Parcial Estocastica Semana 4 Segundo Intento

25/9/21 18:08 Parcial - Escenario 4: PRIMER BLOQUE-TEORICO - PRACTICO/PROGRAMACION ESTOCASTICA-[GRUPO B01]
Parcial - Escenario 4
Fecha de entrega
28 de sep en 23:55
Puntos
75
Preguntas
10
Disponible
25 de sep en 0:00 - 28 de sep en 23:55
4 días
Límite de tiempo
90 minutos
Intentos permitidos
2
Instrucciones
https://poli.instructure.com/courses/39597/quizzes/79754 1/28
Historial de intentos
Intento Hora Puntaje

MANTENER Intento 2
25 minutos 67.5 de 75
MÁS RECIENTE Intento 2

25 minutos 67.5 de 75
Intento 1
40 minutos 45 de 75
Puntaje para este intento:

67.5 de 75
Entregado el 25 de sep en 18:08
Este intento tuvo una duración de 25 minutos.
Pregunta 1 7.5
/ 7.5 pts
En los torneos oficiales de la ATP se encuentran frecuentemente los dos principales jugadores del
Ranking (N y F).
Aunque se piensa que en cualquier oportunidad los dos jugadores tienen la misma probabilidad de
ganar el encuentro (un encuentro de tenis
siempre tiene un ganador), un experto deportivo asegura que para cada jugador la probabilidad de
ganar un encuentro depende de los últimos
dos resultados de los enfrentamientos entre ellos. El experto afirma que si N ha ganado los dos
encuentros anteriores tiene una probabilidad
de 1/2 de ganar el encuentro actual. En cambio, si N ha ganado un partido y ha perdido el otro (sin
importar el orden) tiene una probabilidad
de 1/3 de ganar el encuentro actual. Finalmente, si N ha perdido los dos últimos encuentros su
probabilidad de ganar el encuentro actual es
de 1/4.
Sea Xn el resultado del jugador N en los juegos (n-1, n), por lo tanto
{Xn, n >= 2}
es una CMTD con espacio de estado
S = {GG, GP , P G, P P }
(en
donde G indica una victoria del jugador N y P la derrota del jugador N). Si el día de hoy, el jugador N
completó una racha de 5 partidos jugados venciendo a
F, ¿cuál es la probabilidad de que en los próximos dos encuentros el jugador N gane exactamente
una de las dos veces?:
¡Correcto!
5/12

2/3

1/4

1/6
Pregunta 2 7.5
/ 7.5 pts
A una máquina llegan, exactamente cada hora, paquetes de baterías para ser procesadas. Un tercio
de los paquetes está compuesto
por una única batería, mientras que los demás paquetes son de dos baterías. La máquina sólo
procesa lotes de 2 baterías, es decir, si hay menos
de 2 baterías en la máquina tendrán que esperar a que se complete un lote de 2 para ser
procesadas. El tiempo de procesamiento de la máquina es
de exactamente 1 hora/lote
Sea Xn el número de baterías en el sistema (en fila y en la máquina) al inicio de la hora n, por lo
tanto,
{Xn, n >= 2}
es una CMTD con espacio
de estado
S = {1, 2, 3}
La probabilidad, en estado estable, de que hayan 2 baterías en el sistema es:

1/3

1

1/6
¡Correcto!
1/2
Pregunta 3 7.5
/ 7.5 pts
tanto,
{Xn, n >= 2}
de estado
S = {1, 2, 3}
En la matriz de probabilidades de transición, cuáles de las de las siguientes probabilidades son

correctas:
P(X1
1 | X0
1)
1/3, P(X1
2 | X0
1)
1/3, P(X1
3 | X0
1)

1/3
P(X1
1 | X0
1)
1/3, P(X1
2 | X0
1)
0, P(X1
3 | X0
1)

2/3
¡Correcto! P(X1
1 | X0
1)
0, P(X1
2 | X0
1)
1/3, P(X1
3 | X0
1)

2/3
P(X1
1 | X0
1)
1/3, P(X1
2 | X0
1)
2/3, P(X1
3 | X0
1)

0
Pregunta 4 7.5
/ 7.5 pts
Ranking (N y F).
de 1/4.
{Xn, n >= 2}
S = {GG, GP , P G, P P }
(en
completó una racha de 3 partidos jugados perdiendo con
el jugador F, ¿cuál es la probabilidad de que en los próximos dos encuentros el jugador N pierda las
dos veces?:
¡Correcto!
9/16

1/3

4/9

1/2
Pregunta 5 0
/ 7.5 pts
Ranking (N y F).
de 1/4.
{Xn, n >= 2}
S = {GG, GP , P G, P P }
(en
completó una racha de 5 partidos jugados venciendo a
F, ¿cuál es la probabilidad de que en los próximos dos encuentros gane, las dos veces, el jugador
N?:

1/3
Respuesta correcta
1/4
Respondido
1/2

2/3
Pregunta 6 7.5
/ 7.5 pts
Ranking (N y F).
de 1/4.
{Xn, n >= 2}
S = {GG, GP , P G, P P }
(en
completó una racha de 3 partidos jugados perdiendo con
el jugador F, ¿cuál es la probabilidad de que en los próximos dos encuentros gane, las dos veces, el
jugador N?:

2/3

1/6

1/3
¡Correcto!
1/12
Pregunta 7 7.5
/ 7.5 pts
Ranking (N y F).
de 1/4.
{Xn, n >= 2}
S = {GG, GP , P G, P P }
(en
donde G indica una victoria del jugador N y P la derrota del jugador N). Si en un torneo de Grand
Slam los dos jugadores se enfrentan dos veces,
¿Cuál es el número promedio de juegos ganados por el jugador N en dicho torneo? (Asuma estado
estable).

1

2
¡Correcto!
5/8

5/16
Pregunta 8 7.5
/ 7.5 pts
Ranking (N y F).
de 1/4.
{Xn, n >= 2}
S = {GG, GP , P G, P P }
(en
donde G indica una victoria del jugador N y P la derrota del jugador N). Hallar la probabilidad, en
estado estable, de que el jugador F gane un
enfrentamiento entre los dos jugadores:
¡Correcto!
11/16

5/16

3/16

8/16
Pregunta 9 7.5
/ 7.5 pts
tanto,
{Xn, n >= 2}
de estado
S = {1, 2, 3}
En la matriz de probabilidades de transición, cuáles de las siguientes probabilidades son correctas:
P(X1
1 | X0
2)
1/3, P(X1
2 | X0
2)
0, P(X1
3 | X0
2)

2/3
P(X1
1 | X0
2)
0, P(X1
2 | X0
2)
1/3, P(X1
3 | X0
2)

2/3
P(X1
1 | X0
2)
1/3, P(X1
2 | X0
2)
1/3, P(X1
3 | X0
2)

1/3
¡Correcto! P(X1
1 | X0
2)
1/3, P(X1
2 | X0
2)
2/3, P(X1
3 | X0
2)

0
Pregunta 10 7.5
/ 7.5 pts
Ranking (N y F).
de 1/4.
{Xn, n >= 2}
S = {GG, GP , P G, P P }
(en
donde G indica una victoria del jugador N y P la derrota del jugador N). En la matriz de
probabilidades de transición, cuáles de las de las siguientes probabilidades son correctas:
¡Correcto! P(X3
GG | X2
GG)
1/2, P(X3
GP | X2
GG)
1/2, P(X3
PG | X2
GG)
0, P(X3
PP | X2
GG)

0
P(X3
GG | X2
GG)
1/2, P(X3
GP | X2
GG)
1/2, P(X3
PG | X2
GG)
1/2, P(X3
PP | X2
GG)

1/2
P(X3
GG | X2
GG)
0, P(X3
GP | X2
GG)
0, P(X3
=
=
PG | X2
GG)
1/2, P(X3
PP | X2
GG)

1/2
P(X3
GG | X2
GG)
1/2, P(X3
GP | X2
GG)
0, P(X3
PG | X2
GG)
1/2, P(X3
PP | X2
GG)

0
Puntaje del examen:

67.5 de 75

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Intento Hora Puntaje

MÁS RECIENTE Intento 2

Puntaje para este intento:

es una CMTD con espacio de estado

procesadas. El tiempo de procesamiento de la máquina es

es una CMTD con espacio

La probabilidad, en estado estable, de que hayan 2 baterías en el sistema es:

procesa lotes de 2 baterías, es decir, si hay menos

es una CMTD con espacio

En la matriz de probabilidades de transición, cuáles de las de las siguientes probabilidades son

es una CMTD con espacio de estado

es una CMTD con espacio de estado

encuentros anteriores tiene una probabilidad

es una CMTD con espacio de estado

es una CMTD con espacio de estado

es una CMTD con espacio de estado

enfrentamiento entre los dos jugadores:

es una CMTD con espacio

En la matriz de probabilidades de transición, cuáles de las siguientes probabilidades son correctas:

es una CMTD con espacio de estado

Puntaje del examen:

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