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HIDRÁULICA EXPERIMENTAL

Ing. José Leonardo Jiménez Cortez

Ángela Vázquez Franquiz

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO

Nota del autor

Ángela Vázquez Franquiz se encuentra actualmente en el Departamento de Ingeniería

Civil, del Instituto Tecnológico de Apizaco, perteneciente del Tecnológico Nacional de
México.

Cualquier mensaje con respecto a este articulo debe ser enviado al departamento de
ingeniería civil de la universidad del Instituto Tecnológico de Apizaco, Apizaco, Tlaxcala o
al correo angiisfrank19@gmail.com
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Índice

Resumen……………………………………………………………………………………….3

Introducción…………………………………………………………………………………….4

Hidráulica experimental……………………………………………………………………….5

Modelos hidráulicos………………………………………………………….............6

Similitud geométrica cinemática y dinámica………………………….......10

Leyes de similitud. Condiciones de Froude, Reynolds y Euler…………14

Planeación y construcción de modelos hidráulicos………………….......18

Flujo en orificios, compuertas y vertedores……………………………………….20

Coeficientes de velocidad, contracción y gasto y sus aplicaciones…….24

Dispositivos de medición (tubo de Venturi, tubo de Pitot, rotámetro) ………….31

Glosario………………………………………………………………………………………..36

Ejercicios: Dispositivos de Medición……………………………………………………….37

Conclusión……………………………………………………………………………………40

Referencias……………………………………………………………………………………41
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Resumen

La hidráulica es una tecnología que emplea un líquido o fluido como modo de transmisión de la
energía necesaria para mover o hacer funcionar una máquina o un mecanismo. Este fluido
puede ser agua o aceite, aunque el más utilizado es el aceite.

La hidráulica experimental es la que busca desarrollar modelos físicos en laboratorios para

tratar de simular la realidad y dar alternativas de manejo para los prototipos o casos reales. El
fin de la hidráulica experimental es poder realizar prototipos a menores cantidades económicas
para después poder llevarlo a cabo. Dicho en otras palabras, es la hipótesis de modelos físicos.

Lo que se pretende del siguiente trabajo es poder explicar ampliamente, que es lo que conforma
la hidráulica experimental, así como l las similitudes cinética, dinámica y geométrica, también
como las leyes de cada una de ellas. Por otra parte, tener el conocimiento de cómo es el
desarrollo de los modelos hidráulicos. También tener el conocimiento de los Flujos en orificios,
compuertas y vertedores, como también los dispositivos de medición.
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Introducción

En hidráulica el tratamiento matemático de los problemas, con base exclusivamente en los

métodos analíticos, no siempre permite llegar a una solución completa, a menos que se
establezcan hipótesis que, además de restar generalidad a la solución, pueden llegar a dar
resultados erróneos a tal grado que no tengan relación alguna con el comportamiento real del
fenómeno. Es por eso el surgimiento de la hidráulica experimental ya que mediante modelos
que traten de simular fenómenos naturales en estructuras hidráulicas, se puedan obtener datos
más cercanos a la realidad también esto se hace por el costo que es relativamente considerable
tomando en cuenta los resultados que se obtiene ya que con estos prototipos son una escala
de obras de grandes dimensiones.

El procedimiento para construir estos modelos se basa en las teorías de similitud hidráulica. Un
modelo hidráulico debe tener similitud geométrica la cual implica una igualdad entre todas las
medidas de sistema real y el prototipo y cuando la relación entre las medidas verticales y
horizontales es diferente el modelo ha sido distorsionado. La similitud cinemática la cual la
relación del tiempo y las partículas. sean semejantes, esto es la similitud entre las líneas de
corriente de ambos flujos y la similitud dinámica implica que a las partículas de ambos sistemas
estén sometidos a fuerzas iguales. Cuando se ha cumplido la similitud dinámica se obtiene
ciertos números adimensionales los cuales deben de ser los mismos en el modelo y el prototipo
los cuales son número de Froude número de Reynolds y el número de Euler estos se utilizan
para conocer como actúa la fuerza de inercia en estos modelos y/o prototipos.

También se analiza como es el flujo del líquido en orificios, compuertas y vertederos para
obtener coeficientes de velocidad, contracción y gasto mediante el uso de varias ecuaciones
que se utilizan en la hidráulica como la de continuidad. conservación de la cantidad de
movimiento y la de Bernoulli entre otras para tener una idea de cómo funcionan y se comportan
estos sistemas. Existen algunos dispositivos de medición para conocer las características
hidráulicas del escurrimiento: gastos, velocidades, presiones, tiempos, etc., De un fluido en
unos sistemas hidráulicos estos dispositivos pueden ser (tubo de Venturi, tubo de Pitot y el
rotametro).
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Hidráulica Experimental

La experimentación se basa en la construcción y operación de un modelo reducido a escala

cuyo tamaño se supedita a factores como espacio disponible, capacidad de las instalaciones
del costo del modelo, efectos de escala, etcétera. Para la operación se requieren los aparatos
y dispositivos que midan las características hidráulicas del escurrimiento: gastos, velocidades,
presiones, tiempos, etcétera.

figura 1
Modelo

Nota: construcción y operación de un modelo reducido a escala. Tomado de (Cersa, 2019)

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Modelos Hidráulicos

Un modelo hidráulico es la construcción digital (virtual) de una red de distribución de agua, que
permite reproducir y prever el comportamiento de la misma, para poder realizar pruebas y definir
soluciones. Los modelos hidráulicos han encontrado creciente aplicación para controlar y
modificar diseños analíticos de estructuras hidráulicas. Mediante el uso de modelos físicos es
posible experimentar a costos relativamente bajos y con economías substanciales de tiempo,
hasta obtener condiciones óptimas (ver figura 2)

Figura 2

Modelo hidráulico

Nota: Los modelos hidráulicos son herramientas esenciales para investigar cómo funcionan las redes. Tomado
de (Cersa, 2019)

Los modelos hidráulicos han encontrado creciente aplicación para controlar y modificar diseños
analíticos de estructuras hidráulicas. Mediante el uso de modelos físicos es posible
experimentar a costos relativamente bajos, hasta obtener condiciones óptimas.

En la actualidad se dispone de técnicas avanzadas de modelación física de fenómenos

hidráulicos que, unidas al desarrollo de instrumento de medición y equipos generadores de
fenómenos a escala, permiten predecir con alto grado de certidumbre lo que pueda ocurrir en
el prototipo y, por tanto, se obtienen resultados óptimos en los aspectos de funcionalidad,
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estabilidad y economía de las estructuras a construir. Esto justifica ampliamente la utilización

de modelos hidráulicos.

El empleo de un modelo hidráulico implica establecer un programa definido de investigación

experimental sobre todas las variables que intervienen, en forma particular o en grupo. Lo
anterior se hace para poder verificar en su caso la validez de soluciones analíticas de un
problema dado, o determinar las leyes de relación entre las diferentes variables que,
extrapoladas al prototipo, permitan optimizar la eficiencia de cada uno de los elementos del
sistema modelo-prototipo.

Dentro de modelos hidráulicos se pueden clasificar en: Modelos Analógicos y Modelos

Matemáticos.

Modelo físico

Es la simulación física de un fenómeno hidráulico, que ocurre en relación con una obra de
ingeniería, en un sistema semejante simplificado que permite observarlo y controlarlo con
facilidad, además confirmar la validez del diseño de la obra, optimizarla o notar de los efectos
colaterales, que deberán ser considerados durante la operación de la misma.

Según las características propias de los modelos se pueden clasificar en:

 Clasificación respecto de la semejanza geométrica con el prototipo:

Modelos geométricamente semejantes: Son aquellos en los que se conserva la semejanza

de todas las variables geométricas. Existe un único factor de reducción o amplificación, llamado
escala, de todas las magnitudes geométricas y las que se derivan de ellas, además de la
igualdad de ángulos correspondientes entre el modelo y el prototipo. Ejemplos: modelos de
desarenadores. desgravadores, bocatomas, canales.

Modelos geométricamente distorsionados: Se conserva la semejanza con el prototipo, pero

los factores a usar de reducción o ampliación son distintos para diferentes dimensiones del
mismo. Es frecuente que las dimensiones horizontales tengan una escala o factor y las
dimensiones verticales, otras. Este tipo de modelos es usual en estructuras marítimas
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 Clasificación respecto de la movilidad y deformabilidad del contorno:

Modelos de contorno fijo: Hay casos en que la deformabilidad del contorno no es relevante al
fenómeno, por lo tanto, se puede representarse simplificadamente en el modelo como si fuera
fijo o indeformable. Los modelos de este tipo serian. por ejemplo: sistemas de presión, canales
revestidos o cauces naturales donde el fondo no experimente muchos cambios.

Modelos de contorno móvil: Existen situaciones en que el modelo debe representar el

contorno móvil en una forma confiable, ya que los fenómenos que ocurren, caso del
escurrimiento vienen determinado por la movilidad y deformabilidad de la sección. Estos casos
son frecuentes en obras hidráulicas y de mecánica fluvial. El modelo puede tener solo lecho
móvil y los bordes fijos, o bien tener el perímetro móvil o lecho móvil por zonas.

Modelos Analógicos

Es la reproducción de un fenómeno en estudio de un prototipo en un sistema físico diferente al

original (modelo), pero que aprovecha la similitud de las leyes matemáticas. Su uso no es muy
frecuente en la actualidad. Es común que uno de los dos fenómenos sea de menor dificultad,
por lo que éste se emplea para resolver el otro. Lo anterior ofrece una posibilidad de resolver
problemas hidráulicos basándose en mediciones hechas sobre un fenómeno análogo, siendo
los más comunes:

Analogía entre un flujo a través de medios permeables y flujo laminar en capas delgadas.

Analogía entre flujo laminar y flujo turbulento.

Analogía entre un flujo a través de medios permeables y la deformación de una placa elástica
bajo carga.

Analogía eléctrica y otros fenómenos físicos (como hidráulicos, mecánicos, etc.)

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Modelos Matemáticos

Son aquellos en la que se hace uso de las ecuaciones o expresiones matemáticas que definen
de una manera simplificada el fenómeno en estudio que ocurre en el prototipo. Son tres los
modelos matemáticos:

Modelos determinísticos: Los procesos físicos involucrados se expresan a través de

relaciones funcionales determinísticas en los que no se considera la probabilidad de ocurrencia
del fenómeno.

Modelos estocásticos: Los procesos físicos se representan haciendo uso de variables

aleatorias, probabilísticas que involucran el fenómeno en estudio.

Modelos de simulación numérica: Son modelos en los que se emplea, principalmente,

ecuaciones diferenciales y condiciones iniciales de borde, que son resueltos utilizando técnicas
de análisis numérico, tales como métodos de diferencias finitas y elementos finitos.

La aplicación de cualquiera de los dos tipos de modelos, físicos, analógicos y matemáticos,

tiene limitaciones, ya que ésta depende de la complejidad del problema en la intervención de
las variables y sus fronteras a tratar, siendo en algunos casos los modelos matemáticos los más
apropiados.

La experimentación se basa en la construcción y operación de un modelo reducido a escala

cuyo tamaño se supedita a factores como espacio disponible, capacidad de las instalaciones
del costo del modelo, efectos de escala, etcétera. Para la operación se requieren los aparatos
y dispositivos que midan las características hidráulicas del escurrimiento: gastos, velocidades,
presiones, tiempos, etc.
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Similitud Geométrica, Cinemática Y Dinámica

Geométrica

En un sentido estricto, la similitud geométrica implica que la proporción de todas las longitudes
correspondientes, en los dos sistemas, deben ser las mismas. Así, si ciertas longitudes
seleccionadas en las direcciones X, Y Z.

Exige que dentro de la similitud geométrica toda la parte de la maquina ocupada por el flujo se
realice a escala en el modelo no solo entre los pasajes de fluidos sino también entre los
escurrimientos respectivos dentro de dichos pasajes.

Dos objetos son geométricamente similares si las razones de sus dimensiones

correspondientes son iguales. Por esto la similitud geométrica se refiere solo a similitud de
forma.

Entre el modelo y el prototipo existe semejanza geométrica cuando las relaciones entre todas
las dimensiones correspondientes u homólogas en modelo y prototipo son iguales. Tales
relaciones pueden escribirse (figura 3)

figura 3

Geométrica

Nota: Semejanza geométrica entre modelo y prototipo. Tomado de (bitstream, 2018)

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Cinemática

La similitud cinética dentro los sistemas hidrológicos se debe considerar dos sistemas
hidrológicos guardan similitud cinemática si la red de drenaje natural tiene la misma
conformación geométrica, esto es, cuando la Relación de Confluencia adopta un valor
equivalente o idéntico en ambos sistemas

Dos movimientos son cinemáticamente similares si:

a) Los patrones de dicho movimiento son geométricamente similares

b) Las razones de velocidad de las partículas involucradas en los dos movimientos son iguales

Entre modelo y prototipo existe semejanza cinemática si (1) la trayectoria de las partículas
móviles homologas son geométricamente semejantes y (2) las relaciones entre las velocidades
de las partículas homologas son iguales. A continuación se dan las siguientes relaciones útiles:

Figura 4

Cinemática

Nota: Semejanza cinemática entre modelo y prototipo. Tomado de (bitstream, 2018)

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Dinámica

La importancia de la similitud dinámica es que, dentro del escurrimiento del flujo, las fuerzas
que actúan sobre el fluido, deben ser simultáneamente dispuestas, pues si no el fluido seria
forzado a seguir trayectorias no similares pese a la similitud de los pasajes fluidos.

Dos sistemas hidrológicos son similares dinámicamente si el Coeficiente Orográfico tiene igual
o idéntico valor en ambos sistemas.

El cumplimiento de las tres condiciones anteriores garantiza la similitud total de los sistemas
hidrológicos, que encierran implícitamente similares condiciones de clima, geológicas y hasta
de cobertura vegetal.

Dos movimientos son dinámicamente similares si:

a) Las razones de las masas de los objetos involucrados son iguales.

b) Las razones de la fuerza que afectan al movimiento son iguales.

“Obsérvese que, aunque la similitud geométrica y cinemática se pueden lograr en la generalidad

de las situaciones del modelaje hidráulico, la similitud dinámica es un ideal que raramente se
puede lograr en la práctica” (anónimo 1942)

Entres dos sistemas semejantes geométricos y cinemáticamente existe semejanza dinámica si

las relaciones entre las fuerzas homólogas en modelo y prototipo son las mismas.

Las condiciones requeridas para la semejanza completa se obtienen a partir del segundo
principio del movimiento de Newton, ΣFx = Max .Las fuerzas que actúan pueden ser cualquiera
de las siguientes, o una combinación de las mismas: fuerzas viscosas, fuerzas debidas a la
presión, fuerzas gravitatorias, fuerzas debidas a la tensión superficial y fuerzas elásticas. Entre
modelo y prototipo se desarrolla la siguiente relación de fuerzas:
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Figura 5

Dinámica

Nota: relación de fuerzas. Tomado de (bitstream, 2018)

Figura 6

fuerzas de inercia

Nota: Desarrollo de la relación entre las fuerzas de inercia.

Esta ecuación (ver figura 6) expresa la ley general de la semejanza dinámica entre modelo y
prototipo y se le conoce con el nombre de ecuación newtoniana.
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Leyes de similitud. Condiciones de Froude, Reynolds y Euler.

Froude

Figura 7

El monomio

Nota: siendo F 2 el número de Froude al cuadrado. Tomado de (UPM, 2016)

Este número (F2) es fundamental en la hidráulica para la separación del tipo de régimen en la
circulación del agua en lámina libre.

Este número (F2) puede obtenerse también por la relación entre las fuerzas de inercia y
gravedad (figura 9).

Figura 8

Fuerzas de inercia y gravedad

Nota: relación de inercia y gravedad Froude. Tomado de (UPM, 2016)

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Este número es debido a los estudios realizados por William Froude para determinar la
resistencia de los barcos al avance entre las olas. Para ello realiza experimentos con placas
arrastradas por el agua. En el caso de los buques la magnitud geométrica de longitud es la
eslora del buque, mientras que en la hidráulica de canales se considera el calado y.

El término c 2 = g · y, siendo y el calado, se corresponde además con la celeridad de una onda

de gravedad en superficie libre y aguas poco profundas. Por tanto, el Número de Froude nos
da la relación entre la velocidad del fluido (v) y la velocidad de la onda de gravedad (c) y justifica
el comportamiento de los frentes de onda en canales.

Reynolds

Figura 9

El monomio

Nota: siendo Re el número de Reynolds. Tomado de (UPM, 2016)

Este número puede obtenerse también por la relación entre las fuerzas de inercia y viscosidad
(ver figura 10)

Figura 10

Fuerzas de inercia y viscosidad

Nota: relación de inercia y viscosidad. Tomado de (UPM, 2016)

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Este número es debido a Osborne Reynolds (1882), aunque la relación dinámica de fuerzas es
debida a Lord Rayleigh 10 años más tarde.

𝑢∗𝐷
En el caso de tuberías este número se expresa como Re = donde el diámetro D sustituye a
𝑣

la magnitud geométrica de longitud.

Euler

Figura 11

El monomio

Nota: número de Euler. Tomado de (UPM, 2016)

Este número puede obtenerse también por la relación entre las fuerzas de inercia y presión (ver
figura 12)

Figura 12

Numero de Euler

Nota: número de Euler fuerzas de inercia y presión. Tomado de (UPM, 2016)

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Figura 13

Numero de Euler

Nota: Tomado de (UPM, 2016)

Este número es debido a Leonhard Euler. Permanece constante para cualquier forma de
contorno en un fluido en el que únicamente actúen las fuerzas de inercia y presión.

∆p 1
 Al valor Cp = 1 = 𝑈 se le conoce como coeficiente de presión.
ρ𝑣 2 𝐸
2 2

𝑝−𝑝𝑢
 Si el ∆p se mide tomando como referencia la presión de vapor pv se obtiene Ca = 1
𝑝𝑣
2
conocido como el número de cavitación.
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Planeación Y Construcción de Modelos Hidráulicos.

El uso de modelos físicos a escala reducida, llamados simplemente modelos hidráulicos, implica
que éstos deben ser semejantes al prototipo, para lo cual debe satisfacerse las leyes de similitud
Geométrica, Cinemática y Dinámica, que en conjunto relacionan magnitudes físicas homólogas
definidas entre ambos sistemas.

Cuando se va a realizar una comparación con respecto a la similitud geométrica se definen

puntos homólogos sobre los cuales se definen magnitudes tales como velocidad, presión, etc.;
de igual manera se definen lados, superficies y volúmenes homólogos. La similitud geométrica
implica una relación constante para cualquier longitud L, esta relación es denominada escala
de líneas de longitudes. Cuando la comparación entre el prototipo y modelo es con respecto a
un movimiento, se establece entonces la similitud cinemática; ésta se cumple cuando los
patrones la forma de los patrones de flujos homólogos son iguales en cualquier tiempo, es decir,
hay similitud en el movimiento de los sistemas. Es por esto que la relación de velocidades entre
estos puntos debe ser constante y es denominada escala de velocidades. Es un requisito que
se cumpla con la similitud geométrica para que se cumpla la similitud cinemática.

El movimiento de un fluido en el modelo y el en el prototipo, para que sea similar en forma

completa, no es suficiente con que se cumpla con las similitudes geométrica y cinemática,
también es necesario tomar en consideración la acción de fuerzas sobre las partículas de un
fluido, tales como fricción, tensión superficial, gravedad o peso, fuerzas de inercia, de Coriolis,
etc. Lo anterior implica que la relación de fuerzas homólogas también debe ser constante,
estableciéndose así la escala dinámica de fuerzas.

En el diseño de estructura hidráulicas comunes se ha determinado cuales son los factores

típicos que gobiernan su comportamiento y por lo tanto su modelación y diseño. A continuación,
se presentan algunos ejemplos (Tabla 1, tabla 2, tabla 3)
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Tipo De Estructura Factores De Diseño Típicos

Tabla 1

Estructuras de control

1. ESTRUCTURAS DE CONTROL  DESCARGA NIVELES DE AGUA.

a. tomas Velocidad, pérdidas, presión.

b. Muros de contención (fuerzas), vibraciones, inestabilidades
c. Compuertas Vórtices, demanda de aire,sedimentos.
d. Ataguías Hielo, cavitación, oleajes.
e. Divisoras de aguas Patrones de flujo

Nota: estructuras de control y descarga nivel de agua. Tomado de (Mataix, 1970)

Tabla 2

Conducción

2. CONDUCCION NIVELES DE AGUA, PERDIDAS

a. Vertederos Velocidades, perdidas, entrada.
b. Canales De aire, cavitación.
c. Túneles

Nota: conducción y niveles de agua, perdidas. Tomado de (Mataix, 1970)

Tabla 3

Disparadores de energía

3. DISPARADORES DE ENERGIA NIVELES DE AGUA, PERDIDAS.

a. Ampliaciones abruptas Presión, vibración, demanda de

aire.
b. Difusores Cavitación, abrasión, oleaje.
c. Pantallas

Nota: disparadores de energía y niveles de agua perdidas. Tomado de (Mataix, 1970)

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Flujo en Orificios, Compuertas y Vertedores

Flujo De Orificios

Desde el punto de vista hidráulico, los orificios son perforaciones, generalmente de forma
regular y perímetro cerrado, colocados por debajo de la superficie libre del agua en depósitos o
almacenamientos, tanques, canales o tuberías.

Figura 14

Orificio para derivar agua

Nota: orificio para derivar agua de un rio a un canal. Tomado de (VILLON, 1999)

Considerar un recipiente lleno de un líquido, en cuya pared lateral se ha practicado un orificio

de pequeñas dimensiones (en comparación con su profundidad desde la superficie libre del
fluido hasta el centro del orificio) y cualquier forma (ver figura 15).

Figura 15

Orificio inclinado

Nota: La utilidad del orificio es descargar un caudal cuya magnitud se desea calcular. Tomado de (Sotelo, 1998)
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Se supone que el nivel del fluido en el recipiente permanece constante por efecto de la entrada
de un caudal idéntico al que sale; o bien porque posea un volumen muy grande. Además, el
único contacto entre el líquido y la pared debe ser una arista biselada; esto es, el orificio de
pared delgada

Clasificación De Orificios

Figura 16

Orificios

Nota: Clasificación de orificios. Tomado de (Sotelo, 1998)

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Flujo De Compuertas

Q=Cd b*a √2*g*y1

Cd = coeficiente de descarga
B = ancho de compuerta
A = abertura de compuerta
Y1 = profundidad del flujo aguas arriba de la compuerta.

Figura 17

compuertas

Nota: coeficiente de gasto para compuertas planas inclinadas con descarga libre. Tomado de (Sotelo, 1998)
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Flujo de Vertederos

Vertedero: Estructura hidráulica destinada a permitir el paso, libre o controlado, de un fluido.

b = ancho del vertedero

h = carga de aguas arriba del vertedero
Cd = coeficiente de descarga (en un vertedero son contracciones laterales puede
emplearse Cd = 0.61 + 0.08 h/w).

Figura 18

Vertederos

Nota: Flujo de vertederos, sección trasversal y elevación. Tomado de (Sotelo, 1998)

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Coeficientes de Velocidad, Contracción y Gasto, y Sus

Aplicaciones

Con el fin de tomar en cuenta los parámetros no considerados en la formulación teorice

de un fenómeno, suelen considerar coeficientes de corrección a los valores teóricos
obtenidos que proporcionen valores reales.
El flujo a través de orificios, vertederos y compuertas son ejemplos típicos donde estos
coeficientes encuentran aplicación.
Coeficiente de descarga.
El coeficiente de descarga “Cd” es la relación entre el caudal real que pasa a
través de un dispositivo y el caudal real.
Cd= caudal real/caudal ideal

Coeficiente de velocidad.
El coeficiente de velocidad “Cv” es la relación entre la velocidad media real en la
sección recta de la corriente y la velocidad media ideal que se tendría son
rozamiento.
Cv= velocidad media real/velocidad media ideal

Coeficiente de contracción.
El coeficiente de contracción “Cc” es la relación entre el área de la sección recta
contraída de una corriente y el área del orificio a través del cual fluye el fluido.
Cc = área de flujo contraído/área de orificio

Se cumple que Cd= Cv*Cc

Coeficiente de contracción (compuerta plana)

Este coeficiente lo han obtenido experimentalmente muchos investigadores a través de la

geometría del flujo. Para determinar el coeficiente de contracción se pueden utilizar las
siguientes ecuaciones:
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𝑎
Cc =
𝐿

ecuación 1

ecuación 2

Coeficiente de Velocidad (compuerta plana)

Los investigadores Knapp y Henderson exponen una comparación interesante de algunos

resultados que presentan discrepancias importantes atribuibles, según Knapp, el grado de
agudeza del canto afilado de la compuerta. Henderson, por el contrario, concluye que esto se
debe a la manera como se desarrolla la capa límite a partir del plano de la compuerta.

Con base a las experiencias de estos dos reconocidos investigadores, Knapp propone una
ecuación para calcular el coeficiente de velocidad en compuertas verticales con descarga libre,
𝑎
en función de la relación Para ser congruentes con los anteriores desarrollos, se ha
𝐻
𝑎
modificado la ecuación para que la dependencia sea con como se muestra en la siguiente
𝑦1

ecuación:

𝑎
Cv = 0,960 + 0,0979
𝑦1

Ecuación 3

𝑎
Tiene como límite superior Cv = 1, el cual se alcanza para = 0,408
𝑦1
 26

Coeficiente de descarga (compuerta plana)

Para obtener el valor del caudal real del aforo en el flujo de compuertas planas el coeficiente de
descarga se obtiene de la dependencia de los coeficientes anteriores Cc y Cv en la siguiente
ecuación:

Ecuación 4

Por lo que respecta a este coeficiente, Cofré y Buchheister comprobaron y ampliaron los
resultados obtenidos por Henry, en la cual describen en una sobre posición gráfica de la relación
𝑎 𝑎
utilizada para descarga libre y la relación utilizada para descarga sumergida, como lo
𝑦1 𝑦3

muestra la figura 22.

Figura 19

Coeficiente de descarga según Cofré y Buchheister

Nota: coeficiente de gasto. Tomado de (Sotelo, 1998)

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Límites de aplicación

Los límites dependieron de la geometría de las instalaciones en el canal, con que cuenta el
Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad
de San Carlos, ya que el ancho del canal es de 30 centímetros y la altura máxima del tirante y1
para controlar el flujo en el tanque contenedor del aforo fue de 56 centímetros.

La condición mínima en la toma de caudales fue para una abertura de compuerta α de 2

centímetros y un tirante y1 de 16,5 centímetros, con un tirante menor al mencionado el flujo en
la compuerta resulta sumergido.

Coeficiente de contracción (Orificio de descarga libre y pared delgada)

Se denomina coeficiente de contracción a la relación entre el área de la vena contracta y el área

del orificio.

Ecuación 5

Donde:

CC: coeficiente de contracción.

AC: área de la sección contraída.

A: área del orificio.

Coeficiente de velocidad (Orificio de descarga libre y pared delgada)

Se le llama coeficiente de velocidad a la relación entre la velocidad real y la velocidad teórica

𝑉𝑟
Cv =
𝑉𝑡

Ecuación 6
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Cv: coeficiente de velocidad.

Vr: velocidad real.

Vt: velocidad teórica.

La velocidad teórica es para llegar a la ecuación:

Ecuación 7

El caudal real Qr descargado en la sección contraída Ac será igual a la velocidad en la sección

contraída por su área correspondiente, es decir:

Qr = Vr Ac

Coeficiente de descarga (Orificio de descarga libre y pared delgada)

Es la relación entre el caudal real, que se mide a través del aforo volumétrico y el caudal teórico,
que se define por el área del orificio y la velocidad teórica descrita en la ecuación 8 También es
posible describir este coeficiente como el producto del coeficiente de contracción y el coeficiente
de velocidad (ecuación 9).

Es posible encontrar la magnitud del coeficiente de descarga para un orificio circular a partir de
la ecuación de la cantidad de movimiento aplicada sobre un volumen de control limitado por la
frontera del chorro en contacto con el aire, la sección contraída y, dentro del recipiente, por una
superficie semiesférica de radio igual al del orificio. Para hacer lo anterior, se designa como v1
la velocidad de una partícula sobre la semiesfera de radio R, cuya dirección es radial al centro
de la semiesfera (ver figura ).

La superficie de la semiesfera vale y la corres Correspondiente a la sección contraída

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Figura 20

Descarga

Nota: Derivación del coeficiente de descarga. Tomado de (Sotelo, 1998)

Finalmente, el coeficiente de descarga se expresa como:

Ecuación 8

Ecuación 9

Figura 21

Variación de los coeficientes de velocidad, contracción y gasto con el número de Reynolds

Nota: coeficientes de variación. Fuente: RODRIGUEZ DÍAZ, Hector Alfonzo. Hidráulica experimental. p.112
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Límites de aplicación

Los límites dependieron de la geometría de las instalaciones en el canal, con que cuenta el
Laboratorio de Mecánica de Fluidos e Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad
de San Carlos, ya que el ancho del canal es de 30 centímetros y la altura máxima del tirante y1
para controlar el flujo en el tanque contenedor del aforo fue de 56 centímetros.

La condición mínima en la toma de caudales para el orificio de 5 centímetros de diámetro fue

un tirante de 6,5 centímetros, con un tirante H menor al mencionado el flujo en el orificio resulta
sumergido o inaceptable por no llenar la sección total del orificio.

La condición máxima en la toma de caudales fue para el orificio de 15 centímetros de diámetro

y un tirante H de 33,5 centímetros, con un tirante mayor al mencionado, el flujo alcanza volumen
y velocidades muy altas que no permiten controlar el caudal en el aforo.
 31

Dispositivos de Medición (Tubo de Venturi, Tubo de Pitot,

Rotámetro)

Dispositivos De Medición

Un instrumento de mediciones un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas

mediante un proceso de medición. Comunidades de medida se utilizan objetos y sucesos
previamente establecidos como estándares o patrones, y de la medición resulta un número que
es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de medición
son el medio por el que se hace esta lógica conversión.

Tubo De Pitot

El tubo tiene una forma de L y al introducirse en el líquido en movimiento (como las

aguas de un río), debido a la presión, el agua se eleva en el tubo hasta alcanzar cierta
altura sobre la superficie de la corriente. Conociendo esta altura, la velocidad del fluido
se obtiene con el Teorema de Torricelli:

V1 = c √2𝑔𝐻

Ecuación 10

Dónde:

H: carga total que produce el flujo en m (altura de líquido)

C: coeficiente de descarga, puede escribirse en relación al coeficiente de velocidad y al de

contracción.
Figura 22

Tubo de Pitot

Nota: dibujo de tubo de Pitot. Tomado de (Cersa, 2019)

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Es uno de los medidores más exactos para medir la velocidad de un fluido dentro
de una tubería. El equipo consta de un tubo cuya abertura está dirigida agua arriba, de modo
que el fluido penetre dentro de ésta y suba hasta que la presión aumente lo suficiente
dentro del mismo y equilibre el impacto producido por la velocidad. El Tubo de Pitot mide
las presiones dinámicas y con ésta se puede encontrar la velocidad del fluido, hay que
anotar que con este equipo se puede verificar la variación de la velocidad delfluido
con respecto al radio de la tubería (perfil de velocidad del fluido dentro de la tubería).

Lo inventó el ingeniero francés Henri Pitoten 1732.1Lo modificó Henry Darcy, en 1858. Se utiliza
mucho para medir la velocidad del viento en aparatos aéreos y para cuantificar las
velocidades de aire y gases en aplicaciones industriales. Mide la velocidad en un punto dado
de la corriente de flujo, no la media de la velocidad del viento.

Tubo Venturí

Es un tipo de boquilla especial, seguida de un cono que se ensancha gradualmente, accesorio

que evita en gran parte la pérdida de energía cinética debido al rozamiento. Es por principio un
medidor de área constante y de caída de presión variable. Este efecto, demostrado en 1797,
recibe su nombre del físico italiano: Giovanni Battista Venturi (1746-1822).En la figura
se representa esquemáticamente un medidor tipo Venturí.

Figura 23

Tubo Venturí

Nota: dispositivos para medir caudal y velocidad de fluidos. Tomado de (fisicanet, 2019)
 33

Se puede deducir una expresión para la rapidez de flujo v1 en función de las áreas
transversales A1 y A2 y la diferencia de altura h en los tubos verticales, quedando
ecuacion 11:

2𝑔∆𝐻
V2 = √ 𝐴2
(1−( ))²
𝐴1

Ecuación 11

De esta fórmula, podemos concluir que entre mayor sea la diferencia de alturas entre
los dos tubos, mayor debe ser la velocidad del fluido en el estrechamiento. También
podemos ver (un poco más difícilmente) que a mayor diferencia entre las áreas 1 y 2,
es mayor la velocidad en la parte estrecha.

Se pueden medir directamente las presiones en la parte normal y en la parte angosta

del conducto, colocando manómetros en dichas partes. Se puede demostrar que
aplicando la ecuación de Bernoulli, la velocidad del líquido se obtiene con la siguiente
expresión:

Ecuación 12

Además de determinar la velocidad de los fluidos en un conducto, el efecto Venturi

tiene otras aplicaciones: el suministro de gasolina de un motor con carburador se
consigue utilizando un tubo de Venturi; los rociadores o atomizadores, como los
utilizados para pintar, también aplican este efecto.
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Rotámetros

Este instrumento es un medidor de caudal en tuberías con caídas de presión

constante y de área variable. Consiste de un flotador que funciona como indicador y
se mueva libremente en el interior de un tubo vertical cónico, el tubo posee un extremo
angosto en la parte inferior. Por este extremo se encuentra la entrada del fluido, cuando
el flujo se activa, en ese momento el flotador comienza a funcionar hasta que el área
anular, entre la pared del tubo y el flotador, sea tal que la caída de presión dentro del
tubo vertical sea suficiente para equilibrar al flotador.

Cuando se trata de presiones bajas, el tubo cónico es de vidrio y para hacer mediciones
cuando existen presiones altas, el tubo es de metal, este se encuentra graduado con
una escala lineal. Dependiendo de la posición en la que se indique que se equilibre el
flotador, el caudal o gasto del fluido en la tubería será distinto.

El fundamento sobre el funcionamiento del rotámetro se basa en que el empuje

realizado es directamente proporcional al desplazamiento del émbolo, basándose en
el principio de Arquímedes que dice: “Todo cuerpo sumergido en un líquido,
experimenta un empuje vertical y hacia arriba al peso del líquido, desalojándolo”. La
altura en la que se desplace el flotador será equivalente a un determinado flujo. Cuando
aparte del caudal es necesario conocer la velocidad del desplazamiento, se puede
despejar V en la fórmula de la continuidad, la cual es:

Q=VA
Figura 24
despejando la velocidad queda: Rotámetro

V=Q/A;

Donde:

Q=caudal

V=velocidad
Nota: instrumento es un medidor de
A=Área del rotámetro. caudal en tuberías con caídas de
presión constante y de área variable.
Tomado de (fisicanet, 2019)
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Glosario

Cinemática: Rama de la física que describe el movimiento de los objetos sólidos

sin considerar las causas que lo originan (las fuerzas) y se limita, principalmente,
al estudio de la trayectoria en función del tiempo.

Flotador: Es aquella válvula que mantiene el nivel del agua en su capacidad

máxima de almacenamiento y así evitar el desbordamiento de este líquido tan
importante.

Anegado: Bajo o paraje de mar, río o lago navegables, donde por elevación del
fondo no hay agua bastante para que floten las embarcaciones.

Caudal: Cantidad de fluido que circula a través de una sección por unidad de
tiempo.

Fluido: Conjunto de partículas que se mantienen unidas entre sí por fuerzas

cohesivas débiles y las paredes de un recipiente

Fricción: Fuerza tangencial sobre una superficie que se opone al deslizamiento

de un objeto a través de una superficie adyacente con la que está en contacto.

Turbulento: régimen de flujo caracterizado por baja difusión de momento, alta

convección y cambios espacio-temporales rápidos de presión y velocidad.

Válvula: Instrumento de regulación y control de fluido.

Vertedero: Instalación de eliminación de residuos mediante su depósito

subterráneo o en superficie, por períodos de tiempo superiores a los considerados
para el almacenamiento temporal.

Gradiente de presiones: El cambio producido en la presión por unidad de

profundidad, expresado normalmente en unidades de psi/pie o kPa/m.
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Ejercicios: Dispositivos de Medición

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Conclusión

En conclusión, La condición fundamental que debe cumplir un modelo hidráulico es la de

reproducir adecuadamente las condiciones naturales. El modelo hidráulico aprovecha las
similitudes formales que existen entre dos fenómenos físicos cualquiera para simular a partir de
uno de ellos el otro.

Las relaciones matemáticas que explican el comportamiento entre ambos fenómenos son
idénticas. Estas relaciones, normalmente, se expresan en forma de ecuaciones diferenciales
que generalmente se basan en algún principio de conservación (masa, energía, etc.). Cuando
en un escurrimiento la velocidad del líquido gobierna o interviene en forma preponderante en el
fenómeno por estudiar entre el modelo y el prototipo. Esta condición la deben de cumplir
modelos donde se estudia el empuje y sustentación de cuerpos sumergidos en un flujo.

Los modelos hidráulicos han encontrado creciente aplicación para controlar y modificar diseños
analíticos de estructuras hidráulicas. Mediante el uso de modelos físicos es posible
experimentar a costos relativamente bajos, hasta obtener condiciones óptimas

Finalmente puedo decir la hidráulica experimental es la que busca desarrollar modelos físicos
en laboratorios para tratar de simular la realidad y dar alternativas de manejo para los prototipos
o casos reales.

Muchos de los fenómenos que ocurren en la naturaleza y dentro del campo de la hidráulica son
tan complejos que no es fácil tratarlos únicamente con métodos matemáticos
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Referencias

Mott, R. L. (2000). Mecanica de Fluidos Aplicada - 4b: Edicion. Prentice Hall

Avila, G. S. (2015). HIDRAULICA GENERAL VOLUMEN 1 FUNDAMENTOS (1.a ed.). LIMUSA.

Díaz, H. A. R. (2023c). Hidráulica experimental, Segunda Edicion. Con programas de análisis y

ejercicios resueltos. Escuela Colombiana de Ingeniería.

D’Addario, M. (2017). Manual de Hidráulica: Fundamentos, aplicaciones y ejercicios (1.a ed.).

Createspace.

Lozano, W. J. (s. f.). hidraulica experimental. Scribd.

https://es.scribd.com/doc/289520679/hidraulica-experimental