Determinar los ángulos p1 y p2 que definen las orientaciones de los ejes principales que pasan

por el centroide C y los momentos de inercia principales correspondientes I1 e I2 para la sección

Z de la figura mostrada ( b = 3 pulg, h = 4 pulg y t = 0.5 pulg). a) de forma analítica y b) utilizando
el círculo de Mohr. Determinar los ángulos p1 y p2 que definen las orientaciones de los ejes
centroidales principales y los momentos de inercia principales correspondientes I1 e I2 para el
área en forma de L que se muestra en la figura si a = 80 mm, b = 150 mm y t = 16 mm. a) de
forma analítica y b) utilizando el círculo de MohrPara el área mostrada, determinar un conjunto
de ejes principales y los momentos de inercia principales correspondientes. a) de forma analítica
y b) utilizando el círculo de Mohr. Una barra circular de una aleación de magnesio tiene una
longitud de 750 mm. El diagrama esfuerzo-deformación unitaria para el material se muestra en
la figura. La barra se carga en tensión hasta obtener un alargamiento de 6.0 mm y luego se quita
la carga. (a) ¿Cuál es la deformación permanente de la barra? (b) Si la barra se vuelve a cargar.
¿Cuál es el límite de proporcionalidad? Los datos de la tabla siguiente se obtuvieron de un
ensayo de tensión con acero de alta resistencia. La muestra de ensayo tenía un diámetro de
0.505 pulg (in.) y una longitud calibrada de 2.00 pulg (in.). En la fractura, el alargamiento entre
las marcas de calibración fue 0.12 pulg (in.) y el diámetro mínimo fue 0.42 pulg (in.). Trazar la
curva esfuerzodeformación unitaria convencional para el acero y determinar el límite
proporcional, el módulo de elasticidad, el esfuerzo de fluencia a un desplazamiento de 0.1 por
ciento (0.1 %) y la reducción porcentual del área. Los elementos de soporte de una armadura
que sostiene un techo están conectados a una placa de unión de 26 mm de espesor mediante
un pasador con un diámetro de 22 mm, como se muestra en la figura y fotografía. Cada una de
las dos placas extremas en los elementos de la armadura tiene un espesor de 14 mm. (a) Si la
carga P = 80 kN, ¿cuál es el esfuerzo de soporte mayor que actúa sobre el pasador? (b) Si el
esfuerzo cortante último para el pasador es 190 MPa, ¿cuál es la fuerza Púlt que se requiere
para que el pasador falle en cortante? No tenga en cuenta la fricción entre las placas. Un perno
de ojo para fines especiales con diámetro de su vástago d = 0.50 pulg. pasa por un agujero en
una placa de acero con espesor tp = 0.75 pulg. (ver la figura) y está asegurado por una tuerca
con espesor t = 0.25 pulg. La tuerca hexagonal se apoya directamente contra la placa de acero.
El radio del círculo circunscrito para el hexágono es r = 0.40 pulg. (lo cual significa que cada lado
del hexágono tiene una longitud de 0.40 pulg.). Las fuerzas de tensión en tres cables sujetos al
perno del ojo son: T1 = 800 lb, T2 = 550 lb y T3 = 1241 lb. (a) Determine la fuerza resultante que
actúa sobre el perno de ojo. (b) Determine el esfuerzo de soporte promedio entre la tuerca
hexagonal en el perno de ojo y la placa. (c) Determine el esfuerzo cortante promedio en la tuerca
y en la placa de acero. Una ménsula formada con un perfil angular tiene un espesor t = 0.75 pulg
y está unida al patín de una columna mediante dos pernos de 5/8 pulg de diámetro como indica
la figura. Una carga distribuida uniformemente de una viga de piso actúa sobre la cara superior
de la ménsula con una presión P = 275 psi. La cara superior de la ménsula tiene una longitud L =
8 pulg y un ancho b = 3 pulg. Determinar la presión de soporte promedio b entre la ménsula
de ángulo y los pernos, y el esfuerzo cortante promedio prom en los pernos. (No tenga en
cuenta la fricción entre la ménsula y la columna). La barra tiene un área A en su sección
transversal, una longitud L, un módulo de elasticidad E y un coeficiente de expansión térmica
Alfa. La temperatura de la barra cambia de manera uniforme a lo largo de su longitud desde TA
en A hasta TB en B , de manera que en cualquier punto x a lo largo de la barra T = TA + x (TB –
TA ) / L. Determine la fuerza que ejerce la barra sobre las paredes rígidas. En un inicio no hay
ninguna fuerza axial en la barra y ésta tiene una temperatura de TATres barras, cada una
fabricada con diferentes materiales, están conectadas entre sí y ubicadas entre dos paredes
cuando la temperatura es T1 = 12°C. Determinar la fuerza ejercida sobre los soportes (rígidos)
cuando la temperatura es T2 = 18°C. Las propiedades del material y el área de la sección
transversal de cada barra se muestran en la figuraUna barra plástica ACB que tiene dos secciones
transversales circulares sólidas se sostiene entre soportes rígidos como se muestra en la figura.
Los diámetros en las partes izquierda y derecha son 50 mm y 75 mm, respectivamente. Las
longitudes correspondientes son 225 mm y 300 mm. Además, el módulo de elasticidad E es de
6.0 GPa y el coeficiente de dilatación térmica  es 100 x 10-6 / C. La barra se somete a un
aumento de temperatura uniforme de 30 C. (a) Calcular las siguientes cantidades: (1) la fuerza
de compresión N en la barra; (2) el esfuerzo máximo de compresión c y (3) el desplazamiento
c del punto C. (b) Repetir la parte (a) si el soporte rígido en A se reemplaza por un soporte
elástico que tiene una constante de resorte k = 50 MN /m. Ver la parte (b) de la figura y suponer
que sólo la barra ABC se somete al aumento de temperaturaLos alambres AB y AC son de acero,
y el alambre AD es de cobre. Antes de aplicar la fuerza de 150 lb, AB y AC tienen cada uno una
longitud de 60 pulg y AD de 40 pulg. Si la temperatura se incrementa en 80 F, determine la
fuerza en cada alambre necesaria para soportar la carga. Considere Eac = 29(103 ) ksi, Ecu =
17(103 ) ksi, ac = 8 (10-6 ) / F, cu = 9.60 (10-6 ) / F. Cada alambre tiene un área en su sección
transversal de 0.0123 pulg2 . Una barra rígida ABCD está articulada en el punto B y soportada
por dos resortes en A y en D (ver la figura). Los resortes en A y en D tienen rigideces k1 = 10 kN
/ m y k2 = 25 kN / m, respectivamente, y las dimensiones a, b y c son 250 mm, 500 mm y 200
mm, respectivamente. Una carga P actúa en el punto C. Si el ángulo de rotación de la barra
debido a la acción de la carga P está limitado a 3°, ¿ cuál es la carga máxima permisible Pmáx ?
En la figura, el nudo plano ABC cargado con una fuerza P= 100 KN, forma con la vertical un ángulo
g = 30°. Las longitudes de las barras de sujeción son: lAB= 0.2m, lAC = 0.1m, las áreas de las
secciones son: AAB = 10 cm2, AAC = 3 cm2; los ángulos formados por las barras y la horizontal
son α = 30° y β = 60°. El módulo de elasticidad del material de las barras es E = 2 x 105 MPa.
Calcular: a) El desplazamiento horizontal del nudo Δx b) El desplazamiento vertical del nudo Δy
c) El desplazamiento total del nudo A y su dirección (el ángulo f formado por ladirección del
desplazamiento total y la horizontal) El perfil en canal mostrado se usa como riel de guía para
una carrucha. a) Si el momento máximo en el perfil es M = 30 N x m, determine el esfuerzo
flexionante en los puntos A, B y C. b) Si el esfuerzo flexionante permissible para el material es
perm = 175 MPa, determine el momento flexionante máximo que resistirá el perfil. La viga de
acero tiene la sección transversal que se muestra en la figura. a) Determine la mayor intensidad
de la carga distribuída w0 que puede soportar la viga de manera que el esfuerzo flexionante
máximo no sea superior a perm = 22 ksi. b) Si w0 = 2 kip/pie, determine el esfuerzo flexionante
máximo en la vigaSi el momento interno resultante que actúa sobre la sección transversal del
puntal de aluminio tiene una magnitud de M = 520 N x m y está dirigido como se muestra en la
figura. a) Determine el esfuerzo flexionante en los puntos A y B. Para ello, también debe
determinar la ubicación 𝑦ത del centroide C del área de la sección transversal del puntal.
Además, especifique la orientación del eje neutro. b) Determine el esfuerzo flexionante máximo
en el puntal. Para ello, también debe determinar la ubicación 𝑦ത del centroide C del área de la
sección transversal del puntal. Además, especifique la orientación del eje neutroLa viga de
concreto está reforzada con tres varillas de acero con un diámetro de 20mm. Suponga que el
concreto no puede soportar cargas de tensión. Si el esfuerzo de compresión permisible para el
concreto es (perm)con = 12.5 MPa y el esfuerzo permisible de tensión para el acero es
(perm)ac = 220 MPa, determine la dimensión d requerida para que tanto el concreto como el
acero alcancen simultáneamente el esfuerzo permisible. A esta condición se le llama
“equilibrada”. Además, calcule el correspondiente momento interno máximo permisible M que
se puede aplicar a la viga. Los módulos de elasticidad para el concreto y el acero son Econ = 25
GPa y Eac = 200 GPa, respectivamenteLa viga está construida con cuatro tablas clavadas entre
sí, como se muestra en la figura. Si cada clavo puede soportar una fuerza cortante de 100 lb,
determine las separaciones requeridas s y s´ si la viga está sometida a una fuerza cortante de V
= 700 lbEl bastidor soporta la carga distribuida de 200 N/m. Determine los esfuerzos normal y
cortante en el punto E que actúan respectivamente en forma perpendicular y paralela a las
fibras. En este punto las fibras forman un ángulo de 60° respecto a la horizontal, como se
muestra en la Figura. La barra tiene un diámetro de 40 mm. Si está sometida a una fuerza de
800N como se muestra en la Figura. Determinar las componentes del esfuerzo que actúan en el
punto A y mostrar los resultados sobre un elemento de volumen ubicado en ese punto. Los dos
ejes están fabricados de acero A-36. Cada uno tiene un diámetro de 25mm y se conecta al otro
eje mediante los engranajes fijos en sus extremos. Los otros dos extremos están unidos a
soportes fijos en A y B. también se encuentran sostenidos por cojinetes en C y D, los cuales
permiten la libre rotación de los ejes a lo largo de sus líneas centrales. Si se aplica un par de
torsión de 500 N.m sobre el engranje en E como se muestra en la figuraLa flecha de acero A-36
está fabricada con los tubos AB y CD y con una barra de sección sólida BC. Se apoya en los
cojinetes lisos que le permiten girar libremente. Si los engranajes fijos en sus extremos, se
someten a un par de torsión de 85 N.m , determine el ángulo de giro del engranaje A en relación
con el engranaje D. Los tubos tienen un diámetro exterior de 30mm y un diámetro interior de
20 mm. La sección sólida tiene un diámetro de 40mm