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    Problema Práctico

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    kevin sanchez
    Un bloque cilíndrico de aluminio se calentará en un horno a 1200°C. Se determina que el tiempo necesario para que la temperatura en el centro del bloque alcance los 300°C es de aproximadamente 4 minutos. Cuando el bloque se deje enfriar en un cuarto hasta los 20°C, la cantidad de transferencia de calor será de aproximadamente 2488 kJ.

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    kevin sanchez
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    Un bloque cilíndrico de aluminio se calentará en un horno a 1200°C. Se determina que el tiempo necesario para que la temperatura en el centro del bloque alcance los 300°C es de aproximadamente 4 minutos. Cuando el bloque se deje enfriar en un cuarto hasta los 20°C, la cantidad de transferencia de calor será de aproximadamente 2488 kJ.

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    Problema práctico

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    Un bloque cilíndrico de aluminio se calentará en un horno a 1200°C. Se determina que el tiempo necesario para que la temperatura en el centro del bloque alcance los 300°C es de aproximadamente 4 minutos. Cuando el bloque se deje enfriar en un cuarto hasta los 20°C, la cantidad de transferencia de calor será de aproximadamente 2488 kJ.

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    kevin sanchez
    Un bloque cilíndrico de aluminio se calentará en un horno a 1200°C. Se determina que el tiempo necesario para que la temperatura en el centro del bloque alcance los 300°C es de aproximadamente 4 minutos. Cuando el bloque se deje enfriar en un cuarto hasta los 20°C, la cantidad de transferencia de calor será de aproximadamente 2488 kJ.

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    Problema práctico:

    Un bloque cilíndrico de aluminio ( ρ =2702 kg/m3, Cp= 0.896 kJ/kg°C, k=236 W/m ·
    °C, y α=9.75x10-5 m2/s) de 20 cm de largo y 15 cm de diámetro está inicialmente a una
    temperatura uniforme de 20°C. El bloque se va a calentar en un horno que está a
    1200°C hasta que la temperatura en su centro se eleve a 300°C. Si el coeficiente de
    transferencia de calor sobre todas las superficies del bloque es de 80 W/m 2-°C,
    determine cuánto tiempo debe mantenerse el bloque en el horno. Asimismo, determine
    la cantidad de transferencia de calor desde el bloque si se deja enfriar en el cuarto hasta
    que la temperatura en toda su extensión caiga hasta 20°C.

    Solución

    Sabiendo que 2L=20cm, entonces L=10cm y r=D/2=7,5cm. Entonces, se


    determina los números de Biot a partir de:

    hL 80∗0 ,1
    Bi= = =0,0339 A1=1,0056
    k 236

    hL 80∗0,075
    Bi= = =0,0254 A2=1,0063
    k 236

    a) Tiempo que debe mantenerse el bloque en el horno.

    αt
    r= 2
    L

    Con: τ > 0 ,2

    Despejando t, se encuentra t=241seg = 4min aproximadamente.

    b) Transferencia de calor desde el bloque


    Dado que ambas a 0,2, entonces:

    La máxima transferencia de calor, por su parte es:

    2
    m=ρ∗V =2702∗π∗( 0,075 ) ∗0 , 2=9 ,55 kg

    Qmáx =−m C p ( T i−T ∞ )=9 ,55 ( 0,896 )( 1200−20 )=10100 kJ

    Luego se determinan las transferencias de calores adimensionales para ambas


    geometrías, siendo estas:

    Quedando:

    Es decir:

    Q=0,2463Q máx=0,2463 ( 10100 )

    Q=2487 ,63 kJ

    Que es idéntica a la transferencia de calor al cilindro cuando el cilindro a 20 °C se


    calienta a 300 °C en el centro.

    Variación del calor con la temperatura y el tiempo:

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