Examen 2016 I

SOLUCIONARIO
2016 - I
SANMARCOS
SAN MARCOS
Humanidades / Ciencias Sociales / Ingenierías
Habilidades
HABILIDAD VERBAL
ABILIDAD Se descarta hesitación y ambigüedad porque impli-
can inseguridad o duda.
Tema: Series verbales
Respuesta:
Respuesta: incoherencia
Sobre la base de la relación existente entre los
vocablos
vocab los del enun
enunciado,
ciado, seña
señale
le el tér
término
mino que Tema: Eliminación de oraciones
continúa coherentemente la serie.
Lea atentamente cada conjunto oracional y de-
PREGUNTA N. 1
o termine el enunciado que debe eliminarse por no
Congoja, aflicción, angustia, corresponder al tema o por ser de índole tangencial.
o
PREGUNTA N. 3
A) enfado B) tribulación C) espasmo
D) temor E) inquietud (I) El 4 de noviembre de 1780, don José Gabriel
Túpac Amaru apresó a don Antonio de Arriaga,
Resolución corregidor de Tinta. (II) Túpac Amaru obligó al
La serie está conformada por los términos congoja, corregidor a pedir armas y dinero para que él y
aflicción y angustia, cuya relación se basa en la sus seguidores estuvieran bien apertrechados.
sinonimia. Por ello, la palabra que completa la (III) Túpac Amaru sometió al corregidor Antonio
serie es tribulación, que significa pena, disgusto o de Arriaga a un juicio público y luego ordenó que
aflicción muy grande que siente una persona. lo ahorcaran. (IV) Por
Por línea materna, José Gabriel
Túpac Amaru descendía del último inca del siglo
Respuesta:
Respuesta: tribulación XVI, por lo que gozaba de reconocim
reconocimiento
iento entre los
indígenas. (V) Túpac Amaru y sus tropas marcharon
o
PREGUNTA N. 2 hacia el norte, bajando por el valle de Vilcanota y,
Inconsistencia, discordancia, contradicción, en el camino, saquearon el obraje de Pumacanchis.
Pumacanchis .
A) hesitación A) IV B) III C) II
B) falencia D) V E) I
C) ambigüedad
D) incoherencia Resolución
E) conflagración Las unidades informativas de este ejercicio tienen
como tema central el ajusticiamiento del corregidor
Resolución Arriaga
Arria ga por
por parte
parte de Túpa
Túpacc Amaru.
Amaru. Sin emba
embargo
rgo,, la
Las palabras inconsistencia, discordancia y contra- cuarta oración se disocia completamente del asunto
dicción son sinónimas entre sí y se refieren a una tratado al referirse a la línea materna
matern a de Túpac Amaru.
falta de coherencia.
Por esa razón, la respuesta es incoherencia. Respuesta:
Respuesta: IV
Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías 1

San Marcos 2016-I Academia ADUNI
ADUNI
o
PREGUNTA N. 4 A) IV B) I C) V
(I) Las orquídeas suelen adaptarse a todo tipo de D) III E) II
clima sin dificultad, aunque se las encuentra en
entornos cálidos. (II) Para que florezcan en mayor Resolución
cantidad, las orquídeas necesitan amplitud de Las oraciones de este ejercicio describen principal-
temperatura durante el día y la noche. (III) Las mente el vínculo social que existía entre
e ntre los hombres
orquídeas requieren un ambiente bien ventilado, de y mujeres del Ande, así como su organización y
esta forma pueden refrescar al bajar la temperatura,
temperatura , desarrollo basado en la diferencia de géneros.
además de renovar el oxígeno y prevenir el posible Por ello, se elimina la quinta oración,
oración , porque se en-
ataque de los hongos y bacterias al disminuir la foca en el aspecto religioso de los pueblos andinos.
humedad. (IV) Las orquídeas soportan mejor la
falta de agua que el riego abundante; por eso, en
caso de duda, es mejor regarlas poco. (V) En los Respuesta:
Respuesta: V
viveros de la ciudad, se vende abonos especiales
para orquídeas y para plantas de interiores. Tema: Comprensión lectora
A) II B) III C) IV Texto N.º

N .º 1
D) I E) V
El entorno internacional es clave para la economía del Perú
Resolución
Perú: Determinantes de la variabilidad
El tema central de este ejercicio se refiere a las del crecimiento del PBI
orquídeas y los cuidados que requieren en torno al 55 % Factores externos
clima, ambiente, temperatura y riego. Se elimina la 45 %
Factores
Volatibilidad
Volatibilidad
quinta oración, pues se aparta
apar ta del tema al enfocarse 5%
financiera internos
en la venta de abonos especiales para orquídeas y Precio del
8 % petróleo
otras plantas.
11%
Respuesta:
Respuesta: V PBI mundial
13 %
o
Tasa de interés
PREGUNTA N. 5 internacional
(I) Las relaciones sociales de las mujeres y los hom- 18 %
bres andinos resaltaban el género como el armazón Precios de
exportaciones
alrededorr del cual organizaban la vida.(II) Cadenas
alrededo
1
de mujeres paralelas a cadenas de hombres cons- PBI
tituían los canales del parentesco a lo largo de los 16
(Var.% anual)
China
cuales fluían los derechos del uso de los recursos 14 Perú
comunales. (III) Las
L as mujeres y los hombres actuaban 12
11,3
e interpretaban el mundo que les rodeaba como 9,1
10
si este estuviera dividido en dos esferas genéricas 8,5
7,7
interdependientes. (IV) Las mujeres y hombres de 8
6,3
7,4
6,9
los Andes conceptualizaban el funcionamiento de 6 5,5 5,8
la sociedad en términos de relaciones complejas 4

2,4
entre sujetos agrupados en dominios sexualmente 2
2,9
diferenciados. (V) En los pueblos andinos, los cielos 0

estaban poblados con deidades que tomaban un 2002 2005 2007 2013 2014 2015
aspecto masculino cuando se contraponían a las 1. Proyecciones 2015 del Consensus Forecasts.
imágenes femeninas de la regeneración terrestre. Fuentes: BCRP,
BCRP, FMI, Consens us Forecasts (agos to 2015) y MEF
2 Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

ADUNI
o
PREGUNTA N. 4 A) IV B) I C) V
(I) Las orquídeas suelen adaptarse a todo tipo de D) III E) II
clima sin dificultad, aunque se las encuentra en
entornos cálidos. (II) Para que florezcan en mayor Resolución
cantidad, las orquídeas necesitan amplitud de Las oraciones de este ejercicio describen principal-
temperatura durante el día y la noche. (III) Las mente el vínculo social que existía entre
e ntre los hombres
orquídeas requieren un ambiente bien ventilado, de y mujeres del Ande, así como su organización y
esta forma pueden refrescar al bajar la temperatura,
temperatura , desarrollo basado en la diferencia de géneros.
además de renovar el oxígeno y prevenir el posible Por ello, se elimina la quinta oración,
oración , porque se en-
ataque de los hongos y bacterias al disminuir la foca en el aspecto religioso de los pueblos andinos.
humedad. (IV) Las orquídeas soportan mejor la
falta de agua que el riego abundante; por eso, en
caso de duda, es mejor regarlas poco. (V) En los Respuesta:
Respuesta: V
viveros de la ciudad, se vende abonos especiales
para orquídeas y para plantas de interiores. Tema: Comprensión lectora
A) II B) III C) IV Texto N.º

N .º 1
D) I E) V
El entorno internacional es clave para la economía del Perú
Resolución
Perú: Determinantes de la variabilidad
El tema central de este ejercicio se refiere a las del crecimiento del PBI
orquídeas y los cuidados que requieren en torno al 55 % Factores externos
clima, ambiente, temperatura y riego. Se elimina la 45 %
Factores
Volatibilidad
Volatibilidad
quinta oración, pues se aparta
apar ta del tema al enfocarse 5%
financiera internos
en la venta de abonos especiales para orquídeas y Precio del
8 % petróleo
otras plantas.
11%
Respuesta:
Respuesta: V PBI mundial
13 %
o
Tasa de interés
PREGUNTA N. 5 internacional
(I) Las relaciones sociales de las mujeres y los hom- 18 %
bres andinos resaltaban el género como el armazón Precios de
exportaciones
alrededorr del cual organizaban la vida.(II) Cadenas
alrededo
1
de mujeres paralelas a cadenas de hombres cons- PBI
tituían los canales del parentesco a lo largo de los 16
(Var.% anual)
China
cuales fluían los derechos del uso de los recursos 14 Perú
comunales. (III) Las
L as mujeres y los hombres actuaban 12
11,3
e interpretaban el mundo que les rodeaba como 9,1
10
si este estuviera dividido en dos esferas genéricas 8,5
7,7
interdependientes. (IV) Las mujeres y hombres de 8
6,3
7,4
6,9
los Andes conceptualizaban el funcionamiento de 6 5,5 5,8
la sociedad en términos de relaciones complejas 4

2,4
entre sujetos agrupados en dominios sexualmente 2
2,9
diferenciados. (V) En los pueblos andinos, los cielos 0

estaban poblados con deidades que tomaban un 2002 2005 2007 2013 2014 2015
aspecto masculino cuando se contraponían a las 1. Proyecciones 2015 del Consensus Forecasts.
imágenes femeninas de la regeneración terrestre. Fuentes: BCRP,
BCRP, FMI, Consens us Forecasts (agos to 2015) y MEF

Solucionario de Examen de admisión Habilidades
Nuevos riesgos del exterior propiciaron que se C) observación.
reduzca la expectativa de crecimiento del producto D) repaso.
bruto interno (PBI) nacional. Entre ellos, un mayor E) reajuste.
deterioro en el desempeño económico de Brasil así
como el deterioro de las expectativas de inversión Resolución
y consumo de los agentes económicos en Latino- En el texto, el verbo revisar significa ‘r
‘reajuste’.
eajuste’. El
américa, señaló el ministro de Economía, Alonso autor sostiene que la expectativa de crecimiento
Segura. Recordó que la devaluación de la moneda del producto bruto interno (PBI) nacional se ha
china y la significativa reducción de su producción, reducido.
a lo que se suma la baja del precio de los productos Debido a factores principalmente externos se ha
de exportación (principalmente cobre, oro y petró- tenido que recalcular o reajustar el porcentaje de
leo), considerada la más severa y persistente de los crecimiento inicialmente proyectado.
últimos 65 años, son otros factores que ya se tenían
en cuenta. Respuesta:
Respuesta: reajuste.
Sin embargo
embargo,, el ministro dijo que para el próxi-
mo año se espera una aceleración del crecimiento
crecimiento PREGUNTA N. 7
o
del PBI, como consecuencia de una mayor pro- La finalidad central del texto es
ducción minera y un mayor impulso a la inversión
pública, lo que le permitirá al Perú seguir liderando A) explicar las razones por las cuales se recal-
el crecimiento en América Latina. cula el PBI nacional.
Durante su presentación en la Comisión de B) dar cuenta del deterioro de la economía
Presupuesto del Congreso,
Congreso, el ministro advirtió que brasileña y su impacto.
la mayor tarea del Gobierno es enfrentar las impre- C) demostrar por qué los factores externos
visibles consecuencias del fenómeno El Niño, por determinan nuestra economía.
tal motivo se ha destinado S/.3000 millones. D) comparar el desempeño de las economías
Indicó que el crecimiento del PBI 2015 se ha china y brasileña con la peruana.
revisado de 4,2 % a 3,0 %, %, para lo cual se ha con- E) explicitar la relevancia de los factores
siderado,, además, la baja inversión pública, princi-
siderado
externos en la economía.
palmente en los gobiernos regionales (– 31,5 %) y
gobiernos locales (– 32,3
32,3 %).
%).
Resolución
Por el contrari
contrario,
o, para el 2016 se espera que la
minería contribuya con 0,8 puntos porcentuales al La finalidad principal del texto es sustentar por qué
crecimiento del PBI, con la producción estimada de los factores externos
externos determinan
deter minan nuestra economía.
los proyectos mineros de Las L as Bambas (Apurímac), El autor enfatiza en la idea de que el entorno
Toromocho (Junín) y Constancia (Cusco), y la internacional es clave para la economía peruana.
ampliación de los yacimientos de Cerro Verde El gráfico que incluye el texto apoya también esta
(Arequipa) y Antamina (Áncash). En tanto que la tesis. Los factores que determinan la variabilidad del
inversión pública aportaría 0,8 puntos porcentuales, crecimiento del PBI son en porcentaje más externos
es decir, 0,7 más que en el presente año. que internos. Asimismo
Asimismo,, la explicació
explicaciónn del impacto
La República, 5 de setiembre de 2015 (Adaptado) en la economía nacional que tienen los agentes
económicos de Latinoamérica y la economía
PREGUNTA N. 6
o china refuerza la influencia del factor externo en el
En el texto, el verbo REVISAR se usa como crecimiento económico del país.
A) consideración. Respuesta:
Respuesta: demostrar por qué los factores exter-
B) objeción. nos determinan nuestra economía.

ADUNI
o
PREGUNTA N. 8 Resolución
Resulta incompatible con lo mostrado en el gráfico Se deduce del texto que la inversión pública
comparativo de la evolución de los PBI de Perú y nacional, durante el presente año, se proyecta en
el orden del 0,1 puntos porcentuales. En el texto se
China, pretender que
afirma que para el 2016 se tiene proyectado que la
inversión pública aporte 0,8 puntos porcentuales, lo
A) ambos países alcanzan en el 2007 los picos cual sería 0,7 más que en el presente año. Entonces,
de sus correspondientes PBI. por diferencia, se puede concluir que la proyección
B) a lo largo de todo un lustro, el crecimiento de la inversión pública para el año actual es 0,1 %.
de ambos PBI fue sostenido. Asimismo,, esta proyección debe estar referida a la
Asimismo
C) la caída de ambos PBI, en los tres últimos gestión del Gobierno central, pues en el texto se
años es prácticamente la misma. indica que la inversión de los Gobiernos regionales
D) en líneas generales, las fluctuaciones de y locales se califica de muy baja.
ambos PBI son bastantes similares. Respuesta:
Respuesta: 0,1 - el Gobierno central
E) los dos han visto descender sostenidamente
sus PBI por más de un lustro
lustro.. PREGUNTA N. 10
o
Si el porcentaje de los factores internos

inter nos se incremen-
Resolución tara hasta el 55 %, se podría suponer que
De acuerdo al gráfico comparativo de la evolución
de los PBI de Perú y China, resulta falso afirmar A) perdería relevancia la producción total de
que la caída de ambos PBI en los tres últimos años los proyectos mineros enlistados.
es muy similar. El análisis del gráfico evidencia que B) el impulso en la producción minera y la
inversión pública sería mucho menor.
menor.
la caída del PBI de China no ha sido tan radical C) la inversión de los gobiernos locales y
como la caída del PBI nacional. Según los datos regionales seguiría siendo muy baja.
del gráfico, el PBI del país se ha reducido en un D) las fluctuaciones económicas chinas afecta-
50 %;
%; en el caso de China, ha sido en un porcentaje rían menos el crecimiento nacional.
nacional.
mucho menor. E) ya no cabría esperar una aceleración del
crecimiento del PBI para el 2016.
Respuesta:
Respuesta: la caída de ambos PBI, en los tres
Resolución
últimos años es prácticamente la misma.
Si el porcentaje de los factores internos se incre-
o mentara hasta el 55 %, se podría suponer que las
PREGUNTA N. 9
variaciones económicas chinas afectarían menos
Se infiere del texto que la inversión pública durante el crecimiento económico del país. En el texto, se
el presente año en el Perú se proyecta en el orden afirma que el factor externo influye más que el
del .............. puntos porcentuales debido principal- interno en el desarrollo de la economía nacional.
mente a lo efectuado por .............. En un contexto opuesto, el factor externo tendría un
menor impacto en la economía del país; por tanto,
A) 0,8 - la minería las fluctuaciones de la economía china afectarían
B) 0,1 - el Gobierno central de forma poco significativa el desarrollo
desarr ollo económico
del país.
C) 1,2 - el Ministerio de Economía
D) 67,3 - los gobiernos locales Respuesta:
Respuesta: las fluctuaciones económicas chinas
E) 68,5 - los gobiernos regionales afectarían menos el crecimiento nacional.

Texto N.º 2 hacia la cultura de masas es desconfianza hacia
Las actas de acusación contra la cultura de masas, una forma de poder intelectual capaz de conducir a
cuando son formuladas y sostenidas por escritores los ciudadanos a un estado de sujeción gregaria,
agudos y atentos, tienen su función dialéctica en una terreno fértil para cualquier aventura autoritaria.
discusión sobre el fenómeno. Los panfletos contra Umberto Eco, Apocalípticos e integrados. Bs. As.
la cultura de masas deberán ser leídos y estudiados Sudamericana, 2013, pp. 59-60
como documentos a incluir en una investigación
o
equilibrada, teniendo en cuenta, no obstante, los PREGUNTA N. 11
equívocos en que con frecuencia se fundan. El autor se centra en
En el fondo, la primera toma de posición ante
el problema fue la de Friedrich Nietzsche con su A) la función dialéctica que cumplen las críticas
identificación de la “enfermedad histórica” y de contra la masificación.
una de sus formas más ostentosas: el periodismo. B) la raíz aristocrática de toda polémica sobre
Más aún, en el filósofo alemán existía ya en germen la masificación de la cultura.
la tentación presente en toda polémica sobre este C) las diversas posturas críticas en torno al tema
asunto: la desconfianza hacia el igualitarismo, de la cultura de masas.
el ascenso democrático de las multitudes, el D) las razones de fondo de las críticas que se
razonamiento hecho por los débiles y para los oponen a las masas culturales.
débiles, el universo construido a la medida no del E) Nietzsche, Ortega y Gasset y otros analistas
superhombre sino del hombre común. Idéntica de la masificación cultural.
raíz anima la polémica de José Ortega y Gasset.
Y no carece ciertamente de motivos buscar en la Resolución
base de todo acto de intolerancia hacia la cultura El autor se centra en dar a conocer los diversos
de masas una raíz aristocrática, un desprecio que planeamientos críticos en torno al tema de la cultura
solo aparentemente se dirige hacia la cultura de de masas. En el texto se plantea que el fenómeno de
masas, pero que en realidad apunta a toda la masa. la cultura de masas ha sido criticado desde diversos
Un desprecio que solo aparentemente distingue ángulos, partiendo del desprecio e intolerancia de
entre masa como grupo gregario y comunidad pensadores como Nietzsche y Ortega y Gasset, hasta
de individuos autorresponsables, sustraídos a la la desconfianza de los radicales americanos, que
masificación y a la absorción gregaria: porque en consideran que la cultura de masas puede conducir
el fondo existe siempre la nostalgia por una época a la sociedad a caer en regímenes autoritarios.
en que los valores culturales eran un privilegio de
clase y no eran puestos a disposición de todos Respuesta: las diversas posturas críticas en torno
indiscriminadamente. al tema de la cultura de masas.
Pero no todos los críticos de la cultura de masas o
PREGUNTA N. 12
pueden adscribirse a este grupo. Dejando aparte
a Teodoro Adorno, cuya postura es demasiado Las expresiones absorción gregaria y sujeción
notoria para que necesite ser comentada aquí, gregaria comportan para el autor el riesgo de
recordemos toda la hueste de radicales americanos
A) aristocratismo.
que sostienen una feroz polémica contra los
B) igualitarismo.
elementos de masificación existentes en el cuerpo
C) globalización.
social de su país. Su crítica es indudablemente
D) autoritarismo.
progresista en sus intenciones, y la desconfianza
E) masificación.

Resolución A) criticismo.
Las expresiones absorción gregaria y sujeción B) democratismo.
gregaria comportan para el autor el riesgo de C) aristocratismo.
autoritarismo. Según la postura nietzscheana, los D) igualitarismo.
individuos autorresponsables (superhombres) elu- E) progresismo.
den la absorción gregaria de la cultura de masas,
pues añoran la época en que la cultura era privilegio Resolución
de una élite, la cual era manejada de forma autori- Es incompatible con lo desarrollado por el autor,
taria. Por otro lado, los críticos americanos señalan suponer que una auténtica cultura de masas es
que la sujeción gregaria conlleva a la aparición viable para el aristocratismo.
de gobiernos que puedan usar dicha cultura para Umberto Eco sostiene que Nietzsche y otros pen-
instaurar gobiernos autoritarios. sadores se oponen a la cultura de masas debido a
su desconfianza hacia el igualitarismo y el ascenso
Respuesta: autoritarismo. democrático de las masas oprimidas en el pasado
por aristocracias clasistas. Por lo tanto, se entiende
o
PREGUNTA N. 13 que para el autor, una verdadera cultura de masas
Se desprende del texto que Ortega y Gasset y es todo lo opuesto al aristocratismo.
Nietzsche coincidirían en el interés por
Respuesta: aristocratismo.
A) impulsar el ascenso social de las mayorías.
B) una ética diseñada para un hombre superior. PREGUNTA N. 15
o
C) ponderar una vasta cultura del igualitarismo. Si la cultura de masas derivase en las antípodas del
D) una sociedad pensada para débiles y gregarismo, acaso cabría esperar, siguiendo al autor,
excluidos.
la conformación de
E) una crítica progresista contra el autoritarismo.
A) un aristocratismo clasista.
Resolución
B) un comunitarismo responsable.
Se deduce de la lectura que Ortega y Gasset y
C) una aventura autoritaria.
Nietzsche coincidirían en el interés por una ética
D) una comunidad intolerante.
diseñada para un hombre superior. Nietzsche es el
E) una sociedad anti-igualitarista
primero en proponer que los valores de la cultura
de masas no están dirigidos al hombre superior, sino
Resolución
al hombre común, al que considera débil. El texto
Si la cultura de masas derivase en lo opuesto al
indica literalmente que Ortega y Gasset presenta
gregarismo, se podría esperar, según la lógica del
“idéntica raíz”, de ello se infiere que este, al igual
autor, la conformación de un aristocratismo clasista.
que Nietszche, tiende a una ética proyectada para
El gregarismo propicia que los valores culturales se
el superhombre.
democraticen, incorporando a la masa excluida de
Respuesta: una ética diseñada para un hombre participar en la conformación de su cultura. Pero si
superior. la cultura de masas llevara a lo opuesto (antípodas),
entonces nuevamente las grandes mayorías serían
PREGUNTA N. 14
o relegadas y la aristocracia clasista impondría sus
Resulta incompatible con lo desarrollado por el “valores”.
autor suponer que una verdadera cultura de masas
es viable para el Respuesta: un aristocratismo clasista.

Texto N.º 3 ¿Lider o seguidor? Tu actividad cerebral te delata. Adaptación de
artículo científica del portal virtual Muyinteresante .
Un grupo de investigadores analizó la actividad
cerebral de un conjunto de 18 participantes con el http://www.muyinteresante.es/ciencia/ver/artículos (Consulta: 27
objetivo de estudiar la interacción social entre ellos de enero del 2014)
y cómo sus comportamientos se coordinan para (http://www.muyinteresante.es / ciencia/artículo/lider-o-seguidor-tu

lograr su objetivo común. Para ello, se les agrupó en actividad-cerebral-te-delata-741422278529).
parejas y fueron sentados uno a espaldas del otro. El
o
experimento constaba de dos partes: en una tarea PREGUNTA N. 16
interactiva, los miembros del grupo experimental En el primer párrafo del texto, la palabra COORDI-
escuchaban una secuencia rítmica de golpes hecha NAN puede ser reemplazada por
por una computadora a razón de 120 golpes por
minuto, para luego oír únicamente el golpeteo de A) dedican.
los dedos realizado por su compañero; en cambio, B) diferencian.
los miembros del grupo de control no escuchaban al C) desarrollan.
compañero, sino solo el ritmo de golpes producido
D) organizan.
por la computadora. En ambos casos, lo que debían
E) dividen.
realizar era seguir lo más precisamente posible
el ritmo marcado, golpeando con su dedo índice
Resolución
derecho y, al mismo tiempo, sincronizarlo con lo que
En el texto, el término coordinan se puede reem-
escuchaban. Mientras tanto, se recogía la actividad
plazar por organizan. La investigación referida en
eléctrica cerebral de ambos miembros de cada
el texto tiene por objeto estudiar la interacción y
pareja.
comportamiento organizado de los participantes
Los resultados mostraron que, a nivel neurofi-
para alcanzar un objetivo común.
siológico, en la condición interactiva (en pareja) se
observaba una merma de los ritmos alfa y beta en
Respuesta: organizan.
las áreas frontales y motoras del cerebro mientras
se incrementaban los relativos al planeamiento. o
PREGUNTA N. 17
Además, no todos los miembros de las parejas
mostraban este patrón de la misma forma. Según los El experimento descrito se enfoca en el monitoreo,
análisis, solo uno de los miembros mostró esa dismi- a nivel neurofisiológico, de lo que serían
nución de la actividad motora durante las tareas de
anticipación y ejecución, y ello se correspondía con A) patrones de actividad cerebral característicos
la persona que había actuado como líder durante de los líderes.
la tarea. B) disminuciones de los ritmos alfa y beta en
Según los autores, estos datos sugieren que la corteza cerebral.
los líderes dedican más recursos de procesamiento C) recursos de procesamiento cortical de pla-
a la planificación y al control. Planean, además, nificación y control
que, al parecer, el surgimiento de la figura del líder D) formas de comportami ento cerebral en
se produce de forma espontánea en las relaciones relaciones de pareja.
diádicas; pero podría predecirse utilizando la acti- E) las actividades eléctrico-cerebrales de grupos
vidad electroencefalográfica cerebral. de los seguidores.

Resolución C) solo escuchaban los golpes de la computa-

El experimento descrito se enfoca en el monitoreo, a dora.
nivel neurofisiológico, de lo que serían patrones de D) se ubicaban en el llamado grupo experimental.
actividad cerebral característicos de los líderes. Según E) mostraban idéntica actividad a la de su pareja.
el texto, mediante la actividad electroencefalográfica
cerebral, de un conjunto de participantes, los líderes
manifiestan una mayor actividad cerebral en áreas Resolución
relacionadas a la planificación y control de las tareas Del texto se infiere que los sujetos con patrones de
del grupo. actividad cerebral asociables a la figura del líder se
ubicaban en el llamado grupo experimental. Según
Respuesta: patrones de actividad cerebral carac- el texto, el líder surge durante las tareas interactivas
terísticos de los líderes. (en parejas) de anticipación y ejecución que
o
corresponden a la primera parte de la investigación
PREGUNTA N. 18
del grupo experimental.
Se desprende del texto que los ritmos alfa y beta de
las áreas frontales y motoras del cerebro se vinculan
Respuesta: se ubicaban en el llamado grupo
más a las actividades
experimental.
A) referidas a la planificación. o
PREGUNTA N. 20
B) principalmente repetitivas.
C) relativas a la anticipación. La disminución o aumento de ciertos patrones ce-
D) de naturaleza diádica. rebrales por parte de los que actuaron como líderes
E) de carácter espontáneo. estaría en función de privilegiar actos mentales de
Resolución A) ejecución.
Se desprende del texto que los ritmos alfa y beta B) realización.
de las áreas frontales y motoras del cerebro se C) reiteración.
vinculan más a las actividades principalmente D) elaboración.
repetitivas. Según el texto, mientras disminuyen E) anticipación.
las actividades de estas áreas, aumentan las de
planeamiento (propias del líder). Por lo tanto, las
Resolución
áreas frontales y motoras se relacionan más a
La disminución o aumento de ciertos patrones
las actividades operativas como la elaboración,
cerebrales por parte de los que actuaron como
ejecución o repetición.
líderes estaría en función de privilegiar actos
mentales de anticipación. Según el texto,
Respuesta: principalmente repetitivas.
mediante la actividad electroencefalográfica
PREGUNTA N. 19
o cerebral se ha descubierto que los líderes dedican
Se infiere que los sujetos con patrones de actividad más recursos de procesamiento mental a la
cerebral asociables a la figura del líder planificación y control. Por lo tanto, ellos anticipan
(planifican) las tareas que los demás miembros
A) conformaban el así llamado grupo de control. del grupo deben ejecutar.
B) no podrían oír el golpeteo dactilar de sus
parejas. Respuesta: anticipación.

o
HABILIDAD MATEMÁTICA PREGUNTA N. 22
En cada una de las casillas de la figura se escribe un
o número diferente. El producto de los números que
PREGUNTA N. 21
están en las casillas a, b y c es 84; el producto de los
El gráfico muestra cinco barriles de vino y uno números que están en las casillas b, c y d es 140; el
de pisco, con su respectiva cantidad de litros y producto de los números que están en las casillas
no necesariamente en ese orden. Un comerciante c, d y e es 280; y el producto de los números que
vende, el primer día, cierto número de litros de están en las casillas d, e y f es 600. Halle la suma
vino; el segundo día, el doble de litros de vino que de los números que deben ir en las casillas b y e.
el primer día, quedándose con todo el pisco y sin
vino. ¿Cuántos litros tiene el barril de pisco?
3 15
a b c d e f
15 litros 16 litros 18 litros 19 litros 20 litros 31 litros A) 12

B) 18
C) 19
A) 19 B) 20 C) 18 D) 15
D) 16 E) 15 E) 13
Resolución
Resolución
Tema: Distribuciones numéricas
Tema: Ecuaciones diofánticas
Análisis y procedimiento
Análisis y procedimiento Piden la suma de los valores de las casillas b y e.
Nos piden el número de litros del barril de pisco.
De los datos
Del dato
er
prod.=280
1. día 2.º día Quedó Volumen
se vendió se vendió total prod.=140
x + 2x + y litros
= 119 3 15
a b c d e f
15+16+18+19+20+31
prod.=84 prod.=600
3 x+y = 119
 
Con respecto al producto total:
o o
3 3 +2
• 3×140×e×15=84×600
o → e=8
→ y = 3+ 2
• 3×b×280×15=84×600
→ b=4
Analizamos el contenido de los barriles y el único
o
cuya cantidad es 3 + 2 es el de 20 litros. ∴ b+e=12
Respuesta: 20 Respuesta: 12

o
En el siguiente cuadro, escriba los números del Tema: Conteo de figuras
3 al 11, sin que alguno se repita, de tal manera Análisis y procedimiento
que la suma de los tres números que forman filas, Nos piden el total de cuadrados en el gráfico n.º 10.
columnas y diagonales sea la misma. Halle el valor Sabemos que
de m.
1 2 3 ... n
2 ...
m     
n ...
Si cada región simple es un cuadrado
A) 6 B) 5 C) 8
N.ºde (
n n+1 ) ( 2n + 1)
D) 7 E) 9 =
cuadrados 6
Resolución
Reemplazamos para el gráfico n.º 10 (para n=10)
Tema: Cuadrados mágicos
Análisis y procedimiento n.ºde 10 × 11 × 21
∴ = = 385
Nos piden el valor de m. cuadrados 6
Sabemos que en todo cuadrado mágico de orden
3 se cumple que Respuesta: 385
suma de todos o
PREGUNTA N. 25
constante los números  término de 
mágica
= =  la casilla  × 3 La figura muestra tres frascos que contienen
3  central  caramelos: uno tiene solo caramelos de limón,
otro tiene solo de fresa y el restante los tiene de
Reemplazamos. ambos sabores. Ningún frasco está correctamente
3+4 + 5 + ... + 11 rotulado. ¿Cuántos caramelos como mínimo y
= m× 3
3 de qué frasco o frascos se debe sacar para poder
∴ m =7 rotularlos correctamente?
Respuesta: 7
o
PREGUNTA N. 24
limón fresa mezcla
En la secuencia mostrada, ¿cuántas figuras geomé-
tricas de forma cuadrada hay en el gráfico N.º 10?
; ; ; ... A) 1 caramelo del frasco rotulado limón

B) 1 caramelo del frasco rotulado fresa
gráfico gráfico gráfico gráfico C) 1 caramelo del frasco rotulado limón y otro
N.º 1 N.º 2 N.º 3 N.º 10 del fresa
D) 1 caramelo del frasco rotulado fresa y otro
A) 285 B) 385 C) 383 del mezcla
D) 387 E) 389 E) 1 caramelo del frasco rotulado mezcla

Resolución  # de personas 
Tema: Situaciones lógicas →  que hablan solo =x+40 (lo pedido)
 un idioma 
Nos piden el número de caramelos y a qué frasco
Del gráfico, x+25+40+20=120
pertenecen.
Analicemos la extracción posible a la caja con
rótulo mezcla.  # de personas 
∴  que hablan solo = x+40=75
 un idioma 
limón fresa mezcla

Respuesta: 75
o
PREGUNTA N. 27
fresa mezcla si es de limón
La estatura promedio de todos los estudiantes en
mezcla limón si es de fresa
un salón del tercer grado es de 1 metro. Si la esta-
tura promedio de los varones que son en total 10
es de 1,15 m y la estatura promedio de todas las
En ambos casos, se lograría rotular correctamente
mujeres es 0,90 m, halle el número de estudiantes
cada frasco.
en el salón.
Respuesta: 1 caramelo del frasco rotulado mezcla

A) 25 B) 15 C) 28
o D) 22 E) 14
PREGUNTA N. 26
De un total de 120 personas encuestadas, 25
Resolución
personas hablan inglés y francés, 40 solo hablan
francés y 20 no hablan ninguno de estos idiomas. Tema: Planteo de ecuaciones
Obtenga el número de personas que habla solo uno Análisis y procedimiento
de estos idiomas. Nos piden el número de estudiantes en el salón.
Ordenamos los datos en una tabla.
A) 65 B) 75 C) 85
D) 80 E) 70 Varones Mujeres Total
Resolución Cantidad
Tema: Planteo de ecuaciones de personas 10 x 10+x
Promedio
Nos piden el número de personas que hablan solo 1,15 m 0,9 m 1m
estaturas
uno de los idiomas.
Al ubicar los datos en el gráfico, se deduce que
De la tabla
inglés francés 10(1,15)+0,9 x=(10+x)×1
→ x=15
x 25 40 Por lo tanto, el número de estudiantes es

10+x=25
20 120
Respuesta: 25

o
A pedido de un supermercado, un banco envía Tema: Situaciones aritméticas
360 monedas de 10 céntimos, 648 monedas de Análisis y procedimiento
20 céntimos y 432 monedas de 50 céntimos. Dichas Nos piden cuál es el presupuesto necesario para
monedas se agruparon en varias bolsas, de modo tal 4 personas.
que cada bolsa tenía el mismo número de monedas Datos
y de igual denominación. ¿Cuál es el mayor número • Tiempo de viaje: 5 días
de monedas que se colocaron en cada bolsa? • 10 % de descuento en el rubro pasajes
Realizamos los cálculos.
A) 108 B) 36 C) 18 • En pasajes → 90%(S/.4250)×4=S/.15 300
D) 24 E) 72 • En alojamiento → S/.85×5×4=S/.1700
• En alimentación → S/.115×4×5=S/.2300
Resolución
Tema: Situaciones aritméticas Presupuesto: S/.19 300
Análisis y procedimiento Respuesta: S/.19 300
Nos piden el mayor número de monedas en cada bolsa.
Del enunciado se plantea lo siguiente: o
PREGUNTA N. 30
10 20 50 A un paciente se le receta tomar una pastilla del
n.º de tipo A cada 8 horas y dos pastillas del tipo B cada
monedas: 360 648 432 7 horas. Si empieza su tratamiento tomando los
... ...
dos tipos de pastillas simultáneamente, ¿en cuántas
... ...
horas como mínimo habrá tomado 18 pastillas?
... A) 35 B) 42 C) 32
D) 56 E) 40
x x x ... x x
monedas monedas monedas monedas monedas Resolución

Se distribuyen en bolsas con igual número de Tema: Cortes y estacas
monedas en cada una y de igual denominación. Análisis y procedimiento
Nos piden en cuántas horas como mínimo habrá
→ xmáx=MCD(360; 648; 432)
tomado 18 pastillas.
∴ xmáx=72 De los datos:
Respuesta: 72 • 1 pastilla A cada 8 horas.
• 2 pastillas B cada 7 horas.
PREGUNTA N. 29
o • Inicia su tratamiento simultáneamente con las
Para realizar un viaje al extranjero, una agencia de 2 pastillas.
turismo ofrece: Analizamos los datos en un gráfico.
- Pasajes de ida y vuelta a S/.4250 por persona 1 1 1 1 1 1
- Alojamiento individual a S/.85 por día 8h 8h 8h 8h 8h
- Alimentación a S/.115 por persona y por día A:
¿Cuál es el presupuesto necesario para 4 personas 7h 7h 7h 7h 7h
durante 5 días con el 10% de descuento en el rubro B: 2 2 2 2 2 2
Hasta aquí se ha
de pasajes? tomado 18 pastillas en total.
Del gráfico: Mínimo tiempo=40 h
A) S/.16 100 B) S/.18 300 C) S/.19 300
D) S/.27 000 E) S/.18 800 Respuesta: 40

o
Janett, que dispone de una cantidad de dinero para Tema: Operaciones matemáticas
comprar chocolates, les dijo a sus sobrinos: “Si Análisis y procedimiento
compro tres chocolates para cada uno de ustedes,
Nos piden g   .
1
me sobraría dinero exactamente para cuatro 2
chocolates más, pero si quisiera comprar cuatro
chocolates para cada uno de ustedes, me faltaría Datos
f y g son funciones.
exactamente el dinero para tres chocolates más”. x −1
¿Cuántos sobrinos tiene Janett? f (x) = ; x ≠ −1 (I)
x +1
A) 6 B) 5 C) 4 g(x+1) = f(f(x)) (II)
D) 7 E) 8
De (I)
Resolución x −1
f (x) =
Tema: Planteo de ecuaciones x +1
Análisis y procedimiento x −1
−1
Nos piden: ¿Cuántos sobrinos tiene Janett? f (x) − 1 x +1
→ f ( f ( x )) = =
Sea n el número de sobrinos y k el costo de cada f (x) + 1 x −1
chocolate. + 1
x +1
Traducimos los enunciados.
• Si compro tres chocolates para cada uno de
ustedes, me sobraría dinero exactamente para Simplificamos
4 chocolates más. 1
−
f ( f ( x )) =
→ Total de dinero = 3 nk + 4k (I) 

  x
− 1
• ... pero, si quisiera comprar cuatro chocolates Por (II) g (x + 1) =
x
para cada uno de ustedes, me faltaría exacta- –1
mente el dinero para 3 chocolates más.
→ Total de dinero = 4 nk – 3k (II) Luego
Luego, de (I) y (II) g

 1  = −1 = 2
 2  1
4nk – 3k = 3nk+4k
−1
–1 2
n=7
Por lo tanto, tiene 7 sobrinos.
Respuesta: 2
Respuesta: 7
o
PREGUNTA N. 33
PREGUNTA N. 32
o Los precios de una pulsera y un reloj son,
x −1 respectivamente, 20 y 15 nuevos soles. Si María
Si f y g son funciones que verifican f ( x ) = , gasta S/.250 en comprar 14 artículos entre pulseras
x +1
1 y relojes, ¿cuál es la diferencia positiva del número
x ≠ – 1 y g(x + 1) = f(f(x)), calcule g   . de dichos artículos?
2  
A) – 2 B) 0 C) 1 A) 2 B) 8 C) 4
D) – 1 E) 2 D) 6 E) 3

o
Resolución PREGUNTA N. 35
Tema: Planteo de ecuaciones Las edades de Ana y Juan hace x años eran 8 y
Análisis y procedimiento 12 años respectivamente. Dentro de x años serán
Nos piden la diferencia positiva del número de 28 y 32 años respectivamente. ¿Cuál es la edad
artículos. actual de Juan?
De los datos, planteamos
A) 22 años B) 18 años C) 32 años
D) 20 años E) 24 años
Pulsera Reloj
Costo c/u 20 15 Resolución
Tema: Edades
N.º de artículos x (14 – x) Análisis y procedimiento
20x+15(14 – x)=250 Nos piden la edad actual de Juan.
x=8 De los datos
Luego x x
N.º de relojes=8
N.º de pulseras=6 Hace Dentro
Presente
Por lo tanto, la diferencia positiva es 2. x años de x años
Ana 8 28
Respuesta: 2
Juan 12 12+x 32
o
PREGUNTA N. 34
Cada fin de semana, Pedro viaja a Ica o a Piura.
20 años
El pasaje de ida y vuelta a Piura cuesta S/.240 y
el de ida y vuelta a Ica cuesta la mitad. Si en las 2x = 20
últimas 9 semanas ha gastado en pasajes S/.1200, x = 10
¿cuántas veces viajó y volvió de Ica? Por lo tanto, la edad actual de Juan es 22.
A) 6 B) 4 C) 7 Respuesta: 22 años
D) 5 E) 8
o
Tema: Planteo de ecuaciones Se desea cubrir toda la región sombreada
Análisis y procedimiento conformada por dos rectángulos con losetas de
Nos piden el número de veces que viajó y volvió 20 cm×20 cm. Si cada loseta cuesta 10 nuevos
de Ica. soles, ¿cuál será el costo total de las losetas?
De los datos. 1m
En 9 semanas se tienen 9 fines de semana.
A) S/.4200
Ica Piura B) S/.4250 2m
costo por viaje: 120 240 C) S/.3800

N.º de viajes: x (9 – x) D) S/.4500 5m
E) S/.4120
→ 120x+240(9 – x)=1200
x=8
Respuesta: 8 5m

Resolución
Tema: Situaciones geométricas IV
II
I
Dato: V
Costo/loseta = S/.10 III

Del gráfico calculamos el área de la región
sombreada (ARS).
ARS= M + N
A) 441 m2
= 100×200+300×500 B) 333 m2
2
ARS=170 000 cm C) 396 m2
D) 360 m2
1 m<>100 cm
E) 400 m2
una loseta 20 cm
A
cada
=400 cm
2
20 cm
2 m<>200 cm
Resolución
loseta
M Tema: Situaciones geométricas
Nos piden el área de la parcela V.
3 m<>300 cm N
De los datos, las parcelas I, II, III y IV son cuadrados.
Completamos.
5 m<>500 cm
Luego II IV 9
A RS I
n.º de losetas = 21
A cada 5 7 9
loseta
V
2 III 12
170000 cm
=
2
400 cm
n.º de losetas = 425 \ Área de la parcela V = 212 – 92 = 360

costo/loseta
\ El costo total=425× 10 = S/.4250. Respuesta: 360 m2

o
PREGUNTA N. 38
Respuesta: S/.4250
De una lámina de 10 cm de ancho y 14 cm de largo
o
se construye una caja abierta, cortando un cuadrado
PREGUNTA N. 37 de 2 cm de lado en cada esquina. El volumen de la
Un agricultor tiene un campo para cultivar frutas caja resultante es
que ha sido dividido en cinco parcelas, tal como
muestra la figura. Las parcelas I, II, III y IV son A) 100 cm3.
regiones cuadradas. Además, las parcelas IV y V B) 120 cm3.
forman un cuadrado. Si el área de la parcela I es C) 125 cm3.
25 m2, el área de la parcela II es 49 m2 y el área de D) 150 cm3.
la parcela IV es 81 m 2, halle el área de la parcela V. E) 80 cm3.

Resolución Resolución
Tema: Situaciones geométricas Tema: Situaciones geométricas
Análisis y procedimiento Análisis y procedimiento
Piden el volumen de la caja resultante. Nos piden el valor de x.
De los datos completamos. Del gráfico se deduce que
mS BEC=mS BCE=45º → mS BCA=60º
10 Se traza BD, del cual se observa que el triángulo
BCD es equilátero y el triángulo EBD, isósceles.
2 2
2 2 B
10 6 6
30º 60º
2 2
E
2 2 45º
x
10
14 45º
30º 15º
A D C
Luego, en la región EBD se obtiene que

(x+45º)+(x+45º)+30º=180º
2
\ x=30º
6
10 Respuesta: 30º
Volumen
de la caja = 6×10×2 = 120
o
PREGUNTA N. 40
En la figura, ABCD es un cuadrado inscrito en la
Respuesta: 120 cm3. circunferencia de centro O y radio igual a 3 cm;
AB, BC, CD y AD son diámetros de las semicircun-
PREGUNTA N. 39
o ferencias AB, BC, CD y AD respectivamente. Halle
   
En la figura, D es punto medio de AC. Halle el el área de la región sombreada.

valor de x.
B B C
E O
x
15º A D
30º C
D
A
A) p cm2 B) 2p cm2 C) 6 cm2

A) 45º B) 15º C) 20º p
D) 25º E) 30º D) 4 cm2 E) cm

2

Resolución 2
π ( 3 ) ( 3 )( 3 ) 3π 3
Tema: Situaciones geométricas S1 = ⋅ − → S1 = −
2 2 2 4 2
Datos
ABCD es un cuadrado inscrito en la circunferencia Hallamos Sx; PC es radio de la semicircunferencia
de centro O. 6
OC es radio y OC 3 =
BC y PC = .
2
Sx
B S1 6 C 6
Sx = 2
– S1
P 2
B P C
3
Sx S1 S1 Sx
O 2
π  6   3π 3 
Sx = ⋅   −  − 
2 2 4 2
A S1 D
Sx 3
→ Sx =
2
Hallamos S1.
Por lo tanto, el área de la región sombreada = 4 Sx=6
S1 = 3 – 3 3 Respuesta: 6 cm2

MATEMÁTICA Resolución
o Tema: Promedios
PREGUNTA N. 41
La cantidad de naranjas que tiene un negociante es Análisis y procedimiento
a la cantidad de peras como 3 es a 2; y la cantidad Del enunciado se tiene
de peras es a la cantidad de duraznos que tiene n datos de tiempo en minutos
como 3 es a 5. Sabiendo que las cantidades de MAn = 3,75 → MAn = 225
naranjas y duraznos suman 95, ¿cuántas peras tiene (minutos) (segundos)
el negociante? suma n
= 225
n
A) 35 B) 30 C) 45
D) 25 E) 40 Luego a c/u de los n datos se le resta 15 segundos.
Nos piden la MA de los nuevos n datos.
Resolución suma n − 15n
Tema: Razones MA ' n =
n
suma n 15n
Sea N: cantidad de naranjas MA ' n = −
P: cantidad de peras n n
D: cantidad de duraznos MA ' n = 225 − 15
Por dato
\ MA ' n = 210
N 3 ×3k
• =
N=9k
P 2 ×3k
iguales Respuesta: 210
P=6k
P 3 ×2k
• = D=10k o
D 5 ×2k PREGUNTA N. 43
Dato: N + D =95 Nancy fue al mercado con cierta cantidad de dinero

que es un número impar de nuevos soles. Ella solo
9k+10k=95 compró S/.5 de fresa, quedándole una cantidad
19k=95 mayor o igual a S/.9. De regreso, Nancy se encontró
k=5 con María, quien le pagó los S/.8 que le debía y
ahora tiene una cantidad menor o igual que S/.23.
Nos piden el número de peras.
¿Cuál es la mayor cantidad posible de dinero con
P=6×5
P=30 la cual Nancy fue al mercado?
Respuesta: 30 A) S/.19 B) S/.17 C) S/.15

D) S/.21 E) S/.13
o
PREGUNTA N. 42
Se tienen n datos de tiempo en minutos, cuya Resolución
media aritmética es 3,75 minutos. Si a cada uno
Tema: Cuatro operaciones
de los n datos se les resta 15 segundos, ¿cuál es la
media aritmética, en segundos, de estos n datos
resultantes? Sea D (impar) la cantidad de dinero.
Compró S/.5 de fresa y le quedó una cantidad
A) 216 B) 225 C) 210 mayor o igual a S/.9.
D) 230 E) 245 D – 5 ≥ 9 → D ≥ 14

Solucionario de Examen de admisión Conocimientos
o
Luego, María le pagó S/.8 que le debía y ahora tiene PREGUNTA N. 45
una cantidad menor o igual que S/.23. Halle la suma de los cuadrados de las soluciones
D – 5+8 ≤ 23 → D ≤ 20 de la ecuación
log2(x2 – 4x+7)=log2(x – 2)+2; x>2
Se concluye que
14 ≤ D ≤ 20
A) 25 B) 34 C) 41
Nos piden D) 29 E) 20
Dmáx(impar) =19
Resolución
Respuesta: S/.19 Tema: Ecuación logarítmica
o
PREGUNTA N. 44
Se tiene
Se requiere hacer un falso techo con piezas
log2(x2 – 4x+7)=log2(x – 2)+2; x>2
cuadradas de drywall, todas de igual dimensión,
para una habitación rectangular de 8 m de largo log2(x2 – 4x+7)=log2(x – 2)+log24
por 6 m de ancho. ¿Cuál es la mínima cantidad de log2(x2 – 4x+7)=log24(x – 2)
piezas de drywall que se deberán usar de modo → x2 – 4x+7=4(x – 2)
que solo se utilicen piezas enteras en el falso techo? x2 – 8x+15=0
(x – 3)(x – 5)=0
A) 8 B) 10 C) 12
D) 16 E) 14 → C.S.={3; 5}
Resolución Nos piden

Tema: MCD y MCM 32+52=34
Se tiene el techo Respuesta: 34
8m
d
pieza de o
drywall d PREGUNTA N. 46
¿A cuál de las siguientes funciones corresponde el
6m siguiente cuadro de valores?
x F(x)
–2 –3
Nos piden el menor número de piezas de drywall.
0 3
es máximo 
 d = MCD (8; 6) → d = 2 1 6
d es divisor de 8 y 6
2 9
Entonces
=   ×  

número de 6 8
A) F(x)=x3+1
piezas d d
B) F(x)=x2+3
=   ×   = 3 × 4 = 12
6 8
C) F(x)=– 3x+6
2 2
D) F(x)=x2 – 7
Respuesta: 12 E) F(x)=3x+3

Resolución Entonces los números son 31 y 33.

Tema: Funciones Nos piden
Análisis y procedimiento 31+33=64
Se tiene el siguiente cuadro:
Respuesta: 64
x F(x)
–2 –3 o
PREGUNTA N. 48
0 3 Dos cuerpos se mueven sobre el mismo camino
1 6 en función del tiempo de acuerdo a las relaciones
2 9 p1(t)=3t5+3t3+2t2 – t+2
; t ∈ ]0; 3[
Sea F(x)=mx+b. p2(t)= 3t5+2t3+7t2 – 8t+5
Siendo p1(t) y p2(t) los espacios recorridos en el
Del cuadro tiempo t (en metros y segundos respectivamente).
• F(0)=3 → 0(m)+b=3 Si al cabo de cierto tiempo recorren la misma
→ b=3 distancia, halle esta distancia.
• F(1)=6 → m+b=6 A) 9 m B) 7 m C) 8,5 m

m+3=6
D) 6 m E) 11 m
→ m=3
Resolución
Entonces
F(x)=3x+3 Tema: Ecuación de grado superior
Respuesta: F(x)=3x+3 Como recorren la misma distancia p1(t) = p2(t) = d.
o
PREGUNTA N. 47 3t5+3t3+2t2 – t+2=3t5+2t3+7t2 – 8t+5
Dos números naturales impares consecutivos → t3 – 5t2+7t – 3 = 0
cumplen que la diferencia positiva de sus cuadrados
es menor que 129. Halle el mayor valor que puede Factorizamos
tomar la suma de esos dos números naturales 1 –5 7 –3
impares.
1 1 –4 3
A) 60 B) 56 C) 64
1 –4 3 0
D) 52 E) 68
Resolución (t –1)(t2 – 4t+3)=0 → (t – 1)2(t – 3) = 0

Tema: Inecuación cuadrática
t –3
t –1
Sean los números naturales impares consecutivos
(2n – 1) y (2n+1). Luego t = 1 ∨ t = 3, pero t ∈ ]0; 3[ → t = 1.
Del enunciado
(2n+1)2 – (2n – 1)2 < 129 La distancia recorrida es
8n < 129 d = p1(1) = 3(1) 5 + 3(1)3 +2(1)2 – (1) + 2 = 9 m
n < 16,125
→ nmáx=16 Respuesta: 9 m

o
Un alambre de 48 m se corta en tres partes; la Tema: Cilindro y cono
segunda pieza mide tres veces la longitud de la Análisis y procedimiento
primera y la tercera mide cuatro veces la longitud Nos piden Vcilindro – Vcono
de la segunda. ¿Cuánto mide la tercera pieza?
A) 38 m B) 32 m C) 42 m
D) 36 m E) 34 m
2V
2 dm
Resolución
Tema: Ecuación lineal v
Análisis y procedimiento 1 dm
Tenemos
Sea Vcono=V
a 3a (4)3a=12a
→ Vcilindro =3V
48 m
Luego, Vcilindro – Vcono=2V
Del gráfico, 3V=p(1)2 · 2 dm3
a+3a+12a=48 → a=3
4 3
→ 2V = π dm
Por lo tanto, la tercera pieza mide 12a=12(3)=36 m. 3
\ 2V=4,1888 L
Respuesta: 36 m
Respuesta: 4,1888
o
PREGUNTA N. 50
o
La figura muestra un recipiente cilíndrico circular PREGUNTA N. 51
recto y un cono inscrito; ¿cuántos litros de agua En el sistema de coordenadas rectangulares XY se
contiene la región limitada por el cilindro, exterior tiene los puntos P, Q y R que forman un triángulo
al cono? Considere p=3,1416 de altura 2 3 . Dado el punto S(1; 1), halle la suma
de las distancias de S a PQ y de S a QR.
Q
2 dm
2 3
1 dm
S
P R
–2 2 X
A) 1,0472
B) 2,0944
C) 4,1888 A) 2 3 + 1 B) 3 −1 C) 3 +1
D) 3,1416 1
D) 3 + E) 2 3 − 1
E) 5,2360 2

Resolución Resolución
Tema: Geometría analítica Tema: Superficie esférica
Análisis y procedimiento Análisis y procedimiento
Piden d(S; PQ)+d(S; QR). Nos piden R (radio de la esfera).
Dato: S=(1; 1) 2
R
2
−( 5 − 2) B A–B
Sea d(S; PQ)=a y d(S; QR)=b.
Y R 5–2
O
Q
R
A
N
2 3
a
S b T
1
P R Note que
–2 M 2 X a = 2πR R +( ( 5 ))− 2
B = 2π R (R ( − 5 − 2))
Del dato
SM=1, SN=a y ST=b Entonces
a − B = 2πR  2 ( 5 − 2)
Sabemos que
SM+SN+ST=2 3 Por dato
→ a + b +1 = 2 3 a − B = π (R 2
− ( 5 − 2 )
2
)
\ a + b = 2 3 −1
→ 4 πR ( 5 − 2) = π (R 2
− ( 5 − )
2
2
)
Respuesta: 2 3 − 1
\ R=1
o
REGUNTA N. 52
Respuesta: 1 m
Una esfera es cortada por un plano, de modo
que el área de la sección en el plano sea igual PREGUNTA N. 53
o
a la diferencia de las áreas de los casquetes

Si b es un ángulo en posición normal con lado
determinados por dicho plano. Si la distancia del
terminal situado en el segundo cuadrante y
centro de la esfera al plano es ( 5 − 2) m , halle el
3
radio de la esfera. tan β =− , calcule el valor de cos2b.
4
1 8 6 6
A) 1 m B) 1,5 m C) m A) − B) C) −
2 25 25 25
4 7 7
D) 2 m E) m D) E) −
3 25 25

o
Tema: Identidades del ángulo doble BM 2
En la figura = . Halle tana.
Análisis y procedimiento MC 5
Del dato 5
3 A) C
tan β =− ∧ β ∈ IIC 9
4
4
B) 45º
Del triángulo del ángulo doble 9
2 7
1 − tan β C)
cos 2β = (*) 9 M
2
1 + tan β
3 α
D)
Reemplazamos en (*). 4
A B
2
4
E)
−  − 
3 7
1 5
4 16
cos 2β = = Resolución
2 25
 
1 + − 
3
Tema: Identidades de ángulos compuestos
 4 16
7 Nos piden tana.
\ cos 2β =
25 BM 2 BM = 2k
Si = →
MC 5 MC = 5k
7
Respuesta: Además, ABC (isósceles)
25
→ AB=BC=7k
o
PREGUNTA N. 54
Exprese, en segundos sexagesimales, la medida de En el gráfico
C
un ángulo que es la milésima parte de 180º. 2
• tan θ =
45º 5k 7
A) 720 B) 525 C) 648
D) 725 E) 680 • a+q=45º
M
a=45º – q
Resolución α 2k
Tema: Sistemas de medición angular θ
A 7k B
Sea a la milésima parte de 180º. tana=tan(45º – q)
180º tan 45º − tan θ
α = tan α =
1000 1 + tan 45º tan θ
2 5
Nos piden a en segundos sexagesimales. 1−
7 7
Para convertir, usamos 1º <>3600 . tan α = =
2 9
1 + 1⋅
180 º  3600 ''  7 7
→ α=  = 648''
1000 5
 1º  \ tan α =
factor unitario 9
5
Respuesta:
Respuesta: 648 9

o
PREGUNTA N. 56 en las palabras polisílabas según las siguientes reglas
En el enunciado presentado, ¿cuántos diptongos y de acentuación general.
hiatos aparecen?
“En filosofía, la hermenéutica es la teoría de la verdad Norma No se tilda Se tilda
y el método que expresa la universalización del cuando cuando
fenómeno interpretativo desde la raíz de la historia”. Palabras termina en termina en
cualquier con- vocal o
A) Cuatro diptongos y tres hiatos sonante menos consonantes n, s.
B) Dos diptongos y cuatro hiatos Agudas
n, s. dejó, pantalón,
C) Tres diptongos y cuatro hiatos
D) Tres diptongos y dos hiatos acusar, Raquel, anís
E) Cuatro diptongos y dos hiatos tendal
vocal o conso- cualquier
Resolución nantes n, s.
Graves consonante
Tema: La sílaba
porque, moza, menos n, s.
Análisis y argumentación árbol, fémur, ágil
colgado
• El hiato es la separación de dos vocales, según
estas reglas: s
Esdrújulas lingüística
- VC+VC=friísimo, duunliro, tiito (vocales i
e matemática
cerradas iguales) m
- VA+VA=aéreo, ahora p
Sobreesdrújulas cómpramelo
- VC+VA= reúne, Sofía (la vocal cerrada es r
tónica) véndeselo
e
En las siguientes palabras, tenemos hiatos:
filosofía, teoría, raíz Respuesta: Cinco
• El diptongo es la unión de dos vocales según
o
estas reglas: PREGUNTA N. 58
- VC+VC=ciudad, concluí (vocales cerradas En el enunciado siguiente, ¿cuál es la serie correcta
diferentes) de palabras escritas en mayúsculas y minúsculas que
- VC+VA=cautivación, sahumerio (la vocal llenan los espacios en blanco?
abierta es tónica). Para prom ov er la cu lt ur a, el .. .. .. .. .. .. .. .. de
En estas palabras, encontramos diptongos: Educación, el ................ de Abogados de Lima y
hermenéutica, universalización, historia la ................ Nacional del Perú han auspiciado la
representación teatral de Bodas de ................, de
Respuesta: Tres diptongos y cuatro hiatos Federico García Lorca.
o
PREGUNTA N. 57 A) Ministro - Colegio - Policía - sangre
Cuantifique el número de palabras agudas del B) ministro - colegio - Policía - Sangre
enunciado Voy a acusar a Raquel porque dejó su C) ministro - Colegio - Policía - sangre
pantalón de moda colgado en el tendal. D) ministro - colegio - policía - Sangre
A) Cuatro B) Seis C) Tres E) Ministro - colegio - Policía - sangre
D) Cinco E) Dos
Resolución
Resolución Tema: Uso de mayúsculas y minúsculas
Tema: Acentuación general Análisis y argumentación
Análisis y argumentación A nivel ortográfico, el uso de las letras mayúsculas
La aplicación del acento general está normada por es uno de los casos más importantes para tomar
las reglas planteadas por la RAE. Así usamos la tilde en cuenta. Últimamente, se han convencionado

modificaciones resaltantes que han permitido Los signos de uso más recurrente son la coma, el
generar una sistematización coherente con los punto y coma, y los dos puntos.
tiempos modernos y de globalización ( Ortografía, La coma señala una pausa breve y presenta diversos
2010). tipos, mientras que los dos puntos anuncian enume-
Por ejemplo raciones y se emplean en citas textuales.
1. Todos los cargos públicos, privados o ecle-
siásticos, militares o institucionales se escriben Cuando fuimos al zoológico, vimos muchos
con letra minúscula (presidente, papa, alcalde, (coma hiperbática)
ministro, etc.). mamíferos: tigres, leones, elefantes, jirafas,
2. Las instituciones públicas o privadas se escriben
con mayúscula (Municipalidad de Lima, Museo anuncia (comas enumerativas)
enumeraciones
de la Nación, Colegio de Abogados de Lima,
Policía Nacional del Perú, etc.). rinocerontes, osos, cebras y caballos.
3. Lleva mayúscula la primera letra de la obra
literatura (Cien años de soledad , Crimen y Nota
Castigo, Bodas de sangre, etc.), excepto si es Antes de la conjunción copulativa no puede ir una coma.
que aparece un nombre propio (Un mundo para
Julius, Romeo y Julieta, etc.). Respuesta: Cuando fuimos al zoológico, vimos
muchos mamíferos: tigres, leones, elefantes, jirafas,
Respuesta: ministro - Colegio - Policía - sangre rinocerontes, osos, cebras y caballos.
o
PREGUNTA N. 59
o PREGUNTA N. 60
Seleccione la expresión con puntuación correcta. Conocido por sus extraordinarias novelas, aquel
escritor es también un formidable ensayista. Sus
A) Cuando fuimos, al zoológico, vimos muchos textos han sido admirados por conformar, durante
mamíferos, tigres, leones, elefantes, jirafas, años, panoramas esclarecedores de la escena con-
rinocerontes, osos, cebras, y caballos. temporánea, lejos de la mediocre visión restrictiva
B) Cuando fuimos al zoológico, vimos muchos de los escritores de antaño .
mamíferos: tigres, leones, elefantes, jirafas, Las palabras subrayadas están en relación semán-
rinocerontes, osos, cebras y caballos. tica de
C) Cuando fuimos, al zoológico: vimos muchos
mamíferos, tigres, leones, elefantes, jirafas, A) antonimia lexical.
rinocerontes, osos, cebras, y caballos. B) antonimia gramatical.
D) Cuando fuimos, al zoológico, vimos muchos C) homonimia absoluta.
mamíferos: tigres, leones, elefantes, jirafas, D) homonimia parcial.
rinocerontes, osos, cebras y, caballos. E) sinonimia.
E) Cuando fuimos al zoológico, vimos muchos
mamíferos; tigres, leones, elefantes, jirafas, Resolución
rinocerontes, osos, cebras y caballos. Tema: Relaciones semánticas
Análisis y argumentación
Resolución Las relaciones semánticas presentan palabras
Tema: Signos de puntuación vinculadas por el significado. A continuación,
Análisis y argumentación mencionamos algunas:
Los signos de puntuación son signos auxiliares • Homonimia: Presenta palabras de similar escri-
de la escritura cuyo uso correcto brinda claridad, tura y distinta significación. Puede ser absoluta,
coherencia y comprensión en un texto escrito. parcial o paradigmática.

o
Ejemplos PREGUNTA N. 62
- Absoluta: Como mi hermana llegó ayer de Inglaterra, donde
La carta del menú fue leída por quien estudia artes plásticas, mi padre nos llevó a cenar
sust. a un exclusivo restaurante capitalino. La comida
escribió una carta. estuvo deliciosa, pero demoraron en traerla. Al final,
sust. el mozo nos dijo que había tenido un inconveniente .
- Parcial: En el enunciado anterior, las proposiciones subraya-
El sobre lo dejó sobre la mesa. das son reconocidas, respectivamente, como
sust. prep.
A) sustantiva y adjetiva.
- Paradigmática: B) adverbial y sustantiva.
Ana estudia mucho. (modo indicativo) C) sustantiva y adverbial.
Ana, estudia. (modo imperativo) D) adjetiva y sustantiva.
• Antonimia: Presenta palabras que expresan
E) adjetiva y adverbial.
ideas opuestas. Puede ser lexical o gramátical.
- Lexical: opone mediante distintas palabras Resolución
(formidable - mediocre). Tema: Oración compuesta subordinada
- Gramatical: opone mediante prefijos Análisis y argumentación
(legal - ilegal) Una oración compuesta es aquella que tiene dos o
• Sinonimia: presenta palabras de similar signi- más proposiciones; estas pueden ser coordinadas
ficación. (conjuntivas o yuxtapuestas) o subordinadas
Ejemplos: (adjetivas, sustantivas, adverbiales).
conspicuo - sobresaliente Una subordinada tiene como encabezados lo
Respuesta: antonimia lexical siguiente:
o infinitivos cenar, comer, reís, tener

PREGUNTA N. 61
En el enunciado siguiente, indique cuántos estudiando, lloviendo,
gerundios
adverbios hay. trabajando
Ayer, Pedro me dijo que jamás saldría con Juana quien, (el) cual, (el) que,
temprano, porque ella es medio aburrida. relativos
como, donde, cuando, cuanto
A) Cinco B) Tres C) Dos enfáticos qué, quién, cuál, cómo
D) Seis E) Cuatro porque, ya que, como
(causal), si, como
Resolución
conjunciones (condicional), aunque, a
Tema: Adverbio
subordinantes pesar que (concesiva), a fin
Análisis y argumentación de, para (finalidad), que
El adverbio es una palabra invariable (no posee (completiva)
género ni número) y funciona como complemento
circunstancial. Tiene inventario abierto (ilimitado) Ejemplos
y puede ser clasificado de la siguiente manera: prop. sub. adj.
tiempo (ayer, jamás, temprano), lugar (abajo, arriba, - Los jóvenes que ingresaron estudiaron mucho.
encima), modo (bien, mal, despacio), cantidad encabez.
(mucho, poco, medio), afirmación (sí, también),
negación (no, tampoco), enfáticos (qué, cómo), prop. sub. adv. causal
relativos (como, cuando...). - Como mi hermana llegó tarde , no salimos al teatro.
encabez.
Respuesta: Cuatro

prop. sub. sust. (eso) A) Virgilio y Beatriz.
- Al final, el mozo nos dijo que había tenido un incoveniente . B) Beatriz y Virgilio.
encabez. C) Dante y Caronte.
OD D) Virgilio y Cancerbero.
E) Cancerbero y Beatriz.
Respuesta: adverbial y sustantiva.
Resolución
LITERATURA Tema: Medievalismo europeo / Divina comedia
PREGUNTA N. 63
o
La literatura medieval estuvo fuertemente restringida
¿Quién y de dónde eres? ¿Dónde tienes tu ciudad por el pensamiento escolástico durante casi mil
y tus padres? Estoy sobrecogida de admiración años. Florencia, la patria de Dante Alighieri, se
porque no has quedado hechizado a pesar de haber encontraba también influenciada por el dominio de
bebido estos brebajes. Nadie, ningún hombre ha la Iglesia y sufría los problemas políticos, sociales y
podido soportarlos una vez que los ha bebido y han la corrupción; por ello, el trabajo desarrollado por
pasado el cerco de sus dientes . ¿A qué personaje Dante (prerrenacimiento) fue muy importante para
homérico corresponde mejor esta caracterización? exponer este mundo lleno de iniquidad y desviado
de un camino correcto.
A) Aquiles B) Patroclo C) Odiseo La obra (Comedia, originalmente) se divide en cien
D) Menelao E) Héctor cantos y en tres partes (Infierno, Purgatorio y Paraíso).
Dante (como personaje) es guiado por el Infierno
Resolución y Purgatorio por el alma de Virgilio (la razón) y es
Tema: Clasicismo griego acompañado hacia el Paraíso por Beatriz (la gracia
Análisis y argumentación divina).
Las dos grandes obras de Homero son la Ilíada y la Respuesta: Virgilio y Beatriz.
Odisea. Veamos las características de esta última.
o
PREGUNTA N. 65
Odisea
• Tema: la astucia de Ulises para regresar a Ítaca.
La lucha entre lo ideal y lo material se presenta
en una serie de novelas. El mismo conflicto suele
• Predomina la habilidad e ingenio, la fidelidad y
ocurrir también al interior de cada persona. Así, se
el amor filial. puede decir que todos los seres humanos tenemos
Ejemplo un poco de ................. y otro poco de .................
¿Quién y de dónde eres? ¿Dónde tienes tu ciudad
y tus padres? Estoy sobrecogida de admiración A) Carlota - Werther
porque no has quedado hechizado a pesar de B) Doña Bárbara - Mister Danger
haber bebido estos brebajes. Nadie, ningún C) El Jaguar - El Boa
hombre ha podido soportarlos una vez que los D) Rosendo Maqui - Benito Castro
ha bebido y han pasado el cerco de sus dientes. E) Quijote - Sancho
• Comentario: Estas palabras son expresadas
por Circe a Odiseo. Resolución
Tema: La novela en la Edad de Oro española
Respuesta: Odiseo Análisis y argumentación
Las obras literarias de mayor trascendencia suelen
o
PREGUNTA N. 64 presentar personajes con rasgos antagónicos o alegó -
En la Divina comedia, el poeta se encuentra perdido; ricos. A continuación, presentamos a algunos perso-
por ello, es guiado al Paraíso, sucesivamente, por najes de novelas con sus rasgos más característicos.

• Carlota (convención social) A) intimidad.

Werther (pasión vedada) B) lealtad.
• Doña Bárbara (naturaleza agresiva) C) conocimiento mutuo.
Mister Danger (imperialismo) D) sinceridad.
• El Jaguar (violencia social) E) afecto compartido.
El Boa (violencia sexual)
Resolución
• Rosendo Maqui (pensamiento ancestral)
Tema: Procesos afectivos
Benito Castro (pensamiento moderno)
• Quijote (idealismo) Análisis y argumentación
Sancho (materialismo) En los procesos afectivos existen manifestaciones
La obra El ingenioso hidalgo don Quijote de la sentimentales, como la amistad, la cual se caracteriza
Mancha, de Miguel de Cervantes, es una novela por la intimidad, que es un aspecto interior o
barroca que parodia a las novelas de caballería y significativo de una persona en sus relaciones
muestra a dos personajes (Quijote y Sancho) con
amicales y, como tal, la intimidad es un tipo de
rasgos antagónicos. reacción muy estrecha de amistad y de gran
confianza hacia otra persona.
Respuesta: Quijote - Sancho
Respuesta: intimidad.
PSICOLOGÍA o
PREGUNTA N. 68
PREGUNTA N. 66
o Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F)
Miguel está vendiendo el reciente número de una
de los siguientes enunciados relativos a la etapa
sensoriomotora.
revista de modas. Por cada cinco que venda, le
I. El niño comienza a desarrollar ciertas funciones
pagan tres soles. Su conducta de vender revistas
cognitivas como la memoria.
está siendo reforzada según un programa de
II. El niño descubre el mundo observándolo,
A) razón variable. tocando las cosas con las manos.
B) razón fija. III. El niño ya ha logrado plenamente el dominio
C) intervalo fijo. de la lengua de su comunidad.
D) intervalo variable. A) FFF B) VVV C) VFV
E) reforzamiento continuo. D) FVF E) VVF
Resolución
Resolución
Tema: Teoría del aprendizaje Tema: Desarrollo de la inteligencia
Análisis y argumentación Análisis y argumentación
En la teoría del aprendizaje del condicionamiento De acuerdo al desarrollo de la inteligencia de Jean
operante se denomina razón fija al refuerzo positivo Piaget, en el estadio sensoriomotor, el cual abarca
o negativo como consecuencia de un número fijo desde el nacimiento hasta los 2 años, el infante
de respuestas, como en el caso de vender cinco conoce el mundo de modo sensorial y práctico,
revistas. Por esta cantidad de respuestas se obtiene observando y tocando las cosas; también va
un reforzador como un pago. desarrollando procesos cognitivos como la memoria,
que se expresa en los primeros hábitos motores
Respuesta: razón fija.
y en la permanencia del objeto. Pero en cuanto
o al lenguaje, este se va desarrollando y alcanza su
PREGUNTA N. 67
dominio pleno al final del subestadio preconceptual
Karen y Natalia, ambas adolescentes de 16 años de de 2 a 4 años, cuando el niño representa y simboliza
edad, comparten todos sus secretos, así como sus la realidad (acciones y objetos) con el lenguaje.
alegrías y tristezas: se tienen confianza mutua. Esta
característica de la amistad es denominada Respuesta: VVF

EDUCACIÓN CÍVICA A) independiente.
B) globalizada.
PREGUNTA N. 69
o C) descentralizada.
Una joven pareja afrodescendiente espera su turno D) democrática.
para ingresar a una conocida discoteca ubicada en E) comunitaria.
Miraflores. Unos jóvenes de tez clara llegan después
y entran al local sin que se les exija ningún requisito. Resolución
Sin embargo, cuando la referida pareja pretende Tema: Estado

ingresar, los vigilantes le exigen los carnés de socio, Análisis y argumentación
dificultándole el ingreso . Según lo descrito, los pro- Según el artículo 43 de la Constitución Política del
pietarios del local estarían Perú, “La República del Perú es democrática, social,
independiente y soberana”. Cuando los ciudadanos
A) promoviendo políticas de superioridad pueden elegir y ser elegidos, se cumple la caracte-
racial. rística del Estado de ser democrático.
B) vulnerando el derecho a no ser discriminado.
C) marginando a ciertos grupos socioeconó- Respuesta: democrática.
micos.
D) permitiendo el libre acceso indistintamente. HISTORIA DEL PERÚ
E) atentando contra el derecho al libre tránsito.
Áreas B y C 71 - 74
Resolución Área E 71 - 72
Tema: Derechos constitucionales
o
Análisis y argumentación PREGUNTA N. 71
El artículo 2 de la Constitución Política del Perú men- Aldedor del siglo XI d. C., decayó la hegemonía de
ciona que “toda persona tiene derecho a la igualdad la cultura Wari en el territorio andino. Surgieron
ante la ley. Nadie debe ser discriminado por motivo entonces sociedades que se caracterizaron por
de origen, raza, idioma, religión, opinión, condición
económica o de cualquiera otra índole”. A) la construcción de los primeros centros cere-
En ese sentido, en la referida pregunta, los propieta- moniales.
rios del local al hacer una diferenciación en el trato a B) el fortalecimiento de las tradiciones regionales.
la pareja de afrodescendientes estarían vulnerando C) la domesticación de plantas como el maíz y
su derecho a no ser discriminado. la papa.
D) la construcción de los primeros canales de
Respuesta: vulnerando el derecho a no ser dis- regadío.
criminado. E) el uso de la moneda en los Andes centrales.
o Resolución
PREGUNTA N. 70
Si un ciudadano participa como candidato en el Tema: Wari
próximo proceso electoral de autoridades munici- Análisis y argumentación
pales, es porque, así como puede elegir a sus repre- A inicios del siglo XI, el Imperio Wari entra a una
sentantes, también posee el derecho a ser elegido. crisis que lo llevará a su decadencia. Se desataron
Esta característica hace de nuestro país una república conflictos internos entre el poder central y las

diversas llactas que garantizaban el control de las incursión de piratas en el Atlántico. Esta forma de
diferentes regiones del imperio. A medida que dis- transporte marítimo llamado sistema de flotas y
minuía la capacidad de control del Imperio Wari, galeones era regulado por la institución conocida
se iban fortaleciendo las tradiciones regionales. Un como Casa de Contratación de Sevilla, la cual es-
elemento que aceleró este proceso fue la caída de tablecía qué tipo de productos y personas podían
Viñaque, la capital, a manos de las etnias Chanca viajar a América. Por otro lado, los comerciantes de
y Yaro. Ya sin un núcleo central, los cápac ñam (red Sevilla, interesados en vender sus productos en las
de caminos) dejaron de ser un elemento de unifica- colonias de ultramar, podían establecer la cantidad
ción cultural y político y pasaron a caer en desuso. de bienes enviados aumentándola o disminuyén-
Paralelamente, el fortalecimiento de las tradiciones
dola, provocando así un efecto en la demanda de
culturales regionales fueron conduciendo a estados
mercancías en las colonias que permitiera a los
que garantizaron el control político y económico.
comerciantes sevillanos manipular los precios para
Esto daría inicio a una nueva etapa: el Segundo
aumentar sus márgenes de ganancia. El traslado de
Desarrollo Regional.
mercancías desde las ferias de Portobelo hasta el
Callao se hacía a través de la organización comercial
Respuesta: el fortalecimiento de las tradiciones
en el Mar del Sur, dirigida por la contraparte de los
regionales.
sevillanos en el Perú, conocida como El tribunal
PREGUNTA N. 72
o del Consulado.
El sistema de flotas y galeones era la forma de
comercio entre España y sus colonias americanas. Respuesta: fijar los precios de las mercancías.
Este sistema favoreció a los comerciantes sevillanos,
quienes, al controlar la cantidad y calidad de los o
PREGUNTA N. 73
productos, podían En el siglo XVIII, España hizo frente a una grave crisis
económica, motivo por el cual inició una política de
A) introducir productos de contrabando.
reformas, denominadas reformas borbónicas, con
B) trasladar por tierra sus productos a Panamá.
la finalidad de captar mayores ingresos. Una de
C) fijar los precios de las mercancías.
estas fue la legalización del reparto de mercancías
D) desarrollar el comercio intercolonial.
en las comunidades indígenas. El objetivo de esta
E) vender mercaderías en el puerto del Callao.
medida fue
Resolución
Tema: Virreinato A) fomentar la exportación de materias primas
Análisis y argumentación y potenciar la industria americana.
Las colonias americanas, dominadas por la monarquía B) garantizar el ingreso fiscal mediante estancos
española mediante la forma de gobierno conocido de la sal, coca, tabaco y mercurio.
como virreinato, fueron mercados para la venta de C) fortalecer la influencia de los criollos en las
los bienes producidos en los talleres de la península. decisiones respecto al comercio.
Dichos bienes eran trasladados hacia América por D) impulsar el comercio interno de sus colonias
medio de barcos –que portaban las mercancías– y garantizar sus exportaciones.
llamados ‘flota’, los mismos que viajaban protegidos E) consolidar el contrabando de mercaderías
por un conjunto de galeones artillados contra la a las colonias americanas.

Resolución sobre los intentos emancipadores en Perú y algunas
Tema: Reformas borbónicas zonas de América. Los conspiradores, entre los que
Análisis y argumentación figuran José de la Riva Agüero, trataron de derrocar
Durante el siglo XVIII, ante el estancamiento econó- al gobierno virreinal, pero fueron desarticulados de-
mico y la búsqueda de lograr el avance que tenía bido a dos factores importantes: la red de informan-
Inglaterra, España busca impulsar una serie de tes que el virrey empleaba en la capital y la falta de
reformas llamadas borbónicas, denominadas así vinculación a otros sectores sociales que garanticen
por el nombre de esta dinastía monárquica que se un respaldo masivo contra el gobierno virreinal.
encontraba en el poder. Las reformas, en el orden
Respuesta: estaban aisladas de otros sectores
económico, más importante se encontraban en el
establecimiento del nuevo código de comercio y la sociales.
legalización de los repartos mercantiles que era un
mecanismo de venta forzosa de productos innecesa- HISTORIA UNIVERSAL
rios al indígena mitayo. Esta venta era realizada por

el corregidor. De esta forma, la Metrópoli buscaba
impulsar el comercio interno en sus dominios y Área E 75 - 76
aumentar sus exportaciones.
o
PREGUNTA N. 75
Respuesta: impulsar el comercio interno de sus
Una característica fundamental del Homo erectus fue
colonias y garantizar sus exportaciones.
su capacidad de producir fuego, lo que le permitió
o
PREGUNTA N. 74 A) enterrar a sus muertos.
Las conspiraciones limeñas, a inicios del siglo XIX, no B) desarrollar la metalurgia.
constituyeron un serio peligro para el poder colonial C) cocinar sus alimentos.
español debido a que D) convivir con animales predadores.
E) pintar las paredes de sus cuevas.
A) las conformaron criollos y mestizos.
B) tenían el apoyo de rebeliones provincianas. Resolución
C) participaron las comunidades indígenas. Tema: Comunidad primitiva
D) propiciaron la manumisión de los esclavos. Análisis y argumentación
E) estaban aisladas de otros sectores sociales. La utilización del fuego por los seres humanos se ini-
ció hace más de medio millón de años. Una prueba
Resolución
paleantropológica contundente al respecto es la cueva
Tema: Conspiraciones criollas Chukutien (Pekín, China), donde se han hallado restos
Análisis y argumentación de fogatas y fragmentos de huesos del Homo erectus
La crisis de la monarquía española dio lugar al sur- (llamado también Sinantropus pekinensis). El uso del
gimiento de gobiernos criollos en las colonias ame- fuego constituyó un avance fundamental en el proceso
ricanas de carácter separatista, conocidos como las de hominización ya que brindó calor en las noches
Juntas de Gobierno. Se establecieron en las ciudades frías, iluminó las cavernas, sirvió para espantar a los
más importantes de las colonias, excepto en Lima, depredadores que querían ocupar las cuevas, pero,
capital del Virreinato del Perú. Los criollos limeños sobre todo, sirvió para cocer los alimentos. El consumo
mostraron una variedad de posturas políticas frente de proteínas cocidas y carne suave mejoró la nutrición
a la efervescencia independentista continental. Los humana y favoreció el desarrollo del cerebro y la dis-
reformistas tuvieron una participación reducida minución del tamaño de la mandíbula y los dientes.
(conversatorios y tertulias). Los fidelistas, aportaron
económicamente a las victorias del virrey Abascal Respuesta: cocinar sus alimentos.

o
PREGUNTA N. 76 C) las guerras religiosas.
Solón impulsó importantes reformas para mejorar D) el surgimiento del feudalismo.
la situación de los campesinos atenienses, dictó E) el inicio de las cruzadas.
leyes “tanto para el hombre del pueblo como para
el rico” y llegó a suprimir la esclavitud por deudas. Resolución
Por esto, es considerado un gran Tema: Feudalismo
A) legislador. En el año 843 se divide territorialmente el Imperio
B) arconte. carolingio entre los hijos de Ludovico Pío debido a
C) heliasta. sus pugnas internas. Esta división, oficializada en el
D) tirano. Tratado de Verdum, produjo en Europa Occidental
E) eupátrida. debilidad política (imposibilidad de los monarcas
de imponer su autoridad centralizadora a sus
Resolución vasallos) y militar (inseguridad en las fronteras ante
Tema: Grecia invasiones externas) que ponía en riesgo los feudos
y el poder de los señores feudales. Fue el monarca
Carlos el Calvo de Francia quien estableció una ley
Durante el desarrollo político de Atenas, los sectores
o capitular que buscó restablecer el orden feudal: el
esclavistas eupátridas lograron nombrar como ar-
Edicto de Quierzy (año 877 d. n.e.), que permitía
conte a Solón (638 - 558 a. n. e.), quien logró realizar
la herabilidad de los feudos, antes negada por
una serie de reformas que provocaron un reacomodo
Carlomagno para garantizar el gobierno estable de
en la estructura social de la polis, entre las cuales
los territorios regionales; el Edicto de Mersen (año
destacan la supresión de la esclavitud por deudas,
847 d. n. e.) que permitía a los hombres libres buscar
el establecimiento de la constitución ateniense del
la protección de un señor feudal ante las invasiones
594 a. n. e. y, en especial, la clasificación de la socie-
foráneas (vikingos, normandos, etc.). Tales hombres
dad según sus ingresos, de los cuales se establecieron libres, llamados vasallos, se unían a su señor
cuatro grupos sociales donde el de mayores rentas feudal a través de las ceremonias del homenaje y
conocido fue el de los Pentakosiomedimnos. Esta la investidura. Esta relación feudovasallática fue
reforma social provocó el establecimiento del go- la base institucional del sistema económicosocial
bierno de los más ricos conocido como timocracia. surgido a partir del siglo IX y consolidado en el siglo
En ese sentido, Solón fue considerado un importante XII, conocido con el nombre de feudalismo.
legislador.
Respuesta: el surgimiento del feudalismo.
Respuesta: legislador.
o
PREGUNTA N. 78
o
PREGUNTA N. 77 Durante el siglo xx, se produjo en Europa el fracaso
Durante el siglo IX, Europa occidental fue asolada de las democracias y el surgimiento de regímenes
por continuas invasiones que crearon un clima totalitarios. Estos procesos se dieron
de inestabilidad e inseguridad, lo que produjo el
descrédito de la monarquía y la fragmentación del A) al inicio de la Primera Guerra Mundial.
poder. Esto hizo posible B) antes de las guerras balcánicas.
C) durante el periodo de entre guerras.
A) el desarrollo de las ciudades. D) durante el periodo de la Guerra Fría.
B) los viajes de exploración. E) en la llamada Belle Époque.

Resolución
Principales
Tema: Movimientos totalitarios Región Altitud
relieves
Luego de la Primera Guerra Mundial (1914 - 1919), Chala 0 a 500
pampas y valles
m s. n. m.
se dieron una serie de cambios políticos en Europa,
entre los cuales podemos destacar el avance de Yunga 500 a 2300 cañones y valles
los movimientos fascistas, quienes proponían m s. n. m. estrechos
gobiernos con características totalitarias, centralistas Quechua 2300 a 3500
valles interandinos
y autoritarias. El apoyo decisivo de la pequeña m s. n. m.
burguesía, sectores obreros y artesanales provocó el Suni 3500 a 4100
cuestionamiento hacia los regímenes democráticos quebradas
m s. n. m.
liberales de turno que lograron caer durante los años
Puna o 4100 a 4800 planicies o
veinte y treinta. Se establecieron, ante ello, nuevos
Jalca m s. n. m. mesetas
gobiernos de tendencia totalitaria como se dio en
Italia con Mussolinni, Alemania con Hitler, España Janca 4800 a 6768
glaciares
con Franco y Portugal con Salazar. m s. n. m.
Rupa 1000 a 400 pongos y valles
Respuesta: durante el periodo de entre guerras. Rupa m s. n. m. longitudinales
GEOGRAFÍA Omagua 400 a 80 altos, restingas y

m s. n. m. aguajales
Área E 79 - 80 Respuesta: Chala: Pampas y valles
o o
PREGUNTA N. 79 PREGUNTA N. 80
Las variadas características del territorio como clima, En un mapa de distribución de la población mundial,
vegetación y paisaje sirven de base para identificar las se puede observar los siguiente: a) la existencia de
ocho regiones naturales del Perú. Señale la alternativa grandes vacíos poblacionales representan un 43 %
que asocie, respectivamente, región natural y relieve de la superficie terrestre; b) estos corresponden a
representativo. las regiones circumpolares e intertropicales y c) en
ellos habita solo el 2 % de la población. Teniendo
A) Chala: pampas y valles en cuenta estos datos, se puede establecer que la
B) Omagua: montañas y cañones mayor parte de la población mundial se concentra
C) Jalca: altos y restingas entre los grados
D) Quechua: planicies y glaciares
E) Janca: terrazas y aguajales A) 0º y 35º de latitud norte.
B) 20º y 60º de latitud sur.
Resolución
C) 20º y 60º de latitud norte.
Tema: 8 regiones naturales
D) 0º y 35º de latitud sur.
Javier Pulgar Vidal clasifica el territorio peruano en E) 50º y 70º de latitud sur.
8 regiones en base a la altitud, clima, relieves, etc.
En el siguiente cuadro se señalan los relieves más Resolución
representativos de cada región. Tema: Demografía

Análisis y argumentación Entre los beneficios de la descentralización tenemos:

La demografía estudia estadísticamente la estructura A nivel político
y la dinámica de las poblaciones; es así que, ac- - Unidad y eficiencia del Estado mediante la dis-
tualmente, el planeta tiene aproximadamente 7 mil tribución ordenada de las competencias públicas
millones de habitantes, los cuales se concentran en y la adecuada relación entre los distintos niveles
mayor cantidad cerca a las latitudes que van entre de gobierno y la administración estatal.
los 20º y 60º de latitud norte y que corresponden a A nivel económico
los continentes de Asia (China e India) y América del - Mejor distribución de la riqueza económica,
Norte (EE. UU.). Asimismo, los países ubicados en disminuyendo la brecha entre estratos sociales.
las altas latitudes cercanas a las zonas circumpolares A nivel social
presentan una menor concentración de población. - Estabilidad económica, social y política gracias
90º
a la disminución de los conflictos y reclamos.
e
rt
o Círculo Polar Ártico - Mejor distribución de la población, evitando la con-
n 66º 33'
o
ri
centración en la capital y otras ciudades costeras.
e EE.UU.
sfi
m
e
Trópico de Cáncer
CHINA
23º 27' A nivel ambiental
H INDIA
- Ordenamiento territorial y del entorno ambiental.
Ecuador
r Trópico de Capricornio 23º 27' Respuesta: II y III

u
s
o
ri
e o
sfi
PREGUNTA N. 82
m
e Círculo Polar Antártico 66º 33'
H Cada cierto tiempo, nuestro planeta, en constante
90º movimiento, altera drásticamente su ritmo, origi-
Respuesta: 20º y 60º de latitud norte. nando una serie de fenómenos naturales intensos
o extremos. En este contexto, afirmamos que un
o fenómeno natural como El Niño se transforma en
PREGUNTA N. 81
La descentralización creó centros de decisión sobre catástrofe cuando
el desarrollo local y regional. Para tal efecto, se I. solo afecta áreas naturales despobladas.
II. destruye la flora y fauna silvestre.
transfirieron derechos y rentas del gobierno central
III. arrasa zonas eriazas sin capacidad de uso.
con la finalidad de realizar inversiones y obras. A
IV. hay muchas pérdidas de vidas humanas.
partir de esta transferencia, ¿en qué componentes
se deben observan los beneficios sociales? A) solo I B) solo II C) II y III
I. Una mejor organización territorial D) solo IV E) I y III
II. Una disminución de los conflictos y reclamos
III. La mejor distribución de la población Resolución
IV. Un adecuado manejo del medio ambiente Tema: Desastres
A) III y IV B) I y II C) I y III
Se entiende por fenómeno natural a los aconteci-
D) I y IV E) II y III
mientos que se producen en el planeta de forma
Resolución
cíclica y que no afectan al hombre, ejemplo de ello
Tema: Geografía política
sería la destrucción de la flora y la fauna silvestre,
afectar áreas despobladas o arrasar zonas eriazas.
En cambio, los desastres o catástrofes son aconte-
La descentralización tiene como finalidad el desa- cimientos que superan el límite de la normalidad y
rrollo integral, armónico y sostenible del país me- que afectan al hombre causando perjuicios econó-
diante la separación de competencias, funciones y micos o generando pérdidas humanas.
el equilibrado ejercicio del poder por los tres niveles
de gobierno en beneficio de la población. Respuesta: solo IV

ECONOMÍA Resolución
Tema: Sector público
Áreas B y C 83 - 86 Una de las funciones económicas del Estado, en un
Área E 83 - 84 régimen de economía social de mercado, es regular
las diferentes actividades económicas, así como
o garantizar la libre competencia y resguardar los
PREGUNTA N. 83
derechos y deberes de los agentes económicos. Para
Es una variable empleada en la medición del de- ello, el Estado cuenta con organismos reguladores,
sarrollo humano. tales como Osiptel, Osinergmin, Ositran y Sunass;
asimismo, tenemos a Indecopi.
A) nivel de variación de precios
B) tasa de interés Respuesta: Osiptel, Osinergmin e Indecopi.
C) producto bruto interno
o
D) reservas internacionales netas PREGUNTA N. 85
E) población económicamente activa A diferencia de las ciudades del interior del país, la
actividad económica en Lima presenta una mayor
Resolución división del trabajo. Este rasgo económico permite
Tema: Indicadores económicos la ............... e intensifica la ...............
A) especialización - inflación.
La medición del desarrollo humano está asociado
B) ganancia - inflación.
a la calidad de vida de los habitantes de un país,
C) rentabilidad - inflación.
la cual se mide a través de un indicador conocido
D) especialización - productividad.
como el índice de desarrollo humano (IDH). Las
E) ganancia - deflación.
variables que se emplean para medir el IDH son
las siguientes: Resolución
• salud → esperanza de vida Tema: Producción
• educación → índice de logro educativo Análisis y argumentación
• riqueza → PBI per cápita Para llevar a cabo la producción de bienes y servicios
Esta última variable, PBI per cápita, se obtiene se requiere utilizar factores productivos, entre ellos
de dividir el producto bruto interno (PBI) entre el el factor trabajo; con la división del trabajo se logra
número de habitantes de un país. la especialización de los trabajadores e incrementan
la productividad para obtener mayores niveles de
Respuesta: producto bruto interno producción.
PREGUNTA N. 84
o Respuesta: especialización - productividad.
Las instituciones encargadas de garantizar la libre o
PREGUNTA N. 86
competencia y resguardar los derechos y deberes
En el Perú, el sector minero es considerado impor-
de los agentes económicos son
tante porque, principalmente,
A) Osiptel, Osinergmin e Indecopi. A) genera divisas.

B) Osiptel, Sunat e Indecopi. B) absorbe mano de obra.
C) Indecopi, Sunat y MEF. C) transfiere tecnología.
D) Sunat, MEF y BCRP. D) necesita capital humano.
E) Indecopi, Cofide y BCRP. E) demanda insumos.

Resolución D) poseen un concepto impreciso de ciencia.

Tema: Sectores productivos E) solo les interesan durante su juventud.
La minería es la extracción selectiva de minerales Resolución
del subsuelo y pertenece al sector primario de la Tema: Epistemología
economía. Actualmente, la exportación de mine- Análisis y argumentación
rales representa el 50 %, aproximadamente, del Según el autor citado, las preguntas fundamentales
total de las exportaciones, por lo cual es la principal como ¿Qué es el hombre? ¿Qué es el mundo?
generadora de divisas. ¿Qué es el hombre en el mundo? se caracterizan
por ser “vagas, abstractas, no operacionales”, es
Respuesta: genera divisas. decir, especulativas. Por lo tanto, estas interrogantes
pertenecerían al ámbito filosófico o religioso, pero
FILOSOFÍA no al científico.
Respuesta: desprecian la especulación abstracta.

o
PREGUNTA N. 88
Área E 87 - 88
A pesar de que la ciencia contemporánea no ha
podido resolver las preguntas fundamentales, sus
Lea el siguiente texto y, a continuación, responda jóvenes representantes
las preguntas N.º 87 y N.º 88.
A) persisten con nuevas aproximaciones teóricas.
“Las preguntas fundamentales son rechazadas como
B) creen que tales problemas nunca tuvieron
preguntas generales – sentencia Edgar Morin –,
sentido.
esto es, vagas, abstractas, no operacionales. La
C) discuten entre sí nuevas posibilidades de
pregunta originaria que la ciencia había arrebatado
solución.
a la religión y a la filosofía para hacerla propia, la
D) siguen descalificando a la filosofía y a la
pregunta que justificaba su ambición de ciencia:
religión.
“¿Qué es el hombre; qué es el mundo; qué es el
E) han criticado el enfoque experimental de la
hombre en el mundo?”, la ciencia la devuelve hoy a
ciencia.
la filosofía, siempre incompetente a sus ojos a causa
de su alcoholismo especulativo, y la devuelve a la
Resolución
religión, siempre ilusoria a sus ojos por su inveterada
Tema: Epistemología
mitomanía. La ciencia abandona toda pregunta
fundamental a los no científicos, que habían sido Análisis y argumentación
descalificados a priori. Esta tolera que sus grandes Según el texto, la ciencia en un primer momento
dignatarios se eleven a ciertas alturas meditativas arrebató a la filosofía y a la religión las preguntas
solo a la edad de la pensión, mientras los jóvenes fundamentales. Actualmente, la ciencia se las ha
de delantal blanco se burlan entre sus alambiques”. devuelto por considerarlas problemas ajenos a su
campo. De ahí que los jóvenes científicos persistan
Reale, Giovanni (2000). La sabiduría antigua. Terapia hoy en burlarse de la filosofía y la religión.
para los males del hombre contemporáneo.
Respuesta: siguen descalificando a la filosofía y
o a la religión.
PREGUNTA N. 87
Si algunos científicos rechazan hoy en día las
preguntas fundamentales, probablemente esto se Lea el siguiente texto y, a continuación, responda
debe a que las preguntas N.º 89 y N.º 90.
A) operan solo con métodos apriorísticos. “Quizá también Solón se expresaba bien cuando
B) desprecian la especulación abstracta. decía que el hombre feliz era aquel que, provisto
C) siguen de cerca sus creencias religiosas. moderadamente de bienes exteriores, hubiera

realizado las más nobles acciones y hubiera vivido Resolución
una vida moderada, pues es posible practicar lo Tema: Filosofía antigua: Aristóteles
que se debe con bienes moderados. También pa- Análisis y argumentación
rece que Anaxágoras no atribuía al hombre feliz ni Según el fragmento citado de Aristóteles, la pregunta
riqueza ni poder, al decir que no le extrañaría que hace referencia a la extrañeza que, de acuerdo con
el hombre feliz pareciera un extravagante al vulgo, Anaxágoras, tiene el vulgo ante el hombre feliz, pues
pues este juzga por los signos externos, que son los el vulgo “juzga por los signos externos, que son los
únicos que perciben. Las opiniones de los sabios, únicos que percibe”.
entonces, parecen estar en armonía con nuestros
argumentos. Pero, mientras estas opiniones merecen Respuesta: el vulgo valora solo la apariencia.
crédito, la verdad es que, en los asuntos prácticos, se
FÍSICA
juzga por los hechos y por la vida, ya que en estos
son lo principal”.
Aristóteles (1985). Ética nicomáquea. X, 8.
Área E 91 - 97
o
PREGUNTA N. 89
o
Para Aristóteles, aunque Solón y Anaxágoras coin- PREGUNTA N. 91
cidían con su punto de vista, la felicidad Actualmente, los humanos vivimos en la superficie
exterior de un planeta esférico llamado Tierra, el
A) corresponde a una reflexión de carácter cual gira alrededor de una estrella muy grande
polémico. llamada Sol. En el futuro, tal vez muchos viviremos
B) es un tema que se decide de forma práctica. en gigantescos hábitats espaciales girando perezosa-
C) solo se consigue poseyendo muchos bienes. mente y seremos mantenidos en su superficie inter-
D) es un asunto que divide la opinión filosófica. na por la fuerza centrífuga. Entonces, en respuesta a
la pregunta “¿qué mantiene a la Tierra moviéndose
E) permite acometer las más nobles acciones.
alrededor del Sol?”, un físico afirmará que ello es
debido a la fuerza
Resolución
Tema: Filosofía antigua: Aristóteles A) de gravedad el Sol.
Análisis y argumentación B) de gravedad de la Tierra.
El texto de Aristóteles aborda el tema de la felicidad. C) centrífuga de la Tierra.
Cita opiniones (las de Solón y Anaxágoras) como D) centrípeta del Sol.
concordantes con sus argumentos. Pero, finalmente, E) inercial de la Tierra.
Aristóteles considera que el asunto es principalmen-
te práctico: “se juzga por los hechos y por la vida”. Resolución
Tema: Dinámica
Respuesta: es un tema que se decide de forma Análisis y procedimiento
práctica. Debemos tener en cuenta que la Tierra se traslada
alrededor del Sol describiendo una trayectoria elíp-
o tica estando en uno de sus focos el Sol.
PREGUNTA N. 90
Según Aristóteles, la imagen que Anaxágoras tenía
del hombre feliz resultaría extraña, pues FT
A) nadie puede vivir sin riqueza ni poder.

Fg FN
B) es imposible llevar una vida moderada.
C) casi nadie argumenta sobre ética. Fg
D) los filósofos nunca están de acuerdo.
E) el vulgo valora solo la apariencia.

Ambos cuerpos, el Sol y la Tierra, interactúan pre- Es necesario considerar que la altura del satélite,
sentando así una fuerza llamada fuerza gravitacional respecto de la superficie de la Tierra, es mucho
(fuerza de gravedad), la cual al ser descompuesta menor comparado con el radio de la Tierra ( R).
presenta dos componentes: una tangente a la tra- → r≈R
yectoria y la otra que es la fuerza normal (fuerza Por dato, r=6×106 m
centrípeta). Reemplazamos los datos en (*).
Por lo tanto, la fuerza que mantiene unida al Sol con  2 π 
la Tierra es la fuerza de gravedad del Sol.
v =   × 6 × 10 6 m
14 × 3600
Respuesta: de gravedad del Sol. v=747 m/s (aproximado)

o
PREGUNTA N. 92 Respuesta: 747 m/s
Los satélites artificiales son objetos de fabricación
o
humana que se han colocado en órbita alrededor de PREGUNTA N. 93
la Tierra y, dependiendo de su uso, tienen diferentes Cuando un ascensor empieza a moverse hacia
periodos orbitales. Por ejemplo, si para las empresas arriba, acelera brevemente y luego sigue a velocidad
celulares con tecnología GPS el periodo orbital es constante hasta que se aproxima al piso deseado.
de 14 horas, ¿cuál es la magnitud de la velocidad Durante la aceleración hacia arriba, nos sentimos
lineal con la que gira el satélite? (RTierra=6×106 m) más pesados que lo habitual. Análogamente, cuando
la aceleración se dirige hacia abajo, sentimos como
A) 755 m/s B) 723 m/s C) 736 m/s si nuestro peso se redujera. Entonces, si un niño de
D) 747 m/s E) 718 m/s masa 50 kg permanece en pie sobre una balanza en
un ascensor, ¿cuál será su peso efectivo si el ascensor
Resolución se acelera hacia arriba a 2,0 m/s 2? (g=10 m/s2).
Tema: MCU
Análisis y procedimiento A) 500 N B) 600 N C) 650 N
D) 700 N E) 550 N
Resolución
v Tema: Dinámica rectilínea
r Análisis y procedimiento
Cuando el ascensor acelera hacia arriba, la balanza
R marcará una lectura mayor que cuando el ascensor
se encuentra en reposo.
Tierra
Fg=500 N
v: magnitud de la velocidad lineal del satélite a=2 m/s2
El satélite realiza un MCU.

→ v=wr balanza
rapidez angular
R
 2π 
= 
v  r (*)
Usamos la segunda ley de Newton.
T  
FR = ma
T: periodo orbital R – 500=50(2)
Por dato: ∴ R=600 N
T=14 h
T=14×3600 s Respuesta: 600 N

o
PREGUNTA N. 94 Reemplazamos en (*).
Para evitar accidentes innecesarios, los elevadores P=(22 000 N)(3 m/s)
de los edificios tienen un aviso que indica la carga
máxima que pueden soportar. Si un elevador de
P=66 000 W
1000 kg puede soportar una carga de 800 kg, ¿cuál P=66 kW
es la potencia que debe entregar el motor para
elevarlo con carga máxima a una rapidez constante Respuesta: 66 kW
de 3,00 m/s si una fuerza de fricción constante de o
4000 N retarda su ascenso? (g=10 m/s2) PREGUNTA N. 95
Todo cuerpo que está parcial o totalmente su-
A) 61 kW B) 63 kW C) 67 kW mergido en un fluido en reposo experimenta una
D) 69 kW E) 66 kW fuerza vertical hacia arriba igual al peso del líquido
desalojado por el cuerpo. Si un cubo de madera
Resolución que tiene aristas de 20,0 cm flota en agua, ¿cuál es
Tema: Trabajo y energía mecánica la distancia desde la superficie horizontal superior
Análisis y procedimiento del cubo al nivel del agua? ( rmadera=650 kg/m3;
Graficamos el DCL del elevador con la carga ragua=1000 kg/m3).
máxima.
F A) 5,0 cm B) 8,0 cm C) 4,0 cm
D) 7,0 cm E) 6,0 cm
Resolución
Tema: Hidrostática
v=3 m/s Análisis y procedimiento
Piden calcular x.
g=10 m/s2
Fg
f mT g

F : fuerza del motor


f : fuerza de fricción x
f=4000 N (0,2 – x)
mT: masa total E agua
mT=ma+mc
ma: masa del ascensor
ma=1000 kg En el equilibrio
Fg=E
mc: masa máxima de la carga
mc=800 kg mg=rL g Vs volumen sumergido
densidad del líquido
→ mT=1800 kg
m=rLVs (*)
La potencia que debe entregar el motor para elevar
la mT a velocidad constante es
Se debe tener presente que para el bloque
P=FV (*) masa
ρ cuerpo =
Como el elevador se mueve con velocidad constan- volumen
te, está en equilibrio de traslación. → m=rc · V
→ F=f+mTg
F=4000+1800×10 También
F=22 000 N volumen=área×altura

En la ecuación (*) 12=I(0,05)+I(3)

rcV=rLVs I=3,93 A
650 A(0,2)=1000 A(0,2 – x)
Reemplazamos en (*).
650(0,2)=1000(0,2 – x)
VAB=(3,93)(3)
x=0,07 m=7 cm
VAB=11,8 V
Respuesta: 7,0 cm
Respuesta: 11,8 V
o
PREGUNTA N. 96 o
La fem e de una batería es el voltaje máximo posible PREGUNTA N. 97
que esta puede suministrar entre sus terminales. Si Max Planck, considerado el padre de la física cuán-
una batería tiene una fem de 12,0 V y una resisten- tica, planteó una hipótesis para explicar sus resul-
cia interna de 0,05 W, ¿cuál es el voltaje terminal de tados: los átomos o moléculas absorben o emiten
la batería si sus terminales están conectados a una energía en cantidades discretas llamadas “cuantos”
resistencia de 3,00 W? o “fotones”; esto lo hace brincando de un estado
cuántico a otro. Considerando esta hipótesis, ¿cuál
A) 11,8 V B) 10,8 V C) 12,8 V es la energía de los fotones emitidos por una fuente
D) 13,8 V E) 14,8 V de luz monocromática azul con una frecuencia de
7,50×1014 Hz? (h=6,62×10– 34 J · s).
Resolución
Tema: Electrodinámica A) 2,1 eV B) 4,1 eV C) 5,1 eV
Análisis y procedimiento D) 3,1 eV E) 6,1 eV
La pregunta se refiere a una batería real, la cual
tiene una resistencia interna (r) en serie con la fem Resolución
(x) de la batería, tal como se muestra. Tema: Física moderna
A A La energía emitida por una fuente de luz monocro-
mática viene dada por
E=nhf frecuencia incidente
r=0,05 Ω I constante de Planck
número de cuantos o fotones emitidos
I R=3 Ω
ξ=12 V La energía para un fotón (n=1) será

E = (6, 62 × 10 34 ) (7, 5 × 1014 )
−
fuente B B
E=49,65×10 – 20 J
real
Como podemos observar, la energía tiene como
unidades al joule; sin embargo, piden calcular la
VAB: voltaje terminal de la batería
energía en electrón voltio (eV), para ello debemos
Aplicamos la ley de Ohm en la resistencia R. tener en cuenta que 1 eV=1,6×10 – 19 J.
VAB=IR (*) De esta manera
 1 eV 
E = 49, 65 × 10 −20 
Aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a todo el
circuito.
 1, 6 × 10 −19 
E=3,1 eV
∑ ξ = ∑ Ir
x=Ir+IR Respuesta: 3,1 eV

QUÍMICA Resolución
Tema: Hidrocarburos
Áreas B y C 98 - 100 Análisis y procedimiento
Área E 98 - 104 El ciclohexano (C6H12) es un cicloalcano de 6 áto-
mos de carbono y de cadena cerrada.
o
PREGUNTA N. 98 CH2
Según un artículo de la revista Science, la siguiente CH2 CH2
generación de células solares puede ser más barata <>
que la actual gracias a la sustitución del silicio por la CH2 CH2
perovkita, la cual está compuesta por titanio y calcio. CH2

De los elementos que conforman la perovkita, se
puede afirmar que El hexano (C6H14) es un alcano o parafina de ca-
dena carbonada abierta
A) ambos son metaloides.
CH3 CH2 CH2 CH2 CH2 CH3
B) uno es metal y el otro, no metal.
C) ambos son metales. Analizamos las proposiciones respecto al hexano.
D) ambos son no metales.
I. Verdadera
E) uno es alcalino y el otro, alcalino térreo.
El hexano es un hidrocarburo saturado o alcano.
Resolución II. Verdadera
Tema: Tabla periódica En la combustión de todo hidrocarburo se libera
Análisis y procedimiento energía calorífica, por lo tanto, el proceso es
El titanio (Ti) es un metal de transición que perte- exotérmico.
nece al grupo IVB. Es muy utilizado como compo- C6H14+O2 → CO2+H2O+calor
nente de muchas aleaciones ferrosas y es de gran
importancia en la industria metalmecánica. III. Falsa
El calcio (Ca) es un metal alcalinotérreo (IIA), tiene Es alcano de cadena abierta.
baja densidad y su reactividad química es relativa-
mente alta. Respuesta: VVF
Por ello, se encuentra combinado formando mu-
chas sales. PREGUNTA N. 100
o
Respuesta: ambos son metales. Una de las etapas del proceso de potabilización del
agua es la floculación o coagulación, en la cual se
PREGUNTA N. 99
o agrega al agua el sulfato de aluminio como flocu-
Las pinturas, los removedores de pintura y las so- lante para facilitar el asentamiento de sustancias
luciones limpiadoras contienen, como disolvente, coloidales o finamente divididas que ocasionan
hexano o ciclohexano. Respecto al hexano, marque turbidez; las partículas se unen, aumentan de peso
con V (verdadero) o F (falso) cada una de las si- y se descartan. Al sulfato de aluminio (Al 2(SO4)3)
guientes proposiciones y luego señale la secuencia le corresponde un peso fórmula de
correcta. Al=27 uma; S=32 uma; O=16 uma
I. Es un alcano.
II. Su combustión es exotérmica. A) 3,42×102 g/mol.
III. Es un hidrocarburo de cadena cerrada. B) 1,50×102 g/mol.
C) 3,15×102 g/mol.
A) FVF B) VFF C) VVV D) 3,42×10–2 g/mol.
D) VFV E) VVF E) 1,50×10–2 g/mol.

Resolución tenemos
Tema: Cálculos químicos 11,5
− ºF − 32
=
5 9
∴ ºF=11,3º
El peso o masa fórmula (PF) es la masa relativa
de una unidad fórmula de una especie química.
Respuesta: 11,3 ºF
Se determina sumando el peso atómico de todos
los átomos que constituyen dicha unidad fórmula.
o
32 PREGUNTA N. 102
27 16
Una de las propiedades físicas de la materia, me-
Al2(SO4)3 → PF=2×27+3×32+12×16 diante la cual se puede diferenciar una sustancia de
otra, es su densidad. Para facilitar el intercambio
PF=342 uma=3,42×102 uma de información, es preciso expresar la densidad de
toda sustancia según el sistema internacional
Por lo tanto, su masa molar ( M)es 3,42×102 g/mol. de unidades (SI). Si un experimentador encuentra
que la densidad de la sustancia A es 5 mg/mL, ¿cuál
Respuesta: 3,42×102 g/mol. es la densidad de A en el SI?
o
A) 5×10–3 kg/m3
PREGUNTA N. 101 B) 5×10 0 kg/m3
El etilenglicol es un líquido orgánico utilizado como C) 5×10–6 kg/dm3
agente anticongelante en radiadores de automóvi- D) 5×106 g/dm3
les, cuya temperatura de congelación es –11,5 ºC. E) 5×10 9 g/m3
Exprese esta temperatura en grados Fahrenheit.
Resolución
A) 20,7 ºF Tema: Materia
B) 11,3 ºF Análisis y procedimiento
C) 52,7 ºF La densidad es una propiedad física de las sustan-
D) 16,5 ºF cias químicas que mide la concentración de la masa
E) 36,9 ºF por unidad de volumen.
masa
Resolución
D =
volumen
Tema: Materia En el sistema internacional (SI), la unidad de den-
Análisis y procedimiento sidad es kg/m3.
La temperatura es la medida del grado de agitación Para expresar la densidad en el SI, se debe tener en
de las partículas submicroscópicas (átomos, iones, cuenta las siguientes equivalencias:
moléculas) que constituyen la materia. 1 mg=10– 6 g 1 L=103 mL
La relación de lectura entre la escala Celcius (ºC) y 1 kg=103 g 1 m3=103 L
Fahrenheit (ºF) es Luego
ºC ºF 32 − 6 g 10 3 mL 10 3 L 1 kg
−
(*) D = 5 × 10 × ×
3
×
5
=
9
mL 1L 1m 10 3 g
D = 5×10– 3 kg/m3
Reemplazando en (*)
T=–11,5 ºC Respuesta: 5×10–3 kg/m3

o
PREGUNTA N. 103 Calcule la cantidad, en moles, de CO2(g) producida
El galvanizado es un proceso electroquímico me- e indique el reactivo limitante.
diante el cual se puede recubrir un metal con otro Datos: Ca=40 uma; C=12 uma; O=16 uma;
para protegerlo de la corrosión. En la industria, los Cl=35,5 uma; H=1 uma
metales más empleados en los recubrimientos son el
cromo, el níquel y el cobre. Si deseamos niquelar un A) 0,50 HCl(ac)
metal, hacemos pasar una corriente de 10 A a través B) 0,40 CaCO3(s)
de una solución de sulfato de níquel (II) durante 5 C) 0,20 CaCO3(s)
horas. ¿Cuál es la cantidad de níquel, en gramos, D) 0,40 HCl(ac)
utilizada en este proceso? E) 0,20 HCl(ac)
Dato: Ni=58 uma; Faraday=96 500 C/Eq-g
Resolución
A) 60,4 B) 20,5 C) 44,3 Tema: Soluciones
D) 54,1 E) 30,2 Análisis y procedimiento
Resolución CaCO3
CO2
Tema: Electrólisis n=?
Análisis y procedimiento 50 g
e– e– I=10 A 2M HCl(ac) CaCl2(ac)

t=5 h=5×3600 s
(–) (+)
PA(Ni=58) V=200 mL=0,2 L
Hallamos las moles de cada reactivo.

+2
Ni Ni m 50
nCaCO = 0, 5 mol
= =
m=? SO2–
4
3
M 100
H2 O nHCl=MV=2×0,2=0,4 mol
En la ecuación química balanceada

sulfato de níquel (II)
1CaCO3(s)+2HCl(ac) → 1CaCl2(ac)+1CO2(g)+1H2O()
De la ley de Faraday Ecuación: 1 mol 2 mol 1 mol
PE(Ni) Dato: 0,5 mol 0,4 mol n
mNi = × I × t
96 500
58/2 Hallamos el reactivo limitante (RL) y el exceso (RE).
m= × 10 × 5 × 3600 → m = 54,1 g
96 500 0, 5
rCaCO = = 0, 5
Respuesta: 54,1
3 1 RL=HCl
0, 4 RE=CaCO3
rHCl = = 0, 2
o 2
PREGUNTA N. 104
En una práctica de laboratorio, se necesita producir Con el RL se halla las moles del CO2.
CO2(g) para lo cual, en un reactor adecuado, se hace
0, 4 × 1
reaccionar 50 g de CaCO 3(s) con 200 mL de HCl n= = 0, 2 mol
2 M. La reacción que se produce es 2
CaCO3(s)+HCl(ac) → CaCl2(ac)+CO2(g)+H2O() Respuesta: 0,20 HCl(ac)

BIOLOGÍA Resolución
Tema: Sistema inmunológico
Áreas B y C 105 - 108 Análisis y argumentación
Área E 105 - 110 Como mecanismos de defensa frente a las infeccio-
nes, el hombre dispone de un sistema inmunológico
para destruir a los agentes extraños o antígenos,
o
PREGUNTA N. 105 entre estos mecanismos, las células inmunológicas,
La dieta nutricional de Juan se compone general- como los neutrófilos, se encuentran en la sangre y
mente de carbohidratos, lípidos, proteínas, vitami- acuden a la zona de infección para fagocitar a los
nas y minerales. Si, por un problema de salud, a agentes extraños. Por eso, ante el caso mencionado,
Juan se le retira quirúrgicamente la vesícula biliar, la astilla que se le introdujo al leñador generó el
el médico le restringirá en la dieta, sobre todo, el ingreso del cuerpo extraño y los primeros que acu-
consumo de dirían a la zona de infección serían los neutrófilos, lo
que conllevaría a un incremento que se evidenciaría
A) arroz blanco. en un análisis de sangre.
B) mantequilla.
C) verduras. Respuesta: el incremento de los neutrófilos
D) carne de pescado.
E) frutas. o
PREGUNTA N. 107
El dengue es una enfermedad viral transmitida a
Resolución
través de la picadura del mosquito Aedes aegypti.
Tema: Sistema digestivo
En el Perú, el dengue se ha extendido a 16 regiones,
Análisis y argumentación según la Dirección General de Epidemiología. Para
La bilis contiene ácidos biliares que se generan en el prevenir la enfermedad, el Ministerio de Salud ha
hígado y se almacenan en la vesícula biliar; cuando tomado como medida
se ingiere grasa en la dieta, se libera la bilis que
emulsifica las grasas para que puedan ser digeridas A) la inmunización contra el dengue.
y absorbidas. B) la eliminación del virus del dengue.
Por ello, Juan debe restringir los alimentos grasos C) la erradicación mediante antibióticos.
como aceites, mantequilla y otros. D) el control del mosquito.
E) la fumigación del virus del dengue.
Respuesta: mantequilla.
Resolución
Tema: Salud y enfermedad
o
PREGUNTA N. 106 Análisis y argumentación
A un hombre que laboraba como leñador, mientras El mosquito Aedes aegypti es el vector biológico
talaba un árbol, se le introdujo una astilla con tierra. que transmite, mediante su picadura, el virus del
Si a pocas horas del accidente se le realizara un dengue. La infección causa síntomas gripales y
análisis de sangre, se observaría ............... en la en ocasiones evoluciona hasta convertirse en un
zona de infección. cuadro potencialmente mortal, por eso, para pre-
venir esta enfermedad se ha tomado las siguientes
A) el incremento de los neutrófilos medidas preventivas:
B) la disminución de los eritrocitos • evitar o eliminar la presencia y reproducción del
C) el incremento de los linfocitos B mosquito.
D) la producción de plasmocitos • evitar pernoctar al aire libre en lugares de
E) el incremento de anticuerpos transmisión.

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limón fresa mezcla

Respuesta: 1 caramelo del frasco rotulado mezcla

x 25 40 Por lo tanto, el número de estudiantes es

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→ Total de dinero = 3 nk + 4k (I) 

Luego, de (I) y (II) g

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costo por viaje: 120 240 C) S/.3800

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Costo/loseta = S/.10 III

n.º de losetas = 425 \ Área de la parcela V = 212 – 92 = 360

\ El costo total=425× 10 = S/.4250. Respuesta: 360 m2

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Luego, en la región EBD se obtiene que

En la figura, D es punto medio de AC. Halle el el área de la región sombreada.

A) p cm2 B) 2p cm2 C) 6 cm2

D) 25º E) 30º D) 4 cm2 E) cm

16 Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

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Dato: N + D =95 Nancy fue al mercado con cierta cantidad de dinero

Respuesta: 30 A) S/.19 B) S/.17 C) S/.15

18 Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Resolución Nos piden

=   ×  

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Resolución Entonces los números son 31 y 33.

• F(1)=6 → m+b=6 A) 9 m B) 7 m C) 8,5 m

Resolución (t –1)(t2 – 4t+3)=0 → (t – 1)2(t – 3) = 0

20 Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías 21

Sea d(S; PQ)=a y d(S; QR)=b.

a la diferencia de las áreas de los casquetes