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Informe Final-Grupo 6-1
Informe Final-Grupo 6-1
Informe Final-Grupo 6-1
Título:
Autor(es):
ASESOR:
Lima – Perú
2023
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN....................................................................................................................... 4
CAPÍTULO I ............................................................................................................................... 5
INFORMACIÓN BÁSICA ......................................................................................................... 5
1.1 Título: ........................................................................................................................... 5
1.2 Datos Generales:................................................................................................................ 5
1.2.1 Razón social: ............................................................................................................... 5
1.2.2 Tipo de sistema: .......................................................................................................... 5
1.2.3 Actividad económica: ................................................................................................. 5
1.2.4 Dirección principal:.................................................................................................... 5
1.3 Reseña histórica: ........................................................................................................... 5
1.4 Misión, Visión y Valores: ........................................................................................ 6
1.5 Estructura Organizacional y funcional: ...................................................................... 7
1.6 Procesos que desarrolla: ............................................................................................... 8
CAPÍTULO II............................................................................................................................ 10
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................ 10
2.1 Descripción de la realidad problemática ....................................................................... 10
2.2 Formulación del problema general ................................................................................ 12
2.3 Formulación del objetivo general .................................................................................. 12
CAPÍTULO III .......................................................................................................................... 13
MARCO TEÓRICO ................................................................................................................. 13
3.1 Definición conceptual de la(s) variable(s) ..................................................................... 13
3.2 Definición de conceptos clave ......................................................................................... 14
CAPÍTULO IV .......................................................................................................................... 16
METODOLOGÍA ..................................................................................................................... 16
4.1 Metodología a emplear.................................................................................................... 16
4.2. Identificación de las variables del modelo de HD ........................................................ 17
4.2.1 Matrices de ganancia ............................................................................................... 17
4.2.2 Cadenas de Markov ................................................................................................. 17
4.2.3 Líneas de espera ....................................................................................................... 18
4.3 Formulación del modelo de IO ....................................................................................... 18
4.3.1 Matrices de ganancia ............................................................................................... 18
4.3.2 Cadenas de Markov ................................................................................................. 20
2
4.3.3 Líneas de espera ....................................................................................................... 21
CAPÍTULO V ............................................................................................................................ 22
RESULTADOS Y ANÁLISIS .................................................................................................. 22
CAPÍTULO VI .......................................................................................................................... 51
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................................... 51
4.1 Conclusiones .................................................................................................................... 51
4.1.1 Matrices de Ganancias ............................................................................................. 51
4.1.2 Cadenas de Markov ................................................................................................. 52
4.1.3 Líneas de espera ....................................................................................................... 52
4.2. Recomendaciones ......................................................................................................... 54
4.2.1 Matrices de Ganancia .............................................................................................. 54
4.2.2 Cadenas de Markov ................................................................................................. 55
4.2.3 Líneas de espera ................................................................................................ 56
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................... 59
ANEXOS .................................................................................................................................... 62
Anexo 1. Evidencias fotográficas del sistema ...................................................................... 62
Anexo 2. Bases de datos ........................................................................................................ 63
Modelo de ................................................................................................................................... 69
3
INTRODUCCIÓN
En el entorno empresarial actual, es fundamental para las organizaciones buscar
constantemente mejoras en sus procesos con el fin de aumentar la eficiencia, la
productividad y competitividad. La empresa Molitalia, dedicada a la producción y
distribución de alimentos, no es ajena a esta necesidad. Con el objetivo de optimizar sus
procesos claves de producción, se propone la aplicación de herramientas para la toma de
decisiones. La toma de decisiones es un aspecto crucial en cualquier empresa, ya que
afecta directamente los resultados y el rendimiento organizacional. Al utilizar
herramientas específicas, se puede obtener información más precisa y objetiva, lo que
facilita la toma de decisiones acertadas. En el caso de Molitalia, se busca mejorar un
proceso específico para aumentar la eficiencia y la calidad en la producción de
alimentos.
4
CAPÍTULO I
INFORMACIÓN BÁSICA
1.1 Título: “Propuesta De Mejora De Un Proceso En La Empresa Molitalia Con La
Aplicación De Herramientas Para La Toma De Decisiones”
1.2 Datos Generales:
1.2.1 Razón social: MOLITALIA S.A.
1.2.2 Tipo de sistema: Molitalia S.A. es una empresa peruana que forma parte de
un consistente grupo empresarial llamado Carozzi que se encarga de la fabricación y
comercialización de alimentos de consumo masivo, el cual está presente en gran
parte de Latinoamérica. Molitalia produce y comercializa especialmente pastas y
salsas, pero el portafolio de Empresas Carozzi en Perú abarca mucho más, como
chocolates, golosinas, cereales, mermeladas y alimentos para mascotas, entre otros.
1.2.3 Actividad económica: está dedicada a la elaboración de productos de
molinería, así como actividades de elaboración de cacao, chocolate y productos de
confitería y elaboración de piensos preparados para animales.
1.2.4 Dirección principal:
Avenida Venezuela, 2850, El Cercado, Lima, Lima y Callao, Perú
5
Pasado un año, en 1998 Molitalia S.A., se fusiona la empresa Costa Perú S.A., Con
este hecho ingresa un nuevo producto destacando los productos principales como
waffers, bizcochos, chocolates y galletas. Continuando la evolución de la empresa,
en el 2001, Molitalia se une con la empresa Ambrosoli Perú S.A. Con esta fusión,
Molitalia inicia con el negocio confitero, con productos en las categorías de
caramelos, chupetes, toffees y gomitas, entre otros.
Con los buenos y exitosos resultados del negocio golosinero, se hace
imprescindible la ampliación de la capacidad productiva de la planta de las marcas
Costa y Ambrosoli. Además, se adquieren marcas como Fruna, Cocorocos y
Mellows, entre otras. En 2006 se adquiere la marca de cereales O'Rayan. Así, se
describe la trayectoria de una empresa peruana, con más de 40 años de experiencia
en proveer productos de la mejor calidad en el rubro de alimentos y golosinas, cuya
operación en los últimos años se traduce en un acelerado crecimiento de sus ventas y
que es considerado también como fuente de trabajo para muchas familias peruanas.
- Misión
Ser una empresa multinacional especializada en la industria alimenticia, reconocida
por su alta productividad y fuerte cultura, propia de una empresa familiar,
sustentando su liderazgo en el mercado nacional.
- Visión
Desarrollar el espíritu empresarial, creando actividades productivas exitosas en el
rubro alimenticio, dentro del marco de una cultura familiar que trascienda de
generación en generación, lo anterior, satisfaciendo plenamente a nuestros clientes y
consumidores, impulsando el crecimiento de nuestra empresa y su personal y
contribuyendo al engrandecimiento del país.
- Valores
El compromiso, la honestidad, la sencillez y la pasión por el trabajo bien hecho, que
son las guías y pautas que compartimos quienes elegimos y disfrutamos Ser
Molitalia.
6
1.5 Estructura Organizacional y funcional:
La Compañía Molitalia S.A. Supone que los recursos humanos son la principal
fuente para poder llevar a cabo sus operaciones, por lo tanto, la Compañía está
regulada bajo la estructura funcional formada por la gestión, el mantenimiento, la
logística, la calidad, la administración y las finanzas, la gestión de marketing y
ventas y recursos humanos. En el área de producción están: Técnicas y proyectos, y
TPM (mantenimiento productivo total), además, la estructura organizativa del área
de producción se divide de acuerdo con la categoría de productos.
7
Gerencia de RR. HH.: Gestionar a las personas de la organización y fomentar las
relaciones laborales, es necesario definir en mayor medida cómo interactúa
Recursos Humanos con el resto de departamentos de la organización.
Gerencia de Logística: Formación de especialistas con visión de liderazgo, con
capacidades para gerenciar los sistemas logísticos y las redes globales de
abastecimiento y distribución física.
Gerencia de Producción: Comprende la planificación, el proyecto, la operación y
el análisis de sistemas productivos, con el desarrollo y la aplicación de metodologías
que abarcan tanto técnicas direccionadas para el proceso decisorio, utilizando
métodos cuantitativos, como procedimientos que posibilitan la organización de esos
sistemas, combinando los factores sociales y técnicos de cuya interacción depende
su desempeño.
Gerencia de calidad: Diseño y revisión de especificaciones para productos o
procesos. Establecimiento de requisitos para las materias primas o los productos
intermedios para proveedores y supervisar su cumplimiento.
Gerencia de Producción: Comprende la planificación, el proyecto, la operación y
el análisis de sistemas productivos, con el desarrollo y la aplicación de metodologías
que abarcan tanto técnicas direccionadas para el proceso decisorio, utilizando
métodos cuantitativos, como procedimientos que posibilitan la organización de esos
sistemas, combinando los factores sociales y técnicos de cuya interacción depende
su desempeño.
8
PROCESO SEGÚN SU JERARQUÍA: Existen tres clasificaciones:
Macroprocesos: Estas son los grandes procesos importantes de una organización en
la empresa, las cuales son como máximo 5 macroprocesos: recepción de trigo,
limpieza de Trigo, molienda y tamizado, control de calidad, prensa, presecado,
secado, Inspección del de secado, escoger el mejor producto después del secado,
almacenado y finalmente listo para el marketing.
Proceso de dosificación de la materia prima.
Proceso de calidad Total
Proceso de Logística y Distribución.
9
CAPÍTULO II
La empresa Molitalia situada en Lima Norte, desea tener una optimización ya que está
estudiando 5 posibilidades de expandir su capacidad productiva: habiendo invertido $10
millones de dólares ampliando las plantas en las siguientes avenidas Av. Alfredo
Molina, Av. República Venezuela, Av. Argentina, Av. Universitaria y en la Av.
Chosica. Los beneficios estimados durante los próximos años para cada alternativa se
dividen de la siguiente forma. Las probabilidades en criterios de decisión en riesgo de
estas cuatro posibilidades son 0.3 para un desempeño bueno, 0.3 para un desempeño
regular, 0.2 para un desempeño malo y, 0.2 para un desempeño pésimo. Encontrar
estados de la naturaleza para el análisis y toma de decisión final en ambiente de
incertidumbre y riesgo. Para este análisis hemos considerado todos los tipos de perfil
del empresario en la toma de decisiones (pesimista, optimista y neutral).
10
que queda pasa en Metro. Se indago que el supermercado Metro retiene a un 35% de
clientes consumidores de los productos Molitalia y deja el 15% que se queda en Plaza
Vea, mientras que pierde un 20% que pasa a comprar en Wong, un 5% de clientes pasa
a comprar en Vivanda y lo demás va a Tottus, después de un tiempo el supermercado
Metro mantiene un 35% de clientes consumidores de productos Molitalia, pierde el 20%
que van a Plaza Vea, un 20% compra en Wong, un 10% en Vivanda y lo demás en
Tottus.
También se hará el estudio con el software Arena con lo que contamos con la siguiente
información que el tiempo de llegada entre cada kilogramo de pasta es de 3.5 minutos.
Se conoce que el tiempo de servicio de la máquina 1 es de (1, 2, 3.5 minutos) y para la
máquina 2 es de (1, 2.5, 3 minutos), el 95% de los kilogramos de pasta que pasa por la
máquina 2 están ok. En un estudio de colas se busca llevar a cabo un análisis de líneas
de espera para las 2 máquinas existentes, tomando en cuenta un tiempo de 12 horas.
Además, se utilizará el software ProModel para simular el sistema. En esta simulación,
se consideran que las locaciones son 1 banda transportadora de kilogramos de pasta con
una capacidad infinita con un tiempo exponencial de 3.5 minutos entre llegada, y 1
máquina empaquetadora que cuenta con una capacidad de un kilogramo por vez, con un
tiempo exponencial de 2 minutos entre kilogramo. Se desea simular el proceso durante
una jornada laboral de 12 horas.
11
2.2 Formulación del problema general
¿Cuáles son los indicadores de desempeño del modelo colas de la empresa Molitalia
SAC con 2 servidores?
¿Cuáles son los indicadores de desempeño con herramientas de simulación del modelo
de colas de la empresa Molitalia SAC con 3 servidores?
12
CAPÍTULO III
MARCO TEÓRICO
3.1 Definición conceptual de la(s) variable(s)
Incertidumbre
Nos menciona Olarte (2006) que la incertidumbre es la inseguridad que tiene una
persona sobre el éxito de un evento futuro. Además, no se conocerá la probabilidad de
que suceda el posible desenlace.
Riesgo
Lavell (2001) nos indica que el riesgo es la probabilidad de que la amenaza se convierta
en un desastre. Vulnerabilidad o amenaza solas, no representan ninguna amenaza. Pero
si convergen, se convierten en riesgo, es decir, en posibilidad de desastre.
Utilidad
Morales (2021) nos dice que es el análisis de diversas situaciones donde deben tomar
una decisión de incertidumbre, siendo esta la suma de muchas probabilidades y sobre
todo los posibles resultados.
Variable
Causas (2020) menciona que es una propiedad de un objeto que muestra variaciones en
siguientes mediciones temporales. Asimismo, consiste de una característica observable
en el objeto de estudio por la cual adopta distintos valores.
Optimización
Cliente
Según la norma ISO 9001:2015 nos indica el enfoque para poder satisfacer las
necesidades de los clientes, identificando sus necesidades, garantizando el éxito de una
organización.
Servidor
13
Ludeña (2021) nos indica que es necesario determinar el número de servidores que se
utilizaran para lograr identificar el tiempo de espera de los clientes en el servicio.
Tiempo de espera
Garcia (2020) nos menciona que para poder identificar el comportamiento de un sistema
es necesario conocer el tiempo de espera en el sistema y el número de clientes que
tendrán que esperar en cola.
Costo de espera
Según Santiago (2017) que el costo de espera es el tiempo que los clientes esperan en
cola al entrar al sistema, generando un desperdicio de algún recurso que pudo ser
aprovechado en otra actividad.
Costo de servicio
Santiago (2017) nos menciona que el costo de servicio aumenta si se ofrece un buen
servicio y se disminuye los costos en la espera, se debe encontrar el balance adecuado
para obtener un costo total mínimo.
Matriz de pagos
Budnick (2013) nos menciona que es el resultado de dicha decisión que depende de una
lista de posibles estados de la naturaleza versus las diferentes alternativas de decisión
para obtener las utilidades(perdidas).
Información
Medidas de desempeño
14
Izar (2017) nos menciona que las medidas de desempeño nos indica como funciona una
línea de espera relacionándose con la función de los servidores, longitud y el tiempo de
espera para una adecuada funcionalidad de un sistema.
Línea de espera
Según Cauich (2020) las líneas de espera son el resultado de la alta demanda, superando
su capacidad de brindar el servicio, con el objetivo de poder minimizar el costo total de
un sistema.
15
CAPÍTULO IV
METODOLOGÍA
4.1 Metodología a emplear
Según este proyecto basado en (Chávez Manuel, et al. 2021), se aplicó la metodología
del análisis del contexto para poder identificar su problema y utilizando criterios de
priorización de acuerdo a la empresa estudiada. Asimismo, se realizó un estudio para las
operaciones de producción y el soporte brindado por mantenimiento; entrevistas
virtuales y presenciales al jefe de Logística, jefe de Mantenimiento, Coordinador de
Almacén y jefes de Producción; revisión de informes, stock de repuestos, planificación
de producción. Por ello, cuyo objetivo a implantar es, revisar la gestión de repuestos y
cómo ello impacta en las operaciones y oportunidad de venta de los diferentes SKU
producidos por la compañía.
Galán (2020) nos indica que la cadena de Markov está desarrollado dentro de la teoría
de la probabilidad, teniendo una dependencia entre un evento y otro suceso del pasado
histórico de la realidad que estamos estudiando.
Por ellos aplicaremos la cadena de Markov en la empresa estudiada para poder analizar
y conocer la probabilidad en largos periodos de tiempo, estimar futuros patrones de
conducta con la información recaudada.
16
Teoría explicada sobre Modelos de colas o líneas de espera M/M/1 y M/M/s
Según (Andrade Julieth, et al. 2023) existe la teoría de las colas que cuenta con un
modelo de líneas de espera, no obstante, hay varios modelos que se logran aplicar al
proyecto, siempre intentando que se adapte a la necesidad.
Av. Argentina
Av. Universitaria
Av. Chosica
Estados de la naturaleza:
Desempeño bueno
Desempeño regular
Desempeño malo
Desempeño pésimo
17
La preferencia de comprar productos Molitalia en el Supermercado Metro
Estados de la naturaleza
Alternativas
Desempeño Desempeño Desempeño Desempeño
bueno regular malo pésimo
Av. Alfredo
Molina 30 50 25 -10
Av. República
Venezuela 30 40 30 5
18
Av. Universitaria 15 -13 12 20
Av. Alfredo
Molina 30 50 25 -10
Av. República
Venezuela 30 40 30 5
19
4.3.2 Cadenas de Markov
Diagrama de transición de probabilidades
Matriz de transición
20
4.3.3 Líneas de espera
Colocar en este apartado todas las fórmulas de modelos de colas a utilizar
21
CAPÍTULO V
RESULTADOS Y ANÁLISIS
Estados de la naturaleza
Alternativas Desempeño Desempeño Desempeño Desempeño Mínimas
bueno regular malo pésimo ganancias
Av. Alfredo -9
Molina 30 50 25 -9
Av. República -5
Venezuela 30 40 30 -5
-15
Av. Argentina 40 50 -40 -15
Av. Universitaria 12
15 13 12 20
-15
Av. Chosica 1 25 -35 -15
22
2. Criterio Minimax o Savage
Alternativas
Estados de la naturaleza
Av. Alfredo
Molina 30 50 25 -9
Av. República
Venezuela 30 40 30 -5
Av.
Universitaria 15 13 14 20
40 50 30 20
Estados de la naturaleza
Alternativas
Máximo costo de
Desempeño Desempeño Desempeño Desempeño oportunidad
bueno regular malo pésimo
Av. Alfredo 29
Molina 10 0 5 29
Av. República 25
Venezuela 10 10 0 25
70
Av. Argentina 0 0 70 35
23
Av. 37
Universitaria 25 37 16 0
65
Av. Chosica 39 25 65 35
3. Criterio Maximax
Ganancia
Alternativas Estados de la naturaleza esperada
24
8.75
Av. Argentina 40 50 -40 -15
15
Av. Universitaria 15 13 12 20
-6
A3 = 0.25 * 40 + 0.25 * 50 + 0.25 * -40 + 0.25 * -15 = 10 + 12.5 + -10 + -3.75 = 8.75
A5 = 0.25 * 1 + 0.25 * 25 + 0.25 * -35 + 0.25 * -15 = 0.25 + 6.25 + -8.75 + -3.75 = -6
5. Criterio de Hurwicz
25
T (X2) = 0.5 * 40 + 0.5 * -5 = 20 + -2.5= 17.5
26
Elección del criterio de decisión en situación de riesgo
Estados de la naturaleza
Ganancias
esperadas
Probabilidades 0.4 0.25 0.2 0.15
Av. República
30 40 30 -5 27.25
Venezuela
27
2. CRITERIO DE NIVEL DE ASPIRACIÓN (NA = 35):
Av. Alfredo 27
30 50 25 -10
Molina
Respuesta: Elegir la alternativa de AV. ARGENTINA sería la mejor decisión, pues proporciona el
máximo de la suma de las probabilidades correspondientes al 65%, que pasan el nivel de
aspiración de 35 millones de dólares.
Av. Alfredo
30 50 25 -9 30
Molina
28
Av. República
30 40 30 -5 30
Venezuela
Av. Universitaria 15 13 12 20 15
Av. Universitaria 15 13 12 20
MAXIMOS 40 50 30 20
Estados de la naturaleza
29
Av. Alfredo 9.35
10 0 5 29
Molina (MINIMO)
Av. República
10 10 0 25 8.75
Venezuela
29.35Av.
25 37 18 0 29.35
Universitaria
Av. República
30 40 30 -5 27.25
Venezuela
30
Av. Universitaria 15 13 12 20 14.65
31
Cadena de Markov
Estado 0
∑ 𝜋(0) = 1
32
π(1)= [0.20, 0.25, 0.10, 0.15, 0.30] 0.25 0.20 0.35 0.20 0.05
Estado 1
0.20 * 0.25 + 0.25 * 0.15 + 0.10 * 0.20 + 0.15 * 0.10+ 0.30 *0.30 = 0.2125
0.20 * 0.20 + 0.25 * 0.25 + 0.10 * 0.15+ 0.15 * 0.10+ 0.30 * 0.30 = 0.2225
0.20* 0.35 + 0.25* 0.35 + 0.10* 0.35 + 0.15* 0.45 + 0.30 * 0.20 = 0.32
0.20* 0.05 + 0.25* 0.20 + 0.10 * 0.20+ 0.15 * 0.15 + 0.30 * 0.10 = 0.1325
0.20* 0.15 + 0.25* 0.05 + 0.10 * 0.10+ 0.15 * 0.20 + 0.30 * 0.10 = 0.1125
33
0.2125 * 0.25 + 0.2225 * 0.15 + 0.32 * 0.20 + 0.1325 * 0.10 + 0.1125 * 0.30 = 0.1975
0.2125 * 0.20 + 0.2225 * 0.25 + 0.32 * 0.15 + 0.1325 * 0.10 + 0.1125 * 0.30 = 0.193125
0.2125 * 0.35 + 0.2225 * 0.35 + 0.32 * 0.35 + 0.1325 * 0.45 + 0.1125 * 0.20 = 0.346375
0.2125 * 0.05 + 0.2225 * 0.20 + 0.32 * 0.20 + 0.1325 * 0.15 + 0.1125 * 0.10 = 0.15025
0.2125 * 0.15 + 0.2225 * 0.05 + 0.32 * 0.10 + 0.1325 * 0.20 + 0.1125 * 0.10 = 0.11275
0.1975 * 0.25 + 0.193125 * 0.15 + 0.346375 * 0.20 + 0.15025 * 0.10 + 0.11275 * 0.30 = 0.1965
0.1975 * 0.20 + 0.193125 * 0.25 + 0.346375 * 0.15 + 0.15025 * 0.10 + 0.11275 * 0.30 = 0.1886
0.1975 * 0.35 + 0.193125 * 0.35 + 0.346375 * 0.35 + 0.15025 * 0.45 + 0.11275 * 0.20 = 0.3481
0.1975 * 0.05 + 0.193125 * 0.20 + 0.346375 * 0.20 + 0.15025 * 0.15 + 0.11275 * 0.10 = 0.1516
0.1975 * 0.15 + 0.193125 * 0.05 + 0.346375 * 0.10 + 0.15025 * 0.20 + 0.11275 * 0.10 = 0.1152
34
Interpretación: Dentro de 3 meses se estima que Molitalia venderá sus productos a
Plaza vea en un 19,65%, en Tottus un 18.86 %, Vivanda recibirá un 34.81%, en Wong
obtendrá un 15.16% mientras que Metro solo el 11.52%.
[0.1965, 0.1886, 0.3481, 0.1516, 0.1152] 0.15 0.25 0.35 0.20 0.15
0.1965* 0.25 + 0.1886* 0.15 + 0.3481* 0.20 + 0.1516* 0.10 + 0.1152* 0.30 = 0.1968
0.1965 * 0.20 + 0.1886* 0.25 + 0.3481* 0.15 + 0.1516* 0.10 + 0.1152* 0.30 = 0.1884
0.1965 * 0.35 + 0.1886* 0.35 + 0.3481* 0.35 + 0.1516* 0.45 + 0.1152* 0.20 = 0.3479
0.1965 * 0.05 + 0.1886* 0.20 + 0.3481* 0.20 + 0.1516* 0.15 + 0.1152* 0.10 = 0.1514
0.1965 * 0.15 + 0.1886* 0.05 + 0.3481* 0.10 + 0.1516* 0.20 + 0.1152* 0.10 = 0.1156
TABLA DE COMPARACIÓN
Estado Actual Primer mes Segundo mes Tercer mes Cuarto mes
35
Wong 15% 13.25% 15.03% 15.16% 15.14%
36
Interpretación: En el siguiente mes se estima que Molitalia venderá sus productos a
Plaza Vea un 21.25%, para Metro un 22,25 %, Wong recibirá un 32%, en Vivanda
obtendrá un 13,25% mientras que Tottus solo el 11,25 %.
Segundo mes:
Interpretación: Durante el segundo mes se estima que Molitalia venderá sus productos
en Plaza Vea a un 19.75%, en Metro un 19.31%, Wong recibirá un 34.64%, se estima
que Vivanda obtendrá un 15.03% de ventas, mientras que Tottus solo el 11.28%.
Tercer mes
37
Interpretación: Dentro de 3 meses se estima que Molitalia venderá sus productos a
Plaza vea un 19,65%, en Metro un 18.86 %, Wong venderá un 34.81%, en Vivanda
obtendrá un 15.16% mientras que Totus solo el 11.52%.
Cuarto Mes
38
Solución con procedimientos de cálculo y con reporte de salida de pom qm for
Windows, además de la interpretación de resultados (del modelo colas)
Solución: M/M/2
Datos:
λ=100kg/h
𝑘𝑔 𝑚𝑖𝑛
μ= 1kg/min…..1 𝑚𝑖𝑛 ∗ 60 ℎ𝑜𝑟𝑎 = 60 𝑘𝑔/ℎ
λ
p= μ = ps
39
La probabilidad de que la máquina esté sin pasta en cola es del 9.1%. Esto significa que
la probabilidad de encontrar la máquina sin trabajo es relativamente baja. El número
promedio de unidades en cola es de aproximadamente 4 kg de pasta. Esto indica que, en
promedio, habrá alrededor de 4 kg de pasta esperando en la cola antes de ser
procesados. El número promedio de unidades en el sistema, incluyendo las que están en
cola y las que están siendo procesadas, es de aproximadamente 5 a 6 kg de pasta. Esto
implica que, en promedio, habrá alrededor de 5 a 6 kg de pasta en el área de
empaquetado. El tiempo promedio que una unidad de pasta espera en cola es de
aproximadamente 2.27 minutos. Esto significa que, en promedio, una unidad de pasta
pasará alrededor de 2.27 minutos esperando en la cola antes de comenzar a ser
procesada. El tiempo promedio que una unidad de pasta permanece en el sistema,
incluyendo el tiempo en cola y el tiempo de procesamiento, es de aproximadamente
3.03 minutos. Esto implica que, en promedio, una unidad de pasta pasará alrededor de
3.03 minutos en el área de empaquetado antes de ser empacada.
Solución: M/M/3
Datos:
λ=100kg/h
𝑘𝑔 𝑚𝑖𝑛
μ= 1kg/min…..1 𝑚𝑖𝑛 ∗ 60 ℎ𝑜𝑟𝑎 = 60 𝑘𝑔/ℎ
λ
p= μ = ps
paso 1: Determinar la probabilidad de tener 0 kg de pasta en la cola:
1 1
.𝑃0 𝑃𝑠 𝑆μ 𝑃𝑛 = 100 3 100 0 100 1 100 2
=0.1749……..17.49%
( )+∑𝑠−1
𝑛=0 𝑛! ( )
60 ( 3(60) )+ 60
( ) ( ) ( )
𝑆! 𝑆μ−λ + 60 + 60
3! 3(60)−100 0! 1! 2!
40
Paso 2: Determinar el número promedio de unidades en cola
100 3
𝑃 𝑠 λμ (
60
) (100)(60)
.𝐿𝑞 = 𝑃
(𝑠−1)!(𝑠μ−λ)2 0
= (3−1)!(3(60)−100)2 ∗ 0.1749 = 0.37
Según los cálculos realizados para el sistema M/M/3 con los datos proporcionados,
podemos hacer las siguientes conclusiones:
La probabilidad de que la máquina esté sin pasta en cola es del 17.49%. Esto indica que
la probabilidad de encontrar la máquina sin trabajo es relativamente mayor que en el
sistema M/M/2.
41
pasta. Esto implica que, en promedio, habrá alrededor de 2 a 3 kg de pasta en el área de
empaquetado. El tiempo promedio que una unidad de pasta espera en cola es de
aproximadamente 0.22 minutos. Esto significa que, en promedio, una unidad de pasta
pasará alrededor de 0.22 minutos esperando en la cola antes de comenzar a ser
procesada. El tiempo promedio que una unidad de pasta permanece en el sistema,
incluyendo el tiempo en cola y el tiempo de procesamiento, es de aproximadamente
1.22 minutos. Esto implica que, en promedio, una unidad de pasta pasará alrededor de
1.22 minutos en el área de empaquetado antes de ser empacada.
Solución: M/M/4
Datos:
λ=100 kg/h
𝑘𝑔 𝑚𝑖𝑛
μ= 1kg/min…..1 𝑚𝑖𝑛 ∗ 60 ℎ𝑜𝑟𝑎 = 60 𝑘𝑔/ℎ
λ
p= = ps
μ
paso 1: Determinar la probabilidad de tener 0 kg de pasta en la cola:
1 1
.𝑃0 𝑃𝑠 𝑆μ 𝑃𝑛 = 100 4 100 0 100 1 100 2 100 3
=0.1859……..18.59%
( )+∑𝑠−1
𝑛=0 𝑛! ( )
60 ( 4(60) )+ 60
( ) ( ) ( ) ( )
𝑆! 𝑆μ−λ + 60 + 60 + 60
4! 4(60)−100 0! 1! 2! 3!
42
Aproximadamente 1.044 minutos estará 1 kg de pasta en el área de empaquetado
Según los cálculos realizados para el sistema M/M/4 con los datos proporcionados,
podemos hacer las siguientes conclusiones:
La probabilidad de que la máquina esté sin pasta en cola es del 18.59%. Esto indica que
la probabilidad de encontrar la máquina sin trabajo es relativamente mayor que en los
sistemas M/M/2 y M/M/3. El número promedio de unidades en cola es de
aproximadamente 0.073 kg de pasta. Esto significa que, en promedio, habrá alrededor
de 0.073 kg de pasta esperando en la cola antes de ser procesados. El número promedio
de unidades en el sistema, incluyendo las que están en cola y las que están siendo
procesadas, es de aproximadamente 1 a 2 kg de pasta. Esto implica que, en promedio,
habrá alrededor de 1 a 2 kg de pasta en el área de empaquetado. El tiempo promedio que
una unidad de pasta espera en cola es de aproximadamente 0.044 minutos. Esto
significa que, en promedio, una unidad de pasta pasará alrededor de 0.044 minutos
esperando en la cola antes de comenzar a ser procesada. El tiempo promedio que una
unidad de pasta permanece en el sistema, incluyendo el tiempo en cola y el tiempo de
procesamiento, es de aproximadamente 1.044 minutos. Esto implica que, en promedio,
una unidad de pasta pasará alrededor de 1.044 minutos en el área de empaquetado antes
de ser empacada.
Solución: M/M/5
Datos:
λ=100 kg/h
𝑘𝑔 𝑚𝑖𝑛
μ= 1kg/min…..1 ∗ 60 = 60 𝑘𝑔/ℎ
𝑚𝑖𝑛 ℎ𝑜𝑟𝑎
λ
p= μ = ps
=0.1883……..18.83%
43
Paso 2: Determinar el número promedio de unidades en cola
100 5
𝑃 𝑠 λμ (
60
) (100)(60)
.𝐿𝑞 = 𝑃
(𝑠−1)!(𝑠μ−λ)2 0
= (5−1)!(5(60)−100)2 ∗ 0.1883 = 0.015
Según los cálculos realizados para el sistema M/M/5 con los datos proporcionados,
podemos hacer las siguientes conclusiones:
La probabilidad de que la máquina esté sin pasta en cola es del 18.83%. Esto indica que
la probabilidad de encontrar la máquina sin trabajo es similar a la del sistema M/M/4. El
número promedio de unidades en cola es de aproximadamente 0.015 kg de pasta. Esto
significa que, en promedio, habrá alrededor de 0.015 kg de pasta esperando en la cola
antes de ser procesados. El número promedio de unidades en el sistema, incluyendo las
que están en cola y las que están siendo procesadas, es de aproximadamente 1 a 2 kg de
pasta. Esto implica que, en promedio, habrá alrededor de 1 a 2 kg de pasta en el área de
44
empaquetado. El tiempo promedio que una unidad de pasta espera en cola es de
aproximadamente 0.009 minutos. Esto significa que, en promedio, una unidad de pasta
pasará alrededor de 0.009 minutos esperando en la cola antes de comenzar a ser
procesada. El tiempo promedio que una unidad de pasta permanece en el sistema,
incluyendo el tiempo en cola y el tiempo de procesamiento, es de aproximadamente
1.009 minutos. Esto implica que, en promedio, una unidad de pasta pasará alrededor de
1.009 minutos en el área de empaquetado antes de ser empacada.
Optimización de costos
Datos:
45
decisiones óptimas en cuanto a la configuración de servidores en su sistema de
empaquetado de pasta.
46
Name Type Source Average Across Replications
Total kilogramos descartadas Count User Specified 9
Total kilogramos ok Count User Specified 190
RESULTADOS:
En conclusión, el factor de utilización del sistema del segundo recurso es del 59.6%
siendo por ello su nivel de operación estable, mientras que en el primer recurso este
nivel de operación muestra una saturación en un 60.5% y considerando por ejemplo que
aquí el tiempo promedio estimado en cola de las piezas que llegan a la estación 1 es de
1.48 minutos y dentro del proceso de 6.24 minutos, será pertinente optimizar el proceso.
47
Transfer Time Entity 0
VA Time Entity 4.314864791
Wait Time Entity 1.860012662
48
el sistema ha aumentado en un 0.05 con un resultado de 1.78 kilogramos en el área
empaquetado en le empresa Molitalia. Mejorando la estación 1 se podemos decir que al
disminuir el tiempo se pueden generar más kilogramos de pasta, eliminando los cuellos
de botella y optimizando el proceso, al mismo tiempo generando mayor producción, así
mismo habría más eficiencia productiva.
Locaciones:
1 banda transportadora de kilogramos de pasta (capacidad infinita, pues se
recepcionarán todos los kilogramos de pasta posibles)
Entidades:
Kilogramos de pastas
Tiempo entre llegadas de kilogramos a la máquina empaquetadora: exponencial (3.5
minutos)
Tiempo de empaquetado: exponencial (2 minutos)
Disciplina de la cola: PEPS o FIFO (primero en llegar, primero en salir)
Interpretación:
49
Porcentaje de utilización = 50%
Interpretación de resultados:
Interpretación de resultados:
50
Tiempo en el Tiempo en el
Entidad Tiempo en cola Tiempo en cola
sistema sistema
resumen
2 minutos 0 2 0
Interpretación: Al comparar las capacidades de cada máquina, se observó que, el
tiempo en el sistema disminuyó a un 3.01 minutos y también el tiempo en cola
disminuyó beneficiosamente a un 0.01 minutos. Con esos resultados, se podría decir
que, si aumentamos más maquinas, el nivel de operación mejora y lo que quiere decir
que el sistema es bueno, ya que permitirá generar mayor producción dentro de la
empresa Molitalia S.A.C, esto dado a la optimización de la capacidad del proceso.
CAPÍTULO VI
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 Conclusiones
4.1.1 Matrices de Ganancias
La presente investigación tuvo como objetivo la aplicación de modelos matemáticos
como herramientas para la toma de decisiones dando la mejora de un proceso dentro de
la compañía Molitalia con los criterios maximin, minimax, maximax, laplace, hurwicz
por la cual resultaron favorables. De esta manera, para el criterio conservador maximin
sería invertir en la Av. Universitaria con una ganancia mínima de $12 millones de
dólares. En cambio, para el criterio optimista maximax sería invertir en la Av. Argentina
por tener la máxima ganancia de $50 millones de dólares. Por consiguiente, con el
criterio Hurwicz con coeficiente de optimismo del 50% sería invertir en la Av. Alfredo
Molina con una utilidad de 20.5$ millones de dólares. Asimismo, para el criterio
conservador minimax sería invertir en la Av. República Venezuela por tener el menor
costo de oportunidad, siendo este de 25$ millones de dólares. Finalmente, con criterio
de Laplace sería invertir en la Av. Alfredo Molina con una utilidad de 24 millones de
dólares.
51
mediante el cual se efectúa una elección entre alternativas para resolver situaciones
distintos que se presenten en la empresa Molitalia.
Las proyecciones para segundo mes se estima que Plaza Vea en un 19.75% de los
productos de Molitalia, mientras que Metro vende un 19.31% el cual disminuye un 2.95
% del mes anterior, Wong venderá un 34.64% de los productos de Molitalia, en
Vivanda se obtendrá un 15.03% y en Tottus solo el 11.28%.
52
el sistema. El tiempo promedio en el sistema actualmente es de 2 minutos, y el
tiempo promedio en cola es de 0 minutos. Esto indica que no hay tiempo de
espera en la cola actualmente, lo que es favorable.
- PROMODEL
Capacidad de 1 máquina: Con una capacidad de 1 máquina, se observa que
ingresan 181 kg de pasta y se empaquetan la misma cantidad de 181 kg. El
porcentaje de utilización de la máquina es del 50%.
Tiempo promedio en el sistema: El tiempo promedio en el sistema es de 2
minutos (ws).
Tiempo promedio en cola: No hay tiempo promedio en cola, es decir, las
piezas de pasta no esperan en cola (wq).
Capacidad de 5 máquinas: Con una capacidad de 5 máquinas, se sigue
observando que ingresan 181 kg de pasta y se empaquetan 181 kg. Sin embargo,
el porcentaje de utilización de las máquinas se reduce al 10%.
Tiempo promedio en el sistema: El tiempo promedio en el sistema sigue
siendo de 2 minutos (ws).
Tiempo promedio en cola: No hay tiempo promedio en cola, es decir, las
piezas de pasta no esperan en cola (wq).
En resumen, al aumentar la capacidad de máquinas de 1 a 5, se observa una
reducción en el porcentaje de utilización de las máquinas. Sin embargo, tanto el
tiempo promedio en el sistema como el tiempo promedio en cola se mantienen
iguales. Esto sugiere que la capacidad adicional de las máquinas no se está
aprovechando por completo y podría haber oportunidades para mejorar la
eficiencia del proceso.
4.2. Recomendaciones
4.2.1 Matrices de Ganancia
Es necesario tener mucho cuidado al momento de plantear cualquier matriz de decisión
de la que se pretende minimizar o maximizar diferentes plantas de la empresa Molitalia,
de manera que se pueda satisfacer los supuestos requeridos para una buena toma de
decisiones.
54
respecto a optimizar aquello, a través de modelos matemáticos que ayudan en el proceso
y proporcionan resultados.
Se debe indagar más sobre la movilidad que hay hacia el mercado Tottus para ver cómo
irá su tendencia a largo plazo puesto que disminuyó relativamente en comparación al de
los 5 mercados en corto plazo. Comparación con el supermercado Wong quien tiende a
aumentar el porcentaje, se estima que logrará mantener el nivel de ventas y llegar a
aumentar un 2.81 % del primer hasta el tercer mes, así manteniendo el nivel de
porcentaje más alto; es por ello que la empresa Molitalia debería de invertir más en
Wong
55
El modelo representa una nueva alternativa basada en el pronóstico de supermercado de
3 meses y se sigue utilizando para pronosticar varios tipos de datos diferentes, que
caracterizan la serie de datos utilizada en esta investigación, estimando la cantidad de
Metro que disminuirá teniendo una menor cantidad, mientras que Tottus se mantendrá
usando las mismas estimaciones de cantidad.
• ARENA
a. Evaluar la posibilidad de agregar más máquinas en la estación 1: La adición
de una máquina adicional ya ha demostrado ser beneficiosa en términos de
reducción del tiempo promedio en el sistema y aumento de la capacidad de
producción. Por lo tanto, sería prudente considerar agregar más máquinas en esta
56
estación para reducir aún más la saturación y mejorar la eficiencia.
b. Analizar el flujo de trabajo y optimizar el proceso: Es posible que haya
oportunidades de mejora en el flujo de trabajo de la estación 1 para reducir los
cuellos de botella y mejorar el rendimiento general. Se puede realizar un análisis
detallado de los procesos y tiempos de producción para identificar áreas de
mejora y optimizar el proceso. Monitoreo continuo: Es importante establecer
un sistema de monitoreo continuo para evaluar el desempeño del sistema y
detectar cualquier problema o cuello de botella que pueda surgir. El monitoreo
regular permitirá identificar oportunidades de mejora y tomar medidas
correctivas de manera oportuna. Balanceo de carga: Se puede considerar el
balanceo de carga entre las estaciones de trabajo para distribuir de manera más
equitativa el flujo de trabajo y evitar la sobrecarga en una estación en particular.
Esto ayudará a optimizar el rendimiento general del sistema y reducir los
tiempos de espera en cola. Capacitación del personal: Asegurarse de que el
personal esté debidamente capacitado y tenga las habilidades necesarias para
operar y mantener las máquinas de manera eficiente. El entrenamiento adecuado
puede ayudar a optimizar el rendimiento del equipo y minimizar los tiempos de
inactividad. Análisis de demanda y planificación de la capacidad: Realizar un
análisis de la demanda actual y futura para garantizar que la capacidad del
sistema esté alineada con las necesidades del mercado. Esto permitirá una
planificación adecuada de la capacidad y evitará la saturación o subutilización
del sistema. Implementar estas recomendaciones ayudará a optimizar el proceso,
mejorar la eficiencia y garantizar una producción fluida y eficaz en el sistema de
envasado de pastas.
- PROMODEL
Análisis detallado del proceso: Realizar un análisis detallado del proceso de
envasado de pasta para identificar posibles cuellos de botella o áreas de mejora.
Esto puede incluir evaluar los tiempos de cada etapa del proceso, identificar
posibles problemas de flujo de trabajo y analizar los puntos donde se puede
optimizar la eficiencia. Balanceo de carga: Aunque no se observa tiempo
promedio en cola en ninguna de las configuraciones de máquinas, se puede
realizar un balanceo de carga para distribuir de manera más equitativa el trabajo
entre las máquinas. Esto puede ayudar a maximizar la utilización de las
57
máquinas y evitar situaciones donde algunas estén ociosas mientras otras están
trabajando cerca de su capacidad máxima. Optimización de la programación
de producción: Analizar la programación de producción para garantizar que las
máquinas estén trabajando de manera eficiente y se minimicen los tiempos de
inactividad. Esto implica establecer un plan de producción bien estructurado y
considerar factores como la demanda del mercado, los tiempos de configuración
de la máquina y la eficiencia general del proceso. Evaluación de la capacidad
real: Aunque la capacidad de las máquinas adicionales no parece aprovecharse
por completo, es importante evaluar si la capacidad actual del sistema es
adecuada para satisfacer la demanda del mercado. Si la demanda es mayor que la
capacidad de producción actual, se puede considerar agregar más máquinas o
buscar formas de mejorar la eficiencia y la productividad del proceso.
Monitoreo continuo y mejora continua: Establecer un sistema de monitoreo
continuo para medir y evaluar constantemente el desempeño del proceso. Esto
permitirá identificar oportunidades de mejora, detectar posibles problemas y
tomar medidas correctivas de manera oportuna. La mejora continua es clave para
optimizar el proceso a largo plazo y mantener la eficiencia en el sistema de
envasado de pasta.
Implementar estas recomendaciones ayudará a optimizar el proceso de envasado
de pasta, mejorar la eficiencia y garantizar una utilización efectiva de las
máquinas disponibles. Además, se recomienda realizar un análisis más detallado
y considerar las características específicas del proceso y las necesidades del
negocio para obtener resultados óptimos.
58
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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68659&Signature=DT2UZgPQ8H7gLmd1TGjpzIwf4RJ8UVgipkEMvhQj8Fz3lHmKA
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60
Norma Iso 9001. Enfoque al cliente, primer principio de un Sistema Gestión 2015.
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https://www.gestiopolis.com/modelo-de-linea-de-espera-y-programacion-lineal/#autores
61
ANEXOS
Anexo 1. Evidencias fotográficas del sistema
62
Anexo 2. Bases de datos
63
Matriz de decisiones con criterios de decisión en riesgo
64
Cadena de Markov
- Primer mes:
65
- Segundo mes:
66
- Tercer mes:
67
- Cuarto mes:
68
Modelo de colas
- M/M/2
M/M/3
M/M/4
69
M/M/5
- ARENA:
70
71
- PROMODEL
72
Evidencias fotográficas del sistema
73