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Diseño de Muros de Contención
Diseño de Muros de Contención
Diseño de Muros de Contención
Entre los tipos más generales de muros de contención se destacan los siguientes:
Muros de contención tipo gravedad.
Muros de contención tipo ménsula (voladizo).
Muros de contención con contrafuertes.
Muros de contención tipo bandeja.
Muros de contención tipo criba.
Armadura
(a) (b)
Figura 6.1. Muros de contención (a) Tipo gravedad (b) Tipo semi-gravedad.
264
CAPITULO 6 Diseño de muros de contención
Son muros que se construyen de hormigón armado y consisten de un tallo o cuerpo delgado y
una losa de base. Son los más usados actualmente; y pueden tener la forma de una L o una T
invertida, Fig. 6.2.
Son usados generalmente a partir de una altura de 6 m. y se considera que son
económicos hasta una altura de 8 a 10 m.
Su aplicación depende de los costes relativos de excavación, hormigón, acero, encofrados
y relleno, así como también de la apariencia y durabilidad de la obra, sobre todo en áreas
urbanas.
Armadura
Este tipo de muros constituye una solución evolucionada a los muros tipo ménsula, cuya
concepción nace debido a la necesidad de aligerar las piezas en aquellos muros de gran altura
en los que se requerirían, por consiguiente, grandes espesores.
La geometría de estos muros, Fig.6.3, es similar a la del muro ménsula con la diferencia
de que a intervalos regulares de longitud se tienen losas verticales delgadas de concreto,
denominadas contrafuertes, que se hallan uniendo la cara posterior del muro con la base.
Estas losas se constituyen en rigidizadores de tensión que disminuyen tanto los esfuerzos de
flexión como los esfuerzos cortantes.
Los muros de contención con contrafuertes son aconsejables a partir de los 12 m o
cuando el relleno se halla muy sobrecargado.
265
Mecánica de Suelos
Contrafuertes
}
Figura 6.4. Muro de contención tipo bandeja.
El sistema de este tipo de muros emplea piezas prefabricadas de hormigón de muy diversos
tipos que forman una red espacial que se rellena con el propio suelo, Fig. 6.5. La concepción
de estos muros tiene su origen en la de muros análogos que se realizaban antiguamente con
troncos de árboles.
266
CAPITULO 6 Diseño de muros de contención
Cara
anterior Cara posterior
Tallo
Talón
Pie
Tacón Losa de base o zapata
Cuando se considera un muro de contención, ya sea de tipo gravedad o de tipo ménsula, las
fuerzas actuantes en éste son calculadas, por lo general, en términos de componentes
horizontales y verticales.
Las fuerzas verticales incluyen el peso del suelo, el posible empuje vertical del agua, la
componente vertical de la resultante de la presión del terreno, que sólo se presenta cuando la
cara posterior del muro no es vertical, cuando el relleno es inclinado o cuando se considera la
fricción suelo-muro, o finalmente cualquier otra fuerza vertical que pudiera presentarse.
267
Mecánica de Suelos
0.3 m 0.3 m
min min
Min
0.02 H Min
0.02 H
1
1
H H
Tallo
D 0.12 H a D
Talón
Pie 0.17 H 0.1 H 0.1 H
0.12 H 0.1 H
a 0.5 H a 0.7 H
0.17 H
0.5 H a 0.7 H
268
CAPITULO 6 Diseño de muros de contención
[6.1]
B
C
1
1
c1 = 0
H
Pa (Rankine)
Ws B
1
H
2 Wc 3 1
2 c1 = 0
c2
A
(a)
Ws Pa (Rankine)
Wc
2
2
c2
A
(b)
Figura 6.8. Cara de soporte virtual aplicada para la teoría de Rankine (a) Muro tipo
ménsula (b) Muro tipo gravedad.
1
1
c1 = 0
Pa (Coulomb)
2 Wc
2
c2
A
Figura 6.9. Cara de soporte virtual aplicada para la teoría de Coulomb.
269
Mecánica de Suelos
Para realizar la verificación al volteo se considera un caso general, que toma en cuenta
particularmente la existencia de flujo de agua, Fig. 6.10. Cuando se presenta esta condición,
la carga de presión en un cierto punto es determinada a partir del análisis de flujo. Tal análisis
debe considerar el tipo de fundación, el material de relleno, el posible rango de
permeabilidades horizontales y verticales, así como también la eficiencia de los drenajes.
Existen varias técnicas aplicables al diseño de muros, entre las cuales se tiene la
aplicación de métodos numéricos tal como el método de elementos finitos y el método de
fragmentos. Por simplicidad, cuando se presente esta condición, la fuerza de levante o
empuje producida por el flujo en la base del muro es calculada mediante el procedimiento
aprendido en cursos anteriores.
A B C D
F
Estrato impermeable
Figura 6.10. Muro de contención con presencia de flujo.
270
CAPITULO 6 Diseño de muros de contención
Luego, las Figuras 6.11 y 6.12 presentan las fuerzas que actúan en un muro de gravedad
y en un muro tipo ménsula cuando se asumen las hipótesis de Rankine y Coulomb
respectivamente.
2 2
A
1 1
1 1
c1 = 0 c1 = 0
1
1
Pv H' Pv H'
Pa Pa
4 3 Ph
4
Ph
5 3
Pp D D Pp
6 5
C B C B 2
2 2
F 2 c2
F
c2
(a) (b)
Figura 6.11. Verificación al volteo: Fuerzas que actúan en un muro para la teoría de
Rankine (a) Muro tipo gravedad (b) Muro tipo ménsula.
1 1
1 1
c1 = 0 c1 = 0
Pv Pa Pv Pa
Ph
Ph
2 1
1 2 3
Pp D D Pp
4 3
C 2 B C 2 B
2 2
F c2 F c2
Figura 6.12. Verificación al volteo: Fuerzas que actúan en un muro para la teoría de
Coulomb (a) Muro tipo gravedad (b) Muro tipo ménsula.
[6.2]
271
Mecánica de Suelos
Donde:
Sumatoria de los momentos de las fuerzas que tienden a resistir el volteo en el
punto .
Sumatoria de los momentos de las fuerzas que tienden a voltear el muro
respecto al punto .
272
CAPITULO 6 Diseño de muros de contención
Donde:
Brazos de momentos de las fuerzas y , respectivamente,
medidos a partir del punto C.
A través del tiempo se ha observado los modos de falla en un gran número de muros, en
los cuales la falla por volteo es la que se presenta con menos frecuencia. Finalmente, se
puede decir que cuando se realiza la verificación por volteo, el despreciar la fuerza pasiva
hace más conservador el diseño, ya que el tomarla en cuenta incrementa el factor de
seguridad.
El factor de seguridad contra deslizamiento es definido como la razón entre la suma de las
fuerzas resistentes horizontales y la suma de las fuerzas horizontales de empuje, como se
indica en la siguiente expresión:
[6.4]
Donde:
Sumatoria de fuerzas resistentes.
Sumatoria de fuerzas de empuje.
El ángulo puede ser tomado como cuando el hormigón es pobre comparado con el
suelo, para los demás casos es tomado de acuerdo a la Tabla 5.5 presentada en el capítulo
5.
Por otra parte, la adhesión entre el suelo y el muro es determinada aplicando un factor de
a la cohesión del suelo de fundación.
Luego, la fuerza resistente a lo largo de la losa de base es:
[6.6]
Reemplazando [6.5] en [6.6]
[6.7]
Pero:
y . Luego, la ecuación [6.7] se convierte en:
[6.8]
El valor de la presión de poros en la ecuación [6.8] es igual al valor de la presión de
poros que se produce en la base del muro. Para el caso particular de la Figura 6.10 es igual al
valor de la presión de poros originado debido a la fuerza de levante .
273
Mecánica de Suelos
1
1
c1
V
Ph
D
Pp
D1
R' 2
2
c2
B'
Figura 6.13. Verificación al deslizamiento a lo largo de la base.
En la Figura 6.13 se observa que la fuerza pasiva es también una fuerza resistente,
luego, para se tiene:
[6.9]
Para una verificación más conservadora se suele a veces despreciar la fuerza pasiva o la
componente vertical de la fuerza activa. Se aconseja tomar en cuenta la fuerza pasiva cuando
el suelo base se halla en estrecho contacto con el pie del muro, por otro lado se debe tomar en
cuenta, que en ocasiones, no se debe considerar para el cálculo de la fuerza pasiva toda la
profundidad debido a que esta puede estar sujeta a fenómenos de erosión, sobre todo cuando
se trabaja en carreteras.
Cuando el factor de seguridad obtenido es menor al recomendado en la ecuación [6.3], la
resistencia puede incrementarse usando un dentellón o disminuyendo la fuerza activa.
El usar un dentellón como el mostrado en la Figura 5.13 implica un aumento de la fuerza
pasiva, ya que aumenta la altura de cálculo de ésta.
Entonces, la fuerza pasiva considerando el dentellón es:
[6.11]
274
CAPITULO 6 Diseño de muros de contención
1 1
1 1
c1 =0 c1 =0
H'
Pa(1) Pa(1)
D'
D
APa(2)
Pa(2)
'
Figura 6.14. Muro de contención con talón inclinado (Das, 1999).
[6.14]
[6.15]
Reemplazando [6.14] y [6.15] en [6.12].
[6.16]
De esta manera se logra disminuir el valor de la presión activa.
275
Mecánica de Suelos
0.35
0.30
0.25
0.20
A
0.15
0.10.
'
0.05
0
10 20 30 40
Figura 6. 15. Variación de A con el ángulo de fricción del relleno (Elman y Ferry, 1988).
La distribución de la presión del terreno debajo de la losa de base puede ser trapezoidal o
triangular, Fig. 6.16, ocurriendo generalmente la presión máxima debajo del pie del muro.
Esta presión máxima no debe exceder la capacidad de apoyo del suelo.
CL CL
R R
V
V
C B C B
Pie H Talón Pie H Talón
x e x e
V
B B
C 2 2 B C A B
y y
Figura 6.16. Distribución de la presión del terreno debajo de la losa de base de un muro
de contención.
La fuerza resultante que actúa sobre la base del muro tiene por componente vertical a la
sumatoria de fuerzas verticales , siendo su componente horizontal la sumatoria de las
fuerzas horizontales que para el caso en consideración es igual a la componente
horizontal de la fuerza activa total .
Para los muros observados en la Figura 6.11 y 6.12, el momento neto M neto calculado a
partir del punto , Fig. 6.16, es la diferencia entre la sumatoria de los momentos resistentes
276
CAPITULO 6 Diseño de muros de contención
y la sumatoria de los momentos actuantes, definidos en las Tabla 6.1 y en la ecuación [6.3]
respectivamente.
[6.16]
Luego, si se considera que la línea de acción de pasa por el punto , entonces el
es solamente causado por :
[6.17]
Luego, la excentricidad de la resultante se expresa como:
[6.18]
[6.19]
Donde:
Momento neto =
Área de la sección base por unidad de longitud =
Momento de inercia por unidad de longitud de la sección base =
[6.21]
277
Mecánica de Suelos
278
CAPITULO 6 Diseño de muros de contención
Por otro lado, los asentamientos en el pie son más difíciles de controlar debido a que
estos son producidos a causa de esfuerzos laterales del terreno. Este inconveniente, puede ser
de algún modo salvado si se utiliza una losa de base amplia que permita disminuir en cierto
modo la presión de base.
En un muro de contención pueden producirse dos posibles tipos de falla por cortante:
Falla por cortante superficial.
Falla por cortante profunda.
La falla por cortante superficial en el suelo de fundación de la base del muro, se presenta
a lo largo de la superficie cilíndrica abc , Fig. 6.17. El centro del arco corresponde al
centro del arco que fue determinado mediante tanteos, como el centro que presentaba el
menor factor de seguridad. Este tipo de falla se produce debido a un esfuerzo cortante
excesivo en la superficie de falla abc .
La ocurrencia de la falla puede ser evitada asegurando un debido a
que el factor de seguridad contra falla al cortante superficial es mayor que el factor de
seguridad contra deslizamiento de la base.
La falla por cortante profunda se produce debido a la existencia de un estrato débil
situado debajo del suelo de fundación, a una profundidad de aproximadamente 1.5 veces el
ancho de la base del muro de contención. Esta falla se manifiesta a través de una superficie
cilíndrica , Fig.6.18.
b
Figura 6.17. Falla por cortante superficial.
Para determinar la superficie de falla se debe realizar tanteos sucesivos. Mediante estos,
la superficie de falla así como su centro son determinados como aquellos que presentan el
menor factor de seguridad.
Con este propósito, Teng (1962) propuso un procedimiento que es válido sólo para
pendientes suaves de relleno; es decir . Dicho procedimiento se detalla a
continuación:
1. Dibuje el muro de contención y el perfil del suelo de fundación a una escala
conveniente.
279
Mecánica de Suelos
Ángulo con
la horizontal
f a
O
Para
< 10°
d c
b Suelo débil
e
280
CAPITULO 6 Diseño de muros de contención
12. Determinar los centroides de las dovelas definidas en el paso 11. Pasar una línea
vertical a través del centroide hasta que ésta choque con la superficie de falla,
obteniéndose de esta manera distintos puntos de intersección.
13. Unir el centro con los puntos de intersección determinados en el paso 12. Luego,
determinar el ángulo que es el ángulo que forma la línea radial con la línea
vertical trazada en el paso 12.
14. Obtener para cada dovela .
15. Calcular
Donde:
Longitudes de los arcos e , respectivamente.
f
g
1
1
W c1
O H'
Pa
a X h e
2 d
2
c2
b s Estrato de
s arcilla
cs blanda
c
(a)
j f
g
1
1
c 1= 0
O
a k h e
2 d
2
c2 1
W b s
s W1 Arcilla
cs blanda
(b)
Figura 6.19. Análisis de falla por cortante profundo.
281
Mecánica de Suelos
17. Finalmente se determina el factor de seguridad para falla por cortante profunda a
través de la siguiente expresión:
18. Luego se determina el factor de seguridad para otras posibles superficies de falla,
hasta encontrar la superficie que presente el mínimo factor de seguridad.
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