Universidad Católica de Santa María

Facultad de Ciencias e Ingenierías Físicas y Formales

Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica

Curso: Líneas de transmisión

Laboratorio N° 6. Línea de Transmisión Microstrip con Calculadora

EasyCalculation.com y Microstrip Line Calculato

Informe presentado por:

Contreras Bolivar, Alember Lui (2017242761)

Pinto Backus, Stefano Joaquin (2018204551)

Docente:

Ing. Raul Sulla Torres

Arequipa- Perú

2022
 UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
GUÍA DE LABORATORIO NRO
CÓDIGO: ASIGNATURA: LINEAS DE TX ANTENAS 07

PRIMERA FASE: Docente(s):

Linea de Transmision Microstrip con Calculadora Raúl Ricardo Sulla Torres
EasyCalculation.com y Microstrip Line Calculator Fecha: 2022.10.05.

Linea de Transmisión Microstrip

con Calculadora EasyCalculation.com

Marco Teórico
La línea microstrip es uno de los tipos más populares de líneas de transmisión planas, principalmente debido
a que puede ser fabricado mediante procesos fotolitográficos y es fácilmente miniaturizado e integrado con
los dos tipos de dispositivos de microondas, pasivos y activos. La geometría de una línea microstrip se
muestra en la Figura 1a. Un conductor de ancho W se imprime en un sustrato dieléctrico delgado, con
conexión a tierra de espesor d y permitividad relativa Er; un esbozo de las líneas de campo se muestra en la
figura 1b.

Figura 1. Línea de transmisión Microstrip. (a) Geometría. (b) Líneas de campo

eléctrico y magnético.
Si el sustrato dieléctrico no está presente (E r = 1), tendríamos una línea de dos conductores que consiste en
un conductor de cinta plana sobre un plano de tierra, incrustado en un medio homogéneo (aire). Esto
constituiría una línea de transmisión TEM simple, con velocidad de fase vp = c y constante de propagación β
= k0.
La presencia del dieléctrico, en particular el hecho de que el dieléctrico no llena la región por encima de la
banda (y > d), complica el comportamiento y el análisis de la línea microstrip. A diferencia de una stripline,
en el que todos los campos están contenidos dentro de una región dieléctrica homogénea, la línea microstrip
tiene algunos (por lo general la mayoría) de sus líneas de campo en la región dieléctrica entre el conductor
de tira y el plano de tierra y una fracción en la región de aire sobre el sustrato. Por esta razón la línea
microstrip no puede soportar una onda TEM pura, ya que la velocidad de fase de los campos TEM en la
región dieléctrica sería c / √Er, mientras que la velocidad de fase de los campos TEM en la región de aire
sería c, por lo que una condición de coincidencia de fases en la interfase aire-dieléctrico sería imposible de
aplicar.
En la actualidad, los campos exactos de una línea microstrip constituyen una onda TM-TE híbrido y
requieren técnicas de análisis más avanzadas. En las aplicaciones más prácticas, sin embargo, el sustrato
dieléctrico es eléctricamente muy delgado (d << lambda), y por ello los campos son cuasi-TEM. En otras
palabras, los campos son esencialmente los mismos que los del caso estático (DC). Por lo tanto, buenas
aproximaciones para la velocidad de fase, constante de propagación, y la impedancia característica se
pueden obtener a partir de soluciones estáticas o cuasi-estáticas. Luego, la velocidad de fase y la constante
de propagación se pueden expresar como

Ecuación 1.
Velocidad de fase

Ecuación 2. Constante de
propagación

Donde Ee es la constante dieléctrica efectiva de la línea microstrip. Debido a que algunas de las líneas de
campo están en la región dieléctrica y algunas están en el aire, la constante dieléctrica efectiva satisface la
relación

y depende de la constante dieléctrica del sustrato, del espesor del sustrato, del ancho del conductor, y la
frecuencia. Seguidamente se presentan las fórmulas de diseño aproximadas para la constante dieléctrica
efectiva, impedancia característica, y la atenuación de la línea microstrip; estos resultados son
aproximaciones rigurosas de ajuste de curva a soluciones cuasi-estática. A continuación, se van a discutir los
aspectos adicionales de línea microstrip, incluidos los efectos dependientes de la frecuencia, modos de orden
superior, y los efectos parásitos.
Fórmulas para la constante dieléctrica efectiva, Impedancia característica, y atenuación
La constante dieléctrica efectiva de una línea microstrip está dada aproximadamente por

La constante dieléctrica efectiva se puede interpretar como la constante dieléctrica de un medio homogéneo
que equivalentemente reemplaza al aire y regiones dieléctricas de la línea microstrip, como se muestra en la
Figura 2. La velocidad de fase y constante de propagación están dadas por (1) y (2). Dadas las dimensiones
de una línea microstrip, la impedancia característica puede ser calculada como
Para una impedancia característica Z0 dada y una constante dieléctrica Er, la relación W/d puede ser hallada
de

Figura 2. Geometría equivalente de una línea microstrip cuasi-TEM. (a) geometría original. (b) geometría
equivalente, en el que el sustrato dieléctrico de permitividad relativa Er se sustituye con un medio
homogéneo de permitividad relativa efectiva Ee
Donde

Considerando una línea microstrip como una línea cuasi-TEM, se puede determinar la atenuación debido a la
pérdida dieléctrica como

donde tanδ es la tangente de pérdida del dieléctrico. Este resultado se obtiene a partir de (3) mediante la
multiplicación por un "factor de relleno,"
 Ecuación 3. Atenuación debido a la pérdida
dieléctrica (línea TEM).

La cual representa el hecho de que los campos alrededor de la línea microstrip están en parte en el aire (sin
pérdida) y en parte en el dieléctrico (con pérdida). La atenuación debida a la pérdida del conductor está dada
aproximadamente por

donde Rs = √(ωμ0 / 2σ) es la resistividad de la superficie del conductor. Para la mayoría de los sustratos
microstrip, la pérdida del conductor es más importante que la pérdida dieléctrica; sin embargo, pueden
producirse excepciones con algunos sustratos semiconductores.

Parte 1

1.- Simulacion con EasyCalculation.com

CASO 1:

https://www.easycalculation.com/es/engineering/electrical/microstrip-line-calculator.php

Se trata de una página web que incluye calculadoras para numerosas operaciones,
Línea Microstrip.
 Figura Geometría de la línea Microstrip.

Parámetros de entrada.
las características geométricas de entrada:
⮚ w: Anchura del dieléctrico.
⮚ h: Distancia entre placas de conductores.
⮚ Er: constante dieléctrica

Parámetros de salida.

⮚ 𝑍0: Impedancia característica de la línea, dada en valores de ohmios.

https://www.easycalculation.com/es/engineering/electrical/microstrip-line-calculator.php

Figura calculadora web línea microstrip.

Encuentra la impedancia (z0) de una línea de transmisión microstrip
Para: constante dieléctrica: 3 (Mica)
la altura h : 1.57 mm
anchura w : 10 mm
 CASO 2 .Otra dirección:
https://www.easycalculation.com/engineering/electrical/microstrip-impedance-calculator.php

Encuentra la impedancia Single ended de una línea de transmisión microstrip y Tpd,L,C.

Para: constante dieléctrica: 3 (Mica)
la altura h : 1.57 mm
anchura w : 10 mm
t : 0.5 mm
Desarrollo:
Caso 1:
la altura h : 1.20 mm
anchura w : 10 mm
constante dieléctrica: 3 (Mica)
Caso 2:
la altura h : 1.20 mm
anchura w : 10 mm
t : 0.5 mm
constante dieléctrica: 3 (Mica)
 Parte 2

Calculadora Microstrip Line Calculator

https://www.emtalk.com/mscalc.php
Esta calculadora determina la anchura y la longitud de una línea microstrip para una impedancia
característica Zo y una longitud eléctrica dadas

● Se requieren los parámetros del sustrato: constante dieléctrica (εr), altura dieléctrica (h) y la
frecuencia de interés.
● Para poder determinar el ancho y la longitud física de la línea microstrip se debe introducir los
valores solicitados, posteriormente se debe pulsar en sintetizar para ver los resultados.
Descripción

La calculadora de microtiras determina el ancho y la longitud de una línea de microtiras para una impedancia
característica dada (Zo) y longitud eléctrica o viceversa. Se requieren los parámetros del sustrato (εr y h) y la
frecuencia de interés.
Sintetizar

Introduzca valores para Zo y Longitud eléctrica para determinar el ancho físico y la longitud de la línea de
microtiras. Pulse Sintetizar para ver los resultados.
Analizar

Introduzca valores para W y L para una línea de microtiras para determinar su Zo y longitud eléctrica.
Pulse Analizar para ver los resultados.

Encuentra la anchura W y la longitud L

una línea de transmisión microstrip para los siguientes datos:
constante dieléctrica: 3 (Mica)
la altura h : 1.57 mm
frecuencia : 1Ghz
Zo= 50 ohms
Elec. Length: 1

Desarrollo:
Introduzca valores para W y L para una línea de microtiras para determinar su Zo y longitud eléctrica.
Pulse Analizar para ver los resultados.

Encuentra la anchura W y la longitud L

una línea de transmisión microstrip para los siguientes datos:
constante dieléctrica: 3 (Mica)
la altura h : 1.20 mm
frecuencia : 1Ghz
Zo= 50 ohms
Elec. Length: 1
 Parte 3
Calcular las dimensión de una Línea Microstrip de manera analitica

Figura 1: Línea Microstrip.

Para calcular las dimensiones de una línea microstrip, se puede aplicar las siguientes ecuaciones:
 Figura : Ecuaciones para calcular la dimensión de una línea microstrip.
Donde:

● Zo = Impedancia característica de la línea microsttip.

● W = ancho de la línea microstrip.
● l = longitud de la línea microstrip.
 ● Er = Constante dieléctrica.
● Ee = Constante dieléctrica efectiva de la línea de microstrip.
● ko = Constante de propagación.
● h = Altura del material dieléctrico.

Calcular el ancho W y la longitud L con Código Matlab Para :

Dielectric Constant: Er=4.145;

Dielectric Height(mm): h=1.6;

Frequency(GHz): f=2.4;

Impedance(?): Zo=50;

Electric Length(deg): L=90;

Solución Script MatLab

%% Microstrip Lines Dimensions (W & L)

clc;
clear all;
close all;

% Dielectric Constant:
Er=4.145;
% Dielectric Height(mm):
h=1.6;

% Frequency(GHz):
f=2.4;

% Impedance(?):
Zo=50;

% Electric Length(deg):
L=90;

% Physical Parameters
%W/D<2
A=(Zo/60)*(sqrt((Er+1)/2))+((Er-1)/(Er+1))*(0.23+(0.11/Er))
w1d=((8*exp(A))/(exp(2*A)-2))

%W/D>2
B=(377*pi)/(2*Zo*sqrt(Er))
w2d=(2/pi)*(B-1-log(2*B-1)+((Er-1)/(2*Er))*(log(B-1)+0.39-((0.61)/(Er))))

%% W/D<2
% Width (W):
w=((8*exp(A))/(exp(2*A)-2))*(h*1e-3);

% Length (L):
Ee=((Er+1)/(2))+((Er-1)/(2))*(1/sqrt(1+(12*(h*1e-3))/w))
Ko=(2*pi*(f*1e9))/(3e8)
l=(L*(pi/180))/(sqrt(Ee)*Ko);

% Dimensions in mm
W_mm=w*1e3
L_mm=l*1e3

%% W/D>2
% Width (W):
w=((2/pi)*(B-1-log(2*B-1)+((Er-1)/(2*Er))*(log(B-1)+0.39-((0.61)/(Er)))))*(h*1e-3);

% Length (L):
Ee=((Er+1)/(2))+((Er-1)/(2))*(1/sqrt(1+(12*(h*1e-3))/w))
Ko=(2*pi*(f*1e9))/(3e8)
l=(L*(pi/180))/(sqrt(Ee)*Ko)

% Dimensions in mm
W_mm=w*1e3
L_mm=l*1e3
Desarrollo:

Programa realizado:
%% Microstrip Lines Dimensions (W & L)
clc;
clear all;
close all;

% Dielectric Constant:
Er=4.145;

% Dielectric Height(mm):
h=1.2;

% Frequency(GHz):
f=2;
% Impedance(?):
Zo=50;

% Electric Length(deg):
L=90;

% Physical Parameters
%W/D<2
A=(Zo/60)*(sqrt((Er+1)/2))+((Er-1)/(Er+1))*(0.23+(0.11/Er))
w1d=((8*exp(A))/(exp(2*A)-2))

%W/D>2
B=(377*pi)/(2*Zo*sqrt(Er))
w2d=(2/pi)*(B-1-log(2*B-1)+((Er-1)/(2*Er))*(log(B-1)+0.39-((0.61)/(Er))))

%% W/D<2
% Width (W):
w=((8*exp(A))/(exp(2*A)-2))*(h*1e-3);

% Length (L):
Ee=((Er+1)/(2))+((Er-1)/(2))*(1/sqrt(1+(12*(h*1e-3))/w))
Ko=(2*pi*(f*1e9))/(3e8)
l=(L*(pi/180))/(sqrt(Ee)*Ko);

% Dimensions in mm
W_mm=w*1e3
L_mm=l*1e3

%% W/D>2
% Width (W):
w=((2/pi)*(B-1-log(2*B-1)+((Er-1)/(2*Er))*(log(B-1)+0.39-((0.61)/(Er)))))*(h*1e-3);

% Length (L):
Ee=((Er+1)/(2))+((Er-1)/(2))*(1/sqrt(1+(12*(h*1e-3))/w))
Ko=(2*pi*(f*1e9))/(3e8)
l=(L*(pi/180))/(sqrt(Ee)*Ko)

% Dimensions in mm
W_mm=w*1e3
L_mm=l*1e3
Conclusiones:

-Una línea de transmisión microstrip es una línea de transmisión plana que podemos analizar de manera
más simple.

-En las calculadoras utilizadas para el cálculo de dimensiones de estas líneas podemos ver que las
respuestas dependiendo de lo que se nos pida son coincidentes con la teoría.

-En la última pregunta dependemos de un archivo matlab que nos permite determinar todos los cálculos
posibles para esta línea de transmisión.

Bibliografía

García, J., & Alvarez, L. (2001). CARACTERIZACIÓN DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN MICROSTRIP
DISEÑADA POR EL MÉTODO DE ROZENBROCK. REVISTA COLOMBIANA DE FISICA, 33(2).