EJERCICIOS PROPUESTOS N° 3 MEDIDAS ESTADISTICAS

1. En una universidad, a estudiantes del área de sociales se les aplica una encuesta para conocer el
tiempo empleado por el estudiante en resolver un examen. Identifique:
a) Unidad de estudio
b) Población
c) Muestra
d) Variable
e) Tipo de variable
2. Una empresa tiene clientes en una zona de Lima. Gran parte de estos clientes compran al crédito
los productos. El departamento de Finanzas le ha entregado la siguiente información sobre los
reportes de los montos adeudados por 13 clientes de dicha zona. Los datos están expresados en
soles: 80; 95; 45; 65; 60; 30; 50; 66; 89; 80; 44; 60;80.
a. Indique la variable y el tipo de variable.
b. Calcule la media de los montos que adeudan a la empresa estos clientes.
c. Calcule la mediana e interprete.
d. Calcule la moda e interprete.

3. Los siguientes datos se refieren al número de libros de estadística consultados por estudiantes
para rendir el examen parcial del curso.
2 0 4 4 1 4 0 3 2 0
0 1 1 1 0 1 2 4 0 1
1 5 2 2 5 3 4 0 4 0
0 0 3 0 1 2 2 1 2 0
3 1 3 1 2 0 5 6 3 4
a) Qué promedio de libros consultan los estudiantes
b) Cuántos libros consultan la mayoría de alumnos
c) Elabore un gráfico con frecuencias porcentuales

4. Al estudiar el número de hijos de un grupo de 20 trabajadores de la empresa “MISTI S. A.”, se

encontraron los siguientes resultados

3 2 2 4 1 1 1 3 4 3
1 5 6 2 5 1 3 3 4 1

a) Cuál es el promedio de hijos en los 20 trabajadores

b) Cuantos hijos tiene la mayoría de los trabajadores
c) ¿La mitad de los trabajadores cuantos hijos tienen?
d) Elabore un diagrama de barras de frecuencias porcentuales

5. Los siguientes datos representan el número de trabajadores ausentes en cierta mina, en 10 días
consecutivos de trabajo.
5 3 8 4 3 1 4 2 20 9
a) Identifique la variable y el tipo de variable de estudio.
b) Calcule e interprete la media y la mediana. ¿Cuál es la más representativa?
b) Calcule e interprete la moda
c) Considera que existe variación o variabilidad respecto a la ausencia de los trabajadores.

6. Un investigador social desea determinar en un centro educativo inicial el número de horas

semanales que dedican los niños menores de 6 años de edad, a ver tv. Una muestra de 48 niños,
arrojó los siguientes resultados (en número de horas semanales).
18 19 25 19 26 16 19 27 27 25 20 22
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ESTADÍSTICA Dr. ROSA CARPIO BARREDA 1
 23 22 17 12 20 15 21 23 26 14 21 24
18 25 23 24 21 20 22 23 19 18 20 21
25 23 20 18 19 20 20 27 26 25 24 21

a) La mayoría de niños cuantas horas semanales dedican a ver TV.

b) En promedio cuantas horas ven tv.
c) Se puede considerar que el grupo es homogéneo o heterogéneo respecto al número de horas que
dedican a ver tv.
d) A partir de qué valor se encuentra el 20% de las horas más altas que emplean los niños para ver
tv.
e) A partir de qué valor se encuentra el 10% de las horas más bajas que los niños dedican a ver tv.
¿Cuántos niños son?.

7 Las horas de estudio que 55 estudiantes dedicaron para la preparación de un examen, se muestra a
continuación. Calcule:
a) Qué numero promedio de horas
3 5 8 7 12 15 16
dedican al estudio.
11 15 19 13 14 8 12
b) A partir de qué valor se ubica la
12 15 10 15 13 10 6
mitad de la información.
8 13 15 17 19 8 7
c) La mayoría de estudiantes cuántas
15 6 9 13 15 12 11
horas estudian
18 14 15 9 3 6 9
d) Considera que existe variabilidad
10 9 20 18 16 15 13
en la información recolectada.
e) A partir de cuantas horas se ubica el 35% superior de los estudiantes.

8 Se presenta a continuación el número de materias desaprobadas por 125 estudiantes, durante su primer
semestre. Calcule:
Materias frecuencia
a) La media aritmética desaprobadas
b) La mediana 1 39
c) La moda 2 28
d) Los cuartiles 3 19
4 13
5 11
6 8
7 7
total 125

9. Una serie de familias se ha clasificado por su número de hijos, resultando:

Nº de hijos 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Nº de familias 11 13 20 25 14 10 4 2 1
Se pide:
a) Elaborar la tabla completa de frecuencias.
b) Realizar la representación gráfica más adecuada
c) Calcular e interpretar la media, mediana y moda.
d) Hallar e interpretar el recorrido, varianza y desviación estandar.

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10. De la distribución de notas de estudiantes:
Nota fi Fj
a) Calcule todas las Frecuencias simples y acumuladas que
07-10 8
faltan en la tabla.
10-13 6
b) ¿Entre qué notas se encuentra el 30% de las
13-16 13
calificaciones centrales?.
16-19 6
c) Cuál es el promedio de nota de los estudiantes?
19-22 2
d) Se puede considerar al grupo ¿homogéneo o disperso?

11. El número de libros prestados diariamente por la Biblioteca del Area de Sociales, en los últimos
24 días fueron:

45 61 66 80 62 75 73 56 59 75 67 58
49 62 68 54 77 63 47 66 74 58 76 71
a) Construir una distribución de frecuencias usando cuatro intervalos.
b) Elabore 2 conclusiones importantes
c) Realice un polígono de frecuencias acumuladas
d) Calcular e interpretar la media, mediana y moda.
e) Hallar e interpretar el recorrido, varianza y desviación típica.

12. Se tiene los puntajes alcanzados en la calificación de sus currículos de un grupo de postulantes
a 2 plazas de trabajo, en el área de Relaciones Industriales.
56 51 55 50 70 56 52 50 65 78 86 54 56 51 64 50 65 52 78 51
56 53 52 52 52 55 50 75 75 80 85 86 65 81 76 77 78 75
a) Calcule la media, la mediana y la moda del conjunto de datos sin agrupar. Seleccione la
medida, que Usted considera, mejor refleja la tendencia central de los datos.
b) Elabore la distribución de frecuencias como de datos agrupados.
✓ Calcule e interprete Media aritmética, Mediana y moda.
✓ Calcule e interprete: Q3; P36; D7.
✓ Elabore un Histograma con frecuencias porcentuales.
✓ Elabore un polígono con frecuencias porcentuales acumuladas.
c) De la información referida:
✓ Qué puntaje alcanza el quinto superior de los postulantes.
✓ Que puntaje alcanza la mayoría de los postulantes.

13. Los talleres de una empresa dedicada al servicio de impresión, registran el número de
comprobantes de servicio extendidos el mes anterior por cada una de sus 20 sucursales de la
forma siguiente
823 648 321 634 752 669 427 555 904 586
722 360 468 847 641 217 588 349 308 766
La Empresa tiene la creencia de que una sucursal no puede mantenerse financieramente con
menos de 475 servicios mensuales. Es también política de la empresa otorgar una bonificación
económica al administrador de la sucursal que genere más de 725 servicios mensuales. Ordene
los datos de la tabla e indique cuántas sucursales no pueden mantenerse y cuántas recibirán
bonificación.

14. A la finalización del curso "Informática e Internet" se realizó un examen tipo test a 300
trabajadores de una empresa, obteniéndose la siguiente tabla relativa al número de preguntas
acertadas:

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 Nº preguntas acertadas Nº de alumnos
5-10 10
10-15 20
15-20 60
20-25 100
25-30 70
30-35 30
35-40 10

Se pide:
a) Represente gráficamente la distribución con frecuencias ´porcentuales
b) Hallar la media aritmética
c) ¿Cuál es el número de preguntas que más se repite? Justifique su respuesta.
d) ¿Qué valores se encuentran por debajo de la mediana.
e) ¿Cuántas preguntas acertadas se ubican en el 20% superior?

15. La siguiente tabla corresponde a los sueldos que paga un Instituto de Capacitación a sus
trabajadores (en $):
Sueldo 80 - 100 100-120 120- 140 140-160 160-180 180-200
N° trabaj. 7 20 33 25 11 4

a) Calcular el sueldo medio de los trabajadores

b) ¿Qué porcentaje de trabajadores gana más de 162 dólares?
c) ¿Cuánto es el mínimo que paga el Instituto al 30 % de los trabajadores con sueldos más altos?
a) Calcule la X y la S
b) Obtenga los valores X − S y X + S
c) Cuántos de los datos tienen valores entre X − S y X + S ¿Qué porcentaje de la muestra
representan?
d) Cuántos de los datos tienen valores entre X − 2 S y X + 2 S ¿Qué porcentaje de la muestra
representan?.

16. Completar la tabla de frecuencias siguiente:

N° de Frecuencia Frecuencia
asignaturas absoluta acumulada
adicionales
0 3
1 10
2 12
3 30
4
Total 50
a) Estime los valores X ; P 30 ; P66 ; Q 1 ; Q 3 e interprete resultados.
b) ¿Qué valores se encuentran dentro del intervalo ( X–S; X+S)?
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 c) Cuántos datos tienen valores entre X − 2 S y X + 2 S . ¿Qué porcentaje de la muestra
representan?.

17. El administrador de un hospital ordenó un estudio acerca del tiempo que un paciente tiene que
esperar antes de ser tratado por el personal de la sala de urgencias. Los datos que presentamos
a continuación fueron tomados durante un día normal:
Tiempo de espera (minutos)
12 16 21 20 24 3 11 17 29 18
26 4 7 14 25 1 27 15 16 5

a) Organice los datos en un ordenamiento ascendente. ¿Qué comentarios puede hacer con
respecto al tiempo de espera de los pacientes a partir del ordenamiento?
b) Construya ahora una distribución de frecuencias utilizando seis clases. ¿Qué inte rpretación
adicional puede dar a los datos a partir de la distribución de frecuencias?
c) Establezca cuánto tiempo se debe suponer que el 68% de los pacientes aguarde en la sala de
espera.

18. A partir de la información del gráfico construir la distribución de frecuencias sobre las edades
de 200 niños

19. La compañía de computadores Samsung recopiló datos con respecto al número de entrevistas
que requerían cada uno de sus 40 vendedores para realizar una venta. La tabla siguiente
representa la distribución de frecuencias absolutas y relativas del número de entrevistas
requeridas por vendedor por venta. Proporcione los datos faltantes.

Número de Frecuencia Frecuencia

entrevistas relativa
1 – 10 0.075
11 – 20 1
21 – 30 4
31 – 40
41 – 50 2
51 – 60 0.175
61 – 70 0.225
71 – 80 5
81 – 90 0.000
91 – 100 0.025

De la distribución de frecuencias, responda:

a) ¿Qué promedio de entrevistas requieren los vendedores?
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 b) Calcule e interprete la mediana y moda
c) ¿Qué valores se encuentran dentro del intervalo ( X–S; X+S)?
d) ¿Qué número de entrevistas se ubican en el tercio superior?

20. El gerente de producción de la imprenta Hinton desea determinar el tiempo promedio qu e se

necesita para fotografiar una placa de impresión. Utilizando un cronómetro y observando a los
operadores, registra los tiempos siguientes (en segundos)
20.4 20.0 22.2 23.8 21.3 25.1 21.2 22.9 28.2 24.3
22.0 24.7 25.7 24.9 22.7 24.4 24.3 23.6 23.2 21.0

Un tiempo promedio por placa menor a los 23.0 segundos indica una productividad satisfactoria.
¿Debería estar preocupado el gerente de producción?

21. La empresa “Taxitel” lleva un registro del kilometraje de todos sus vehículos. A continuación
presentamos registros del kilometraje semanal:

810 450 756 789 210 657 589 488 876 689
1450 560 469 890 987 559 788 943 447 775

a) Calcule la mediana del kilometraje que recorre un auto

b) Calcule la media para el kilometraje de los veinte autos
c) Compare el resultado de los incisos a) y b) y explique cuál es la mejor medida de la tendencia
central de los datos.

22. Una compañía está seleccionando un grupo de extras para un documental. La edad de los
primeros 20 hombres que van a ser entrevistados es:
50 56 55 49 52 57 56 57 56 59
54 55 61 60 51 59 62 52 54 49
El director del documental desea tener hombres cuya edad se agrupe estrechamente alrededor
de los 53 años. Como el director es aficionado al orden estadístico, sugiere como aceptable una
desviación estandar de tres años. ¿Este grupo de extras cumple con el requisito?.

23. A continuación presentamos los datos de una muestra de la tasa de producción diari a de
artefactos eléctricos de una compañía peruana:
17 – 21 – 18 – 27 – 17 – 21 – 20 – 22 – 18 – 23
El gerente de producción de la compañía siente que una desviación estándar de más de tres
artefactos por día indica variaciones de tasas de producción inaceptables. ¿Deberá preocuparse
por las tasas de producción de la planta?

24. En la sección de empaque de una fábrica se registraron los siguientes tiempos requeridos (en
segundos) para llenar cajas de cierto volumen fijo:
10,8 14,4 19,6 18,0 8,4 15,2 11,0 13,3 23,1 17,2
17,1 16,1 12,6 14,6 9,1 12,0 11,6 14,7 12,4 17,3
a) Encuentre la media aritmética
b) Halle la varianza
c) Obtenga la desviación estandar.

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