TALLER 01-U3 - Momentum Lineal

INGENIERIA - II FISICA - I
MOMENTUM LINEAL Relación entre el impulso y la cantidad de movimiento
Para la solución de problemas que involucran movimiento de Consideremos el caso de una partícula con aceleración en un
partículas. Este método se basa en el principio del impulso y la movimiento rectilíneo.
cantidad de movimiento, y se usa para resolver problemas que V0 Vf
implican fuerza, masa, velocidad y tiempo. F m a F m
Escalarmente la energía cinética mide esta capacidad y como

sabemos de pende de la masa y la velocidad (). t
Vectorialmente se mide como la cantidad de movimiento “ P ” Por la 2ª ley de Newton: F = ma

que en consecuencia también debe depender de la masa y la
velocidad. Por ello:  V − V0 
F = m f   F  t = mV f − mV0
 
p = mv Unidad: kg m/s
t
I = Pf − P0  I = P
V0 P0
El impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento.

Vf
Pf Principio de Conservación de la Cantidad de Movimiento
Si el impulso sobre una partícula es cero, la cantidad de

movimiento se conserva:
Impulso Una partícula conserva su cantidad de movimiento si su rapidez

Se llama también ímpetu o impulsión y es una magnitud física no cambia. En un sistema aislado en el cual las fuerzas externas
vectorial que mide el efecto de una fuerza que actúa sobre el son cero, el momentum lineal total se conserva.
cuerpo durante un tiempo muy pequeño denominado instante,
produciéndole un desplazamiento del cuerpo en la dirección de P − P0 P
F= f  F= ; si: F = 0
la fuerza promedio (F) por el lapso de tiempo (  t ) es igual al t t
impulso (I).
I = F t Entonces la cantidad de movimiento final será igual al inicial. A
esto se le conoce como conservación de momento.
Donde: Representación gráfica del Impulso de una fuerza
F: Fuerza que actúa sobre el cuerpo (en N) Fue rza c o ns tante
 t : lapso o intervalo que dura la acción de la fuerza (en s)
Unidades: F(N)
Sistema Internacional: N  s
F
Cuando sobre una partícula actúa una fuerza F durante un I = F(t 2 − t 1 )

intervalo de tiempo dado, la cantidad de movimiento final mvf I = Áre a
de la partícula puede obtenerse al sumar vectorialmente su
cantidad de movimiento inicial mvo y el impulso de la fuerza F t(s)
durante el intervalo considerado. t1 t2
En consecuencia podemos afirmar que también hay dos formas de

medir la transferencia de movimiento; en forma escalar como
cantidad de trabajo mecánico (W) y en forma vectorial como Fue rza variable
impulso.
F(N)
Ahora podemos plantear el siguiente esquema:
F = f(t) I=  f(t)dt
Me dida e s c alar :
Trabajo
mecánico
Dos medidas de
de transferencia de I = Áre a
movimiento mecánico
Medida vecto rial :
Impulso t(s)
t0 t1
Pág. 1
PRACTICA varía con el tiempo como se muestra en la figura.
Determine el vector velocidad de la masa en t = 4 s.
1. Un cohete de 3180 kg está viajando en el espacio
exterior con velocidad de 115 m/s y para alterar su
curso en 35.0º, dispara sus cohetes brevemente en una
dirección perpendicular a su movimiento original. Si
los gases del cohete son expelidos con una rapidez de
1750 m/s, ¿qué masa debe expelerse?
2. Hallar la cantidad de movimiento del sistema de

partículas.
y
8m/s
2kg
2 m/s 45° x
3kg 53°
6. El módulo de aterrizaje lunar de 200 kg está
5kg 30° 60 m/s descendiendo sobre la superficie de la luna con una
velocidad de -6j m/s cuando se dispara su retro-motor.
24 m/s Si el motor produce un empuje T durante 4 s que varía
4kg
con el tiempo como se muestra y luego se corta,
3. La pelota de beisbol de 4 oz se lanza en sentido calcule la rapidez del módulo de aterrizaje cuando t =
horizontal hacia un bateador, a 60 pies/s. Después de 5 s, suponiendo que todavía no ha aterrizado. La
ser golpeada por el bat en A, la velocidad de la pelota aceleración gravitacional en la superficie de la luna es
es 120 pies/s en la dirección indicada. Determine la -1,6jm/s2
magnitud de la fuerza promedio aplicada a la pelota
por el bat durante los 0.02 s de contacto.
4. Una fuerza horizontal constante F (que no se muestra)

actúa sobre el cuerpo de 4 lb conforme éste se desliza
sin fricción sobre una mesa horizontal. Durante el
7. El cajón de 60 kg resbala hacia abajo sobre el plano
intervalo de tiempo de t = 5 s a t = 7.5 s, la velocidad
inclinado. El coeficiente de fricción cinética entre el
cambia como se indica en la figura. Encuentre la
cajón y el plano es 0.2 y la fuerza P aplicada al cajón
magnitud y la dirección de F.
es constante. Si la rapidez del cajón cambia de 8 m/s a
cero en 3 segundos, obtenga P.
5. La masa de 0.2 kg se mueve en el plano vertical xy.

Al tiempo t = 0, la velocidad de la masa es 8j m/s.
Además de su peso, la masa está bajo la acción de la
fuerza F(t) = F(t)i, donde la magnitud de la fuerza
Pág. 2
8. El tapón de limpieza de 500 lb se inserta en una 13. Las esferas A, de 0.02 kg, B, de 0.03 kg y C, de
tubería de 4 pies de diámetro y se empuja por medio 0.05kg, se acercan al origen deslizándose sobre una
0.5t
de la presión de aire p que varía como p = 4(1-e ) mesa sin fricción. Las velocidades iniciales de A y B
lb/pie2 (t está en segundos). Si el tapón arranca a se indican en la figura. Las tres esferas llegan al
partir del reposo en t = 0, encuentre su rapidez en t= origen simultáneamente y se pegan.
10 s. Desprecie la fricción. a) ¿Qué componentes x y y debe tener la velocidad
inicial de C si después del choque los tres objetos
tienen una velocidad de 0.5m/s en la dirección + x?
b) ¿cuál es el cambio de la energía cinética del sistema
de las tres esferas como resultado del choque?
y B VB= 0,6m/s
9. Una masa mA=2.0 kg se mueve con una velocidad
vA = (4iˆ + 5 ˆj − 2k)
ˆ m s y choca contra una masa
mB=3.0 kg, que inicialmente está en reposo.
Inmediatamente después del choque, se registra que la
masa mA viaja a una velocidad VA= 1,8m/s
v´ A = ( −2iˆ + 3k)
ˆ m s Calcule la velocidad de la masa O 60°
A x
mB después del choque. Suponga que ninguna fuerza VC
actúa sobre las dos masas durante la colisión.
C
10. Un proyectil de 224 kg, disparado con una rapidez de 14. Un núcleo atómico de masa m que viaja con rapidez v
116m/s y con un ángulo de 60.0º, se rompe en tres sufre una colisión elástica con una partícula blanco de
partes de igual masa en el punto más alto de su arco masa 2m (inicialmente en reposo) y se dispersa a 90º.
(donde su velocidad es horizontal). Justo después de a) ¿Con qué ángulo se mueve la partícula blanca
la explosión, dos de los fragmentos se mueven con la después de la colisión?
misma rapidez que tenía el proyectil completo antes b) ¿Cuáles son las rapideces finales de las dos
de la explosión: uno de los fragmentos se mueve partículas?
verticalmente hacia abajo y el otro horizontalmente. c) ¿Qué fracción de la energía cinética inicial se
Determine transfiere a la partícula blanco
a) la velocidad del tercer fragmento inmediatamente 15. Dos automóviles A y B, tienen una masa de 2 Mg y
después de la explosión, y 1.5 Mg, respectivamente. Determine las magnitudes
b) la energía liberada en la explosión. de vA y vB si los automóviles chocan y permanecen en
contacto mientras se desplazan con una velocidad
11. Una pelota de béisbol de 0.145 kg lanzada a 35.0 m/s común de 50 km/h en la dirección mostrada.
se batea horizontalmente de regreso al pitcher a 56.0
m/s. Si el tiempo de contacto entre la pelota y el bate
es de 5x10-3 s, calcule la fuerza (que se supone
constante) que ejerce el bate sobre la pelota.
12. Un bloque de masa “5 m” en reposo sobre un piso liso

es atravesado por un proyectil de masa “m”, entrando
y saliendo como se muestra. Halle el máximo
desplazamiento (en m) del bloque, suponga que la
entrada y salida de la bala es instantánea.
X
100 m/s 50 m/s
5m  = 0.4
Pág. 3

TALLER 01-U3 - Momentum Lineal

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

TALLER 01-U3 - Momentum Lineal

Cargado por

Información del documento

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

TALLER 01-U3 - Momentum Lineal

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

INGENIERIA - II FISICA - I

MOMENTUM LINEAL Relación entre el impulso y la cantidad de movimiento

Escalarmente la energía cinética mide esta capacidad y como

Vectorialmente se mide como la cantidad de movimiento “ P ” Por la 2ª ley de Newton: F = ma

El impulso es igual a la variación de la cantidad de movimiento.

Si el impulso sobre una partícula es cero, la cantidad de

Impulso Una partícula conserva su cantidad de movimiento si su rapidez

Cuando sobre una partícula actúa una fuerza F durante un I = F(t 2 − t 1 )

En consecuencia podemos afirmar que también hay dos formas de

2. Hallar la cantidad de movimiento del sistema de

4. Una fuerza horizontal constante F (que no se muestra)

5. La masa de 0.2 kg se mueve en el plano vertical xy.

12. Un bloque de masa “5 m” en reposo sobre un piso liso

También podría gustarte