reconstrucción de la característica se toman de la Tabla 1
y con auxilio de la característica ya construida de la Figura 4.

La característica de tracción solo se construye para los cambios donde las

velocidades de trabajo teóricas se encuentren entre 4 y 16 km/h en la zona de
trabajo del motor recomendada, o sea, entre el régimen de máximo torque y el
régimen nominal.

Figura 7. Regímenes de máxima eficiencia energética de los motores de tractores

modernos.

17
 Figura 8. Ejemplo de marchas principales de trabajo del tractor JD 7215R.
4.1 Construcción de la escala de transición que interrelacionan al momento
de torsión del motor con la fuerza tangencial de tracción del tractor

Las escalas necesarias se seleccionan de la dependencia que existe entre el

momento de torsión Me y la fuerza tangencial Ptg que se aplican sobre las ruedas
motrices del tractor.
𝑖 𝑖
𝑖 𝑀𝑒,𝑥 ∙ 𝑖𝑡𝑟 ∙ 𝜂𝑡𝑟
𝑃𝑡𝑔,𝑥 = = 𝐴𝑖 ∙ 𝑀𝑒,𝑥 ; (3)
𝑟𝑟

Donde:
𝑖
𝑃𝑡𝑔 − Fuerza tangencial para el cambio i y el régimen x, N
𝑀𝑒,𝑥 − Momento de torsión del motor para el régimen x, Nm
𝑖
𝑖𝑡𝑟 − Relación de transmisión para el cambio z,
𝑖
𝜂𝑡𝑟 − Rendimiento de la transmisión para el cambio z,
𝑟𝑟 − Radio de rodadura de las ruedas motrices, m
𝑖 − Cambio de velocidad, (1, 2, 3, 4, etc.),
𝑥 − Régimen de trabajo del motor (puntos A, B, C, D y E) de la Tabla 1).
𝐴𝑖 − Coeficiente de corrección de la escala de Me en Nm a la escala de Ptg
en N.

𝑖 𝑖
𝑖𝑡𝑟 ∙ 𝜂𝑡𝑟
𝐴𝑖 = ; (4)
𝑟𝑟

18
Para cada cambio de velocidad el valor de 𝐴𝑖 tiene un valor diferente que depende
de la relación de transmisión y del rendimiento mecánico para esa marcha. Para
efectos de este trabajo se puede aceptar que el rendimiento de la transmisión es
constante para cada cambio, independientemente del grado de carga del tractor.

El valor de las relaciones de transmisión se escoge de la tabla 4. Los valores de los

rendimientos de transmisión para cada cambio de determinan con ayuda del
esquema cinemático da la transmisión del tractor prototipo y por la ecuación
siguiente.

𝜂 𝑖𝑡𝑟 𝑡 = 𝜂𝑡𝑟 𝑣𝑎𝑐 ∙ 𝜂 𝑛1 𝑛2 𝑛3

𝑡𝑟 𝑐𝑖 ∙ 𝜂 𝑡𝑟 𝑐𝑜 ∙ 𝜂 𝑡𝑟 𝑒𝑝𝑖𝑐 ; (5)

Donde
𝜂𝑡𝑟 𝑣𝑎𝑐 − Rendimiento mecánico de la transmisión en vacío (sin carga). Esto
se refiere a que cuando el motor está funcionando y la palanca de cambio
está en la posición neutral en la caja de velocidades los engranajes están en
contacto girando, además de los ejes en sus rodamientos y esto produce
fricción y pérdidas de potencia. Se puede aceptar que para el régimen de
cálculo de este trabajo el 𝜂𝑡𝑟 𝑣𝑎𝑐 = 0.96.
𝜂𝑡𝑟 𝑐𝑖 ; 𝜂𝑡𝑟 𝑐𝑜 ; 𝑛𝑡𝑟 𝑒𝑝𝑖𝑐 − Rendimiento de la transmisión de un par de
engranajes cilíndricos, cónicos, y sistemas epicicloidales, respectivamente.
𝜂𝑡𝑟 𝑐𝑖 ≈ 0.985; 𝜂𝑡𝑟 𝑐𝑜 ≈ 0.975; 𝑛𝑡𝑟 𝑒𝑝𝑖𝑐 = 0.81 − 0.9.
𝑛1, 𝑛2, 𝑛3 − Cantidad de pares de engranajes cilíndricos, cónicos y sistemas
planetarios en la transmisión del tractor, respectivamente, que trabajan con
carga para el cambio 𝑖 conectado en la transmisión (incluyendo la transmisión
principal, del grupo diferencial y final).

Para los tractores de ruedas de tracción total 4WD (4RM) o fórmula 4x4 se debe
aumentar el rendimiento mecánico calculado en un 2%, debido a que esos tractores
tienen mayor cantidad de engranes en contacto.

Los valores obtenidos del rendimiento de la transmisión 𝜂𝑡𝑟 y del coeficiente de

corrección 𝐴𝑖 para cada cambio de velocidad se deben situar en un formato como
el que aparece en la Tabla 2. Observar que el en las filas de las mechas se han
sombreado en color azul los cambios principales desde A4 hasta C2.

Los valores calculados de 𝑃𝑡𝑔 por la ecuación 3 para cada cambio y régimen se
deben situar en un formato como el que se muestra en la Tabla 3. En las columnas
primera, penúltima y última se representan los valores de velocidad del motor,
potencia y consumo horario con signo negativo para ser representados en la parte
inferior de la característica (el valor de la frecuencia se ha reducido en 10-1 para

19
ajustar los valores de las ordenadas en Excel). Se han sombreado en color gris solo
los valores correspondientes a las marchas principales A4 hasta C2.

Tabla 2. Ejemplo de tabla para los valores del rendimiento de la transmisión 𝜂𝑡𝑟 y
del coeficiente de corrección 𝐴𝑖 para cada marcha tractor JD 7215R.

A continuación, se describe el procedimiento para la construcción de las curvas de

la característica de regulación del motor (parte inferior de la característica de
tracción del tractor). Ver la Figura 9.

En el eje horizontal (abscisa) se sitúan a la derecha en la escala correspondiente el

valor de las fuerzas tangenciales de tracción Ptg. Los ejes verticales (ordenadas)
de potencia del motor, Ne, velocidad del motor, n, y de consumo horario, Gh, se
trazan hacia abajo desde el origen (valor mínimo). Para poder colocarlos en la parte
inferior de deben colocar el signo menos (-) en cada valor (Tabla 1). Se debe tener
claridad de los valores de cada régimen importante de trabajo del motor: arranque,
torque máximo, máxima potencia y nominal, señalados en las filas de color gris,
correspondientes, de la Tabla 3.

Tabla 3. Ejemplo de tabla para los valores de la fuerza tangencial Ptg para cada
marcha y régimen de funcionamiento del tractor JD 7215R.

20
4.2 Construcción de las curvas de la característica de regulación del motor

Estas curvas se construyen solo para las marchas de trabajo principales del tractor
prototipo (desde A4 hasta C2 para el ejemplo analizado del tractor JD 7215R). No
se considera el régimen de marcha en vacío máximo, porque en la zona o ramal de
regulación (desde el régimen nominal hasta el régimen de máxima en vacío) nunca
debe funcionar el motor ya que el regulador (mecánico o electrónico) va
disminuyendo “cortando” el suministro de combustible y solo funciona el motor, pero
no entrega potencia útil para el trabajo del tractor. Cada parámetro se representa
por una cantidad de curvas igual a la cantidad de marchas que garantizan
velocidades de trabajo (entre 4 y 16 km/h) hacia delante del tractor prototipo.
Siempre se deben construir tres grupos de curvas: 1) frecuencia de rotación n, 2)
potencia efectiva Ne y 3) consumo horario de combustible Gh, en función de la
fuerza tangencial de tracción del tractor Ptg para cada cambio de velocidades.

El origen de las curvas de la potencia efectiva Ne (Figura 9) se encuentra en el

punto correspondiente al régimen de arranque Ne arran, después continúan los
puntos de la prueba hasta el punto correspondiente al régimen de torque máximo
Ne torque máx., después continúan puntos hasta el régimen de máxima potencia
Ne máx. y por último continuando los puntos de la prueba hasta el régimen nominal
Ne nom.

En la Figura 9 se muestran las curvas de potencia efectiva del motor para las nueve
marchas de trabajo principales del tractor JD 7215R, estudiado como ejemplo. Se
observa que valores de potencia de cada punto de prueba son los mismos en cada
marcha, solo que se han desplazado los puntos de acuerdo con los valores
obtenidos de la fuerza tangencial de tracción Ptg.

Las curvas de frecuencia de rotación del motor n (Figura 10) tienen su origen en el
eje de ordenadas en el régimen de arranque donde tiene su valor mínimo. Después
continúan hacia el régimen de máximo par motor, el régimen de máxima potencia y
concluyendo en el régimen nominal.

En la Figura 10 se muestra la misma característica de regulación de velocidad del

motor n, con valores reducidos en 10-1 con el objeto de acoplarlos a la escala
automática del eje de ordenadas (vertical) de Excel utilizado.

Las curvas de consumo horario de combustible Gh tienen los mismos puntos

(regímenes) de origen, intermedios y final que los anteriores correspondientes de la
potencia Ne y de la velocidad n del motor, pero con sus valores propios (Figura 11).

21
Figura 9. Ejemplo de la característica de potencia efectiva del motor Ne del tractor
JD 7215R en función de la fuerza tangencial de tracción Ptg para las diferentes
marchas de trabajo principales y regímenes de explotación desde el régimen de
arranque hasta el régimen nominal.

Figura 10. Ejemplo de la característica de velocidad del motor n del tractor JD

7215R para cada marcha principal en función de la fuerza tangencial de tracción
del tractor Ptg.

22
 Figura 11. Ejemplo de las curvas del consumo horario de combustible Gh para
cada marcha principal del tractor JD 7215R en función de la fuerza tangencial de
tracción del tractor Ptg.
En la Figura 12 se muestra la característica de regulación del motor mostrada en
las figuras 9, 10 y 11, con los tres parámetros de potencia Ne, consumo horario Gh
y velocidad n del motor del ejemplo JD 7215R. En esta ocasión se ha eliminado la
zona comprendida desde el régimen de arranque hasta el de máximo torque. En
esta zona se sobrecarga no se debe trabajar el motor del tractor. De esta manera la
zona de trabajo será del régimen de máximo par motor hasta el nominal.

Figura 12. Ejemplo de la característica de regulación del tractor JD 7215R para las
9 marchas principales de los parámetros: potencia Ne, consumo horario Gh y
frecuencia de rotación n, en función de la fuerza tangencial de tracción Ptg.

23
5. Construcción de la parte superior de la característica de tracción

5.1 Fuerza de resistencia a la rodadura del tractor.

El origen del sistema de coordenadas de la parte superior de la característica de

tracción se encuentra desplazado hacia la derecha en el eje horizontal del origen de
la parte inferior del motor en la magnitud equivalente a la fuerza de resistencia a la
rodadura 𝑃𝑓 .

La fuerza de resistencia a la rodadura 𝑃𝑓 se determina por la ecuación.

𝑃𝑓 = 𝐺𝑚 ∙ 𝑓 ∙ cos 𝛼; (6)

Donde:
𝐺𝑚 − Peso medio del tractor, [N],
𝑓 − Coeficiente de resistencia a la rodadura,
𝛼 − Ángulo de inclinación del terreno por donde se desplaza el tractor. Para
efectos de este trabajo 𝛼 = 0, o sea, el tractor se mueve por superficie
horizontal.
Los valores del coeficiente de resistencia a la rodadura se toman de la Tabla 4 en
dependencia del tipo de órganos de rodadura del tractor y de las condiciones del
camino. Para esta práctica se recomienda tomar un 𝑓 = 0.06 (suelo baldío y
compacto).

El peso del tractor durante el cálculo de tracción se debe escoger el peso medio 𝐺𝑚 .
Este peso se calcula por la ecuación.

𝐺𝑚 = 0.5 ∙ (𝐺𝑚í𝑛 + 𝐺𝑚á𝑥 ); (9)

Donde:

𝐺𝑚í𝑛 − Peso mínimo de explotación del tractor, [N]

𝐺𝑚á𝑥 − Peso máximo de explotación del tractor, [N]

El peso mínimo de explotación 𝐺𝑚í𝑛 se calcula a partir del peso constructivo

(proyectado o de embalaje) del tractor 𝐺𝑐 . Este peso constructivo aparece en las
especificaciones técnicas del tractor prototipo.
Para calcular el peso mínimo de explotación se utiliza la siguiente relación.

𝐺𝑚í𝑛 = (1.07 … 1.1) ∙ 𝐺𝑐 ; (7)

24
Se debe recordar que muchos fabricantes expresan el peso en kg, por lo que
realmente se debe considerar ese valor como masa. Para obtener el peso en N, se
debe multiplicar por la aceleración de la gravedad (g ≈ 9.81 m/s2).

Tabla 4. Valores del coeficiente de resistencia a la rodadura 𝑓 y del coeficiente de

adherencia 𝜑.
Tractores de
Tractores de ruedas
Condición del camino cadenas
𝑓 𝜑 𝑓 𝜑
Tierra seca 0.03 – 0.05 0.6 – 0.8 0.05 – 0.07 0.9 – 1.1
Tierra virgen o baldío compacto 0.05 – 0.07 0.7 – 0.9 0.06 – 0.07 1.0 – 1.2
Baldío sin labrar 2 o 3 años o
0.06 – 0.08 0.6 – 0.8 0.06 - 0.07 0.9 – 1.1
prado segado
Rastrojera (después de la
0.08 – 0.1 0.6 - 0.8 0.06 – 0.08 0.8 – 1.0
cosecha)
Campo labrado (arado) 0.12 – 0.18 0.5 – 0.7 0.08 – 0.1 0.6 – 0.8
Campo preparado para la
0.16 – 0.18 0.4 -0.6 0.09 – 0.12 0.6 – 0.7
siembra
Suelo turbo pantanoso -- -- 0.11 – 0.14 0.4 – 0.6
Camino de nieve apisonada 0.03 – 0.04 0.3 – 0.4 0.06 – 0.07 0.5 – 0.7
Fuente: Chudakov, (1977). Fundamentos de la teoría y el cálculo de tractores y automóviles. Ed. Mir. URSS.

El peso de explotación mínimo considera, además del peso constructivo, el peso

del combustible, lubricantes, líquido refrigerante, herramientas, el operador, entre
otros.

La masa de explotación máxima del tractor 𝐺𝑚á𝑥 se debe determinar a partir de la

condición de que el tractor pueda desarrollar su fuerza nominal en la barra de tiro y
para ello el peso de adherencia en las ruedas motrices debe ser tal que garantice,
máximamente, un patinaje permisible para los tractores de ruedas del 15 -18% en
suelos compactos y 25 -30% en suelos friables (Chudakov, 1977: 59).
En el anexo C se muestran los niveles de patinaje recomendados para diferentes
tipos de tractores y de suelos.
El peso de explotación máximo se determina.
• Para tractores 2WD (2RM o 4x2):

𝑃𝑏𝑡 𝑚á𝑥
𝐺𝑚á𝑥 = ; (8)
𝜑𝑝𝑒𝑟 ∙ 𝜆𝑟 − 𝑓

• Para tractores 4WD (4RM o 4x4) y FWD (tracción asistida):

25
 𝑃𝑏𝑡 𝑚á𝑥
𝐺𝑚á𝑥 = ; (9)
𝜑𝑝𝑒𝑟 − 𝑓
Donde:
𝑃𝑏𝑡 𝑚á𝑥 − Fuerza máxima en la barra de tiro del tractor prototipo, [N],
𝜑𝑝𝑒𝑟 − Valor permisible del coeficiente de utilización del peso de adherencia
del tractor,
𝜆𝑟 − Coeficiente de carga de las ruedas motrices.

El valor de 𝜑𝑝𝑒𝑟 se selecciona:

• Para tractores de ruedas: 𝜑𝑝𝑒𝑟 = 0.5 − 0.65, en dependencia de la estructura
constructiva y dimensiones del neumático de las ruedas motrices.
• Para tractores de cadenas: 𝜑𝑝𝑒𝑟 = 0.55 − 0.65, en dependencia del tipo y
estructura constructiva de la cadena o estera.

El coeficiente de carga de las ruedas motrices 𝜆𝑟 se selecciona:

• Para tractores 2WD (2RM o 4x2): 𝜆𝑟 = 0.70 − 0.8
• Para tractores de cadenas y 4WD (4RM o 4x4) y FWD: 𝜆𝑟 = 1

El valor del coeficiente de resistencia a la rodadura para la construcción de la

característica de tracción teórica de este trabajo se selecciona de la tabla 4 (suelo
baldío sin labrar 2 o 3 años o prado segado).

• Para los tractores de ruedas: 𝑓 = 0.06;

• Para tractores de cadenas: 𝑓 = 0.08

El peso mínimo y máximo (masa) de los tractores aparecen en las especificaciones

técnicas de los tractores, así como también la cantidad de contrapesos (entre 8 y
14) y la masa de cada uno (entre 45 y 50 kg). El lastre de los neumáticos se puede
calcular a partir de las medidas de los neumáticos, recordando que solo se llenan
de agua (como máximo) hasta ¾ (0.75) partes, de cada uno de los neumáticos
motrices traseros. Observar las indicaciones del fabricante.

Otra forma de calcular la fuerza nominal en la barra de tiro del tractor que aparece
en las ecuaciones 8 y 9 es la siguiente:

Utilizando el esquema de la Figura 13 propuesta por ASABE se determina la

potencia en la barra de tiro del tractor 𝑁𝑏𝑡 (drawbar) a partir de la potencia máxima
neta que entrega el motor (net flywheel) o bruta (gross flywheel). Para conocer si la

26
potencia que ofrece el fabricante es neta o bruta es necesario conocer el método de
prueba del ensayo o prueba. Conociendo la potencia en la barra de tiro se
selecciona la categoría del tractor prototipo.

Figura 13. Distribución del rendimiento de la potencia desde el motor hasta los
diferentes elementos y categorías de los tractores. Fuente: ASABE EP496.3: 2015

Se conoce que la potencia máxima en la barra de tiro 𝑁𝑏𝑡 𝑚á𝑥 se calcula por la
expresión:

𝑁𝑏𝑡 𝑚á𝑥 = 𝑃𝑏𝑡 𝑚á𝑥 ∙ 𝑉𝑡 ; [W], (10)

Donde
𝑃𝑏𝑡 𝑚á𝑥 − Fuerza máxima en la barra de tiro, [N],
𝑉𝑡 − Velocidad teórica del tractor, [m/s].

Por tanto, la fuerza máxima en la barra de tiro 𝑃𝑏𝑡 𝑚á𝑥 que llega desde el motor se
calcula:

𝑁𝑏𝑡 𝑚á𝑥 𝑀𝑒𝑚á𝑥 ∙ 𝜔𝑜 𝑀𝑒𝑚á𝑥 ∙ 3.14 ∙ 𝑛𝑜

𝑃𝑏𝑡 𝑚á𝑥 = = = ; [N], (11)
𝑉𝑡 𝑉𝑡 𝑉𝑡 ∙ 30

Utilizando la ecuación (11) se puede determinar la máxima fuerza que el tractor

puede desarrollar en la barra de tiro (se toma la velocidad media de trabajo 𝑉𝑚,𝑡 =
6.5 km/h = 1.81 m/s).
Por lo general, la fuerza máxima de tiro 𝑃𝑏𝑡 𝑚á𝑥 de los tractores agrícolas se logra
en la marcha con mayor relación de transmisión (sin considerar la caja super
reductora o crepper), para lo cual deba utilizar sobrepesos sólidos y líquidos en las

27
ruedas motrices y/o ayudado con las fuerzas transferidas desde los aperos de
trabajo.

Si el peso calculado es superior al que plantea el fabricante en las especificaciones,

se debe considerar las barras contrapesos y el lastre en los neumáticos. Siempre
hay que respetar el indicado en las especificaciones técnicas, pues de lo contrario
puede ocurrir una avería grave en el motor (rotura del cigüeñal, biela, pistón,
pasador u otra pieza) o bien, rotura de algún elemento de la transmisión (embrague,
engranes, flechas, entre otros).
El peso de explotación máximo de los tractores 4WD (4RM o 4x4) calculado por las
ecuaciones 8 o 9, por lo general, debe ser mayor que el peso de explotación mínimo.
Cuando no se tengan datos precisos o indicaciones del fabricante se puede calcular
el peso total de los sobrepesos necesarios mediante la siguiente ecuación.

𝐺𝑠𝑝 = 𝜆𝑟 (𝐺𝑚á𝑥 − 𝐺𝑚í𝑛 ); (12)

Donde:
𝜆𝑟 − Grado de carga de las ruedas motrices. Para los tractores simples
(2WD) se toma 𝜆𝑟 = 0.65 − 0.80; para los de tracción asistida (FWD), doble
tracción (4WD) y de cadenas 𝜆𝑟 = 1.

Los sobrepesos solo se utilizan para aumentar el peso de adherencia del tractor y
que éste pueda aprovechar mejor su capacidad de tracción proveniente del motor.
Los contrapesos que normalmente se sitúan en la parte delantera de los tractores
2WD (2RM o 4x2) se utilizan generalmente, para mejorar la estabilidad longitudinal
cuando se le agregan al tractor remolques o implementos agrícolas.
Los pesos constructivos de los tractores de cadena actuales, por lo general,
garantizan que el valor exigido de 𝐺𝑚á𝑥 es menor que el de explotación mínima
𝐺𝑚í𝑛 , por lo que se recomienda continuar el cálculo partiendo del valor de peso real
mínimo.
En el anexo I se presenta una tabla con la masa del lastre líquido de los neumáticos
agrícolas según sus dimensiones.

5.2 Fuerza de tracción en la barra de tiro Pbt

La fuerza de tracción en la barra de tiro se determina por la siguiente ecuación.

𝑖 𝑖
𝑃𝑏𝑡,𝑥 = 𝑃𝑡𝑔,𝑥 − 𝑃𝑓 ; (13)

28
En la parte superior de la característica se sitúa el eje de abscisa correspondiente
a la fuerza de tracción en la barra de tiro del tractor Pbt. El eje de ordenadas se sitúa
hacia arriba a partir del origen (Figura 14).

La parte superior de la característica teórica de tracción debe poseer cuatro ejes de

ordenadas: patinaje, 𝛿; velocidad real, 𝑉𝑟; ; potencia en la barra de tiro, 𝑁𝑏𝑡 y consumo
específico de combustible, 𝑔𝑏𝑡 .

Peso de adherencia, 𝑮𝝋

Para los tractores de cadena, de ruedas 4WD (4RM o 4x4) o con tracción asistida
FWD, se toma que el peso de adherencia 𝐺𝜑 (𝐺𝑌 ) es el mismo peso del tractor.

Para los tractores 2WD (2RM o 4x2) el peso de adherencia 𝑮𝒀 depende de la fuerza
en la barra de tiro 𝑃𝑏𝑡 . El peso de adherencia se determina por la ecuación siguiente.

𝑃𝑏𝑡 ∙ ℎ𝑏𝑡 + 𝑀𝑓
𝐺𝑌 = (𝑌𝑟 + ); (14)
𝐿

Donde:
𝑌𝑟 − Peso estático del tractor que recae sobre las ruedas motrices, [N],
𝑀𝑓 − Momento de resistencia por rodadura, [Nm],
ℎ𝑏𝑡 − Altura del punto de enganche o de la barra de tiro, [m],
Se toma ℎ𝑏𝑡 = 0.4 𝑚
𝐿 − Distancia entre ejes del tractor o batalla, [m]. (se escoge de las
especificaciones técnicas del tractor),
𝜑 − Coeficiente de adherencia (tabla 4).

En la ecuación 14 se observa que parte de la fuerza del implemento agrícola se

transfiere a las ruedas motrices del tractor durante el trabajo.

El momento de resistencia a la rodadura se calcula:

𝑀𝑓 = 𝑃𝑓 ∙ ℎ𝑏𝑡 ; (15)

La ecuación (17) toma la siguiente forma:

(𝑃𝑏𝑡 + 𝑃𝑓 ) ∙ ℎ𝑏𝑡
𝐺𝑌 = 0.7 ∙ (𝐺𝑚í𝑛 + 𝐺𝑠𝑝 ) + ; (16)
𝐿

29
El primer término de la parte derecha de la ecuación representa el peso que recae
sobre las ruedas motrices, el segundo término representa parte de la fuerza que se
transfiere desde la barra de tiro (implemento o apero) a las ruedas motrices.

En el anexo se encuentra una tabla que indica el peso en los ejes de los tractores
agrícolas de acuerdo con el tipo de apero agrícola que monta: de arrastre, semi
montado o montado o integral.

5.3 Construcción de la curva de patinaje de las ruedas motrices

La curva de patinaje se puede construir utilizando las Tablas 5 (para tractores de

ruedas) y 6 (para tractores de cadenas).

En estas tablas se representa el valor del patinaje 𝛿 en %, en función de la relación

entre la fuerza en la barra de tiro, 𝑃𝑏𝑡 y el peso de adherencia del tractor, 𝐺𝑌 .

Se observa que nunca puede ser la fuerza tangencial de tracción mayor que la
fuerza de adherencia. Si la fuerza tangencial es mayor que la de adherencia las
ruedas patinan y el tractor no se mueve. La máxima fuerza tangencia que el tractor
puede desarrollar es la fuerza de adherencia para el tipo de camino seleccionado y
órganos motrices concretos.

La presión específica depende del peso de tractor (con sobrepesos y contrapesos),

de la cantidad de órganos motrices (neumáticos) y de su estructura y dimensiones,
presión de inflado y estructura y propiedades físico-mecánicas del suelo, entre otros
factores. Los valores permisibles de presiones específicas de los tractores sobre el
suelo se presentan en la tabla 7.

Tabla 5. Patinaje 𝛿 en %, en función de la fuerza en la barra de tiro y la fuerza de

adherencia de tractores de ruedas para diferentes suelos.
Valor de la relación 𝑷𝒃𝒕 /𝑮𝒀 .
Tipo de suelo
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Campo preparado para la
siembra 0 5 10 18 30 50 -- -- -- -- --

Campo después de la cosecha

0 2 4 6 10 14 20 30 50 -- --

Campo baldío o improductivo

0 0 0 1 2 4 8 12 18 26 43

30
Tabla 6. Patinaje 𝛿 en %, en función de la relación entre la fuerza de tracción en la
barra de tiro y la fuerza de adherencia para tractores de orugas en diferentes
suelos.
Valor de la relación 𝑷𝒃𝒕 /𝑮𝒀
Tipo de suelo
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Campo preparado para la
0 0 1 3 4 8 16 -- -- -- --
siembra
Campo después de la
0 0 0 1 2 3 6 10 20 -- --
cosecha
Campo baldío o
0 0 0 0 1 1.5 2 3 7 12 --
improductivo

Tabla 7. Presiones específicas que ejerce cada tipo de tractor sobre el tipo de
suelo.
Tipo de suelo Presión específica, MPa
Tractor de ruedas Tractor de cadenas
Campo preparado para la siembra 0.078 – 0.09 0.08 – 0.12
Campo después de la cosecha 0.50 – 0.07 0.08 – 0.10
Campo baldío o improductivo 3.5 2.5

Seleccionando valores de 𝑃𝑏𝑡 (de la figura de la característica – eje horizontal o

abscisa) y calculando el peso de adherencia por la ecuación (16), se calculan
valores de la relación (𝑃𝑏𝑡 /𝐺𝒀 ) y por las Tablas 5 y 6, según corresponda al tipo de
tractor y suelo, se determinan los valores del patinaje. Lo anterior se registra en una
tabla con el formato que se muestra en la Tabla 8.

Con los valores del patinaje de la Tabla 8 se construye la curva 𝛿 = 𝑓(𝑃𝑏𝑡 ) (Figura
14).
𝑃𝑏𝑡
Tabla 8. Valores de 𝑃𝑏𝑡 , 𝑃𝜑 , y 𝛿 para construir la curva de patinaje.
𝑃𝜑
𝑷𝒃𝒕
Puntos 𝑷𝒃𝒕 , 𝑵 𝑮𝒀 , 𝑵 𝜹, %
𝑮𝒀
1
2
3
4
5
6
7

31
 Patinaje, δ, del tractor JD 7215R para campo baldío o
improductivo
50
45
Patinaje, δ . L%]

40
35
30
25
20
15
10
5
0
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

Fuerza en la barra de tiro, Pbt, [kN]

Figura 14. Curva de patinaje para el ejemplo de cálculo de la característica de
tracción.

5.4 Construcción de las curvas de velocidades de la característica de tracción

Las curvas de velocidad se construyen para cada cambio de velocidades del tractor.
La ecuación para la construcción de cada curva es la siguiente:

𝑚
• Velocidad teórica, 𝑉 𝑡 𝑒𝑛 [ 𝑠 ]:

𝑖 𝜋 ∙ 𝑛𝑥 0.105 ∙ 𝑛𝑥
𝑉𝑡,𝑥 = 𝜔𝑥𝑖 ∙ 𝑟𝑟 = 𝑖 ∙ 𝑟𝑟 ≈ 𝑖 ∙ 𝑟𝑟 ; (17)
30 ∙ 𝑖𝑡𝑟 𝑖𝑡𝑟
Donde:
𝜔𝑥𝑖 − Velocidad angular, [s-1], al régimen 𝑥 correspondiente (en cada punto
de la prueba entre régimen nominal y de par máximo) y en la marcha 𝑖 de
trabajo: A4, … B1, etc.
𝑚
• Velocidad real, 𝑉𝑟 𝑒𝑛 [ 𝑠 ]:

𝜋 ∙ 𝑛𝑥 0.105 ∙ 𝑛𝑥
𝑉𝑟 = 𝜔𝑥𝑖 ∙ 𝑟𝑟 ∙ (1 − 𝛿 ) = 𝑖 ∙ 𝑟𝑟 ∙ (1 − 𝛿 ) ≈ 𝑖 ∙ 𝑟𝑟 ∙ (1 − 𝛿 ); (18)
30 ∙ 𝑖𝑡𝑟 𝑖𝑡𝑟

O sea:
𝑉𝑟 = 𝑉𝑡 ∙ (1 − 𝛿); (19)

32
Los resultados de las velocidades teóricas del tractor obtenidas por la ecuación (17)
se sitúan en una tabla como la que presenta en la Tabla 10. Considere las unidades
de medidas de la tabla en [km/h]

Tabla 10. Ejemplo de valores de las velocidades teóricas 𝑉𝑡 para los regímenes y
cambios de velocidades del tractor JD 7215R, [km/h].

Los resultados obtenidos del cálculo de las velocidades reales del tractor por las
ecuaciones (19) se sitúan en una tabla como la que presenta en la Tabla 11.

Tabla 11. Ejemplo de los valores de las velocidades reales 𝑉𝑟 para los regímenes y
cambios de velocidades de trabajo del tractor JD 7215R, [km/h].

En la parte superior de la característica teórica de tracción del tractor de sitúan los

valores de las velocidades teóricas de acuerdo con la escala del eje de ordenadas
de velocidad. Las curvas de velocidades se muestran en la Figura 15.

5.5 Construcción de las curvas de potencia en la barra de tiro, 𝑵𝒃𝒕

Las curvas de potencia en la barra de tiro del tractor se construyen para cada cambio
de velocidades del tractor prototipo.

33
 Figura 15. Ejemplo de valores de las velocidades reales Vr del tractor JD 7215R
para las marchas de trabajo principales entre los regímenes nominal y máximo
par. Se incluye el patinaje.

La potencia en la barra de tiro del tractor se determina por la siguiente ecuación:

𝑖 𝑖 𝑖
𝑁𝑏𝑡 𝑥 = 𝑃𝑏𝑡,𝑥 ∙ 𝑉𝑟,𝑥 ; (20)

Donde:
𝑃𝑏𝑡 − Fuerza de tracción en la barra de tiro, kN;
𝑥 − Regímenes del motor correspondiente (puntos de la prueba);
𝑖 − Cambios de velocidades (A1, A2, B1, C2, etc.).

Los valores de potencia en la barra de tiro 𝑁𝑏𝑡 calculadas por la ecuación (20) se
sitúan en una tabla como la que se muestra en la Tabla 12.

Los valores obtenidos de potencia en la barra de tiro Nbt registrados en la Tabla 12

se representan en la parte superior de la característica teórica de tracción en su
correspondiente eje de ordenadas y escala (Figura 16).

5.6 Construcción de las curvas de consumo específico de combustible en la

barra de tiro, 𝒈𝒃𝒕

El consumo específico de combustible en la barra de tiro indica cuantos gramos de

combustible consume el motor para producir un kW de potencia en la barra de tiro

34
en una hora de trabajo. La diferencia fundamental con el consumo específico de
combustible del motor es que éste está referida a la potencia de la barra de tiro y no
a la potencia del motor.

Tabla 12. Ejemplo de valores de la potencia en la barra de tiro Nbt del tractor JD
7215R para los diferentes regímenes del motor y cambios de velocidades.

Figura 16. Ejemplo de valores de las curvas de potencia en la barra de tiro Nbt
para las marchas de trabajo del tractor JD 7215R.
Las curvas del consumo específico de combustible en la barra de tiro gbt se
construyen para todos los cambios de velocidades principales del tractor.

El consumo específico de combustible en la barra de tiro gtb se determina por la

ecuación siguiente:

35
 𝑖
𝑖 𝐺ℎ,𝑥 ∙ 103
𝑔 𝑏𝑡,𝑥 = ; (21)
𝑁𝑖𝑏𝑡,𝑥

Donde:
𝑥 − Regímenes del motor correspondiente (puntos de la prueba entre el
régimen nominal y de par máximo);
𝑖 − Cambios de velocidades o marchas de trabajo principales (A1, A2, B3,
C4, …).
Los valores calculados del consumo específico de combustible en la barra de tiro
gbt se sitúan en una tabla como la que se muestra en la Tabla 13.

Tabla 13. Valores del consumo específico de combustible en la barra de tiro 𝑔 𝑏𝑡

del tractor para los diferentes regímenes del motor y cambios de velocidades.

Los valores calculados de la Tabla 13 se representan en la parte superior de la

característica de tracción en su correspondiente eje de ordenadas y escala (Figura
17).

5.7 Construcción de la curva del rendimiento de tracción del tractor, 𝜼 𝒕𝒓𝒂𝒄

Si el rendimiento de la transmisión 𝜂𝑡𝑟 para todos los cambios de velocidad es

idéntico, entonces el rendimiento traccional 𝜼 𝒕𝒓𝒂𝒄 para una carga dada en la barra
de tiro no depende del cambio de velocidad y, por tanto, en la característica de
tracción solo se debe representar una sola curva de rendimiento de tracción.

Cuando no se cumpla esta condición, entonces se debe construir una curva de

rendimiento de tracción para cada cambio de velocidad.

36
Figura 17. Ejemplo de valores del consumo específico de combustible en la barra
de tiro 𝑔𝑏𝑡 del tractor JD 7215R, para las marchas principales, en la zona de
trabajo normal.
El rendimiento de tracción en la barra de tiro del tractor se determina por la ecuación
siguiente:

𝑁𝑏𝑡,𝑥
𝜂 𝑡𝑟𝑎𝑐,𝑥 = ∙ 100; (22)
𝑁𝑒,𝑛𝑜𝑚

Para comprobar si el cálculo de tracción es correcto, se compara la curva de

rendimiento tracción construida por la ecuación (22) y la curva por la siguiente
ecuación:
𝑃𝑏𝑡
𝜂 𝑡𝑟𝑎𝑐 = 𝜂𝑡𝑟 ∙ ∙ (1 − 𝛿) ∙ 100; (23)
𝑃𝑡𝑔

La potencia efectiva nominal del motor se obtiene al proyectar el punto de la

potencia nominal de la barra de tiro 𝑵𝒃𝒕 𝒏𝒐𝒎 hacia abajo hasta interceptar la
correspondiente del motor 𝑵𝒆 𝒏𝒐𝒎 (parte inferior de la característica de tracción).
Los valores calculados del rendimiento de tracción se sitúan en la tabla 14.

Utilizando los valores de la Tabla 14 se elabora las curvas del rendimiento de la

tracción para cada marcha de trabajo principal del tractor (Figura 18).

En la Figura 19 se presenta otra característica de tracción en la barra de tiro, en

esta ocasión en función de las marchas principales de trabajo del tractor del ejemplo

37
analizado en esta guía. Se presentan tres barras de regímenes importantes de
trabajo del motor: nominal, máxima potencia y máximo par motor. La línea curva de
color rojo muestra el mayor rendimiento de tracción en la barra de tiro para el
régimen nominal de cada marcha.

Tabla 14. Ejemplo de los valores del rendimiento de tracción 𝜼 𝒕𝒓𝒂𝒄 del tractor JD
7215R para los diferentes regímenes del motor y cambios de velocidades
principales.

Figura 18. Ejemplo de valores del rendimiento de tracción para las marchas
principales de trabajo del tractor JD 7215R, en la zona de trabajo desde el régimen
nominal hasta el de torque máximo.

38
Figura 19. Ejemplo de los valores del rendimiento de tracción en la barra de tiro en
función de las marchas principales del tractor JD 7215R.

5.8 Comprobación de la construcción de la característica de tracción

Para comprobar la correcta construcción de la característica de tracción del tractor

prototipo se toma el criterio del académico ruso Chudakov (1977), Márquez (2015),
entre otros, donde plantea que la mayor eficiencia de tracción de un tractor se
encuentra alrededor de la media de la zona de trabajo de sus velocidades
principales, como se puede apreciar en la Figura 20.
En la Figura 21 se muestra la línea curva (color rojo) que une los valores máximos
de los rendimientos de tracción de cada marcha, en función de la fuerza en la barra
de tiro del tractor, caso JD 7215R, coincidiendo la línea con los puntos del régimen
nominal del motor de cada cambio de velocidad.

Esta característica define la zona de operación de esta categoría (serie en este

caso) del tractor analizado: serie 7R de JD. Se observa que el mayor valor del
rendimiento de tracción se logra en la marcha B3 con un 𝜂𝑡𝑟𝑎𝑐 = 70%, casi el centro
de la curva. A ambos lados, los valores de rendimiento de tracción disminuyen,
cayendo en muchas marchas hasta menos del 50% de rendimiento donde no es
aconsejable trabajar, pues en ese caso se debe utilizar otra serie de tractor.

Al desplazarse hacia el lado izquierdo del máximo rendimiento de tracción 𝜂𝑡𝑟𝑎𝑐 las
relaciones de transmisión disminuyen y por tanto, la fuerza de tracción en la barra

39
de tiro también y las velocidades de movimiento aumentan, lo que ocasiona que la
potencia de tracción también disminuya y por consecuencia su rendimiento de
tracción. Si se desplaza hacia la derecha del máximo rendimiento de tracción 𝜂𝑡𝑟𝑎𝑐
las relaciones aumentan 𝜂𝑡𝑟𝑎𝑐 y por ende la fuerza de tracción en la barra de tiro
Pbt, pero las velocidades de movimiento del agregado tractor + implemento
disminuyen y como consecuencia disminuye la potencia en la barra de tiro y su
rendimiento de tracción.

Esta característica de variación del rendimiento de tracción en la barra de tiro es la

teoría que justifica la clasificación de los tractores en categorías, series, clases u
otra dimensión equivalente, como se mostró en la Figura 13.

Figura 20. Curvas de balance de potencias y rendimientos a la tracción de los

tractores agrícolas.

Figura 21. Variación del rendimiento de tracción de los tractores agrícolas en las
marchas, de trabajo en este caso del JD 7215R.

40
En la Figura 22 se muestra la curva de variación del rendimiento de tracción 𝜂𝑡𝑟𝑎𝑐
del mismo tractor del ejemplo en función de las marchas de trabajo principales,
donde se observa que el rendimiento máximo se obtiene en la zona central de los
cambios, para los tres regímenes: nominal, de máximos par motor y potencia. Los
mayores rendimientos se obtienen en el régimen nominal, potencia máxima y
después en el de máximo par motor, en todas las marchas.

Figura 22. Valores del rendimiento de tracción del tractor, caso JD 7215R, en
función de las marchas principales de trabajo para tres regímenes de
funcionamiento: nominal, potencia máxima y máximo torque.
En la Figura 23 se muestra la característica de tracción del consumo de combustible
en la barra de tiro 𝑔𝑏𝑡 del tractor del ejemplo: JD 7215R mostrada en la Figura 17,
pero esta vez, representando la línea curva, de color rojo, de variación del consumo
específico 𝑔𝑏𝑡 en la gama o zona de marchas principales.

Se observa que los valores mínimos del consumo específico en la barra de tiro gbt
se obtienen también en las marchas centrales de la zona de trabajo principal de los
tractores, para el caso analizado en las marchas B2, B3 y B4, aumentando
drásticamente en ambos lados de las marchas de trabajo principales, ya no decir de
las marchas de transporte y de labores lentas (menos de 3.5 km/h) como plantación
y sembrado.

41
 Figura 23. Variación de los valores del rendimiento económico o consumo
específico de combustible en la barra de tiro gbt de los tractores agrícolas en
función de la fuerza en la barra de tiro para las marchas principales de trabajo
para el JD7215R.

5.9 Utilización de la característica de tracción construida

La característica de tracción del tractor prototipo se construye unificando todas las

curvas anteriores en un solo gráfico, como la que se muestra en la Figura 24. En
este caso del tractor del ejemplo de análisis: JD 7215R.
Esta característica se utiliza para seleccionar y determinar los siguientes casos
principales:
• Determinar en que marcha y régimen de velocidad puede trabajar el tractor
cuando se le acopla un determinado implemento agrícola (conociendo la
potencia o fuerza de tracción resistente que opone en el sistema de
enganche).
• Determinar la velocidad real de movimiento estable en que puede trabajar el
tractor con una determinada fuerza o potencia en su barra de tiro y comprobar
si cumple con las exigencias agrotécnicas.
• Determinar en qué marcha y régimen del motor es más económico trabajar
el motor de un tractor con un apero agrícola.

42
• Determinar el consumo horario de combustible del tractor al trabajar con un
determinado apero agrícola y por tanto, el costo horario del combustible
consumido.
• Determinar los tipos de aperos e implementos agrícolas que se pueden
acoplar a cada tractor conociendo el rango de potencia o fuerza a la barra de
tiro que dispone.

Figura 24. Ejemplo de la característica de tracción del tractor JD 7215R.

43
Para utilizar la característica de tracción del tractor basta con situar un valor de
fuerza en la barra de tiro que requiere un implemento en la escala del eje horizontal
o abscisa y proyectar una línea vertical hacia abajo (motor) y hacia arriba (tractor) y
donde intercepte las diferentes curvas de parámetros se encuentran sus valores
respectivos.

6. Ejemplo de aplicación de la característica de tracción de los tractores

agrícolas

A continuación, se analizará un ejemplo sobre la aplicación de la característica de

tracción de los tractores agrícolas. En este caso, se utilizará el tractor JD 7215R del
ejemplo anterior explicado en esta metodología.
Los pasos son:
1. Del tractor JD 7215R se conoce:
a) Por las especificaciones técnicas del fabricante, que su motor posee una
potencia nominal de 141 kW a 2100 rev/min, una potencia máxima de 161
kW a 1800 rev/min y su torque máximo es de 947 Nm a 1600 rev/min, es de
categoría 3/3N según su sistema de enganche y se sitúa en la categoría III
(60 a 168 kW) de acuerdo con la potencia en la barra de tiro (ASABE
EP496.3: 2015). John Deere los clasifica dentro de los tractores grandes
eficientes e inteligentes (https://www.deere.com.mx/es/tractores/tractores-
grandes/serie-7r/7210r/) para labores agrícolas pesadas de preparación de
suelos.
b) Por la característica de tracción construida, que su zona de marchas
principales de trabajo entre 4 y 16 km/h abarcan los cambios desde A4 hasta
C2 (9 en total), en las cuales se logran fuerzas en la barra de tiro Pbt
comprendidas entre los 19 y 92 kN para campos baldíos o suelos
compactos.

2. Implementos agrícolas. Teniendo como base los datos anteriores, se debe

encontrar los implementos agrícolas que pueden ser acoplados a este tractor de
manera correcta.
• Se busca fabricantes de implementos y maquinaria con sistema de
enganche 3/3N que requieran una fuerza en la barra de tiro entre 20 y 90
kN.
• Se encuentran implementos de la propia marca John Deere en la página:
https://www.deere.com.mx/es/equipo-de-labranza/. Se realiza la
búsqueda entre arados de discos, cultivadores, rastras y arados de
vertedera.
• Después de buscar se encuentra lo siguiente:

44
 o Los arados de discos o cinceles JD 624, 635 y 545 poseen
menores demandas de potencia a la barra de tiro (el 545 llega
hasta 56 kW). Son de categoría 2/2N en su sistema de enganche.
o Los arados de vertedera 945 son de tipo integral (suspendidos)
categoría 2 (II) (no se recomienda porque estaría subutilizado –
bajo rendimiento a tracción 𝜂𝑡𝑟𝑎𝑐 ).
o Los arados de vertedera 995 son también de categoría 3/3N
(sistema de enganche), pero con 5 y 8 vertederas y necesitan
tractores de categoría IV en la potencia en la barra de tiro.
o Las rastras JD 660, 670, MX 225 y MX 425 poseen las siguientes
demandas de potencia a la barra de tiro Nbt:
▪ 660: entre 64 y 75 hp (48 y 56 kW) 16, 18 o 20 discos.
▪ 670: entre 115 y 225 hp (86 y 168 kW) - 32 y 46 discos.
▪ 680: entre 101 y 130 hp (75 a 97 kW) - 18 a 28 discos.
▪ MX 225: entre 40 y 100 hp (30 y 75 kW) - 18 a 28 discos.
▪ MX 425: entre 55 y 125 hp (41 y 93 kW) - 22 y 30 discos.
Las rastras de arrastres 680 y MX 425 pudieran estar bien
agregadas con el tractor JD 7215R, después de un análisis.
o El arado de vertedera JD 975 posee una demanda entre 52 y 123
kW de potencia a la barra de tiro y será el caso de análisis.
▪ Imagen y características del arado de vertedera 975 de JD:

• Cuenta con un tornillo fusible en cada vertedera, lo cual lo hace muy

económico en su mantenimiento para operación. Como opción, también
cuenta con soltador de seguridad: Con solo levantar el arado, la vertedera
se libera por sí misma volviendo a su posición original.
• Se consulta las especificaciones técnicas del arado de vertedera 975 en:
https://www.deere.com.mx/es/magazines/publication.html?id=70755027
#1
• Especificaciones técnicas del arado de vertedera 975:

45
3. Análisis de agregación: acoplamiento tractor + implemento.
Se observa que este arado puede trabajar con 3, 4 y 5 vertederas. La potencia
que demanda o consume en la barra de tiro son:
• Con 3 vertederas: entre 52 y 69 kW,
• Con 4 vertederas: entre 69 y 104 kW,
• Con 5 vertederas: entre 97 y 123 kW.
En dependencia del tipo de suelos, profundidad de trabajo.
4. Velocidad de trabajo: utilizando el anexo B de este documento se establece que
las velocidades de trabajo con arados de vertedera se encuentran entre 5 y 9
km/h. Se puede utilizar con bastante exactitud para el campo baldío de 6.5 km/h.
5. Fuerza en la barra de tiro del tractor necesaria para tirar del arado 975:
• Con 3 vertederas: entre 28.730 y 32,121 kN,
• Con 4 vertederas: entre 32.121 y 57.459 kN,
• Con 5 vertederas: entre 53.591 y 67.956 kN.
6. Lo anterior es que el tractor puede, en teoría, trabajar con 3, 4 y 5 vertederas,
utilizando la velocidad real de trabajo de 6.5 km/h como promedio.
7. A modo de ejemplo seleccionamos una fuerza de tracción en la barra de tiro del
arado 975 con el tractor 7215R de 35 kN, que se consigue con 4 vertederas.
A. Determinar la marcha en que se debe trabajar el tractor.
Para este cálculo se debe utilizar las tablas de potencia vs fuerza de barra de
tiro (Tabla 12), seleccionando las marchas donde se obtengan alrededor de los

46
 35 kN necesarios. Se observa que pueden ser las marchas B4 y B5.
Específicamente los regímenes seleccionados en celdas de color verde.
B4 B5
regímenes
Pbt, [kN] Nbt, [kW] Pbt, [kN] Nbt, [kW]
39.75 86.25 36.07 85.37 Torque máximo
39.65 88.78 35.98 87.86
39.10 90.21 35.47 89.25
38.80 92.10 35.20 91.11
38.45 93.93 34.87 92.91 Potencia máxima
38.45 96.59 34.87 95.55
38.05 98.07 34.51 96.99
38.30 101.36 34.74 100.26
36.80 99.90 33.36 98.75
35.76 99.49 32.39 98.29
34.41 98.08 31.15 96.83 Nominal

Tomando como base la teoría sobre el funcionamiento de los tractores modernos

y las gráficas de trabajo eficiente (Figura 7) se selecciona la marcha B5
funcionando el motor muy cerca del régimen de máxima potencia a las 1700 –
1750 rev/min que es más económico que trabajar en B4 a régimen próximo al
nominal sobre las 20150 – 2100 rev/min.
Se puede analizar también utilizando el gráfico de la Figura 16, observándose el
punto señalado con la estrella en la marcha B5 en la zona entre el régimen de
máximo torque y potencia máxima,

B. Determinar el patinaje del tractor sin bloqueo del diferencial.

Para determinar el patinaje cuando el tractor utiliza 35 kN en la barra de tiro se utiliza
la gráfica 14 y se traza una línea vertical (color rojo) desde la fuerza en el eje

47
horizontal hasta la intercepción de la curva de patinaje y coincide en 3% (quinto
punto de la Tabla 8 construida en Excel para este tractor JD 7215R.

C. Determinar el consumo de combustible en 10 horas de trabajo netas.

Para determinar el consumo horario utilizamos la Tabla de la Figura 2 del consumo
horario Gh del motor. Las celdas en color verde ya fueron elegidas en el inciso A,
así que tomamos el promedio de 43.7 L/h. En 10 horas de trabajo neto el consumo
del tractor de 437 L de diésel.
B4 B5 Gh, [L/h] Régimen
47.21 43.52 41.7 Torque máximo
46.91 43.24 42.8
46.82 43.15 43.3
46.27 42.64 43.6
45.97 42.37 43.8
45.62 42.04 44.1 Potencia máxima
45.62 42.04 44.1
45.22 41.68 44.3
45.47 41.91 44.3
43.97 40.53 44
42.93 39.56 42.5
41.58 38.32 40.9 Nominal

Con estos ejemplos se pueden resolver muchos problemas para la correcta

agregación de tractores con los implementos que cuentan las empresas, siendo de
gran ayuda en la administración del parque de maquinaria.

48
7. Preguntas y ejercicios para responder de acuerdo con la característica de
tracción construida.

Para responder las preguntas debe utilizar las tablas y los gráficos construidos
(características de tracción) del tractor prototipo y trazar líneas o indicar puntos
concretos con sus análisis ingenieriles correspondientes.
a) ¿El tractor que seleccionó como prototipo es el apropiado para trabajar en las
condiciones del suelo preparado para la siembra (𝑓 = 0.12 y 𝜑 = 0.5)?. Justifique
su respuesta.

b) ¿Cuál es el valor máximo de la fuerza de tracción en la barra de tiro Pbt que

puede desarrollar el tractor prototipo en:
• superficie firme y,
• suelo suelto (anexo C)?

c) Determine los cambios de velocidad (marchas) donde pueden agregarse los

distintos implementos que aparecen en el anexo D y F de esta guía, atendiendo
a la potencia en la barra de tiro Nbt que requieren. Elabore una tabla que
contenga los diferentes implementos y tipo de suelos. Utilice la característica de
tracción del tractor (tablas y gráficos) del tractor prototipo construidas.

Valores Marchas
Implementos Observaciones
unitarios posibles
Arados de discos
Arados de vertedera
Subsoladores
Rastras
Cultivadoras
Sembradoras
Fertilizadoras

d) Elija dos implementos que correspondan a la categoría del tractor (sistema de

enganche y categoría de tracción según ASABE, que se puedan acoplar al
tractor prototipo y para ellos determine gráficamente:
Organice las respuestas en una tabla para que no se omitan puntos de esta
pregunta.

49
 ✓ La velocidad real de trabajo del agregado tractor + implemento según
exigencias agrotécnicas (Anexo D).
✓ La marcha principal de trabajo del tractor con mayor eficiencia energética,
utilizando las demandas de potencia de los implementos seleccionados
(utilice las tablas y gráficos de la potencia a la barra de tiro Nbt del tractor
prototipo)
✓ La marcha principal de trabajo con mayor rendimiento a la tracción a la
barra de tiro 𝜂𝑡𝑟𝑎𝑐 (utilice la tabla del rendimiento del tractor prototipo).
✓ El consumo específico de combustible en la barra de tiro gbt, para ambos
implementos (Utilice la tabla y gráficos del consumo específico del tractor
prototipo)..
✓ El consumo horario de combustible del tractor para el régimen
seleccionado de ambos agregados (utilice la tabla del consumo horario
de combustible del motor para cada agregado tractor – implemento).
✓ El consumo total de combustible durante 5 horas de trabajo con uno y otro
implemento.
✓ Determine el rendimiento de tracción para ambos agregados.

Bibliografía

Bridgestone Hispania S.A. (2016). Datos técnicos neumáticos agrícolas. Firestone.

España, Madrid: Bridgestone.
Chudakov, D. A. (1977). Fundamentos de la teoría y el cálculo de tractores y
automóviles. Ed. Mir. Moscú.

John Deere. (2022). Características técnicas tractores series 7R, 8R y 8RT.

https://www.deere.com.mx/es/magazines/publication.html?id=20975ba3#4

Jróbostov, S. (1980). Explotación del parque de tractores y automóviles. Ed. Mir,

Moscú.

Márquez, L. (2015). Mejora de la eficiencia y mejora del consumo de combustible

en trabajos de tracción. Curso sobre el uso eficiente del tractor agrícola.
Lleida, Escuela de Alfarrás.

Skotnikov, V. A., Mashenski, A. A. (1986). Fundamentos de la teoría y cálculo de

tractores y automóviles.

Soca Cabrera, J. R. (1990). Guía trabajo de curso tractores y automóviles. ISCAH,

Cuba.

50
Universidad Central de Las Villas (UCLV). (1983). Fundamentos de la teoría,
construcción y cálculo de los automóviles y tractores. Parte I.

Anexos
Anexo A. Ejemplo de Transmisión PowerShift

Video: Powershift: https://www.youtube.com/watch?v=FgbvbV3CX1I

51
Anexo B. Velocidades de trabajo recomendadas.

Anexo C. Niveles de patinaje recomendados

52
Anexo D. Fuerza de resistencia del suelo utilizando diferentes implementos
agrícolas y suelos.

Fuente: Walters R. en http://open-

furrow.soil.ncsu.edu/Documents/DHC/Relaciones%20Suelo,Tiro%20y%20Labranza.pdf

53
Anexo E. Reparto del peso del tractor en posición estática para diferentes
configuraciones.

54
Anexo F. Requerimientos de energia para algunas operaciones agrícolas

55
Anexo G. Ejemplo de una característica traccional teórica.
(Se incluye el régimen de Máxima en vacío, no se incluye el régimen de arranque,
no el de máxima potencia).

56
Anexo H. Masa del tractor en función de la potencia neta del tractor.

57
Anexo I. Masa del lastre líquido para neumáticos agrícolas según sus
medidas.

Fuente: Bridgestone Hispania S.A.

58
 Anexo J. Distribución de pesos del tractor agrícolas de acuerdo con el tipo de
apero que acopla.

59

View publication stats