Actividad No.6 - Yadira - Barrera

Universidad del SABES
Plantel Irapuato
Matricula:
U2203062Z0272
Nombre del alumno:

Yadira Elizabeth Barrera Lara
Materia:
Estadística inferencial
Nombre del Tutor:

Erik Gustavo Ramírez Cruz
Actividad 6.
Prueba de hipótesis para proporciones.
Ciudad y fecha:
Irapuato a 19 de junio del 2023
1. La gerencia de capacitación de un banco debe garantizar que al menos 80% de los empleados
en las sucursales ha concluido un curso avanzado de buen trato al cliente. Se toma una muestra
aleatoria de 1300 empleados, de la cual se observa que 875 de ellos ya tomó el curso de
capacitación. Con un nivel de significancia de 5%, la gerencia de capacitación puede confirmar
lo que ha estimado. Realizar prueba de hipótesis y contestar la pregunta.
Datos
N=1300
X=875 muestra
𝑃0 =80%
𝑋 875
𝑃= = = 0.6730
𝑁 1300
Hipótesis
𝐻0 : ≥ 0.8
𝐻1 : ˂ 0.8
Nivel de significancia
α =0. 05
𝑍 𝐶 = 1.96
Estadístico de prueba
𝑃−𝑃0
𝑧=
𝑃 −(1−𝑃0 )
√ 0
𝑁
0.6730−0.80 −0.127
𝑧= = = -11.54
0.80−(1−0.20) 0.011
√
1300
Z= -11.5
Valencianita 3er
Parcial - copia.xlsx
4
Zc=-1.96 Zc=-1.96
Se rechaza la 𝐻0 ya que el numero de empleados capacitados para atención al

Valencianita 3er Valencianita 3er
cliente esParcial
menor de lo estimado Parcial
- copia.xlsx por el gerente
- copia.xlsx
4 4
H0 : pp 5 80; H1 : pp Z 80; Z = -3.062. En tablas: z=- 1.96.No aceptar la hipótesis nula. La
proporción estimada para el ascenso de empleados no es de 80%; está equivocada.
2. La Secretaría de Energía evalúa a sus empleados para llevar a cabo ascensos. El director de
Recursos Humanos dice al Subsecretario de Administración que, aproximadamente 80% de los
empleados de la Secretaría es apto para un ascenso. El subsecretario reúne un comité especial
para evaluar la capacidad de ascenso. Este comité hace entrevistas a fondo con 150 empleados
y estima que, a su juicio, sólo 70% de la muestra está calificado para tal ascenso. El secretario
desea probar, con un nivel de significancia de 0.05, la hipótesis de que 80% de los empleados
es apto para el ascenso.
Datos
N=150
𝑃0 =80%
𝑃 =70%
Hipótesis
𝐻0 : ≥ 0.8
𝐻1 : ˂ 0.8
α =0. 05
𝑍 𝐶 = -1.96
𝑃−𝑃0
𝑧=
𝑃 −(1−𝑃0 )
√ 0
𝑁
0.70−0.80 −0.10
𝑧= = = -3.06
0.80−(1−0.20) 0.011
√
150
Z= -3.06
Valencianita 3er
4
Z= -1.96 Z= -1.96
Valencianita 3er Valencianita 3er

Parcial - copia.xlsx Parcial - copia.xlsx
4 4
Se rechaza la 𝐻0 pues menos del 80% de los empleados son aptos para el asenso.
3. Se realizó un sondeo en una muestra de 300 votantes del distrito A y 200 votantes del distrito B;
se encontró que 56 y 48%, respectivamente, estaban a favor de determinado candidato. Al nivel
de significancia 0.05, probar las hipótesis “el candidato se prefiere en el distrito A (prueba
unilateral”).
Datos
𝑁1 =300
𝑁2 =200
𝑃 =56%
𝑃0 =48%
Hipótesis
𝐻0 : 𝑃 = 𝑃0
𝐻1 : 𝑃 ≥ 𝑃0
α =0. 05
𝑍 𝐶 = 1.645
1 1
𝜎 𝑃 − 𝑃0 = √𝑝𝑞( + )
𝑛1 𝑛2
(𝑝)(𝑛1 )+(𝑝)(𝑛2 ) (0.56)(300)+(0.48)(200)

𝑝= = =0.528
𝑛1 +𝑛2 300+200
q = 1- p= 1 – 0.528= 0.472
1 1
𝜎 𝑃 − 𝑃0 = √(0.528)(0.472)(300 + 200)= 0.0456
𝑃−𝑃 0.56−0.48
𝑧 = 𝜎 𝑃−𝑃0 = = 1.75
0 0.0456
Z= 1.75
Valencianita 3er
4
Z= 1.645
Valencianita 3er
Se rechaza la 𝐻0 dado que Z > Zc y seParcial
prefiere al candidato en el distrito A.
- copia.xlsx
4. En muestras aleatorias de 200 remaches elaborados con la máquina A y 100 remaches

elaborados con la máquina B se encontraron 19 y 5 remaches defectuosos, respectivamente.
a) Mediante una prueba de hipótesis probar que las dos máquinas tienen diferente calidad de
desempeño, utilizar un α = 0.05 para probar que las dos máquinas tienen diferente calidad de
desempeño.
b) Dar el estadístico de prueba, el valor p y la conclusión a α = 0.05 para probar que la máquina B
es mejor que la máquina A.
Datos
𝑁1 =200
𝑁2 =100
𝑃 =56%
𝑃0 =48%
a) Hipótesis
𝐻0 : 𝑃 ≠ 𝑃0
𝐻1 : 𝑃 = 𝑃0
α =0. 05
𝑍 𝐶 = ±1.96
𝑋 19
𝑃 = 𝑁 = 200 = 0.095
𝑋 5
𝑃 = 𝑁 = 100 = 0.05
1 1
𝜎 𝑃 − 𝑃0 = √𝑝𝑞( + )
𝑛1 𝑛2
(𝑝)(𝑛1 )+(𝑝)(𝑛2 ) (0.56)(300)+(0.48)(200)

𝑝= = =0.528
𝑛1 +𝑛2 300+200
q = 1- p= 1 – 0.528= 0.472
1 1
𝜎 𝑃 − 𝑃0 = √(0.528)(0.472)(300 + 200)= 0.0456
𝑃−𝑃 0.56−0.48
𝑧 = 𝜎 𝑃−𝑃0 = = -10.1016
0 0.0456

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Se rechaza la 𝐻0 ya que el numero de empleados capacitados para atención al

Valencianita 3er Valencianita 3er

(𝑝)(𝑛1 )+(𝑝)(𝑛2 ) (0.56)(300)+(0.48)(200)

4. En muestras aleatorias de 200 remaches elaborados con la máquina A y 100 remaches

(𝑝)(𝑛1 )+(𝑝)(𝑛2 ) (0.56)(300)+(0.48)(200)

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