Caída Libre -----Informe N° 6

Programa de Ing. De Sistemas

Álvarez Regino Francesca Andrea
Ballesta Hoyos Andrés Felipe
González Ruiz Jhosep Haldair
Monterrosa Mestra Xiomara
Departamento de Ingeniería
Universidad de Córdoba, Montería
Fecha: 22/05/2023

Resumen

En el presente informe se pretende conocer la relación experimental entre la altura y el tiempo

de un objeto en caída libre, siendo este un movimiento vertical que tienen los cuerpos que
están próximos a una superficie planetaria. En esta práctica se utilizó un sistema de caída libre
vertical en el cual se dejó caer un balín como cuerpo desde ciertas alturas, 8 alturas diferentes
en este caso, hasta el punto definido para medir el tiempo de caída. Se tomaron los datos de
tiempo mostrados en el contador para comprobar a través de gráficas que todos los cuerpos
caen con la misma aceleración independiente de su peso.

Palabras claves: aceleración, altura, gravedad, caída libre.

Abstract

In this report we intend to know the experimental relationship between the height and time of
an object in free fall, being this a vertical movement that has the bodies that are close to a
planetary surface. In this practice a vertical free fall system was used in which a pellet was
dropped as a body from certain heights, 8 different heights in this case, to the defined point to
measure the fall time. The time data shown on the counter was taken to verify through graphs
that all bodies fall with the same acceleration independent of their weight.

Keywords: acceleration, height, gravity, free fall.

Objetivos.
𝑣 = 𝑣0 + 𝑔𝑡
1. Determinar la ley distancia- → la velocidad va aumentando
tiempo para la caída libre.
2. Determinar la ley de velocidad- Si el objeto sube, la gravedad actúa en
tiempo para la caída libre. su contra disminuyendo la velocidad
3. Determinar la aceleración debida del objeto, en dado caso el signo será
a la gravedad. -, ya que la velocidad del objeto con el
Teoría relacionada paso del tiempo irá disminuyendo.
En caída libre, un objeto cae 𝑣 = 𝑣0 − 𝑔𝑡 →
verticalmente desde cierta altura H, la velocidad va disminuyendo [1]
ignorando la fricción con el aire u otros
obstáculos. Es un movimiento Desplazamiento del objeto:
rectilíneo uniformemente acelerado
(m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo 𝑔𝑡 2
uniformemente variable (m.r.u.v.) 𝐸 = 𝑣0 𝑡 −
2
donde la aceleración es igual al valor
de la gravedad. En la superficie de la Aquí ponemos un signo - porque
Tierra, la aceleración de la gravedad cuando dejamos caer un objeto desde
se puede considerar constante, hacia una altura, la gravedad lo hace menos
abajo, indicada por g, y tiene un valor espacio al mismo tiempo, porque la
de 9,8 m/s2 (a veces el valor gravedad acelera la caída del cuerpo,
aproximado es de 10 m/s2). Un cuerpo Pero también en caída libre, E (el
realiza un movimiento rectilíneo espacio recorrido por el cuerpo) es la
uniformemente acelerado (m.r.u.a.) altura desde la que dejamos caer el
cuando su trayectoria es una línea cuerpo hasta llegar al suelo, donde la
recta y su aceleración es constante. altura es cero. [1] Según lo dicho
Esto implica que la velocidad aumenta podemos transformar la fórmula para
o disminuye su módulo de manera caída libre a la siguiente fórmula:
uniforme. [1]
𝑔𝑡 2
Fórmulas del Movimiento de Caída 𝑦 = 𝑣0 𝑡 −
Libre: 2

Gráficas de caída libre:

Velocidad:

𝑣 = 𝑣0 ± 𝑔𝑡

Si el cuerpo está cayendo se suma el

producto gt = gravedad x tiempo.
Si el cuerpo sube se resta el producto
gt, puesto que, si el objeto está
cayendo, la fuerza de gravedad (g)
hace que aumente cada vez más su
velocidad, lo que hace que la
velocidad final V sea mayor, por eso
se pone +.
MONTAJE Resultados y análisis

Tabla No.1
h(m) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

T1 0,43 0,405 0,381 0,351 0,322

T2 0,43 0,405 0,381 0,351 0,322

T3 0,43 0,405 0,381 0,351 0,322

Tp 0,43 0,405 0,381 0,351 0,322

h(m) 0,4 0,3 0,2 0,1

T1 0,287 0,25 0,204 0,144

T2 0,287 0,248 0,204 0,144

T3 0,287 0,249 0,204 0,144

Fig 1 (montaje)

Procedimiento Tp 0,287 0,249 0,204 0,144

Para el estudio de caída libre se

tomaron lecturas de un soporte con
varios sensores a diferentes alturas Análisis de la tabla:
calibrados para que al pasar el balín
La anterior tabla corresponde a los
por ellos tome el tiempo de ese solo
sensor. valores que se tomaron en la práctica
Solo se cambió el cableado de el para saber si su aceleración era
sensor a la altura tomada y se constante, en donde (h) se refiere a la
procedió a tomar los respectivos altura desde donde se deja lanzar el
datos. cuerpo, también tenemos a (t) la cual
corresponde al tiempo que transcurre
desde que se lanza el cuerpo hasta
que cae en el sensor.

Preguntas de la guía de trabajo:

1. ¿Depende el tiempo de caída de
un cuerpo de su peso? 3. ¿Qué relación existe entre la
Explique su respuesta. distancia recorrida y el tiempo?

R/Dado que la aceleración que sufren R/La relación que existe entre el
los cuerpos es la misma, caen a la espacio recorrido y el tiempo es de
misma velocidad y su peso puede carácter directamente proporcional al
hacer que caiga más rápido ya que un tiempo ya que como se observa en la
objeto pesado tendrá más gráfica a medida que el tiempo
aceleración. aumenta el espacio recorrido
Un objeto más pesado, es decir, con aumenta.
mayor masa, sufrirá una aceleración
4. Trace varias rectas tangentes a
mayor debido a una mayor fuerza de
la gráfica h vs. t en distintos
atracción.
puntos. ¿Qué unidades tienen
2. Realice la gráfica de altura (𝒉) en
las pendientes de estas rectas?
función del tiempo (𝒕) ¿Qué tipo
¿Qué significado físico poseen?
de grafica obtiene?
¿Tienen el mismo valor en todos
los puntos? ¿Esperabas esta
h (m ) vs t (s ) respuesta?
1

0,9 h (m ) vs t (s )
1
0,8
0,9
0,7
0,8
0,6
0,7
0,5
0,6
h (m)

0,4 0,5

0,3 0,4

0,2 0,3

0,2
0,1
0,1
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Gráfico 1. t (s)

Obtenemos una gráfica de tipo

exponencial, donde podemos Gráfico 2.
observar que dicha grafica sigue la
tendencia de una curva suave.
 0,1𝑚
𝒎𝟏 = = 0,694 𝑚⁄𝑠 ℎ(𝑚) vs 𝑡^2 (𝑠^2)
0,144𝑠
1
0,2𝑚
𝒎𝟐 = = 0,98 𝑚⁄𝑠 0,9
0,204𝑠
0,8
0,3𝑚
𝒎𝟑 = = 1,204 𝑚⁄𝑠 0,7
0,249
0,6
0,4𝑚
𝒎𝟒 = = 1,393 𝑚⁄𝑠
0,287𝑠 0,5

0,5𝑚 0,4
𝒎𝟓 = = 1,552 𝑚⁄𝑠
0,322𝑠 0,3

0,6𝑚 0,2
𝒎𝟔 = = 1,709 𝑚⁄𝑠
0,351𝑠 0,1

0,7𝑚
= 1,837 𝑚⁄𝑠
0
𝒎𝟕 = 0 0,05 0,1 0,15 0,2
0,381𝑠
-0,1
0,8𝑚
𝒎𝟖 = = 1,975 𝑚⁄𝑠
0,405𝑠 Gráfico 3.

0,9𝑚 La grafica al elevar los segundos al

𝒎𝟗 = = 2,093 𝑚⁄𝑠
0,43𝑠 cuadrado pasa que se convierte en
una línea recta la gráfica y las
5. Realice la gráfica de altura (h) en
unidades que posee es metros (m) y
función del tiempo al cuadrado
segundos cuadrados (s²).
(t^2) ¿Qué tipo de grafica
obtiene 6. Halle la pendiente de la gráfica
(𝒉) en función del tiempo al
Tabla No.2
cuadrado (𝒕𝟐 ) ¿Qué unidades
ℎ(𝑚) 𝑡 2 (𝑠 2 ) posee?
0,9 0,184
0,9𝑚 − 0,8𝑚
0,8 0,164 𝒎𝟏 = = 4,79 𝑚⁄𝑠 2
0,7 0,145 0,184𝑠 2 − 0,164𝑠 2
0,6 0,123 0,8𝑚 − 0,7𝑚
0,5 0,103 𝒎𝟐 = = 5,263 𝑚⁄𝑠 2
0,164𝑠 2 − 0,145𝑠 2
0,4 0,082
0,3 0,062 0,7𝑚 − 0,6𝑚
0,2 0,041 𝒎𝟑 = = 4,545 𝑚⁄𝑠 2
0,145𝑠 2 − 0,123𝑠 2
0,1 0,0207
0,6𝑚 − 0,5𝑚
𝒎𝟒 = = 5 𝑚⁄𝑠 2
0,123𝑠 2 − 0,103𝑠 2
 0,5𝑚 − 0,4𝑚 Tratar de aislar el sistema, tomar
𝒎𝟓 = = 4,76 𝑚⁄𝑠 2
0,103𝑠 2 − 0,082𝑠 2 varias veces los datos y promediar y
dar un valor más aproximado.
0,4𝑚 − 0,3𝑚
𝒎𝟔 = = 5 𝑚⁄𝑠 2
0,082𝑠 2 − 0,062𝑠 2 9. ¿Es posible determinar el valor
de la aceleración de la gravedad
0,3𝑚 − 0,2𝑚
𝒎𝟕 = = 4,76 𝑚⁄𝑠 2 usando los datos del anterior
0,062𝑠 2 − 0,041𝑠 2
experimento? Si su respuesta es
0,2𝑚 − 0,1𝑚 afirmativa calcúlela, en caso
𝒎𝟖 = = 4,92 𝑚⁄𝑠 2
0,041𝑠 2 − 0,0207𝑠 2 contrario, justifique.

0,1𝑚 − 0𝑚 Sí es posible ya que, a partir de la

𝒎𝟗 = = 4,83 𝑚⁄𝑠 2
0,0207𝑠 2 − 0𝑠 2 ecuación que describe la altura del
objeto en un movimiento de caída
̅ = 4,87 𝑚⁄𝑠 2
𝒎
libre, se puede deducir la siguiente
fórmula:
La grafica 3. Posee unidades de
aceleración (𝑚⁄𝑠 2 ). 2ℎ
𝑔=
𝑡2
7. Halle la ecuación que relaciona
las variables 𝒉 y 𝒕 Ahora bien, si reemplazamos los
valores obtenidos durante el
1 experimento para cada intervalo de
ℎ = ℎ0 + 𝑣0 ℎ ± 𝑔𝑡 2
2 tiempo tenemos lo siguiente:
si ℎ0 = 0 y 𝑣0 ℎ = 0 2 × 0,9𝑚
𝑔1 = = 9,78 𝑚⁄𝑠 2
1 0,184𝑠 2
ℎ = 𝑔𝑡 2
2 2 × 0,8𝑚
𝑔2 = = 9,75 𝑚⁄𝑠 2
ℎ = 4,9𝑡 2 0,164𝑠 2
2 × 0,7𝑚
8. ¿Qué posibles errores se 𝑔3 = = 9,65 𝑚⁄𝑠 2
cometieron en la realización del 0,145𝑠 2
experimento y como los 2 × 0,6𝑚
corregiría? 𝑔4 = = 9,75 𝑚⁄𝑠 2
0,123𝑠 2
R/Algunos de los errores posibles 2 × 0,5𝑚
serian: 𝑔5 = = 9,708 𝑚⁄𝑠 2
0,103𝑠 2
El experimento no es totalmente 2 × 0,4𝑚
aislado y puede que el rozamiento con 𝑔6 = = 9,75 𝑚⁄𝑠 2
0,082𝑠 2
el aire haya alterado los resultados,
2 × 0,3𝑚
que algún sensor no esté bien 𝑔7 = = 9,67 𝑚⁄𝑠 2
calibrado. 0,062𝑠 2
 2 × 0,2𝑚 movimiento acelerado que no
𝑔8 = = 9,75 𝑚⁄𝑠 2
0,041𝑠 2 comprende otra aceleración en otra
dirección más que hacia abajo,
2 × 0,1𝑚
𝑔9 = = 9,66 𝑚⁄𝑠 2 además de que en cualquier condición
0,0207𝑠 2
de laboratorio se puede calcular el
Como se puede apreciar, los valores valor de esta aceleración, claro que si
obtenidos son muy aproximados al se cuentan con los implementos
valor de la aceleración gravitacional necesarios: -a partir del tiempo de
de 9,8. caída y la distancia de caída. -este
valor es un aproximado a la
10. ¿Conoce situaciones reales en aceleración ya que todos los datos no
las cuales se presente este tipo son completamente exactos. -pudimos
de movimiento en la naturaleza? notar que, al calcular la aceleración en
cada intervalo, la gravedad tomaba
R/Todo cuerpo que cae por fuerza de
valores muy parecidos, con lo que
la gravedad se considera un objeto en
deducimos que al compararla con el
caída libre, las condiciones ideales de
valor universal los cálculos son
este movimiento solo se consiguen en
correctos.
laboratorios debido a que en la
naturaleza se presentan la resistencia Bibliografía:
del aire, podemos dar como ejemplo
todo objeto que cae dentro de un [1] Serway, Raymond A., y John W.
campo gravitacional. Estos ejemplos Jewett. Física: Para Ciencias E
pueden ser: A continuación, unos Ingeniería Con Física Moderna. 7a.
ejemplos de movimientos que se ed.--. México D.F.: Cengage, 2009.
clasifican como caída libre

Un paracaidista que se lanza desde un

helicóptero.

Una manzana que cae desde un árbol.

Dejar caer una piedra desde cierta

altura.

Una gota que cae desde el techo de

una casa.

Un vaso que cae desde una mesa.

Conclusión

Al terminar la práctica podemos

concluir que la caída libre es un