Paso 4 Negociar con derivados financieros

Jenny Patricia Suárez Mantilla

C.C. 1.094.278.373

Grupo: 106018_24

Presentado a:

Adriana Milena Tejedor

Unidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

Instrumentos financieros y mercados de capitales

Noviembre, 2022
 Paso 4 Negociar con derivados financieros

Problema 1: Cuadro comparativo

Explicar cada cualidad de los derivados financieros mayormente negociados en bolsas, como

son: futuro, opciones, swap y forward.

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Problema 2: Negociando Forward

a) Considere un Forward a 4 meses para comprar un bono cero cupón que vence en un año. El

precio actual del bono es $93. Se asume que la tasa libre de riesgo es 6% anual.

Qué estrategia seguiría si:

Fo=$ 96
 Fo=$ 94

 Presto $93 (So) a una tasa de 6% anual (r) durante 4 meses (T)

 Compro el bono

 Corto en Forward por el bono a $ 96 Determine, grafique y justifique la opción a elegir.

Datos:

4
T =4 meses=
12

r =6 % ó 0,06 Interés Anual

So =93 Precio actual d el Bono

Formula:

Solución:

Aplicando la formula:

4
0,06 ×
12
Fo=93× e

Fo=94,87 9

Inversión correspondiente a: 94,879

Estrategias # 1:

Fo=$ 96

Recibo: $96 Posición corta en el Forward

Pago el préstamo correspondiente a: $94,879

rt
Fo> So e

Fo=96−94,879=1.12 1

Fo=1.12 1

Beneficio: $1.121

Estrategias # 2:

Fo=$ 9 4

Recibo: $94 Posición corta en el Forward.

Pago el préstamo correspondiente a: $94,879

Fo< So e r t

Fo=94−94,879

Fo=0,87 9

Beneficio: $ 0.879

Grafique:

Fo = $94 Fo = $96
Beneficio: $0.879 Beneficio: $1,121

4 meses

So = $93
Justifique la opción a elegir:

Según las estrategias plasmadas la mejor estrategia es el Fo=$ 96 proporcionando mayor

beneficio o rentabilidad.

b) Considere un Forward a 9 meses para comprar un bono que paga un cupón en 4 meses. ¿Cuál

es el precio Forward del Bono?; ¿Qué pasa si hoy el Precio Forward en el Mercado es de

$71?; ¿Si es de $82? ¿Hay posibilidad de explotar alguna oportunidad de arbitraje?; ¿Cómo?

Datos:

T =9 meses

r =6 %=0,06 Interés Anual

So =71 Precio actual del Bono

Formula: Fo=S o er t

- ¿Cuál es el precio Forward del Bono?

Aplicando la formula:

rt
Fo=S o e

9
0,06 ×
120
Fo=71 × e

Fo=71,3 2

- ¿Qué pasa si hoy el Precio Forward en el Mercado es de $71?

Fo=$ 71
 rt
Fo< So e

Fo=71,32−71

Fo=0,32

Beneficio: $ 0,32

- ¿Si es de $82?

Datos:

9
T =9 meses= Tiempo
120

r =6 %=0,06 Interés Anual

So =82 Precio a ctual d el Bono

rt
Fo=S o e

9
0,06 ×
120
Fo=82× e

Fo=82,37

Por lo tanto, si el precio del Fo=$ 82

rt
Fo< So e

Fo=82−82,37

Fo=0,37

Beneficio: $ 0,37

- ¿Hay posibilidad de explotar alguna oportunidad de arbitraje?; ¿Cómo?

Se tiene posibilidad de explotar esa oportunidad de arbitraje, pero sí que se obtenga beneficio,

siendo mediante la compra y venta, buscando un beneficio económico sin riesgos.

Problema 3: Negociando Futuro

a. El 5 de junio, un inversionista toma una posición larga en 2 contratos de futuros de oro con

vencimiento en diciembre.

 Tamaño del contrato es 100 oz.

 Precios de los futuros es US$400

 Margen inicial es US$2,000/contrato (US$4,000 en total)

 Margen de mantenimiento es US$1,500/contrato (US$3,000 en total)

Antes de finalizar el 5 de junio el precio de los contratos cayó a 397. ¿Cómo fue el saldo en la

cuenta de margen del Agente?

¿Asumiendo los siguientes comportamientos para el precio de los contratos alguna vez se le

llama al margen al Agente?

Datos:

El inversionista toma posición larga en 2 contratos de futuros de ORO .

Vencimiento : Diciembre

Tamaño del contrato : 100 ×2=200 o z

Precio futuro :$ 400 US D

Precio Cayo:397 US D

Perdida para elinversor : ( 400−397 ) ×200=60 0

Fecha Precio Ganancia Ganancia Cuenta de Llamada de

Futuro Diaria Acumulada margen Margen

$ 400 $ 4.000,00
05 junio $397,00 $ (600,00) $ (600,00) $ 3.400,00 0
13 junio $ 397,30 $ (420,00) $(1.340,00) $ 2.660,00 + $1.340,00 = $4.000,00
19 junio $387,00 $(1.140,00) $(2.600,00) $ 2.740,00 + $ 1.260,00 < $ 3.000,00
26 junio $ 392,30 $ 260,00 $(1.540,00) $ 5.060,00 0 = $ 4.000,00
 Conozcamos que el precio futuro cayo pasando de 400 dólares a 397 dólares, es decir que 3

dólares, por lo que el inversor tendrá una pérdida, porque las 200 onzas de oro fueron contratadas

a 400 dólares, ahora solo pueden ser vendidas por 397, siendo la perdida de dólares 600 dólares.

b. Un hipotético contrato de futuros sobre un activo subyacente cuyo precio de mercado actual

es de 18.000 E, y que no paga dividendos, tiene su vencimiento dentro de seis meses. Si el

tipo de interés de las Letras del Tesoro a un año de plazo fuese del 3%, ¿cuál sería su precio?

y ¿qué ocurriría con su precio si el vencimiento del futuro tuviese lugar dentro de un año.

Por último, calcule el precio del contrato de futuros para un vencimiento dentro de tres años

y un tipo de interés sin riesgo del 4% anual.

Datos:

P=18.000 valor present e

i=3 %=0.03 tasa de intere s

n=6 mese s

- ¿cuál sería su precio?

Formula:

F=P∗(1+i)n

Se remplaza la fórmula:

6
12
F=18.000∗(1+0.03)

F=18.26 8

Su precio a futuro corresponde a 18.268 Euros.

 - ¿Qué ocurriría con su precio si el vencimiento del futuro tuviese lugar dentro de un año?

Datos:

P=18.000 valor present e

i=3 %=0.03 tasa de intere s

n=1 añ o

Formula:

F=P∗(1+i)n

Aplicando la fórmula:

1
F=18.000∗(1+0.03)

F=18.54 0

El precio a futuro a un año seria de: 18.540 E.

- Calcular el precio del contrato de futuros para un vencimiento dentro de tres años y un

tipo de interés sin riesgo del 4% anual.

Datos:

P=18.000 valor presente

i=4 %=0.04 tasa de interes

n=3 años

Aplicando la fórmula:

n
F=P∗(1+i)
 3
F=18.000∗(1+0.04)

F=20.247 , 6 E

Su precio futuro corresponde a $20.247,6 E.

Problema 4: Negociando Cartera

a. La Compañía la Costeña desea cubrir una cartera valorada en 3,5 millones de dólares

durante los próximos tres meses utilizando un contrato de futuros sobre el índice S&P

500 que vence dentro de cuatro meses. El valor del índice S&P 500 en la actualidad es de

1.884 puntos (cada punto vale 250 dólares) y el coeficiente beta de la cartera es de 1,5 (la

beta entre el índice y el contrato de futuros es la unidad). El tipo sin riesgo a un año de

plazo es del 3% anual y el rendimiento sobre dividendos del S&P es del 2% anual.

- ¿Cuál es la ratio de cobertura?

Valor nominal de la cartera es de 3.500.000 USB

Valor del contrato de futuros a 4 meses

1
3
F=1.884∗(1+ 0.03−0,02) =1.890,26 puntos

1.890,26 puntos x 250 $ / punto

Beta de la cartera con relación al contrato de futuros 1,5

V
RC = β
F

3.500 .000
RC = ×1,5
1.890,26 ×250

RC =11.1095 ≅ 12Contratos
 Si a los tres meses el S&P 500 ha descendido un 5% ¿qué le ocurrirá a la cobertura?

Valor del S&P 500 a los tres meses:

1.884 × (1−0,05 )=1.789,8 Puntos

Valor del contrato de futuros a los tres meses:

1
12
1.789,8 × ( 1+0,03−0,02 ) =1.791,28 puntos x 250 $ / puntos

Al descender el S&P los vendedores de los contratos de futuros ganan la diferencia entre el

valor del contrato al comienzo menos el valor del contrato a los tres meses, multiplicado por

el número de contratos y por el valor en dólares de cada punto

( 1.890,26−1.791,28 ) × 250× 12=296.940 USD

Por otra parte, la cartera habrá perdido valor, en concreto un 7,5% (recuerde que la beta es 1,5

así que, si el índice cae un 5%, la cartera lo hace 1,5 veces más):

1,5 ×0,05 ×3.500 .000=262.500USD

La ganancia neta será igual a

296.940−262.500=34.440 USD

 Cuántos contratos habría que vender para reducir la beta de la cartera con relación al índice

hasta alcanzar un valor de 1.

Nº Contratos=( 1,5−1 ) =0,5

V
RC = β
F
 3.500 .000
RC = ×0,5
1.890,26 ×250

RC =3.7035 ≅ 4 Contratos

A. Supongamos que en el día de hoy procedemos a cubrir una cartera de renta variable de valor

nominal 25 millones de euros a través de la venta de contratos de futuros sobre el Ibex-35. El

horizonte temporal va a ser de un año. El precio del contrato de futuros sobre el Ibex-35 con

fecha de vencimiento dentro de un año es de 11.030 puntos. El coeficiente de volatilidad de

la cartera con relación al índice Ibex-35 es del 0,75, mientras que el coeficiente de volatilidad

entre el índice Ibex-35 y el contrato de futuros sobre él es 0,98. El valor del Ibex-35 en ese

instante era de 10.710 puntos.

 ¿Cuál es el ratio de cobertura?

Valor nominal de la cartera V =25.000.000 ∈

Valor del contrato de futuros F=11.030 puntos x 10 ∈/ punto

Beta de la cartera con relación al contrato de futuros: 0,75 x 0,98

V
RC = β
F

25.000 .000
RC = × ( 0,75 ×0,98 )
11.030 ×10

RC =166.5911≅ 167 Contratos

 Si en el momento del vencimiento del contrato el Ibex-35 ha descendido un 15% ¿qué le

ocurrirá a la cobertura?
Por tanto, si dentro de un año -en el momento en que vence el contrato de futuros- el valor del

índice Ibex-35 ha caído un 15 % su valor se situará en 10.710 x(1−0,15)=9.103,5 puntos , lo que

quiere decir que la ganancia obtenida por nosotros como vendedores de los 167 contratos es

igual a:

(11.030 – 9.103,5) x 10 x 167=3.217 .255 euros

Por otra parte, el valor de nuestra cartera habrá descendido un 11,25 % (15 % x 0,75), es decir,

tendríamos una pérdida de 2.812 .500 de euros, pérdida que, en este caso, es contrarrestada de

sobra por las ganancias obtenidas con la venta de los contratos de futuros.

 Cuántos contratos habría que vender para reducir la beta de la cartera con relación al índice

hasta alcanzar un valor del 0,5.

Nº Contratos=0.245

(0,75 × 0,98)−(0,5 × 0,98)=0,245

V
RC = β
F

25.000 .000
RC = ×0,245
11.030 ×10

RC =55.530 ≅ 56 Contratos

Problema 5: Negociando Swap

a) Dos empresas A y B acuerdan llevar a cabo un Swap de interés a través de un
intercambio. La empresa A ha prestado a tipo variable, pero prefiere pagar a fijo. Por su
parte, la empresa B, está endeudada a tipo fijo, pero prefiere pagar a tipo variable. El
 nocional asciende a 5 millones. La empresa A presto al Euribor (interés) más de 40 p.b. y
la empresa B al fijo del 5%. La operación swap se contrata a 5 años.
Proponer una solución en el caso de que la empresa B no cumpla con su obligación.
El esquema de operación inicial sería:

Pagador fijo Pagador variable

t/i variable t/i variable
EMPRESA A Intermediario
t/i fijo EMPRESA B
Financiero t/i fijo

5,5% 5,3%

t/i variable t/i fijo

€+ 0,40 5%

Es de observar que si la empresa B no cumple con la obligación del intermediario esta le

correspondería seguir pagando el Euribor a la empresa A y por esto recibiría el fijo del 5,5%.
Para lo cual el intermediario tendría que pedir prestado 5.000.000 millones de euros al tipo de
interés fijo vigente, esto se hará hasta el vencimiento del swap y hará la respectiva inversión al
tipo variable, ahora bien, con lo que se recibiría de esta inversión se pagaría el Euribor de la
empresa A
Por ese motivo esta nueva operación se grafica así.

Inversión

t/i variable €

t/i variable Intermediario

EMPRESA A t/i fijo Financiero
5,5%
t/i variable
€+ 0,4%

Prestamista

Veamos el riesgo que proporciona este swap. Supongamos que el tipo de interés del mercado
está situado en el 6%. En este caso los resultados hubieran sido:
La pérdida en forma de capital asciende a:
0,0025∗5.000.000=12.500 €
Esta pérdida es semestral, su valor actual asciende a:
Var=12.500 a 6 / 0,03=67.714,8 9

b) Se contrata un Swap IRS con vencimiento a 3 años siendo el nominal de N=10.000.000

E. El cupo swap es del 3,75% pagadero anualmente El Euribor (interés) inicial está en el
3,5% a 6 meses De la curva ETTI obtenemos: tipo a 1 año 3,4%, tipo a 2 años 3,6% y
tipo a 3 años 3,9%
 Estimar el valor del swap.
 Averiguar el cupón swap.

El cupón de la parte fija asciende a:

10.000 .000∗0,0375=375.000 € .
El importe de la parte variable asciende a:
10.000.000∗0,035∗365
=177.430,556 €
2∗360

Como se paga 10.008.704,76 euros y cobra 9.962.054,53 euros entonces el inversor tendría que
abonar 46.650,23 euros para poder salir del swap.
Como es de notar para calcular el cupo del intercambio, es necesario plantear la ecuación de
equilibrio del swap que se consigue igualando ambas partes.
Ci=391.718,16 o bien i=3,91 %
En otra manera podemos decir que es intercambio o cotiza a 3,91% y si el agente quiere entrar en
swap, tendría que hacerlo con un cupón fijo de 3.917%

Problema 6: Negociando Opciones

A. Una Opción Call tiene una delta de 0,40 (también se habla de delta 40). El precio de la
opción es de 30 puntos. Si el precio del subyacente sube un punto, averiguar el valor teórico
de la opción.
 ¿Y si delta fuera 0,35 que pasaría?

Si el precio del subyacente sube, es fácil comprobar que el valor de la opción subirá a 30,40
puntos.
Si el precio disminuye el valor de la opción bajará a 29,60 puntos.

B. Se sabe que una acción ordinaria vale, en el momento actual 10E y que dentro de un periodo
podría valer 12E o bien 9 E. Se adquiere una opción de compra europea por C euros, sobre
dicha acciono, aun precio de 10E y con vencimiento dentro de un periodo. Averiguar, siendo
el tipo de interés libre de riesgo del 3%:
 El ratio de cobertura.

El valor de la opción será: 2 € si el precio de la acción se coloca en 12 € y valdrá cero si se

coloca en 9 € .
El ratio de cobertura nos indica el número de acciones a comprar por cada opción de compra que
se emita.
El flujo de capitales de la cartera réplica corresponde al valor de mercado de las acciones menos
el valor intrínseco de la opción de compra. Se escribe: 12∗h−2.
Ahora bien, si el valor de la acción se coloca en 9 €, el flujo de caja será: 9∗h−0.
Igualando ambos flujos resulta: h=2/3. O sea, 2/3 de acción por venta de una opción de compra
sobre ella.
En la práctica, para no utilizar decimales, podríamos elegir una cartera formada por 2 acciones
ordinarias y la venta de 3 opciones de compra sobre ellas.
 La probabilidad de subida y bajada del valor del subyacente (acción)

Utilizamos la fórmula:
1+r −b
P=
a−b
1+0,03−0,9
P=
1,2−0,9
P=0,433→ 43,33 %
Es la probabilidad de que ascienda, luego 1− p=56,67 % es la probabilidad de que descienda.
 El precio teórico de la acción.

Utilizamos la fórmula:
p∗Ca+(1− p) Cb
C=
1+r
0,5667∗2+ 0,4333∗0
C=
1+ 0,03
C=1,1 €
Es el precio teórico de la opción.

Referencias
Betzuen Zalbidegoitia , A., & Betzuen Álvarez, A. (2016). Estrategias de cobertura financiera y
de gestión con instrumentos derivados. Obtenido de
https://ocw.ehu.eus/pluginfile.php/49620/mod_resource/content/1/casos%20practicos
%2066.pdf

López, O. M. (2016). DERIVADOS FINANCIEROS. Obtenido de FACULTAD DE CIENCIAS

EMPRESARIALES: http://imagenes.uniremington.edu.co/moodle/M%C3%B3dulos
%20de%20aprendizaje/Derivados%20Financieros/Derivados
%20Finanacieros_modulo_listo_ok_2016.pdf

Mascareñas, J. (2014). Ejercicios de Me rcados de Derivados: Futuros. Obtenido de Universidad

Complutense de Madrid: http://www.juanmascarenas.eu/mfi/ej051.pdf

Rodriguez, A. T. (2022). CIPAS III, DERIVADOS FINANCIEROS. Obtenido de Instrumentos

Financieros Y Mercados Capitales:
https://unad-edu-co.zoom.us/rec/play/SMtkQWAn_XYaV-
N8RkhZpJiYuHFh7mby4VcjwMc5QWXjO_4j28s0mXwoSX9i9WJYidCncQOmbpxH2
pES.S28qVjH8OZuFCKDr?startTime=1668632732000&_x_zm_rtaid=AVXmxNRWTu-
0MUi70PYP9Q.1668726387615.c835f7fd8862d25e1caab32e7a46639c&_x_zm_rhtaid=
1
Referencias

Padilla, F. (2020). Derivados financieros. [Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio

Institucional UNAD

https://repository.unad.edu.co/handle/10596/34411

Jean Rona Azekely. (2013). Guía práctica de los instrumentos financieros derivados. Fondo

Editorial de la Pontificia Universidad Católica del Perú.

de Lara, A. (2005). PRODUCTOS DERIVADOS FINANCIEROS: INSTRUMENTOS,

VALUACION Y COBERTURA DE RIESGO. Limusa.

Monex. (s/f). Tipos de derivados financieros. Com.mx. Recuperado el 25 de noviembre de 2022,

de https://blog.monex.com.mx/mercados-financieros/tipos-de-derivados-financieros

Derivados financieros: ¿qué son y cuáles son los principales tipos? (s/f). Edu.pe. Recuperado el

25 de noviembre de 2022, de https://www.esan.edu.pe/conexion-esan/derivados-financieros-que-

son-y-cuales-son-los-principales-tipos