ISAAC NEWTON

Sir Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 JU – 20 de marzo de 1727

JU; 4 de enero de 1643 GR – 31 de marzo de 1727 GR) fue un físico, filósofo,
teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae
naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde
describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica
clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros
descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz
y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo
del cálculo matemático.

Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo

integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También
contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del
binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.

Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que

el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es
inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado
por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que
la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de
convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos
expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su
propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un
pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.

Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que

gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los
cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico
más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución
científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–
1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el
más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija
el mundo."
Desarrollo del Cálculo

De 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido

fellow del Trinity College. En 1669 su mentor, Isaac Barrow, renunció a su
Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta
1696. El mismo año envió a John Collins, por medio de Barrow, su "Analysis per
aequationes número terminorum infinitos" . Para Newton, este manuscrito
representa la introducción a un potente método general, que desarrollaría más
tarde: su cálculo diferencial e integral.

Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e

integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres
enfoques diferentes de su nuevo análisis.

Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría del

desarrollo de esta rama de la matemática. Los historiadores de la ciencia
consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si bien la
notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a
problemas prácticos. La polémica dividió aún más a los matemáticos británicos
y continentales, sin embargo esta separación no fue tan profunda como para
que Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados.

Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica

desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas
aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también
buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la
teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató
de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades
instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones
Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar
tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la geometría
analítica de Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría de la de
Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables
sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.
 Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos
sintiéndose interesado cada vez más por el estudio de la naturaleza y la
creación de sus Principia.

Trabajos sobre la luz

Entre 1670 y 1672 trabajó intensamente en problemas relacionados con

la óptica y la naturaleza de la luz. Newton demostró que la luz blanca estaba
formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y
violeta) que podían separarse por medio de un prisma. Como consecuencia de
estos trabajos concluyó que cualquier telescopio refractor sufriría de un tipo
de aberración conocida en la actualidad como aberración cromática que
consiste en la dispersión de la luz en diferentes colores al atravesar una lente.
Para evitar este problema inventó un telescopio reflector (conocido como
telescopio newtoniano).

Sus experimentos sobre la naturaleza de la luz le llevaron a formular su

teoría general sobre la misma que, según él, está formada por corpúsculos y se
propaga en línea recta y no por medio de ondas. El libro en que expuso esta
teoría fue severamente criticado por la mayor parte de sus contemporáneos,
entre ellos Hooke (1638-1703) y Huygens, quienes sostenían ideas diferentes
defendiendo una naturaleza ondulatoria. Estas críticas provocaron su recelo
por las publicaciones, por lo que se retiró a la soledad de su estudio en
Cambridge.

En 1704 Newton escribió su obra más importante sobre óptica, Opticks,

en la que exponía sus teorías anteriores y la naturaleza corpuscular de la luz,
así como un estudio detallado sobre fenómenos como la refracción, la reflexión
y la dispersión de la luz.

Aunque sus ideas acerca de la naturaleza corpuscular de la luz pronto

fueron desacreditadas en favor de la teoría ondulatoria, los científicos
actuales han llegado a la conclusión (gracias a los trabajos de Max Planck y
Albert Einstein) de que la luz tiene una naturaleza dual: es onda y corpúsculo al
mismo tiempo. Esta es la base en la cual se apoya toda la mecánica cuántica.

Ley de la gravitación universal

Los Principia de Newton.

Bernard Cohen afirma que “El momento culminante de la Revolución

científica fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la ley de la
gravitación universal.” Con una simple ley, Newton dio a entender los fenómenos
físicos más importantes del universo observable, explicando las tres leyes de
Kepler. La ley de la gravitación universal descubierta por Newton se escribe

donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la

fuerza y que sería medida años más tarde por Henry Cavendish en su célebre
experimento de la balanza de torsión, m1 y m2 son las masas de dos cuerpos que
se atraen entre sí y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo el vector
unitario que indica la dirección del movimiento (si bien existe cierta polémica
acerca de que Cavendish hubiera medido realmente G, pues algunos estudiosos
afirman que simplemente midió la masa terrestre).

La ley de gravitación universal nació en 1685 como culminación de una

serie de estudios y trabajos iniciados mucho antes. En 1679 Robert Hooke
introdujo a Newton en el problema de analizar una trayectoria curva. Cuando
Hooke se convirtió en secretario de la Royal Society quiso entablar una
correspondencia filosófica con Newton. En su primera carta planteó dos
cuestiones que interesarían profundamente a Newton. Hasta entonces
científicos y filósofos como Descartes y Huygens analizaban el movimiento
curvilíneo con la fuerza centrífuga. Hooke, sin embargo, proponía "componer los
movimientos celestes de los planetas a partir de un movimiento rectilíneo a lo
largo de la tangente y un movimiento atractivo, hacia el cuerpo central."
Sugiere que la fuerza centrípeta hacia el Sol varía en razón inversa al cuadrado
de las distancias. Newton contesta que él nunca había oído hablar de esta
hipótesis.

En otra carta de Hooke, escribe: “Nos queda ahora por conocer las
propiedades de una línea curva... tomándole a todas las distancias en proporción
cuadrática inversa.” En otras palabras, Hooke deseaba saber cuál es la curva
resultante de un objeto al que se le imprime una fuerza inversa al cuadrado de
la distancia. Hooke termina esa carta diciendo: “No dudo que usted, con su
excelente método, encontrará fácilmente cuál ha de ser esta curva.”

En 1684 Newton informó a su amigo Edmund Halley de que había

resuelto el problema de la fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia. Newton redactó estos cálculos en el tratado De Motu y los
desarrolló ampliamente en el libro Philosophiae naturalis principia mathematica .
Aunque muchos astrónomos no utilizaban las leyes de Kepler, Newton intuyó su
gran importancia y las engrandeció demostrándolas a partir de su ley de la
gravitación universal.

Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza

dirigida hacia el Sol. Es también un efecto de los planetas sobre el Sol y sobre
todos los objetos del Universo. Newton intuyó fácilmente a partir de su
tercera ley de la dinámica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este
segundo también atrae al primero con la misma fuerza. Newton se percató de
que el movimiento de los cuerpos celestes no podía ser regular. Afirmó: “los
planetas ni se mueven exactamente en elipses, ni giran dos veces según la
misma órbita”. Para Newton, ferviente religioso, la estabilidad de las órbitas
de los planetas implicaba reajustes continuos sobre sus trayectorias impuestas
por el poder divino.
Las leyes de la dinámica

Artículo principal: Leyes de Newton.

Otro de los temas tratados en los Principia fueron las tres leyes de la
dinámica o leyes de Newton, en las que explicaba el movimiento de los cuerpos
así como sus efectos y causas. Éstas son:

 La primera ley de Newton o ley de la inercia

"Todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o movimiento uniforme y

rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas externas a cambiar su estado".

En esta ley, Newton afirma que un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas
externas (o las que actúan se anulan entre sí) permanecerá en reposo o
moviéndose a velocidad constante.

Esta idea, que ya había sido enunciada por Descartes y Galileo, suponía
romper con la física aristotélica, según la cual un cuerpo sólo se mantenía en
movimiento mientras actuara una fuerza sobre él.

 La segunda ley de Newton o ley de la interacción y la fuerza

"El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz externa y

ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime".

Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de

movimiento o reposo de un cuerpo. Según Newton estas modificaciones sólo
tienen lugar si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no en
contacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya contacto físico). Según
la segunda ley, las interacciones producen variaciones en el momento lineal, a
razón de

Siendo la fuerza, el diferencial del momento lineal, el diferencial

del tiempo.

La segunda ley puede resumirse en la fórmula

siendo la fuerza (medida en newtons) que hay que aplicar sobre un cuerpo de
masa m para provocar una aceleración .

 La tercera ley de Newton o ley de acción-reacción

"Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria; las acciones
mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentidos opuestos".

Esta ley se refleja constantemente en la naturaleza: se tiene una

sensación de dolor al golpear una mesa, puesto que la mesa ejerce una fuerza
sobre ti con la misma intensidad; el impulso que consigue un nadador al ejercer
una fuerza sobre el borde de la piscina, siendo la fuerza que le impulsa la
reacción del borde a la fuerza que él está ejerciendo.

Actuación política

En 1687 defendió los derechos de la Universidad de Cambridge contra el

impopular rey Jacobo II, que intentó transformar la universidad en una
institución católica. Como resultado de la eficacia que demostró en esa ocasión
fue elegido miembro del Parlamento en 1689 cuando el rey fue destronado y
obligado a exiliarse. Mantuvo su escaño durante varios años sin mostrarse muy
activo durante los debates. Durante este tiempo prosiguió sus trabajos de
química. Se dedicó también al estudio de la hidrostática y de la hidrodinámica,
además de construir telescopios.

Después de haber sido profesor durante cerca de treinta años, Newton

abandonó su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de la Moneda
en 1696. Durante este periodo fue un incansable perseguidor de falsificadores,
a los que enviaba a la horca, y propuso por primera vez el uso del oro como
patrón monetario. Durante los últimos treinta años de su vida, abandonó
prácticamente toda actividad científica y se consagró progresivamente a los
estudios religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y
reelegido cada año hasta su muerte. En 1705 fue nombrado caballero por la
reina Ana, como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra.
 BIBLIOGRAFIA

 Christianson, G.E. (1984): In the Presence of Creator, Isaac Newton and

His Times. The Free Press. ISBN 0-02-905190-8 [Newton (2 vol.).
Salvat Editores, S.A. Biblioteca Salvat de Grandes Biografías, 99 y 100.
625 págs. Barcelona, 1987 ISBN 84-345-8244-9 e ISBN 84-345-8245-
7]
 Westfall, R.S. (1993): The life of Isaac Newton. Cambridge University
Press. 328 págs. ISBN 0-521-43252-9. [Isaac Newton, una vida.
Cambridge University Press. 320 págs. Madrid, 2001 ISBN 84-8323-
173-5] Versión resumida de Never at Rest, centrada en la biografía más
que en la obra.