Este documento presenta 5 problemas de estadística aplicada relacionados con el cálculo de tamaños de muestra, probabilidades de eventos y comparación de proporciones. Los problemas involucran conceptos como nivel de confianza, error de estimación, proporciones poblacionales, varianzas desconocidas y heterogéneas, y probabilidad de obtener valores por debajo o por encima de ciertos umbrales.
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Este documento presenta 5 problemas de estadística aplicada relacionados con el cálculo de tamaños de muestra, probabilidades de eventos y comparación de proporciones. Los problemas involucran conceptos como nivel de confianza, error de estimación, proporciones poblacionales, varianzas desconocidas y heterogéneas, y probabilidad de obtener valores por debajo o por encima de ciertos umbrales.
Este documento presenta 5 problemas de estadística aplicada relacionados con el cálculo de tamaños de muestra, probabilidades de eventos y comparación de proporciones. Los problemas involucran conceptos como nivel de confianza, error de estimación, proporciones poblacionales, varianzas desconocidas y heterogéneas, y probabilidad de obtener valores por debajo o por encima de ciertos umbrales.
Este documento presenta 5 problemas de estadística aplicada relacionados con el cálculo de tamaños de muestra, probabilidades de eventos y comparación de proporciones. Los problemas involucran conceptos como nivel de confianza, error de estimación, proporciones poblacionales, varianzas desconocidas y heterogéneas, y probabilidad de obtener valores por debajo o por encima de ciertos umbrales.
1. CALCULAR EL TAMAÑO DE MUESTRA, SI SE DESEA ESTIMAR EL TAMAÑO PROMEDIO
DE UN PRODUCTO EN UN LOTE DE FABRICACION, CON UN ERROR MAXIMO DE ESTIMACION DE 5 MM Y CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 96.5% Y UNA DESVIACION TIPICA DE 13 MM. 2. SUPONGA QUE TENEMOS UNA CAJA DE LLAVES ELECTROMAGNÉTICAS QUE CONTIENE 30 UNIDADES, DE LAS CUALES 8 ESTÁN DEFECTUOSAS. SI SE SELECCIONAN 4 LLAVES AL AZAR Y SE RETIRAN DE LA CAJA, UNO DESPUÉS DEL OTRO, SIN REEMPLAZAR EL PRIMERO, ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE AMBAS LLAVES ESTÉN DEFECTUOSOS? 3. SE SABE QUE EL NÚMERO PROMEDIO DE MIEMBROS POR FAMILIA AFILIADOS EN EL RUBRO SEGURO LA POSITIVA SEGUROS SA, HOGAR ES DE 8 MIEMBROS; Y EL NÚMERO PROMEDIO DE MIEMBROS POR FAMILIA AFILIADOS EN EL RUBRO SEGURO VIDA ES DE 5 MIEMBROS. SI SE TOMAN LAS SIGUIENTES MUESTRAS ALEATORIAS: 49 AFILIADOS AL RUBRO HOGAR Y 44 AFILIADOS AL RUBRO VIDA. OBTENIÉNDOSE ��_1=1.4 ��〖 ��〗 _2=1.8. ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EL PROMEDIO MUESTRAL DEL NÚMERO DE MIEMBROS POR FAMILIA DE LOS AFILIADOS AL RUBRO HOGAR DIFIERA DEL PROMEDIO MUESTRAL DE LOS AFILIADOS AL RUBRO DE VIDA EN MÁS DE 4 MIEMBROS? SUPONGA VARIANZAS POBLACIONALES DESCONOCIDAS PERO HETEROGÉNEAS. 4. QUIMICA SUIZA DEL PERU, A DESCUBIERTO CIERTAS SUBSTANCIAS PARA REDUCIR DE PESO EN POCO TIEMPO PARA SUPLANTAR A LOS MEDICAMENTOS YA EXISTENTES. LA PROPORCIÓN DE PERSONAS EN LAS CUALES LAS SUBSTANCIAS RESULTAN EFECTIVAS ES 0.8, MIENTRAS QUE LOS MEDICAMENTOS EXISTENTES ACTUALMENTE SON EFECTIVOS AL 65%. A UNA MUESTRA ALEATORIA DE 200 PERSONAS SE LES SUMINISTRO LA SUBSTANCIA NUEVA, MIENTRAS QUE EL MEDICAMENTO ANTIGUO FUE UTILIZADO EN UNA MUESTRA DE 250. ¿CUÁLES ES LA PROBABILIDAD DE OBSERVAR UN VALOR P1-P2 MENOR AL 7%? 5. UN COMERCIANTE VA A COMPRAR UN LOTE DE REFRIGERADORAS DE LA MARCA “INRESADUR” DEL CUAL LE GARANTIZARON QUE EL 95% FUNCIONAN CORRECTAMENTE. EL COMERCIANTE, PARA EVITAR SER SORPRENDIDO, DECIDE SELECCIONAR ALEATORIAMENTE 70 REFRIGERADORAS DE UN LOTE DE TAMAÑO 1500. PARA PROBARLOS ANTES DE HACER LA COMPRA, DE MODO QUE SI ENCUENTRA QUE EN LA MUESTRA MÁS DEL 8% NO FUNCIONAN CORRECTAMENTE NO REALIZARÁ LA COMPRA. ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EL COMERCIANTE EFECTÚE LA COMPRA?