CINEMATICA

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Movimiento Circular
Variables a considerar:
La trayectoria es una circunferencia, por lo que se consideraran situaciones que involucran a la
longitud de este tipo de trayectorias. 𝑷𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 = 𝟐𝝅𝑹
Variables angulares:
Desplazamiento angular:
𝜃 = 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑣 , 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑥𝑎𝑔𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠, 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 𝑟𝑎𝑑 .
Velocidad angular:
𝑟𝑒𝑣 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑟𝑎𝑑
𝜔= , ,
𝑠 𝑠 𝑠
Aceleración angular:
𝑟𝑒𝑣 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑟𝑎𝑑
𝛼= , ,
𝑠 𝑠 𝑠

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Movimiento Circular
Variables a considerar:
La trayectoria es una circunferencia, por lo que se consideraran situaciones que involucran a la
longitud de este tipo de trayectorias. 𝑷𝒆𝒓𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 = 𝟐𝝅𝑹
Variables lineales:
Desplazamiento lineal:
𝑠 = 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑚 , 𝑝𝑖𝑒𝑠, 𝑓𝑡 , 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑚 , 𝑖𝑛𝑐ℎ𝑒𝑠 𝑖𝑛 , 𝑒𝑡𝑐.
Velocidad lineal (velocidad tangencial):
𝑚 𝑓𝑡 𝑐𝑚 𝑖𝑛
𝑣 = , , ,
𝑠 𝑠 𝑠 𝑠
Aceleración lineal:
𝑚 𝑓𝑡 𝑐𝑚 𝑖𝑛
𝑎 = , , ,
𝑠 𝑠 𝑠 𝑠

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Movimiento Circular
Definición del radian:
𝑠
𝜃=
𝑅

Si 𝑠 = 𝑅 entonces: 𝜃 = 1 𝑟𝑎𝑑.

Por esta razón es que:

1 𝑟𝑒𝑣 = 360° = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑

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Movimiento Circular Uniforme (MCU)
Se recorren desplazamientos (angulares y lineales) iguales en tiempos iguales:

Variables angulares Variables lineales

𝜽 𝒔
𝝎= 𝒗𝑻 =
𝒕 𝒕
En donde: En donde:
𝑟𝑎𝑑 𝑚
𝜔 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑛 𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛
𝑠 𝑠
𝜃 = 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑. 𝑠 = 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑚.
𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛 𝑠. 𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑛 𝑠.

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Un extremo de una cuerda se ata a una cubeta de agua y el otro extremo se enrolla muchas veces alrededor de
un carrete circular de 12 cm de radio.
¿Cuántas revoluciones del carrete se requiere para levantar la cubeta a una distancia vertical de 5 m?

Datos: Formula y despeje Sustitucion y operaciones Resultado

Radio del carrete Variables angulares: Necesitamos conocer que ángulo recorre el carrete para Las revoluciones que
circular: 𝜃 levantar una cubeta una distancia vertical de 5 m. Por lo requiere dar el
𝜔=
𝑅 = 12 𝑐𝑚 𝑡 que esta distancia la podemos considerar una longitud carrete para levantar
de arco: una cubeta una
Distancia vertical: Variables lineales: 𝑠 = 5𝑚 distancia vertical de
𝑠 = 5𝑚 𝑠
𝑣 = 5 m:
𝑡 De la definición del radian:
¿Cuántas 𝑠 𝜃 = 6.63 𝑟𝑒𝑣
revoluciones se Definición del radian: 𝜃=
𝑠 𝑅
requieren para 𝜃= Sustituimos 𝑠 y 𝑅:
𝑅 5𝑚
recorrer esa
𝜃= = 41.6667 𝑟𝑎𝑑
distancia vertical? 12 × 10 𝑚
𝜃 =?
Ahora expresemos los radianes en revoluciones:
1 𝑟𝑒𝑣
41.6667 𝑟𝑎𝑑 × = 6.63 𝑟𝑒𝑣
2𝜋 𝑟𝑎𝑑

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Un asiento en el perímetro de una rueda de la fortuna en la feria experimenta un desplazamiento angular de 37°.
Si el radio de la rueda es 20 m.
¿qué longitud de arco describe el asiento?

Datos: Formula y despeje Sustitucion y operaciones Resultado

Radio de la rueda Variables angulares: Expresemos los grados en radianes: La longitud de arco
de la fortuna: 𝜃 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 que describe al
𝜔= 37° × = 0.6458 𝑟𝑎𝑑
𝑅 = 20 𝑚 𝑡 360° asiento:
𝑠 = 12.92 𝑚
Desplazamiento Variables lineales: De la expresión:
angular: 𝑠 𝑠
𝑣 = 𝜃=
𝜃 = 37° 𝑡 𝑅

¿Cuál es la longitud Definición del radian: Despejamos la longitud de arco:

𝑠
de arco que 𝜃= 𝑠=𝜃 𝑅
𝑅
describe el
asiento? Sustituimos datos:
𝑠 =? 𝑠 = 0.6458 𝑟𝑎𝑑 20 𝑚 = 12.92 𝑚

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La rueda de una bicicleta tiene de radio de 33 cm y gira 40 revoluciones en 1 min.
¿Qué distancia lineal recorrerá la bicicleta en 30 s?

Datos: Formula y despeje Sustitucion y operaciones Resultado

Radio de la rueda de Variables angulares: La velocidad angular expresada en 𝑟𝑎𝑑/𝑠 será: La longitud lineal que
la bicicleta: 𝜃 𝜃 recorre la bicicleta:
𝜔= 𝜔=
𝑅 = 33 𝑐𝑚 𝑡 𝑠 = 41.47 𝑚
𝑡
Desplazamiento Variables lineales: 40 𝑟𝑒𝑣 2 𝑟𝑒𝑣 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 4𝜋 𝑟𝑎𝑑
angular: 𝑠 𝜔= = × =
𝑣 = 60 𝑠 3 𝑠 1 𝑟𝑒𝑣 3 𝑠
𝜃 = 40 𝑟𝑒𝑣 𝑡 Distancia lineal en 30 s:
𝜃
Tiempo para realizar Definición del radian: 𝜔=
𝑠 𝑡
este desplazamiento 𝜃= Despejamos el ángulo:
𝑅
angular: 4𝜋 𝑟𝑎𝑑
𝑡 = 1 𝑚𝑖𝑛 = 60 𝑠 𝜃=𝜔 𝑡= 30 𝑠 = 40𝜋 𝑟𝑎𝑑
3 𝑠
𝜃 = 125.66 𝑟𝑎𝑑
¿Qué distancia lineal Del concepto del radian:
recorre la bicicleta? 𝑠
𝜃=
𝑅
Despejamos la longitud del arco:
𝑠=𝜃 𝑅
𝑠 = 125.66 𝑟𝑎𝑑 33 × 10 𝑚 = 41.47 𝑚

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Ejercicios para resolver
de la guía.
ACTIVIDAD 5, PAGINA 95

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Movimiento Circular Uniforme (MCU)
La velocidad angular
es constante.

La velocidad tangencial
es constante (magnitud)

El cambio de direccion
del vector velocidad tangencial
da origen a una aceleración, esta aceleración es la aceleración centrípeta.

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

𝑎 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑅 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎

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Un cuerpo de 2 kg se amarra al extremo de una cuerda y se hace girar en un círculo horizontal de 1.5 m de radio.
Si el cuerpo realiza tres revoluciones completas por segundo.
Determine su rapidez lineal.
La aceleración centrípeta.
Fuerza centrípeta.
Datos: Formula y despeje Sustitucion y operaciones Resultado
Radio del círculo: Variables angulares: Desplazamiento angular:
𝑅 = 1.5 𝑚 𝜃 2𝜋 𝑟𝑎𝑑
𝜔= 𝜃 = 3 𝑟𝑒𝑣 × = 6𝜋 𝑟𝑎𝑑
𝑡 1 𝑟𝑒𝑣
Desplazamiento Del concepto del radian:
angular: Variables lineales: 𝑠
𝑠 𝜃=
𝜃 = 3 𝑟𝑒𝑣 𝑣 = 𝑅
𝑡 Despejamos la longitud del arco:
Tiempo para realizar 𝑠=𝜃 𝑅
este desplazamiento Definición del radian: 𝑠 = 6𝜋 𝑟𝑎𝑑 1.5 𝑚 = 28.27 𝑚
𝑠
angular: 𝜃=
𝑅 La velocidad Tangencial (rapidez lineal):
𝑡 =1𝑠
28.27 𝑚 𝑚
Aceleración centrípeta: 𝑣 = = 28.27
Masa del objeto: 𝑣
1𝑠 𝑠
𝑚 = 2 𝑘𝑔 𝑎 =
𝑅 Nuestra aceleración centrípeta:
Determinar su rapidez 𝑚
𝑣 28.27 𝑠 𝑚
lineal y aceleración 𝑎 = = = 532.80
𝑅 1.5 𝑚 𝑠
centrípeta.

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Un cuerpo de 2 kg se amarra al extremo de una cuerda y se hace girar en un círculo horizontal de 1.5 m de radio.
Si el cuerpo realiza tres revoluciones completas por segundo.
Determine su rapidez lineal.
La aceleración centrípeta.
Fuerza centrípeta.
Datos: Formula y despeje Sustitucion y operaciones Resultado
Radio del círculo: Variables angulares: De la segunda ley de newton: La rapidez lineal:
𝑅 = 1.5 𝑚 𝜃 𝐹=𝑚 𝑎 𝑚
𝜔= 𝑣 = 28.27
𝑡 𝑚 𝑠
Desplazamiento 𝐹 = 2 𝑘𝑔 532.80
𝑠
angular: Variables lineales: 𝐹 = 1065.6 𝑁 Aceleración centrípeta:
𝜃 = 3 𝑟𝑒𝑣 𝑠 𝑚
𝑣 = 𝑎 = 532.80
𝑡 𝑠
Tiempo para realizar
este desplazamiento Definición del radian: Fuerza centrípeta:
𝑠 𝐹 = 1065.6 𝑁
angular: 𝜃=
𝑅
𝑡 =1𝑠
Aceleración centrípeta:
Masa del objeto: 𝑣
𝑚 = 2 𝑘𝑔 𝑎 =
𝑅
Determinar su rapidez
lineal y aceleración
centrípeta.

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Una pelota de 4 kg se hace girar en un círculo horizontal por medio de una cuerda de 2 m de longitud. Si el
periodo es de 0.5 s.
¿Cuál es la velocidad tangencial?
¿Cuál es la aceleración centrípeta?
¿Cuál es la fuerza centrípeta)?
Datos: Formula y despeje Sustitucion y operaciones Resultado
Longitud de la cuerda: Variables angulares: La velocidad Tangencial (rapidez lineal): La velocidad tangencial:
𝑅 =2𝑚 𝜃 𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 2𝜋 𝑅 𝑚
𝜔= 𝑣 = = = 𝑣 = 25.13
𝑡 𝑡 𝑇 𝑇 𝑠
Periodo: 2𝜋 𝑅 2𝜋 2 𝑚 𝑚
𝑇 = 0.5 𝑠 Variables lineales: 𝑣 = = = 25.13 Aceleración centrípeta:
𝑠 𝑇 0.5 𝑠 𝑠
Tiempo necesario para 𝑚
𝑣 = 𝑎 = 315.76
completar una vuelta. 𝑡 Nuestra aceleración centrípeta: 𝑠
𝑚
Masa del objeto: Definición del radian: 𝑣 25.13 𝑠 𝑚 Fuerza centrípeta:
𝑚 = 4 𝑘𝑔 𝑠 𝑎 = = = 315.76 𝐹 = 1263.04 𝑁
𝜃= 𝑅 2𝑚 𝑠
𝑅
Determinar la tensión Tensión en la cuerda:
de la cuerda. Aceleración centrípeta: 𝑚
𝑣 𝐹 = 𝑚 𝑎 = 4 𝑘𝑔 315.76
𝐹 =? 𝑎 = 𝑠
𝑅 𝐹 = 1263.04 𝑁

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CINEMATICA
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO (MCUV)

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV)
Variables angulares Variables lineales
𝜔 −𝜔 𝑣 −𝑣
𝛼= 𝑎 =
𝑡 𝑡
𝛼𝑡 𝑎 𝑡
𝜃 =𝜔 𝑡+ 𝑠=𝑣 𝑡+
2 2
2𝛼𝜃 = 𝜔 − 𝜔 2𝑎 𝑠 = 𝑣 − 𝑣
En donde: En donde:
𝑟𝑎𝑑 𝑚
𝛼 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑛 𝑎 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛
𝑠 𝑠
𝜃 = 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑛 𝑟𝑎𝑑 𝑠 = 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑚
𝑟𝑎𝑑 𝑚
𝜔 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑒𝑛
𝑠 𝑠
𝑚
𝑟𝑎𝑑 𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛
𝜔 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑠
𝑠

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Movimiento Circular
Definición del radian:
𝒔
𝜽=
𝑹
A partir de lo anterior podemos escribir las siguientes expresiones que nos relacione las variables
angulares con las variables lineales:
𝒔 = 𝜽𝑹
Si dividimos entre tiempo la relación anterior tendremos:

= 𝑅 es decir:

𝒗𝑻 = 𝝎𝑹
Ahora esta nueva expresión se divide nuevamente entre el tiempo:
𝑣 𝜔
= 𝑅 𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑟:
𝑡 𝑡
𝒂𝑻 = 𝜶𝑹
M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández
Relación entre variables angulares y tangenciales
Recordemos que:

𝒔 = 𝜽𝑹

𝒗𝑻 = 𝝎𝑹

𝒂𝑻 = 𝜶𝑹

En donde 𝜃 = 𝑟𝑎𝑑, 𝜔 = ,𝛼 =

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Un volante aumenta su velocidad de rotación de 6 a 12 rev/s en 8 s. Determine la aceleración angular en
radianes por segundo al cuadrado.

Datos: Formula y despeje Sustitucion y operaciones Resultado

Velocidad angular Formula de la aceleración Tenemos que expresar nuestras velocidades angulares en Aceleración angular:
inicial: angular: radianes sobre segundo: 𝑟𝑎𝑑
𝑟𝑒𝑣 𝑟𝑒𝑣 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑 𝛼 = 4.71
𝜔 =6 𝑠
𝑠 𝜔 −𝜔 𝜔 =6 × = 12𝜋
𝛼= 𝑠 1 𝑟𝑒𝑣 𝑠
𝑡 𝑟𝑒𝑣 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑
Velocidad angular 𝜔 = 12 × = 24𝜋
𝑠 1 𝑟𝑒𝑣 𝑠
final:
𝑟𝑒𝑣
𝜔 = 12 Calculamos ahora la aceleración angular:
𝑠 𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑
(24𝜋 𝑠 ) − (12𝜋 𝑠 )
Tiempo: 𝛼=
8𝑠
𝑡 =8𝑠 3𝜋 𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑
𝛼= = 4.71
2 𝑠 𝑠
¿Cuál es la
aceleración angular
en radianes sobre
segundo?

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Una rueda de esmeril que gira inicialmente a 6 𝑟𝑎𝑑/𝑠 recibe una aceleración-constante de 2 𝑟𝑎𝑑/𝑠 durante
3 𝑠.
Determine su desplazamiento angular y su velocidad angular final.

Datos: Formula y despeje Sustitucion y operaciones Resultado

Velocidad angular Las formulas de la Podemos calcular el desplazamiento angular en la tercera Desplazamiento
inicial: aceleración angular: formula: angular:
𝑟𝑎𝑑 𝜔 −𝜔 𝑟𝑎𝑑
𝜔 =6 𝛼= 2 3𝑠 𝜃 = 27 𝑟𝑎𝑑
𝑠 𝑡 𝑟𝑎𝑑 𝑠
𝜃= 6 3𝑠 +
𝑠 2 Velocidad angular final:
Aceleración angular: 2𝛼𝜃 = 𝜔 − 𝜔 𝑟𝑎𝑑
𝑟𝑎𝑑 𝜃 = 18 𝑟𝑎𝑑 + 9 𝑟𝑎𝑑 = 27 𝑟𝑎𝑑 𝜔 = 12
𝛼=2 𝑠
𝑠 𝛼𝑡
𝜃=𝜔 𝑡+
2 De la formula de la aceleración angular, despejaremos la
Tiempo: velocidad angular final:
𝑡 =3𝑠 𝜔 −𝜔
𝛼=
𝑡
Desplazamiento 𝜔 =𝛼 𝑡+𝜔
angular 𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑
𝜃 =? 𝜔 = (2 ) (3 𝑠) + (6 )
𝑠 𝑠
𝑟𝑎𝑑 𝑟𝑎𝑑
Velocidad angular 𝜔 =6 +6
𝑠 𝑠
final 𝑟𝑎𝑑
𝜔 = 12
𝜔 =? 𝑠

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Un eje de tracción tiene una velocidad angular de 60 𝑟𝑎𝑑/𝑠.
¿A qué distancia del eje deben colocarse unos contrapesos para que éstos tengan una velocidad tangencial de
12 𝑚/𝑠?

Datos: Formula y despeje Sustitucion y operaciones Resultado

Velocidad angular: Relación entre variables Aprovechando la relación entre la velocidad angular y la Distancia para colocar
𝑟𝑎𝑑 angulares y lineales: velocidad tangencial: los contrapesos:
𝜔 = 60
𝑠 𝑠 = 𝜃𝑅 𝑣 = 𝜔𝑅 𝑅 = 0.20 𝑚
𝑣 = 𝜔𝑅 Despejamos el radio:
Velocidad tangencial: 𝑎 = 𝛼𝑅 𝑣
𝑚 𝑅=
𝑣 = 12 𝜔
𝑠 𝑚
12 𝑠
𝑅= = 0.20 𝑚
A que distancia se 𝑟𝑎𝑑
(60 𝑠 )
deben de colocar los
contrapesos:
𝑅 =?

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Calcule la aceleración resultante de una partícula que se mueve en un círculo de radio 0.5 𝑚 en el instante en
que su velocidad angular es 3 𝑟𝑎𝑑/𝑠 y su aceleración angular es 4 𝑟𝑎𝑑/𝑠

Datos: Formula y despeje Sustitucion y operaciones Resultado

Radio de la La aceleración centrípeta: Sobre la partícula actúan dos aceleraciones, la aceleración
trayectoria circular: 𝑣 tangencial y la aceleración centrípeta.
𝑅 = 0.50 𝑚 𝑎 =
𝑅
Calculemos primero la aceleración tangencial:
Velocidad angular: Relación entre variables 𝑟𝑎𝑑 𝑚
𝑟𝑎𝑑 angulares y lineales: 𝑎 = 4 0.50 𝑚 = 2
𝜔=3 𝑠 𝑠
𝑠 𝑠 = 𝜃𝑅
𝑣 = 𝜔𝑅
Para calcular la aceleración centrípeta, primero debemos de
Aceleración angular: 𝑎 = 𝛼𝑅
𝑟𝑎𝑑 calcular la velocidad tangencial:
𝛼=4 𝑟𝑎𝑑 𝑚
𝑠 𝑣 = 3 0.50 𝑚 = 1.5
𝑠 𝑠
Aceleración
resultante: Calculemos la aceleración centrípeta:
𝑚
𝑣 1.5 𝑠 𝑚
𝑎 = = = 4.5
𝑅 0.50𝑚 𝑠

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Calcule la aceleración resultante de una partícula que se mueve en un círculo de radio 0.5 𝑚 en el instante en
que su velocidad angular es 3 𝑟𝑎𝑑/𝑠 y su aceleración angular es 4 𝑟𝑎𝑑/𝑠

Datos: Formula y despeje Sustitucion y operaciones Resultado

Radio de la Las formulas de la La aceleración resultante: Aceleración resultante:
trayectoria circular: aceleración angular: 𝑎= 𝑎 + 𝑎
𝑚
𝜔 −𝜔 𝑎 = 4.92
𝑅 = 0.50 𝑚 𝛼= 𝑠
𝑡
Velocidad angular: 𝑚 𝑚 𝑚
𝑟𝑎𝑑 2𝛼𝜃 = 𝜔 − 𝜔 𝑎= 2 + 4.5 = 4.92
𝜔=3 𝑠 𝑠 𝑠
𝑠
𝛼𝑡
Aceleración angular: 𝜃=𝜔 𝑡+
2
𝑟𝑎𝑑
𝛼=4
𝑠 Relación entre variables
angulares y lineales:
Aceleración 𝑠 = 𝜃𝑅
resultante: 𝑣 = 𝜔𝑅
𝑎 = 𝛼𝑅

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández

Ejercicios para resolver
de la guía.
ACTIVIDAD 6, PAGINA 97

M. En D. Anselmo Raymundo Alcázar Hernández