FÍSICA ELASTICIDAD

l. Una varilla de 4m de longitud y 0,6cm 2 de sección se alarga 0,6 cm cuando se

suspende de un extremo de ella un cuerpo de 500 kg, estando fijo su otro
extremo. Hallar:
a, El esfuerzo
b. Lo deformación unitaria
c. El módulo de Young

f' = mg

F = (SOOk9)(9,8m/s')

F = 49000N
0,006m
F D.U.=
s= ;¡ 4m
4m
D.U.= l,S • l 03
- m
49000N
S=- � -
0.6cm1 Sl
Y= -
Al
0.6cm2 l m il
10000 cml 98,33 • 106 (4111)
y = -�=,---''-- -'-

_SOOkg__,/
49000N 0.006m
S=--- 6
�-
2
/,--;J----,1
60 • 10- cm Y=6,56•10 6 ,,,__
S = 98,33 • 1 06 Pa /

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2. lQué alargamiento experimentará un ol ambre de cobre de 14 m d e longitud y
0,4cm de rod io, sometido o uno tensión de 50 N?

Sl
Al=-¡;-

Al = AY
!!:. 14m
so• 14
Al=�������� 1
(0,004111)2 • íl (JO• 10 º)

= 139,26 • 10-• 111

- t
IJL
II
fil
'
::

3. lQué sección mínima deberá dórsele a un ol ambre de a luminio de 4m de longitud

destinado a experimentar uno tensión d e 60 N si la máxima elongación permitida
es de 0,3 cm?

F Al
;¡= Y(T)
Fl
A = Y6L 4m
A= l, 143 • 1 0•- 1112

·-: : t fil

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4. lQué fuerzo se requiere paro estirar 0.5 mm un olambre de acero d e 2 m de
largo y 2 mm 2 de sección?

F il l .
;,= Y(T)
F=� 2m

F = 110 N

:: ! LIL

5. Una borra uniforme de 4 m de largo y 600 N de peso está sostenida

horizontalmente por sus extremos mediante dos alambres verticales. uno de
ocero y otro de cobre. Cada alambre tiene 3 m de longitud y 0,80 cm2 de sección.
Calcular la elongación de codo olambre,

'f = 3000N

Fl T
dL=­
AY T
dL1 = 511,36 °10·• m LIL+c ========+========:1•: tLIL
+ :. .
illi = 1, 125 • 10 ·3 m
Jw
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6. Una borra de acero de 2 m de longitud y 2 cm2 de sección lleva en sus extremos
dos esferas metálicas cuyos masas son iguales a 2 kg. Se hace girar la barra
alrededor de un eje perpendicul ar a ella y posando por su centro. con una
velocidad angula r igual o 30 rod/s. Calcular el alargamiento de la borra

v•
ac =
¡;
a,= 900 m/s2 lll
Fe = lBOON
F il l .
¡¡= Y(T)
FI.
dL =
AY

d i . = 81.81 • 10"6m

7. Un péndulo está constituido por un hilo de acero de I m de longitud y I m m d e

di ámetro y lleva en se extremo una masa de 500 g. Si la amp litud del péndu lo es
d e 30 º. Que diferencia hay entre la longitud del hilo cuando pasa por la vertical
y cuando se encuentro en uno de los extremos?

F 4L JI= 785,398 • 10·• m2 F2L

¡¡= Y(T) dL2 =
­
AY
FL
<II. =
FL d1,2 = 24,56 , 10·3 "'
<ll = AY
AY

<ll = 28.35 , 10·3 m ilL - <ILz = 3, 79 • 1 0 ·3 111

F= W=mg
1·, = F = 4900N
F = 4900N
30
D,
A= (2) íl f2 =4243,52 N
8. Un candelabro que pesa 2100 N estó sostenido por un cable de 12 m compuesto
por 6 alambres de acero cada uno de 1,6 mm de radio. lQué alargamiento
experimentará el cable?

1
T= ¡¡W

2100N
T= 6
'f = 350N

-
,.
= Y(-)
6L T
A L

4l !!:.
= AY
m
ill = 2,37 • 1 0l
- m

9. Una columna hueca de acero tiene la longitud de 20m, rodio exterior de 30cm y
radio interior de 22 cm. lQué acortamiento experimentará cuando soporte una
carga d e 6 • 10• N?

r R
A1 = 0,2827 mZ
A.2 = r20

A2 = 0,152 m2

A= 0,13 m2

Pl
ill=­
AY
ill. = 4, 196 • 10-3 111
10. Cierta cuerda de 0,8 cm de diámetro se rompe cuondo es sometido a una
tensión de 3000 N . Calcular el esfuerzo de ruptura. ,qué sección mínima debe
tener una cuerda del mism o material para soportar una tensión máxima de
2000 N?

F
S=­
A
A = (0,008m)2íl

S = 59. 683 • 106 P<1

S=­
,..
A

A=­Fs

A= 33,51 • 10-6 m2

1 1. ,cuá l e s la
mayor carga que se puede suspender de un cable de acero de I mm
de radio si el máximo alargamiento permisible es de 0.2% de su longitud original?

F dl
¡= Y(T)

YAdl 100%
F= -l-

(22 • LO'º)((0.00011112)11)0.2%
F=
100%

F = 13,82 N
11
'
11

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12. Un extremo de un alambre de acero está unido al techo de un labo ra torio. El
otro extremo va unido a un alambre de. aluminio, en e.1 e.xtre.mo libre. del cual
está suspendido cierto c uerpo. Ambos alambres tienen la misma longitud y la
misma sección. SI el cuerpo produce una e longación de. 4 mm en el alambre d e
a luminio, lCu61 seró fa elongación del olambre de acero?

.dl2Y2 = �l_1 Y1
F 6l
-= Y(-) 6l,Y,
A L 61.,=­
Y,
FA
61.,Y, =
T ,n, = 1.27 • 10-3 Pa

13. Uno pelota sólida de caucho de 3 cm de radio se sumerge en un lago hasta uno
profundidad tal que la presión del agua es 100 00 Po. Calcular la d isminución del
volumen experimentada. M ódulo de elasticidad de volumen: 106 Pa.

6V
S= K(-)
\ /
V
,'
-�Y-•.'
.dV = SV \
( \.
---,.,..
K
\,
(100000>G(o.0Jm)')n) .......
_
LlV -
/
10&

dV= 113,09, 10-• 1113 \

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14. En uno d e los modernos cámaros de alto presión se somete o uno presión de
2000 atmósferas el vo lumen de un cubo cuyo arista es I c m . Calcular lo
disminución que experimento el volumen de cubo. (1 otmosfero: 106 Po).
Modulo de elasticidad d e vol umen: 27 � 1010 Po.

2000atm

LIV = SV
•
(2000 atm)(lcm) 3
LIV = -=---.,.,.,...,,--- 2000atm
27 • 101º Pa
(2000°105 Pa)(O.Olm)'
IIV = 27• L010 Pa 2000 atm

llV = 7.407 • t o••

- m3

15. Calcular el trabajo realizado al estirar un alambre de cobre de 2 m de largo y

3 mm 2 de sección cuando s e fija un extremo y se aplico una fuerzo en su otro
extremo hasta estirarl o 2 mm.

1 •• 2
E =-Y(-)
2 •

1 0,002m 2 L
E= -(10 • 101º )( )
2 2m
E= 50 • 103 Pa

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1 6 . Una esfera de cobre (módulo d e volumen, 12 • 1010 Pa} tiene un radio igual a
1,0 cm a la presión atmosférica de 105 P a . ¿cómo varía su rodio c uando: a} se
coloca en un recipiente donde la presión es solo 10 Pa, b} se introduce en una
cámara donde lo presión es igual a 106 Pa?

\ /

--
dV
S= K( )
iiy_ .........
-..
-¡,
,.....

• í••
,1'

\
\.
l1V=�

(10')(;(0.o,.n¡•J11)
''
....,___.......
.••

l!V = ... /'

l1V = 113,09 • 10-• m3 \

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