Box Culvert Design Wisconsin AASHTO LRFD (Traducido)

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Manual del puente WisDOT Capítulo 36 – Alcantarillas de caja
Tabla de contenido
36.1 Método de diseño.................................................... .................................................... .......... 4
36.1.1 Requisitos de diseño ............................................... .................................................... 4 36.1.2 Requisitos de
calificación ........................................... .................................................... .. 4 36.1.3 Verificación del diseño del
permiso estándar .................................. ............................................. 4

36.2 Generalidades.................................................. .................................................... .......................... 5
36.2.1 Propiedades de los materiales ....................................... .................................................... .... 6
36.2.2 Puente o alcantarilla ............................................... .................................................... ......... 6 36.2.3
Construcción por etapas para alcantarillas de cajón ........................... ....................................... 7 36.3 Método de
diseño de los estados límite ..... .................................................... ...................................... 8
36.3.1 Requisitos de LRFD.................................................... .................................................... .. 8

36.3.2 Estados Límite.................................................. .................................................... .......... 8
36.3.3 Factores de carga ............................................. .................................................... ............. 9
36.3.4 Estado Límite de Resistencia ........................................... .................................................... .... 9

36.3.4.1 Resistencia mayorada ............................................. ............................................. 9
36.3.4.2 Capacidad de momento ............................................. ............................................... 10
36.3.4.3 Capacidad de corte ............................................. .................................................... 10 36.3.4.3.1
Profundidad de relleno mayor o igual a 2,0 pies .................................. ............ 10 36.3.4.3.2 Profundidad de
relleno Menos de 2.0 pies ........................ .......................................... 12

36.3.5 Estado Límite de Servicio ........................................... .................................................... .... 12
36.3.5.1 Resistencia mayorada ............................................. .......................................... 12
36.3.5.2 Criterios de Control de Grietas........................................... .......................................... 12
36.3.6 Comprobación de refuerzo mínimo ........................................... .................................... 13
36.3.7 Espaciamiento Mínimo del Refuerzo ............................................... ............................ 14 36.3.8 Espaciado
máximo de armaduras ................. .................................................... ...... 14
36.3.9 Vigas de borde ............................................... .................................................... ............ 14 36.4 Cargas de
diseño .................................. .................................................... ............................. 15 36.4.1 Peso propio
(DC) ........... .................................................... ....................................... 15
36.4.2 Superficie de uso futuro (DW) ............................................. .......................................... 15 36.4.3 Empuje de
tierra vertical y horizontal (EH y VE) ............................................. 15 36.4.4 Recargo por Carga Viva
(LS) ........................................... ............................................. 17 36.4.5 Presión de agua
(WA).................................................. .................................................. 18 36.4.6 Cargas Vivas
(LL) ........................................... .................................................... .......... 18
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36.4.6.1 Profundidad de relleno Menos de 2,0 pies .................................. .................................... 18
36.4.6.1.1 Caso 1: el tráfico viaja paralelo al tramo .................................. ............ 18 36.4.6.1.2 Caso 2
Tráfico viaja perpendicular al tramo .................................. ............... 20
36.4.6.2 Profundidad de relleno mayor o igual a 2,0 pies .................................. .......... 21
36.4.6.2.1 Caso 1: el tráfico viaja paralelo al tramo.................................... ............ 21 36.4.6.2.2 Caso 2 –
Circulación de tráfico perpendicular al tramo ........................... ............... 23

36.4.7 Presiones del suelo con carga viva ........................................... ............................................. 23
36.4.8 Capacidad de Carga Dinámica ............................................... .......................................... 23

36.4.9 Ubicación para el Momento Máximo ........................................... .................................... 23
36.5 Información de diseño ............................................... .................................................... ........ 25
36.6 Detallado del acero de refuerzo ............................................... ............................................. 27

36.6.1 Cortes de barra ............................................. .................................................... ............. 27
36.6.2 Esquina de acero ............................................. .................................................... ............ 28
36.6.3 Acero para losa de momento positivo .................................. .......................................... 29
36.6.4 Momento Negativo de losa de acero sobre muros interiores .................................. ............. 29
36.6.5 Acero de momento positivo de la pared exterior.................................... ............................. 30
36.6.6 Acero resistente al momento de la pared interior .................................. .......................................... 31
36.6.7 Refuerzo de Distribución.................................................... .......................................... 31
36.6.8 Refuerzo de contracción y temperatura ........................................... .......... 32
36.7 Delantales de alcantarillas tipo caja .................................. .................................................... ........ 33 36.7.1 Tipo
A.................................... .................................................... ............................. 33
36.7.2 Tipo B, C, D......................................... .................................................... .......... 34
36.7.3 Tipo E .............................................. .................................................... ..................... 36 36.7.4 Diseño de la
pared del ala .................. .................................................... ............................. 36

36.8 Cámara de alcantarilla de caja ............................................... .................................................... ....... 37
36.8.1 Cómputo de Liquidación ............................................. ....................................... 37 36.8.2 Configuración de
Camber.. .................................................... ..................................... 39
36.8.3 Ejemplo Numérico de Cómputo de Liquidación ........................................... ............. 39

36.9 Excavación estructural de alcantarillas en caja y relleno de estructuras .................................. ...... 40
36.10 Cabeceras de alcantarillas de caja ........................................... .................................................... .... 41
36.11 Problemas de detalle del plan ........................................... .................................................... .... 43 36.11.1 Agujeros
de drenaje ........................................ .................................................... .......... 43

36.11.2 Muros de Corte ............................................... .................................................... .......... 43
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36.11.3 Placa de identificación ....................................... .................................................... ............ 43

36.11.4 Política de Planes.................................................... .................................................... ...........
43 36.11.5 Impermeabilización de membrana cauchutada ........................... .................................... 43
36.12 Alcantarillas de caja prefabricadas de cuatro lados .................................. .......................................... 44
36.13 Estructuras de tres lados ............................................... .................................................... .45

36.13.1 Estructuras de tres lados vaciadas in situ .................................. ............................. 45
36.13.2 Estructuras prefabricadas de tres lados ........................................... .................................... 45
36.13.2.1 Longitudes de vano de estructuras de tres lados prefabricadas .................................. .......

46 36.13.2.2 Configuración de segmento y sesgo .................................. .......................... 46
36.13.2.3 Altura Mínima de Llenado ............... .................................................... ........................ 47
36.13.2.4 Ascenso ............................................... .................................................... ............. 47
36.13.2.5 Deflexiones ............................................... .................................................... .... 47
36.13.3 Política de Planes.................................................... .................................................... .......... 48

36.13.4 Requisitos de los cimientos ............................................... ....................................... 49 36.13.5
Prefabricado frente a colado en el lugar Wingwalls y Headwalls ............................................. 49 36.14
Ejemplo de diseño ..... .................................................... .................................................... .. 50
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36.1 Método de diseño
36.1.1 Requisitos de diseño
Todas las alcantarillas de caja nuevas deben diseñarse utilizando las especificaciones de diseño de puentes AASHTO LRFD,
en lo sucesivo denominadas AASHTO LRFD.
36.1.2 Requisitos de calificación
La versión actual del Manual AASHTO para la evaluación de puentes (LRFR) cubre la calificación de las alcantarillas de caja
de hormigón. Consulte 45.8 para obtener orientación adicional sobre la capacidad de carga de varios tipos de alcantarillas.
36.1.3 Verificación del diseño del permiso estándar
También se debe verificar la resistencia de las nuevas estructuras para el vehículo con permiso estándar de Wisconsin (Wis
SPV) de 190 kip, con un solo carril cargado, factor de presencia múltiple igual a 1.0 y un factor de carga viva (LL) como se
muestra en la Tabla
C 45.3 3. Ver 45.12 para la configuración del WisSPV. La estructura debe tener una capacidad mínima
para transportar una carga vehicular bruta de 190 kips, al mismo tiempo que soporta la futura superficie de uso (donde
corresponda, las cargas futuras de la superficie de uso solo se aplican a las alcantarillas sin relleno). Cuando corresponda,
este camión se designará como un vehículo con permiso de viaje único. No tendrá escoltas que restrinjan la presencia de otro
tráfico en la alcantarilla, no se impondrán restricciones de posición de carril ni restricciones de velocidad para reducir la
tolerancia de carga dinámica, IM. En los planos se muestra la carga máxima del vehículo con permiso estándar de Wisconsin
que la estructura puede resistir, calculada incluyendo las cargas superficiales de uso actuales.
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36.2 Generalidades
Las alcantarillas de caja son marcos rígidos cerrados de hormigón armado que deben soportar cargas verticales de tierra y camiones y
presión lateral de tierra. Pueden ser de una o varias celdas. El uso más común es para llevar agua debajo de las calzadas, pero se usan
con frecuencia para pasos subterráneos para peatones o ganado.
Las alcantarillas de caja utilizadas para transportar agua deben considerar los siguientes elementos:
• Los requisitos hidráulicos y de otro tipo en el sitio determinan la altura requerida y el área de
la caja. El diseño hidráulico de las alcantarillas de caja se describe en el Capítulo 8.
• Una vez que se determina la altura y el área requeridas, la selección de una caja de una o varias celdas se determina
completamente desde el punto de vista económico. Las longitudes de los barriles se calculan con una aproximación de 6
pulgadas. Para alcantarillas de celdas múltiples, los anchos de celda se mantienen iguales.
• Es deseable una apertura vertical mínima de 5 pies para fines de limpieza.
Los pasos inferiores para peatones deben considerar los siguientes elementos:
• La abertura mínima para los pasos subterráneos para peatones es de 8 pies de alto por 10 pies de ancho.
Sin embargo, al considerar vehículos de mantenimiento y emergencia o ciclistas, la abertura mínima debe ser de 10 pies de
alto por 12 pies de ancho. Para obtener orientación adicional, consulte el Manual de diseño de instalaciones para bicicletas
de Wisconsin y el FDM.
• Se debe impermeabilizar toda la parte superior y 1 pie por debajo de la parte inferior de la losa superior.
• La parte superior de la losa inferior debe estar inclinada con una corona normal del 1 % para minimizar la acumulación de
humedad en el recorrido. Además, se recomienda una pendiente longitudinal del 0,5 % al 1 % para el drenaje.
• Se recomiendan alas acampanadas en las aberturas. Para pasos subterráneos largos, también se deben considerar los sistemas
de iluminación (luces empotradas y tragaluces). Para obtener orientación adicional sobre la comodidad del usuario, las
medidas de seguridad y la iluminación, consulte el Manual de diseño de instalaciones para bicicletas de Wisconsin.
Los pasos inferiores para ganado deben considerar los siguientes elementos:
• El tamaño mínimo para los pasos subterráneos para ganado es de 6 pies de alto por 5 pies de ancho.
• Considere proporcionar una pendiente longitudinal mínima del 1 %, deseable del 3 %, para permitir el enjuague, pero no tan
pronunciada como para que el material se deslice. Deben evitarse pendientes con una inclinación superior al 5 %.
• Para obtener orientación adicional, consulte el FDM.
Las alcantarillas de caja de aluminio no están permitidas por la Oficina de Estructuras.
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Figura 36.21
Secciones transversales típicas
36.2.1 Propiedades de los materiales
Las propiedades de los materiales utilizados para las alcantarillas de caja de hormigón son las siguientes:
f'c =
resistencia a la compresión especificada del concreto a los 28 días, con base en pruebas de
cilindros
= 3,5 ksi para alcantarillas de hormigón en caja
=
mi 60 ksi, límite elástico mínimo especificado del refuerzo (grado 60)
Es
=
29 000 ksi, módulo de elasticidad del refuerzo de acero LRFD [5.4.3.2]
CE
=
módulo de elasticidad del hormigón en el cuadro LRFD [C5.4.2.4]
= 1/2
(33.000)(K1)(wC) 1,5(f'C) = 3586 ksi
Dónde:
K1
= 1.0
WC
=
0,15 kcf, peso unitario de hormigón
=
norte
Es/Ec = 8, relación modular LRFD [5.6.1]
36.2.2 Puente o alcantarilla
Ocasionalmente, la(s) abertura(s) de la vía fluvial para un cruce de carretera y arroyo puede(n) ser provista(s) por alcantarilla(s)
o puente(s). Considere la hidráulica del sistema de cruce de la carretera y el arroyo al elegir el diseño preferido de las
alternativas disponibles. Las estimaciones de los costos del ciclo de vida y los riesgos asociados con cada alternativa ayudan a
indicar qué estructura seleccionar. Considere los costos de construcción, los costos de mantenimiento y los riesgos de costos
futuros para reparar los daños por inundaciones. En la Tabla 36.21 se enumeran otras consideraciones que pueden influir en
la selección del tipo de estructura .
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Puentes
Ventajas Desventajas
Menos susceptible a la obstrucción con Requieren más mantenimiento
deriva, hielo y escombros. estructural que las alcantarillas
El ancho de la vía fluvial aumenta

con el aumento de la superficie Pilares y estribos susceptibles
del agua hasta que el agua a fallas por socavación
comienza a sumergir la estructura
Susceptible a la formación de hielo y
Fondo natural para canal
escarcha en la cubierta
Alcantarillas
Los proyectos de aumentos de nivel

La sedimentación en alcantarillas
y ensanchamiento a veces se pueden
de múltiples barriles puede
acomodar extendiendo
requerir una limpieza periódica
los extremos de las alcantarillas
No hay aumento en la vía fluvial
Mínimo mantenimiento
área a medida que el escenario se eleva por encima de la
estructural
parte superior de la alcantarilla
Suele ser más fácil y rápido de Puede obstruirse con deriva, escombros o
construir que los puentes. hielo.
Tabla 36.21
Ventajas/desventajas del tipo de estructura
36.2.3 Construcción por etapas para alcantarillas en caja
La incomodidad para el público viajero a menudo ha llevado a proyectos de construcción por etapas. Las alcantarillas de caja
generalmente funcionan bien con la construcción por etapas. Cualquier junta de celda puede usarse para una junta de montaje.
Cuando la línea de montaje de la construcción no se puede determinar en el diseño para ubicar una junta de celda, se puede hacer
una junta de construcción colocada por el contratista con un juego adicional de barras guía y el contratista cortando las barras
longitudinales.
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36.3 Método de diseño de los estados límite
36.3.1 Requisitos de LRFD
Para el diseño de alcantarillas en caja, las dimensiones de los componentes y el tamaño y espaciamiento del refuerzo
deben seleccionarse para satisfacer la siguiente ecuación para todos los estados límite apropiados, como se presenta
en LRFD [1.3.2.1]:
Q = ∑ηi γi Qi ≤ φRn = Rr
Dónde:
ηi = Modificador de carga (una función de ηD, ηR y ηi)
para
= Factor de carga
Qi =
Efecto de la fuerza: momento, cortante, rango de tensión o deformación causada por las
cargas aplicadas
q = Efecto de la fuerza factorizada total
= factor de resistencia
Fi
Rn =
Resistencia nominal: resistencia de un componente a los efectos de la fuerza.
Rr =
Resistencia mayorada = φRn
Consulte 17.2.2 para conocer los valores del modificador de carga.
36.3.2 Estados Límite
El Estado Límite de Resistencia I se utiliza para diseñar armaduras a flexión y cortante en las losas y muros, LRFD
[12.5.3]. El Estado Límite del Servicio I se utiliza para verificar el refuerzo para los criterios de control de grietas, LRFD
[12.5.2], y verificar el asentamiento de la alcantarilla de cajón como se muestra en 36.8.1.
Según LRFD [C12.5.3, 5.5.3], se ha demostrado que las estructuras enterradas no están controladas por la fatiga.
Elemento de política de WisDOT:
No se requieren criterios de fatiga en ninguna alcantarilla de caja de hormigón armado, con o sin relleno en la losa
superior de la alcantarilla. Este artículo de política se basa en el documento técnico titulado "Evaluación de fatiga para
alcantarillas de caja de hormigón armado" por H Hany Maximos, Ece Erdogmus y Maher Tadros, publicado en ACI
Structural Journal, enero/febrero de 2010.
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36.3.3 Factores de carga
De acuerdo con LRFD [Tabla 3.4.11 y Tabla 3.4.12], los siguientes factores de carga de Fuerza I, γst, y factores de
carga de Servicio I, γs1, se deben usar para el diseño de alcantarillas en caja:
Fuerza yo servicio yo
Factor de carga, γst Factor de carga, γs1
Tipo de Carga máx. mín.
Componentes de carga muerta corriente continua 1.25 0.90 1.0
Superficie de carga muerta DW 1.50 0,65 1.0
Presión vertical de la tierra ESTE 1.35 0.90 1.0
Presión horizontal de la tierra eh 1.35 0.501 1.0
Recargo por carga viva LS 1.75 1.75 1.0
Carga Viva + IM LL+MI 1.75 1.75 1.0
1
Según LRFD [3.11.7], para alcantarillas donde la presión de la tierra puede reducir los efectos causados por otras
cargas, se puede usar una reducción del 50%, pero no combinada con el factor de carga mínimo especificado en LRFD
[Tabla 3.4.12].
36.3.4 Estado Límite de Resistencia
Se debe aplicar el Estado Límite de Resistencia I para garantizar que se proporcionen resistencia y estabilidad para
resistir las combinaciones de carga significativas que se espera que experimente una estructura durante su vida de
diseño LRFD [1.3.2.4].
36.3.4.1 Resistencia mayorada
El factor de resistencia, φ, se utiliza para reducir la resistencia nominal calculada de un elemento estructural. Este factor
explica la variabilidad de las propiedades del material, las dimensiones estructurales y la mano de obra, y la incertidumbre
en la predicción de la resistencia.
Los factores de resistencia, φ, para alcantarillas cajón de hormigón armado para el Estado Límite de Resistencia según
LRFD [Tabla 12.5.51] son los siguientes:
Tipo de estructura Flexura Cortar
Ejecutadas in situ 0.90 0.85
Prefabricado 1.00 0.90
tres caras 0,95 0.90
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36.3.4.2 Capacidad de momento
Para secciones rectangulares, el momento resistente nominal, Mn, según LRFD [5.6.3.2.3] (solo armadura de
tracción) es igual a:
a
METRO =ssUN f (d
s )
2
norte
La resistencia mayorada, Mr, o capacidad de momento por LRFD [5.6.3.2.1], debe tomarse como:
a
METROφ=φMETRO
2 = UNA F (d )
r norte ss s
Para obtener información adicional sobre la capacidad de momento del concreto, incluidas las suposiciones de
tensión y deformación utilizadas, consulte 18.3.3.2.1.
La ubicación del momento de diseño considerará las dimensiones de la cartela de acuerdo con LRFD [12.11.5.2].
Ninguna parte de la cartela se considerará al aumentar el canto efectivo de la sección.
36.3.4.3 Capacidad de corte
Según LRFD [12.11.4.1], el corte en las alcantarillas debe investigarse de conformidad con LRFD [5.12.7.3]. La
ubicación de la sección crítica para cortante para alcantarillas con cartelas debe determinarse de conformidad con
LRFD [C5.12.8.6.1] y debe tomarse a una distancia dv del extremo de la cartela.
36.3.4.3.1 Profundidad de relleno mayor o igual a 2,0 pies.
La resistencia al corte del concreto, Vc, para losas de alcantarillas de caja con 2.0 pies o más de relleno, para acción
unidireccional según LRFD [5.12.7.3] se determinará como:
A Vd
V C= 0,0676 f' λ + 4.6 s tu
bd 0.126
≤ f' bd
yo
bd
C Es C Es
METRO
Es en
Dónde:
Vd tu
≤1
METRO
en
Dónde:
v.c. =
Resistencia a cortante del hormigón (kip)
Como =
Área de acero de refuerzo en el ancho de diseño (in2 )
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=
de Profundidad efectiva desde la fibra de compresión extrema hasta el centroide de la fuerza
de tracción en el refuerzo de tracción (pulg.)
=
Ver Cortante mayorado (kip)
=
En Momento mayorado, que ocurre simultáneamente con Vu (kipin)
b =
Ancho de diseño (pulg.)
=
yo factor de modificación de la densidad del hormigón; para peso normal conc. = 1,0,
LRFD [5.4.2.8]
En ausencia de refuerzo de cortante, la resistencia nominal a cortante es igual a la resistencia a cortante del hormigón. La
resistencia mayorada, Vr, o capacidad de corte, por LRFD [5.7.2.1]
se tomará como:
Vr = φVn = φVc
Según LRFD [5.12.7.3], solo para alcantarillas de caja de una sola celda, Vc para losas monolíticas con paredes no
necesita ser menor que:
0.0948 λ f' bd
C Es
y Vc para losas simplemente apoyadas no necesita ser menor que:
0.0791 λ f' bd
C Es
La resistencia al corte del concreto, Vc, para paredes de alcantarillas de caja con 2.0 pies o más de relleno, para acción
unidireccional según LRFD [5.7.3.3] se determinará como:
V = 0.0316
C
βλ f' bd ≤ 0.25f' bd
CVV CVV
Dónde:
=
v.c. Resistencia a cortante del hormigón (kip)
=
b 2.0 (LRFD [5.7.3.4.1])
=
bv Ancho de banda efectivo tomado como el ancho de banda mínimo dentro de la profundidad
dv (pulg.)
=
dv Profundidad de corte efectiva determinada en LRFD [5.7.2.8]. Distancia perpendicular entre
las resultantes de tracción y compresión. No es necesario tomar menos que el mayor de
0.9de o 0.72h (in.)
=
yo factor de modificación de la densidad del hormigón; para peso normal conc. = 1,0,
LRFD [5.4.2.8]
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36.3.4.3.2 Profundidad de relleno Menos de 2,0 pies
Según LRFD [5.12.7.3], para alcantarillas de caja con menos de 2,0 pies de relleno, siga LRFD [5.7] y LRFD [5.12.8.6].
La resistencia al corte del concreto, Vc, para losas y paredes de alcantarillas de cajón con menos de 2.0 pies de relleno,
para acción unidireccional según LRFD [5.7.3.3] se determinará como:
V = 0.0316
C
βλ f' bd ≤ 0.25f' bd
CVV CVV
Con variables definidas anteriormente en 36.3.4.3.1.
Para alcantarillas de cajón donde la losa superior es una parte integral de la superficie de desgaste (profundidad de
relleno igual a cero), la losa superior se debe verificar para la acción bidireccional, como se explica en 18.3.3.2.2.
36.3.5 Estado Límite de Servicio
Se aplicarán Estado Límite de Servicio I como restricciones de tensión, deformación y ancho de fisura en condiciones
regulares de servicio LRFD [1.3.2.2].
36.3.5.1 Resistencia mayorada
El factor de resistencia, φ, para Estado Límite de Servicio, se encuentra en LRFD [1.3.2.1] y su valor es 1,00.
36.3.5.2 Criterios de Control de Grietas
Según LRFD [12.11.4], las disposiciones de LRFD [5.6.7] se aplicarán al control del ancho de fisura en alcantarillas de
cajón. Todos los elementos de hormigón armado están sujetos a fisuración bajo cualquier condición de carga, lo que
produce tensión en la sección bruta superior a la resistencia a la fisuración del hormigón.
Se proporcionan provisiones para la distribución del refuerzo de tensión para controlar el agrietamiento por flexión.
El criterio de control de grietas no utiliza una resistencia factorizada, sino que calcula un espaciamiento máximo para el
refuerzo de flexión basado en el esfuerzo de carga de servicio en las barras, el recubrimiento de concreto y la condición
de exposición.
Se aplicarán criterios de control de fisuras cuando la tensión en la sección supere el 80% del módulo de rotura, fr,
especificado en LRFD [5.4.2.6] para Servicio I Estado Límite. El espaciamiento, s, (en pulgadas) del refuerzo de acero
dulce en la capa más cercana a la cara de tensión deberá satisfacer:
700 (en.)
s ≤ − _
ce 2d C
b F
s ss
El espaciamiento entre barras, s, no necesita ser menor de 5 pulgadas para controlar el agrietamiento por flexión LRFD [5.6.7]
en el cual:
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d
β = +1
s
C
−
0.7 (alta definición)
C
Dónde:
=
C Factor de exposición
(1,0 para condiciones de exposición de Clase 1, 0,75 para condiciones de exposición de
Clase 2, consulte LRFD [5.6.7] como guía)
corriente continua
= Espesor de la cubierta de concreto medido desde la fibra de tensión extrema hasta el centro
del refuerzo de flexión ubicado más cerca de ella (pulg.). Para propósitos de cálculo, dc, no
necesita tomarse más de 2 pulg. más el radio de la barra
=
fss Esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el estado límite de servicio (ksi) < 0,6 fy
h =
Espesor total o profundidad del componente (pulg.)
Se debe usar un factor de exposición de clase 1, γe = 1.0, para todos los casos de alcantarillas de caja construidas en el lugar, excepto
=
para el acero superior en la losa superior de una alcantarilla de caja con relleno cero, donde se debe usar un factor de
exposición de clase 2, γe 0.75.
36.3.6 Verificación de refuerzo mínimo
Según LRFD [12.11.5.3], el área de refuerzo, As, en la sección transversal de la alcantarilla de caja debe verificarse para
los requisitos mínimos de refuerzo según LRFD [5.6.3.3].
El área del refuerzo de tracción debe ser adecuada para desarrollar una resistencia a la flexión mayorada,
Mr, o capacidad de momento al menos igual al menor de:
Mcr (o) 1.33Mu
Mcr = γ3 ( γ1 fr ) S = 1,1 fr (Ig /c) ; S = Ig /c
Dónde:
=
c1 1.6 factor de variabilidad del agrietamiento por flexión
=
c3 0,67 relación entre el límite elástico mínimo y la resistencia máxima a la tracción; para
refuerzo A615 Grado 60
es =
0.24λ f' Módulo
C de ruptura (ksi) LRFD [5.4.2.6]
=
Yo G Momento bruto de inercia (in4 )
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C = ½ *espesor efectivo de la losa (pulg.)
En =
Momento mayorado total usando Fuerza I Estado Límite (kipin)
mcr =
Momento de resistencia al agrietamiento (kipin)
yo =
factor de modificación de la densidad del hormigón; para peso normal conc. = 1.0, LRFD
[5.4.2.8]
La resistencia mayorada, Mr o capacidad de momento, debe calcularse como en 36.3.4.2 y debe satisfacer:
Mr ≥ min (Mcr o 1,33 Mu)
36.3.7 Espaciamiento Mínimo del Refuerzo
Según LRFD [5.10.3.1], la distancia libre entre barras paralelas en una capa no debe ser inferior a:
• 1,5 veces el diámetro nominal de las barras
• 1,5 veces el tamaño máximo del agregado del curso
• 1,5 pulgadas
36.3.8 Espaciamiento Máximo del Refuerzo
Según LRFD [5.10.3.2], el espaciamiento del refuerzo en muros y losas no debe exceder:
• 1,5 veces el espesor del miembro (3,0 veces para temperatura y contracción)
• 18 pulgadas
36.3.9 Vigas de borde
Según LRFD [12.11.2.1], para alcantarillas de caja moldeadas in situ y para alcantarillas de caja prefabricadas con losas superiores
con relaciones de luz a espesor (s/t) > 18 o longitudes de segmento < 4.0 pies, las vigas de borde se deben proporcionar como se
especifica en LRFD [4.6.2.1.4] de la siguiente manera:
• En los extremos de los tramos de alcantarilla donde las cargas de las ruedas viajan dentro de las 24.0 pulgadas desde el final de la
alcantarilla
• En juntas de expansión de alcantarillas construidas en el lugar donde las cargas de las ruedas viajan sobre o adyacentes
a la junta de dilatación
Las disposiciones sobre vigas de borde solo se aplican a alcantarillas con menos de 2,0 pies de relleno, LRFD [C12.11.2.1].
julio 2018 3614

36.4 Cargas de diseño
36.4.1 Peso propio (DC)
Incluya el peso propio de la estructura basado en un peso unitario de concreto de 0.150 kcf. Cuando no hay relleno en la
losa superior de la alcantarilla, el espesor de la losa superior incluye una superficie de desgaste de ½”.
El peso de la superficie de desgaste está incluido en el diseño, pero su espesor no está incluido en las propiedades de la
sección de la losa superior.
36.4.2 Superficie de desgaste futura (DW)
Si la profundidad de relleno sobre la alcantarilla es mayor que cero, el peso de la futura superficie de desgaste se tomará
como cero. Si no hay profundidad de relleno sobre la alcantarilla, el peso de la futura superficie de desgaste se tomará
como 20 libras por pie cuadrado. Esta carga se designa como DW, carga muerta de superficies de desgaste y servicios,
para la aplicación de factores de carga y combinaciones de estados límite.
36.4.3 Empuje de tierra vertical y horizontal (EH y EV)
Se supone que las alcantarillas de caja son marcos rígidos. Use factores de carga de Presión Vertical de Tierra para pórticos
rígidos, de acuerdo con LRFD [Tabla 3.4.12].
El peso del suelo sobre la estructura enterrada se toma como 0.120 kcf. Se utiliza un coeficiente de presión lateral de
tierra de 0,5 para la presión lateral del suelo. Este coeficiente de empuje lateral de tierras se basa en una condición de
reposo y un ángulo de fricción efectivo de 30º, LRFD [3.11.5.2].
El empuje lateral de tierras se calcula según LRFD [3.11.5.1]:
p = koγ no
Dónde:
=
pag Presión lateral de tierra (ksf)
=
es Coeficiente de presión lateral de tierra en reposo
=
γs Peso unitario del relleno (kcf)
=
Con
Profundidad bajo la superficie de la tierra (pies)
Para la modificación de las cargas de tierra para la interacción sueloestructura, siempre se asumen instalaciones de terraplén
para el diseño de alcantarillas de caja, de acuerdo con LRFD [12.11.2.2].
La interacción sueloestructura para cargas verticales de tierra se calcula con base en LRFD [12.11.2.2]. Para instalaciones
de terraplén, la carga de tierra total no mayorada es:
julio 2018 3615

WE = Feγ s BcH
En el cual:
IC = 1+ 0,20
B
Es
Dónde:
NOSOTROS = Carga de tierra total no factorizada (anchura kip/ft)
Fe =
Factor de interacción sueloestructura para instalaciones de terraplenes (Fe no debe exceder
1.15 para instalaciones con relleno compactado a lo largo de los lados de la sección en caja)
=
=
Antes de Cristo
Ancho exterior de la alcantarilla, como se especifica en la Figura 36.41 (pies)
H =
Profundidad de relleno desde la parte superior de la alcantarilla hasta la parte superior del pavimento (pies)
Figura 36.41
Presiones de tierra verticales y horizontales factorizadas
julio 2018 3616

Dónde:
=
peso Empuje de tierra mayorado en la parte superior de la alcantarilla de caja (ksf)
=
γstEV Factor de carga de presión de tierra vertical
=
γstEH
Factor de carga de presión de tierra horizontal
=
es Coeficiente de presión lateral de tierra en reposo
=
La Figura 36.41 muestra las presiones de carga de tierra verticales y horizontales factorizadas que actúan sobre una
alcantarilla de caja. La presión del suelo en el fondo de la caja no se muestra, pero se determinará para el diseño de la
losa inferior. Nota: las presiones verticales de la tierra, así como otras cargas (por ejemplo, CC y DW), generalmente se
distribuyen por igual sobre la parte inferior de la caja al determinar las distribuciones de presión para la losa inferior. Las
distribuciones de presión de un análisis refinado generalmente no se garantizan para los nuevos diseños de alcantarillas,
pero deben tenerse en cuenta al evaluar secciones de alcantarillas existentes en proyectos de extensión de alcantarillas.
36.4.4 Recargo por Carga Viva (LS)
Según LRFD [3.11.6.4], se debe aplicar un recargo por carga viva cuando se espera que la carga vehicular actúe
sobre la superficie del relleno dentro de una distancia igual a la mitad de la distancia desde la parte superior del
pavimento hasta la parte inferior de la alcantarilla.
Según LRFD [Tabla 3.11.6.41], se deben usar las siguientes alturas equivalentes de suelo para carga vehicular. La
altura que se utilizará en la tabla se tomará como la distancia desde el fondo de la alcantarilla hasta la superficie de la
calzada. Utilice la interpolación para alturas distintas a las que se enumeran en la tabla.
Altura en pies) tarifa (pies)
5.0 4.0
10.0 3.0
≥ 20,0 2.0
Tabla 36.41
Altura equivalente del suelo para carga vehicular
Las cargas de sobrecarga se calculan con base en un coeficiente de presión lateral de la tierra multiplicado por el peso
unitario del suelo por la altura de la sobrecarga. Se utiliza un coeficiente de presión lateral de la tierra de 0,5 para la
presión lateral del suelo, como se explica en 36.4.3. La carga uniformemente distribuida se aplica a ambas paredes
exteriores con la carga dirigida hacia el centro de la alcantarilla. La carga se designa como LS, recargo por carga viva,
para la aplicación de factores de carga y combinaciones de estados límite. Consulte LRFD [3.11.6.4] para obtener
información adicional sobre el recargo por carga viva.
julio 2018 3617

36.4.5 Presión de agua (WA)
Las cargas de presión de agua estática se calculan cuando la altura del agua en el exterior de la caja es mayor que cero. La
altura del agua se mide desde el fondo interior de la alcantarilla hasta el nivel del agua. La carga se designa como, WA,
carga de presión de agua, para la aplicación de factores de carga y combinaciones de estados límite. Se ignora la presión
del agua en los barriles de alcantarilla. Consulte LRFD [3.7.1] para obtener información adicional sobre la presión del agua.
36.4.6 Cargas Vivas (LL)
La carga viva consta de camiones AASHTO LRFD estándar y tándem. Según LRFD [3.6.1.3.3], las cargas de diseño son
siempre cargas por eje (no se deben considerar las cargas de una sola rueda) y no se utiliza la carga del carril.
Cuando la profundidad de relleno sobre la caja es inferior a 2 pies, las cargas de las ruedas se distribuyen según LRFD
[4.6.2.10]. Cuando la profundidad de relleno sea de 2 pies o más, las cargas de las ruedas se distribuirán uniformemente
sobre un área rectangular con lados iguales a la dimensión del área de contacto de la llanta LRFD [3.6.1.2.5], incrementada
por el factor de distribución de carga viva ( LLDF) en LRFD [Tabla 3.6.1.2.6a1], utilizando lo dispuesto en LRFD [3.6.1.2.6b
c]. Cuando las áreas de cargas de ruedas distribuidas se superponen en la parte superior de la alcantarilla, la carga total se
considera distribuida uniformemente sobre el área rectangular (TODO) definida por los límites exteriores descritos en LRFD
[3.6.1.2.6bc].
Según LRFD [3.6.1.2.6a], para alcantarillas de un solo vano, los efectos de la carga viva pueden despreciarse donde
la profundidad del relleno es más de 8.0 pies y excede la longitud del claro. Para alcantarillas de tramos múltiples, los efectos
pueden despreciarse cuando la profundidad del relleno excede la distancia entre las caras interiores de las paredes de los
extremos.
El sesgo no se considera para las cargas de diseño.
36.4.6.1 Profundidad de relleno Menos de 2,0 pies.
Cuando la profundidad del relleno sea inferior a 2,0 pies, siga LRFD [4.6.2.10].
36.4.6.1.1 Caso 1: el tráfico viaja paralelo al tramo
Cuando el tráfico viaja principalmente paralelo al tramo, siga LRFD [4.6.2.10.2]. Use un solo carril y el factor de presencia
múltiple de un solo carril de 1.2.
Longitud de distribución perpendicular al vano:
E = (96 + 1,44 (S))
Dónde:
Y =
Ancho de distribución equivalente perpendicular al tramo (pulg.)
S =
Espacio libre (pies)
julio 2018 3618

La distribución de las cargas de las ruedas perpendiculares al tramo para profundidades de relleno de menos de 2.0 pies es
ilustrado en la Figura 36.42.
LT +
S 96 + 1.44S LDF(H)
Figura 36.42
Distribución de las cargas de las ruedas perpendiculares a la luz, profundidad de relleno inferior a 2,0 pies
Longitud de distribución paralela al vano:
Espan = (LT + LLDF (H))
Dónde:
=
Español Longitud de distribución equivalente paralela al tramo (pulg.)
LT =
Longitud del área de contacto del neumático paralela al tramo, como se especifica en
LRFD [3.6.1.2.5] (pulg.)
LLDF =
Factor para distribución de carga viva con profundidad de relleno, 1.15, como se especifica
en LRFD [Tabla 3.6.1.2.6a1].
H =
Profundidad de relleno desde la parte superior de la alcantarilla hasta la parte superior del pavimento (pulg.)
La distribución de las cargas de las ruedas paralelas al tramo para profundidades de relleno de menos de 2,0 pies se ilustra
en la Figura 36.43.
julio 2018 3619

H
LT
LT + LDF(H)
Figura 36.43
Distribución de las cargas de las ruedas paralelas al tramo, profundidad de relleno inferior a 2,0 pies
36.4.6.1.2 Caso 2 Viajes de tráfico perpendiculares al tramo
Cuando el tráfico viaja perpendicular al vano, la carga viva debe distribuirse a la losa superior utilizando las ecuaciones
especificadas en LRFD [4.6.2.1] para tableros de hormigón con franjas primarias perpendiculares a la dirección del tráfico según
LRFD [4.6.2.10.3]. Se considerará el efecto de carriles múltiples. Use el factor de presencia múltiple, m, según lo requerido por
LRFD [3.6.1.1.2].
Para una alcantarilla de caja vaciada en el lugar, el ancho de la franja principal, en pulgadas, es:
+M: 26,0 + (6,6)(S)
METRO:
48,0 + (3,0)(S)
como se establece en LRFD [Tabla 4.6.2.1.31]
Dónde:
S =
Espaciamiento de los componentes de soporte (pies)
+M = momento positivo
=
METRO
momento negativo
julio 2018 3620

36.4.6.2 Profundidad de relleno mayor o igual a 2,0 pies.
Cuando la profundidad del relleno sea de 2,0 pies o más, siga LRFD [3.6.1.2.6bc]. Se considerará el efecto de carriles múltiples.
Use el factor de presencia múltiple, m, según lo requerido por LRFD [3.6.1.1.2].
36.4.6.2.1 Caso 1: el tráfico viaja paralelo al tramo
Cuando el tráfico viaja principalmente paralelo al tramo, siga LRFD [3.6.1.2.6b].
Para la distribución de carga viva transversal al tramo, la profundidad de interacción de la carga de rueda/eje, Hintt, será:
−
SUDOESTE
−
/12 0.06 D
/12
H En t − t =
En t
(pie)
LLDF
donde H < Hintt (sin interacción lateral); entonces Ww = Wt /12 + LLDF∙(H) + 0,06∙(D/12)
donde H > Hintt (interacción lateral); entonces Ww = Wt /12 + Sw + LLDF∙(H) + 0,06∙(D/12)
Para la distribución de la carga viva paralela al vano, la profundidad de interacción de la carga de rueda/eje Hintp será:
Sa − t /12
−
= (pie)
LLDF
Sugerencia _ pag
donde H < Sugerenciap (sin interacción longit.); entonces ℓ En = ℓt /12 + LDF∙(H)
donde H > Hintp (longit. interacción); entonces ℓ En = ℓt /12 + Sa + LLDF∙(H)
Dónde:
D =
Espacio libre de la alcantarilla (pulgadas)
H =
Profundidad de relleno desde la parte superior de la alcantarilla hasta la parte superior del pavimento (pulgadas)
=
Sugerenciat
Profundidad de interacción de la rueda transversal al tramo (pies)
=
Sugerenciap Profundidad de interacción del eje paralela al tramo (pies)
LLDF =
factor de distribución de carga viva por LRFD [Tabla 3.6.1.2.6a1]; (1.15)
=
peso Ancho del área de contacto del neumático, según LRFD [3.6.1.2.5]; (20 pulgadas)
=
ℓt Longitud del área de contacto del neumático, según LRFD [3.6.1.2.5]; (10 pulgadas)
=
Sudoeste
Distancia entre ruedas; (6,0 pies)
julio 2018 3621

en =
Distancia entre ejes (pies)
ww =
Ancho del parche de carga viva a profundidad H (pies)
=
ℓ En Longitud del parche de carga viva a la profundidad H (pies)
TODOS = ℓ En ∙ ww
Dónde:
=
TODO Área rectangular a profundidad H (ft2 )
La presión de corona vertical de carga viva será:
PIM
(1+ /100)( ) metro
PAG =
L
A LL
Dónde:
=
EN EL
tolerancia de carga dinámica (%); (ver 36.4.8)
metro = Factor de presencia múltiple por LRFD [3.6.1.1.2]
=
PAG
Carga viva aplicada en la superficie sobre todas las ruedas que interactúan (kip)
ES =
Presión de corona vertical de carga viva (ksf)
Los anchos de distribución longitudinal y transversal para profundidades de relleno mayores o iguales a 2.0 pies se ilustran en la Figura
36.44.
H ℓt +
LDF(H)=
ℓw
Peso + LLDF(H) + 0.06•D = WW
Figura 36.44
Distribución de las cargas de las ruedas, profundidad de relleno > 2,0 pies (sin interacción lateral)
julio 2018 3622

36.4.6.2.2 Caso 2: viajes de tránsito perpendiculares al tramo
Cuando el tráfico viaja perpendicular al vano, la carga viva debe distribuirse a la losa superior como se describe en
LRFD [3.6.1.2.6c].
36.4.7 Presiones del suelo con carga viva
Figura 36.45
Presión vertical del suelo debajo de la alcantarilla
La presión del suelo sobre el fondo de la caja se determina moviendo la carga viva a través de la caja. Encuentre la
ubicación donde la carga viva causa los efectos máximos en la losa superior de la caja. En ese lugar, determine el
diagrama de presión del suelo que mantendrá el sistema en equilibrio. Utilice los efectos de esta presión del
suelo en el análisis de la losa inferior.
36.4.8 Capacidad de carga dinámica
La tolerancia de carga dinámica disminuye a medida que aumenta la profundidad del relleno. LRFD [3.6.2.2] establece
que el impacto en los componentes enterrados se calculará como:
MI = 33(1.0 – 0.125(SD)) > 0%
Dónde:
=
DE Profundidad mínima de la cubierta de tierra sobre la estructura (pies)
36.4.9 Ubicación para momento máximo
Cree líneas de influencia y utilice la carga nocional para determinar la ubicación del momento máximo. En este análisis,
incluya casos de espaciado variable entre ejes y orden inverso de ejes para condiciones de carga asimétrica.
julio 2018 3623

Para vehículos ficticios, solo se incluye la parte de la carga que contribuye a maximizar el efecto. Esto
se ilustra en la Figura 36.46.
Cortar
Axial
14' 24' Hipotético
Camión
Momento
Figura 36.46
Aplicación de Carga Nocional usando Líneas de Influencia
El momento positivo máximo resulta cuando la carga axial media se centra en el primer pico positivo,
mientras que el espacio axial trasero variable es de 24 pies. Solo se considera la parte de la carga
axial trasera en la región positiva de la línea de influencia del momento. La carga axial media y la
porción del eje posterior en la región positiva de la línea de influencia del momento se cargan en las
líneas de influencia de cortante y axial para calcular los efectos correspondientes. Tanto las porciones
positivas como las negativas de las líneas de corte y de influencia axial se utilizan al calcular los
efectos correspondientes. Este proceso se repite para maximizar los efectos de momento negativo,
cortante y axial y calcular los efectos correspondientes.
julio 2018 3624

36.5 Información de diseño
No se considera el desplazamiento lateral de la caja debido al apoyo lateral del suelo.
La línea central de los muros y las losas superior e inferior se utilizan para calcular las propiedades y dimensiones de la
sección para el análisis.
Para sesgos de 20 grados o menos, coloque el acero de refuerzo a lo largo del sesgo. Para sesgos de más de 20 grados,
coloque el acero de refuerzo perpendicular a la línea central de la caja.
Las alcantarillas se analizan como si el acero de refuerzo fuera perpendicular a la línea central de la caja para todos los
ángulos de inclinación.
El espesor mínimo de la losa superior e inferior es de 6½ pulgadas. Para pasos subterráneos para peatones y losas con
rellenos de menos de 2 pies, el espesor mínimo de la losa superior debe ser de 1 pie.
El grosor mínimo de la pared se basa en la abertura interior de la caja (altura) y la altura de la pared de la plataforma
sobre el piso. Utilice la siguiente tabla para seleccionar el espesor de pared mínimo que cumpla o supere los tres criterios
de la tabla.
Muro Mínimo Celúla Altura de la pared

Espesor Altura de la plataforma sobre
el piso
(Pulgadas) (Pies)
(Pies)
8 <6 < 6,75
6 a < 10 10 6,75 a < 10
9 10 a > 10 10 a < 11,75
11 11,75 a < 12,5
12 12.5 a 13
Tabla 36.51
Criterios de espesor de pared mínimo
Todos los espesores de las losas se redondean a la siguiente media pulgada más grande.
Los espesores de las losas superior e inferior están determinados por los requisitos de cortante y momento. El espesor
de la losa debe ser adecuado para soportar el cortante mayorado sin armadura de cortante.
Toda la barra de acero se detalla como de 2 pulgadas de claro con las siguientes excepciones:
• El acero inferior en la losa inferior se detalla con 3 pulgadas de espacio libre
• El acero superior en la losa superior de una alcantarilla de caja sin relleno se detalla con 2½ pulgadas
claro
julio 2018 3625

Se proporciona una cartela solo cuando la profundidad de la losa requerida en la pared interior es más de 2
pulgadas mayor que la requerida para el resto del tramo. Sólo se utilizarán ancas de 45º. La profundidad y longitud mínimas de la
anca es de 6 pulgadas. Las dimensiones de la cadera aumentan en 3
incrementos de pulgadas.
El espesor de la losa requerido está determinado por el momento o el cortante, cualquiera que sea el que gobierne.
Se supone que el cortante en las losas superior e inferior se produce a una distancia "d" de la cara de los muros. El valor de "d" es
igual a la distancia desde el centroide del acero de refuerzo hasta la cara del hormigón en compresión. Cuando se utiliza una cartela,
también se debe comprobar el cortante al final de la cartela.
Para alcantarillas de celdas múltiples, haga paredes interiores y exteriores del mismo espesor.
Las alcantarillas se diseñarán para el rango de relleno entre los arcenes de la calzada. Para adaptarse a futuras ampliaciones de la
calzada, no se pueden usar secciones reducidas en los extremos de la alcantarilla donde hay menos relleno. Se pueden hacer
excepciones con la aprobación de la Oficina de Estructuras donde la alcantarilla tiene rellenos altos y se puede usar una sección
reducida para al menos dos vertidos de paneles por extremo de la alcantarilla. Las extensiones de la alcantarilla se diseñarán para el
mismo rango de rellenos que la alcantarilla original. El diseño de la ampliación no deberá tener una capacidad inferior a la de la
alcantarilla original. La longitud máxima del vertido del panel es de 40 pies.
Las longitudes de barril se basan en las secciones de la calzada y las longitudes de ala se basan en un mínimo
Pendiente de relleno de 2 1/2:1 desde la parte superior de la caja hasta la plataforma. Se debe tener en cuenta que coincida con la
pendiente transversal típica de la calzada.
Las dimensiones en los dibujos se dan únicamente al ¼ de pulgada más cercano.
julio 2018 3626

36.6 Detallado del acero de refuerzo
Para calcular el área requerida de la barra de acero y los puntos de corte, se calcula una envolvente
máxima de momento positivo y negativo. Se supone que las longitudes de barra requeridas en la losa
superior son más largas que las de la losa inferior. Por lo tanto, los puntos de corte se calculan para la
losa superior y también se utilizan en la losa inferior.
36.6.1 Cortes de barra
Según LRFD [5.10.8.1.2a], todo el refuerzo de flexión debe extenderse más allá del punto en el que ya
no se requiere resistir la flexión por una distancia no menor a:
• La profundidad efectiva del miembro
• 15 veces el diámetro nominal de la barra
• 1/20 de la luz libre
El refuerzo continuo debe extenderse no menos que la longitud de desarrollo, ld (LRFD [5.10.8.2]) más
allá del punto donde ya no se requiere refuerzo de tensión doblado o terminado para resistir la flexión.
De acuerdo con LRFD [5.10.8.1.2b], al menos un tercio del refuerzo para momento positivo en miembros
de vano simple y un cuarto del refuerzo para momento positivo en miembros de vano continuo debe
extenderse a lo largo de la misma cara del miembro más allá de la línea central de el apoyo. En vigas,
dicha extensión no será menor de 6.0 in.
De acuerdo con LRFD [5.10.8.1.2c], al menos un tercio del refuerzo total de tracción provisto para
momento negativo en un apoyo debe tener una longitud de empotramiento más allá del punto de inflexión
no menor que:
• La profundidad efectiva del miembro
• 12 veces el diámetro nominal de la barra
• 0,0625 veces el espacio libre
julio 2018 3627

36.6.2 Acero de esquina
Figura 36.61
Diseño de esquina de acero
El área de acero requerida es la máxima calculada usando los momentos de las esquinas superior e inferior y el
espesor de la losa o pared, cualquiera que sea el control. Se utilizan barras idénticas en las esquinas superior e
inferior. Se utilizan barras de longitud idéntica en las esquinas izquierda y derecha si las longitudes de barra están
dentro de los 2 pies de distancia entre sí. El acero negativo superior e inferior se corta en las paredes y se detalla
en dos longitudes alternas cuando se puede obtener un ahorro de más de 2 pies en una sola longitud de barra. Las
esquinas de acero siempre se lapean en el centro de la pared. Si se utilizan dos longitudes de barra, solo se
superponen barras alternas.
La distancia "L" se calcula a partir de la envolvente de momento negativo máximo para la losa superior y debe
incluir las longitudes de extensión discutidas en 36.6.1.
julio 2018 3628

36.6.3 Acero para losa de momento positivo
Figura 36.62
Diseño de acero de momento positivo
El área de acero requerida está determinada por los momentos positivos máximos en cada tramo. El acero de refuerzo de las
losas superior e inferior puede ser de diferente tamaño y espaciado, pero tendrá longitudes idénticas. Detallar dos longitudes de
barra alternas en una losa si se pueden ahorrar 2 pies o más de barra de acero
en una sola barra de longitud.
Cuando se detallan dos longitudes alternas de barra en alcantarillas de celdas múltiples, ejecute una barra positiva alterna en todo
el ancho de la caja. Si esto requiere una longitud superior a 40 pies, superpóngalos sobre una pared interior. Para 2 o más celdas,
si la distancia entre las barras positivas de las celdas adyacentes es de 1 pie o menos, haga que la barra sea continua.
Los puntos de corte de las barras alternas se determinan a partir de la envolvente máxima de momento positivo para la losa
superior y deben incluir las longitudes de extensión discutidas en 36.6.1. Estos mismos puntos se utilizan en la losa inferior. Se
utilizan longitudes de barra idénticas en varias celdas si las barras están a menos de 2 pies de distancia entre sí.
36.6.4 Momento negativo de losa de acero sobre muros interiores
Figura 36.63
Diseño de acero de momento negativo
Si no hay cartela, el área de acero requerida se determina utilizando el momento y la profundidad efectiva en la cara del muro
interior. Si la losa tiene cartela, el refuerzo negativo se determina según LRFD [12.11.5.2], que establece que el momento negativo
se determina en la intersección de la cartela y el elemento de canto uniforme. Losa superior e inferior
julio 2018 3629

El acero de refuerzo puede ser de diferente tamaño y espaciamiento, pero tendrá longitudes idénticas. Detalle dos longitudes alternas
de barra en una losa si se pueden ahorrar 2 pies o más de barra de acero en una sola longitud de barra.
Los puntos de corte se determinan a partir de la envolvente máxima de momento negativo de la losa superior
y debe incluir las longitudes de extensión discutidas en 36.6.1. Luego se utilizan las mismas longitudes de barra en la losa inferior. Se
utilizan longitudes de barra idénticas en múltiples paredes interiores si las barras están a menos de 2 pies de distancia entre sí. La
longitud mínima de cualquier barra es 2 veces la longitud de desarrollo.
Para alcantarillas de 3 o más celdas, si la distancia libre entre las barras negativas de tramos adyacentes es de 1 pie o menos, haga
que la barra sea continua a lo largo de los tramos interiores.
Cuando no haya relleno sobre la losa superior, pase el acero de refuerzo para momentos negativos a lo largo de todo el ancho de la
alcantarilla. Consulte 36.6.8 para conocer los requisitos de temperatura y contracción.
36.6.5 Acero de momento positivo de pared exterior
Figura 36.64
Disposición de la pared exterior de acero
El área de acero está determinada por el momento positivo máximo en la pared. Se suministra un mínimo de barras #4 a 18 pulgadas.
La barra de pared se extiende a 2 pulgadas de espacio libre en la parte superior y la barra de pasador se extiende a 3 pulgadas de
espacio libre en la parte inferior. Siempre se usa una junta de construcción, 5 ½ pulgadas por encima de la losa inferior, por lo que se
debe detallar una barra de espiga.
julio 2018 3630

36.6.6 Acero de momento de pared interior
Figura 36.65
Disposición del acero de la pared interior
El área de acero se determina a partir del momento máximo en la parte superior de la pared y el espesor efectivo
de la pared. Se suministra un mínimo de barras #4 a 18 pulgadas. Se proporciona acero idéntico en ambas caras
de la pared. Se proporciona un codo de 90 grados de 1 pie en la losa superior con la porción horizontal justo
debajo del acero de momento negativo. La barra de pasador se extiende hasta 3 pulgadas de espacio libre en la
parte inferior. Siempre se usa una junta de construcción, 5 ½ pulgadas por encima de la losa inferior, por lo que
se debe detallar una barra de espiga. Cuando se proporciona una cartela, la junta de construcción se coloca a
una distancia por encima de la losa inferior igual a la profundidad de la cartela más 2 pulgadas.
36.6.7 Refuerzo de Distribución
Según LRFD [5.12.2.1], no se requiere refuerzo de distribución transversal para alcantarillas donde la profundidad
del relleno excede los 2.0 pies.
Según LRFD [12.11.2.1], proporcionar refuerzo de distribución para alcantarillas con menos o igual a
2 pies de relleno de acuerdo con LRFD [9.7.3.2], que establece que el refuerzo debe colocarse en la dirección
secundaria en la parte inferior de las losas como un porcentaje del refuerzo primario para momento positivo de la
siguiente manera (para refuerzo primario paralelo al tráfico) :
100
Porcentaje = 50% ≤
S
Dónde:
S =
Longitud efectiva del tramo (pies) (para losas monolíticas con muros, esta distancia se
toma como la distancia cara a cara según LRFD [9.7.2.3])
julio 2018 3631

Figura 36.66
Diseño de acero de distribución
36.6.8 Refuerzo de temperatura y contracción
Se requiere refuerzo contra la contracción y la temperatura en todas las caras interiores de la alcantarilla, las regiones
de momentos negativos en las losas superiores y en ambas caras de las paredes laterales en cada dirección que aún
no tienen refuerzo de distribución o resistencia. No se requiere refuerzo de contracción y temperatura en la cara
exterior (suelo) para los barriles de alcantarilla. Esto incluye paredes exteriores, la parte inferior de la losa inferior y,
en algunos casos, la cara superior de la losa superior en la región de momento positivo. Según LRFD [12.11.5.3.1],
proporcione refuerzo de contracción y temperatura cerca de las superficies interiores de muros y losas de acuerdo con
LRFD [5.10.6], que establece que el área de contracción y temperatura del acero por pie en cada cara y en cada
dirección deberá satisfacer:
1.30bh
As ≥
+
2(bh)f y
0,11 ≤ Como ≤ 0,60
Dónde:
=
Como Área de refuerzo en cada dirección y cada cara (in2 /ft)
b =
Ancho mínimo de la sección del componente (pulg.)
h =
Espesor mínimo de la sección del componente (pulg.)
=
mi Resistencia a la fluencia especificada de las barras de refuerzo ≤ 75 (ksi)
Cuando la dimensión mínima varíe a lo largo del componente, se deben examinar múltiples secciones para representar
la condición promedio en cada sección.
El refuerzo de contracción y temperatura debe usar un mínimo de barras #4 en centros de 18 pulgadas en ambas
direcciones.
julio 2018 3632

36.7 Delantales de alcantarilla de caja
Se utilizan cinco tipos de delantales de alcantarillas de caja. Se les conoce como Tipo A, B, C, D y E. El ángulo
que forman las alas con la dirección del flujo de la corriente es la principal diferencia entre los cinco tipos. El agua
de cabecera permitida y otros requisitos hidráulicos son los que generalmente determinan el tipo de plataforma
requerida. Las características físicas en el sitio también pueden dictar un cierto tipo. Para el diseño hidráulico de
diferentes tipos de plataforma, consulte el Capítulo 8.
36.7.1 Tipo A
El tipo A, debido a sus pobres propiedades hidráulicas, generalmente no se usa excepto para pasos subterráneos
para ganado o peatones.
Figura 36.71
Vista en planta del tipo A
julio 2018 3633
36.7.2 Tipo B, C, D
El tipo B se utiliza para puntos de venta. Los tipos C y D tienen la misma eficiencia, pero el tipo C se usa con más
frecuencia. El tipo D se usa para entradas cuando el agua ingresa a la alcantarilla en un ángulo muy abrupto.
Consulte la Figura 36.72 para los tipos de ala B, C y D para obtener orientación sobre los ángulos de ala para
sesgos de alcantarillas.
julio 2018 3634

Figura 36.72
Tipo de ala B, C, D (ángulos frente a inclinación)
julio 2018 3635
36.7.3 Tipo E
El tipo E se usa principalmente en áreas urbanas donde una acera corre sobre la alcantarilla y es necesario tener un
parapeto y barandilla a lo largo de la acera. Para el Tipo E, los muros laterales corren paralelos a la calzada al igual que los
muros laterales de apoyo de la mayoría de los puentes. También se usa donde el derecho de paso (R/W) es un problema y
las plataformas se extenderían más allá del R/W para otros tipos.
Las longitudes de las paredes del ala para las alas Tipo E se basan en una pendiente lateral del canal mínima de 1,5 a 1.
36.7.4 Diseño de la pared del ala
Los muros laterales de la alcantarilla se diseñan utilizando una altura de sobrecarga de 1 pie, un peso unitario de relleno de
0,120 kcf y un coeficiente de presión lateral del suelo de 0,5, como se explica en 36.4.3. Cuando los muros laterales son
paralelos a la dirección del tráfico y donde las cargas vehiculares están dentro de la mitad de la altura del muro desde la
cara posterior del muro, diseñe usando una altura de sobrecargo que represente la carga vehicular por LRFD [Tabla
3.11.6.42] . Se usa el diseño de factor de carga y resistencia, y se usa el factor de carga para la presión lateral de la tierra
de γEH = 1,69, basado en la experiencia de diseño anterior. La presión lateral de la tierra se seleccionó de manera
conservadora para mantener la deflexión y el agrietamiento de la pared lateral en niveles aceptables. Muchos muros laterales
que fueron diseñados para presiones horizontales más bajas han experimentado deflexiones excesivas y grietas en la base.
Esto puede exponer la barra de acero al agua que fluye a través de la alcantarilla y, si el agua es de naturaleza corrosiva,
se producirá la corrosión de la barra de acero. Este fenómeno ha llevado a la falla total de algunos muros laterales en todo
el estado.
Para alturas de ala de 7 pies o menos, determine el área de acero requerida usando la altura máxima de la pared y use el
mismo tamaño de barra y espaciado a lo largo de toda la longitud de la pared del ala. La cantidad mínima de acero utilizada
es de barras #4 con un espacio de 12 pulgadas. El espesor de la pared del ala se hace igual al espesor de la pared del
cañón.
Para alturas de ala de más de 7 pies, la longitud de la pared se divide en dos o más segmentos para determinar el área de
acero requerida. Use el mismo tamaño de barra y espaciado en cada segmento, según lo determine el uso de la altura
máxima de la pared en el segmento.
Los muros de ala deben satisfacer Estado Límite de Resistencia I para flexión y cortante, y Estado Límite de Servicio I para
control de fisuración, refuerzo mínimo y espaciamiento de refuerzo. Se debe proporcionar un refuerzo adecuado para la
contracción y la temperatura.
julio 2018 3636

36.8 Cámara de alcantarilla de caja
La inclinación de las alcantarillas es una compensación de diseño por el asentamiento anticipado del suelo de
cimentación debajo de la alcantarilla. La responsabilidad de la recomendación y cálculo de la inclinación es del Ingeniero
Regional de Suelos. Los problemas graves de asentamiento con la gran comba que lo acompaña se deben verificar con
la Sección Geotécnica.
Se debe considerar tanto el asentamiento total como el diferencial para determinar la cantidad de combadura de caja
requerida para evitar el pandeo adverso del perfil y la separación indeseable en las juntas de la alcantarilla según LRFD
[12.6.2.2]. Si el asentamiento estimado es excesivo, será necesario considerar medidas de contingencia, como precarga
con sobrecarga de terraplén, socavación y estabilización de subrasante. Para evaluar el asentamiento diferencial, será
necesario calcular el asentamiento en más de un punto a lo largo de la alcantarilla.
36.8.1 Cómputo de Liquidación
El asentamiento debe evaluarse en el Estado Límite de Servicio de acuerdo con LRFD [12.6.2.2]
y LRFD [10.6.2], y considere la consolidación elástica instantánea y los componentes secundarios. El asentamiento
elástico es la deformación instantánea de la masa de suelo que ocurre cuando se carga el suelo. El asentamiento por
consolidación es la compresión gradual del esqueleto del suelo cuando el exceso de presión intersticial es forzado a
salir de los vacíos del suelo. El asentamiento secundario, o fluencia, ocurre como resultado de la deformación plástica
del esqueleto del suelo bajo una tensión efectiva constante. El asentamiento secundario generalmente no es significativo
para el diseño de alcantarillas de caja, excepto cuando hay un aumento en el estrés efectivo dentro del suelo orgánico,
como la turba. Si el asentamiento secundario es una preocupación, debe estimarse de acuerdo con LRFD [10.6.2.4].
El asentamiento total, incluidos los componentes elástico, de consolidación y secundario, puede tomarse de acuerdo
con LRFD [10.6.2.4.1] como:
St = Se + Sc + Ss
Dónde:
=
Calle
Asentamiento total (pies)
Se =
Asentamiento elástico (ft)
=
Carolina del Sur
Asentamiento de consolidación primaria (pies)
ss =
Asentamiento secundario (pies)
Para calcular el asentamiento, el perfil del suelo del subsuelo debe subdividirse en capas según la estratigrafía hasta
una profundidad de aproximadamente 3 veces el ancho de la caja. El espesor máximo de la capa debe ser de 10 pies.
El asentamiento por consolidación primaria para suelos normalmente consolidados se calcula usando la siguiente
ecuación de acuerdo con LRFD [10.6.2.4.3]:
julio 2018 3637

H '
pf
S = C
c registro
_
'
1+
C C 10
y O
pag
O
Dónde:
=
Carolina del Sur
Asentamiento de consolidación primaria (pies)
hc =
Altura inicial de la capa de suelo compresible (pies)
allá = Relación de vacíos en la tensión efectiva vertical inicial
CC =
Índice de compresión que es una medida de la compresibilidad de un suelo.
Es la pendiente de la parte recta de la curva elog p desde un
prueba de consolidación convencional (edómetro).
F =
Esfuerzo efectivo vertical final en el punto medio de la capa de suelo bajo consideración
(ksf)
=
en o Esfuerzo efectivo vertical inicial en el punto medio de la capa de suelo bajo consideración
(ksf)
Si el suelo está sobreconsolidado, se hace referencia a LRFD [10.6.2.4.3] para estimar el asentamiento por consolidación.
Se puede encontrar una descripción más detallada de las ecuaciones anteriores y la prueba de consolidación en la mayoría de los
libros de texto sobre mecánica de suelos.
Para investigaciones preliminares, Cc se puede determinar a partir de la siguiente fórmula aproximada, que se encuentra en
la mayoría de los libros de texto de mecánica de suelos:
Suelos no orgánicos: Cc = 0.007 (LL10)
Dónde:
LL =
Límite líquido expresado como número entero.
Si el contenido de humedad en el lugar se acerca al límite plástico, el Cc calculado se reduce en un 75 %. Si el contenido

de humedad en el lugar está cerca del límite líquido, utilice el valor calculado. Si el contenido de humedad en el lugar
es el doble del límite líquido, el Cc calculado aumenta en un 75 %. Para contenidos de humedad intermedios, el cambio
porcentual del Cc calculado se determina a partir de una interpolación en línea recta entre las correcciones mencionadas
anteriormente.
Si los asentamientos calculados utilizando el valor aproximado de Cc superan los 1,5 pies, se realiza una prueba de
consolidación. A medida que el contenido de humedad en el lugar se aproxima al doble del límite líquido, el asentamiento
es causado por una falla por corte local y la ecuación de consolidación ya no es aplicable.
La ecuación de consolidación se aplica solo a limos y arcillas comprimibles. Las arenas tienen una compresibilidad más
baja y no se requiere inclinación de la alcantarilla hasta que el relleno exceda los 25 pies. Cuando el relleno excede los
25 pies de arena, se usa una inclinación de 0.01 pies por pie de relleno.
julio 2018 3638
36.8.2 Configuración de Camber
Se deben seguir las siguientes guías al detallar la inclinación.
• No es necesario proporcionar camber gradual. El camber "Brokenback" está más cerca del
liquidación real que se produce.
• El asentamiento es casi constante de punta a punta. Luego se reduce a

los extremos de la alcantarilla en el borde del relleno.
• Los extremos de la alcantarilla tienden a subir si las pendientes laterales son más empinadas que 2½ a 1. Con
pendientes laterales de 2 a 1, la inclinación se incrementa en un 10% para compensar este aumento.
36.8.3 Ejemplo numérico de cálculo de liquidación
Figura 36.81
Estratos de suelo debajo de la alcantarilla
Una alcantarilla de caja descansa sobre el terreno original que consta de 8 pies de arena y 6 pies de arcilla sobre lecho
rocoso. Calcule el asentamiento de la alcantarilla si se colocan 10 pies de relleno en el suelo original después de construir la
alcantarilla. El contenido de humedad en el lugar y el límite líquido equivalen al 40%. La relación de vacío inicial es igual a
0,98. El peso unitario de la arcilla es de 105 pcf y el del relleno y arena es de 110 pcf. No hay mesa de agua.
σ'o = (8 pies)(110 pcf) + (3 pies)(105 pcf) = 1195 libras por pie cuadrado
σ'f = σ'o + (10 pies)(110 pcf) = 1195 psf + 1100 psf = 2295 psf
Cc = 0,007 (4010) = 0,21 (valor aproximado)
H C
'
pf 6 pies 2295psf
S =C C
registro
10
_
' 0,21*log 10
= 0,18 pies
1+ 1+0,98
=
y O
c
pag
O
1195psf
julio 2018 3639

36.9 Excavación estructural de alcantarilla de caja y relleno de estructura
Todas las excavaciones para alcantarillas y plataformas, a menos que se realicen sobre lecho rocoso o relleno, deben incluir un
socavado mínimo de 6 pulgadas y rellenarse con relleno estructural, como se describe en la especificación. Este socavado es
para fines de construcción y proporciona una base sólida para colocar el refuerzo y verter la losa inferior. Para las secciones de
relleno, se supone que los rellenos colocados proporcionan una base sólida y no se necesita un relleno estructural. Para secciones
de corte, se pueden justificar socavaduras más profundas para mitigar el asentamiento diferencial.
Todo el volumen excavado y no ocupado por la nueva estructura debe rellenarse con relleno de estructura en toda la longitud de
la alcantarilla, incluida la plataforma.
Consulte el Detalle estándar 9.01 – Límites y notas de relleno de estructura – para conocer los límites de pago típicos y las notas
del plan.
julio 2018 3640

36.10 Cabeceras de alcantarillas de caja
Para sesgos de 20 grados y menos, el acero de refuerzo principal es paralelo al extremo del cañón.
No se requiere un cabezal con fines estructurales, pero se usa para evitar que el material de relleno se derrame en la plataforma.
Por lo tanto, se utiliza un travesaño de 12 pulgadas de ancho por 6 pulgadas de alto (sobre la parte superior de la losa superior)
con acero nominal para sesgos de 20 grados y menos en la losa superior. No se utiliza cabecera en la losa inferior.
Para sesgos de más de 20 grados, el refuerzo principal no es paralelo al extremo del cañón. El acero de refuerzo positivo termina
en el cabezal y, por lo tanto, el cabezal debe soportar, además de su propia carga muerta, una carga adicional de la carga
muerta de la losa y rellenar por encima de ella. Es posible que el cabezal también deba soportar una parte de la carga viva.
El cálculo de la carga real que debe soportar una cabecera se convierte en un problema de gran indeterminación. Por esta razón,
se utiliza un enfoque racional para determinar la cantidad de refuerzo requerida en las cabeceras. La capacidad de momento de
diseño del cabezal debe ser igual o superior a 1,25 veces el momento de carga muerta del cabezal (basado en un tramo simple)
más 1,75 veces un momento de carga viva de una carga de 16 kip suponiendo una fijación de 0,5 en los extremos.
Para evitar un peligro de tráfico, los cabezales de las alcantarillas están diseñados para no sobresalir por encima de la línea del
suelo. Por esta razón, la altura del dintel sobre la parte superior de la losa superior generalmente se selecciona para que sea de
6 pulgadas. El ancho del encabezado está estandarizado en 18 pulgadas.
El encabezado de la siguiente figura proporciona las capacidades de momento de diseño enumeradas usando d = 8.5
pulgadas.
Figura 36.101
Detalles del encabezado (sesgos > 20°)
julio 2018 3641

Se recomiendan las siguientes barras de tamaño para las longitudes de cabecera indicadas, donde "Longitud de cabecera" es igual
a la distancia entre C/L de paredes en una celda medida a lo largo de la inclinación.
Longitud del encabezado Tamaño de barra 1
A las 11' #7
Más de 11' a 14' #8
Más de 14' a 17' #9
Más de 17' a 20' #10
Tabla 36.101
Refuerzo de cabecera
1 Use el tamaño de la barra que se indica en cada encabezado y coloque 3 barras en la parte superior y 3 barras en la parte inferior.
Use un encabezado en la losa superior e inferior. Consulte los detalles de la alcantarilla de caja estándar en el Capítulo 36.
Cuando se utilicen travesaños de más de 6 pulgadas de altura para retener el relleno de la calzada, la losa superior deberá estar
diseñada para manejar el momento de flexión transmitido desde el travesaño. Puede ser necesario un refuerzo adicional.
Cuando se colocan barreras sobre el cabezal de la alcantarilla, la barrera, el cabezal y la losa superior deben diseñarse para fuerzas
de impacto vehicular.
julio 2018 3642

36.11 Problemas de detalle del plan
36.11.1 Orificios de drenaje
Investigue la necesidad de orificios de drenaje para alcantarillas en suelos cohesivos. Estos agujeros son para aliviar la
presión hidrostática en los lados de las alcantarillas. Donde se use, coloque los orificios de drenaje 1 pie
por encima de la elevación normal del agua, pero un mínimo de 1 pie por encima de la junta de construcción de la pared
lateral inferior. No coloque orificios de drenaje a menos de 1 pie de la parte inferior de la losa superior.
36.11.2 Muros de Corte
Cuando el drenaje del muro de corte en un terreno arenoso sea un problema, el concreto se puede verter en el agua.
Coloque una nota en los planos que permita colocar hormigón para la pared de corte en el agua.
36.11.3 Placa de identificación
Designe una ubicación en la pared del ala para colocar la placa de identificación. Ubique la placa de identificación en el
primer ala derecha que viaja en la dirección cardinal (norte/este).
36.11.4 Política de Planes
Si se utiliza una alcantarilla de caja de concreto reforzado moldeada en el lugar, un ingeniero profesional debe
proporcionar y sellar planos completos a la Oficina de Estructuras para su aprobación. Los planos deben estar de
acuerdo con el Manual y Normas de Puentes.
36.11.5 Impermeabilización con Membrana Caucho
Cuando lo requieran los Detalles Estándar, coloque el ítem de oferta "Impermeabilización con Membrana Caucho" en
los planos finales. La cantidad se da en yardas cuadradas.
julio 2018 3643

36.12 Alcantarillas prefabricadas de caja de cuatro lados
En general, los contratistas estructurales prefieren las alcantarillas construidas en el lugar, mientras que los contratistas de
nivelación prefieren las alcantarillas prefabricadas. Las alcantarillas prefabricadas han sido más costosas que las alcantarillas
coladas en el lugar en el pasado, pero permiten un tiempo de construcción reducido. Las alcantarillas de caja que tienen
menos de 20 pies cuadrados se consideran alcantarillas de calzada. Todas las demás alcantarillas requieren un número B o
C junto con los planos apropiados. Todas las alcantarillas que requieran un número deben ser procesadas a través de la
Oficina de Estructuras.
Cuando se selecciona una alcantarilla prefabricada como el mejor tipo de estructura para un proyecto en particular durante
la fase de estudio de diseño, se deben enviar los planos preliminares y los planos finales detallados completos a la Oficina
de Estructuras para su aprobación. El diseño y la fabricación deben estar de acuerdo con la especificación ASTM C1577, las
especificaciones AASHTO LRFD y el manual del puente.
A veces, se crea un conjunto completo de planos para una alcantarilla colada en el lugar y se establece que una alcantarilla
prefabricada es una alternativa aceptable. Si el contratista selecciona la alternativa prefabricada, el contratista deberá
presentar planos de taller, sellados por un ingeniero profesional, a la Oficina de Estructuras para su aprobación. El diseño y
la fabricación deben estar de acuerdo con la especificación ASTM C1577, las especificaciones AASHTO LRFD y el manual
del puente.
julio 2018 3644

36.13 Estructuras de tres lados
Las estructuras de alcantarillas de caja de tres lados se dividen en dos categorías: estructuras de tres lados moldeadas en el
lugar y estructuras de tres lados prefabricadas. Estas estructuras seguirán los criterios que se describen a continuación.
36.13.1 Estructuras de tres lados vaciadas in situ
Para ser desarrollado
36.13.2 Estructuras prefabricadas de tres lados
Las estructuras de hormigón prefabricado de tres lados ofrecen una solución rentable y conveniente para una variedad de
necesidades de puentes. La selección de si una estructura sobre una vía fluvial debe ser una alcantarilla, una estructura de
hormigón prefabricado de tres lados o un puente está fuertemente influenciada por la apertura hidráulica. A medida que la
abertura hidráulica se hace más grande, el proceso de selección del tipo de estructura avanza desde alcantarilla hasta estructura
de hormigón prefabricado de tres lados y puente. El costo, el mantenimiento futuro, el grado del perfil, la puesta en escena, la
inclinación, las condiciones del suelo y la alineación también son variables importantes que deben tenerse en cuenta. Las
alcantarillas generalmente tienen poco mantenimiento futuro; sin embargo, no se deben considerar las alcantarillas para vías
fluviales con un historial o potencial de escombros para evitar el mantenimiento de la limpieza del canal. En estos casos, una
estructura de hormigón prefabricado de tres lados puede ser más apropiada. Las estructuras de hormigón prefabricado de tres
lados tienen la ventaja de tener aberturas únicas y múltiples más grandes, facilidad de construcción y bajos costos de
mantenimiento en el futuro.
El equipo de Hidráulica puede recomendar una alcantarilla de caja de hormigón prefabricado. La pendiente lateral al final o
afloramiento de una alcantarilla de caja debe protegerse con una baranda o ubicarse más allá de la zona despejada.
Las recomendaciones hidráulicas incluirán la elevación Q100 , la elevación supuesta de la línea de flujo, el tramo requerido y la
apertura del canal requerida para todas las selecciones de estructuras. El diseñador determinará la elevación de la estructura
para todas las secciones de la estructura.
Se requiere una comparación de costos para justificar una estructura de hormigón prefabricado de tres lados en comparación
con otras alternativas de puentes/alcantarillas.
Para facilitar el inicio de este tipo de proyecto, la BOS está disponible para ayudar a los Propietarios y Consultores a resolver
los problemas que puedan surgir durante el desarrollo del plan.
Algunas de las ventajas de las estructuras prefabricadas de tres lados se enumeran a continuación:
• Velocidad de instalación: La velocidad de instalación depende más de la excavación que del manejo y la colocación del
producto. Los productos de hormigón prefabricado llegan al lugar de trabajo listos para instalar. No es necesario pedir
materias primas como el acero de refuerzo y el concreto, y no se requiere tiempo en el sitio para configurar los
encofrados, colocar el concreto y esperar a que el concreto se cure. El hormigón prefabricado se puede instalar
fácilmente bajo demanda y se puede rellenar de inmediato.
julio 2018 3645

• Respetuoso con el medio ambiente: el hormigón prefabricado está listo para instalarse directamente desde el camión de
reparto, lo que significa que se necesita menos espacio de almacenamiento para andamios y barras de refuerzo. Hay
menos contaminación acústica debido a los camiones de concreto premezclado que llegan continuamente al sitio y
menos desechos como resultado del uso de elementos prefabricados (es decir, no hay restos de acero, ni piezas de
andamios ni montones de desechos de concreto). El fondo natural en una estructura de tres lados es ventajoso para
cumplir con los requisitos de paso de peces y DNR.
• Control de calidad: debido a que los productos de hormigón prefabricado se fabrican en un entorno de
calidad controlada con condiciones de curado adecuadas, estos productos presentan una mayor calidad
y uniformidad que las estructuras coladas en el lugar.
• Dependencia reducida del clima: El clima no retrasa la producción de hormigón prefabricado como puede
hacerlo con el hormigón colado en el lugar. Además, las condiciones climáticas en el lugar de trabajo no
afectan significativamente el cronograma porque la "ventana" de tiempo requerida para la instalación es
pequeña en comparación con otros métodos de construcción, como el vaciado en el lugar.
concreto.
• Mantenimiento: Las estructuras de tres lados prefabricadas de un tramo son menos susceptibles a la
obstrucción por escombros y sedimentos que las alcantarillas de barril múltiple con aberturas hidráulicas
equivalentes.
36.13.2.1 Longitudes de tramo de estructuras de tres lados prefabricadas
WisDOT BOS permite y proporciona detalles estándar para las siguientes longitudes de vano de estructura de tres
lados prefabricados:
14'0, 20'0, 24'0, 28'0, 36'0, 42'0
Las dimensiones, elevaciones y orientación adicional para cada longitud de tramo se proporcionan en los detalles
estándar.
36.13.2.2 Configuración de segmento y sesgo
No es necesario que el diseñador determine el número exacto y la longitud de los segmentos.

La longitud final de la estructura y la configuración del segmento serán determinadas por el fabricante y pueden
desviarse de lo implícito en los planos.
Es preferible un sesgo de cero grados, pero los sesgos se pueden acomodar de varias maneras. El sesgo debe
redondearse al 5° más práctico más cercano, aunque el 1° más cercano. es permisible donde sea necesario. El
rango de inclinación depende del tramo de diseño y las limitaciones de fabricación. Algunos sistemas son capaces
de fabricar un segmento sesgado hasta un máximo de 45 grados. Otros sistemas se adaptan al sesgo fabricando
un segmento trapezoidal especial. Si se dispone de un derecho de paso adecuado, se pueden construir proyectos
sesgados con todos los segmentos en ángulo recto, siempre que el ángulo de las paredes laterales se ajuste en
consecuencia. El diseñador deberá considerar el diseño de los carriles de tráfico en los proyectos de construcción
por etapas al determinar si un sistema de estructura de hormigón prefabricado de tres lados en particular es
adecuado.
julio 2018 3646

Los segmentos cuadrados son más económicos si la estructura está sesgada. La disposición de la estructura con segmentos
cuadrados dará como resultado el mayor requisito de derecho de paso y, por lo tanto, permitirá un amplio espacio para un
posible rediseño por parte del contratista, si es necesario, a otra configuración de segmento.
Para una estructura con un sesgo menor o igual a 15 grados, los segmentos de la estructura se pueden colocar en escuadra o
sesgados. Se prefieren los segmentos sesgados para estructuras cortas (aproximadamente menos de 80 pies de largo). Se
prefieren los segmentos cuadrados para estructuras más largas. Sin embargo, los segmentos sesgados tienen una mayor
amplitud estructural. Una estructura con un sesgo de más de 15 grados. requiere un análisis adicional según las especificaciones
de diseño de puentes AASHTO LRFD.
Los segmentos sesgados y el análisis contribuyen a un mayor costo de estructura.
Para una estructura con un sesgo superior a 15 grados, los segmentos de la estructura deben colocarse en escuadra.
El esquema de diseño preferido para una estructura con la parte superior en arco con un sesgo de más de 15 grados debe
asumir segmentos cuadrados con una parte superior inclinada de la pared frontal para producir las paredes laterales más
cortas posibles. Cuando una estructura con la parte superior en forma de arco se presenta con extremos torcidos (muros de
cabeza paralelos a la calzada), el sesgo se desarrollará dentro de los segmentos finales variando las longitudes de las patas
medidas a lo largo de la línea central de la estructura. El sesgo máximo alcanzable está controlado por la diferencia entre la
longitud de la pata del segmento completo recomendada por el fabricante de la estructura de la parte superior del arco y una
longitud mínima de la pata de 2 pies.
36.13.2.3 Altura Mínima de Llenado
El relleno mínimo sobre una estructura prefabricada de tres lados deberá proporcionar suficiente profundidad de relleno para
permitir el empotramiento adecuado para cualquier protección de viga requerida más 6”. Consulte la Norma 36.10 para obtener
más información.
No se permiten barreras montadas directamente en las unidades prefabricadas, ya que esta conexión no se ha sometido a
pruebas de choque.
36.13.2.4 Ascenso
Las elevaciones máximas de los segmentos individuales se muestran en los detalles estándar. Este límite se basa en las
formas de fabricación y transporte. La elevación máxima del segmento también puede estar limitada por la combinación del
sesgo involucrado porque esto afecta el transporte en el camión. Ciertas combinaciones de elevación y sesgo aún pueden ser
posibles, pero es posible que se requieran permisos especiales para el transporte. La elevación general de la estructura de
tres lados no debe ser una limitación cuando se cumplen los requisitos de apertura de la estructura porque se permite que la
base se extienda por encima del suelo para encontrarse con la parte inferior del segmento de tres lados.
36.13.2.5 Deflexiones
Según LRFD [2.5.2.6.2], los límites de flecha para estructuras de tres lados prefabricados de hormigón armado deben
considerarse obligatorios.
julio 2018 3647

36.13.3 Política de Planes
Si se utiliza una alcantarilla de tres lados prefabricada o fundida en el lugar, un ingeniero profesional debe
proporcionar y sellar los cálculos y planos de diseño completos a la Oficina de Estructuras para su aprobación.
Los planos deben estar de acuerdo con el Manual y Normas de Puentes.
El diseñador debe usar la luz y la altura para la selección de la estructura que se muestra en los planos como
referencia para la información requerida en la hoja de título. El tipo de estructura que se mostrará en las hojas de
Título, Diseño y Plano General debe ser Estructura Trilateral de Hormigón Armado Prefabricado.
Se deben mostrar las elevaciones supuestas de la parte superior de la zapata y la base de la pata de la estructura.
Para fines preliminares del diseño de la estructura, se debe suponer un espesor de cimentación de 2 pies con la
base de la pata de la estructura asentada 2 pulgadas por debajo de la elevación de la parte superior de la cimentación.
Con la parte inferior de la base colocada a la profundidad estándar mínima de 4 pies por debajo de la elevación de
la línea de flujo, la base de la pata de la estructura debe mostrarse como 2'2” por debajo de la línea de flujo. Se
producirá una excepción a la profundidad de 4 pies cuando se sepa que el espesor previsto de la zapata excede los
2 pies, cuando la zapata deba extenderse hasta la roca, o cuando las malas condiciones del suelo y la socavación
exijan que la zapata sea más profunda.
Se debe mostrar la longitud de la estructura y el ángulo de inclinación, y la inclinación, la longitud y la altura de las
paredes laterales. Para una estructura sesgada, la geometría de la pared del ala debe determinarse para cada ala.
La pendiente lateral utilizada para determinar la longitud del ala debe mostrarse en los planos.
Si la altura de las patas de la estructura supera los 10 pies, los pedestales deben mostrarse en la vista del alzado de
la estructura.
Se seguirán los siguientes requisitos del plan:
1. Se requieren planos preliminares para todos los proyectos que utilizan hormigón prefabricado de tres lados.
estructura.
2. Los planos preliminar y final de las estructuras de hormigón prefabricado de tres caras identificarán
el tamaño (tramo x elevación), longitud y ángulo de inclinación del puente.
3. Los planos finales deberán incluir todas las dimensiones geométricas y un diseño detallado para la estructura prefabricada
de tres lados, todas las unidades de cimentación construidas en el lugar y las paredes laterales y las paredes frontales
construidas en el lugar o prefabricadas.
4. Los planos finales incluirán el elemento de pago Estructura de hormigón prefabricado de tres lados y
elementos de pago aplicables para el resto de los elementos de la subestructura.
5. Los planos definitivos se presentarán junto con las disposiciones especiales pertinentes a la BOS para
revisión y aprobación.
Además del tipo de cimentación, en los planos preliminar y final se proporcionará el tipo de pared lateral. De manera
similar a las cajas prefabricadas, se debe proporcionar un diseño de pared de ala que se apoye independientemente
de la estructura de tres lados. Las restricciones sobre el uso de yeso in situ o
julio 2018 3648

alas y testeros prefabricados se basarán en las condiciones del sitio y las preferencias del Propietario. Estas
restricciones se anotarán en los planos preliminar y final.
36.13.4 Requisitos de la Fundación
Las estructuras de tres lados prefabricadas y coladas en el lugar que se utilizan en los pasos subterráneos
para peatones o ganado se pueden apoyar sobre zapatas continuas o sobre pilotes. Las estructuras de tres
lados prefabricadas y fundidas en el lugar que se utilizan en aplicaciones de vías fluviales se deben apoyar
sobre pilotes para evitar la socavación.
La base debe mantenerse nivelada si es posible. Si el grado de la corriente prohíbe un cimiento nivelado, los
cimientos de las paredes laterales deben disponerse para que se construyan en el mismo plano que los
cimientos de la estructura. Se debe establecer continuidad entre la zapata de la unidad estructural y la zapata
del muro lateral.
En los planos se debe mostrar la presión de carga admisible del suelo. Las condiciones débiles del suelo
podrían requerir cimientos de pilotes. Si la zapata está sobre pilotes, se debe mostrar la resistencia de hincado
nominal. Cuando se requiera una zapata de pilotes, el tipo y tamaño del pilote y el espaciamiento requerido
entre pilotes, y qué pilotes se van a desmontar, deben indicarse en los planos.
El ingeniero geotécnico debe proporcionar recomendaciones de planificación y diseño para determinar el

tratamiento de cimentación más factible y rentable que se utilizará en los planes preliminares.
36.13.5 Muros de ala y muros de cabecera prefabricados frente a vaciados in situ
Las especificaciones para las estructuras de hormigón prefabricado de tres lados permiten al contratista
sustituir las paredes laterales y frontales prefabricadas por vaciado en el lugar, y viceversa cuando se
especifica el vaciado en el lugar, a menos que esté prohibido en los planos. Las estructuras de tres lados
deben contar con un soporte de cimentación adecuado para satisfacer los supuestos de diseño que permitan
su sección de hormigón relativamente delgada. Estas cimentaciones están diseñadas y previstas en los
planos. Los cimientos de zapatas extendidas se usan más comúnmente, ya que resultan rentables cuando hay
suelos resistentes a rocas o socavación con una adecuada resistencia al deslizamiento y al rodamiento. El
planificador controlará el uso de cimentaciones extendidas prefabricadas y solo se permitirá cuando las
condiciones del suelo lo permitan y no se permitirá que se apoye directamente sobre la roca o cuando la roca
se encuentre a menos de 2 pies del fondo de la cimentación propuesta. Cuando hay suelos de menor
resistencia o las profundidades de socavación aumentan, se debe usar una zapata soportada por pilotes. El
diseño de carga lateral de la cimentación es importante porque la deflexión del pilote o la zapata no debe
exceder las recomendaciones de los fabricantes para evitar el desarrollo de grietas.
julio 2018 3649

36.14 Ejemplo de diseño
E361 Alcantarilla de caja de celdas gemelas LRFD
julio 2018 3650

Tabla de contenido
E361 Alcantarilla de caja de celdas gemelas LRFD 2
E361.1 Criterios de diseño Figura E36.1 2
E361.2 Módulo de elasticidad del material de hormigón 4
E361.3 Cargas 4
E361.3.1 Cargas muertas 5
E361.3.2 Cargas vivas 6
E361.4 Distribución de carga viva 6
E361.5 Anchos de franja equivalentes para alcantarillas en caja 7
E361.6 Estados Límite y Combinaciones 9
E361.6.1 Factores de carga 9
E361.6.2 Momentos de carga muerta y cortante 10
E361.6.3 Momentos de carga viva y cortante E361.6.4 14
Momentos mayorados E361.7 Diseño 18
de barras de refuerzo E361.8 Verificación del 19
refuerzo por contracción y temperatura E361.9 Refuerzo de distribución 23
E361.10 Refuerzo Detalles E361.11 25
Ubicaciones de corte E361.12 Análisis 25
de corte 26
31
E361.12.1 Cortantes mayorados 31
E361.12.2 Resistencia del hormigón a cortante 31
E361 Alcantarilla de caja de celdas gemelas LRFD
Este ejemplo muestra los cálculos de diseño para una alcantarilla de caja de celdas gemelas. El puente AASHTO LRFD
Las especificaciones de diseño se siguen como se indica en el texto de este capítulo. (El ejemplo es actual
a través de LRFD Séptima Edición 2016 Provisional)
E361.1 Criterios de diseño
Figura E36.1
Dimensiones de la alcantarilla de caja
NC 2 número de celdas
Altura 12.0 altura de la celda, pies
ancho de celda 1, pies

W1 = 12,0
ancho de celda 2, pies

W2 = 12,0
L 134,0 longitud de la alcantarilla, pies
t ts 12,5 espesor de la losa superior, en
tbs 14.0 espesor

en espesor
de losa
de losa
superior,
inferior, en
mellizo
12.0 espesor de la pared interior, en
t wex 12,0 espesor de la pared exterior, en
tt
 altura de la pared de la plataforma sobre el piso, pies
hapron ht 12
Hapron 13,04 pies
enero 2019 36E12

f'c 3.5 resistencia del concreto de alcantarilla, ksi
F 60 límite elástico del refuerzo, ksi

y
Es 29000 módulo de elasticidad del acero, ksi
sesgo 0.0 ángulo de inclinación, grados
Hs 4.00 profundidad del relleno sobre el borde superior de la losa superior, pies
wc 0.150 peso del concreto, kcf
tapa inferior 3 cubierta de hormigón (parte inferior de la losa inferior), en
portada 2 cubierta de hormigón (todas las demás aplicaciones), en
LSht 2.2 altura del recargo por carga viva, pies (Ver Sección 36.4.4)
Factores de resistencia, estructuras de cajón de hormigón armado vaciado in situ, LRFD [Tabla 12.5.51]
factor de resistencia a la flexión
f 0.9
factor de resistencia para cortante

v 0.85
Calcule las longitudes de tramo para cada celda (medidas entre las líneas centrales de las paredes)
1 mellizo
twex
S1 W1   S1 13,00 pies
12 2 2
11 twex
twex mellizo
mellizo
S2 W2 W  + 12   S2 13,00 pies
122 22 22
Verifique que las dimensiones de la alcantarilla de caja estén dentro de los criterios de dimensión mínima de WisDOT. Por
| Secta. 36.2, el tamaño mínimo de los pasos subterráneos para peatones es de 8 pies de alto por 10 pies de ancho. El
El tamaño mínimo para el paso subterráneo para ganado es de 6 pies de alto por 5 pies de ancho. Una altura mínima de 5 pies es
deseable para fines de limpieza.
¿La alcantarilla cumple con los criterios de dimensión mínima? marque "OK"
Verifique que los espesores de la losa y la pared estén dentro de los criterios de dimensión mínima de WisDOT. Por
Secta. 36.5, el espesor mínimo de la losa superior e inferior es de 6.5 pulgadas. PerSect. 36.5
[Tabla 36.51], el grosor mínimo de la pared varía con respecto a la altura de la celda y la pared de la plataforma
altura.
enero 2019 36E13

¿Los espesores de losa y pared cumplen con los criterios de dimensión mínima? marque "OK"
Dado que este ejemplo tiene más de 2,0 pies de relleno, no se requieren vigas de borde, LRFD [C12.11.2.1]
E361.2 Módulo de elasticidad del material de hormigón
por secta 36.2.1, utilice f`c = 3,5 ksi para alcantarillas. Calcular el valor de EC por LRFD [C5.4.2.4]:
1.5
K1 1 Ec_calc 33000 K1 wc f'c Ec_calc 3586,616 ksi
Ce 3600 ksi módulo de elasticidad del concreto, por Secc. 9.2
E361.3 Cargas
γs 0.120 unidad de peso del suelo, kcf
por secta 36.5, se proporciona una cartela solo cuando la profundidad de la losa requerida en la pared interior es
más de 2 pulgadas más que lo requerido para el resto del tramo. Anca mínima
la profundidad y la longitud es de 6 pulgadas. La profundidad de la cartela se incrementa en incrementos de 3 pulgadas. Por el primero
iteración, suponga que no hay ancas.
gas 0.0 altura de la cadera, en
l hau 0.0 longitud de la cadera, en
cuanto 0.0 peso de una anca, kip
enero 2019 36E14

E361.3.1 Cargas muertas
Carga muerta (CC):
carga muerta de la losa superior:
tt
wdlts wc wdlts 0.156 klf
1 12
carga muerta de losa inferior:
tbs
wdlbs wc wdlbs 0.175 klf
1 12
Superficie de desgaste (DW):
por secta 36.4.2, el peso de la futura superficie de uso es cero si hay alguna profundidad de relleno sobre
la alcantarilla Si no hay profundidad de relleno sobre la alcantarilla, el peso de la futura superficie de desgaste
se tomará como 0.020 ksf.
wws 0.000 peso de la futura superficie de uso, ksf
Carga vertical de tierra (EV):
Calcule la modificación de las cargas de tierra para la interacción sueloestructura según LRFD [12.11.2.2].
Según el artículo de la política en la Secc. 36.4.3, siempre se asumen instalaciones de terraplén.
Installation_Type "Terraplén"
γs 0,120 unidad de peso del suelo, kcf
ancho exterior de la alcantarilla, pies

Bc 27.00
(medido entre las caras exteriores de las paredes exteriores)
Calcule el factor de interacción sueloestructura para instalaciones de terraplenes:
hs
Fe 1 0,20 FE 1,03
Antes de Cristo
Fe no debe exceder 1.15 para instalaciones con relleno compactado a lo largo de los lados de la sección de caja:
FE 1,03
enero 2019 36E15

Calcule la carga de tierra total sin factorizar:
WE Fe γs Bc Hs NOSOTROS 13,34 klf
Distribuya la carga de tierra total sin factorizar para que se distribuya uniformemente en la parte superior de la alcantarilla:
NOSOTROS
wsv wsv 0.494

Antes de Cristo
Carga horizontal de tierra (EH):
Carga horizontal del suelo (magnitud en la parte inferior y superior del muro): LRFD [3.11.5.1]
es 0.5 Coeficiente de empuje lateral de tierra en reposo por Secc. 36.4.3
tt tbs
 
12 Hs 
Altura 1
wsh_bot γs 12 wsh_bot = 1,09 klf
1
wsh_top o γs h wsh_top 0.24 klf
Recargo por Carga Viva (LS):
Recargo por carga viva del suelo: LRFD [3.11.6.4]
es 0.5 coeficiente de presión lateral de la tierra
LSht 2.2 Altura de recargo por carga viva según secc. 36.4.4 pies
wsll ko γs LSht 1
wsll 0.13 en
E361.3.2 Cargas vivas
Para Fuerza 1 y Servicio 1:

Carga HL93 = camión de diseño (sin LRFD [3.6.1.3.3]
carril) tándem de diseño (sin carril)
Para el vehículo con permiso estándar de Wisconsin (WisSPV), marque:
El vehículo WisSPV debe revisarse durante la fase de diseño para asegurarse de que puede transportar una
carga mínima del vehículo de 190 kips. Consulte la Sección 36.1.3 del Manual del puente para conocer los requisitos.
correspondiente al control de vehículos WisSPV.
E361.4 Distribución de carga viva
Las cargas vivas se distribuyen en un área equivalente, con componentes de distribución paralelos
y perpendicular al tramo, como se calcula a continuación. Según LRFD [3.6.1.3.3], las cargas vivas a ser
colocadas en estos anchos están las cargas por eje (es decir, dos líneas de ruedas) sin la carga del carril. El
el ancho de distribución equivalente se aplica tanto para el momento de carga viva como para el cortante.
enero 2019 36E16

E361.5 Anchos de franja equivalentes para alcantarillas en caja
Los cálculos para profundidades de relleno inferiores a 2,0 pies, según LRFD [4.6.2.10] no son necesarios para este
ejemplo. Los cálculos se muestran solo con fines ilustrativos.
Los cálculos a continuación siguen LRFD [4.6.2.10.2] Caso 1: El tráfico viaja paralelo a
Durar. Si el tráfico viaja perpendicular al tramo, siga LRFD [4.6.2.10.3] Caso 2:
Traffic Travels Perpendicular to Span, que establece seguir LRFD [4.6.2.1].
Según LRFD [4.6.2.10.2], cuando el tráfico viaja principalmente paralelo al tramo, las alcantarillas deben
analizado para un solo carril cargado con un factor de presencia múltiple (mpf) de un solo carril.
Por lo tanto, pf 1.2
Perpendicular al tramo:
Es conservador utilizar el mayor factor de distribución de cada tramo de la estructura.

en toda la longitud de la alcantarilla. Por lo tanto, use el lapso más pequeño para calcular
el ancho de tira más pequeño. Ese ancho de franja proporcionará el mayor factor de distribución.

S mín W1 W2  espacio libre, pies $ 12.00 pie
El ancho de distribución equivalente perpendicular al vano es:

1
episodio ( 96 1.44 S )  12 Eperp 9.44
pie
Paralelo al tramo:
LT 10 longitud del área de contacto del neumático, en LRFD [3.6.1.2.5]
LDF 1,15 factor de distribución de carga viva. De LRFD [4.6.2.10.2], LLDF = 1.15 como
especificado en LRFD [Tabla 3.6.1.2.6a1] para relleno granular seleccionado
El ancho de distribución equivalente paralelo al vano es:

1
eparalelo 12
 LLDF
LT  Hs 12  Eparalelo 5.43
pie
Los anchos de distribución equivalentes paralelos y perpendiculares al vano crean un

área sobre la que se distribuirá la carga axial. El área equivalente es:
ft2
Earea Eperp Eparalelo Área del oído 51.29
Para profundidades de relleno de 2.0 pies o más, calcule el tamaño del área rectangular en la que están las ruedas.
considerado como distribuido uniformemente, según la Secc. 36.4.6.2.
LT 10.0 longitud del área de contacto del neumático, en LRFD [3.6.1.2.5]
PESO 20 ancho del área de contacto del neumático, en LRFD [3.6.1.2.5]
enero 2019 36E17

La longitud y el ancho del área equivalente para 1 rueda son: LRFD [3.6.1.2.6b]
 12 en
Leq_i LT LLDF Hs Leq_i = 65,20
   12 en
Weq_i WT LLDF Hs 0,06 máx W1 W2 12  Tiempo_i
 83,84
Cuando dichas áreas de varias ruedas se superpongan, la carga total se distribuirá uniformemente
sobre el área, LRFD [3.6.1.2.6a].
Verifique si las áreas se superponen "Sí, las áreas se superponen", por lo tanto, use la siguiente longitud y ancho
valores para el área equivalente para 1 rueda:
Ruedas delanteras y traseras: Rueda central:
Longitud en en
Leq13 = 65,2 Leq2 = 65,2
Ancho en en
Weq13 77,9 Weq2 77,9
Área en 2 en 2
Aeq13 5080,4 Aeq2 5080,4
Según LRFD [3.6.1.2.2], los pesos de las ruedas del camión de diseño se encuentran a continuación. (Tenga en cuenta que un eje
la carga es igual a la carga de dos ruedas).
Rueda1i 4000 peso de la rueda delantera, libras
Rueda23i 16000 pesos de la rueda central y trasera, lbs
Se considerará el efecto de carriles simples y múltiples. Para este problema, un solo carril con
rige el factor de presencia múltiple (mpf) de carril único. Aplicar el múltiplo de un solo carril
factor de presencia:
Wwheel1 mpf Wwheel1i Wwheel1 4800.00 libras pf 1,20
Wheel23 mpf Wheel23i Wwheel23 19200.00 libras
Para alcantarillas de un solo vano, los efectos de la carga viva pueden despreciarse cuando la profundidad de relleno es
más de 8.0 pies y excede la longitud del tramo. Para alcantarillas de tramos múltiples, los efectos de la
La carga viva puede despreciarse cuando la profundidad de relleno excede la distancia entre las caras de
paredes finales, LRFD [3.6.1.2.6a].
Nota: Los valores de presión de las ruedas que se muestran aquí son para el espacio variable entre ejes de 14'0" del
camión de diseño, que controla el tándem de diseño para este ejemplo. En general, todas las variables
Los espaciamientos entre ejes del camión de diseño y el tándem de diseño deben investigarse para tener en cuenta
la máxima respuesta. Dividiendo las cargas de las ruedas (incl. mpf) por el área equivalente se obtiene:
LL1 0,94 presión de carga viva (rueda delantera), psi
LL2 3.78 presión de carga viva (rueda central), psi
LL3 3.78 presión de carga viva (rueda trasera), psi
enero 2019 36E18

E361.6 Estados Límite y Combinaciones
Los estados límite, los factores de carga y las combinaciones de carga se aplicarán según se requiera y se detalle en
Capítulo 36 de este manual y como se indica a continuación.
E361.6.1 Factores de carga
De LRFD [Tabla 3.4.11] y LRFD [Tabla 3.4.12]:
Según el artículo de la política en la Secc. 36.4.3: Suponga que las alcantarillas de caja están cerradas, marcos rígidos para Fuerza 1
(factor EV).
Fuerza 1 Servicio 1
corriente continua
γstDCmáx 1,25 γs1DC 1.0
γstDCmín 0,9
DW γs1DW 1.0
γstDWmáx 1,5
γstDWmín 0,65
ESTE
γstEVmáx 1,35 γs1EV 1.0
γstEVmín 0,9
eh γs1EH 1.0
γstEHmáx 1,35
γstEHmin 0.5 LRFD [3.11.7]
LS γstLSmáx 1,75 γs1LS 1.0
γstLSmín 0
LL γstLL 1.75 γs1LL 1.0
La asignación de carga dinámica (IM) se aplica al camión y al tándem. De LRFD [3.6.2.2], IM de

componentes enterrados varía con la profundidad de la cubierta por encima de la estructura y se calcula como:
 
(donde HS está en pies) MI 16.50
 MI 33 1.0 0.125 Hs
Si IM es menor que 0, use IM = 0 MI 16.50
enero 2019 36E19

E361.6.2 Momentos de carga muerta y cortantes
Los momentos de carga muerta y cortantes no mayorados para cada componente se enumeran a continuación (valores
son por 1 pie de ancho y están en kipft y kip, respectivamente):
Pared exterior
Momentos de carga muerta no mayorados (kipft)
Décimo punto
corriente continua ESTE eh LS DW
(A lo largo del tramo)
0,0 1,52 1,44 5,14 1,01 0.00

0,1 1,42 1,54 0,12 0,14 0.00
0,2 1,31 1,63 3,53 0,55 0.00
0,3 1,21 1,73 5,92 1,04 0.00
0,4 1,10 1,82 7,14 1,34 0.00
0,5 1,00 1,91 7,30 1,46 0.00
0,6 0,89 2,01 6,51 1,38 0.00
0,7 0,79 2,10 4,87 1,12 0.00
0,8 0,68 2,19 2,49 0,66 0.00
0,9 0,58 2,29 0,54 0,01 0.00
1,0 0,48 2,38 4,11 0,82 0.00
Pared interior
Décimo punto
0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00

0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,3 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,4 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,5 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,6 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,8 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,9 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
1,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
enero 2019 36E110

Losa Superior
Décimo Punto
0,0 0,04 1,14 5,47 1,18 0.00

0,1 0,73 1,45 4,67 1,00 0.00
0,2 1,27 3,32 3,87 0,83 0.00
0,3 1,60 4,48 3,07 0,66 0.00
0,4 1,69 4,93 2,27 0,49 0.00
0,5 1,56 4,67 1,47 0,32 0.00
0,6 1,21 3,69 0,67 0,15 0.00
0,7 0,63 2,01 0,13 0,03 0.00
0,8 0,18 0,39 0,93 0,20 0.00
0,9 1,21 3,50 1,72 0,37 0.00
1,0 2,46 7,32 2,52 0,54 0.00
Losa Inferior
Décimo Punto
0,0 0,60 0,17 7,63 1,42 0.00

0,1 1,36 2,26 6,51 1,21 0.00
0,2 2,76 3,98 5,39 1,00 0.00
0,3 3,61 4,99 4,27 0,79 0.00
0,4 3,91 5,29 3,15 0,59 0.00
0,5 3,65 4,87 2,03 0,38 0.00
0,6 2,85 3,75 0,90 0,17 0.00
0,7 1,49 1,91 0,22 0,04 0.00
0,8 0,42 0,64 1,34 0,25 0.00
0,9 2,88 3,90 2,46 0,46 0.00
1,0 5,89 7,88 3,58 0,67 0.00
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Pared exterior
Cizallas de carga muerta no factorizadas (kip)
Décimo punto
0,0 0,09 0,08 4,78 0,73 0.00

0,1 0,09 0,08 3,60 0,59 0.00
0,2 0,09 0,08 2,50 0,45 0.00
0,3 0,09 0,08 1,49 0,30 0.00
0,4 0,09 0,08 0,56 0,16 0.00
0,5 0,09 0,08 0,27 0,01 0.00
0,6 0,09 0,08 1,03 0,13 0.00
0,7 0,09 0,08 1,69 0,27 0.00
0,8 0,09 0,08 2,27 0,42 0.00
0,9 0,09 0,08 2.76 0,56 0.00
1,0 0,09 0,08 3.17 0,71 0.00
Pared interior
Décimo punto
0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00

0,1 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,2 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,3 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,4 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,5 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,6 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,7 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,8 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
0,9 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
1,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0.00
enero 2019 36E112

Losa Superior
Décimo punto
0,0 0,74 2,45 0,67 0,13 0.00

0,1 0,55 1,86 0,67 0,13 0.00
0,2 0,36 1,26 0,67 0,13 0.00
0,3 0,17 0,67 0,67 0,13 0.00
0,4 0,01 0,08 0,67 0,13 0.00
0,5 0,20 0,52 0,67 0,13 0.00
0,6 0,39 1,11 0,67 0,13 0.00
0,7 0,58 1,70 0,67 0,13 0.00
0,8 0,76 2,30 0,67 0,13 0.00
0,9 0,95 2,89 0,67 0,13 0.00
1,0 1,14 3,48 0,67 0,13 0.00
Losa Inferior
Décimo punto
0,0 1,86 2,32 0,94 0,16 0.00

0,1 1,40 1,73 0,94 0,16 0.00
0,2 0,94 1,14 0,94 0,16 0.00
0,3 0,48 0,54 0,94 0,16 0.00
0,4 0,02 0,05 0,94 0,16 0.00
0,5 0,44 0,64 0,94 0,16 0.00
0,6 0,90 1,24 0,94 0,16 0.00
0,7 1,36 1,83 0,94 0,16 0.00
0,8 1,82 2,42 0,94 0,16 0.00
0,9 2,28 3.01 0,94 0,16 0.00
1,0 2,74 3.61 0,94 0,16 0.00
Los valores de DC son las cargas muertas de los componentes e incluyen el peso propio de la alcantarilla y la cartela (si es necesario).
aplicable).
Los valores DW son las cargas muertas de la futura superficie de desgaste (los valores DW ocurren solo si no hay relleno).
sobre la alcantarilla).
Los valores EV son las cargas de tierra verticales del relleno en la parte superior de la alcantarilla.
Los valores de EH son las cargas de tierra horizontales del relleno a los lados de la alcantarilla.
Los valores de LS son las cargas de sobrecarga de carga viva (suponiendo LSht 2,2 pies de sobrecarga)
enero 2019 36E113

E361.6.3 Momentos de carga viva y cortantes

Los momentos y cortantes de carga viva sin factorizar (por carril, incluido el impacto) se enumeran a continuación
(los valores están en kipft y kips, respectivamente). Se requerirá una ejecución de análisis por separado si los resultados
sin impacto son deseables.
Pared exterior
Momentos de carga viva no factorizados (kipft)
Décimo punto Camión Tándem
(A lo largo del tramo) máx. mínimo máx. mínimo
0,0 0,73 1,74 0,74 1.77

0,1 0,67 1,70 0,69 1.92
0,2 0,61 1,67 0,65 2.07
0,3 0,55 1,65 0,62 2.21
0,4 0,48 1,68 0,60 2.36
0,5 0,42 1,82 0,58 2.51
0,6 0,37 1,97 0,56 2.69
0,7 0,41 2,12 0,56 2.86
0,8 0,47 2,28 0,61 3.04
0,9 0,55 2,44 0,68 3.21
1,0 0,65 2,61 0,77 3.39
Pared interior
0,0 0,99 0,99 0,88 0.88

0,1 0,93 0,93 0,99 0.99
0,2 0,92 0,92 1,12 1.12
0,3 0,90 0,90 1,25 1.25
0,4 0,90 0,90 1,38 1.38
0,5 1,08 1,08 1,54 1.53
0,6 1,27 1,27 1,74 1.74
0,7 1,47 1,47 1,99 1.99
0,8 1,69 1,69 2,24 2.24
0,9 1,92 1,92 2,50 2.50
1,0 2,17 2,17 2,75 2.75
enero 2019 36E114

Losa Superior
0,0 0,81 1,76 0,65 2.16

0,1 2,24 0,34 1,83 0.20
0,2 3,81 0,27 4,23 0.32
0,3 5,06 0,49 5,92 0.66
0,4 5,71 0,75 6,78 1.04
0,5 5,76 1,04 6,90 1.43
0,6 5,22 1,34 6,21 1.82
0,7 4,13 1,64 4,74 2.22
0,8 2,56 1,96 2,54 2.62
0,9 0,86 3,59 0,76 3.02
1,0 0,07 5,89 0,06 4.81
Losa Inferior
0,0 0,46 0,67 0,40 0.35

0,1 1,72 0,29 2,52 0.32
0,2 3,30 0,76 4,46 0.78
0,3 4,25 1,06 5,63 1.09
0,4 4,60 1,24 6,06 1.30
0,5 4,39 1,34 5,82 1.45
0,6 3,68 1,39 4,96 1.62
0,7 2,56 1,46 3,55 1.86
0,8 1,18 1,57 1,62 2.23
0,9 0,00 2,40 0,00 2.79
1,0 0,00 4,90 0,00 3.75
enero 2019 36E115

Pared exterior
Cizallas de carga viva no mayoradas (kip)
0,0 0,11 0,19 0,09 0.16

0,1 0,11 0,19 0,09 0.16
0,2 0,11 0,19 0,09 0.16
0,3 0,11 0,19 0,09 0.16
0,4 0,11 0,19 0,09 0.16
0,5 0,11 0,19 0,09 0.16
0,6 0,11 0,19 0,09 0.16
0,7 0,11 0,19 0,09 0.16
0,8 0,11 0,19 0,09 0.16
0,9 0,11 0,19 0,09 0.16
1,0 0,11 0,19 0,09 0.16
Pared interior
0,0 0,23 0,23 0,21 0.21

0,1 0,23 0,23 0,21 0.21
0,2 0,23 0,23 0,21 0.21
0,3 0,23 0,23 0,21 0.21
0,4 0,23 0,23 0,21 0.21
0,5 0,23 0,23 0,21 0.21
0,6 0,23 0,23 0,21 0.21
0,7 0,23 0,23 0,21 0.21
0,8 0,23 0,23 0,21 0.21
0,9 0,23 0,23 0,21 0.21
1,0 0,23 0,23 0,21 0.21
enero 2019 36E116

Losa Superior
0,0 2,71 0,26 3,24 0.33

0,1 2,33 0,33 2,67 0.33
0,2 1,95 0,47 2,11 0.33
0,3 1,56 0,69 1,59 0.39
0,4 1,19 1,00 1,14 0.67
0,5 0,85 1,37 0,78 1.03
0,6 0,54 1,74 0,49 1.46
0,7 0,30 2,10 0,27 1.97
0,8 0,14 2,44 0,12 2.54
0,9 0,04 2.76 0,04 3.11
1,0 0,00 3.05 0,00 3.66
Losa Inferior
0,0 2,19 0,68 2,69 0.68

0,1 1,61 0,48 1,97 0.48
0,2 1,06 0,32 1,29 0.32
0,3 0,54 0,19 0,66 0.21
0,4 0,06 0,11 0,07 0.14
0,5 0,01 0,45 0,00 0.46
0,6 0,02 0,90 0,02 0.96
0,7 0,02 1,33 0,02 1.40
0,8 0,01 1,74 0,01 1.80
0,9 0,00 2.12 0,00 2.15
1,0 0,00 2.48 0,00 2.46
enero 2019 36E117

E361.6.4 Momentos mayorados

La política de WisDOT es establecer todos los modificadores de carga, , iguales a 1.0. Los momentos factorizados para
cada estado límite se calcula aplicando los factores de carga apropiados a las cargas en una tira de 1 pie
ancho de la caja de alcantarilla. Los factores de carga mínimos o máximos se pueden utilizar en cada
componente para maximizar los efectos de carga. Los resultados son los siguientes:

Fuerza 1 Momentos
Mstr1 η= γstDC MDC  γstDW  MEV γst  EH

MDW γstEV 
MEH γstLS MLS  γstLL MLL

Barras de esquina
Mstr1CB 16.73 kipft (momento negativo)
Momento positivo kipft (momento positivo)

Mstr1PTS 19.59
Barras de losa superior
Momento positivo (momento positivo)

Mstr1PBS 21,05 kippie
Barras de losa inferior
Momento negativo Mstr1NTS 22,00 kippie (momento negativo)

Momento negativo Mstr1NBS 24,77 kipft (momento negativo)

Barras de pared exterior

Mstr1XW 10.81 kipft (momento positivo)
Barras de pared interior

Mstr1IW 4.82 kipft (momento positivo)
Servicio 1 Momentos
Ms1 η= γs1DC
 MDC  γs1DW 
MDW γs1EV MEV γs1  EH MEH γs1LS  MLS  γs1LL MLL 
Barras de esquina
Ms1CB 11.18 kipft (momento negativo)

Ms1PTS 11,66

Ms1PBS 12,32
Momento negativo Ms1NTS 13,15 kipft (momento negativo)

Barras de losa superiores
Momento negativo Ms1NBS 15.08 kipft (momento negativo)

Barras de pared exterior

Ms1XW 6,43 kipft (momento positivo)
Barras de pared interior

Ms1IW 2,75 kipft (momento positivo)
enero 2019 36E118

E361.7 Barras de refuerzo de diseño
El diseño de las barras de esquina se ilustra a continuación. Los cálculos para barras en otras ubicaciones son
similar.
Criterio de diseño:
Para las barras de esquina, use el espesor de control entre la losa y la pared. la altura de la
sección de diseño de hormigón es:
 h min tts t bs 
 t wex
 12:00 en
Use un ancho de diseño de 1'0":
b 12.0 ancho de la sección de diseño de hormigón, en
portada 2.0 cubierta de hormigón, en Nota: Los cálculos aquí usan una cubierta de 2" para
losa superior y muros. Use una cubierta de 3" para el
parte inferior de la losa inferior (no se muestra aquí).
Mstr1CB 16.73 momento de resistencia de diseño, kipft
Ms1CB 11.18 momento de servicio de diseño, kipft
F F límite elástico del refuerzo, ksi F 60,00 ksi

y y
Barra No 5 suponga barras #5 (para el cálculo de ds )
diámetro de la barra, en
BarD  BarNo 0.63
Calcule la distancia estimada desde la fibra de compresión extrema hasta el centroide de la

armadura de tracción no pretensada. LRFD [5.7.3.2.2]
 BarD  BarNo
portada de ds_i h  2 ds_i = 9,69 pulgadas
Para estructuras de caja de concreto reforzado vaciado en el lugar, f 0.90 por LRFD [Tabla 12.5.51].
Calcular el coeficiente de resistencia:
Mstr1CB 12
Rn Rn 0,20 ksi
2
f b ds_i
Calcular la relación de refuerzo:
f'c 2 Rn
1  1.0 
p 0,85 ρ 0,0034
F
y 0.85 f'c
enero 2019 36E119

Calcule el área requerida de acero:
en 2
Como_requerido ρ b ds_i Como_requerido 0.40
Dada el área requerida de acero de As_req'd 0.40, pruebe las barras #5 con un espacio de 7.5":
tamaño de la barra
Barra No 5
espaciado 7.0 espacio entre barras, en
El área de una barra de refuerzo es:
en 2
As_1bar BarA  BarNo As_1bar 0.31
Calcule el área de acero en un ancho de 1'0"
Como_1bar
Como Como 0,53 pulg2
espaciado
12
Verifique que el área de acero provista sea mayor que el área de acero requerida
marque "OK"
Es como 0,53 in2 > Según lo_requerido 0,40 in2
Vuelva a calcular dc y ds en función del tamaño de barra real utilizado.
BarD  BarNo
 en
p.a. 2,31
cubierta de corriente continua
2
en
portada ds h  2 ds = 9,69
Según LRFD [5.7.2.2], el factor 1 debe tomarse como 0,85 para las resistencias del hormigón que no excedan
4,0 ksi. Para resistencias de hormigón superiores a 4,0 ksi, 1 se reducirá a razón de 0,05 por cada
1,0 ksi de resistencia superior a 4,0 ksi, excepto que 1 no debe tomarse como inferior a 0,65.
El factor α1 debe tomarse como 0,85 para una resistencia del hormigón que no supere los 10,0 ksi.
β1 0,85 α1 0,85
C
Según LRFD [5.7.2.1], si 0.6 (para fy = 60 ksi), entonces el refuerzo ha cedido y el ds
la suposición es correcta.
"c" se define como la distancia entre el eje neutro y la cara de compresión (pulgadas).
como f s
C c 1.05 en
α1 f'c β1 b
Compruebe que el refuerzo cederá:
C marque "OK"
Es 0,11 < 0,6? ds
por lo tanto, el refuerzo cederá
enero 2019 36E120

Calcular el momento nominal capacidad de la sección rectangular de acuerdo con LRFD

[5.7.3.2.3]:
a β1 c un 0,89 en
a 1

Mn como f s ds Mn 24,6 kippie
2 12
Para estructuras de caja de concreto reforzado vaciado en el lugar, f 0.90 LRFD [Tabla 12.5.51]. Por lo tanto, el
capacidad utilizable es:
Sr. f Mn Señor 22.1 kipft
La capacidad requerida:
Momento de esquina
Mstr1CB 16,7 kippie
Consultar el apartado de armadura mínima según LRFD [5.7.3.3.2]:
b 12.0 en ancho de la sección de diseño de hormigón, en
hora 12,0 en altura de la sección de diseño de hormigón, en
F = módulo de ruptura (ksi) LRFD [5.4.2.6]

r = 0,24 λ f'c
F
r 0.24 f'c λ = 1,0 (peso normal conc.) LRFD [5.4.2.8] F
r 0,45 ksi
1
I b h3 momento bruto de inercia, in4 I 1728.00 pulg4
gramo
12 gramo
h
6.0 distancia del eje neutro al elemento extremo
2
I
gramo
módulo de sección, in3 Sc 288,00 pulg3

h
Carolina del Sur
El momento de fisuración correspondiente es:
= por lo tanto, =
Mcr γ3 γ1 f  r
Escala Mcr 1.1 f r Sc
Dónde:
γ1 1.6 factor de variabilidad del agrietamiento por flexión
γ3 0,67 relación entre el límite elástico y la resistencia última a la tracción del refuerzo
para A615, refuerzo de grado 60
1
Mcr 1.1fr SC Mcr 11,9 kipft
12
1.33 Mstr1CB 22,2 kippie
enero 2019 36E121

¿Es Mr 22,1 kipft mayor que el menor de Mcr y 1,33*Mstr? marque "OK"
Según LRFD [5.7.3.4], la(s) separación(es) de refuerzo en la capa más cercana a la cara de tensión
deberá satisfacer:
700 para corriente continua
2 CC donde: βs 1 =
βs f ss 0,7 h CC 
γ 1.0 para condiciones de exposición Clase 1
hora 12,0 altura de la sección de diseño de hormigón, en
Calcule la relación entre la deformación por flexión en la cara de tensión extrema y la deformación en el centroide de
la capa de refuerzo más cercana a la cara de tensión:
corriente continua
βs 1  βs 1,34
0,7 h CC 
Calcular la relación de refuerzo:
Como
r ρ 0,0046
b ds
Calcular la relación modular:
Es
norte N 8.06
CE
Calcule fss, el esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio I (ksi). El
El brazo de momento utilizado en la siguiente ecuación para calcular fss es: (j) (hdc)
2
k ()ρ N()2 ρ Nρ N k 0.2370
k
j 1  j 0.9210
3
Ms1CB 11.18 momento de servicio, kipft
Ms1CB 12
F F
s < 0.6 fy ss 28,29 ksi < 0,6 años OK
As ( )jh dc 
enero 2019 36E122

Calcule los requisitos de espacio máximo según LRFD [5.10.3.2]:
700 para

smax1 2 CC smáx1 = 13,83 pulgadas

βs f ss
( smax2 min 1.5 h 18 ) smax2 18,00 pulgadas
 smáx 13,83 pulgadas

smáx2   smáx mín smáx1
Verifique que el espacio provisto sea menor que el espacio máximo permitido
Es espaciado 7.00 en < marque "OK"

smáx 13,83 pulgadas
Calcule los requisitos de espacio mínimo según LRFD [5.10.3.1]. La clara distancia entre
barras paralelas en una capa no debe ser menor que:
Smin1 1.5 BarD  BarNo Smín1 = 0,94 pulgadas
Smín2 1,5 1,5 (tamaño máximo del agregado = 1,5 pulgadas) Smín2 = 2,25 pulgadas
Smín3 1,5 pulg.
Es espaciado 7.00 en > todos los requisitos mínimos de espacio? marque "OK"
E361.8 Comprobación de refuerzo de temperatura y contracción

Verifique los criterios de refuerzo de contracción y temperatura para el refuerzo seleccionado en
secciones precedentes.
El área de refuerzo (As) por pie, por efectos de retracción y temperatura, en cada cara
y en cada dirección deberá satisfacer: LRFD [5.10.8]
1.30 b ()h
Como y 0,11 As 0,60
( 2b h
f) y
Dónde:
en 2
As = área de refuerzo en cada dirección y cada cara
pie
b = ancho mínimo de la sección del componente (pulg.)
h = espesor mínimo de la sección del componente (pulg.)
F = límite elástico especificado de las barras de refuerzo (ksi) < 75 ksi

y
Verifique la temperatura mínima requerida y el refuerzo de contracción, barras #4 a 15", en el

sección más gruesa. Para la sección transversal dada, los valores para el diseño de la barra de esquina son:
barraA( ) 4 en 2
Como_4_en_15 1.25 As_4_at_15 0.16 pie
enero 2019 36E123

 bTS máx tts t bs   t

wex
 bTS 14,0
en
  hTS 324,0 pulgadas

hTS 12 W1 W2   2 dos veces  mellizo
F 60.00 ksi
y
Para cada cara, el área requerida de acero es:
1,30 b  TS hTS
como_TS  
2 bTS hTS
 F
y As_TS 0,15
en 2
pie
marque "OK"
es As_4_at_15 0,16 in2 > As_TS 0,15 in2 ? es
marque "OK"
0.11 < As_4_at_15 < 0.60 ?
Según LRFD [5.10.8], el refuerzo de contracción y temperatura no debe espaciarse más

aparte de:
• 3,0 veces el espesor del componente, o 18,0 pulg.

• 12,0 pulgadas para muros y zapatas de más de 18,0 pulgadas de espesor
• 12,0 pulgadas para otros componentes de más de 36,0 pulgadas de espesor
en
smax3 18.00
Según LRFD [5.10.3.2], el espacio máximo de centro a centro de barras adyacentes no debe exceder
1,5 veces el espesor del miembro o 18,0 pulg.
en
smax4 18.00
¿Es el espacio de 15" <ambos requisitos de espacio máximo? marque "OK"
Nota: El diseño de las barras de temperatura y contracción de la losa inferior se ilustra arriba.
Las barras de contracción y temperatura pueden reducirse o no ser necesarias en otros lugares.
Consulte la Sección 36.6.8 y la Norma 36.03 para obtener información adicional.
Los resultados para las otras ubicaciones de la barra se muestran en la siguiente tabla:
Resultados
Ubicación ΦMn AS Req'd AS Actual Tamaño de barra Smax Sactual
Esquina 22,1 0,48 0,53 5 13,8 7.0
Pos. Mamá. Losa superior 21,8 0,49 0,50 5 13,0 7.5

pos. Mamá. Bot. Losa Neg. 28,9 0,54 0,57 5 18,0 6.5
Mamá. Losa superior Neg. 23,3 0,50 0,53 5 12,1 7.0
Mamá. Bot. Losa Pared 28,4 0,54 0,62 5 13,4 6.0

exterior Pared 16,9 0,34 0,40 4 18,0 6.0
interior 6,9 0,15 0,16 4 18,0 15.0
enero 2019 36E124

E361.9 Refuerzo de distribución

Según LRFD [9.7.3.2], el refuerzo debe colocarse en la dirección secundaria en la parte inferior de
losas como porcentaje del refuerzo primario para momento positivo de la siguiente manera:
No se requiere acero de distribución cuando la profundidad de relleno sobre la losa excede los 2 pies, LRFD
[5.14.4.1].
E361.10 Detalles de refuerzo

El tamaño de la barra de refuerzo y el espaciamiento requerido por la resistencia y la capacidad de servicio
Los cálculos anteriores se muestran a continuación:
enero 2019 36E125

E361.11 Ubicaciones de corte
Determine las ubicaciones de corte para las barras de las esquinas. por secta 36.6.1, la distancia "L" es
calculado a partir de la envolvente máxima de momento negativo para la losa superior.
Las longitudes de corte están en pies, medidas desde la cara interior de la pared exterior.
Ubicaciones de corte inicial:
Las ubicaciones de corte iniciales se determinan a partir de los puntos de inflexión de los diagramas de momentos.
Barras de esquina
Corte1CBH_i 2,64 Corte2CBH_i 1,15 Horizontal
CutOff2CBV_i 2.07 Vertical

Momento positivo
Barras de losa superior Corte1PTS_i 1.26 Corte2PTS_i 1,86
Momento positivo
Barras de losa inferior Corte1PBS_i 1.27 Corte2PBS_i 1,97
Momento negativo
Barras de losa superior Corte1NTS_i 8.63 Corte2NTS_i 10.32
Momento negativo
Barras de losa inferior Corte1NBS_i 8,97 Corte2NBS_i 10,56
Para la segunda ubicación de corte de cada componente, se deben completar las siguientes verificaciones:
Consultar el apartado de armadura mínima según LRFD [5.7.3.3.2]:
La capacidad requerida en la segunda ubicación de corte (para la pata vertical de la barra de esquina):
Mstr1CBV2 7,89 momento de resistencia en la segunda ubicación de corte, kipft
La capacidad útil de las barras restantes se calcula de la siguiente manera:
Como
como2 As2 0.27in2

2
como2 fs
c2 c2 0.53 en
β1 0,85 α1 0,85
α1 f'c β1 b
a2 0.45 en
a2 β1 c2
a2 1

Mn2 As2 f s ds Mn2 12,6 kippie
2 12
Mr2 f Mn2 Mr2 11,3 kippie
enero 2019 36E126

¿Es Mr2 11,3 kipft mayor que el menor de Mcr y 1,33*Mstr? marque "OK"
Mcr 11,9 kipft
1.33 Mstr1CBV2 10,5 kippie
Calcule fss, el esfuerzo de tracción en el acero de refuerzo en el Estado Límite de Servicio I (ksi).
Ms1CBV2 3,43 momento de servicio en la segunda ubicación de corte, kipft
Ms1CBV2 12
f ss2 f ss2 17,35 ksi
As2 ( )jh cc 
Calcule los requisitos de espacio máximo según LRFD [5.10.3.2]:
700 para

smax2_1 2 CC smax2_1 25,47 pulgadas

βs fss2
smax2_2 smax2 smax2_2 18,00 pulgadas
 en
smáx2_2   smáx mín smáx2_1 Smax 18.00
Verifique que el espacio provisto (para la mitad de las barras) sea menor que el máximo permitido
espaciado
espaciado2 2 espaciado espaciado2 14.00 en
Es espaciado2 14.00 en < marque "OK"

smáx 18,00 pulgadas
enero 2019 36E127

Longitudes de extensión:
Las longitudes de extensión para las barras de esquina se muestran a continuación. Los cálculos para otras barras son
similar.
Longitudes de extensión para refuerzo general según LRFD [5.11.1.2.1]:
MaxDepth max tts  cubrir t

 wex  

  cubierta t bs coverbot
Profundidad máxima 11.00 en
1

Máxima profundidad
2 BarD  BarNo_CB
Profundidad efectiva del miembro 0,89 pie
12
15 x diámetro de barra 0,78 pies
12

máx W1 W2  
1/20 veces espacio libre 0,60 pies
20
El máximo de los valores enumerados anteriormente:
pie
ExtendLength_genCB = 0,89
Longitudes de extensión para refuerzo de momento negativo según LRFD [5.11.1.2.3]:
1

Máxima profundidad
Profundidad efectiva del miembro 0,89 pie
12
12 x diámetro de barra 0,63 pies
12
 0,75 pies
0,0625 veces espacio libre 0,0625 máx. W1 W2  
El máximo de los valores enumerados anteriormente:
pie
ExtendLength_negCB = 0,89
La longitud de desarrollo:
DevLengthCB 1,00 pies
enero 2019 36E128

Las longitudes de extensión para el refuerzo general de las demás barras son:
Barras de esquina pie

ExtendLength_genCB = 0,89
Barras de losa superior de momento positivo ExtendLength_genPTS 0,85 pies
Barras de losa inferior de momento positivo pie

ExtendLength_genPBS 0,97
pie
Barras de losa superior de momento negativo ExtendLength_genNTS 0,85
Barras de losa inferior de momento negativo ExtendLength_genNBS 0,97 pies
Las longitudes de extensión para el refuerzo de momento negativo para las otras barras son:
Barras de esquina pie

ExtendLength_negCB = 0,89
Barras de losa superior de momento positivo ExtendLength_negPTS 0,85 pies
Barras de losa inferior de momento positivo pie

ExtenderLength_negPBS 0.97
pie
Barras de losa superior de momento negativo ExtendLength_negNTS 0,85
Barras de losa inferior de momento negativo ExtendLength_negNBS 0,97 pies
enero 2019 36E129

Las ubicaciones finales de corte (medidas desde la cara interior de la pared exterior) son:
Barras de esquina
Corte1CBH 3,53 Corte2CBH 2.04 Horizontal
Corte2CBV 2,96 Vertical
Momento positivo
CutOff1PTS "Ejecutar la barra en todo el ancho de la caja"
Corte2PTS 1.02
Momento positivo
Barras de losa inferior CutOff1PBS "Ejecutar la barra en todo el ancho de la caja"
Corte2PBS 1.00
Momento negativo
Corte1NTS 7,78 Corte2NTS 9.47
Momento negativo
Barras de losa inferior Corte1NBS 7,99 Corte2NBS 9.59
Las ubicaciones de corte para las barras de esquina se muestran a continuación. Otros bares son similares.
3'6"
2'5"
3'4"
Empalme
Clase
C
Barras de esquina
#5 @ 7.5” (Típico)
3'4"
2'5"
3'6"
enero 2019 36E130

E361.12 Análisis de cortante

Analizar muros y losas para cortante
E361.12.1 Cortantes mayorados
La política de WisDOT es establecer todos los modificadores de carga, , iguales a 1.0. Las cizallas factorizadas para
cada estado límite se calcula aplicando los factores de carga apropiados a las cargas en una tira de 1 pie
ancho de la caja de alcantarilla. Los factores de carga mínimos o máximos se pueden utilizar en cada
componente para maximizar los efectos de carga. Los resultados son los siguientes:
Fuerza 1 Tijeras
Vstr1 =η γstDC
 VDC  γstDW VDW γstEV VEV  γstEHV  γstLS VLS γstLL VLL
EH

Pared exterior
Vstr1XW = 7,98 dormir
Pared interior
Vstr1IW 0,40 dormir
Losa Superior Vstr1TS 12.20 dormir
Losa Inferior
Vstr1BS 12.16 dormir

Servicio 1 Tijeras
Vs1 =η γs1DC
 VDC  γs1DW VDW γs1EV VEV  γs1EHV  γs1LS VLS γs1LL VLL
EH
Pared exterior
Vs1XW 5,64 dormir
Pared interior
Vs1IW 0,23 dormir
Losa Superior Vs1TS 7.62 dormir
Losa Inferior
Vs1BS 7.96 dormir
E361.12.2 Resistencia a cortante del concreto
Comprobar que la resistencia nominal a cortante, Vn, del hormigón de la losa superior es adecuada para
cortante sin armadura de cortante según LRFD [5.14.5.3].
Visto en
VnVc = = 0.0676 λ f'c  4.6
Como
b ds 0.126 λ f'c b ds
b ds En
As_TS 0,15 área de acero de refuerzo en el ancho de diseño, pulgadas2/pie de ancho
h tts altura de la sección de diseño de hormigón, en h 12.50 en
l = 1,0 peso normal concentrado LRFD [5.4.2.8]
enero 2019 36E131

Calcule ds, la distancia desde la fibra extrema comprimida hasta el centroide de la fibra no pretensada
refuerzo de tracción:
portada ds h  2 ds 10,19 pulgadas
De Vstr1TS Desde 12.2 kips
En 264,01 momento factorizado que ocurre simultáneamente con Vu, kipin
b 12 ancho de diseño, en
Para estructuras de caja de hormigón armado vaciadas in situ, v 0,85 la , LRFD [Tabla 12.5.51]. Por lo tanto, el
Visto en Visto en
no se tomará como superior a 1,0 0,47 < 1.0 Aceptar
En En
como_TS Visto en
Vr1s v 0.0676 λ f'c  4.6 b ds Vr1s 14.1 yeso
b ds En
pero < Vr2s v 0.126 λ f'c b ds

 Vr2s 24,5 kips
 kips
Vrs min Vr1s Vr2s  Vrs 14.1
Compruebe que la capacidad de corte proporcionada es adecuada:
¿Es Vu 12,2 kip < Vrs 14,1 kip? marque "OK"
Nota: Solo para alcantarillas de caja de una sola celda, Vc para losas monolíticas con paredes
0.0948 l f'c b ds
no es necesario que sea menor que: LRFD[5.14.5.3]
No es necesario considerar que Vc para losas simplemente apoyadas sea inferior a: 0.0791 l f'c b ds
l = 1,0 (conc. peso normal) LRFD [5.4.2.8]
LRFD [5.8] y LRFD [5.13.3.6] se aplican a losas de alcantarillas de caja con menos de 2,0 pies de relleno.
Comprobar que la resistencia nominal a cortante, Vn, del hormigón en los muros es adecuada para el cortante
sin armadura de cortante según LRFD [5.8.3.3]. Los cálculos que se muestran son para la pared exterior.
= =
VnV C
0.0316 β λ f'c bv dv 0.25 f'c bv dv
b 2 LRFD [5.8.3.4.1]
bv 12 ancho efectivo, en
h dos veces altura de la sección de diseño de hormigón, en 12:00 en
l = 1,0 peso normal concentrado LRFD [5.4.2.8]
enero 2019 36E132

Distancia desde la fibra extrema comprimida hasta el centroide de la tracción no pretensada

reforzamiento:
 BarD  BarNo en
portada ds h  ds = 9,69
2
La profundidad de corte efectiva tomada como la distancia, medida perpendicularmente al eje neutral,
entre las resultantes de las fuerzas de tracción y compresión debidas a la flexión; LRFD [5.8.2.9]
a
=
dv_i ds 2
de cálculos anteriores:
β1 0,85
s 60 ksi f
As_XW = 0,40 pulg2
La distancia entre el eje neutro y la cara de compresión:
Como_XW fs
C β1 0,85 α1 0,85 c 0.79 en
α1 f'c β1 bv
a β1 c un 0,67 en
El canto efectivo de cortante:

a

dv_i ds dv_i = 9,35
2
No es necesario tomar dv para que sea menor que el mayor de 0,9 ds o 0,72h (pulg.)
  0.9 ds 8.72
    dv máx dv_i máx 0,9ds 0,72twex
dv 9,35 pulgadas 0.72 twex 8.64
Para estructuras de caja de hormigón armado vaciadas in situ, v 0,85 la , LRFD [Tabla 12.5.51]. Por lo tanto, el
λ = 1,0 (peso normal conc.) LRFD [5.4.2.8]


Vr1w v 0.0316 β λ f'c bv dv Vr1w = 11 kips
 
pero < f'c bv dv    Vr2w v 0.25 Vr2w 83 kips
Vrw min Vr1w V  r2w Vw = 11 kips
Desde Vstr1 XW Desde 8.0 kips
Compruebe que la capacidad de corte proporcionada es adecuada:
¿Es Vu 8,0 kip < Vrw 11,3 kip? marque "OK"
enero 2019 36E133

Manual del puente WisDOT
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Manual del puente WisDOT Capítulo 36 – Alcantarillas de caja

36.1 Método de diseño.................................................... .................................................... .......... 4

36.1.1 Requisitos de diseño ............................................... .................................................... 4 36.1.2 Requisitos de

calificación ........................................... .................................................... .. 4 36.1.3 Verificación del diseño del

permiso estándar .................................. ............................................. 4

36.2.1 Propiedades de los materiales ....................................... .................................................... .... 6

36.2.2 Puente o alcantarilla ............................................... .................................................... ......... 6 36.2.3

diseño de los estados límite ..... .................................................... ...................................... 8

36.3.1 Requisitos de LRFD.................................................... .................................................... .. 8

36.3.3 Factores de carga ............................................. .................................................... ............. 9

36.3.4 Estado Límite de Resistencia ........................................... .................................................... .... 9

36.3.4.2 Capacidad de momento ............................................. ............................................... 10

36.3.4.3 Capacidad de corte ............................................. .................................................... 10 36.3.4.3.1

relleno Menos de 2.0 pies ........................ .......................................... 12

36.3.5.1 Resistencia mayorada ............................................. .......................................... 12

36.3.5.2 Criterios de Control de Grietas........................................... .......................................... 12

36.3.6 Comprobación de refuerzo mínimo ........................................... .................................... 13

36.3.7 Espaciamiento Mínimo del Refuerzo ............................................... ............................ 14 36.3.8 Espaciado

máximo de armaduras ................. .................................................... ...... 14

36.3.9 Vigas de borde ............................................... .................................................... ............ 14 36.4 Cargas de

diseño .................................. .................................................... ............................. 15 36.4.1 Peso propio

(DC) ........... .................................................... ....................................... 15

36.4.2 Superficie de uso futuro (DW) ............................................. .......................................... 15 36.4.3 Empuje de

(LS) ........................................... ............................................. 17 36.4.5 Presión de agua

(WA).................................................. .................................................. 18 36.4.6 Cargas Vivas

(LL) ........................................... .................................................... .......... 18

julio 2018 36­1

Manual del puente WisDOT Capítulo 36 – Alcantarillas de caja

36.4.6.1 Profundidad de relleno Menos de 2,0 pies .................................. .................................... 18

Tráfico viaja perpendicular al tramo .................................. ............... 20

36.4.6.2 Profundidad de relleno mayor o igual a 2,0 pies .................................. .......... 21

36.4.6.2.1 Caso 1: el tráfico viaja paralelo al tramo.................................... ............ 21 36.4.6.2.2 Caso 2 –

Circulación de tráfico perpendicular al tramo ........................... ............... 23

36.4.8 Capacidad de Carga Dinámica ............................................... .......................................... 23

36.5 Información de diseño ............................................... .................................................... ........ 25

36.6 Detallado del acero de refuerzo ............................................... ............................................. 27

36.6.2 Esquina de acero ............................................. .................................................... ............ 28

36.6.3 Acero para losa de momento positivo .................................. .......................................... 29

36.6.6 Acero resistente al momento de la pared interior .................................. .......................................... 31

36.6.7 Refuerzo de Distribución.................................................... .......................................... 31

36.6.8 Refuerzo de contracción y temperatura ........................................... .......... 32

A.................................... .................................................... ............................. 33

36.7.2 Tipo B, C, D......................................... .................................................... .......... 34

36.7.3 Tipo E .............................................. .................................................... ..................... 36 36.7.4 Diseño de la

pared del ala .................. .................................................... ............................. 36

36.8.1 Cómputo de Liquidación ............................................. ....................................... 37 36.8.2 Configuración de

Camber.. .................................................... ..................................... 39

36.8.3 Ejemplo Numérico de Cómputo de Liquidación ........................................... ............. 39

36.10 Cabeceras de alcantarillas de caja ........................................... .................................................... .... 41

de drenaje ........................................ .................................................... .......... 43

julio 2018 36­2

Manual del puente WisDOT Capítulo 36 – Alcantarillas de caja

36.11.3 Placa de identificación ....................................... .................................................... ............ 43

36.13 Estructuras de tres lados ............................................... .................................................... .45

36.13.2.1 Longitudes de vano de estructuras de tres lados prefabricadas .................................. .......

36.13.3 Política de Planes.................................................... .................................................... .......... 48

julio 2018 36­3

Manual del puente WisDOT Capítulo 36 – Alcantarillas de caja

julio 2018 361

julio 2018 362

julio 2018 363

julio 2018 364

julio 2018 365

julio 2018 366

julio 2018 367

julio 2018 368

julio 2018 369

julio 2018 3610

julio 2018 3611

julio 2018 3612

julio 2018 3613