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MATEMÁTICA

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146. Andrés es un agricultor que tiene un terreno representado por el triángulo ABD.

Dentro de este terreno ha


reservado una región triangular para un jardín, que está representada por la región sombreada. Si AD = 20 m,
determine el máximo valor del área del jardín.

24. La figura adjunta muestra un terreno de forma rectangular ABCD, el cual ha sido dividido en terrenos más
pequeños. Si AB = 30 m, EF = 20 m y EC + FG = 70 m, determine el costo en dólares del terreno representado por la
región sombreada, sabiendo que 1 metro cuadrado cuesta $ 1000.

283. Cielo apila siete dados normales e idénticos sobre una superficie no transparente, como se muestra en la figura.
Calcule la suma mínima de puntos visibles para Cielo.

270. José María Arguedas Altamirano nació el 18 de enero de 1911, en Andahuaylas. Fue antropólogo, etnólogo y
autor de novelas y cuentos que lo llevaron a ser considerado uno de los tres grandes representantes de la narrativa
indigenista en el Perú. ¿Qué día de la semana nació?

A) Jueves

B) Sábado

C) Martes

D) Lunes

E) Miércoles

73. En la figura, la región semicircular representa un parque. Si AB = 10 m y AH = HT, halle el área de la región
triangular ATC destinada a juegos de niños.
20. La figura representa el diseño de una lámina metálica que tiene la forma de un cuadrilátero ABCD apoyado en la
pared rectangular AEFD, donde BC = CD. Si la distancia del vértice C a AE es de 3 m y AB 2,5 m, halle AD.

A) 5 m

B) 4 m

C) 3,5 m

D) 4,5 m

E) 5,5 m

22. Se tiene una loseta cuadrada ABCD como muestra la figura. APEQ y FMCN son cuadrados, AC es diagonal y BTR
es triángulo rectángulo. Si AB = 84 cm y DT = TC, halle el área del triángulo gris RQE.

133. En una urna no trasparente hay cuatro bolillas idénticas en tamaño y peso; una es blanca, otra verde, otra
amarilla y la última negra. Abel, Boris, Carlos y Daniel extrajeron, cada uno, una bolilla. Al ser interrogados,
contestaron lo siguiente: Abel: «Yo tengo la bolilla blanca». Boris: «Yo tengo la bolilla verde». Carlos: «Yo tengo la
bolilla verde». Daniel: «Boris tiene la bolilla negra». Si solo uno de ellos miente y los demás siempre dicen la verdad,
¿quién tiene la bolilla amarilla y quién la bolilla blanca, respectivamente?

A) Carlos y Abel

B) Daniel y Abel

C) Carlos y DaniI

D) Daniel y Boris

78. En la figura, se observa un tronco de árbol, talado de forma de un tronco de cilindro circular recto. Si la base
elíptica de eje mayor DC forma con la base circular un ángulo diedro de 37° y las longitudes de las generatrices
máxima y mínima miden BC = 5 dm y AD = 2 dm, respectivamente, halle el volumen del tronco del árbol.
ÁLGEBRA

8. Un colegio decide realizar un viaje de promoción de 510 personas, para lo cual contrata una empresa de
transporte. La empresa le ofrece buses con capacidad de 40 y 25 pasajeros, al precio de S/ 250 y S/ 200,
respectivamente. Si para la fecha programada del viaje de promoción la empresa dispone de 15 conductores, halle el
costo mínimo que se pagaría para realizar dicho viaje.

A) S/ 3000

B) S/ 3300

C) S/ 3450

D) S/ 3250

38. La ganancia que se obtiene al vender q unidades de un determinado artículo viene dada por la función U(q) = –q3
+ 18q2 – 65q. Determine la suma de las dos mayores cantidades enteras de estos artículos que se pueden vender
para obtener ganancia.

A) 21

B) 25

C) 18

D) 23

E) 20

56. Con la finalidad de motivar a sus estudiantes sobre el tema de función inversa, Jorge, que es el profesor de
Matemática, plantea lo siguiente: «En la función real f cuya regla de correspondencia viene dada por

determine el máximo valor que pertenece al dominio de la función inversa de f, pues este valor es la edad de mi
hijo». De acuerdo con lo planteado, ¿qué edad, en años, tiene el hijo de Jorge? A) 9 B) 7 C) 6 D) 10 E) 12

A) 9

B) 7

C) 6

D) 10

E) 12

24. La población de una plaga de pulgones que deforman las hojas de las plantas y perjudican los sembríos es
modelada por la función f(t) = rekt , donde r y k son constantes positivas y t representa el tiempo transcurrido en
días, desde el inicio de la plaga. Si al cabo de 10 y 20 días hay 4000 y 25 000 pulgones, respectivamente, ¿cuántos
pulgones había al cabo de 5 días?

A) 1200

B) 2000

C) 1600

D) 1500

ARITMÉTICA
17. En un concurso de talentos se presentan 90 personas, de las cuales se tiene la siguiente información:

 Todas las personas que tocan un instrumento también cantan.


 Todas las personas que cantan también bailan
 El número de personas que solo bailan es igual al número de mujeres que tocan un instrumento.
 Las personas que no bailan son tantas como las personas que solo bailan.
 El número de personas que solo cantan y bailan es el doble del número de hombres que tocan un
instrumento.

Si 10 personas no bailan, ¿cuántos hombres tocan un instrumento?

A) 30

B) 20

C) 15

D) 10

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