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    Ejercicio 9

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    Salvador Lizana Carlos
    El documento resume los pasos para calcular el asentamiento de la consolidación primaria de una capa de arcilla de 3 metros de espesor sometida a una carga de 1.5 m2. Describe la ecuación para calcular el asentamiento en arcilla normalmente consolidada y proporciona los valores de los parámetros como la compresibilidad de la arcilla (Cc), la altura de la capa (H), la presión efectiva inicial (σ'0) y el incremento de presión efectiva (Δσ'). El cálculo resulta en un asentamiento de 28 mm.

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    El documento resume los pasos para calcular el asentamiento de la consolidación primaria de una capa de arcilla de 3 metros de espesor sometida a una carga de 1.5 m2. Describe la ecuación para calcular el asentamiento en arcilla normalmente consolidada y proporciona los valores de los parámetros como la compresibilidad de la arcilla (Cc), la altura de la capa (H), la presión efectiva inicial (σ'0) y el incremento de presión efectiva (Δσ'). El cálculo resulta en un asentamiento de 28 mm.

    Descripción original:

    Ejercicio de ingeniera Geotécnica

    Título original

    EJERCICIO 9

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    El documento resume los pasos para calcular el asentamiento de la consolidación primaria de una capa de arcilla de 3 metros de espesor sometida a una carga de 1.5 m2. Describe la ecuación para calcular el asentamiento en arcilla normalmente consolidada y proporciona los valores de los parámetros como la compresibilidad de la arcilla (Cc), la altura de la capa (H), la presión efectiva inicial (σ'0) y el incremento de presión efectiva (Δσ'). El cálculo resulta en un asentamiento de 28 mm.

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    EJERCICIO 9.

    10:
    Calcule el asentamiento de la consolidación primaria de la capa de arcilla de 3 m de
    espesor (fi gura 9.24) que será el resultado de la carga transportada por un 1.5 m pie
    cuadrado. La arcilla está normalmente consolidada. Utilice el método de cálculo de 2:1
    ∆𝜎 ′
    Solución
    De la ecuación (9.16) para arcilla normalmente consolidada, tenemos
    𝑪𝒄 𝑯 𝝈′𝟎 + ∆𝝈′
    𝑺𝒑 = 𝐥𝐨𝐠⁡( )
    𝟏 + 𝒆𝟎 𝝈′𝟎

    890 kN

    Arena seca 1.5 m Tamaño del cimiento


    𝛾𝑠𝑒𝑐𝑎 = 15.7⁡𝑘𝑁/𝑚3 1.5 m x 1.5 m

    3m
    Nivel freático

    1.5 m 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 18.9⁡𝑘𝑁/𝑚3

    Arcilla
    𝛾𝑠𝑎𝑡 = 17.3⁡𝑘𝑁/𝑚3
    3m
    𝑒0 = 1.0
    LL = 40

    Donde
    Cc = 0.009(LL – 10) = 0.009(40 – 10) = 0.27
    H = 3000 mm
    𝑒0 = 1.0
    3
    𝜎0′ = 4.5 × 𝛾𝑠𝑒𝑐𝑎(𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎) + 1.5[𝛾𝑠𝑎𝑡(𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎) − 9.81] + [𝛾𝑠𝑎𝑡(𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎) − 9.81]
    2
    = 4.5 × 15.7 + 1.5(18.9 − 9.81) + 1.5(17.3 − 98.19 = 95.52kN/m2
    Con el objetivo de calcular ∆𝜎 ′ , hemos preparado la siguiente tabla:

    Z B+z 𝒒𝒂 ∆𝝈′
    (cm) (m) (𝐤𝐍/𝐦𝟐 ) [𝑬𝒄. (𝟗. 𝟒𝟔)]
    4.5 6.0 395.6 24.72 = ∆𝜎𝐼′
    ′
    6.0 7.5 395.6 15.82 = ∆𝜎𝑚
    7.5 9.0 395.6 10.99 = ∆𝜎𝑏′

    890
    "𝑞 = = 395.6⁡kN/m2
    1.5 × 1.5
    De la ecuación (9.46)

    ∆𝛔𝐭 + 𝟒∆𝛔𝐦 + ∆𝛔𝐛


    ∆𝛔′𝐩𝐫𝐨𝐦 =
    𝟔

    24.72 + (4)(15.82) + 10.99


    ∆σ′prom = ≈ 16.5⁡kN/m2
    6

    (0.27)(3000) 95.52 + 16.5


    𝑆𝑝 = log ( ) = 𝟐𝟖. 𝟎⁡𝐦𝐦
    1+1 95.52

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