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    21cs0074 - Juanmiguelbreneshernandez - Trabajo Rlsfibra y Resistencia

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    JUAN MIGUEL BRENES HERNANDEZ
    Este documento presenta los resultados de un análisis de regresión lineal simple para predecir la resistencia (y) en función del porcentaje de fibra (x). Se observa una fuerte relación positiva entre las variables, con un coeficiente de determinación de 0.9243. El modelo de regresión lineal simple es adecuado para describir la relación entre las variables según el valor calculado de F0.

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    21cs0074_juanmiguelbreneshernandez_trabajo Rlsfibra y Resistencia

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    de 6

    Observación i xi yi xi2 yi2 xiyi YEST ei

    1 4 134 16 17956 536 137.17 -3.17


    2 6 145 36 21025 870 140.42 4.58
    3 8 142 64 20164 1136 143.67 -1.67
    4 10 149 100 22201 1490 146.92 2.08
    5 12 144 144 20736 1728 150.16 -6.16
    6 14 160 196 25600 2240 153.41 6.59
    7 16 156 256 24336 2496 156.66 -0.66
    8 18 157 324 24649 2826 159.91 -2.91
    9 20 168 400 28224 3360 163.16 4.84
    10 22 166 484 27556 3652 166.41 -0.41
    11 24 167 576 27889 4008 169.65 -2.65
    12 26 171 676 29241 4446 172.90 -1.90
    13 28 174 784 30276 4872 176.15 -2.15
    14 30 183 900 33489 5490 179.40 3.60
    Totales = 238 2216 4956 353342 39150 0.00
    Promedio= 17.00 158.29

    Sxx = 910 Análisis de Varianza (ANDEVA)


    Syy = 2581 F. de Var. S. Cuad. G. Lib. C. Medio F0
    Sxy = 1478 Regresión 2400.53 1 2400.53 159.75
    b1 = 1.62 Residual 180.33 12 15.03 El modelo es adecuado
    b0 = 130.67 Total 2580.86 13
    s= 3.8765 a=
    R2Ajustado = 0.9243 Si F0 > Fα,1,n-2
    El modelo es adecuado
    r= 0.9644

    DIAGRAMA DE DISPERSION
    190
    180
    170
    Resistencia

    160
    150
    140
    130
    120
    0 5 10 15 20 25 30 35
    % Fibra
    130
    120
    0 5 10 15 20 25 30 35
    % Fibra

    GRAFICA DE RECIDUOS CONTRA ESTIMADOS


    9.00
    7.00
    5.00
    3.00

    RESUDUOS
    Se cumple el supuesto 1.00
    -1.00
    -3.00
    -5.00
    -7.00
    130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180
    Yi
    𝑆_𝑋𝑋=∑_(𝑖=1)^𝑛▒ 〖𝑋 _𝑖^2
    ei2 eordenado (i-0.5)/N − 〖𝑛𝑋 ̅〗 ^2 〗 𝛽 ̂_1=𝑆_𝑋𝑌/𝑆_𝑋𝑋
    10.06 -6.1648352 0.04
    20.98 -3.1714286 0.11 𝛽 ̂_0=𝑦 ̅−𝛽 ̂_1 𝑋 ̅
    2.78 -2.9098901 0.18
    4.34 -2.6549451 0.25
    38.01 -2.1516484 0.32 𝒚 ̂=𝜷_𝟎+ 𝜷_𝟏 𝒙_𝒊+𝜺_𝒊
    43.39 -1.9032967 0.39 𝑆_𝑋𝑌=∑_(𝑖=1)^𝑛▒ 〖𝑋 _𝑖 𝑌_𝑖−
    (∑_(𝑖=1)^𝑛▒𝑋_𝑖 )(∑_(𝑖=1)^𝑛▒𝑌_𝑖
    0.44 -1.6681319 0.46 )/𝑛 〗
    8.47 -0.6615385 0.54
    𝑹_𝑨𝒋𝒖𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐^𝟐=𝟏− 𝒓=𝑺_𝒙𝒚/
    23.44 -0.4065934 0.61 ((𝑺𝑪𝑬/(𝒏−𝒑)))/ √(𝑺_𝒙𝒙 𝑺_𝒚𝒚 )
    0.17 2.08351648 0.68 ((𝑺_𝒚𝒚/(𝒏−𝟏)) )
    7.05 3.6 0.75
    3.62 4.58021978 0.82
    4.63 4.84175824 0.89
    12.96 6.58681319 0.96
    180.33

    Fα,1,n-2
    4.74723 𝝈 ̂=√(𝑺𝑪𝑬/
    (𝒏−𝟐))
    odelo es adecuado

    0.05
    α,1,n-2
    lo es adecuado

    PROBABILIDAD NORMAL

    1.00
    0.90
    0.80
    0.70
    % COMULADO

    0.60
    0.50
    0.40
    0.30
    0.20
    35
    0.10
    0.00
    -8 -6 -4 RESIDUOS
    -2 ORDENADOS
    0 2 4 6 8
    0.40

    % CO
    0.30
    0.20
    35
    0.10
    0.00
    -8 -6 -4 RESIDUOS
    -2 ORDENADOS
    0 2 4 6 8

    S GRAFICA DE RESIDUOS CONTRA VALORES DE X


    7.00
    5.00
    3.00
    RESIDUOS

    1.00
    -1.00
    -3.00
    -5.00
    -7.00
    175 180 0 5 10 15 20 25 30
    XI

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