CAMINOS I - 2022

CLASE DE DISEÑO ALTIMETRICO

PRIMERA PARTE

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 TEMAS DE LA UT.7 DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
C0117 - CAMINOS I QUE SE TRATAN EN LA PRESENTE CLASE
(clase 8 del cronograma)

UT.7.- Diseño altimétrico de caminos:

Vistas principales. La rasante. Rasgos que la distinguen. Factores que influyen en su
definición. Elementos geométricos que la componen. Pendientes máximas. Pendientes
nocivas. Longitud crítica de pendiente. Criterios respecto a las condiciones altimétricas
del proyecto. Trochas adicionales. Economías por reducción de pendientes.

En sucesivas clases se tratarán los temas correspondientes a Curvas verticales cóncavas,

convexas. Longitud de curvas verticales. Cálculo y replanteo y Coordinación de
alineamientos horizontales y verticales, que corresponden a la misma Unidad Temática 7.

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ACTIVIDADES PRACTICAS A DESARROLLAR POR
LOS ALUMNOS

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 BIBLIOGRAFIA

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 DISEÑO ALTIMETRICO DE CAMINOS
VISTAS PRINCIPALES

Perfil longitudinal: Es el desarrollo sobre

un plano de la sección obtenida
empleando como plano de corte una
superficie reglada cuya directriz es el eje
longitudinal de la carretera, empleando
una recta vertical como generatriz. En esta
vista se sintetiza gran parte de la
información necesaria para la construcción
de la carretera, expresada tanto de forma
gráfica como numérica.
Perfil transversal: se obtiene seccionando
Z X la vía mediante un plano perpendicular a
la proyección horizontal del eje. En él se
definen geométricamente los diferentes
elementos que conforman la sección
transversal de la vía: taludes de desmonte
Y y terraplén, cunetas, arcenes, pendientes o
peraltes
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 El contenido gráfico de este perfil consta no sólo de las diferentes pendientes y
curvas verticales que componen el camino, sino que viene acompañado del perfil
topográfico del terreno preexistente. Además sobre él se representan las distintas
obras a construir (puentes, alcantarillas,, etc., así como las infraestructuras que
PERFIL interceptan su trayectoria (ferrocarriles, otros caminos, etc.), así como otros
LONGITUDINAL accidentes naturales ( ríos, bañados, etc.).

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 PERFILES TRANSVERSALES

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 Z
PERFILES
TRANSVERSALES

Sobre el perfil longitudinal se representan cada uno de los perfiles transversales (normalmente equidistante
unos de otros), que suelen referirse a la progresiva en la que han sido tomados. Cada uno de los perfiles
transversales lleva asociada la información numérica, que consta de los siguientes incisos:
Cotas de terreno natural: altura del terreno respecto a un plano de comparación preestablecido. Usualmente al
cm.
Cotas de la rasante: altura de la rasante proyectada respecto al mismo plano de comparación. Obtenida
mediante cálculos analíticos, se puede precisar al milímetro.
Cota Roja: Diferencia entre la cota de la rasante y la cota del terreno natural, en la vertical correspondiente al
eje del proyecto, pudiendo ser positiva (terraplén) o negativa (desmonte).
Cota de fondo de cuneta: altura de la línea de fondo de cunetas proyectada respecto al plano de comparación
ya mencionado.
Distancias parciales: diferencia entre las Progresivas entre por ejemplo dos perfiles transversales, recorrida
sobre la proyección horizontal del eje longitudinal del proyecto.
Progresivas: distancia medida sobre la proyección horizontal del eje longitudinal del proyecto por ejemplo
entre un perfil transversal y la progresiva cero. FI - UNLP - CAMINOS I - 2022
 DEFINICION
LA RASANTE

“Perfil longitudinal que se obtiene de desarrollar la superficie de rodamiento de la

calzada sobre el plano vertical.”

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 RASGOS PRINCIPALES QUE
DISTINGUEN LA RASANTE
POLIGONAL ALTIMETRICA
FORMA CURVAS VERTICALES

POSICION RESPECTO AL TERRENO NATURAL

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 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA
DEFINICION DE LA RASANTE

FACTORES
VELOCIDAD CONSTANTE
TECNICOS – VISIBILIDAD
NORMA
CONFORT
FUNCIONALES Y NIVEL DE SERVICIO
DE SEGURIDAD

FACTORES COSTOS
COSTOS
DE CONSTRUCCION
DE OPERACIÓN
GUIA
ECONOMICOS COSTOS DE MANTENIMIENTO
COSTOS POR ACCIDENTES

FACTORES COORDINACION
RECOMENDACION
PLANIALTIMETRICA
ESTETICOS

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 ELEMENTOS GEOMETRICOS QUE
COMPONEN LA RASANTE

Rampas: tramos rectos que poseen una inclinación positiva en

el sentido de crecimiento de las Progresivas
Pendientes: al contrario que los anteriores, son tramos rectos
de calzada de inclinación negativa.
Curvas verticales: Tramos de inclinación variable, empleados
para efectuar una transición suave entre dos tramos rectos
consecutivos. Generalmente suele emplearse la parábola como
forma geométrica de la curva vertical.

CV
CV

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ELEMENTOS GEOMETRICOS QUE COMPONEN LA RASANTE
TRAMOS RECTOS

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ELEMENTOS GEOMETRICOS QUE COMPONEN LA RASANTE
TRAMOS CURVOS
CURVA
CV
VERTICAL

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 NORMA
TRAMOS RECTOS

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 NORMA
TRAMOS RECTOS

PENDIENTE DESEABLES Y MAXIMAS SEGÚN LA DNV

Pendientes
Categoria del TMDA de Topografía de Pendientes
Vd (km/h) deseables
camino diseño la zona máximas (%)
(%)
Llanura 130 2 3
Especial > 15.000
Ondulada 110 3 4
Llanura 130 3 5
5.000 a
I Ondulada 110 3 5
15.000
Montañosa 80 4 6
Llanura 120 3 3
II 1.500 a 5.000 Ondulada 100 3 5
Montañosa 70 5 7
Llanura 110 3 5
III 500 a 1.500 Ondulada 90 4 6
Montañosa 60 5 7
Llanura 100 4 6
IV 150 a 500 Ondulada 70 5 7
Montañosa 40 6 8
Llanura 90 5 6
V <150 Ondulada 50 6 8
Montañosa 30 7 10

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 CRITERIOS RESPECTO A LAS CONDICIONES

GUIA
ALTIMETRICAS DEL PROYECTO

Pueden establecerse unas pautas de trazado para cada uno de los distintos tipos de relieve existentes:
Terreno llano: el trazado debe ser indiferente, aunque sin caer en la monotonía. Deberán esquivarse los
relieves aislados y tratar de perturbarlo lo menos posible, dado su elevado valor agrícola. A diferencia
de los restantes, predominan las alineaciones rectas.
Terreno ondulado: el trazado ha de ser sumiso, ceñido al terreno. Es recomendable cruzar las curvas de
nivel con ángulos pequeños y aprovechar las divisorias para integrar el trazado en el paisaje.
Terreno accidentado: debe adoptarse un trazado valiente ante un entorno adverso, aunque sin causar
un gran impacto ambiental. Algunos de sus elementos, como las pendientes, quedarán restringidos.
Terreno muy accidentado: la actitud ante este tipo de terrenos es de resignación, quedando el trazado a
merced de las condiciones topográficas.
Otros aspectos a considerar son la condición geológica y geotécnica del terreno o el impacto ambiental
generado en las fases de construcción y explotación de la obra.

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 GUIA
La topografía existente en la zona donde se pretende construir el camino, resulta uno de los factores más
influyentes en los costos de su construcción, debiendo procurarse en cuanto esto sea posible, minimizar el
movimiento de suelos.
Si el diseño en planta de una carretera definía su recorrido, el diseño altimétrico trata de acomodar el
camino al terreno sobre el que va a asentarse. En este sentido juega un papel destacado la topografía del
terreno: un relieve accidentado, cuyo perfil posee fuertes cambios de pendiente, dificultará la adecuación
de la rasante de la carretera al terreno y acarreará un mayor movimiento de suelos, e incluso la
construcción de estructuras de paso (viaductos y túneles) que encarecerán los costos.
No debe perderse de vista que el trazado está íntimamente ligado a la geometría de la planta, que suele
definirse con anterioridad. Aunque para el estudio del trazado en planta se analiza el posible perfil
longitudinal, en ocasiones puede ser necesario remodelar parte del trazado original – e incluso la totalidad
– por un aumento excesivo de los costos de construcción por un desacertado encaje del perfil de la vía en el
terreno preexistente.
Asimismo, la disposición altimétrica afecta a una serie de elementos que definen el nivel de servicio de la
carretera y a otros que inciden sobre el entorno que la rodea.
El perfil longitudinal de la vía se convierte así en un elemento decisivo desde el punto de vista técnico y
económico, ya que debe mantener un equilibrio – muchas veces inestable –entre factores aparentemente
antagónicos como comodidad y economía, y por supuesto garantizar unas condiciones de seguridad
aceptables.

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 PENDIENTE MAXIMA POR
FRICCION Y TRACCION

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 PENDIENTE MAXIMA POR FRICCION

Pad f = Ptot (i + crod + cv + cd)

Pad f / Ptot = i + crod + cv + cd

Pad f / Ptot - crod= i , desp. Cv y Cd

Principales fuerzas que actúan sobre un vehículo

Imaxf = (Pad / Ptot) f- crod

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 TRAMOS RECTOS
PENDIENTE MAXIMA POR FRICCION

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 TRAMOS RECTOS

PENDIENTE MAXIMA POR TRACCION

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 NORMA
TRAMOS RECTOS

PENDIENTE MAXIMA POR TRACCION

Variación de la velocidad en vehículos pesados (Norma 3.1 – IC)

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 NORMA
TRAMOS RECTOS

PENDIENTE CRITICA

VELOCIDAD DIRECTRIZ (km/h) 48 64 80 96 112

VELOCIDAD MEDIA REAL (km/h) 43 54 64 72 78

RELACION VELOCIDAD MEDIA REAL VS VELOCIDAD DIRECTRIZ (%)

90 85 80 75 70

VELOCIDAD MINIMA TOLERABLE PARA CAMIONES (km/h)

24 32 40 48 56

REDUCCION PERMITIDA DE VELOCIDADES (km/h) 19 22 24 24 22

REDUCCION PERMITIDA DE VELOCIDADES ADOPTADA (km/h)

25 25 25 25 25

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 RECOMENDACION
TRAMOS RECTOS

IMPLICANCIA EN ACCIDENTES DE LA REDUCCION DE VELOCIDAD ADMITIDA

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 TRAMOS RECTOS
PENDIENTE CRITICA – LONGITUD CRITICA

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CARRILES ADICIONALES DE ADELANTAMIENTO O ASCENSO DE CAMIONES

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CARRILES ADICIONALES DE ADELANTAMIENTO O

NORMA
ASCENSO DE CAMIONES

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 DEFINICION
TRAMOS RECTOS

PENDIENTE DE EQUILIBRIO

“Es aquella que puede ser recorrida por un camión, que baja a velocidad uniforme
sin utilizar el motor para avanzar sino más bien para mantener la uniformidad de la
velocidad. Es decir que no desciende libremente, en cuyo caso la velocidad iría en
aumento, sino controlado por el motor, sin frenarlo y sin aumentarle la velocidad.”

pendiente de equilibrio
resistencia a tracción en recta y horizontal por Tonelada de peso
peso específico del aire en kg/m3 (1,22kg/m3)
coeficiente de forma adimensional (c =0,9 para camiones)
aceleración de la gravedad en m/seg2
area frontal del vehículo en m2 (8 m2 para camiones)
peso del vehículo en kg
velocidad directriz en m/seg

PENDIENTE NOCIVA

“Cuando las pendientes son mayores que las de equilibrio, se transforman en

pendientes nocivas, ya que al ascender lo han de hacer a expensas de un gran
esfuerzo de tracción con mayor consumo y desgaste, y al bajar deben frenar ya sea
con el motor o mediante los frenos, para compensar en ambos casos la energía
necesaria”

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 RECOMENDACION
Una pendiente ascendente pronunciada y prolongada en el tiempo puede afectar la
marcha del vehículo, reduciendo su velocidad y aumentando su consumo de
combustible. Este hecho repercute negativamente sobre diversos aspectos globales
de la circulación, como la fluidez, la seguridad o los costos de explotación.
Por ello, y salvo un motivo convenientemente justificado, no se dispondrán rampas
con longitud superior a 3.000 m cuya inclinación sea la máxima establecida para un
determinado tipo de carretera. Esta limitación se considerará independientemente
de un hipotético estudio de necesidad de carriles adicionales.
Lmáx (i máx) = 3.000 m
Además, la longitud mínima de toda rasante uniforme ( rampas y pendientes)
superará la equivalente a un tiempo de recorrido de 10 segundos a la velocidad de
proyecto, medida entre vértices sucesivos:
Lmín = 10 Vp/3,6

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 EJEMPLO DE APLICACIÓN 1

Se ha diseñado la rasante de un camino con las siguientes rampas consecutivas de 0%, 3%,
4%, 1% y 0% de longitudes 2000 m, 500 m, 1000 m, 1000 m y 3000 m respectivamente.
Determinar la longitud mínima aproximada de la trocha adicional incluyendo las longitudes
necesarias para las maniobras de desvío, para los vehículos pesados que circulan a Vd = 90
km/h, de tal manera que abandonen y recuperen su trocha original a V ≥ 75 km/h.

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 Período Costo Beneficio Beneficio/Costo
0 1 1,00 0 0,00 0,00
1 0 1,10 1 1,00 0,91
2 0 1,21 1 2,10 1,74
3 0 1,33 1 3,31 2,49
4 0 1,46 1 4,64 3,17
Factor de actualización 5 0 1,61 1 6,11 3,79
de la inversión = 6 0 1,77 1 7,72 4,36
(1+i)n 7 0 1,95 1 9,49 4,87
8 0 2,14 1 11,44 5,33
9 0 2,36 1 13,58 5,76
10 0 2,59 1 15,94 6,14
11 0 2,85 1 18,53 6,50
12 0 3,14 1 21,38 6,81
13 0 3,45 1 24,52 7,10
Factor de anualidad de 14 0 3,80 1 27,97 7,37
los beneficios = 15 0 4,18 1 31,77 7,61
[(1+i)n-1]/i 16 0 4,59 1 35,95 7,82
17 0 5,05 1 40,54 8,02
18 0 5,56 1 45,60 8,20
19 0 6,12 1 51,16 8,36
20 0 6,73 1 57,27 8,51
21 0 7,40 1 64,00 8,65
22 0 8,14 1 71,40 8,77
23 0 8,95 1 79,54 8,88
24 0 9,85 1 88,50 8,98
25 0 10,83 1 98,35 9,08
26 0 11,92 1 109,18 9,16
Factor beneficios / Inversión = 27 0 13,11 1 121,10 9,24
[(1+i)n-1]/(i(1+i)n 28 0 14,42 1 134,21 9,31
29 0 15,86 1 148,63 9,37
30 0 17,45 1 164,49 9,43
Se supone un gasto en infraestructura unitario ($1 en el año 0), y un beneficio anual unitario constante ya que el tránsito no
crece ($1 cada año a partir del año 1). Bajo esta hipótesis la última columna representa cuantos $ puedo invertir en el año 1
si pudiera deducir cual sería el beneficio anual de cada año. Es decir por cada $ de beneficio anual, si el proyecto durara 30
años, podré invertir 9,43 veces eseFIvalor y de
- UNLP esa manera,
- CAMINOS la relación beneficio costo se convertirá en 1.
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 EJEMPLO DE APLICACIÓN 2

Si el beneficio anual obtenido calculado por la reducción de pendientes, medido

en términos de ahorro de consumo de combustibles y tiempo de viaje de
pasajeros es $4.000.000 / año. ¿Cuál es el capital máximo a invertir en un
proyecto de 30 años?

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ECONOMIA POR REDUCCION DE PENDIENTES

Analicemos el hipotético caso en el que un proyectista debe

tomar la decisión de atravesar un accidente topográfico y evalúa
como posibilidades adoptar distintos valores de pendientes y
rampas.
El dilema al que se enfrenta es que cuando su rasante más se
asemeja a la topografía a atravesar, menores serán los costos en
el movimiento de suelos y en consecuencia se reducen los
costos de la infraestructura vial, pero los usuarios afrontarán en
el uso de este tramo de camino altos costos en términos de
tiempos de viaje y consumo de combustibles.
Por el contrario, si proyectara rasantes con menor pendiente, el
costo de la infraestructura se iría incrementando, pero los
usuarios ahorrarían tiempos de viaje y consumos de
combustibles.
La presente ejercitación aborda de una manera simplificada el
análisis de las variables enunciadas para llegar al compromiso de
invertir como máximo en el año 1 un recurso equivalente al que
será recuperado mediante la cuantificación de los ahorros de los
usuarios en términos de consumos de combustibles y tiempos
de viaje, durante la vida útil del proyecto.
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 Período Costo Beneficio Beneficio/Costo
0 37.707.657,87 37.707.657,87 0,00 0,00 0,00
1 0,00 41.478.423,65 4.000.000,00 4.000.000,00 0,10
2 0,00 45.626.266,02 4.000.000,00 8.400.000,00 0,18
3 0,00 50.188.892,62 4.000.000,00 13.240.000,00 0,26
4 0,00 55.207.781,88 4.000.000,00 18.564.000,00 0,34
5 0,00 60.728.560,07 4.000.000,00 24.420.400,00 0,40
6 0,00 66.801.416,08 4.000.000,00 30.862.440,00 0,46
7 0,00 73.481.557,69 4.000.000,00 37.948.684,00 0,52
8 0,00 80.829.713,46 4.000.000,00 45.743.552,40 0,57
9 0,00 88.912.684,80 4.000.000,00 54.317.907,64 0,61
10 0,00 97.803.953,28 4.000.000,00 63.749.698,40 0,65
11 0,00 107.584.348,61 4.000.000,00 74.124.668,24 0,69
12 0,00 118.342.783,47 4.000.000,00 85.537.135,07 0,72
13 0,00 130.177.061,82 4.000.000,00 98.090.848,58 0,75
14 0,00 143.194.768,00 4.000.000,00 111.899.933,43 0,78
15 0,00 157.514.244,80 4.000.000,00 127.089.926,78 0,81
16 0,00 173.265.669,28 4.000.000,00 143.798.919,45 0,83
17 0,00 190.592.236,21 4.000.000,00 162.178.811,40 0,85
18 0,00 209.651.459,83 4.000.000,00 182.396.692,54 0,87
19 0,00 230.616.605,81 4.000.000,00 204.636.361,79 0,89
20 0,00 253.678.266,40 4.000.000,00 229.099.997,97 0,90
21 0,00 279.046.093,04 4.000.000,00 256.009.997,77 0,92
22 0,00 306.950.702,34 4.000.000,00 285.610.997,55 0,93
23 0,00 337.645.772,57 4.000.000,00 318.172.097,30 0,94
24 0,00 371.410.349,83 4.000.000,00 353.989.307,03 0,95
25 0,00 408.551.384,81 4.000.000,00 393.388.237,74 0,96
26 0,00 449.406.523,29 4.000.000,00 436.727.061,51 0,97
27 0,00 494.347.175,62 4.000.000,00 484.399.767,66 0,98
28 0,00 543.781.893,19 4.000.000,00 536.839.744,43 0,99
29 0,00 598.160.082,50 4.000.000,00 594.523.718,87 0,99
30 0,00 657.976.090,76 4.000.000,00 657.976.090,76 1,00
Evidentemente, $37.707.657,87 que es el capital invertido al inicio con el cual se iguala la corriente de beneficios de 30 años,
es mucho menor que 30 veces $4.000.000. Pero hacen falta 30 años de beneficio para llegar al equilibrio. Si el proyecto
durara menos años, el capital invertido daría una relación beneficio / costo menor a uno. Quiere decir que debería haber
invertido menos. ¿Cuánto?, para cada año de duración del proyecto, el número que está en la última columna de la primer
planilla, me indica cuantas veces el beneficio anual debe ser el capital inicial para que la corriente de beneficios y costos se
iguale en cada año. FI - UNLP - CAMINOS I - 2022
 EJEMPLO DE APLICACIÓN 3

Si el beneficio anual obtenido calculado por la reducción de pendientes, medido

en términos de ahorro de consumo de combustibles y tiempo de viaje de
pasajeros es $3.000.000 / año. ¿Cuál es el capital máximo a invertir en un
proyecto de 15 años?

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 Período Costo Beneficio Beneficio/Costo
0 22.818.238,52 22.818.238,52 0,00 0,00 0,00
1 0,00 25.100.062,37 3.000.000,00 3.000.000,00 0,12
2 0,00 27.610.068,61 3.000.000,00 6.300.000,00 0,23
3 0,00 30.371.075,47 3.000.000,00 9.930.000,00 0,33
4 0,00 33.408.183,02 3.000.000,00 13.923.000,00 0,42
5 0,00 36.749.001,32 3.000.000,00 18.315.300,00 0,50
6 0,00 40.423.901,45 3.000.000,00 23.146.830,00 0,57
7 0,00 44.466.291,59 3.000.000,00 28.461.513,00 0,64
8 0,00 48.912.920,75 3.000.000,00 34.307.664,30 0,70
9 0,00 53.804.212,83 3.000.000,00 40.738.430,73 0,76
10 0,00 59.184.634,11 3.000.000,00 47.812.273,80 0,81
11 0,00 65.103.097,52 3.000.000,00 55.593.501,18 0,85
12 0,00 71.613.407,27 3.000.000,00 64.152.851,30 0,90
13 0,00 78.774.748,00 3.000.000,00 73.568.136,43 0,93
14 0,00 86.652.222,80 3.000.000,00 83.924.950,07 0,97
15 0,00 95.317.445,08 3.000.000,00 95.317.445,08 1,00
16 0,00 104.849.189,59 3.000.000,00 107.849.189,59 1,03
17 0,00 115.334.108,55 3.000.000,00 121.634.108,55 1,05
18 0,00 126.867.519,40 3.000.000,00 136.797.519,40 1,08
19 0,00 139.554.271,35 3.000.000,00 153.477.271,35 1,10
20 0,00 153.509.698,48 3.000.000,00 171.824.998,48 1,12
21 0,00 168.860.668,33 3.000.000,00 192.007.498,33 1,14
22 0,00 185.746.735,16 3.000.000,00 214.208.248,16 1,15
23 0,00 204.321.408,68 3.000.000,00 238.629.072,98 1,17
24 0,00 224.753.549,54 3.000.000,00 265.491.980,27 1,18
25 0,00 247.228.904,50 3.000.000,00 295.041.178,30 1,19
26 0,00 271.951.794,95 3.000.000,00 327.545.296,13 1,20
27 0,00 299.146.974,44 3.000.000,00 363.299.825,74 1,21
28 0,00 329.061.671,89 3.000.000,00 402.629.808,32 1,22
29 0,00 361.967.839,08 3.000.000,00 445.892.789,15 1,23
30 0,00 398.164.622,98 3.000.000,00 493.482.068,07 1,24
En el año 15, invirtiendo en la construcción en el año 0 $22.818.238,52, es decir: 7,61 veces el beneficio anual, las
corrientes de costos y beneficios se igualan para el año 15. Si el proyecto durara más años, la relación beneficio costo sigue
aumentando lo que significa que cuanto más dure el proyecto mayor podrá ser el capital inicial que iguale la corriente de
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beneficios y costos, y eso es lo que reflejan I - de
indicadores 2022
la última columna de la primer planilla.
 CAMINOS I – 2022

FIN CLASE DE DISEÑO ALTIMETRICO

PRIMERA PARTE

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