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INFORME Movimiento Semi Parabolico Originaaaaaal
INFORME Movimiento Semi Parabolico Originaaaaaal
INFORME Movimiento Semi Parabolico Originaaaaaal
Departamento de biología
RESUMEN
En esta práctica de laboratorio, el objetivo principal fue comprender el concepto teórico del movimiento
semiparabólico y su relación con la gravedad y la velocidad inicial en la marcación de la posición de
choque de un objeto. Se utilizó un montaje sencillo con una rampa inclinada, una esfera de acero y una
lámina de aluminio. Tras lanzar la esfera desde diferentes ángulos, se registraron las posiciones de
choque en coordenadas X e Y, considerando el origen en 0,0. Los datos en Y se asignaron como
negativos para facilitar el análisis. Luego, se generaron gráficos para visualizar la trayectoria total de la
esfera y analizar cómo se relaciona con el concepto de movimiento semiparabólico, destacando
principalmente la forma de la trayectoria seguida por la esfera de acero.
ABSTRACT
In this laboratory practice, the main objective was to understand the theoretical concept of
semiparabolic motion and its relation to gravity and initial velocity in marking the shock
position of an object. A simple setup with an inclined ramp, a steel sphere and an aluminum
foil was used. After launching the sphere from different angles, the shock positions were
recorded in X and Y coordinates, considering the origin at 0.0. The Y data were assigned as
negative for ease of analysis. Then, graphs were generated to visualize the total trajectory of
the sphere and analyze how it relates to the concept of semiparabolic motion, highlighting
mainly the shape of the trajectory followed by the steel sphere.
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MOVIMIENTO DE PROYECTILES – TIRO SEMIPARABOLLICO
TEORÍA RELACIONADA
MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO.
El movimiento semiparabólico, también
conocido como tiro oblicuo, proyectil oblicuo
o movimiento de un proyectil, es el
movimiento realizado por un objeto cuya
trayectoria describe una semiparábola . En
otras palabras, se puede afirmar que es la
trayectoria ideal de un proyectil con un ángulo
determinado, que se mueve en un medio, que
no ofrece resistencia al avance y que está Figura 1. Trayectoria de un proyectil
sujeto a un campo gravitatorio uniforme. [3]
Además, es aquel que hace referencia a El movimiento semiparabólico cuenta con
cualquier cuerpo que recibe una velocidad ciertas ecuaciones que describen la posición y
inicial y luego sigue una trayectoria velocidad del proyectil en cualquier instante t.
determinada totalmente por los efectos de la Podemos obtener mucha información de estas
aceleración gravitacional la resistencia del ecuaciones. Por ejemplo, en cualquier instante,
aire, como una pelota bateada, un balón la distancia r del proyectil al origen (la
lanzado, un paquete soltado desde un avión y magnitud del vector de posición) está dada
una bala disparada de un rifle, son todos por:
proyectiles. El camino que sigue un proyectil 𝑟 = √𝑥 2 + 𝑦 2 (1)
es su trayectoria. La rapidez del proyectil (la magnitud de su
Este fenómeno como tal puede ser analizado velocidad) en cualquier instante es:
como la composición de dos movimientos: el
primero, un movimiento rectilíneo uniforme 𝑣 = √𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2 (2)
horizontal y el segundo, un movimiento La dirección de la velocidad, en términos del
rectilíneo uniformemente acelerado vertical. ángulo a que forma con el eje +x, está
[3] dada por:
El movimiento de un proyectil o movimiento 𝑣𝑦
tan 𝛼 = 𝑣 (3)
𝑥
semiparabólico siempre está limitado a un
El vector de velocidad es tangente a la
plano vertical determinado por la dirección de
trayectoria en todos los puntos. Podemos
la velocidad inicial (figura 1). La razón es que
deducir una ecuación para la forma de la
la aceleración debida a la gravedad es
trayectoria en términos de x y y eliminando t.
exclusivamente vertical; la gravedad no puede
mover un proyectil lateralmente. Por lo tanto, que suponen 𝑥0= 𝑦0 = 0, obtenemos 𝑡 =
este movimiento es bidimensional. 𝑥/(𝑣0 cos 𝛼0 ) 𝑦
𝑔
Llamaremos al plano de movimiento, el plano 𝑦 = (tan 𝛼0 ) 𝑥 − 2 𝑥 2 (4)
2𝑣02 𝑐𝑜𝑠 𝛼0
de coordenadas xy, con el eje x horizontal y el No se preocupe por los detalles de esta
eje y vertical hacia arriba. [1] ecuación; lo importante es su forma general.
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MOVIMIENTO DE PROYECTILES – TIRO SEMIPARABOLLICO
Las cantidades𝑣0, tan 𝛼0, cos 𝛼0 y g son Considere que un proyectil es lanzado desde el
constantes, asi que la ecuación tiene la forma: origen en 𝑡𝑖 = 0 con una componente 𝑣𝑦𝑖
𝑦 = 𝑏𝑥 − 𝑐𝑥 2 (5) positiva, como se muestra en la figura 4.9, y
Donde b y c son constantes. Ésta es la ecuación regresa al mismo nivel horizontal. Dos puntos
de una parábola. En el movimiento son de especial interés para analizar: el punto
semiparabólico, la trayectoria siempre es una máximo A, que tiene coordenadas cartesianas
parábola. (R/2, h), y el punto B, que tiene coordenadas
Cuando la resistencia del aire no es (R, 0). La distancia R se llama alcance
insignificante y debe incluirse, calcular la horizontal del proyectil, y la distancia h es su
trayectoria se vuelve mucho más complicado; altura máxima. Encuentre h y R
los efectos de dicha resisten de la velocidad, matemáticamente a partir de 𝑣𝑖, 𝜃𝑖, 𝑔. [2]
por lo que la aceleración ya no es constante. Se puede determinar h al notar que, en el
(La figura 3.20) es una simulación máximo, 𝑣𝑦 𝐴 = 0. Debido a esto, se puede
computarizada de la trayectoria de una pelota usar la componente y de la ecuación 4.8 para
de béisbol tanto sin resistencia del aire como determinar el tiempo 𝑡𝐴 en que el proyectil
con una resistencia proporcional al cuadrado alcanza el pico:
de la rapidez de la pelota. Vemos que el efecto 𝑣𝑦𝑓 = 𝑣𝑦𝑖 + 𝑎𝑦 𝑡 (6)
de la resistencia es muy grande, la altura 0 = 𝑣𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑖 − 𝑔𝑡𝐴 (7)
máxima y el alcance se reducen, y la . 𝑣𝑖 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑖 (8)
trayectoria ya no es parabólica. (Si usted 𝑡𝐴 =
𝑔
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MOVIMIENTO DE PROYECTILES – TIRO SEMIPARABOLLICO
Tabla de resultados.
Tabla 1.
0,0 0,0
5,0 -0,8
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MOVIMIENTO DE PROYECTILES – TIRO SEMIPARABOLLICO
∑ 𝑋 3 = 98000
-15.0
-20.0 ∑ 𝑋 2 𝑌 = − 73687,5
-25.0
∑ 𝑋 4 = 2922500
-30.0 y = -0.0268x2 + 0.053x - 0.1708
R² = 0.9992
-35.0
distancia (cm) ∑ 𝑦 − [𝑏. ∑ 𝑥] − [𝑐. ∑ 𝑥²]
𝑎=
𝑛
CALCULOS DE LA ESFERA
∑ 𝑋 2 = 3500
∑ 𝑋 = 140
∑ 𝑌 2 = 1858,95
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MOVIMIENTO DE PROYECTILES – TIRO SEMIPARABOLLICO
𝑣𝑥 = 𝑣0 y 𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙o
y = 𝑌0 + (𝑡𝑎𝑛𝜃0 )(𝑋 − 𝑋0 )
𝑔
− (𝑥 − 𝑋0 )²
2𝑣02 𝑐𝑜𝑠²𝜃0
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