TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE COACALCO

Tema:

Unidad 3: Hidráulica Experimental

Presentado por:

García Chávez Jonathan Gilberto

Grupo:

9522 - Ingeniería Civil

Materia:

Hidráulica Básica

Profesor:

Ing. Solorio Aguilar Gustavo Cesar

Fecha de Entrega:

26 de octubre de 2018

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN
SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE COACALCO
AV. 16 DE SEPTIEMBRE No. 54, COACALCO DE BERRIOZÁBAL, ESTADO DE MÉXICO. C.P. 55700 TELS. 2159-4324 Y 25
www.tecnologicodecoacalco.edu.mx
Índice

Introducción………………………………………………………...…………………….3

Desarrollo………………………………………………………………………………….4
 Modelos Hidráulicos…….…..……………………………………………….4

 Similitud geométrica, cinemática y dinámica…………………...5

 Leyes de Similitud……………………………………………………7

 Planeación y Construcción de Modelos Hidráulicos………..…9

 Flujo en Orificios, Compuertas y Vertedores.…………………………….10

 Compuertas…………………………………………………………..10

 Orificios…………………………………………………………….....11

 Vertedores…………………………………………………………....12

 Dispositivos de Medición………….…………………………….……………13

 Tubo de Venturi……………………………………………………..13

 Tubo de Pilot…………………………………………………….......14

 Rotámetro…………………………………………………………….15

Bibliografías…………………………………………………………………………....16
Introducción

En Hidráulica básica el desarrollo matemático en los problemas, con base

exclusivamente en los métodos analíticos, no siempre permite llegar a la
solución completa, a menos que se planteen hipótesis simplificadoras que,
además de restar generalidad a la solución, pueden llegar a falsear los
resultados a tal grado que no tengan relación alguna con el comportamiento real
del fenómeno. Por otra parte, debido a la variedad de problemas, muchas veces
resulta difícil establecer las condiciones de frontera previas a cualquier solución
matemática. Es por eso el surgimiento de la hidráulica experimental ya que
mediante modelos que traten de simular fenómenos naturales en estructuras
hidráulicas, se puedan obtener datos más cercanos a la realidad también esto
se hace por el costo que es relativamente considerable tomando en cuenta los
resultados que se obtiene ya que con estos prototipos son una escala de obras
de grandes dimensiones.

En este trabajo de investigación se estudiaran los temas: modelos

hidráulicos, tipos de flujos en compuertas, orificios y vertedores. Y los
dispositivos de medición.

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Desarrollo

Modelos Hidráulicos

El termino de modelo, aplicado a la hidráulica podemos definirlo como un

sistema que simula un objeto real llamado prototipo, mediante el cual podemos
procesar información vital para emplearse en el diseño y operación de obras
civiles. Es decir, es un modelo físico matemático reducido a escala que
representa al objeto real o prototipo.

Los modelos hidráulicos han encontrado creciente aplicación para controlar

ymodificar dise1os analíticos de estructuras hidráulicas. 0ediante el uso demod
elos físicos es posible experimentar a costos relativamente bajos, hasta obtener
condiciones óptimas. En la actualidad se dispone de técnicas avanzadas de
modelación física de fenómenos hidráulicos que, unidas al desarrollo de
instrumento de medición y equipos generadores de fenómenos a escala,
permiten predecir con alto grado de certidumbre lo que pueda ocurrir en él
y, por tanto, se obtienen resultados óptimos en los aspectos de funcionalidad,
estabilidad y economía delas estructuras a construir. Esto justifica ampliamente
la utilización de modelos hidráulicos.

El empleo de un modelo hidráulico implica establecer un programa definido de

investigación experimental sobre todas las variables que intervienen, en forma
particular o en grupo. Lo anterior se hace para poder verificar en su caso la
validez de soluciones analíticas de un problema dado, o determinar las leyes de
relación entre las diferentes variables que, extrapoladas al prototipo, permitan
optimizar la eficiencia de cada uno de los elementos del sistema modelo
prototipo.

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Similitud geométrica, cinemática y dinámica

 Similitud geométrica: es la semejanza que se obtiene cuando la relación

entre todas las longitudes correspondientes del modelo y el prototipo es
el mismo. Es decir que cualquier longitud del prototipo esta multiplicada
por un factor de escala constante . Esto implica que el modelo y el
prototipo tengan las mismas formas, es decir, distancias proporcionales y
ángulos iguales. Podemos describirlo matemáticamente de la siguiente
manera:

Dónde: es el factor de escala constante, Lm es la longitud del modelo,

Lp la longitud de prototipo, Am es el área de modelo, Ap es el área de
prototipo, Vm el volumen del modelo y Vp el volumen del prototipo.

 Similitud cinemática: esta similitud depende de la similitud geométrica,

pero esa condición no es suficiente para que se dé la similitud cinemática.
Esto es porque, la cinemática habla de movimiento y para esto se adiciona
la similitud en intervalos de tiempo. Esto es, que también se cumple la
siguiente relación:

Dónde: es igual coeficiente de tiempo a escala y siempre constante, Tp

y Tm los tiempos que tardan dos elementos de fluidos con similitud
geométrica en recorrer dos trayectorias de longitud semejantes.

Ya con las ecuaciones de escalas de longitud constante y escala de

tiempo constante podemos encontrar las ecuaciones de velocidad,
aceleración y gasto, en relación de modelo y prototipo.

5
 Similitud dinámica: esta se da cuando las fuerzas que actúan sobre una
partícula (masa) de fluido en el modelo es geométricamente semejante a
las fuerzas de la partícula (masa) equivalente del prototipo. Es decir, que
la relación entre las fuerzas actuantes en el modelo debe ser igual a la
relación de fuerzas en el prototipo.

Esta similitud se expresaría de la siguiente manera:

Dónde: es igual al coeficiente de escala de la fuerza, Mp y Mm son el

momento que producen las fuerzas que actúan sobre una partícula en el
prototipo equivalente al modelo.

Números adimensionales y expresiones más habituales en mecánica de fluidos

6
Leyes de similitud: Condición de Froude, Reynolds y Euler

Estas leyes de similitud tienen mucho que ver con la relación de fuerzas
actuantes sobre las partículas de fluidos de ahí se derivan las siguientes
condiciones:

Número de Froude: es un parámetro importante, siempre y cuando la gravedad

actué en el movimiento del fluido. Por lo tanto, tenemos que:

𝑣
𝐹𝑟 =
√𝐿𝑔

Dónde: Fr es el número de Froude, la v es la velocidad y g es la gravedad.

Al ser condición para nuestro modelo, entonces tenemos que:

𝐹𝑟𝑝
𝜆𝐹𝑟 =
𝐹𝑟𝑚

Es decir, que el coeficiente de Froude es igual a la relación entre el número de

Fruode del prototipo y el modelo.

Número de Reynolds: debe de ser tomado en cuenta siempre y cuando las

fuerzas viscosas influyan en el movimiento de un fluido. Esto es la relación de la
fuerza de inercia entre la fuerza de viscosidad, es decir:

𝐿𝑣
𝑅𝑒 =
𝑉

Dónde: el número de Reynolds es Re, L es la longitud, v es la velocidad y V es

la viscosidad.

Aplicando esta condición a nuestro modelo esto es:

𝑅𝑒𝑝
𝜆𝑅𝑒 =
𝑅𝑒𝑚

Esto es; el coeficiente de escala de Reynolds está en función a la relación del

Reynolds del prototipo y el del modelo.

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Número de Euler: su importancia radica en aquellos casos donde la presión es
la única responsable del movimiento del fluido. Todo esto se resume en:

𝑝𝑣 2
𝐸𝑢 =
𝑃

En donde vemos que el número de Euler es igual a la relación de la densidad

del fluido y la velocidad elevada al cuadrado y la presión ejercida al fluido.

Al aplicarlo a nuestro modelo vemos que el coeficiente de escalas del número

de Euler es la relación del número de Euler del prototipo y el número de Euler
del modelo.

𝑬𝒖𝒑
𝝀𝑬𝒖 =
𝑬𝒖𝒎

Y estas son leyes que se tienen que cumplir para que se garantice la semejanza
entre un prototipo y un modelo.

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Planeación y Construcción de Modelos Hidráulicos

Básicamente el uso de modelos hidráulicos consiste en proponer ciertas

características para poder simular el comportamiento de una obra hidráulica
teniendo en cuenta las similitudes anteriores.

Estos modelos deben tener las siguientes características:

a) Sencillos, en su estructura, para su utilización y para la comprensión de su

base teórica.

b) Reducida necesidad de equipo de computación y memoria ocupada.

c) Rápidos para hacer la simulación y para hacerle cambios.

d) Claros y concisos al presentar resultados.

e) Versátiles en su aplicación. Que pueden realizar análisis de obras hidráulicas

elementales, o ser útiles en la optimización de sistemas de obras hidráulicos
complejos.

9
Flujo en orificios, compuertas y vertedores

Compuertas

Una compuerta consiste en una placa móvil, plana o curva, que al levantarse
permite medir el caudal que atraviesa un canal, presa, esclusa, obra de
derivación y obras hidráulicas de gran envergadura, a la vez que regula la
descarga producida

La compuerta tiene una abertura que generalmente se hace entre el piso de un

canal y el borde inferior de la compuerta, por lo que su ancho coincide con el del
canal; en estas condiciones el flujo puede considerarse bidimensional. El caudal
de una compuerta y las características hidráulicas de su descarga se pueden
conocer a partir de cualquier método de aforo

Las compuertas tienen las propiedades hidráulicas de los orificios y, cuando

están bien calibradas, también pueden emplearse como medidores de flujo.

Las condiciones físicas, hidráulicas, climáticas y de operación, evaluadas

apropiadamente, imponen la selección del tipo y tamaño adecuado de las
compuertas. Éstas se diseñan de diferentes tipos y con variadas características
en su operación y en su mecanismo de izado, los cuales permiten clasificarlas
en grupos.

10
Orificios

Desde el punto de vista hidráulico, los orificios son perforaciones, generalmente

de forma regular y perímetro cerrado, colocados por debajo de la superficie libre
del agua en depósitos o almacenamientos, tanques, canales o tuberías.

La utilidad del orificio es descargar un caudal cuya magnitud se desea calcular,

por lo cual se supone que el nivel del fluido en el recipiente permanece constante
por efecto de la entrada de un caudal idéntico al que sale; o bien porque posea
un volumen muy grande.

Un orificio se considera de pared delgada cuando el espesor de la pared es

menor a la mitad de la dimensión más pequeña del orificio. Si el espesor de la
pared se ubica entre la mitad y tres veces la menor dimensión del orificio se dice
que el espesor es intermedio. Si el espesor es superior a tres veces la menor
dimensión decimos que el orificio es de pared gruesa.

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Vertedores

Denominamos vertedero a toda abertura en la cual en la parte superior de la misma hay una
superficie libre. De esto se desprende que un orificio que no se encuentra totalmente
sumergido en el recipiente o canal se comporta como un vertedero.

Los vertederos de pared intermedia que copian la forma de la vena líquida

son los más usados en los vertederos de alivio en represas, en tanto los vertederos
de pared gruesa propiamente dicha se utilizan en presas de pequeños arroyos. Como ya se
dijo la sección transversal de los vertederos es usualmente rectangular, trapecial o bien
triangular. Los vertederos pueden estar orientados en cualquier dirección respecto al canal
de llegada pero los más usuales son los normales al eje del canal y los paralelos al eje del
canal, a estos últimos se los llama vertederos laterales.

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Dispositivos de Medición

Estos aparatos nos sirven para medir el gasto de las tuberías indirectamente
(tubo de Venturi, rotámetro) o la velocidad de un fluido (tubo de pitot), esto es
para tuberías de mediana a grandes dimensiones como por ejemplo las redes
de abastecimientos de agua. A continuación describiremos cada uno de estos
dispositivos.

Tubo de Venturi

Este aparato nos sirve para medir el gasto de flujo en una tubería tomando en
cuenta la altura piezometrica o la carga, la diferencia de velocidad o de presión
en varios puntos de la sección transversal estos valores nos sirve para el cálculo
de la descarga. El dispositivo consiste en una reducción brusca de la sección
transversal de la tubería esto con el fin de provocar un cambio de presiones el
cual al ser medido nos dará como resultado el gasto que deseamos.

Para una mejor comprensión sobre este aparato, a continuación se hará

mención sobre la forma (geometría) en que está constituido este dispositivo.

Generalmente es una pieza fundida que consta de:

1) Una porción aguas arriba, la cual tiene el mismo tamaño que la tubería, tiene
un revestimiento en bronce y contiene un anillo piezómetro para medir la presión
estática.

2) Tiene una región convergente, es decir que se unen en un punto.

3) Una garganta cilíndrica con un revestimiento

en bronce que contiene un anillo piezómetro.

4) Una región cónica gradualmente divergente

que desemboca en una sección cilíndrica del
tamaño de una tubería.

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Tubo de Pitot

Se trata de un dispositivo sumamente simple para

medir la presión cinética básicamente de dos
sondas de presión, una toma cuya superficie se
coloca perpendicular a la dirección de la corriente
(justo en el punto donde se desea conocer la
velocidad), y de otra toma de presión con superficie paralela a la dirección de la
corriente. Con la primera toma se mide la presión de impacto, y con la segunda
la presión estática, de forma que la diferencia entre ambas (medidas con un
manómetro diferencial) es la presión cinética. En ésta se basa el cálculo de la
velocidad local en el punto donde se colocó la sonda de la presión de impacto.

Suelen utilizarse tubos de Pitot para la medida de caudales de gas en grandes

conducciones, como chimeneas de industrias pesadas. Un inconveniente del
uso del tubo de Pitot en flujos gaseosos es la pequeña diferencia de presión que
se genera. Cuando el dispositivo empleado para la medida de la diferencia de
presión es un tubo manométrico, circunstancia habitual en equipos de medida
de campo, la altura que alcanza el líquido manométrico, hm es muy pequeña.
Se ha pretendido corregir este inconveniente con una modificación del
instrumento que se conoce con el nombre de tubo de Pitot invertido o pitómetro.
En él se sustituye la toma de presión estática del tubo de Pitot por una toma en
la dirección de la corriente, pero enfrentada a la parte posterior de la misma

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Rotámetro

El rotámetro es un medidor de lectura directa de la velocidad que consta de un

tubo transparente que se amplía con diámetro variable desde la entrada hasta
la salida y un medidor de “flotador” (más pesado que el líquido) el cual se
desplaza hacia arriba por el flujo ascendente de un fluido en la tubería. El tubo
se encuentra graduado para leer directamente el caudal.

Las ranuras en el flotador hacen que rote y, por consiguiente, que mantenga su
posición central en el tubo.

Entre mayor sea el caudal, mayor es la altura que asume el flotador.

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Bibliografías

1. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA (2013). MANUAL DE

HIDRÁULICA BÁSICA. MÉXICO: POR INSTITUTO TECNOLÓGICO DE
VILLAHERMOSA. (PDF) PP. 37-47

2. EDWIN A GS. (2017). HIDRÁULICA EXPERIMENTAL. OCTUBRE,2018, DE

KUPDF SITIO WEB:HTTPS://KUPDF.NET/DOWNLOAD/HIDRAULICA-
EXPERIMENTAL-UNIDAD-3_5A068050E2B6F59738171097_PDF

3. LUIS A S. (2015). HIDRAULICA EXPERIMENTAL. (OCTUBRE, 2018, DE SCRIBD

SITIO WEB:
HTTPS://ES.SCRIBD.COM/DOCUMENT/306859370/HIDRAULICA-
EXPERIMENTAL-DOCX

4. ALVARO O. (2010). MODELOS HIDRÁULICOS. OCTUBRE, 2018, DE SCRIBD

SITIO WEB:
HTTPS://ES.SCRIBD.COM/DOCUMENT/312047224/HIDRAULICA-BASICA-
UNIDAD-3-MODELOS-HIDRAULICOS

5. ANDY WILLIAMS ALONZO VÁSQUEZ. (2013). MEDICIÓN DE FLUJO EN

COMPUERTAS Y ORIFICIOS. OCTUBRE, 2018, DE UNIVERSIDAD DE SAN
CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA SITIO WEB:
HTTP://BIBLIOTECA.USAC.EDU.GT/TESIS/08/08_3590_C.PDF

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