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    Ficha 77

    Cargado por

    Manuel Calderon
    El documento presenta dos situaciones matemáticas. La primera involucra a Martha comprando lapiceros y cuadernos para sus hijos. Se pide calcular cuántos cuadernos compró Martha si gastó S/72 en total y compró el triple de lapiceros que cuadernos. La segunda situación trata sobre una carpa con forma de pirámide cuadrangular y se pide determinar la cantidad de tela y el espacio que ocupa la carpa conociendo sus dimensiones.

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    Ficha 77

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    Manuel Calderon
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    El documento presenta dos situaciones matemáticas. La primera involucra a Martha comprando lapiceros y cuadernos para sus hijos. Se pide calcular cuántos cuadernos compró Martha si gastó S/72 en total y compró el triple de lapiceros que cuadernos. La segunda situación trata sobre una carpa con forma de pirámide cuadrangular y se pide determinar la cantidad de tela y el espacio que ocupa la carpa conociendo sus dimensiones.

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    ficha 77 (1)

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    El documento presenta dos situaciones matemáticas. La primera involucra a Martha comprando lapiceros y cuadernos para sus hijos. Se pide calcular cuántos cuadernos compró Martha si gastó S/72 en total y compró el triple de lapiceros que cuadernos. La segunda situación trata sobre una carpa con forma de pirámide cuadrangular y se pide determinar la cantidad de tela y el espacio que ocupa la carpa conociendo sus dimensiones.

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    Ficha 77

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    Manuel Calderon
    El documento presenta dos situaciones matemáticas. La primera involucra a Martha comprando lapiceros y cuadernos para sus hijos. Se pide calcular cuántos cuadernos compró Martha si gastó S/72 en total y compró el triple de lapiceros que cuadernos. La segunda situación trata sobre una carpa con forma de pirámide cuadrangular y se pide determinar la cantidad de tela y el espacio que ocupa la carpa conociendo sus dimensiones.

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    de 6

    MATEMÁTICA | 3.o, 4.o y 5.

    o de secundaria (VII ciclo) Ficha 77

    ¡Bienvenidas y bienvenidos!
    Estimadas y estimados estudiantes, ahora
    iniciamos el desarrollo de la ficha 77.

    Situación 1: De vuelta al colegio


    Martha, en una campaña escolar en su
    pueblo de Ferreñafe, compró el triple
    de lapiceros que de cuadernos para
    el retorno de sus 3 hijos al colegio.
    Los lapiceros costaron S/ 1,50 cada
    uno y cada cuaderno costó S/ 3,50.
    Si en total gastó S/ 72, ¿cuántos
    cuadernos compró Martha?

    Tu propósito en esta actividad es:

    Seleccionar y combinar estrategias heurísticas, recursos y


    procedimientos matemáticos para solucionar ecuaciones
    lineales de la forma ax + b = cx + d, donde a y c ∈ Q; además,
    evaluar su solución.

    Desarrolla las actividades.


    Comprende la situación.

    1. ¿Cuál es el precio de un lapicero y de un cuaderno?

    DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA


    Matemática | 3.o, 4.o y 5.o de secundaria (VII ciclo)
    Ficha 77

    2. ¿Cuánto gastó Martha en total?

    3. ¿Qué nos pide calcular la situación?

    Diseña el plan o estrategia.

    ¿Qué estrategias o procedimientos emplearás para responder la


    pregunta de la situación?

    Ejecuta el plan o estrategia.

    1. ¿Con qué variable asignarías a la cantidad de cuadernos que


    Martha compró?

    2. Cómo expresarías algebraicamente el siguiente enunciado: “Compró el


    triple de lapiceros que de cuadernos”.

    Cantidad de lapiceros =

    2
    Matemática | 3.o, 4.o y 5.o de secundaria (VII ciclo)
    Ficha 77

    3. Analiza los datos y, teniendo en cuenta


    Recuerda
    las preguntas anteriores, completa la
    siguiente tabla. Enunciado
    Lenguaje
    N.° del lenguaje
    matemático
    cotidiano
    Precio
    Productos Cantidad Gasto total La cantidad
    unitario 1 x
    de pelotas.
    Lapiceros El doble de
    2 la cantidad 2x
    Cuadernos
    de pelotas.
    El triple de
    Si Martha gastó en total S/ 72, entonces N.° de canicas
    3 canicas que
    = 3x
    planteamos y resolvemos la siguiente de pelotas.

    ecuación: Jorge tiene el


    quíntuplo de N.° de canicas
    4
    canicas que = 5x
    Gasto total en lapiceros + gasto total en cuadernos = 72
    de pelotas.
    + = 72 Carlos tiene N.° de canicas
    la mitad de
    5 x
    canicas que = .
    4. Responde la siguiente pregunta: 2
    de pelotas.
    ¿cuántos cuadernos compró Martha? El doble de
    un número
    6 2x+9
    aumentado
    en 9.
    La diferencia
    de dos
    5. Conociendo la cantidad de cuadernos, 7
    números es
    x - y = 12
    responde esta pregunta: ¿cuántos 12.
    lapiceros compró Martha? El producto
    de dos
    8 x(x + 1)
    números
    consecutivos.

    6. Conociendo el precio y la cantidad de cada producto, responde esta


    pregunta: ¿cuánto gastó Martha en la compra de lapiceros y cuadernos?

    Gasto total en lapiceros =


    Gasto total en cuadernos =

    7. Comprueba si realmente Martha gastó en total S/ 72.

    Reflexiona.
    1. ¿Me fue difícil realizar operaciones con decimales para resolver
    ecuaciones de primer grado?

    3
    Matemática | 3.o, 4.o y 5.o de secundaria (VII ciclo)
    Ficha 77

    2. ¿En qué otras situaciones cotidianas, te será útil lo aprendido?

    Situación 2: Acampando en el Huascarán

    Una pareja de turistas canadienses


    contrata los servicios de Sergio para
    que sea su guía y los lleve hasta las
    faldas de nevado Huascarán.
    Al momento de acampar, instalan
    una carpa que tiene la forma de una
    pirámide de base cuadrangular, así
    1,7 m
    como se muestra en la imagen. Sergio,
    desea confeccionar una carpa igual a
    la imagen. Para ello, necesita saber lo
    siguiente:
    ¿Qué cantidad de tela se utilizó para
    confeccionar la carpa? 2,3 m
    ¿Qué espacio ocupa la carpa?
    2,3 m

    Tu propósito en esta actividad es:

    Seleccionar y combinar estrategias heurísticas, recursos o


    procedimientos para determinar el área y el volumen de una
    pirámide.

    Desarrolla las actividades.

    1. ¿De qué trata la situación?

    2. ¿Qué forma tiene la carpa? ¿Qué forma tiene la base de la carpa?

    4
    Matemática | 3.o, 4.o y 5.o de secundaria (VII ciclo)
    Ficha 77

    3. ¿Cuáles son las dimensiones de la carpa?

    Lado de la base =
    Apotema (Ap) = Recuerda

    4. Si la base de la carpa es cuadrada,


    ¿cuánto mide su perímetro?

    h Ap
    Pb =

    5. ¿Qué cantidad de tela se utilizó para


    l
    confeccionar la carpa? Para responder
    esta pregunta, se sumarán el área lateral l
    más el área de la base. Área laterall
    1,7m

    • Calculamos el área lateral (Al) Pb x Ap


    Al =
    2
    2,3m

    Al = x = = m2 Área de la base
    2 2
    Ab = l 2
    • Calculamos el área de la base (Ab)

    Ab = ( )2 = m2 Área total de la pirámide

    • Calculamos el área total de la piramide (A T) AT = área lateral + área base


    AT = Al + Ab
    AT = + =
    AT = m2

    6. ¿Qué espacio ocupa la carpa? Para


    responder esta pregunta, necesitamos
    Recuerda
    conocer el volumen.
    Volumen de una pirámide
    Calculamos la altura de la carpa (teorema de
    Pitágoras)

    h2 = (1,7)2 – (1,15)2
    h2 = – = m2 h
    h 1,7m

    1,15m l Finalmente, conocemos el l


    volumen.

    V= x = = m3 Ab x h
    3 3 V=
    3

    Respuesta =

    5
    Matemática | 3.o, 4.o y 5.o de secundaria (VII ciclo)
    Ficha 77

    Reflexiona.
    1. ¿Qué dificultades tuviste para responder las preguntas de la situación?
    ¿Cómo las superaste?

    Evalúa tus aprendizajes.

    Estoy en ¿Qué acciones


    Criterios de evaluación Lo proceso realizaré para
    Situación
    para mis logros logré de mejorar mis
    lograrlo aprendizajes?

    Seleccioné y combiné
    estrategias heurísticas,
    recursos y procedimientos
    De vuelta al matemáticos para solucionar
    colegio ecuaciones lineales de la
    forma ax + b = cx + d, donde
    a y c ∈ Q; además, evalué su
    solución.

    Seleccioné y combiné
    estrategias heurísticas,
    Acampando en el
    recursos o procedimientos
    Huascarán
    para determinar el área y el
    volumen de una pirámide.

    Estimadas y estimados estudiantes,


    los invitamos a seguir aprendiendo.
    Nos vemos en la próxima actividad.

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