Rentas y Cuadros de Amortización

Finanzas
John Muñoz Avendaño

Rentas y Cuadros de
Amortización
Presentación 2
I. Rentas o Anualidades
Definición
• Son entradas o salidas (flujos) de iguales cantidades dinero efectuadas en

intervalos iguales de tiempo.
• Cada flujo (ingreso o egreso) recibe el nombre de renta, y el conjunto de

rentas recibe el nombre de anualidad.
• Al intervalo de tiempo entre los flujos se denomina periodo de renta.
• Se pueden distinguir entre Anualidades Vencidas y Anualidades

Adelantadas.
3
Anualidades Vencidas
• Aquellas en donde las rentas comienzan al final de cada periodo.
• Valor Presente de una Anualidad Vencida:

VP = R [ {1- (1 + i)- n } / i ]
• Valor Futuro de una Anualidad Vencida:

VF = R [ {(1 + i) n -1} / i ]
• En ambos casos la tasa y el tiempo deben ser iguales al periodo de renta.
4
Ejemplos:
1. Usted deposita a partir de este fin de mes S/.100 mensuales en un banco

durante 4 años, a una tasa del 1% mensual. ¿Cuánto acumularía después
del último depósito?
2. Usted desea obtener un préstamo, el cual podrá cancelar en cuotas

bimestrales de S/.400 cada una durante 1 año, cancelando al final del
primer bimestre la 1ra cuota. ¿Cuál es el monto que podría financiarse si
el banco le cobra una tasa bimestral de 5%?
3. Usted solicita un préstamo de S/.7,000, el cual desea cancelar en cuotas

fijas mensuales a un plazo de 5 años, cancelando la 1ra cuota este fin de
mes. Si el banco le ofrece una tasa de 6.1208% trimestral. ¿a cuánto
asciende la cuota fija mensual?
5
Anualidades Adelantadas
• Aquellas en donde las rentas comienzan al inicio de cada periodo.
• Valor Presente de una Anualidad Adelantada:

VP = Ra [ {1- (1 + i)- n } / i ] (1+i)
• Valor Futuro de una Anualidad Adelantada:

VF = Ra [ {(1 + i) n -1} / i ] (1+i)
• En ambos casos la tasa y el tiempo deben ser iguales al periodo de renta.
6
Ejemplos:
1. Usted deposita a partir de hoy S/.100 mensuales cada inicio de mes en un

banco durante 4 años, a una tasa del 1% mensual. ¿Cuánto acumularía
después del último depósito?
2. Usted desea obtener un préstamo, el cual podrá cancelar en cuotas

bimestrales de S/.400 cada una durante 1 año, cancelando hoy mismo la
1ra cuota. ¿Cuál es el monto que podría financiarse si el banco le cobra
una tasa bimestral de 5%?
3. Usted solicita un préstamo de S/.7,000, el cual desea cancelar en cuotas

fijas mensuales a un plazo de 5 años, cancelando la 1ra cuota hoy
mismo. Si el banco le ofrece una tasa de 6.1208% trimestral. ¿a cuánto
asciende la cuota fija mensual?
7
II. Cuadros de Amortización
Cuotas Fijas o Pagos Uniformes
• La cuota se halla a través de la fórmula de una anualidad.
• La parte correspondiente a los intereses de cada cuota es decreciente, y la

parte del pago del principal será creciente para mantener la cuota fija.
• Elementos:
 Periodo.
 Saldo Inicial.
 Amortización.
 Intereses.
 Cuota.
 Saldo Final.
8
Amortización Constante
• Las cuotas son diferentes. Cada vez serán menores.
• La parte correspondiente al pago del principal es constante, pero los

intereses varían e irán decreciendo en el tiempo.
• Elementos:
 Periodo.
 Saldo Inicial.
 Amortización.
 Intereses.
 Cuota.
 Saldo Final.
9
Ejemplos:
1. Usted desea un préstamo de S/.5,000 pagadero en 5 cuotas mensuales a

una tasa del 10% mensual. Prepare el Cuadro de Amortización bajo los 2
sistemas.
2. Usted solicitó un préstamo de S/.20,000 a cancelarse en cuotas iguales

semestrales durante 3 años, a una TEA de 10.25%. Si luego de realizar el
cuarto pago desea cancelar el total de la deuda en 4 pagos semestrales
adicionales a los ya pagados, prepare el Cuadro de Amortización de todo
el financiamiento.
10
III. Análisis de Créditos
Cálculo del Principal
• No siempre el principal que una entidad financiera otorga es el monto que

el cliente recibe, ya que muchas vences del principal solicitado se
descuentan una serie de montos, y el valor recibido resulta siendo menor.
• Por ello, si se desea recibir determinada cantidad de dinero, se debe

solicitar un monto mayor.
• Principales elementos que se reducen del principal:

 Retención.
 Comisiones al desembolso.
 Gastos al desembolso.
 Seguros al desembolso.
11
Determinación de las Cuotas
• Las cuotas se calculan sobre la base del principal solicitado, no del monto
recibido.
• Muchas veces en cada cuota se paga, además, una comisión por “envío
de estado de cuenta” o “envío de información mensual”.
• También se suele cobrar mensualmente un “Seguro de Desgravamen” y un

“Seguro del Bien” cuando existe un activo que garantiza el crédito.
• En la última cuota se suele descontar la retención devuelta.
12
Ejemplo:
1. Usted necesita S/.4,000 para pagar la universidad. El Banco le ofrece las

siguientes condiciones:
• Comisión al Desembolso: S/.200.
• Comisión mensual: S/.18.
• Seguro de Desgravamen mensual: S/.10.
• Plazo: 6 meses.
• Modalidad: Cuotas iguales mensuales.
• TEM: 2%.
Se pide:
• Hallar el monto que debe solicitar.
• Preparar el cuadro de amortización o cronograma de pagos.
• Determinar el costo real del financiamiento (TCEA).
13
Periodo de gracia “convencional”
• Son periodos de gracia en los cuales sólo se pagan intereses, comisiones,

seguros y/o gastos.
• El principal solicitado se mantiene, pues no se capitalizan los intereses,

comisiones, seguros y/o gastos.
14
Periodo de gracia “cero”
• Son periodos de gracia en los cuales no se paga monto alguno.
• Sin embargo, al no pagarse los intereses, comisiones, seguros y gastos

generados, el principal solicitado aumenta y el valor de las cuotas también.
15
Ejemplo:
1. Usted necesita S/.4,000 para pagar la universidad. El Banco le ofrece las

siguientes condiciones:
• Comisión al Desembolso: S/.200.
• Comisión mensual: S/.18.
• Seguro de Desgravamen mensual: S/.10.
• Periodo de gracia: 1 mes (gracia “cero”).
• Plazo: 6 meses (adicionales al periodo de gracia).
• Modalidad: Cuotas iguales mensuales.
• TEM: 2%.
Se pide:
• Hallar el monto que debe solicitar.
• Preparar el cuadro de amortización o cronograma de pagos.
• Determinar el costo real del financiamiento (TCEA).
16
La Tasa Moratoria
• Si el deudor se atrasa en los pagos, se le cobrará una tasa de interés

moratoria que se suma a la tasa pactada (tasa compensatoria).
• Si bien la cuota completa se incrementa a la tasa compensatoria, la tasa

moratoria sólo se agrega a la amortización de capital de la cuota atrasada.
17
* Las Tarjetas de Crédito
Uso como medio de pago

• Las promociones de “devolución” o “cero intereses”
• El ciclo de facturación
• La membresía anual
Uso como medio de financiamiento

• Las compras en cuotas y el pago revolvente
• La disposición de efectivo
• El pago mínimo
18
* Clasificación SBS por días de mora
DIAS MORA
TIPO DE CREDITOS NORMAL CPP DEFICIENTE DUDOSO PERDIDA
CORPORATIVO HASTA 60 D > 60 D y < =120 D > 120 D y <= 365 D > 365 D
GRANDES EMPRESAS HASTA 60 D > 60 D y < =120 D > 120 D y <= 365 D > 365 D
MEDIANAS EMPRESAS HASTA 60 D > 60 D y < =120 D > 120 D y <= 365 D > 365 D
PEQUEÑAS EMPRESAS 0D- 8D 9 D - 30 D 31 D - 60 D 61 D - 120 D > 120 D
MICRO EMPRESAS 0D- 8D 9 D - 30 D 31 D - 60 D 61 D - 120 D > 120 D
CONSUMO REVOLVENTE 0D- 8D 9 D - 30 D 31 D - 60 D 61 D - 120 D > 120 D
CONSUMO NO REVOLVENTE 0D- 8D 9 D - 30 D 31 D - 60 D 61 D - 120 D > 120 D
HIPOTECARIO PARA VIVIENDA 30 D 31 D - 60 D 61 D - 120 D 121 D - 365 D > 365
19
* Reglamento de Transparencia
Resolución SBS N° 8181-2012

• TEA a 360 días.
• TCEA , TREA y saldo mínimo de equilibrio para obtener rendimiento.
• Comisiones y gastos.
• Difusión de tasas, comisiones, gastos, productos y servicios (tarifario,
folletos, ATMs, página web, personal).
• Hoja Resumen, Cartilla de Información, seguros y servicios notariales.
• Pago anticipado y adelanto de cuotas.
• Modificación de condiciones y líneas de crédito.
• Difusión de fórmulas, programas y ejemplos explicativos.
• Cláusulas de contratación y cláusulas abusivas.
• Sistema de Atención al Usuario.
20
Rentas y Cuadros de
Amortización

Rentas y Cuadros de Amortización

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Rentas y Cuadros de Amortización

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Rentas y Cuadros de Amortización

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Finanzas

John Muñoz Avendaño

• Son entradas o salidas (flujos) de iguales cantidades dinero efectuadas en

• Cada flujo (ingreso o egreso) recibe el nombre de renta, y el conjunto de

• Al intervalo de tiempo entre los flujos se denomina periodo de renta.

• Se pueden distinguir entre Anualidades Vencidas y Anualidades

• Aquellas en donde las rentas comienzan al final de cada periodo.

• Valor Presente de una Anualidad Vencida:

• Valor Futuro de una Anualidad Vencida:

• En ambos casos la tasa y el tiempo deben ser iguales al periodo de renta.

1. Usted deposita a partir de este fin de mes S/.100 mensuales en un banco

2. Usted desea obtener un préstamo, el cual podrá cancelar en cuotas

3. Usted solicita un préstamo de S/.7,000, el cual desea cancelar en cuotas

• Aquellas en donde las rentas comienzan al inicio de cada periodo.

• Valor Presente de una Anualidad Adelantada:

• Valor Futuro de una Anualidad Adelantada:

• En ambos casos la tasa y el tiempo deben ser iguales al periodo de renta.

1. Usted deposita a partir de hoy S/.100 mensuales cada inicio de mes en un

2. Usted desea obtener un préstamo, el cual podrá cancelar en cuotas

3. Usted solicita un préstamo de S/.7,000, el cual desea cancelar en cuotas

Cuotas Fijas o Pagos Uniformes

• La cuota se halla a través de la fórmula de una anualidad.

• La parte correspondiente a los intereses de cada cuota es decreciente, y la

• Las cuotas son diferentes. Cada vez serán menores.

• La parte correspondiente al pago del principal es constante, pero los

1. Usted desea un préstamo de S/.5,000 pagadero en 5 cuotas mensuales a

2. Usted solicitó un préstamo de S/.20,000 a cancelarse en cuotas iguales

Cálculo del Principal

• No siempre el principal que una entidad financiera otorga es el monto que

• Por ello, si se desea recibir determinada cantidad de dinero, se debe

• Principales elementos que se reducen del principal:

Determinación de las Cuotas

• También se suele cobrar mensualmente un “Seguro de Desgravamen” y un

• En la última cuota se suele descontar la retención devuelta.

1. Usted necesita S/.4,000 para pagar la universidad. El Banco le ofrece las

Periodo de gracia “convencional”

• Son periodos de gracia en los cuales sólo se pagan intereses, comisiones,

• El principal solicitado se mantiene, pues no se capitalizan los intereses,

Periodo de gracia “cero”

• Son periodos de gracia en los cuales no se paga monto alguno.

• Sin embargo, al no pagarse los intereses, comisiones, seguros y gastos

1. Usted necesita S/.4,000 para pagar la universidad. El Banco le ofrece las

• Si el deudor se atrasa en los pagos, se le cobrará una tasa de interés

• Si bien la cuota completa se incrementa a la tasa compensatoria, la tasa

Uso como medio de pago

Uso como medio de financiamiento

Resolución SBS N° 8181-2012

También podría gustarte