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    Tarea Semana 3

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    El documento explica las operaciones básicas de álgebra con monomios, incluyendo suma, resta, producto y cociente. La suma o resta de monomios semejantes da como resultado otro monomio semejante. El producto de monomios da como resultado un monomio cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes y cuya parte literal es el producto de las partes literales. El cociente de monomios solo es posible si el grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor, dando como resultado otro monomio o una fracción algebra

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    El documento explica las operaciones básicas de álgebra con monomios, incluyendo suma, resta, producto y cociente. La suma o resta de monomios semejantes da como resultado otro monomio semejante. El producto de monomios da como resultado un monomio cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes y cuya parte literal es el producto de las partes literales. El cociente de monomios solo es posible si el grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor, dando como resultado otro monomio o una fracción algebra

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    Tarea semana 3

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    Tarea-semana-3 (2)

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    MATEMÁTICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

    EJERCICIOS

    4.- Escribe 5 parejas de monomios semejantes

    SUMA/RESTA DE MONOMIOS

    La suma/resta de dos monomios semejantes es otro monomio semejante que tiene por
    coeficiente la suma/resta de los coeficientes.

    5x + 2x = 7x -3x2 - 2x2 = -5x2

    4a + 5a = 9a 8z3 - 9z3 = -z3

    La suma/resta de dos monomios no semejantes no es un monomio y la dejaremos indicada.

    3x3 + 5x 4z - 8t2

    La suma/resta de monomios semejantes permite a veces “reducir” expresiones algebraicas


    operando dentro de ella los monomios que sean semejantes.

    3x2 + 5x - 2x2 - 9x = x2 - 4x

    2a + 5a - 9a + 8x2 - 5x2 = -2a + 3x2

    EJERCICIOS

    5.- Halla el resultado cuando sea posible

    3x2 + 2x2 = 6x - 9x =

    9x + 12x = -5x2 + 9x2 =

    -8x – 4x = 5x + 2x2 =

    x – 8x = 4x + x =

    9x3 – 5x3 = 8x2 – 3x3 =

    4
    MATEMÁTICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

    6.- Reduce las siguientes expresiones

    2x2 –3x + 4x – 9x2 =

    5x3 –7x + 2x – 9x2 + 2x3 – 5x2 =

    3x2 – 1 – 2x2 – x2 =

    5x4 – 3x – 5x4 + 3x =

    PRODUCTO DE MONOMIOS

    El producto de dos monomios –sean o no semejantes- es otro monomio que tiene por coeficiente
    el producto de los coeficientes y de parte literal el producto de las partes literales. (Recuerda el
    producto de potencias de la misma base).

    3 6 6
    3x2 . 5x3 = 15x5 x . 2x5 = x
    4 4

    2 5 7 14 5
    4x . –2x5 = -8x6 x . = x
    5 3 15

    EJERCICIOS

    7.- Calcula el resultado

    3x . 2x = 2x2 . 3x = 5x4 . 4x2 =

    2x7 . 4 = 8x . 3x5 = x.6=

    3 3 4 2 2
    x . 5x 2 = x . x4 = 5x . =
    2 3 5 7

    5
    MATEMÁTICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

    COCIENTE DE MONOMIOS

    Para que el cociente de dos monomios sea un monomio, el grado del monomio dividendo ha de ser
    igual o mayor que el del divisor. En caso contrario, el resultado es una fracción algebraica.

    En el primer caso, el cociente de dos monomios es otro monomio que tiene de coeficiente el
    cociente de los coeficientes y la parte literal es el cociente de as partes literales. (Recuerda el
    cociente de potencias de la misma base).

    8x3
    8 5
    12x : 3x = 4x 3 = 4x2
    2x

    7 4 9x8 9
    7x5 : 3x = x 2
    = x6
    3 7x 7

    En el segundo caso, lo mejor es poner el cociente de monomios en forma de fracción,


    descomponer cada uno en todos los factores posibles y simplificar eliminando factores iguales.

    8x 2 2.2.2.x.x 2.2 4
    8x2 : 2x5 = 5
    = = = 3
    2x 2.x.x.x.x.x x.x.x x

    (Con la práctica aprenderás a hacerlo en menos pasos)

    EJERCICIOS

    8.- Calcula el resultado

    15x5 : 3x2 = 20x6 : 4x2 =

    30x8
    = 10x : 2 =
    5x

    12x 4 5x
    = =
    3x x2

    60x8
    12x : 3x2 = =
    6x2

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