Asignatura Estadística

Docente Lilian Noraima Alomia

Tema Prueba de Hipótesis

Trabajo en Grupo
Katerine Ordóñez Benavides
Jefferson Ramírez
Eric Daniel Hernández
Objetivo:
Calcular un modelo de regresión lineal simple, conocer su ecuación Y = bo + b1X y realizar
una Predicciones.

 Notas de Clases
 Libro
 Internet

Descripción de la Actividad
1) Realizar tres modelos de Regresión Lineal Simple y presentar en cada uno de los
modelos:
a) Las listas de datos de X y de Y
b) Su gráfico de dispersión.
c) Calcular Bo y su interpretación.
d) Calcular B1 y su interpretación.
e) Realizar una predicción de un valor del modelo y su interpretación.
f) Calcular r y su interpretación:
g) Calcular R2 y su interpretación:

Modelo #1:

 Lista de datos
Iniciamos presentando los datos de nuestras variables de estudio; siendo nuestra variable
independiente (x) la edad y nuestra variable de respuesta o dependiente (y) el número de
veces que ha sufrido ciber acoso

¿Cual es su ¿Cuántas X-prom X Y- Prom Y (X-prom X) * (X - prom (Y - prom

edad? (X) veces ha (Y- Prom Y) X)^2 Y)^2
sufrido de
ciber acoso?
 (Y)
20 2 -3,0 -0,9 2,7 8,8 0,81
16 3 -7,0 0,1 -0,7 48,5 0,01
40 6 17,0 3,1 52,8 290,1 9,61
20 2 -3,0 -0,9 2,7 8,8 0,81
15 2 -8,0 -0,9 7,2 63,5 0,81
25 2 2,0 -0,9 -1,8 4,1 0,81
16 2 -7,0 -0,9 6,3 48,5 0,81
20 2 -3,0 -0,9 2,7 8,8 0,81
18 2 -5,0 -0,9 4,5 24,7 0,81
31 2 8,0 -0,9 -7,2 64,5 0,81
19 2 -4,0 -0,9 3,6 15,7 0,81
30 2 7,0 -0,9 -6,3 49,5 0,81
18 4 -5,0 1,1 -5,5 24,7 1,21
19 2 -4,0 -0,9 3,6 15,7 0,81
21 4 -2,0 1,1 -2,2 3,9 1,21
15 2 -8,0 -0,9 7,2 63,5 0,81
25 6 2,0 3,1 6,3 4,1 9,61
18 3 -5,0 0,1 -0,5 24,7 0,01
37 2 14,0 -0,9 -12,6 196,9 0,81
17 2 -6,0 -0,9 5,4 35,6 0,81
32 2 9,0 -0,9 -8,1 81,6 0,81
40 2 17,0 -0,9 -15,3 290,1 0,81
25 4 2,0 1,1 2,2 4,1 1,21
18 4 -5,0 1,1 -5,5 24,7 1,21
26 2 3,0 -0,9 -2,7 9,2 0,81
24 6 1,0 3,1 3,2 1,1 9,61
19 4 -4,0 1,1 -4,4 15,7 1,21
20 2 -3,0 -0,9 2,7 8,8 0,81
28 4 5,0 1,1 5,5 25,3 1,21
17 3 -6,0 0,1 -0,6 35,6 0,01
Totales 689 87 44,9 1501,0 50,7
Promedi
o 22,97 2,9

 grafica
Esta es la vista grafica de los datos desde un plano horizontal que vendría siendo la edad y
uno vertical que representa el número de veces que ha sufrido ciber acoso
 Grafi co de dispersión de datos
7

0
10 15 20 25 30 35 40 45

 Calcular b 1

b 1=
∑ ( x i−x)∗( yi − y)❑
∑ ¿¿¿
44.9
b 1=
1501
b 1=0.03

Esto nos indica que por cada año de vida se aumenta en 0.03 veces el ser ciber acosada
una persona

 Calcular b 0
b 0= y−b1 x

b 0=2.9−(0.03∗22.97)

b 0=2.9−0.69

b 0=2.21
Según el valor obtenido en el modelo, con cero años de vida una persona ha sufrido
alrededor de 2.21 veces de ciberacoso

 Predicción de un valor en el modelo

Para la predicción planteamos la siguiente pregunta, ¿cuántas veces ha sufrido de
ciberacoso si tiene 30 años?
si x=30 → entonces y=? ?
Resolviendo nos queda
 y=b0 +b 1 x

y=2.21+ 0.03∗30
y=2.21+ 0.9
y=3.11
Esto implica según el modelo que si una persona tiene 30 años entonces ha sufrido
ciberacoso aproximadamente unas 3.11 veces

 Calcular r

r=
∑ (x i−x)∗( y i − y)
√∑ ¿ ¿ ¿¿
44.9
r=
√ 1501∗50.7
44.9
r=
1964.26
r =0.023
Esto implica que existe una relación positiva entre la edad y el número de veces que ha
sufrido de ciberacoso.

 Calcular r 2
2
r =r∗r

2
r =0.023∗0.023

2
r =0.00053
Según el dato obtenido, solo el 0.053% del número de acosos es explicado por la edad.

Modelo #2:
Para nuestro segundo caso los datos de nuestras variables de estudios son: la variable
independiente (x) edad y nuestra variable de respuesta o dependiente (y) la cual será el
número de veces que se ha insultado a alguien por redes sociales
 ¿Cuántas
veces ha
¿Cual es (X-prom X)
insultado a (X - prom (Y - prom
su edad? X-prom X Y- Prom Y * (Y- Prom
alguien por X)^2 Y)^2
(X) Y)
las redes
sociales?
 20 2 -3,0 -1,3 3,9 8,8 1,69
16 6 -7,0 2,7 -18,8 48,5 7,29
40 2 17,0 -1,3 -22,1 290,1 1,69
20 2 -3,0 -1,3 3,9 8,8 1,69
15 2 -8,0 -1,3 10,4 63,5 1,69
25 2 2,0 -1,3 -2,6 4,1 1,69
16 2 -7,0 -1,3 9,1 48,5 1,69
20 2 -3,0 -1,3 3,9 8,8 1,69
18 4 -5,0 0,7 -3,5 24,7 0,49
31 2 8,0 -1,3 -10,4 64,5 1,69
19 2 -4,0 -1,3 5,2 15,7 1,69
30 2 7,0 -1,3 -9,1 49,5 1,69
18 6 -5,0 2,7 -13,4 24,7 7,29
19 2 -4,0 -1,3 5,2 15,7 1,69
21 4 -2,0 0,7 -1,4 3,9 0,49
15 6 -8,0 2,7 -21,5 63,5 7,29
25 6 2,0 2,7 5,5 4,1 7,29
18 6 -5,0 2,7 -13,4 24,7 7,29
37 2 14,0 -1,3 -18,2 196,9 1,69
17 3 -6,0 -0,3 1,8 35,6 0,09
32 2 9,0 -1,3 -11,7 81,6 1,69
40 6 17,0 2,7 46,0 290,1 7,29
25 2 2,0 -1,3 -2,6 4,1 1,69
18 2 -5,0 -1,3 6,5 24,7 1,69
26 3 3,0 -0,3 -0,9 9,2 0,09
24 2 1,0 -1,3 -1,3 1,1 1,69
19 2 -4,0 -1,3 5,2 15,7 1,69
20 6 -3,0 2,7 -8,0 8,8 7,29
28 3 5,0 -0,3 -1,5 25,3 0,09
17 6 -6,0 2,7 -16,1 35,6 7,29
Totales 689 99 -70,7 1501,0 88,3
Promedio 22,97 3,3
 grafi co de dispersión
7

0
10 15 20 25 30 35 40 45

 Calcular b 1

b 1=
∑ ( x i−x)∗( yi − y)❑
∑ ¿¿¿
−70.7
b 1=
1501
b 1=−0.047

Esto nos indica que por cada año de vida el número de vez que alguien insulta a otro por
redes sociales disminuye en un 0.047 veces

 Calcular b 0
b 0= y−b1 x

b 0=3.3−(−0.047∗22.97)

b 0=3.3−(−1.08)

b 0=4.38

Este dato nos refleja que con 0 años de vida una persona ha sido capaz de insultar un
4.38 veces.

 Predicción de un valor en el modelo

Para la predicción planteamos la siguiente pregunta, ¿Cuántas veces una persona ha
insultado a alguien por las redes sociales cuando esta tiene 10 años?
si x=10 → entonces y=? ?
Resolviendo nos queda
y=b0 +b 1 x

y=4.38+(−0.047∗10)
y=4.38−0.47
y=3.91
Esto implica según el modelo que si una persona tiene 10 años entonces ha insultado a
alguien por las redes sociales unas 3.91 veces

 Calcular r

r=
∑ (x i−x)∗( y i − y)
√∑ ¿ ¿ ¿¿
−70.7
r=
√ 1501∗88.3
−70.7
r=
3420.98
r =−0.021
Esto implica que existe una relación negativa entre la edad y el número de veces que una
persona ha insultado a alguien en redes sociales

 Calcular r 2
2
r =r∗r

2
r =0.021∗0.021

2
r =0.00044
Según el dato obtenido, solo el 0.044% del número de veces que alguien ha realizado
comentarios ofensivos en redes sociales es explicado por la edad.

Modelo #3:
Para el modelo final nuestras variables de estudios son: la variable independiente (x)que
será el tiempo en años que una persona ha utilizado en redes sociales y nuestra variable
 de respuesta o dependiente (y) la cual será el número de veces que ha realizado
comentarios ofensivos a alguien por redes sociales

¿Cuánto ¿Cuántas
tiempo ha veces le han (X-prom
(X - prom (Y - prom
utilizado realizado X-prom X Y- Prom Y X) * (Y-
X)^2 Y)^2
las redes comentario Prom Y)
sociales? s ofensivos?
10 2 2,2 -1,1 -2,5 4,7 1,28
10 5 2,2 1,9 4,0 4,7 3,48
5 4 -2,8 0,9 -2,5 8,0 0,75
10 3 2,2 -0,1 -0,3 4,7 0,02
3 3 -4,8 -0,1 0,6 23,4 0,02
10 2 2,2 -1,1 -2,5 4,7 1,28
3 2 -4,8 -1,1 5,5 23,4 1,28
10 4 2,2 0,9 1,9 4,7 0,75
10 3 2,2 -0,1 -0,3 4,7 0,02
10 2 2,2 -1,1 -2,5 4,7 1,28
5 2 -2,8 -1,1 3,2 8,0 1,28
5 2 -2,8 -1,1 3,2 8,0 1,28
5 3 -2,8 -0,1 0,4 8,0 0,02
3 2 -4,8 -1,1 5,5 23,4 1,28
10 4 2,2 0,9 1,9 4,7 0,75
10 2 2,2 -1,1 -2,5 4,7 1,28
10 4 2,2 0,9 1,9 4,7 0,75
10 4 2,2 0,9 1,9 4,7 0,75
10 2 2,2 -1,1 -2,5 4,7 1,28
10 2 2,2 -1,1 -2,5 4,7 1,28
10 2 2,2 -1,1 -2,5 4,7 1,28
10 4 2,2 0,9 1,9 4,7 0,75
10 5 2,2 1,9 4,0 4,7 3,48
5 5 -2,8 1,9 -5,3 8,0 3,48
10 2 2,2 -1,1 -2,5 4,7 1,28
10 4 2,2 0,9 1,9 4,7 0,75
5 4 -2,8 0,9 -2,5 8,0 0,75
3 5 -4,8 1,9 -9,0 23,4 3,48
3 4 -4,8 0,9 -4,2 23,4 0,75
10 2 2,2 -1,1 -2,5 4,7 1,28
Totales 235 94 -8,3 254,2 37,47
Promedio 7,83 3,13
 grafi co de dispersión
6

0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

 Calcular b 1

b 1=
∑ ( x i−x)∗( yi − y)❑
∑ ¿¿¿
−8.3
b 1=
254.2
b 1=−0.03

Esto nos indica que por cada año que as personas utilizan redes sociales las veces que
estas dedican a ofender a alguien por redes sociales disminuye en un 0.03 veces

Calcular b 0
b 0= y−b1 x

b 0=3.13−(−0.03∗7.83)

b 0=3.13−(−0.23)

b 0=3.36

Según el valor obtenido en el modelo, con cero años cumplidos en el uso de redes
sociales una persona ha insultado a otra alrededor de 3.36 veces

 Predicción de un valor en el modelo

Para la predicción planteamos la siguiente pregunta, ¿Cuántas veces le han realizado
comentarios ofensivos en redes sociales si las utiliza desde hace 5 años?
 si x=5 → entonces y=? ?
Resolviendo nos queda
y=b0 +b 1 x

y=3.36 +(−0.03∗5)
y=3.36 +(−0.15)
y=3.21
Esto implica según el modelo que si una persona utiliza redes sociales desde hace 5 años
entonces esta ha realizad comentarios ofensivos unas 3.21 veces

 Calcular r

r=
∑ (x i−x)∗( y i − y)
√∑ ¿ ¿ ¿¿
−8.3
r=
√ 254.2∗37.47
−8.3
r=
597.41
r =−0.012
Esto implica que existe una relación negativa entre el tiempo que una persona lleva
utilizando redes sociales y las veces que esta ha insultado a alguien por redes sociales

 Calcular r 2
2
r =r∗r

2
r =−0.012∗−0.012

2
r =0.000144
Según el dato obtenido, solo el 0.0144% de los comentarios insultando a otra persona por
redes sociales es explicado por el tiempo en que esta persona lleva utilizando redes
sociales.