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    Gonzalo Tangara Flores Semana 2 Ecuaciones

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    RAMIRO ENRIQUE RAMALLO ROCHA
    Este documento presenta 15 ejercicios de ecuaciones de primer grado con una incógnita. Explica qué es una ecuación de primer grado y cómo resolverlas algebraicamente. Luego, proporciona ejemplos numéricos de problemas word problems y sus respectivas soluciones algebraicas.

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    ESTADO PRLURINACIONAL DE BOLIVIA

    MINISTERIO DE EDUCACION
    UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA

    DIPLOMADO EN EL MANEJO DE PROGRAMAS


    TECNOLOGICOS PARA LA PRODUCCION DE
    MATERIALES EDUCATIVOS

    ECUACIONES DE PRIMER
    GRADO CON UNA INCOGNITA
    Docente:Lic. Mónica Liz Ustariz Vásquez
    Participante: Gonzalo Tangara flores

    30 de julio de 2023
    La Paz - Bolivia
    ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
    Una ecuación es una igualdad donde por lo menos hay un numérico desconocido, llamado
    incógnita o variable, y que se cumple para determinarlo valor numérico de dicha incógnita.
    Ejemplo. 1
    x +6=14
    x=14−6
    x=8
    2. Resolver
    x−7=25
    x=25+7
    x=32
    3. Resolver
    x +12=40
    x=40−12
    x=28
    4. Resolver
    x−20=70
    x=70+20
    x=90
    5. Resolver
    3x+7=34
    3x¿ 34−7
    3x¿ 27
    27
    x¿
    3
    x¿9
    6. Resolver:
    5 x−7+2 x=4 x+5
    7x7 x−7=4 ×+5
    7 x−4 x=5+7
    3x¿12
    12
    x¿
    3
    x¿ 4
    7. Resolver
    6x+5=2 x−27
    6x−2 x=−27−5
    4x¿ ℃−32
    32
    x¿−
    4
    x¿−8
    8. Resolver:
    X+6 x +2=3 x−6
    x +6 x−3 x=−6−2
    4 x=−8
    −8
    x=
    4
    x=−2
    9. Resolver:
    3 x+ 2−( 4 x−1−9 x )=6 x−1
    3 x−4 x+1+ 9 x=6 x −1−2
    3 x−4 x+ 9 x−6 x=−1−2−1
    2 x=−4
    4
    x=
    2
    x=2

    10. Problema 1. Hallar tres números consecutivos cuya suma sea 219.
    Sea x el primer número. Su siguiente es x+1, y el siguiente de éste es
    ( x +1 ) +1=x +2. Por lo tanto :
    x + ( x+1 )+ ( x +2 ) =219
    3 x+ 3=219
    3 x=219−3
    3 x=216
    216
    x=
    3
    x=72
    11. Problema 2. Encontrar el número que cumple que la suma de su doble y de su triple
    es igual a 100.
    Si x es el número que buscamos, su doble es 2-x y su triple 3-x. La suma de los dos
    últimos debe ser 100.
    2x + 3x = 100
    2x+3 x (100 )=0
    5x−100=0
    5x¿ 100
    100
    x¿
    5
    x¿ 20
    12. Problema 3. Juan tiene 21 años menos que Andrés y sabemos que la suma de sus
    edades es 47. ¿Qué edad tiene cada uno de ellos?
    Solución:
    Sea x de edad de Andrés, entonces la edad de Juan es x – 21. La suma de ambas
    edades es 47:
    x+ ( x−21 ) =47
    Resolvemos la ecuación de primer grado:
    x + x−21=47
    2 x=47+ 21
    2 x=68
    68
    x=
    2
    x=34
    Por tanto, la edad de Andrés es x = 34 y la de la Juan e x=34-21=13.

    13. Problema 4. Si Manuel es 3 año mayor que Andrea y la suma de sus edades es 35,
    ¿Qué edades tienen?

    X+ ( x +3 )=35
    2x+3=35
    2x¿ 35−3
    2x¿ 32
    32
    x¿
    2
    x¿ 16
    14. Problema 5. Si al doble de un número le sumamos 15 obtenemos 51. ¿Qué número
    es?
    2x¿ 51−15
    2x¿ 36
    36
    x¿
    2
    x¿ 18
    15. Problema 5. Si al triple de un numero le restas 16, obtienes 29. ¿Cuál es ese
    número?
    3x¿ 29+16
    3x¿ 45
    45
    x¿
    3
    x¿ 15

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