INSTITUTO TECNOLOGICO

SUPERIOR DE SAN ANDRES

TUXTLA

EJERCICIOS DE
OPTIMIZACION
UNIDAD-3

INGENIERIA INDUSTRI
AL

DOCENT : LIMON OROZCO

E MARTA GABRIELA
ASIGNATU : ADMINISTRACIÓN DE
RA PROYECTOS
ALUMN : IXTEPAN CHIGUIL
O ELISA MARIEL
GRADO : 501-A

SAN ANDRES TUXTLA, VER. A 16-

NOVIEMBRE-2021
 EJERCICIOS DE OPTIMIZACION
1. Con los siguientes antecedentes sobre las actividades de un proyecto de
construcción. COSTO FIJO $70 POR SEMANA.

DURACION DURACION
ACTIVIDA PRECEDENCIA (t) (O) $N $L
SEMANAS SEMANAS
A - 5 4 30 70
B A 6 3 40 70
C A 3 2 70 120
D B 4 3 50 80
E C, D 5 2 80 140
F B 7 5 10 40
G E, F 9 7 40 50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

F-15
7-5
B-10
6-3

A-40 D-30 E-20 G-5

5-4 4-3 5-2 9-7

C-50
3-2 1-1
TERMINA EN 29 SEMANAS

Ct = 320,00 + ( 70 x 29 ) + 0 = 2.350,00

A,B,D,E,G = 19
A,B,F,G = 19
A,C,E,G = 15
 SACAR LA RED MEDIDA CON MAXIMIN

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

F-30
5
B-30
3

A-40 D-30 E-60 G-10

4 3 2 9

C-0
3

Ct = 320,00 + ( 70 x 19 ) + 200 = $ 1.850,00

RED INTERMEDIA

T= 29 + 19 /2 = 24,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

F-0
7
B-30
3

D-0 E-20 G-0

A-40
4 4 4 9

C-0
3

Ct = 320,00 + ( 70 x 24 ) + 90 = 2.090,00

El MEJOR PROYECTIO ES EL DE 19 SEMANAS

2. COSTO FIJO $650 POR DIA

 ACT. SEC. T (DIA) O (DIA) $N $L
- A - - - -
A B, C 7 6 7000 8000
B D 3 2 5000 7000
C D 4 3 9000 10200
D F, G, D 5 4 3000 4500
E G 2 1 2000 3000
F G 4 2 4000 7000
G - 5 4 5000 8000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B-2000
3-2
A-1000 E-1000
7-6 2-1
C-1200 D-1500
4-3 5-4
F-1500 G-3000
4-2 5-4

TERMINA EN 25 SEMANAS

TIEMPOS OPTIMOS

Ct = $ 51.250,00

$ 51.250,00
MAXIMIN

A,B,D,E,G = 17
A,C,D,F,G = 19
A,C,D,E,G = 18

RED MAXIMIN
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

B-0

A-1000
6 E-0
2
C-1200 D-1500
4
3 F-3000
G-3000
2 4

19 DIAS

Ct = $ 57.057,00

RED INTERMEDIA

TIEMPO = 25 + 19 = 44 / 2 22
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B-0

A-1000
6 E-0
2
C-1200 D-1500
4
3
F-0 G-0
4-2 5

22 DIAS

Ct = $53.000,00

4 RED

TIEMPO = 19 + 22 / 41/2 = 21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

B-0
3-2

A-1000
6 E-0
2
C-1200 D-1500
3 4
F-1500 G-0
3 5
21 DIAS
 Ct = $ 53.850,00

SE CONVIENE QUE EL PROYECTO SE TERMINE EN 22 DIAS

3. Determine el costo y tiempos óptimos para el siguiente proyecto. Costo

fijo $500 por día.

ACT. PREC. T O $N $L
A - 5 2 1000 1900
B - 5 3 600 800
C A 5 4 3000 3500
D A 3 2 1100 1250
E C 5 5 800 800
F C, D 8 5 3400 4000
G B, D 10 6 2000 3000
H E 10 7 2100 2700
I F, G 3 3 1000 1000
J G 7 4 1700 2000
K G 5 4 1350 1500
L K 2 2 100 1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

E-0 H-200
C-500 5-5 10-7
5-4
A-300 F-200 I-0
D-150
5-2 8-5 3-3
3-2 K-150 L-0
G-250 5-4
2-2
10-6
B-100 J-100
5-3 7-4

25 SEMANAS
 Ct = 30.650,00

$ 30.650,00

MAXIMIN DE LOS TIEMPOS OPTIMOS

A,C,E,H = 18
A,D,G,K,L = 16
A,D,G,J= 14
B,G,K,L = 15
B,G,J = 13

RED MEDIDA CON MAXIMIN

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

E-0 H-600
C-500 5-5 7
4
A-900 F-600 I-0
D-0 5 3-3
2
3 K-0 L-0
G-1000 5 2
6
B-0 J-0
5-3 7

18 DIAS
Ct = $ 30.750,00

Red intermedia

T= 25 + 18 = 43/2 = 21,5 22

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

E-0 H-0
C-0 5 10
5
A-900 F-0 I-0
2 D-0 8 3
3 K-0 L-0
G-0 5 2
10
B-0 J-0
5 7

900 900

22 DIAS

Ct = $ 30.050,00
 4ta red

T= 18 + 22 = 40/2 = 20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

E-0 H-200
C-500 5 9
A-900 4
F-0 I-0
D-150 3
2 8
2 K-150 L-0
G-250 5 2
9
B-100 J-0
3 7

T= 20

Ct = $ 30.250,00

CONVIENE TERMINAR EL PROYECTO EN 22 DIAS

4. Determine el costo y tiempos óptimos para el siguiente proyecto

Costo fijo $400 por día.

TIEMPO TIEMPO
ACT. PREC. $N $L
NORMAL CRITICO
A - 2 1 500 800
B - 5 3 900 1300
C - 4 3 800 1000
D A 1 1 400 400
E C 3 2 1200 1800
F B, D, E 6 4 700 900
G C 8 4 600 1200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

D-0
A-300
2-1 1-1
B-200
5-3
E-600 F-100
C-200 3-2 6-4
4-3
G-150
8-4

TERMINA EN 13 SEMANAS
COSTO

Ct = $ 10.300,00

$ 10.300,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

A-300 D-0

2-1 1-1
B-200
5-3
E-600 F-100
C-200 3-2 6-4
4-3
G-150
8-4

TERMINA EN 13 SEMANAS
COSTO

Ct = $ 10.300,00

$ 10.300,00
 MAXIMIN DE LOS TIEMPOS OPTIMOS

A,D,F = 6
B,F = 7
C,E,F = 9
C,G,F= 7
RED MEDIDA CON MAXIMIN

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

D-0
A-0
2-1 1-1
B-200
5-3
E-600 F-200
C-200 2 4
3
G-600
4

9 DIAS

Ct = $ 10.300,00

RED INTERMEDIA

TIEMPO = 13 + 9 = 22 / 2 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

A-0 D-0

2-1 1-1

B-0
5-3
E-600 F-0
C-200 2 6-4
3
G-0
8-4

TERMINA EN 11 DIAS
Ct = $ 10.300,00

4 RED

TIEMPO = 9 + 11 = 20 / 2 = 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

D-0
A-0
2-1 1-1
B-200
5-3
E-600 F-100
C-200 2 5
3
G-150
7

10 DIAS

Ct = $ 10.150,00

5 RED

TIEMPO = 11 + 10 = 21 / 2 = 11 ≈ 11

10 DIAS

Ct = $ 10.300,00

5. Suponga que se tiene el siguiente proyecto que presenta las siguientes

actividades y limitaciones, realizar la optimización en tiempos y costos.

El costo fijo es $530/día

 Las actividades 11 y 12 deben hacerse con la misma maquina

 Actividad 2 y 4 deben hacerse con la misma maquina 1
 Las actividades 8 y 9 ocupan la maquina 2
 TIEMPO TIEMPO
SEC. ACTI. $N $L
NORMAL CRITICO
- 1, 2, 3, 4 - - - -
1 7 7 3 600 1000
2 5 4 2 700 1200
3 9, 13 6 2 100 700
4 7 5 2 600 900
5 6 4 3 400 800
6 - 4 1 200 800
7 11, 12 4 2 300 600
8 10 2 2 700 700
9 10 3 2 100 600
10 - 4 2 200 600
11 - 2 1 300 600
12 - 2 1 300 600
13 8 2 1 200 400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
11-300
2-1
1-100 7-150
7-3 4-2
4-100 12-300
5-2 9-500 2-1
3-2
3-150
6-2 13-200
8-0 10-200
2-1 2-2 4-2

2-250 5-400 6-200

4-2 4-3 4-1
14 DIAS
COSTO

Ct = $ 12.120,00

$ 12.120,00
 REACOMODADO

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1-100 11-300 12-300

7-150
7-3 4-2 2-1 2-1

4-100 2-250 5-400 6-200

5-2 4-2 4-3 4-1
9-500
3-2
3-150
6-2
13-200 8-0 10-200
2-1 2- 4-2

17 SEMANAS

Ct = $ 13.710,00

$ 13.710,00
 MAXIMIN DE LOS TIEMPOS OPTIMOS
1,7,11,12 = 7
4,7,11,12 = 6
4,2,5,6 = 8
3,9,10 = 6
3,13,8,10 = 7
RED MEDIDA CON MAXIMIN

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1-400 11-300 12-300

7-300
3 2 1 1

4-300 2-500 6-600

5-400
2 2 3 1
9-500

3-600 2

2
13-200 10-400
8-0
1 2 2

8 DIAS

Ct = $ 13.740,00

RED INTERMEDIA

TIEMPO = 0 + 0 = 25/2 = 0,0 ≈ 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1-200 7-0 11-300 12-300

5 4 2 2

4-300 2-250 5-0 6-0

2 3 4 4
9-0
3
3-150
5 13-0
8-0 10-0
2 2 4

13 DIAS

13 días

Ct = $ 12.490,00

4 RED

TIEMPO = 13 + 0/ 2= 6,5 7
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1-400 7-0 11-0 12-0

3 4 2 2

4-300 2-500 5-400 6-0

2 2 3 4
9-0
3
3-450
3 13-0
8-0 10-0
2 2 4

11 DIAS

Ct = $ 12.580,00

QUE CONVIENE QUE EL PROYECTO SE TERMINE EN 13 DIAS

6. Suponga que se tiene un proyecto que presenta las siguientes

actividades, así como su precedencia y duración y necesidades de los
recursos por día.
DURACION
ACT. PREC. RECURSO 1 RECURSO 2
DIAS
A - 5 4 2
B - 7 5 4
C - 2 6 3
D A 6 2 2
RECURSOS DISPONIBLES 9 6

0 5 5 11
0 5 5 11
A D
5 6
0 7
B 4 11
7

C
0 2 2
9 11
 RED SIN CONFLICTO

D
A 6
5

B
C
7
2
A 4 /2 4 /2 4 /2 4 /2 4 /2
B 5 /4 5 /4 5 /4 5 /4 5 /4 5 /4 5 /4
C 6 /3 6 /3
D 2 /2 2 /2 2 /2 2 /2 2 /2 2 /2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DISP.
R1 15 15 9 9 9 7 7 2 2 2 2 10
R2 9 9 6 6 6 6 6 2 2 2 2 7

A 4 /2 4 /2 4 /2 4 /2 4 /2
B 5 /4 5 /4 5 /4 5 /4 5 /4 5 /4 5 /4
C 6 /3 6 /3
D 2 /2 2 /2 2 /2 2 /2 2 /2 2 /2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DISP.
R1 9 9 9 9 9 7 7 8 8 2 2 10
R2 6 6 6 6 6 6 6 5 5 2 2 7