Taller Estadistica

Esteban Llanos Gallego

Laura Rosa Ramírez Hernández
Carolina Martínez Badillo

ESTADISTICA

DOCENTE
ELVIS PAZ HURTADO

universidad del tolima

Facultad de ciencias económicas y administrativas
administración financiera
IV semestre
cali
2020
 Taller:

1. En un grupo de familias considerando el número de hijos, se han obtenido los siguientes valores

20244664674474204677

Construir una tabla con base en los anteriores datos. Calcular las columnas correspondientes
a: ni hi Ni y Hi .

Soluciòn

yi ni hi Ni. Hi.
0 2 0,1 2 0,10
2 3 0,15 5 0,25
4 7 0,35 12 0,60
6 4 0,2 16 0,80
7 4 0,2 20 1,00
S 20 1 - -

2. Dé contestación a los siguientes puntos, señalando con una X si es cierto o falso.

a. H5 = 0,36 N4 = 30 n5 = 6 n = 50

b. Para calcular las marcas de clase, se suma el límite inferior al superior del in- ( ) ( ) tervalo y se divide entre dos

c. El número de accidentes según sus causas, es una variable discreta.

d. Si H6 = 0,7 y H4 = 0,3 un 40% de los valores de la variable es menor queY6 y mayor que Y4.

e. H5 = 1,10 H4 = 0,80 h5 = 0,30

f. La suma de las frecuencias absolutas es igual a 1.

Soluciòn

Nº VERDADERO FALSO
a. (X)
b (X)
c. (X)
d. (X)
e. (X)
f. (X)
3. Reconstruya la siguiente distribución simétrica.

yi ni Hi
10 6 0,12
20 - 0,32
30 - -
40 - -
50 - -
Xi fi Fi /n

Soluciòn

yi ni Ni hi Hi
10 6 6 0,12 0,12
20 10 16 0,2 0,32
30 18 34 0,36 0,68
40 10 44 0,2 0,88
50 6 50 0,12 1
S 50 - 1 -

4. Se realiza un estudio en la ciudad de Guayaquil a 150 familias de clase media, para conocer el tipo
de aceite o manteca usados en la cocina. Los resultados son los siguientes: Maíz, 14 hogares; Soya,
65 hogares; Ajonjolí, 21 hogares; compran aceite al detal sin especificar tipo, 17 hogares; manteca
de cerdo, 21 hogares; grasas de origen vegetal, 6 hogares; Oliva, 13 hogares.

a) ¿Cuál es la población?
b) ¿Cuál es el tamaño de la muestra?
c) ¿Qué carácter tiene la población?
d) ¿Cuál es la característica?
e) ¿Cuántas clases de características tiene la distribución?
f) Construya una distribución de frecuencias en el mismo orden indicado.
g) ¿Cuál es la 5ª clase?
h) ¿Cómo se explica que la suma de frecuencias sea superior al número de hogares?
Soluciòn

Aceite de maíz 14
Aceite de soya 65
Aceite de ajonjolí 21
Aceite sin especificar 17
Manteca de cerdo 21
Grasas de origen vegetal 6
Aceite de oliva 13

a) Hogares de clase media en la ciudad de Guayaquil

b) 150 hogares de clase media en esta ciudad
c) Atributo
d) Tipo de aceite y grasas usados en la cocina
e) 7 clases.
f) Hábitos de consumo de aceites y grasas
g) Manteca de cerdo
h) La frecuencia es la poblacion y los 150 hogares es la muestra

yi ni hi Ni Hi
Aceite de maíz 14 0,09 14 0,09

Aceite de soya 65 0,41 79 0,5

Aceite de ajonjolí 21 0,13 100 0,63

Aceite sin especificar 17 0,11 117 0,74

Manteca de cerdo 21 0,13 138 0,87

Grasas de origen vegetal 6 0,04 144 0,91

Aceite de oliva 13 0,08 157 1,00

157

65- 6 = 59

C= 59 / 8 = 7,3 = 7

m = 1 + 3,3 105 ( 157) = 8

5. Una fábrica de gaseosas proyecta lanzar al mercado un nuevo sabor. Se realiza un test de aceptación
de dicho sabor en una muestra de 30 niños, utilizando una escala de 10 puntos, para medir el grado
de aceptación. Los puntos obtenidos en los 30 niños fueron los siguientes:

2 6 8 7 4 5 10 6 6 7 6 7 3 8 7 6 8 6 5 4 7 8 5 7 6 7 2 7 2 7

La muestra estuvo compuesta por igual número de niños de ambos sexos, de 5 a 12 años de edad
residentes en el Barrio San Eduardo de la ciudad de Maracaibo.

a) ¿Cuál es la población? b) ¿Cuál es la muestra?

c) ¿Cuál es la característica? d) ¿La característica es cualitativa o cuantitativa?
e) ¿Cuántas clases tiene el atributo? f) ¿Qué clase de escala se ha utilizado en la mediciónde la variable?
g) Construya una distribución de frecuencias
h) ¿Por qué la suma de la frecuencias es diferente a 150?

Soluciòn

a. Niños de 5 a 12 años de edad de ambos sexos, residentes en el barrio de San Eduardo de Maracaibo
b. 15 niños y 15 niñas de 5 a 12 años
c. Es cuantitativa
d. Puntos de aceptación del nuevo sabor
e. Discreta; f. Numérica (puntuación de 0 a 10)
g. Test de aceptación

Puntos No. de niños

2 3
3 1
4 2
5 3
6 7
7 9
8 4
10 1
Total 30

h. 8 clases

yi ni hi Ni Hi
2 3,0 0,1 3,0 0,1
3 1,0 0,03 4,0 0,13
4 2,0 0,07 6,0 0,2
5 3,0 0,1 9,0 0,3
6 7,0 0,23 16,0 0,53
7 9,0 0,3 25,0 0,83
8 4,0 0,14 29,0 0,97
10 1,0 0,03 30,0 1
30 1,00 - -
6. Contestar si son ciertas o falsas las siguientes relaciones y por qué.

Soluciòn

a. (h 1 + h 2 + h 3 )+ (h 1 + h 2 + h 3 + h 4 ) = 1,9

h 3 = 0,25 å hi > 1 Falso

(0,2 + 0,4 + h 3 ) + (0,2 + 0,4 + h 3 + 0,2) = 1,9

b. Verdadero h2 = 0,20 = 16
80

c. Falso n = 50 # 60

7. Determine si las siguientes características son cualitativas o cuantitativas. En el caso de ser

cuantitativas, determine si son discretas o continuas.

a) Almacenes de la localidad de acuerdo a la especialidad (ropa, zapatos, etc.).

b) La cantidad de artículos para el hogar comprado en el mes, por 30 hogares.
c) El número de unidades por marca, comprado por las amas de casa en un barrio de la ciudad.
d) Ocupación de los familiares y amigos.
e) Pagos mensuales en servicios por los propietarios en un conjunto residencial.
f) La marca de microcomputadora personal que usan los compañeros de la universidad.
g) La cantidad de tiempo que utilizan por semana los compañeros de la universidad en la microcomputadora personal.

Soluciòn

a. Cualitativo
b. Cuantitativo – discreta
c. Cualitativo
d. Cualitativo
e. Cuantitativo – continua
f. Cualitativo
g. Cuantitativo - continua
8. Qué entiende usted por:

a) Distribución de frecuencias b) Variable discreta

c) Frecuencia absoluta d) Frecuencia relativa

Soluciòn

Variable discreta = Son variables numericas que tienen un numero contable de valores entre 2 valores cualquiera
Admiten solo valores enteros

Frecuencia relativa = es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el numero total de datos

9. Una encuesta realizada a 30 fumadores para determinar el número de cigarrillos que encienden
(fuman) en un día corriente arrojó los siguientes resultados:

3 7 5 10 8 4 5 8 10 8 8 4 5 3 10 5 7 10 8 5 5 12 8 4 4 3 5 8 12 10

Con los datos anteriores elabore una tabla de frecuencias.

Soluciòn

3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,7,7,8,8,8,8,8,8,8,10,10,10,10,10,12,12

yi ni Ni hi Hi
3 3 3 0,10 0,10
4 4 7 0,13 0,23
5 7 14 0,23 0,46
7 2 16 0,07 0,53
8 7 23 0,23 0,76
10 5 28 0,17 0,93
12 2 30 0,07 1,00
30 - 1,00 -
10. Elabore una distribución de frecuencias para atributos; tome para ello cualquier característica que
vea en el salón o en el instituto.

Soluciòn

Una encuesta realizada a 50 estudiantes de la universidad del Tolima para determinar su color favorito:
Nos da los siguientes resultados.

yi ni Ni hi Hi
Azul 5 5 0,10 0,10
Amarillo 3 8 0,06 0,16
Rojo 18 26 0,36 0,52
Violeta 7 33 0,14 0,66
Verde 2 35 0,04 0,70
Blanco 5 40 0,10 0,80
Negro 10 50 0,20 1,00
50 - -

11. Diga si son ciertas o no las siguientes afirmaciones. ¿Por qué?

a. El número de accidentes de trabajo por días de la semana es un ejemplo de variable discreta.

b. La suma de las frecuencias absolutas acumuladas, debe ser el doble al valor del tamaño de la muestra.

c.
c.

Soluciòn

a. Falso

b. Falso

c. Cierto
12. Con los datos siguientes, elaborar una tabla de frecuencias sabiendo que la distribución es simétrica

Soluciòn

y, - y , yi ni Ni hi Hi yi ni

5,1 – 15 10 8 8 0,04 0,04 80

15,1 – 25 20 20 28 0,1 0,14 400
25,1 – 35 30 42 70 0,21 0,35 1.260
35,1 – 45 40 60 130 0,3 0,65 2.400
45,1 – 55 50 42 172 0,21 0,86 2.100
55,1 – 65 60 20 192 0,1 0,96 1.200
65,1 – 75 70 8 200 0,04 1 560
- 200 - 1,00 - 8.000

13. Las estaturas (en centímetros) de los socios de un club juvenil de Panamá, son las siguientes:

Se pide agrupar los datos en una tabla de frecuencias con 6 intervalos.

Soluciòn

y'-y' ni yi Ni hi Hi

120,1 – 127 4 123,5 4 0,080 0,08

127,1 – 134 9 130,5 13 0,180 0,26
134,1 – 141 13 137,5 26 0,260 0,52
141,1 – 148 15 144,5 41 0,300 0,82
148,1 – 155 5 151,5 46 0,100 0,92
155,1 – 162 4 158,5 50 0,080 1,00
50 - - 1,00 -
14. Los siguientes datos corresponden a la distribución de frecuencias de los gastos en publicidad
(millones de pesos) de 50 empresas comerciales, durante el último trimestre de 2011. Dichos gastos
se agruparon en cuatro clases de amplitud constante, de la cual se sabe:

Soluciòn

y'-y' yi ni Ni hi Hi

2,75 – 4,25 3,5 4 4 0,08 0,08

4,25 – 5,75 5,0 16 20 0,32 0,40

5,75 – 7,25 6,5 25 45 0,50 0,90

7,25 – 8,75 8,0 5 50 0,10 1,00

- 50 - 1,00 -

15. Una empresa dedicada a la producción de ambientadores en forma de atomizadores, realiza una
investigación entre amas de casa del barrio El Recuerdo de esta ciudad, para lo cual selecciona 50
de ellas, en cuanto al tiempo de permanencia del aroma en su casa, con los siguientes resultados:
3 horas, 3 amas; 4 horas, 7 amas; 5 horas, 10 amas; 6 horas, 16 amas; 7 horas, 9 amas; 8 horas, 5
amas.

a) ¿Cuál es la población?
b) ¿Cuál es la muestra?
c) ¿Cuál es la característica?
d) Diga si la característica es cualitativa o cuantitativa.
e) Diga si la variable es discreta o continua.

Soluciòn

a. Amas de casa del barrio El recuerdo

b. 50 amas de casa del barrio El Recuerdo
c. Tiempo
d. Cuantitativa
e. Continua.