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Pretarea José Flörez
Pretarea José Flörez
Pretarea José Flörez
Pretarea: Progresiones
Estudiante
Código 5478325
Docente
Curso
Ingeniería Electrónica
2021
2. Dadas las siguientes progresiones (𝑎𝑛) y teniendo en cuenta que para la progresión
aritmética el enésimo termino está definido como
a n=a1 + d .(n−1)
y para la progresión geométrica este término está definido como
n−1
a n=a1 . r
a n=a1 + d .(n−1)
n−1
a n=a1 . r
a n=−4+2.(n−1)
n−1
a n=5.5
a n=−4+2 n−2
a n=2 n−6
De acuerdo con los términos generales (𝒂𝒏) dados en las siguientes progresiones:
Progresión Aritmética Progresión Geométrica
Estudiante 2
a n=6 n−2 a n=4
n−1
a 10 =6(10)−2 a 10 =4
10−1
a 10=60−2 a 10=4
9
a 10=58 a 10=262144
Rta. Al resolver este ejercicio se toma como base el termino general de la progresión aritmética
del estudiante 2 para hallar el 𝑛 =10 arrojando como resultado:
a 10 =58
4. Calcular los (𝑆𝑛) términos (suma de los 𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 términos) donde 𝑛 sea correspondiente
a su edad.
a 41=246−2 24
a 41=120892e
a 41 =244
a n=4 n−1
a 1=6(1)−2 1−1
a 1=6−2 a 1=4
0
a 1=4 a 1=4
a 1=1
( 4 +244 ) 41 a 2=4
1
s41 =
2 a 2=4
( 248 ) 41
s41=
2 an
10168 r=
s41 = an
2
s41 =5084 4
r=
1
r =4
n
a 1(r −1)
sn=
r−1
4 4 41−1 )
(
s41 =
4−1
4 ( 4.8357003 e 24−1 )
s41=
4−1
4 (4.8357003 e24 )
s41=
3
1.934281 e25
s41 =
3
24
s41 =6.447604 e
Rta, Para calcular la suma de los n primeros términos, siendo n mi edad (41 años), en la
progresión aritmética, tomando el termino general del estudiante 2, se debe hallar el n 41 y el
n 1 para luego despejar la fórmula de la suma aritmética.
CONCLUSIONES
De acuerdo con lo anterior se puede observar que las progresiones matemáticas son de
gran utilidad en la vida cotidiana, puesto que, ayuda a resolver situaciones problémicas, de una
manera más oportuna y eficaz, partiendo de datos básico conocidos, como por ejemplo en el
sistema financiero se puede conocer el crecimiento o interés de las inversiones.