SECRETARIA DE EDUCACIÓN MAYOR DE BOGOTA D.

C
INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITAL
GENERAL SANTANDER – ENGATIVÁ
RESOLUCION 2570 DE AGOSTO 22 DE 2002
“FORMACIÓN CON SENTIDO HUMANO Y TECNOLÓGICO HACIA UN FUTURO SOLIDARIO Y EQUITATIVO”

CAMPO ASIGNATURA GRADO CURSOS

NOVENO JORNADA
MATEMÁTICO MATEMÁTICAS 9
MAÑANA Y TARDE

 APLICAR EL CONCEPTO DE LOS NÚMEROS NATURALES Y SUS OPERACIONES EN LA

SOLUCIÓN DE SITUACIONES.

 UTILIZAR EL CONCEPTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS Y SUS OPERACIONES EN LA

SOLUCIÓN DE SITUACIONES.
OBJETIVOS / PROPÓSITOS

 SOLUCIONAR SITUACIONES PROBLEMA UTILIZANDO LAS PROPIEDADES DE LA

POTENCIACION Y RADICACIÓN CON NÚMROS NATURALES Y ENTEROS.

 Recordar el concepto números naturales.

 Realizar operaciones con números naturales y aplicar sus propiedades.
 Aplicar el concepto de los números enteros en situaciones de contexto
APRENDIZAJES / CONTENIDOS  Realizar operaciones con números enteros.
 Analizar las operaciones de potenciación y radicación con números naturales y
enteros.

 ORDEN en la entrega de las imágenes

Claridad y exactitud en TODOS los procedimientos. (No usar calculadora)
Aplicar los números naturales en la solución de situaciones problema.
EVALUACIÓN Y DESEMPEÑOS
Aplicar los números enteros y sus propiedades en la solución de problemas.
ESPERADOS
Utilizar las propiedades de la potenciación y la radicación de los números enteros en
ejercicios específicos.
 Participar en las actividades propuestas por las docentes.
Pueden visitar los siguientes enlaces para reforzar el contenido.

 https://www.youtube.com/watch?v=5cnlF3-pLZY (concepto de número

natural).
 https://www.youtube.com/watch?v=kDQdK5DsRb0 (operaciones combinadas
con naturales).
RECURSOS DIDÁCTICOS  https://www.youtube.com/watch?v=AhQ_DKXp4-g (concepto de numero
entero)
 https://www.youtube.com/watch?v=aGJ00fU5Cik (suma y resta de enteros)
 https://www.youtube.com/watch?v=ABMnpHahDic (operaciones combinadas
con enteros)
 https://www.youtube.com/watch?v=rhfNNh-alBI (potenciación con enteros)
 https://www.youtube.com/watch?v=qFjYTAcDs_E (propiedades de la
radicación)
-GUIA N.1 NIVELACION Y REFUERZO FECHA FEBRERO 1 AL 12 DE FEBRERO.
FECHA MAXIMA DE ENTREGA: 12 DE FEBRERO
TIEMPO ESTABLECIDO
-GUIA N.2 NIVELACION Y REFUERZO: FEBRERO 15 AL 26 DE FEBRERO. FECHA
MAXIMA DE ENTREGA 26 DE FEBRERO
FORMA DE ENVÍO - Envía fotos nítidas de tu trabajo, debes numerar cada página.
- Marcar cada página con tu nombre, curso y jornada.
- En el asunto del correo coloca curso + jornada + apellidos y nombre
ejemplo: 701_JT_Pérez_Juan

- ENVIA A LOS CORREOS:

JM:
 901-902-903-904 (Alicia Páez): alicenegra@hotmail.com

JT: 901 -902-903 (Catalina Cristancho) : catalina2021gs@gmail.com

GUIA N.1 . REFUERZO Y NIVELACIÓN

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES

Los números naturales son aquellos que sirven para contar los elementos de un conjunto determinado.
Los números naturales se simbolizan con la letra N y se expresan como un conjunto por extensión así:

N = {0,1,2,3,4,5,6………}

Características de los números naturales:

 El primer número natural es el cero.

 El conjunto de los números naturales es infinito, ya que no se puede determinar el último número.
 Cada número natural tiene un sucesor, por ejemplo: el sucesor del número 2, es el 3, y se obtiene sumando 1 al 2, en cada
caso si quiero buscar el numero sucesor de algún número, se le suma 1.
 Todos los numero naturales tienen un antecesor, excepto el cero. Ejemplo el antecesor de 5, es el número 4. El antecesor
de un numero natural se obtiene restando 1 al número.

Representación de los números Naturales.

Los números Naturales se representan en la recta numérica. A cada número le corresponde un punto en la recta.

 Se traza la línea recta.

 Se ubica el cero.
 Se reparten espacios iguales en la línea recta.
 Se ubican los números en orden, teniendo en cuenta las relaciones de orden, cual es el menor, y cual sigue
(antecesor y sucesor).
 Se observa en la recta, que los números naturales son infinitos, por lo tanto, se ponen puntos suspensivos, para
indicar que siguen otros números.

OPERACIONES ENTRE LOS NÚMEROS NATURALES

Con los Números naturales, se definen las siguientes operaciones: SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, RADICACIÓN
Y LOGARITMACIÓN. Analizaremos las cuatro primeras.

1.SUMA DE NÚMEROS NATURALES 3.MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

SE DEFINE LA SUMA EN NÚMEROS NATURALES: Si a, b, c SE DEFINE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS
pertenecen a los números naturales. Así: NATURALES: Si a, b, c pertenecen a los números naturales.
Así.
a + b = c, donde a y b son los sumandos y c es la suma.
a x b = c, donde a y b son los factores, y c es el producto.
Ejemplo 1 : sumar 23 + 54 = 77
23 y 54 son los sumandos y 77 es la suma. Ejemplo: 7 x 3 = 21
Ejemplo 2 : sumar 7 y 3 son los factores y 21 es el producto.
342
+ 432
---------------
774
342 y 432 son sumandos y 774 es la suma
2.RESTA DE NÚMEROS NATURALES 4.DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES
SE DEFINE LA RESTA DE NÚMEROS NATURALES: Si a, b, c SE DEFINE LA DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES : Si a,
pertenecen a los números naturales. Se define la resta como: b , c y d , pertenecen a los números naturales.

a – b = c, donde a es mayor que b. Así a>b a b

 a es el minuendo, b es el sustraendo, y c es la resta o d c
diferencia. .a es el dividendo, b es el divisor, c es el cociente, d es el
Ejemplo 1: restar 234 – 67 = 167 residuo
234 es el minuendo (número mayor), 67 es el sustraendo o lo Se presentan dos casos en la división de los números naturales,
que se resta del primer número, y 167 es la resta o diferencia. división exacta (cuando no hay residuo, d= 0), y división
inexacta (cuando queda un residuo d es un número
Ejemplo 2: restar cualquiera).

Ejemplo 1: división exacta

9876 120 4
- 679 0 30
--------- 120, es el dividendo, 4 es el divisor, 30 es el cociente y 0 es el
9197 residuo.
Ejemplo 2: división inexacta
9876 es el minuendo, 679 es el sustraendo, 9.197 es la
resta 36 5
6 6
36 es el dividendo, 5 es el divisor, 6 es el cociente, y 6 es el
residuo.

EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS

Los números enteros, surgen de la necesidad de representar cantidades negativas de situaciones que se presentan en la vida
cotidiana, por ejemplo, una pérdida de dinero, una perdida de un partido jugado, o temperaturas negativas entre otras.

Definiremos el conjunto de los números enteros como la unión entre los números naturales, que es considerado el conjunto de
los números enteros positivos y los números negativos, que lo llamaremos enteros positivos. Se simboliza el conjunto de
los números enteros con la letra Z, y se expresan por extensión, en un conjunto así:

Z = {…-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5…}

Los números enteros se representan en la recta numérica así:

 Se traza la línea recta.

 Se ubica el cero.
 Se reparten espacios iguales en la línea recta, a la derecha del cero y a la izquierda del cero.
 Se ubican los números: a la derecha los números positivos y a la izquierda los números negativos.
 Se ubican los números en orden, teniendo en cuenta las relaciones de orden, cual es el menor, y cual sigue
(antecesor y sucesor). El sucesor de un número entero es el que se encuentra inmediatamente a la derecha del
número dado y el antecesor de un número entero es el número que esta inmediatamente a la izquierda del número
dado. Por ejemplo el antecesor de -2, es el número -3, el sucesor de -7 ,es -6.
 EL VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO: Es el número de unidades que separan a un número del cero, es la
distancia del número hasta el cero, se simboliza colocando el numero entre barras así: |a| como estamos hablando
de distancias el valor absoluto siempre será un numero positivo.
Por ejemplo: - el valor absoluto de |−8| = 8, porque 8 es la distancia o número de unidades de -8 al cero

-El valor absoluto de |10| = 10, porque 10 es la distancia o número de unidades de 10 al cero.

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

Con los números enteros realizamos las operaciones de: SUMA, RESTA, MULTIPLICACION,
DIVISION,POTENCIACION,RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN.

1. Suma de números enteros: 3. multiplicación de números enteros:

La suma de números enteros se da en dos situaciones, en la multiplicación de números enteros, se define como:
cuando las cantidades tienen el mismo signo y Si a, y b que pertenecen al conjunto de los números enteros,
cuando tienen diferente signo: entonces se puede efectuar la operación:
aXb=C
SUMA DE NUMEROS ENTEROS CON EL MISMO SIGNO: Se Los términos a y b, se denominan factores, y C el producto.
realiza, determinando el valor absoluto de cada número, luego Para efectuar multiplicaciones entre números enteros, se
se suman los valores absolutos de dichos números y al multiplican entre si los números y se debe tener en cuenta la
resultado se le antepone el signo común de los sumandos regla de los signos, para el resultado o producto.
dados.
(+) x (+) = (+)
ejemplo1: sumar 7 + 3 = valor absoluto de 7 es 7 y el valor (-) x (-) = (+)
absoluto de 3 es 3, al sumar los valores absolutos obtenemos: (+) x (-) = (-)
7+3 = 10. el signo es + porque los números dados eran los dos (-) x (+) = (-)
positivos.
Ejemplo 1. Multiplicar:
ejemplo 2: sumar: (-5) + ( -6) =
valor absoluto de (-5) es 5 y el valor absoluto de (-6) es 6, al (-6) x (- 4) = (+24)
sumar los valores absolutos obtenemos: 11
(-5) + (-6) = -11 Le ponemos signo negativo porque los Ejemplo 2. Multiplicar:
números dados son negativos

(-8) x (9) = (-72)

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS CON DIFERENTE SIGNO: La Ejemplo 3. Multiplicar:

suma de números enteros de diferente signo se realiza,
determinando el valor absoluto de cada número, y luego se
restan los resultados, y se antepone al resultado el signo del (4) x (11) = (44)
número de mayor valor absoluto.
Ejemplo 4. Multiplicar:
Ejemplo 1. Sumar: 3 + (-4) = valor absoluto de 3 es 3 y el
valor absoluto de -4 es 4. (40) x ( -5) = (200)
Restamos los valores absolutos: 4-3 = 1, a este resultado le
ponemos el signo del número de mayor valor absoluto que es 4
y su signo es menos, luego el resultado es: 3 + (-4) = -1

Ejemplo 2: Sumar: (-8) + 14 = 6, porque se resta 14 – 8 y se

antepone el signo del número de mayor valor absoluto que es
14 y es positivo

2. Resta de números enteros : La sustracción o resta de dos 4. División de números enteros

números enteros se define como: La división es la operación que permite encontrar uno de los
a - b = a + (-b) factores desconocidos de la multiplicación, cuando se conoce el
producto y el otro factor. Se define así:
se deja el primer número igual (minuendo), se cambia el signo
de operación de menos a más, y se le cambia el signo al Si a y b, pertenecen a conjunto de los números enteros, con b
segundo número (sustraendo), se realiza la operación de diferente de cero, se llama cociente exacto de a y b al número
acuerdo a los signos que quedaron como se explicó en la suma c que también pertenece a Z, tal que b. c =a
de números enteros.
Los símbolos que se utilizan para la notación de la división son:

Ejemplo 1. Restar 15 – 33
 a
Se deja igual el número 15 (minuendo), se cambia el signo de a ÷ b, “o” , donde a es el dividendo y b es el divisor.
operación de menos a más y se le cambia el signo a
b
33(sustraendo), quedando (-33).
Para dividir dos números enteros, se debe tener en cuenta, la
regla de los signos para la división:
15 -33 = 15 + (-33) = -18

( +)÷ (+ ) = ( + )
Ejemplo 2. Restar: – 8 - 10 =
( -) ÷ (-)= (+)
( -)÷ (+)=(-)
Se deja igual el número -8, se cambia el signo de ( +)÷ (- )=(-)
operación de menos a más y se le cambia el signo a 10
quedando (-10).
Ejemplo 1: Dividir (-8 ) ÷(-4) =(+ 2)
Siendo (-8) el dividendo y (-4) el divisor, el cociente exacto es
( +2) .
-8 + (-10) = -18 Ejemplo 2: Dividir ( 100)÷(-50) = (-2)

ACTIVIDADES
FECHA MAXIMA DE ENTREGA 12 DE FEBRERO

1. Realizar las siguientes sumas:

a. (+4) +(+12)
b. 4 +( -12)
c. (-4) +(-12)
d. (-4) + 12
e. 8 + (-19)
f. (-25) + (-18)
g. 7 + 5 +(-34)
h. -17 + (-39) + 107
i. 15 + (-48) + (-15)
j. -9+33+(-108)
2. Realizar las siguientes restas:
a. (+5) –(-6)
b. (+5) – (+6)
c. (-3) –(+9)
d. (-3) – (-9)
e. (+8) – (+9) + (-7)
f. (-12) –(-3) + (+5)
g. (+9) +(-13) -(-21)
h. -7 – (-12) –(+3)
i. 9- [(-5) -(+7)]
j. (+4) + [(+3) + (-7)] +(+1)

3. Completar la siguiente tabla

A B Signo de (a x b) (a x b)
-3 -7
8 -4
-2 -9
 90 100
84 -4

4. Realizar las siguientes operaciones aplicando las reglas de signos y la supresión de paréntesis

(−2 ) x (−5 ) x ( 10 )
a.
5 X (−10 )
(−1 ) x (−2 ) x (−3 ) x ( 8 ) x (−4 )
b.
12 X (−2 )
(−7 ) x ( 12 ) x ( 15 ) x (−14 ) x (−4)
c.
(−20) X (−2 )
d. 26 + {5 – [1-(4-2) +7] +(6-1+3)} +4
e. (15 -3) – {2 – [5 –(8 -7 +1) + 6 -2] +4}

5. Solucionar las siguientes situaciones problema

a. María tiene 24 dulces más que su hermana, la cual tiene 45 dulces. ¿Cuántos dulces tiene María?

b. En el supermercado están promocionando la nueva presentación de un jugo, por lo que ofrecen 8 jugos por $ 13.400.
¿Cuál es el precio de cada jugo?
Si el precio original de los jugos es de $16.800. ¿Cuál fue el ahorro por cada jugo?

c. Una empresa de reciclaje paga $370 pesos por un Kilo de papel de archivo. ¿Cuánto pagan por reciclar 300 kilos?
¿Cuántos kilos se deben vender para obtener $100.000?

Guía N. 2 REFUERZO Y NIVELACIÓN

OPERACIONES DE POTENCIACIÓN, RADICACIÓN CON NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS

-
Con los números naturales y los números enteros, es posible realizar otras operaciones como lo son la potenciación y la
radicación.

POTENCIACIÓN CON NÚMEROS NATURALES

La potenciación es una operación que permite expresar de manera abreviada, productos

cuyos factores son iguales.

Si a, b y n son números naturales, definimos la potenciación como:

n
a = a x a x a x a x a . . .. = b

 a es la base (es el número que vamos a repetir TANTAS veces indique el

exponente).
 n es el exponente: número que indica las veces que se repite la base.
 a x a x a x a…x a es el producto indicado.
 b es la potencia

3
EJEMPLO: 2 = 2 X 2 X 2= 8
 2 ES LA BASE (número que se repite)
 3 ES EL EXPONENTE (indica cuantas veces repito la base)
 2 X 2 X 2 PRODUCTO INDICADO. (se repite las veces que indica el
 exponente)
 8 ES LA POTENCIA

RADICACIÓN CON NÚMEROS NATURALES

La radicación es una operación inversa a la potenciación: en la que se conoce el

exponente y la potencia, se debe hallar la base.
El símbolo de la raíz es ❑ √❑

Si a, b, n, son números naturales se define la radicación como:

√n b = a si y solo si a n =b

 n es el índice de la raíz. (exponente)

 b es la cantidad subradical y corresponde a la potencia.
 a es la raíz (corresponde a la base que se va a buscar).

Para calcular la raíz exacta, de un número natural, se busca un número tal que
elevado al (índice) de la raíz, de como resultado la cantidad subradical o
radicando.

EJEMPLO 1: √2 4 = 2 Buscamos una base, que elevada a la potencia 2, sea

igual a 4.
2
❑ =4 AQUÍ: 2 ES EL EXPONENTE (índice), 4 ES LA POTENCIA (cantidad
subradical), 2 ES LA BASE BUSCADA (raíz). Por lo tanto la base que buscamos es
2 porque : 22 = 4

EJEMPLO 2: √4 81 = busco una base ❑4 = 81 , Aquí 4 es el exponente,

81 es la potencia y 3 es la base buscada.

Luego √4 81 = 3 porque 3 4 = 81

Potenciación con números enteros

La potenciación es una operación que permite expresar de manera abreviada, productos

cuyos factores son iguales.

Si a, b y n son números naturales, definimos la potenciación como:

n
a = a x a x a x a x a . . .. = b

 a es la base (es el número que vamos a repetir TANTAS veces indique el

exponente).
 n es el exponente: número que indica las veces que se repite la base.
 a x a x a x a…x a es el producto indicado.
 b es la potencia

3
EJEMPLO: 2 = 2 X 2 X 2= 8
 2 ES LA BASE (número que se repite)
 3 ES EL EXPONENTE (indica cuantas veces repito la base)
 2 X 2 X 2 PRODUCTO INDICADO. (se repite las veces que indica el
exponente)
  8 ES LA POTENCIA.

CON LOS NÚMEROS ENTEROS DEBEMOS TENER EN CUENTA LAS SIGUIENTES

REGLAS :

 Si la base es positiva y el exponente es par o impar la potencia es positiva.

3
Por ejemplo : 5 = 5.5.5 = 125
Por ejemplo : 6 2= 6. 6 = 36

 Si la base es negativa y el exponente es par, la potencia es positiva.

Por ejemplo: ¿ = (-4) . (-4 ) = + 16
Por ejemplo: ¿ = -1.-1.-1.-1= + 1

 Si la base es negativa y el exponente es impar, la potencia es negativa.

Por ejemplo: ¿= -2 .-2.-2 = - 8

Por ejemplo: ¿= -3.-3.-3.-3.-3 = -243

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN :

n m n+m
1.PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: a .a = a
Se deja la misma base y se suman los exponentes
Ejemplo 1: 33 . 32 = 33 +2= 35
2
Ejemplo 2: (−2) . ¿ ¿
m
a m−n
2. COCIENTES DE POTENCIAS DE IGUAL BASE:
n
= a
a
Se deja la misma base y se restan los exponentes
64 4−2 2
Ejemplo 1: = 6 = 6
62
5
(−1)
Ejemplo 2: = (−1)5−2 =(−1)3
(−1)2
m
3. POTENCIA DE UNA POTENCIA: ( a n ) =an xm
Se deja la base y se multiplican los exponentes

2
EJEMPLO 1: ( 43 ) = 4
3 X2
=4 6
1
EJEMPLO 2: ( (−5)4 ) = (−5)4 X 1 =(−5)4

n
4. POTENCIA DE UN PRODUCTO: (a x b) = an x bn
Se separa cada factor y se eleva al exponente dado.

Ejemplo 1: (8 x 3)2= 82 x 32
Ejemplo 2: ( (−3 ) x 2 ) 2= (−3 )2x 22

5.POTENCIA DE UN COCIENTE:
() a n an
b
= n
b
Se separa cada base con el exponente dado, y se expresa como una fracción o cociente.

()
3 3
3 3
Ejemplo 1: = 3
2 2

( )
2 2
−2 (−2)
Ejemplo 2: = 2
5 5

RADICACIÓN CON NÚMEROS NATURALES

La radicación es una operación inversa a la potenciación: en la que se conoce el

exponente y la potencia, se debe hallar la base.
El símbolo de la raíz es ❑ √❑
Si a, b, n, son números naturales se define la radicación como:

√n b = a si y solo si a
n
=b

 n es el índice de la raíz. (exponente)

 b es la cantidad subradical y corresponde a la potencia.
 a es la raíz (corresponde a la base que se va a buscar).

Para calcular la raíz exacta, de un número ENTERO, se busca un número tal que
elevado al (índice) de la raíz, de como resultado la cantidad subradical o
radicando.

EJEMPLO 1: √2 4 = 2 Buscamos una base, que elevada a la potencia 2, sea

igual a 4.
2
❑ =4 AQUÍ: 2 ES EL EXPONENTE (índice), 4 ES LA POTENCIA (cantidad
subradical), 2 ES LA BASE BUSCADA (raíz). Por lo tanto la base que buscamos es
2
2 porque : 2 =4

EJEMPLO 2: √4 81 = busco una base ❑ =

4
81 , Aquí 4 es el exponente,

81 es la potencia y 3 es la base buscada.

Luego √4 81 = 3 porque 3 4 = 81

Para calcular la raíz de un número entero, se deben tener en cuenta las

siguientes reglas :

 La raíz n-esima de un número positivo es un número positivo

Por ejemplo: √4 16= 2, porque : 2.2.2.2 = 16

 Si n es un número impar y a es un número negativo, entonces la raíz es

 negativa √n a
Por ejemplo: √3 −27=¿-3, porque -3.-3.-3 = -27
 Si n es un número par y a es un número negativo, entonces √n a no
tiene raíz entera.

Por ejemplo: √2 −4 = no tiene solución porque no hay un número

entero que elevado a la potencia 2, de como resultado -4.

Por ejemplo: √4 −81 = no tiene solución porque no hay un número

entero que elevado a la potencia 4, de como resultado - 81.

PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN DE NUMEROS NATURALES Y

ENTEROS

La radicación cumple las mismas propiedades para la radicación de números naturales y

enteros.
1. Raíz de un Producto : √n a x b=¿ √n a . √n b , a y b son números
enteros y n, es un número natural.
Se separa el producto de la cantidad subradical en dos raíces, con el mismo
índice.

Ejemplo 1: √3 −8 x 27 =√3 −8 . √3 27 = -2 x 3 = -6
Ejemplo 2: √ 4 x 9 =√ 4 . √2 9 = 2 . 3 = 6
2 2

2. Raíz de un cociente:

número natural.
√n a
b
=
√n a
√n b
,a y b son números enteros y n, es un

Se divide cada raíz en el numerador y denominador de la fracción, con el

mismo índice.

√ √64 = 4 = -2
3
Ejemplo 1 :
3 64 =3
−8 √−8 −2

√ √ 81 = 9
2
Ejemplo 2:
2 81 =2
49 √ 49 7
3.Raiz de una potencia : √n am = a m ÷n. Si a es un número entero y m , n
son números naturales.

Se deja la cantidad subradical y se pone como exponente la división

entre el exponente de la potencia y el índice de la raíz.

Ejemplo1:√2 4 6 = 6 /2
4 = 4
3

Ejemplo 2: √ 24
2
= 24 / 2 = 2 2

4.Raíz de una raíz : √√a

m n
= √ a .Si a es un número entero y m ,n son
m xn

números naturales.
 Se deja una sola raíz, multiplicando los índices de las raíces.

Ejemplo 1: √ √ 64
2 3
= √ 64=√6 64 = 2
2x 3

Ejemplo 2 : √ √ 81
2 2
= √ 81=√4 81 = 3
2x 2

ACTIVIDADES

Fecha máxima de entrega 26 de febrero

Aplicando las propiedades de la potenciación y la radicación de números Naturales y

enteros, realiza las siguientes actividades.

1. Escribir en forma de producto las siguientes potencias y determinar los

resultados.
2
a. 8 =
b. 93 =
c. (−5)3=
d. ¿=
e. (−1)6 =

2. Calcular las siguientes raíces:

a. √2 −64 =
b. √4 −81=
c. √6 1 =
d. √5 −32=
e. √3 −125=
3. Aplica las propiedades de la potenciación y soluciona:
2 0 1 3
a. 8 . 8 .8 . 8 =
b. (−3)4 . ¿ =
2
c. 2 .¿ ¿ =
d. (3 x 4)2 . ¿ ¿ =
2
e. 2 .¿ ¿ =

4. Aplicar las propiedades de la radicación y solucionar:

a. √ √ 729 =
2 3

b. √√2 .2 =
2 5 7 13

c. √ √ √[¿¿¿(−5)
2 3 4
÷−(5) ] ¿ ¿ ¿ =
40
16

d. ((−1+8 . 2)2 . √ √2 64 - √2 100.4−¿ (−1)4

2
=

e. √4 (−2 ) .(−8) .(−2)4 + (−2 . 4+ 7)7 . √2 25+ (−5)0 =