RESUMEN

En este informe trataremos la simulación del circuito del laboratorio, donde evidenciaremos el
comportamiento del factor de potencia (fdp) al agregar condensadores en paralelo, que hará que las
variables de intensidad de corriente (I), potencial activa(P), potencial reactivo(Q) y potencial
aparente(S), viéndose reflejada en la gráfica del lugar geométrico.

ABSTRACT
In this report we will deal with the simulation of the laboratory circuit, where we will show the
behavior of the power factor (pdf) when adding capacitors in parallel, which will cause the variables
of current intensity (I), active potential (P), reactive potential (Q) and apparent potential (S), being
reflected in the graph of the locus.
INTRODUCCION
En este circuito evidenciaremos atreves de la simulación en Multisim como agregando
condensadores en paralelo al circuito principal para corregir el factor de potencia (fdp), a voltaje de
corriente alterna constante (V), las variables de intensidad de corriente (I), potencial activa(P),
potencial reactivo(Q) y potencial aparente(S) variaran viéndose reflejada en la gráfica del lugar
geométrico.

MATERIALES A UTILIZAR

 1 Fuente de trabajo 160 VAC,60hz

 1 bobina de 13 mH
 1 resistencia de 7Ω
 3 condensadores C1=50uF, C2=60uF, C3=60uF
 2 amperímetros
 1 voltímetro
 Multisim
SIMULACIÓN:

Figura 1. Circuito de trabajo.

Simulaciones variando los interruptores:

Figura 2. Caso 1 y 2.

Figura 3. Caso 3 y 4.
 Figura 4. Caso 5 y 6.

Calculos requeridos:

𝑓 = 60𝐻𝑧

𝐶𝐸𝑄 = ∑ 𝐶𝑖

𝑤 = 2𝜋 ∗ 𝑓 = 376.99 rad/s
𝑋𝐿 = 𝑤 ∗ 𝑙 = 𝑗4.9

𝑅 = 7 𝑜ℎ𝑚𝑠
𝑍𝑒1 = 𝑅 + 𝐽𝑋𝐿 = 7 + 𝑗4.9 𝑜ℎ𝑚𝑠
1
𝑋𝐶 =
𝑤∗𝑐
𝑍𝑒1 ∗ (−𝐽𝑋𝐶 )
𝑍𝑒2 =
𝑍𝑒1 − 𝐽𝑋𝐶

𝑍𝑇 = 0.001 + 𝑍𝑒2
Conciderando 𝑉𝐶 con angulo “0”:

- 𝐼𝑀 : lectura del amperimetro 𝐴𝑀 :

- I: lectura del amperimetro A:

𝑉𝐶 = 𝐼𝑀 (𝑅 + 𝑗𝑋𝐿 )
𝐼𝐶 = 𝑉𝐶 /𝐽𝑋𝐶
𝐼 < 𝛼 = 𝐼𝐶 + 𝐼𝑀

160 < 𝛽 = 0.001 ∗ 𝐼 + 𝑉𝐶

𝐼𝑚||𝑍𝑇 ||
cos(𝜑) = cos(𝛽 − 𝛼 ) = atan( )
𝑅𝑒||𝑍𝑇 ||

𝐶𝐸𝑄 = ∑ 𝐶𝑖
TABLA DE LA SIMULACION:

V A Am w cos(𝜑) Ac C Z
160 18.703 18.703 376.99 0.81927045 0 0 8.5454082 <34.98817
160 17.143 18.703 376.99 0.89323114 3.0254 50 9.31706766 <26.7178789
160 15.843 18.703 376.99 0.96604613 6.6558 110 10.0767581 <14.9733438
160 15.312 18.703 376.99 0.99950254 10.286 170 10.42581 <1.80731249
160 16.879 18.703 376.99 0.90709932 3.6304 60 9.46175762 <24.8924734
160 15.697 18.703 376.99 0.97495087 7.2609 120 10.1696618 <12.8512301

TABLA DEL CALCULOS PREVIOS:

V A Am w cos(𝜑) Ac C Z
160 18.723523 18.723523 376.99 0.81927045 0 0 8.5454082 <34.98817
160 17.172785 18.7235058 376.99 0.89323114 3.01563981 50 9.31706766 <26.7178789
160 15.8781225 18.7235058 376.99 0.96604613 6.63440759 110 10.0767581 <14.9733438
160 15.3465294 18.7235058 376.99 0.99950254 10.2531754 170 10.42581 <1.80731249
160 16.9101774 18.7235058 376.99 0.90709932 3.61876778 60 9.46175762 <24.8924734
160 15.7330699 18.7235058 376.99 0.97495087 7.23753556 120 10.1696618 <12.8512301

Perdidas en la linea:

𝑃𝐿 = 𝐼2 ∗ 0.001

𝑃𝐿 (𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠)
0.34980221
0.29388245
0.25100065
0.23445734
0.28490064
0.24639581
 - Diagrama fasorial del voltaje y la corriente:

Figura 5. Diagrama fasorial de voltaje y corriente.

1) REPOTENCIACIÓN DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN MEDIANTE

COMPENSACIÓN SERIE
La figura muestra una representación simplificada de una línea de transmisión conectada a una barra de
generación y otra de carga sin mostrar los transformadores intermedios.

Figura 6. Sistema radial.

De acuerdo con esto, la potencia máxima que se puede transmitir a través de la línea está dada por:
𝑉1 𝑉2
𝑃𝑚𝑎𝑥1 =
𝑋𝐿
Por otro lado, una compensación serie, como la que se muestra en la figura 2, implica conectar un banco
de condensadores en serie con la línea para reducir la reactancia equivalente. Por tanto, la potencia máxima
que se podría transmitir está dada por:
𝑉1 𝑉2
𝑃𝑚𝑎𝑥1 =
𝑋𝐿 − 𝑋𝐶
 Figura 7. Sistema radial con compensación serie.

Se observa que 𝑃𝑚𝑎𝑥2>𝑃𝑚𝑎𝑥1, lográndose así obtener una mayor capacidad de transmisión de potencia,
a lo que muchos llaman repotenciación de la línea.

2) REDUCCIÓN DE LAS PÉRDIDAS EN LOS CONDUCTORES ELÉCTRICOS.

Las pérdidas dependen de las características de la red y del modo de operación. Hay dos categorías:

 Pérdidas técnicas fijas. Estas pérdidas en las líneas de distribución representan entre un cuarto y un tercio
de las pérdidas técnicas totales. Por lo general, se presentan en forma de calor y ruido y se producen cada
vez que se energiza los transformadores.

 Pérdidas técnicas variables Las pérdidas variables son proporcionales al cuadrado de la corriente de
carga y representan entre 2/3 y 3/4 de las pérdidas técnicas en un sistema de distribución.
Se originan debido a la impedancia de la línea, la resistencia de contacto y las pérdidas por calentamiento
de julios.
Nosotros nos vamos a enfocar en el segundo tipo de pérdida:
Las pérdidas de potencia en un conductor eléctrico dependen de la resistencia del conductor y del cuadrado
dela corriente que lo atraviesa:

𝑃𝑒𝑟𝑑 = 𝐼2 𝑅
Pero:

𝑆 √𝑃 2 + 𝑄2
𝐼= =
𝑉 𝑉
𝑃 2 + 𝑄2
𝐼2 =
𝑉2
𝑃 2 + 𝑄2
𝑃𝑐𝑢 = 𝑅
𝑉2
Para una misma tensión y potencia activa constante determinamos la variación de las pérdidas del cobre
después de la corrección del factor de potencia:

∆𝑃𝑐𝑢=𝑃𝑐𝑢1−𝑃𝑐𝑢2
 𝑅𝑆12 𝑅𝑆22
Δ𝑃𝑐𝑢 = − 2
𝑉2 𝑉
𝑅 𝑃12 𝑃22
Δ𝑃𝑐𝑢 = ( − )
𝑉 2 cos2 𝜙1 cos2 𝜙2
Pero: 𝑃1=𝑃2y obtenemos:
𝑅 𝑃12 cos2 𝜙1
Δ𝑃𝑐𝑢 = (1 − )
𝑉 2 cos2 𝜙1 cos2 𝜙2

cos2 𝜙1
Δ𝑃𝑐𝑢 = 𝑃𝑐𝑢1 (1 − )
cos2 𝜙2
Regresando a la expresión inicial obtenemos.

cos2 𝜙1
Δ𝑃𝑐𝑢 = 𝑃𝑐𝑢1 − 𝑃𝑐𝑢2 = 𝑃𝑐𝑢1 (1 − )
cos2 𝜙2

cos2 𝜙1
𝑃𝑐𝑢2 = 𝑃𝑐𝑢1 ( 2 )
cos 𝜙2
Podemos observar que a mayor f.d.p. en la corrección las pérdidas van a ser mucho menores.
Mientras más cercanos el valor de factor de potencia se acerque a la unidad menos pérdidas se tendrán.
De igual manera el ángulo entre la potencia activa y aparente se aproximará a 0. Como se muestra en la
fig.63.

Figura 8. Triangulo de potencias con y sin corrección del fdp.

Conclusiones.

 Se analizó la corrección de factor de potencia en circuitos monofásicos.

 Se corroboraron los resultados teóricos mediante simulaciones.
 Se analizaron aplicaciones relacionadas a la corrección de fdp.